You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
3.) Jika f ( x, y) ≥ g ( x, y)<br />
untuk setiap ( , )<br />
f ( x, y) dA ≥ g ( x, y) dA.<br />
R R<br />
x y di dalam R , maka<br />
Jika f ( x,<br />
y)<br />
= 1, maka nilai dari volume sama dengan luas daerah R.<br />
Jika<br />
R =<br />
maka<br />
2 1<br />
1 −1<br />
f ( x,y)<br />
kontinu pada suatu daerah segiempat<br />
b d<br />
a c<br />
{ ( x,<br />
y)<br />
: a ≤ x ≤ b,<br />
c ≤ y ≤ d}<br />
d b<br />
c a<br />
( 3x<br />
f ( x,<br />
y)<br />
dxdy =<br />
f ( x,<br />
y)<br />
dxdy =<br />
2<br />
+ 2xy)<br />
dydx<br />
b<br />
a<br />
d<br />
c<br />
d<br />
c<br />
b<br />
a<br />
f ( x,<br />
y)<br />
dx<br />
f ( x,<br />
y)<br />
dy<br />
Contoh <strong>4.</strong>1:<br />
Selesaikan integral<br />
Penyelesaian .<br />
Menggunakan denfinisi diperoleh:<br />
2 1<br />
1 −1<br />
( 3x<br />
2<br />
+ 2xy)<br />
dydx =<br />
=<br />
=<br />
2<br />
1<br />
2<br />
1<br />
2<br />
1<br />
= 14<br />
dy<br />
dx<br />
2 2 [ 3x<br />
y + xy ]<br />
2<br />
2 2<br />
2<br />
{ [ 3x<br />
( 1)<br />
+ x(<br />
1)<br />
] − [ 3x<br />
( −1)<br />
+ x(<br />
−1)<br />
] }<br />
2<br />
6x<br />
dx =<br />
y=<br />
1<br />
y=<br />
−1<br />
3 [ 2x<br />
]<br />
2<br />
1<br />
dx<br />
= 2(<br />
2)<br />
3<br />
− 2(<br />
1)<br />
3<br />
dx<br />
67