Laboratorierapport i Fysik 6

More documents

Recommendations

Info

2 Tabeller Indholdsfortegnelse 1 Form˚al 3 2 Teori 3 2.1 Transient respons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.2 RC-kredsens svar p˚a vekselstrøm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 3 M˚alinger 5 4 Databehandling 5 4.1 Op- og afladning af kapacitor i RC-kreds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 4.2 High-pass og low-pass filtres frekvensafhængighed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 4.2.1 Overføringsfunktionen – g-faktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 4.2.2 Faseforskydningen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 4.2.3 Sammenligning med teoretiske kurver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 4.3 Bestemmelse af den brugte kapacitans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 5 Fejlkilder 8 6 Konklusion 8 Figurer 1 De tre forskellige kredse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2 Op- og afladning af kapacitoren i en RC-kreds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3 Fit til m˚alinger af g-faktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4 Fit til m˚alinger af faseforskydningen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Tabeller 1 Fit-resultater fra delen med RC-kredsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2 Fit-resultater fra delen med de to filtre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2 Teori 3 1 Form˚al I denne øvelse ses der p˚a et kredsløb best˚aende af en modstand R og en kapacitor C, en s˚akaldt RC-kreds. Kredsløbets transiente respons undersøges, og der ses p˚a hvordan RC-kredsløbet kan fungere som henholdsvis high- eller low-pass frekvensfilter. 2 Teori RC-kredsløbet ses p˚a figur 1(a) p˚a side 5. Kredsløbets transiente respons skal undersøges, og her spiller op- og afladning af kapacitoren en vigtig rolle. Det skal ogs˚a undersøges hvordan kredsløbet kan bruges som frekvensfilter ved at have udgangsspændingen som en m˚aling over enten modstanden eller kapacitoren. For at analysere kredsløbet bruges hovedsageligt Kirchhoffs 2. lov, der følger af ladnings- og energibevarelse. Denne lov og siger at det samlede spændingsfald over en maske er nul n˚ar spændingsfaldet regnes med fortegn. Den kan findes i noternes formel (2.25). N˚ar der regnes p˚a vekselstrøm bruges komplekse strømme og spændinger, hvor de egentlige fysiske størrelser er realdelen af disse. Denne metode bruges for at forsimple udregningerne. 2.1 Transient respons P˚a figuren af kredsløbet, figur 1(a) p˚a side 5, er der en kontakt S. N˚ar denne er i position A oplades kapacitoren og ladning ophobes p˚a dens plader. N˚ar kapacitoren er opladt, dvs. efter en tid mange gange større end den karakteristiske tid τ = RC, og kontakten skiftes over i position B aflades kapacitoren og energien afsættes i modstanden. I vejledningen til øvelsen er opladningen gennemregnet, og udtryk for b˚ade spændingen over modstanden og kapacitoren er angivet som UR(t) = E exp − t , (2.1) UC(t) = E 1 − exp RC − t RC . (2.2) Afladningen skal udregnes udfra de lærte værktøjer. Der ses alts˚a nu p˚a figur 1(a) p˚a side 5, med kontakten S flyttet til positionen B, og kapacitoren med startladningen Q = CE. Kichhoffs 2. lov giver da at 0 = RI + Q C = RdQ dt + Q C ⇔ 0 = dQ dt + Q RC . Denne differentialligning løses med hensyn til Q, og løsningen er givet ved Q(t) = Aexp − t . RC Den konstante faktor A findes ud fra begyndelses betingelsen, at kapacitoren er opladt s˚a Q(0) = CE, og er dermed givet ved A = Q(0) = CE. Den samlede løsning bliver alts˚a at ladningen p˚a kapacitoren er Q(t) = CE exp − t . RC
Page 1: Laboratorierapport i Fysik 6 Mads B
Page 5 and 6: 4 Databehandling 5 Uind C B S (b) H
Page 7 and 8: 4 Databehandling 7 Vi fitter simpel
Page 9 and 10: Grafer og tabeller 9 Potentialforsk

Laboratorierapport i Fysik 6

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?