Soustavy nerovnic - GJŠ Zlín - Student - Gymnázium a Jazyková ...

Soustavy nerovnic
Soustavy nerovnic o jedné neznámé (7. - 8. lekce)
Pˇríklad 3
a) |x − 3| + 2 · |x + 1| > 4
x − 3
x + 1
x ∈ (−∞, −1):
−1 3
− − 0 +
− 0 + +
−x + 3 + 2(−x − 1) > 4
−x + 3 − 2x − 2 > 4
−3x > 3
x < −1
x ∈ (−∞, −1)
x ∈ 〈−1, 3):
−x + 3 + 2(x + 1) > 4
−x + 3 + 2x + 2 > 4
x ∈ 〈3, ∞):
x > −1
x ∈ (−1, 3)
x − 3 + 2(x + 1) > 4
x − 3 + 2x + 2 > 4