Matematik A, hhx, den 15. august 2011 (pdf)

Opgave 6
Ligningen 2 x + 10 ⋅ ln( x)
= 0 er løst nedenfor.
a) Forklaringer til løsningen af ligningen skal gives. Benyt eventuelt bilag 1.
Side 6 af 8 sider
Side 6 af 8 sider
2 x + 10 ⋅ ln( x)
= 0 x > 0 Ligningen løses for x > 0,
da ln(x ) kun er defineret for
positive værdier.
2 x + 10 = 0 ∨ ln( x)
= 0 __________________________________________
2 x + 10 = 0 ∨ x = 1 __________________________________________
Opgave 7
x = −5
∨ x = 1
__________________________________________
L = { 1}
__________________________________________
En virksomhed køber en maskine til 800 000 kr. og optager et lån på hele beløbet. Lånet betales
tilbage over 15 år med en fast årlig ydelse. Renten er 4% p.a.
a) Gør rede for, at den årlige ydelse er 71952, 88 kr.
b) Bestem restgælden på lånet umiddelbart efter, at den 10. ydelse er betalt.
Maskinen har siden købet haft et værditab på 8% om året. Efter 10 år sælger virksomheden
maskinen.
c) Er maskinens værdi efter 10 år stor nok til at betale restgælden på lånet umiddelbart efter, at
den 10. ydelse er betalt?