BAB 4. INTEGRAL LIPAT DUA - Blog

3.) Jika f ( x, y) ≥ g ( x, y)
untuk setiap ( , )
f ( x, y) dA ≥ g ( x, y) dA.
R R
x y di dalam R , maka
Jika f ( x,
y)
= 1, maka nilai dari volume sama dengan luas daerah R.
Jika
R =
maka
2 1
1 −1
f ( x,y)
kontinu pada suatu daerah segiempat
b d
a c
{ ( x,
y)
: a ≤ x ≤ b,
c ≤ y ≤ d}
d b
c a
( 3x
f ( x,
y)
dxdy =
f ( x,
y)
dxdy =
2
+ 2xy)
dydx
b
a
d
c
d
c
b
a
f ( x,
y)
dx
f ( x,
y)
dy
Contoh 4.1:
Selesaikan integral
Penyelesaian .
Menggunakan denfinisi diperoleh:
2 1
1 −1
( 3x
2
+ 2xy)
dydx =
=
=
2
1
2
1
2
1
= 14
dy
dx
2 2 [ 3x
y + xy ]
2
2 2
2
{ [ 3x
( 1)
+ x(
1)
] − [ 3x
( −1)
+ x(
−1)
] }
2
6x
dx =
y=
1
y=
−1
3 [ 2x
]
2
1
dx
= 2(
2)
3
− 2(
1)
3
dx
67