Transformace grafu funkce.
Transformace grafu funkce.
Transformace grafu funkce.
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>Transformace</strong> <strong>grafu</strong> <strong>funkce</strong><br />
Při znalosti <strong>grafu</strong> <strong>funkce</strong> y=f(x) je snadné sestrojit<br />
graf <strong>funkce</strong><br />
y k f k ( x x ) y , kde k , k , x , y R<br />
<br />
1 2 0 0 1 2 0 0<br />
Postupně aplikujeme následující pravidla:
Posun ve směru osy x<br />
graf <strong>funkce</strong> y=f(x+x 0 ), kde x 0 < 0, vznikne posunutím <strong>grafu</strong><br />
<strong>funkce</strong> y=f(x) doprava ve směru osy x o hodnotu x 0<br />
graf <strong>funkce</strong> y=f(x+x 0 ), kde x 0 > 0, vznikne posunutím <strong>grafu</strong><br />
<strong>funkce</strong> y=f(x) doleva ve směru osy x o hodnotu x 0
Posun ve směru osy y<br />
graf <strong>funkce</strong> y=f(x)+y 0, kde y 0 < 0, vznikne posunutím <strong>grafu</strong><br />
<strong>funkce</strong> y=f(x) dolů ve směru osy y o hodnotu y 0<br />
graf <strong>funkce</strong> y=f(x)+y 0, kde y 0 > 0, vznikne posunutím <strong>grafu</strong><br />
<strong>funkce</strong> y=f(x) nahoru ve směru osy y o hodnotu y 0
Kontrakce a dilatace ve směru osy x<br />
graf <strong>funkce</strong> y=f(k·x), kde k(0,1), vznikne dilatací<br />
(protažením) <strong>grafu</strong> <strong>funkce</strong> y=f(x) ve směru osy x<br />
graf <strong>funkce</strong> y=f(k·x), kde k(1,+∞), vznikne kontrakcí<br />
(stlačením) <strong>grafu</strong> <strong>funkce</strong> y=f(x) ve směru osy x<br />
kontrakce a dilatace ve směru osy x se u periodických funkcí<br />
projeví změnou periody
Kontrakce a dilatace ve směru osy y<br />
graf <strong>funkce</strong> y=k·f(x), kde k(0,1), vznikne kontrakcí<br />
(stlačením) <strong>grafu</strong> <strong>funkce</strong> y=f(x) ve směru osy y<br />
graf <strong>funkce</strong> y=f(k·x), kde k(1,+∞), vznikne dilatací<br />
(protažením) <strong>grafu</strong> <strong>funkce</strong> y=f(x) ve směru osy y<br />
kontrakce a dilatace ve směru osy y se může projevit změnou<br />
oboru hodnot <strong>funkce</strong>
Převrácení <strong>grafu</strong> podle osy x<br />
graf <strong>funkce</strong> y=-f(x) je osově souměrný podle osy x s grafem<br />
<strong>funkce</strong> y=f(x)<br />
graf <strong>funkce</strong> y=f(-x) je osově souměrný podle osy y s grafem<br />
<strong>funkce</strong> y=f(x)