Kædelinjen - Home page of Henrik Kragh Sørensen

6 HENRIK KRAGH SØRENSEN
læse
...: questa catanella si piega in figura parabolica (Galilei 1933, vol. VIII,
p. 186)
hvilket lader sig oversætte til dansk som
...: denne kædelinje udstrækker sig i en parabolsk figur
De første ˚ar synes man at have læst dette udsagn som at GALILEI hævder,
at kædelinjen er en parabel. Men senere hælder man mere til en oversættelse i
retningen af, at GALILEI siger, at kædelinjen har en parabel-lignende figur, hvilket
jo unægteligt er rigtigt.
At kædelinjen faktisk ikke er en parabel modbevises dog allerede i 1646 10 af
den kun 17 ˚ar gamle HUYGENS 11 , der ved et snedigt statisk-geometrisk argument
(se afsnit 5.2) beviser, at dette ikke er muligt. Han er dog ikke i stand til at beskrive
kurvens faktiske form.
I 1669 12 indeholder JUNGIUS’ 13 bog Geometrica empirica et empirisk bevis for,
at kædelinjen faktisk ikke er en parabel 14 . Dermed er det endeligt benægtet, at
kædelinjen skulle være en parabel, men der skulle g˚a endnu 20 ˚ar, før nogen med
held satte sig for at bestemme kædelinjens faktiske form.
4.2 JACOB BERNOULLI og LEIBNIZ, Acta Eruditorum 1690
Bestemmelsen af kædelinjens form skulle blive indholdet af en matematisk konkurrence
af historisk værdi. JACOB BERNOULLI 15 havde op til 1690 i sin brevveksling
med LEIBNIZ 16 diskuteret kædelinjens natur. Han og LEIBNIZ var enige om, at
denne kunne bestemmes ved hjælp af den stadig unge differentialregning. Da
JACOB BERNOULLI i maj 1690 f˚ar trykt sit svar i Acta Eruditorum 17 p˚a en opgave
stillet af HUYGENS, afslutter han med opfordringen
Invenire, quam curvam referat funis laxus & inter duo puncta fixa
libere suspensus. (Bernoulli 1690)
Igen skal jeg forsøge en oversættelse til dansk, som bliver
10 (Huygens 1646)
11CHRISTIAAN HUYGENS (1629-1695)
12Omkring dette ˚arstal hersker der uoverensstemmelser. De fleste bøger om kædelinjen ((Loria
1902, p. 574), (Montucla 1968, p. 468)) sætter udgivelses˚aret til 1669. Men bogen er faktisk udkommet
i 1627 ((Gillispie 1970-80, Jungius), (Leibniz 1995, p. 192)). Min teori, som jeg ikke har
kunnet efterprøve, er at den første udgave fra 1627 ikke indeholder afsnittet om kædelinjen, som
s˚a kommer til i en senere udgave 1669.
13JOACHIM JUNGIUS (1587-1657)
14MONTUCLA hævder endda, at JUNGIUS ogs˚a afkræfter, at kædelinjen kunne være en hyperbel.
(Montucla 1968, p. 468)
15JACOB BERNOULLI (1654-1705)
16GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ (1646-1716)
17Acta Eruditorum (lat. De lærdes Tidsskrift) oprettedes i 1688 og publicerede i starten mange af
LEIBNIZ’ resultater. (Gillispie 1970-80, Leibniz)