BAB 4. INTEGRAL LIPAT DUA - Blog

More documents

Recommendations

Info

4.3 PENGGANTIAN VARIABEL DALAM INTEGRAL LIPAT Dari transformasi T yang diberikan oleh x = g(u, v) dan y = h(u, v) didefinisikan jacobian : Misalkan T adalah Transformasi C 1 satu ke satu yang Jacobiannya tidak nol dan yang memetakan daerah S di bidang uv pada daerah R di bidang xy. Andaikan bahwa f kontinu pada R dan bahwa R serta S adalah daerahdaerah bidang jenis I atau II, maka: Dalam hal ini kita mengubah dari integral dalam x dan y ke integral dalam u dan v dengan cara mengekspresikan x dan y dalam suku u dan v dan menuliskan : Sebagai ilustrasi, perhatikan koordinat polar. Di sini transformasi T dari bidang r ke bidang xy diberikan oleh: x = g(r, ) = r cos y = h(r, ) = r sin Dan geometri transformasi, T memetakan persegi panjang biasa dalam bidang r ke persegi panjang polar di bidang xy. Jacobian T adalah: Jadi diperoleh: ! " # 76
' $ $ ( & Contoh 4.8 : Gunakan penggantian variabel x = u 2 -v 2 , y = 2uv untuk % menghitung integral ) , dengan R adalah daerah yang dibatasi oleh sumbu x dan parabola-parabola y 2 = 4 – 4x dan y 2 = 4 + 4x. Penyelesaian: Pertama kita perlu menghitung Jacobain. Karena itu : Contoh 4.9: / 0 - . * * * * * $ $ - . 0 1 1 $ * + 1 - . . - . - + + " # / 0 2 3 : , 5 ; * + , , - 89- 5 3 , 17 . 4 6 89. Hitung integral ) < =>? @ =A? , dengan R adalah daerah trapesium dengan titik sudut (1,0),(2,0),(0,-2), dan (0,-1). 89- 89. * 77
Page 1 and 2: 4.1 PENDAHULUAN Pada bagian ini aka
Page 3 and 4: memperolehnya, serupa dengan ketika
Page 5 and 6: 3.) Jika f ( x, y) ≥ g ( x, y) un
Page 7 and 8: Atau R 1 2 1 1 2 = y − y = −1.
Page 9 and 10: 71 Penyelesaian. . - - ) x - x x x
Page 11 and 12: (iii). Daerah R adalah y = 1 y = 0
Page 13: LATIHAN 4.2 : Untuk soal no. 1 - 5
Page 17 and 18: Contoh 4.10: Hitung ) dengan R adal

BAB 4. INTEGRAL LIPAT DUA - Blog

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?