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COME ALLA CORTE DI FEDERICO II
OVVERO
PARLANDO E RIPARLANDO DI SCIENZA
NUMERI: SIMBOLI E REALTÀ 9
di Franco Brezzi
I TRE MOSCHETTIERI DELLA MATEMATICA 11
di Guido Trombetti
I GRANDI NUMERI DELLA CHIMICA 13
di Luciano Mayol
SOGNANDO CON I NUMERI 15
di Luciano De Menna
ANCHE I FISICI DANNO I NUMERI 17
di Fedele Lizzi
I NUMERI DELLA FILOSOFIA 19
di Claudia Megale

Dio ha creato i numeri interi, tutto il resto è opera dell'uomo.
Ma ce n’era proprio bisogno?
Leopold Kronecker
Matematico tedesco del XIX secolo
Studente di Ingegneria del XXI secolo

Gli articoli degli incontri si trovano al sito
www.comeallacorte.unina.it

Franco Brezzi
Nato a Vimercate (Milano) il 29 aprile 1945 e laureato in
Matematica nel 1967 presso l'Università di Pavia, è stato
professore di Analisi Matematica prima presso il Politecnico di
Torino (dal 1975 al 1977), poi presso l'Università di Pavia dal
(1977 al 2006) e infine presso lo IUSS (Istituto Universitario
di Studi Superiori) di Pavia dal 2006 a oggi.
È attualmente direttore dell’Istituto di Matematica Applicata e
Tecnologie Informatiche del CNR, coordinatore dei corsi di
dottorato dello IUSS, presidente dell'Unione Matematica
Italiana e membro dell'Executive Committee della European
Mathematical Society. Fa inoltre parte del Consiglio
Scientifico del CNRS Francese, dell'OCCAM di Oxford (UK) e della SMAI francese. Ha anche fatto parte in
passato del Consiglio Scientifico di numerosi istituti di ricerca nazionali ed internazionali, tra cui la SIMAI
(Società Italiana di Matematica Applicata e Industriale; dalla sua fondazione nel 1990 al 2008), il RICAM
di Linz e l'IMDEA di Madrid.
È membro dell’Istituto Lombardo, Accademia di Scienze e Lettere, socio corrispondente dell’Accademia
Nazionale dei Lincei, membro della European Academy of Sciences e membro del Gruppo 2003. È
Commendatore al Merito della Repubblica Italiana per meriti scientifici dal 2006.
È autore di circa 160 articoli scientifici pubblicati su riviste internazionali e di cinque libri. Fa inoltre parte
del comitato di redazione di una ventina di riviste scientifiche internazionali e di numerose collane di libri.
I suoi interessi scientifici riguardano soprattutto l'analisi numerica delle equazioni a derivate parziali, con
applicazioni a vari settori di interesse ingegneristico come il calcolo strutturale, la meccanica dei fluidi e
l'elettromagnetismo.
Ha ottenuto vari premi e riconoscimenti, tra cui il Premio Città di Cagliari nel 1991, la T.H.H. Pian Medal
dalla International Society for Computational Engineering and Sciences nel 2000, la Fellowship della IACM
(International Associatiation for Computational Mechanics) nel 2002, la nomina a Higly Cited Researcher
dello Institute for Scientific Information di Filadelfia nel 2002, la Gauss-Newton Medal della IACM nel
2004, il Von Neumann Award della SIAM (Society for Industrial and Applied Mathematics, Stati Uniti) nel
2009 e il premio Gili-Agostinelli della Accademia delle Scienze di Torino nel 2010.

COME ALLA CORTE DI FEDERICO II
Numeri: simboli e realtà
NUMERI: SIMBOLI E REALTÀ
Franco Brezzi
Professore di Analisi matematica
IUSS - Istituto Universitario di Studi Superiori di Pavia
Il ruolo del Numero nella nostra civiltà è
più complesso di quanto non si possa pensare a
prima vista. Per cominciare, il numero riveste
ancora un carattere cabalistico e misterioso. In
generale, l’uomo della strada si trova in
imbarazzo se gli si chiede di definire cosa sia un
numero. Tutti capiscono benissimo il significato
di “tre caramelle” o di “tre pere”. Non tutti
capiscono a fondo il significato di “tre”. Forse
anche questa sottile elusività ha contribuito, nel
tempo, a far sì che al numero venissero attribuiti
arcani significati simbolici (ad esempio il 3 o il 7)
e misteriosi poteri (ad esempio, in modi diversi,
il 17 o il 666).
Ma anche al di là degli aspetti cabalistici,
è tutto il rapporto con gli aspetti quantitativi che
riesce difficile, spesso antipatico, a volte
totalmente repulsivo. Con la stessa scienza, ed
in particolare con tutte le discipline che praticano
con serietà il metodo scientifico, la nostra
società ha un rapporto di amore-odio quasi
schizofrenico. Basta guardare la nostra
pubblicità per notare come la scienza e la stessa
ragione vengano, a seconda dei casi, esaltate o
disprezzate.
La stessa schizofrenia si manifesta nelle
discipline che pur avvalendosi del nome di
Scienze, hanno col metodo scientifico rapporti
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Università degli Studi di Napoli Federico II
ancora saltuari. Ma mentre la medicina, da un
lato, tende a fare un uso sempre maggiore di
strumenti che danno risposte quantitative, ed in
generale ad avere rapporti sempre più stretti col
metodo scientifico, dall’altro lato sembrano in
controtendenza la sostituzione dei vecchi voti
con giudizi del tipo “sufficiente, discreto, buono,
ottimo”, ed innovazioni pedagogiche simili.
L’aspetto più ostico del rapporto tra
cittadini e numeri si trova però nell’uso che
viene fatto dei numeri per quantificare i rischi.
Indubbiamente tale quantificazione è a volte
proibitiva. La probabilità di beccarsi il classico
vaso da fiori in testa camminando sul
marciapiede potrebbe, almeno teoricamente,
essere misurata (ma il risultato dovrebbe
dipendere da molti fattori come il tipo di strada,
la stagione, l’ora, etc.). Ma la probabilità che il
Vesuvio esploda, o che un meteorite rada al
suolo Pavia sarebbe molto, molto più difficile da
misurare. E la stima della probabilità di trovare,
nei prossimi mille anni, nella nostra galassia,
omini con pelle zebrata verde e gialla avrebbe
margini di errore assolutamente ridicoli.
Il problema più grave, però, non è tanto
la stima delle probabilità: è, piuttosto, l’uso che
la nostra ragione tende a farsene. Come
l’esigenza, di cittadini e politici, di avere sempre
e solo situazioni “a rischio zero” (che ovviamente
sono del tutto impossibili) o l’ingannevole
valutazione istintiva delle probabilità, che rende i
numeri ritardatari tanto appetibili e i venditori di
schemi sicuri (per vincere a Lotto, Roulette e
Superenalotto) tanto ricchi. Di tutto questo
parleremo. Molto spesso scherzando, ma sempre
con qualche sottofondo di verità: è matematica,
perbacco!!
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COME ALLA CORTE DI FEDERICO II
Numeri: simboli e realtà
Centro di Ateneo per la Comunicazione e l’Innovazione Organizzativa
Università degli Studi di Napoli Federico II
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I TRE MOSCHETTIERI
DELLA MATEMATICA
Guido Trombetti
COME ALLA CORTE DI FEDERICO II
Numeri: simboli e realtà
Professore di Analisi matematica
Università degli Studi di Napoli Federico II
Che i numeri non siano tutti uguali è
un’ovvietà. Il perché però alcuni godano di una
fama maggiore di altri è dovuto a circostanze
particolari. Talvolta dettate dal caso.
Se c’è un numero che più di tutti ha
destato l’attenzione di matematici e non è
sicuramente . Ma chi è ? Uno studente delle
scuole medie risponderebbe che è 3.14. Tre e
quattordici… Il che va certamente bene per
risolvere i suoi esercizi. Ma cosa si nasconde
dietro questo simbolo? Cosa realmente
rappresenta? Nella realtà pigreco nasce dalla
necessità di misurare la lunghezza di una
circonferenza o l’area del cerchio. Fin
dall’antichità è stato approssimato in tanti modi.
Prima dai babilonesi con 3,125. Poi dagli
egiziani con 3,160. Bisogna aspettare il III
secolo a.C. perché tale numero venga
all’attenzione di Archimede. Lo stratagemma
usato da Archimede per ottenere una
approssimazione di fu quello di costruire
poligoni inscritti e circoscritti ad una
circonferenza di diametro 1 e di considerare
poligoni con un numero di lati via via più grande.
Aumentando il numero dei lati del poligono
inscritto e di quello circoscritto i due perimetri si
avvicinano (tendono) ad uno stesso valore.
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Questo valore è proprio . Con 96 lati
Archimede trovò che il perimetro interno era
3,14084 e quello esterno 3,142858. Archimede
però ignorava il fatto che tale numero godesse di
una proprietà che solo 2000 anni dopo qualcuno
avrebbe dimostrato: pigreco è un numero
irrazionale ovvero non esprimibile come rapporto
di due numeri interi. In realtà pigreco è
qualcosa di più. E’ un numero trascendente.
Tanto per capirci … la radice quadrata di due non
è razionale. Ma è soluzione di una semplicissima
equazione: x 2 =2. Una cosa del genere non è
vera per pigreco.
pigreco non è l’unico numero
trascendente. I numeri trascendenti sono infiniti,
“molti di più” di quelli non trascendenti.
Se ad esempio deposito in banca 1
milione di euro e ricevo l’interesse del 100%
all’anno, dopo un anno avrò 2 milioni di euro. Se
la banca mi da un interesse del 50% ogni 6 mesi
dopo 6 mesi avrò con 1,5 milioni di euro. E dopo
un anno 1,5 più il 50% di 1,5 milioni di euro.
Quindi 2,25 milioni di euro. E 2,25 altro non è
che (1 +1/2) 2 .Se l’interesse è 1/12 del 100% al
mese dopo un anno avrò di (1+1/12) 12 =2.62…
milioni di euro. E così passando all’interesse
giorno per giorno dopo un anno avrò con
(1+1/365) 365 = 2,71…milioni di euro. Sempre la
stessa formula: (1+1/n) n . Come fare per
avvicinarsi sempre di più al caso limite in cui
l’interesse è calcolato “istante per istante”? E’
istintivo rispondere: basta prendere “n uguale ad
infinito”. Cioè fare quello che in matematica si
chiama “ limite per n che tende all’infinito”. In
tal caso dopo un anno avrò
2,7182818284590…milioni di euro. Questo
numero è noto come numero di Nepero. Nella
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COME ALLA CORTE DI FEDERICO II
Numeri: simboli e realtà
top ten dei numeri più gettonati è secondo solo a
pigreco. Come pigreco anche e è un numero
trascendente.
Ma cosa hanno in comune pigreco ed e,
oltre al fatto di essere trascendenti? Apparentemente
nulla ma non è così.
Tutti sanno che nessun numero reale
elevato al quadrato da risultato -1. Un quadrato
è sempre positivo. Così i matematici, quasi per
gioco, si sono inventati un nuovo numero. Il
numero i, “l’unità immaginaria” battezzato così
da Cartesio nel 1637. Eppure il suo quadrato di
immaginario non ha proprio nulla, infatti è -1.
Insieme a lui nascono anche i numeri complessi.
A lungo considerati “artifici” e non numeri.
“Numeri che non dovrebbero esistere”. Perché il
numero complesso abbia senso, il concetto
stesso di numero deve prima essere deconte-
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stualizzato dalla realtà. Il numero non deve solo
rappresentare uno strumento per contare
monete, stimare lunghezze, misurare lo scorrere
del tempo.
Nella mia fantasia, come ho già scritto in
altra sede, questi tre numeri sono come i tre
moschettieri.
pigreco è gaudente e festaiolo come
Porthos. Il numero e invece è meno conosciuto
di pigreco. Rispetto al quale appare più
riservato. Quasi ritroso. Mi ricorda Athos.
Saggio. Il numero i mi sembra raffinato,
serafico, misterioso come Aramis.
Il collante dei tre moschettieri non lo
dimentichiamo era D’Artagnan.
Quello di pigreco, e ed i, la più bella
formula del mondo: (e) ixpigreco + 1=0
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COME ALLA CORTE DI FEDERICO II
Numeri: simboli e realtà
I GRANDI NUMERI DELLA CHIMICA
Luciano Mayol
Professore di Chimica organica
Università degli Studi di Napoli Federico II
Volendo indicare in forma iperbolica una
moltitudine di oggetti, di persone, si ricorre
solitamente a espressioni del tipo “numero
astronomico”, “folla oceanica”, ecc. A nessuno (o
quasi) verrebbe mai in mente di usare allo scopo
immagini prese dalla Chimica, la scienza
dell’immensamente piccolo. Eppure, in tema di
grandi numeri, la Chimica non è seconda ad
alcun’altra disciplina. Vediamo perché,
introducendo, innanzitutto, il numero della
Chimica per antonomasia, il Numero di
Avogadro. Ogni sostanza chimica è costituita da
atomi, ioni o molecole che non possono essere
divisi in particelle più piccole senza cambiare la
natura della sostanza stessa. Per ragioni
facilmente intuibili, i chimici utilizzano per i loro
calcoli un’unità di misura, la mole, che contiene
un numero fisso di queste particelle elementari.
La mole è una quantità di materia manipolabile,
dell’ordine dei grammi. Ad esempio, una mole di
acqua ha una massa di 18 grammi e una di
saccarosio di 342 grammi, ed entrambe
contengono lo stesso numero di molecole. Tale
numero, detto Numero di Avogadro, è
straordinariamente grande (6 x 10 23 , ossia, 6
seguito da 23 zeri!). Al suo cospetto, i numeri
del macrocosmo sono quisquilie, pinzillacchere,
direbbe Totò! Facciamo qualche confronto. Si
stima che il numero di stelle della nostra
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galassia sia compreso tra 200 e 600 miliardi (2 -
6 x 10 11 ). Quindi, da un semplice calcolo, si può
dedurre che il numero di molecole contenute in
una sola mole di acqua (18 grammi, una tazzina
da caffè) è almeno 1.000 miliardi (10 12 ) di volte
più grande del numero di tutte le stelle presenti
nell’intera galassia! Un’altra considerazione può,
forse, servire ancora meglio a dare l’idea
dell’entità dei numeri in gioco. Il volume
complessivo della massa oceanica è stimato
intorno a 1.370 milioni di Km 3 , pari a circa 1.4 x
10 21 litri. Immaginiamo di versare a Marechiaro
la tazzina di acqua di cui sopra e di attendere un
tempo sufficientemente lungo da permettere un
perfetto mescolamento dell’acqua di tutti gli
oceani (tale processo è puramente ipotetico,
ovviamente). Si può facilmente calcolare che
ogni litro d’acqua, raccolto in un punto qualsiasi
del globo terracqueo, magari alle Isole Fiji, per
esempio, conterrebbe un numero significativo di
molecole della tazzina iniziale (circa 400). Sulla
base di considerazioni analoghe, posso
affermare che, se uno fa una doccia e, dopo
qualche giorno, si bagna in uno specchio di mare
non troppo distante, ha la ragionevole certezza
di venire a contatto con un numero cospicuo di
molecole già incontrate nella stanza da bagno.
Quindi, l’asserzione di Eraclito, secondo cui non
ci si bagna mai due volte nella stessa acqua, a
livello molecolare, non è poi rigorosamente vera!
Giocando con i numeri della Chimica, si può
giungere a tante conclusioni interessanti, spesso
distanti dalla percezione comune. Se chiediamo
a un signore in un bar se il caffè che sta
tranquillamente gustando contiene cianuro,
risponderà certamente di no (altrimenti non lo
berrebbe!). Invece il cianuro c’è (e come!), ma è
presente in concentrazione tale da non essere
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COME ALLA CORTE DI FEDERICO II
Numeri: simboli e realtà
nocivo. Per dare un’idea, la concentrazione
massima di cianuro legalmente tollerata
nell’acqua potabile è dell’ordine di 10 -7 molare,
corrispondente a un numero di ioni cianuro per
litro 100 mila volte più alto del numero di stelle
della galassia! Disponendo di uno strumento
sufficientemente sensibile, è possibile
evidenziare in un campione la presenza di
sostanze insospettate. Se, al contrario, in un
campione non è rilevata una particolare
sostanza, non si può escludere con assoluta
certezza che essa sia presente lo stesso. La soglia
di rilevazione dei moderni metodi analitici è,
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infatti, nel migliore dei casi, intorno a 10 -15
molare (corrispondente a circa 600 milioni di
particelle per litro). Così, se, ad esempio, in un
litro di una soluzione in esame ci sono 10 milioni
di molecole di cocaina, il valore di
concentrazione di droga misurato risulterà zero.
Appare evidente, dunque, che il significato del
numero zero in Chimica è diverso da quello cui
siamo comunemente abituati: se una persona
possiede 10 milioni di euro, il suo patrimonio
non risulterà certo essere zero (tranne, forse,
che per il fisco!).
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COME ALLA CORTE DI FEDERICO II
Numeri: simboli e realtà
SOGNANDO CON I NUMERI
Luciano De Menna
Professore di Elettrotecnica
Università degli Studi di Napoli Federico II
La prima immagine che mi è venuta in
mente, quando mi hanno chiesto di scrivere su
“cinema e numeri”, è stata quella della sequenza
iniziale “... cinque, quattro tre, due, uno ...” che
si vedeva un tempo nelle pellicole non ancora
definitivamente montate. Dopo quel conto alla
rovescia, la magia del cinema incominciava.
Poi ho provato a contare con i titoli dei
film: Il primo cavaliere, La seconda moglie, Il
terzo uomo, Quarto potere, Il quinto elemento,
Il sesto senso, Il settimo sigillo, Otto donne e un
mistero, "9", Dieci piccoli indiani o I dieci
comandamenti. Ci sono anche i numeri frazionari
come in Otto e mezzo e Nove settimane e
mezzo. Insomma, ci sono tutti. Del resto era
inevitabile visto che il cinema rappresenta la
nostra vita o, a volte, dà corpo alle nostre
fantasie, e queste e quella sono infarcite di
numeri: numeri come misura, spesso denaro,
come in La ragazza da un milione di dollari, ma
anche peso, come in Ventuno grammi -
dovrebbe essere il peso dell'anima -, o distanza,
Mille miglia lontano o Ventimila leghe sotto i
mari. Ma anche numeri come simboli, come in Pi
greco - il teorema del delirio. E naturalmente i
numeri sono presenti non solo nei titoli:
ricordate l'allucinante parete ricoperta di numeri
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di A beautiful mind, o la lavagna piena di
formule di Will Hunting - Genio ribelle e di
Sipario strappato? Ma comunque i numeri al
cinema non rappresentano mai veramente se
stessi, sono dei simboli: non si può chiedere allo
spettatore di capire, con un colpo d’occhio,
formule complesse o operazioni matematiche.
Il creatore di B.C., Johnny Hart, un
cartoonist le cui strip erano abitate da buffi
omini dell'età della pietra rigorosamente vestiti
di una pelle d'animale gettata su di una spalla,
aveva immaginato così la nascita dell'amicizia
tra noi e i numeri. Due trogloditi, ma mica tanto,
discutono tra loro mentre sullo sfondo si vedono
pascolare delle pecore ed un toro solitario.
Quello più alto dice all’altro “Se tu mi dai il tuo
toro, io ti do tante pecore”. L’altro ci pensa su
un po’ e poi dice “Sì, ma tante quante?”. Chi sa
se è andata proprio così, se cioè l’esigenza
primaria è stata quella di regolare il mondo delle
quantità. Alcuni sostengono che è nata prima
l’esigenza dei numeri ordinali, primo, secondo
ecc., per regolare il mondo delle gerarchie:
anche nel branco dei lupi il capo mangia per
primo ed è il primo in tutto.
Ma poi all'improvviso mi ha fulminato
una banale verità: i numeri sono il gioco. Con i
numeri noi giochiamo e ci sono numeri in tutti i
giochi: nelle carte, nella roulette, nei dadi, nelle
schedine, nelle lotterie e quindi, a Napoli, nel
lotto. E allora ho ricordato quel bellissimo film di
Anna Bucchetti sul gioco del lotto, Dreaming by
numbers. Una poetica registrazione di una realtà
che a Napoli, nel bene e nel male, è di casa. Ci
voleva una milanese trapiantata ad Amsterdam,
per fare un quadro così affettuoso di questa
nostra disgraziata città. Nel documentario veniva
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COME ALLA CORTE DI FEDERICO II
Numeri: simboli e realtà
intervistato il mio amico Giuseppe Imbucci, che
da un po’ ci ha lasciato, storico ed esperto del
gioco e della povertà, come lui amava definirsi.
“Lucià - mi diceva - più c’è povertà e più si
gioca; è un teorema!”
Ho trascritto uno dei brani dell’intervista:
“Il gioco del lotto non è innocente…Il gioco del
lotto in se ha un sistema e un’ambizione che è
quella di interpretare il mondo, perché rinvia ad
una cultura antichissima, precristiana, la cultura
pitagorica... e alla “Kabala”. “Ta Kabalà” è una
parola che rinvia alla interpretazione
numerologica della vita. Il pitagorismo nasce
sulle rive del mare. Lì, se non avevi come
scrivere, potevi usare i “kalculos”. “Kalculos” in
greco significa pietrina, pietra… in realtà significa
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anche far di calcolo.” Poi posando sul tavolo un
sassolino, continuava: “Questo “Kalculos”,
questa pietrina è il numero uno; è anche il punto
e due “Kalculos” fanno la semiretta e tre
necessariamente fanno il triangolo, fino al
disegno della “Tetraktis”, i dieci numeri, che era
il simbolo che i pitagorici portavano sul petto. Ed
in questi dieci numeri è contenuta in nuce tutta
l’immagine del mondo. Il pitagorismo è un
grande sistema simbolico, che si tramanda poi
nella “Kabala”, fino alla nostra “Smorfia”
napoletana. E questa città, che è tra le città più
antiche d’Europa, nella sua cultura popolare
pratica quest’antichissima civiltà. La pratica
inconsapevolmente... misteriosamente e…
quotidianamente… con semplicità”.
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COME ALLA CORTE DI FEDERICO II
Numeri: simboli e realtà
ANCHE I FISICI DANNO I NUMERI
Fedele Lizzi
Professore di Teoria quantistica dei campi
Università degli Studi di Napoli Federico II
In fisica usiamo tanti numeri, in qualche
modo il lavoro del fisico consiste nel dare i
numeri. Un teorico “calcola” numeri, un fisico
sperimentale misura quantità fisiche, che sono
poi altri numeri.
Fra i tanti numeri che si calcolano e
misurano alcuni hanno uno status speciale, le
costanti fondamentali. Tralascio qui le costanti
fondamentali matematiche come , o la e di
Napier trattane altrove. Queste sono costanti
assolute, nel senso che non è possibile concepire
un mondo in cui il loro valore sia diverso
(almeno io non ci riesco)!
Invece parliamo delle costanti
fondamentali della fisica. Fra queste tre hanno
un ruolo basilare, e su di esse si basano teorie
fondamentali. La velocità della luce c, alla base
della relatività speciale, la costante di Planck e
la costante di gravitazione universale G,
rispettivamente alla base della meccanica
quantistica e della teoria della gravitazione,
soprattutto nella sua moderna versione della
relatività generale.
Ci sono differenze fondamentali con le
costanti matematiche. La prima è che mentre
queste si calcolano, le costanti fisiche vanno
misurate. Ovvero dobbiamo fare un esperimento
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per valutarle, ed avremo un numero con una
precisione che non sarà mai assoluta, se
vogliamo avere altre cifre decimali dovremo fare
un altro esperimento migliorato (e più costoso!)
Inoltre in generale sono quantità
dimensionali, ovvero hanno delle unità di
misura, per esempio c=299792458 m/sec. Ma
avremmo anche potuto scrive c=112,664
miliardi di miglia alla settimana, oppure
c=13724,2 calorie per minuto alla libbra al
pollice. Il fatto è che c è una quantità
dimensionale, con le dimensioni di una
lunghezza diviso un tempo, e possiamo scegliere
le unità di misura che vogliamo. È possibile
immaginare mondi in cui queste costanti sono
differenti. Un divertente libro di Gamow,
intitolato “Mr. Tompkins”, immagina un universo
dove la velocità della luce è molto più bassa...
Quindi il valore numerico di queste costanti
universale è accidentale ed ha a che fare con
come noi abbiamo scelto le nostre unità di
misura. E con una convenzione diversa possiamo
cambiarne il valore a piacimento.
Ma c’è una eccezione, la costante di
struttura fine dell’elettromagnetismo, che regola
l’intensità della forza elettromagnetica: =
1/137. Questa è un numero puro, ovvero non
necessita di unità di misura, al pari di , ma è
anche una quantità fisica misurabile come c, e
possiamo immaginarla con un valore diverso (e
in effetti ad alte energie il suo valore cambia). E
dato che è un numero puro, il suo valore non
cambia con le unità di misura scelte. Volendo lo
potremmo facilmente comunicare (magari in
forma binaria) ad un alieno, che si potrebbe fare
un’idea del nostro stato di avanzamento
tecnologico dal numero di cifre decimali che
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COME ALLA CORTE DI FEDERICO II
Numeri: simboli e realtà
siamo stati capaci di calcolare e misurare. E se
gli alieni sanno molte più cifre decimali di noi?
Allora facciamoci subito dire come hanno fatto a
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convincere i loro politici a dare più soldi alla
ricerca!
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Numeri: simboli e realtà
I NUMERI DELLA FILOSOFIA
Claudia Megale
Dottoranda in Scienze Filosofiche
Università degli Studi di Napoli Federico II
Siamo anche numeri, la nostra vita ne è
scandita da una serie infinita, codici personali di
conto corrente e di carte di credito; numeri degli
anni che passano per quel tempo che
irreversibilmente dà forma al nostro esistere
come teorizzava, agli inizi del Novecento il
francese Bergson, scrivendo di Materia e
memoria.
Oggi, non stupisce che
2760889966649 è il numero scelto da Mattia
Balossino e che il 2760889966651 sia quello cui
si associa Alice Della Rocca, i due protagonisti
del fortunato romanzo di Paolo Giordano da cui è
stata tratta di recente l’omonima pellicola diretta
da Saverio Costanzo. I due ragazzi sono infatti
paragonati a “coppie di numeri primi che se ne
stanno vicini, anzi quasi vicini perché tra di loro
c’è sempre un numero pari che gli impedisce di
toccarsi per davvero”; sono attratti l'uno
dall’altro, ma divisi da un invalicabile ostacolo. Si
avvertono emarginati da una società che non li
comprende o forse che loro non comprendono. E
sono “Numeri, simboli e realtà” in questa età del
post moderno che riscopre a suo modo e vive
anche nella letteratura l’intimo significato
filosofico del numero. Esso ha una storia
antichissima che attraversa tutto il pensiero
occidentale con un versante ontologico (la
“natura” dei numeri) e uno epistemologico
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Università degli Studi di Napoli Federico II
corrispondente alla svolta cartesiana (la
giustificazione delle matematiche).
Per gli antichi Greci i numeri erano
figure cui si riducono tutte le cose “tutte le cose
che si conoscono” come si legge in un
frammento di Filolao; è un’appartenenza non
molto diversa da quella sostenuta da Galileo
Galilei a proposito del “gran libro della natura
(…) scritto in caratteri matematici”, in triangoli,
linee e punti ma questa volta espressione di una
misura e non più di una qualità-copia dell’idea
come nel Timeo platonico. Dalla fase realistica di
matrice pitagorica secondo la quale il numero è
elemento costitutivo della realtà, accessibile non
ai sensi ma alla ragione al moderno con
Cartesio, Newton, Leibniz e Kant – tanto per
ricordare i matematici e filosofi più noti che
hanno aperto la fase soggettivistica: il numero è
un’idea, una manifestazione del pensiero. Per
Kant è uno schema, la cui novità sta nel suo non
rappresentare un’operazione empirica, cioè
effettuata sul materiale sensibile, ma di essere
un’attività intellettuale che opera sul molteplice
dato dall’intuizione sensibile pura (nelle forme
dello spazio e del tempo). Con lo scritto di
Frege sui Fondamenti dell’aritmetica del 1884 si
può indicare l’inizio di un’altra fase delle relazioni
tra matematica e filosofia a noi più vicina: il
numero è oggettivo ma non reale, nel senso che
gli viene riconosciuta l’estensione del concetto e
la capacità di rappresentazione. Il che è in
sintonia con il vissuto dell’uomo contemporaneo
al centro del messaggio numerico del fortunato
testo letterario che, non a caso, ricorda lo studio
di Riemann per aver mescolato i “numeri
immaginari” con la funzione zeta descritta da un
paesaggio in quattro dimensioni, le prime due
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COME ALLA CORTE DI FEDERICO II
Numeri: simboli e realtà
utili a tracciare le coordinate di detti numeri
nella funzione; le altre per descrivere il numero
immaginario prodotto dalla funzione, quell’im-
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Università degli Studi di Napoli Federico II
maginario e quella funzione di cui hanno ancora
bisogno i nostri pensieri e le nostre solitudini nel
mondo moderno delle globali comunicazioni.
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