PDF: Galaxen Nr. 17 - Marts 1998 - SmartData

6
Nr. 17 – Marts 1998 GALAXEN
ANVENDELSE AF TI-83 PÅ MARKEDSØKONOMI OG HD
Af Peter Zangenberg, Silkeborg
Handelsskole
På Markedsøkonomistudiet og HDstudiet
vil TI-83 kunne anvendes til
bl.a. statistiske og finansielle beregninger.
Jeg vil her komme ind på,
hvorledes TI-83 kan anvendes til
løsning af opgaver i statistik. Gennemgangen
tager udgangspunkt i
eksamensopgaven til markedsøkonomi
1997, dog således at besvarelsen
ikke vil være fyldestgørende. Der
anvendes . (punktum) som decimal–
tegn.
Et af de forhold, der gør TI-83 specielt
anvendelig i statistik, er muligheden
for ved tests at anvende
parametre. Ved i tests at anvende
Stats i stedet for Data som input,
vil stikprøveresultaterne kunne
indtastes (f.eks. middelværdien og
standardafvigelsen fra stikprøven) i
stedet for en liste med observationerne.
Dette bruges i opgave 4 (bringes i
næste nummer af GALAXEN).
Temaet for opgavesættet er anvendelsen
og salget af mobiltelefoner.
Opgave
1
Model
X = Antal samtaleminutter pr. 3
måneder
X ~ N( μ ; σ 2 ), μ = 120 σ 2 = 1200
1.1) Bestem P( X > 85 )
Sandsynligheden findes ved anvendelse
af DISTR (fordelinger).
normalcfd(lowerbound,upperbound,μ,σ)=
Antal
Kunde nr. Samtaleminutter
1 30
2 33
3 49
4 32
5 24
6 28
7 52
8 5
9 50
10 38
11 15
12 34
13 18
14 40
15 77
normalcfd(85,1000,120,√(1200)) =
0.8438
Ovenstånde skema viser en stikprøve
på n = 15 observationer af antal
samtaleminutter pr. måned:
De viste tal indlægges i liste L 1
(STAT,EDIT).
1.2) Undersøg om observationerne
kan antages at være normalfordelte.
Plot1 gøres aktiv. Under STAT
PLOT vælges Plot1 (se Fig. 1).
Fig. 1
TI-83 kan selv fastsætte ZOOMformat
ved ZOOM og ZoomStat.
Ved at vælge GRAPH fås en afbildning
af observationerne og de tilsvarende
z-fraktiler. Da punkterne
tilnærmelsesvis ligger på en ret linie,
antages normalitet.
Fig. 2
1.3) Bestem stikprøve middelværdi
og et konfidensinterval for μ.
De observerede værdier er i listen L 1 .
Et 95% konfidensinterval bestemmes
ved STAT, TESTS. Her vælges
8:TInterval, idet standardafvigelsen
er ukendt. Denne funktion viser
tillige middelværdien.
Input (Inpt) vælges til Data, idet
stikprøvedata foreligger.
Fig. 3-4
Middelværdien er altså 35 og konfidensintervallet
bliver:
25.288 < μ < 44.712
1.4) Test på 5% niveau, om observationerne
fortsat kan antages at
stamme fra en normalfordeling
med μ = 40 og σ = 20.
Først testes, om σ < 20.
Det gøres ved under DISTR at anvende
χ 2 cdf(lowerbound,upperbound,df).
χ2cdf(0,(n-1)*s 2
x /σ0 2 ,14) =
χ2cdf(0,14*17,53772 /202 ,14) =
0.2956
Del 1 af 2
(dette svarer til α Kr eller p-value)
s x 2 indsættes ved
VARS,5:Statistics og 3:Sx