Rød certificering Finanssektorens Uddannelsescenter Kompendium ...

Rød certificering 

Finanssektorens Uddannelsescenter 

Kompendium om Unoterede aktier 

Version 1, opdateret den 10. april 2013


Indholdsfortegnelse 

BAGGRUND ...................................................................................................................................................... 3 

INDHOLD OG AFGRÆNSNING ........................................................................................................................... 3 

1. INDLEDNING ................................................................................................................................................. 4 

2. OPBYGNING OG STRUKTUR .......................................................................................................................... 4 

3. AFKAST ......................................................................................................................................................... 5 

3.1 BETA ................................................................................................................................................................ 6 

3.2 KORRELATION .................................................................................................................................................... 7 

3.3 INVESTORS AFKASTKRAV .................................................................................................................................... 10 

3.4 CAPITAL ASSET PRICING MODEL .......................................................................................................................... 11 

4. PRISFASTSÆTTELSE ..................................................................................................................................... 13 

4.1 KAPITALVÆRDIBASERET VÆRDIANSÆTTELSE ........................................................................................................... 14 

4.1.1 Strategisk analyse ................................................................................................................................ 15 

4.1.2 Regnskabsanalyse ................................................................................................................................ 17 

4.1.3 Værdiansættelse .................................................................................................................................. 18 

4.1.4 WACC.................................................................................................................................................... 19 

4.1.5 Dividendemodellen ............................................................................................................................... 20 

4.1.6 Gordons vækstmodel ............................................................................................................................ 22 

4.1.7 Den diskonterede cash flow-model ...................................................................................................... 23 

4.1.8 Economic Value Added-modellen ......................................................................................................... 25 

4.2 RELATIVE VÆRDIANSÆTTELSESMODELLER .............................................................................................................. 26 

4.2.1 Værdiansættelse ved hjælp af multipler .............................................................................................. 26 

4.3 AKTIENØGLETAL ............................................................................................................................................... 28 

4.3.1 K/I ......................................................................................................................................................... 28 

4.3.2 ROE ....................................................................................................................................................... 29 

4.3.3 P/E ........................................................................................................................................................ 30 

5. RISIKO ........................................................................................................................................................ 32 

6. OMKOSTNINGER ........................................................................................................................................ 33 

7. RÅDGIVNING .............................................................................................................................................. 33 

8. BRUGEN AF KOMPENDIET .......................................................................................................................... 35 

9. KILDER ........................................................................................................................................................ 36 

side 1 (49) 

Opdateret den 10. april 2013 

© FINANSSEKTORENS UDDANNELSESCENTER


10. REGNEOPGAVER ....................................................................................................................................... 37 

11. OPDATERINGER AF NÆRVÆRENDE DOKUMENT ....................................................................................... 47 

12. LISTE OVER KOMPENDIER OM RØDE INVESTERINGSPRODUKTER ............................................................. 49 

side 2 (49) 




BAGGRUND 

Ansatte, der yder investeringsrådgivning om investeringsprodukter omfattet af § 4, stk. 4, i 

Bekendtgørelse om risikomærkning af investeringsprodukter, skal bestå en prøve, jf. § 5 i 

Bekendtgørelse om kompetencekrav til personer, der yder rådgivning om visse investerings- 

produkter. Prøven skal være bestået senest den 1. december 2012. Med tre års mellemrum 

skal den ansatte bestå en ny prøve. Efter den 1. december 2012 må man derfor ikke yde 

rådgivning, medmindre man har bestået prøven. 

INDHOLD OG AFGRÆNSNING 

Indholdet i dette kompendium er målrettet - og afgrænset til - at afdække de principielle 

forhold omkring produktet, som er relevante for de generelle kompetencekrav, der stilles via 

nye lovkrav til ansatte, der yder investeringsrådgivning om investeringsprodukter omfattet af 

§ 4, stk. 4, i Bekendtgørelse om risikomærkning af investeringsprodukter. 

Det er de kompetencekrav, som rådgiverne vil blive stillet spørgsmål i ved den røde certifice- 

ringsprøve. De centrale elementer i kompendiet er: 

Opbygning og struktur 

Afkast 

Prisfastsættelse 

Risiko 

Omkostninger 

Rådgivning 

Kompendiet omfatter aktier, der ikke er optaget til handel på et reguleret marked, herunder 

handel på multilaterale handelsfaciliteter 1 (MHF) og alternative markedspladser. 

1 Ved en multilateral handelsfacilitet forstås et multilateralt system, som styres af et investeringsselskab 

eller en markedsoperatør, der sætter tredjeparters interesser i køb og salg af værdipapirer i forbindelse 

med hinanden, hvilket fører til handler med værdipapirer. 

side 3 (49) 




1. INDLEDNING 

Handel med aktier foregår over hele verden, og med internettets udbredelse er det blevet let 

tilgængeligt for enhver at handle. Historien viser, at investering i aktier på længere sigt giver 

et bedre afkast end eksempelvis obligationsinvesteringer. I denne forbindelse er det vigtigt 

at være opmærksom på den risiko, der er ved en aktieinvestering. Ved investering i aktier, 

der ikke handles på regulerede markeder, bør man yderligere være opmærksom på de særli- 

ge risici, der er herfor, eksempelvis en øget likviditetsrisiko og et lavere informationsniveau. 

Hvad enten aktien handles på et reguleret marked eller ej, så afhænger afkastet på aktien af 

de pengestrømme, der er forbundet med den. Ved køb af en aktie bør man derfor vurdere 

markedsprisen i forhold til de pengestrømme, der er forbundet med aktien. 

I dette kompendium gennemgås de centrale elementer ved investering i aktier, der handles 

på ikke regulerede markeder. Da flere af disse elementer også er gældende for aktier, der 

handles på regulerede markeder, forsøges det undervejs understreget, hvilken særlig betyd- 

ning den manglende regulering har for den unoterede aktie. 

2. OPBYGNING OG STRUKTUR 

En aktie er en ejerandel i et aktieselskab. Et aktieselskab er et kapitalselskab, hvilket medfø- 

rer, at ejerne af selskabet, aktionærerne, ikke hæfter 2 personligt for selskabets forpligtelser, 

men alene med den aktiekapital, der er indskudt. Modsat har aktionærerne ret til at modtage 

udloddet udbytte fra selskabet. Aktierne kan være opdelt i forskellige aktieklasser, alt efter 

hvilke rettigheder, der hører til dem. Som oftest taler man om A- eller B-aktier, hvor A- 

aktierne udgør den oprindelige aktiekapital og har den højeste stemmeret på generalforsam- 

lingen. 

Der skelnes overordnet mellem noterede og unoterede aktier. En noteret aktie er optaget til 

handel på et reguleret marked, som eksempelvis Fondsbørsen eller GXG Markets (tidligere 

2 Hæftelsen er et udtryk for ejernes forpligtelse til at tilbagebetale selskabets gæld 

side 4 (49) 




kendt som Dansk Autoriseret Markedsplads A/S) 3 . For at blive noteret på et reguleret marked 

stilles der forskellige krav til selskabet og dets aktier 4 . Kravene skal sikre, at værdipapirerne 

handles på en redelig, velordnet og effektiv måde, når de er frit omsættelige. På Københavns 

Fondsbørs betyder dette blandt andet, at aktierne kun kan noteres, såfremt den forventede 

kursværdi har en minimumværdi på EUR 1.000.000. I de tilfælde hvor den forventede kurs- 

værdi ikke kan estimeres, skal selskabets egenkapital mindst udgøre EUR 1.000.000. Endvi- 

dere skal selskabet i overensstemmelse med den nationale lovgivning have offentliggjort 

eller indsendt sine regnskaber for de tre seneste regnskabsår forud for ansøgningen om 

officiel notering. Derudover kræves der en vis spredning af aktierne, de skal eksempelvis 

være fordelt på minimum 500 aktionærer. Derudover skal de være fordelt i offentligheden 

med mindst 25% af den tegnede aktiekapital. 

Er aktien ikke optaget til handel på et reguleret marked, er der ikke de samme krav til sel- 

skabet og dets aktier. Likviditeten i disse aktier vil derfor ofte være mindre, og der vil typisk 

være et større bid-ask spænd. Endvidere vil informationsniveauet for disse selskaber som 

oftest være lavere. Unoterede aktier handles på autoriserede markedspladser eller alternative 

markedspladser som eksempelvis OMX First North København og Dansk OTC. 

3. AFKAST 

Når man foretager en investering, gør man det med forventningen om at opnå et afkast. Da 

en given investering alt andet lige er forbundet med en vis risiko, er det forventede afkast 

ikke nødvendigvis lig det faktiske afkast. Generelt er det gældende, at jo højere det forven- 

tede afkast er, jo højere er risikoen også herved. Ved sammensætning af en investeringspor- 

tefølje bør man investere i forskellige værdipapirer for at opnå et højere afkast i forhold til 

risikoen. Man bør, så at sige, have en veldiversificeret portefølje. 

3 Liste over markeder der anses for at være regulerede i EU: 

http://mifiddatabase.esma.europa.eu/Index.aspx?sectionlinks_id=23&language=0&pageName=REGULA 

TED_MARKETS_Display&subsection_id=0 

4 For uddybning se bekendtgørelsen om betingelserne for officiel notering af værdipapirer eller ”Regler 

for udstedere af aktier” fra NASDAQ OMX Copenhagen A/S 

side 5 (49) 




Når man taler om diversificering, er det vigtigt at skelne mellem systematisk og usystematisk 

risiko. Den systematiske risiko afspejler den generelle markedsrisiko, og denne risiko kan 

ikke bortdiversificeres, da den netop er kendetegnet ved at være generel. Den usystematiske 

risiko er den risiko, der er forbundet med det enkelte aktiv, og denne risiko kan bortdiversi- 

ficeres. Generelt er det gældende, at jo flere aktiver der tilføjes i en portefølje, jo mindre 

følsom vil porteføljen være overfor det enkelte aktiv. 

3.1 Beta 

Til at beskrive den systematiske risiko for et givent aktiv benyttes dets betaværdi. Et aktivs 

betaværdi kan defineres som den procentvise ændring i afkastet, givet en ændring på én 

procent i afkastet på markedsporteføljen. I teorien er markedsporteføljen en portefølje be- 

stående af alle aktiver på kapitalmarkedet, der således ikke kan diversificeres yderligere, 

hvorfor ændringer i værdien af markedsporteføljen repræsenterer systematiske chok i hele 

økonomien, det vil sige den systematiske risiko. Markedsporteføljen har således en betavær- 

di på 1. I praksis bruger man en proxy for markedsportefølje, eksempelvis et bredt aktie- 

markedsindeks såsom S&P 500. 

Beta angiver således, hvordan et aktiv bevæger sig i forhold til markedet som helhed. Beta- 

værdier højere end 1 indikerer, at aktivet er mere risikofyldt end markedet, og at det forven- 

tede afkast vil være højere som følge af den øgede følsomhed i forhold til markedsudsving. 

Omvendt er aktiver med betaværdier under 1 mindre risikobetonede end markedet. Såfremt 

betaværdien for et givent aktiv stiger, er det således et udtryk for, at risikoen for dette aktiv 

er steget, hvilket vil medføre, at afkastkravet for dette aktiv stiger. 

I økonomiske opsving forventes aktiver med høje betaværdier derfor at klare sig bedre end 

markedet, mens det modsatte gør sig gældende ved recessioner. Investorer med positive 

forventninger til aktiemarkedet bør således investere i aktier med høje betaværdier. Investo- 

rer der har negative forventninger til aktiemarkedet, men som ikke uden videre kan gå ud af 

det, eksempelvis investeringsforeninger, kan således vælge en defensiv strategi og investere 

i aktier med lave betaværdier. 

side 6 (49) 




Eksempel - Betaværdier over og under 1 

Der handles en aktie med en betaværdi på 1,2 til 215 kr. i markedet. Såfremt markedet sti- 

ger med 10%, stiger aktien med 12% til 240,8 kr. Såfremt markedet falder med 10%, falder 

aktien med 12% til 189,2 kr. Der handles yderligere en aktie i markedet med en betaværdi på 

0,8. Aktien handles til 648 kr. Hvad sker der med værdien af denne aktie, hvis markedet 

henholdsvis stiger og falder med 10%? Værdien af aktien stiger og falder med 8% til hen- 

holdsvis 699,84 kr. og 596,16 kr. 

3.2 Korrelation 

I forbindelse med diversificering er det meget relevant at nævne korrelationen. Korrelationen 

angiver to aktivers samvariation, det vil sige hvordan værdien af de to aktiver bevæger sig i 

forhold til hinanden. Korrelationen angives i intervallet [ ] , hvor -1 angiver perfekt nega- 

tiv korrelation, 0 angiver tilfældet, hvor de to aktiver ikke er korrelerede, og 1 angiver den 

perfekte korrelation. Når man sammensætter en portefølje, er det væsentligt at kombinere 

aktiver, der enten har en lav korrelation, ingen korrelation, eller en negativ korrelation med 

hinanden. Aktier, der ikke er optaget til handel på et reguleret marked, kan have gode porte- 

føljeegenskaber, såfremt de eksempelvis vedrører aktivklasser, hvor der ikke handles note- 

rede aktier. Det kan dog være svært at bestemme korrelationen med andre aktivklasser på 

grund af manglende markedsdata. 

side 7 (49) 




Figur 1 

Ovenstående figur illustrerer begreberne positiv og negativ korrelation mellem forskellige 

aktivers kursudvikling. Der vil eksempelvis, alt andet lige, være en positiv korrelation mellem 

varmt vejr og salget af is, og en negativ korrelation mellem varmt vejr og salget af paraplyer. 

Mens varmt vejr næppe har indflydelse på salget af kuglepenne, de to vil altså være ukorrele- 

rede. 

Betydningen af korrelation illustreres bedst ud fra en meget simpel portefølje bestående af 

kun 2 aktiver. Fordelen ved en negativ eller lav positiv korrelation er, at man kan sammen- 

sætte en portefølje, hvor det forventede afkast er det vejede gennemsnit af de enkelte akti- 

ers forventede afkast, men hvor standardafvigelsen er mindre end gennemsnittet. Nedenfor 

er vist alle mulige kombinationer af porteføljens sammensætning, kaldet den kritiske rand, 

ved en korrelation på 1. 

side 8 (49) 




Figur 2 

Her ses det, at Aktie A har et forventet afkast på 15% og en standardafvigelse på 20%, imens 

aktie B har et forventet afkast på 10% og en standardafvigelse på 15%. Da korrelationen er lig 

med 1 er forholdet mellem afkast og risiko for porteføljen lineært. En 50/50 portefølje vil 

således have et forventet afkast på 12,50% og en standardafvigelse på 17,50%. Ændres kor- 

relationen eksempelvis til henholdsvis 0,5, 0 og -0,5 vil den kritiske rand ændre udseende: 

Figur 3 

side 9 (49) 




Den buede form antyder, at det er muligt at sammensætte en portefølje, hvor standardafvi- 

gelsen er lavere end ved blot at investere alle penge i det enkelte aktiv med den laveste risi- 

ko. Dette kaldes minimumsvariansporteføljen. Det forventede afkast forbliver dog et vægtet 

gennemsnit, og derfor forbedres forholdet mellem afkast og risiko. Jo lavere korrelationen 

er des mere buet vil den kritiske rand blive, og desto mere kan porteføljens standardafvigel- 

se teoretisk set mindskes. I grænsetilfældet, hvor man har to aktiver med perfekt negativ 

korrelation (-1) vil man kunne konstruere en portefølje med en standardafvigelse på 0. 

3.3 Investors afkastkrav 

Generelt antages det, at investor er risikoavers. Det betyder, at han kun vil løbe en risiko, 

såfremt han får et merafkast for det. Det vil sige, at jo højere en risiko, der er forbundet med 

et givent aktiv, jo højere skal afkastet også være. 

Eksempel - Afkastkrav 

Antag, at der eksisterer to identiske virksomheder, den enes aktier er noteret på Fondsbør- 

sen, den andens aktier er unoterede. For virksomheden, hvis aktier er unoterede, er der 

mindre regulering og et lavere krav til informationsniveauet. Endvidere er der ofte forbundet 

en ikke ubetydelig likviditetsrisiko med unoterede aktier, hvilket medfører, at den samlede 

risiko, alt andet lige, vil være højere på den unoterede aktie. Derfor vil markedet forlange en 

højere risikopræmie, og dermed et højere afkastkrav, for den unoterede aktie. 

Det merafkast, investor forlanger for at påtage sig risiko, kaldes risikopræmien. Risikopræ- 

mien kan generelt defineres som det ekstra afkast, et aktiv forventes at give ud over den 

risikofri rente 5 . 

5 Den risikofri rente angiver afkastet på en risikofri investering. I praksis avendes ofte renten på korte, 

likvide statsobligationer med høj kreditvurdering som etiket herfor. 

side 10 (49) 




3.4 Capital Asset Pricing Model 

Captial Asset Pricing Model (CAPM) er en hyppigt anvendt model til at forklare sammenhæn- 

gen mellem risiko og afkast for finansielle aktiver. CAPM kan bruges til at estimere egenka- 

pitalomkostningerne for et aktiv, svarende til det teoretiske afkastkrav, en investor bør stille 

til aktivet. Modellen beregner egenkapitalomkostningerne ud fra følgende formel: 

[ ] ( [ ] ) 

hvor er den risikofri rente, er aktivets betaværdi, og [ ] er det forventede afkast på 

markedsporteføljen. 

Den generelle intuition bag CAPM er, at investorer skal kompenseres for henholdsvis tid og 

risiko. I formlen ses tiden repræsenteret via den risikofri rente, som netop kompenserer in- 

vestor for at placere sine penge i en risikofri investering i en given periode. Anden halvdel af 

formlen repræsenterer den risiko, som investor løber og dermed bør kompenseres for i form 

af højere afkast. Denne del svarer til at multiplicere aktivets beta med markedets risikopræ- 

mie. 

Forholdet mellem beta og det forventede afkast kan illustreres grafisk via The Security Mar- 

ket Line (SML). 

side 11 (49) 




Figur 4 

Rm 

Rf 

Ri 

Her betegner M markedsporteføljen med en betaværdi på 1 og et afkast på , . Et aktiv med 

en beta på nul er uden risiko og vil have et afkast svarende til den risikofri rente, . 

Brugen af CAPM indebærer antagelsen af en række forudsætninger, der ikke alle afspejler 

den virkelig verden. Der er blandt andet rejst tvivl om, hvorvidt beta, som eneste risikopara- 

meter, kan forklare aktivets afkast. Såfremt forudsætningerne alligevel antages at være op- 

fyldt, kan afkastkravet nemt beregnes ved hjælp af førnævnte formel, forudsat at de nød- 

vendige oplysninger er tilgængelige. 

1 

M 

SML 

β 

side 12 (49) 




Eksempel - Beregning af egenkapitalomkostninger via CAPM 

Det antages, at et unoteret selskab har en betaværdi på 1,7 Den risikofrie rente er på 5%, 

mens afkastet på markedsporteføljen er 11%. Dette medfører, at selskabets egenkapitalom- 

kostning kan beregnes til følgende: 

( ) 

Det ses tydeligt, at desto højere betaværdi, en aktie har, desto højere er det forventede af- 

kast som følge af den øgede risiko. 

For noterede aktier kan man eksempelvis estimere værdien af beta ud fra de markedsdata, 

der er tilgængelige for aktiekursen, ved hjælp af en simpel lineær regression. Da der ikke er 

sådanne markedsdata tilgængelige for unoterede aktier, er det ikke muligt at bestemme 

værdien af beta på denne måde. I stedet kan man eksempelvis fastsætte værdien af beta ud 

fra betaestimater fra sammenlignelige børsnoterede selskaber. Dette kræver dog en særlig 

opmærksomhed på de nødvendige justeringer, som bør foretages. Blandt andet som følge af 

forskelle i aktiernes finansielle gearing og likviditet. Da unoterede aktier generelt set er min- 

dre likvide end aktiver optaget til handel på et reguleret marked, vil det typisk medføre et 

tillæg til afkastkravet som følge af den højere likviditetsrisiko. Ligeledes skal aktier med en 

højere finansiel gearing korrigeres, eksempelvis i form af et risikotillæg, når selskabets beta 

estimeres. 

4. PRISFASTSÆTTELSE 

Når man prisfastsætter en aktie, gør man det ud fra en værdiansættelse af aktionærværdien i 

det pågældende selskab. Der findes mange forskellige værdiansættelsesmetoder, hvor der 

overordnet skelnes mellem relative og absolutte, også kaldet kapitalværdibaserede, værdian- 

sættelsesmetoder. Forskellen mellem de to metoder er, at der benyttes forecasting i de kapi- 

talværdibaserede modeller, det gør der ikke i de relative. For de kapitalværdibaserede meto- 

der skelner man mellem direkte metoder, hvor selskabet værdiansættes ved at bestemme 

nutidsværdien af de samlede afkast, selskabet forventes at generere i fremtiden, og de indi- 

side 13 (49) 




rekte metoder, hvor selskabet værdiansættes ved at beregne nutidsværdien af hele selska- 

bets værdi og efterfølgende fratrække nutidsværdien af selskabets gæld, for på denne måde 

at komme frem til værdien af egenkapitalen. 

Alt andet lige er det mere problematisk at værdiansætte et unoteret selskab frem for et note- 

ret selskab. Det skyldes, at der hverken eksisterer en markedsværdi for egenkapitalen eller 

gælden. Derudover er der, som tidligere nævnt, ikke de samme regnskabsmæssige krav til et 

unoteret selskab, som der er til en noteret, hvorfor der som oftest er færre informationer 

indeholdt i disse regnskaber. 

4.1 Kapitalværdibaseret værdiansættelse 

I en kapitalværdibaseret værdiansættelsesmodel estimeres værdien af hele selskabet ud fra 

de fremtidige frie pengestrømme til ejere og netto långivere. I disse modeller gives et skøn 

over den fremtidige økonomiske udvikling ud fra en fundamental analyse bestående af en 

regnskabsanalyse og en strategisk analyse. Den fremtidige udvikling inddeles i flere stadier, 

en eksplicit budgetperiode, hvor budgetforudsætningerne varierer, og en terminalperiode, 

hvor de antages at være konstante. 

Figur 5 

t= 0 t= n t= 

Budgetperiode Terminal periode 

De fremtidige pengestrømme tilbagediskonteres med en diskonteringsrente, der afspejler 

den underliggende risiko heri. Ved brug af en indirekte metode vedrører pengestrømmene 

alle investorer, hvorfor diskonteringsfaktoren skal repræsentere samtlige investorers risiko. 

Et mål herfor er den gennemsnitlige kapitalomkostning, Weighted Average Cost of Capital 

side 14 (49) 




(WACC), der vægter afkastkravene for fremmedkapital og egenkapital , mere herom 

senere. 

4.1.1 Strategisk analyse 

Da værdiansættelsen af et selskab bygger på et skøn over selskabets fremtidige situation, er 

det af stor betydning, at disse baseres på realistiske forventninger. For at opnå så kvalifice- 

rede estimater som muligt, er det vigtigt, at der både ses på selskabet i sin helhed, men lige- 

ledes på dets omgivelser, det marked det befinder sig på, samt øvrige interne og eksterne 

forhold, der forventes at påvirke den fremtidige indtjening. 

En strategisk analyse af selskabets værdikæde, produkter, konkurrencemæssige fordele, 

value drivers med mere, er derfor yderst relevante at undersøge i forbindelse med en værdi- 

ansættelse. Endvidere er der også en række andre faktorer som selskabets kunder, konkur- 

renter samt økonomiske, politiske, teknologiske og øvrige samfundsmæssige forhold, som 

må forventes at influere på selskabets fremtidssituation. Ved at analysere sådanne forhold er 

det muligt også at danne sig et overblik over de muligheder og trusler, selskabet står over- 

for. På baggrund heraf kan mere realistiske forecasts af selskabets vækstpotentiale estime- 

res, og forventningerne til fremtiden nemmere forecastes. Til dette formål findes forskellige 

metoder og modeller, såsom Porters five forces, Porters generiske strategier, PESTEL-analyse 

og så videre. 

Det er endvidere vigtigt at vurdere selskabets produkter og deres fremtidsmuligheder. Til 

det formål kan man eksempelvis bruge Boston Consulting Group-matricen (BCG-matricen) og 

Product Life Cycle-kurven (PLC-kurven). BCG-matricen kan bruges til at analysere produkterne 

i et givet selskab, og til at vurdere om selskabet har en produktportefølje i balance. Modellen 

kan på den måde bruges som et redskab for investorer til at danne et overblik over selska- 

bets nuværende produkter og produkternes fremtidsperspektiver. Ideen med BCG-matricen 

er at klarlægge forskellige produktgruppers situation i forhold til markedsvæksten og den 

relative markedsandel, ud fra hvilket de placeres i et af matricens fire kvadranter. 

side 15 (49) 




Figur 6 

Markedsvækst 

Høj 

Lav 

Relativ 

markedsandel 

Stars er de produktgrupper, som befinder sig på et højvækstmarked med høj relativ mar- 

kedsandel. Disse produkter vil som oftest være kendetegnet som markedsleder på markedet. 

Dette er dog ikke ens betydende med positivt opnåede cash flows, og disse produkter kræ- 

ver typisk investeringer i vækst for at kunne opretholde denne position. Cash cows er kende- 

tegnede ved stort overskud og positive cash flows og bidrager altså med en stor indtjening. 

Question marks er omvendt kendetegnet ved lavt ustabilt overskud og negativt cash flow. 

Disse produkter er ofte i opstartsfasen, og da de befinder sig på et højvækstmarked kende- 

tegnet ved gode profitmuligheder, er det tit et spørgsmål om, om der skal satses yderligere 

på disse produkter, eller om de skal afvikles. Dogs er de produkter, som indbringer et lavt 

overskud og et neutralt cash flow, hvorfor de som regel kun skal beholdes, hvis deres syner- 

gimæssige egenskaber er gode. 

Høj 

Overordnet set er det afgørende, at selskabet har nok cash cows og stars til at skabe indtje- 

ning, men det er dog også væsentligt, at selskabet har produkter i kategorien question 

marks, til fortsat at kunne følge med udviklingen. 

Lav 

Stars Question marks 

Cash cows Dogs 

side 16 (49) 




PLC-kurven kan bruges til at vurdere, hvor i produktlivscyklussen, produkterne befinder sig, 

og dermed hvilke udfordringer de står overfor. PLC-kurven angiver produkters levetid, be- 

skrevet ud fra de faser, som et produkt normalvis gennemløber. Disse faser er henholdsvis 

introduktion, vækst, modning og afvikling. De er alle tæt relaterede til BCG-matricens fire 

kvadranter. Hvor i produktlivscyklussen, selskabets produkter befinder sig, spiller blandt 

andet en rolle i forhold til forudsigeligheden af fremtiden og selskabets konkurrencesituati- 

on. I introduktionsfasen synes konkurrencen svagest, mens der i vækstfasen og imod pro- 

duktets afvikling ofte er stigende konkurrence. Ydermere synes fremtiden lettere at foreca- 

ste, jo længere henne i produktlivscyklussen produkterne befinder sig. 

Figur 7 

Salg 

Introduktion 

Vækst 

Det bør afslutningsvis pointeres, at grundet det lavere informationsniveau kan det for en 

investor, som ønsker at foretage en strategisk analyse i forbindelse med en værdiansættelse 

af et unoteret selskab, være svært at fremskaffe de fornødne informationer. 

4.1.2 Regnskabsanalyse 

Modning 

Afvikling 

Som en del af fundamentalanalysen foretages en regnskabsanalyse. Ud fra denne er det mu- 

ligt at afdække de finansielle value driveres, der har haft betydning for den historiske værdi- 

skabelse. Regnskabsanalysen danner, sammen med den strategiske analyse, grundlag for 

den forecasting, der benyttes i selve værdiansættelsen. 

Tid 

side 17 (49) 




Førend det er muligt at foretage en regnskabsanalyse og en forecasting af selskabets penge- 

strømme, skal regnskabet reformuleres. Dette sker for at dele selskabets værdi op ud fra 

den primære og den sekundære aktivitet og derved få et indblik i, hvor selskabet genererer 

sin indtjening. Den primære aktivitet er selskabets driftsaktivitet, og den sekundære aktivitet 

er selskabets finansieringsaktivitet. Endvidere reformuleres regnskabet for at identificere og 

korrigere for eventuelle ”red flags 6 ” i regnskabet. Et regnskab kan både være bedre og dårli- 

gere, end det umiddelbart ser ud til, hvilket kan være med til at forklare, hvorfor markeds- 

værdien af en (unoteret) aktie ligger over/under den bogførte værdi. 

Man bør eksempelvis være opmærksom på, at forpligtelser såsom garantier på solgte pro- 

dukter og kautioner over for datterselskaber samt forpligtelser i forbindelse med lejekon- 

trakter ligger uden for selskabets balance. Endvidere bør man eksempelvis være opmærksom 

på, om afskrivningstiden er længere end normalt, om der er sket ændringer i regnskabs- 

praksis, eller om der er ændringer i forbindelse med hensættelser. Desuden bør man under- 

søge, om selskabets fastsættelse af ordinære og ekstraordinære poster er korrekt, og efter- 

følgende korrigere for de ekstraordinære poster, da disse ikke bør indgå i regnskabsanaly- 

sen. 

At markedsværdien er mindre end den bogførte værdi, kan eksempelvis skyldes, at selskabet 

har opløst skjulte reserver, og at der er opløst hensatte forpligtelser til andet end de oprin- 

deligt var tiltænkt. At markedsværdien er større end den bogførte værdi, kan skyldes, at sel- 

skabet har patentrettigheder, der løber til langt ud i fremtiden, eller at den har afholdt udgif- 

ter til udvikling af produkter, der endnu ikke er opført som et aktiv. Herudover kan en høj 

markedsværdi, i forhold til den bogførte værdi, skyldes en høj ROE, eller store vækstforvent- 

ninger til den fremtidige indtjening – mere herom senere. 

4.1.3 Værdiansættelse 

Efter at have foretaget en fundamentalanalyse forecastes de forventede pengestrømme, og 

selskabet værdiansættes. I den forbindelse er det, som før nævnt, nødvendigt at bestemme 

6 Red flags dækker over de advarselssignaler, der kan være i et regnskab 

side 18 (49) 




en passende diskonteringsrente, når nutidsværdien af de forventede pengestrømme skal 

bestemmes. Ved brug af en indirekte værdiansættelsesmetode vedrører pengestrømmene, 

som tidligere nævnt, alle investorer, og derfor skal diskonteringsfaktoren repræsentere 

samtlige investorers risiko. 

4.1.4 WACC 

Via CAPM er det blevet forklaret, hvorledes afkastkravet til egenkapitalen kan beregnes. Hvis 

et selskab ligeledes finansieres via gæld, spiller det naturligvis også en rolle, hvorledes 

fremmedkapitalen forrentes. Afkastkravet til fremmedkapitalen afspejles i det pågældende 

renteniveau, løbetiden på selskabets gæld samt et eventuelt risikotillæg. Når der tages højde 

for selskabets gæld, kan det samlede afkastkrav for hele selskabet estimeres ved at beregne 

selskabets WACC. WACC’en, der betegnes som de vægtede gennemsnitlige kapitalomkost- 

ninger, reflekterer altså den gennemsnitlige risiko ved alle selskabets investeringer, og kan 

beregnes således: 

( ) 

I formlen svarer til egenkapitalomkostningerne, er selskabets låneomkostninger, E er 

markedsværdien af egenkapitalen, D er markedsværdien af nettogælden, og t er skattesat- 

sen. Hvis selskabet ikke har nogen gæld, er WACC’en lig med . Har selskabet derimod 

gæld, er WACC’en til gengæld et gennemsnit af afkastravet til egenkapitalen og fremmedka- 

pitalen. 

Det kan være svært at opgøre selskabets låneomkostninger, , ud fra dets regnskab, hvor- 

for man ofte må estimere denne på andre måder. Såfremt selskabet har udstedt virksom- 

hedsobligationer, kan man bestemme gældsomkostningerne herudfra. Er dette ikke tilfæl- 

det, kan man estimere gældsomkostningerne ud fra en rating af selskabet. Som oftest er 

unoterede selskaber ikke blevet ratet og har heller ikke udstedt virksomhedsobligationer. I 

så fald kan man eksempelvis estimere en passende obligations rating baseret på finansielle 

nøgletal, og herefter bruge en rente, der passer til denne rating. 

side 19 (49) 




Eksempel - Beregning af WACC 

Betragt et unoteret selskab med en værdi på 100 millioner hvoraf egenkapitalen udgør 65 

mio. kr. og gælden udgør 35 mio. kr. Afkastkravet til egenkapitalen er estimeret til 13%, og 

de gennemsnitlige låneomkostninger er 6% før skat, mens den effektive skattesats er 25%. 

Selskabets WACC kan på baggrund heraf beregnes til: 

( 

) ( 

) ( ) 

Det kan således ses ud fra ovenstående beregning, at en stigende rente medfører, at de 

vægtede gennemsnitlige kapitalomkostninger ligeledes stiger. Da afkastkravet stiger, vil 

dette medføre, at selskabets værdi og dermed aktiekursen vil falde, som følge af en lavere 

nutidsværdi af fremtidige cash flows. 

4.1.5 Dividendemodellen 

Dividendemodellen bygger på tesen om, at værdien af et værdipapir er lig med nutidsværdi- 

en af de fremtidige pengestrømme, værdipapiret forventes at generere. Værdien af en aktie, 

der udbetaler dividende med faste intervaller i al fremtid, kan altså bestemmes ud fra føl- 

gende formel: 

∑ [ ] ( ) 

hvor [ ] angiver den forventede dividende på tidspunkt , og angiver en passende dis- 

konteringsrente, der afspejler aktionærernes afkastkrav. Denne model kræver et eksplicit 

skøn over selskabets forventede fremtidige dividendebetalinger, der antages at blive udbe- 

talt i det uendelige. I praksis er dette ikke muligt, hvorfor man estimerer en værdi for den 

forventede salgspris, også kaldet terminalværdien. Denne værdi kan eksempelvis beregnes 

ved hjælp af Gordons vækstmodel, der er givet som det sidste led i nedenstående formel: 

( ) 

( ) 

( ) 

( ) ( ) 

side 20 (49) 




Værdien angiver den forventede vækst i indtjeningen. Terminalværdien har stor indflydelse 

på aktiens værdi, hvilket illustreres i nedenstående eksempel. 

Eksempel – terminalværdiens betydning 

En given investor overvejer at investere i en unoteret aktie, som han vil sælge efter fire år. Da 

der er tale om en forholdsvis illikvid aktie, er han i tvivl om, hvorvidt markedsprisen på 80 

kr. er den rigtige. Han har derfor værdiansat aktien ud fra ovenstående formel. Aktien har en 

nominel værdi på 100 kr., og investoren forventer, at der de næste fire år bliver udbetalt et 

årligt konstant udbytte på 2,5%. Efter de fire år er han meget i tvivl om størrelsen af dividen- 

deudbetalingerne og dermed terminalværdiens størrelse. Han har derfor opstillet tre scenari- 

er med forskellige værdier for denne. Der antages en konstant diskonteringsrente på 5%. 

1. scenarie - , svarende til en terminalværdi på 50 kr. 

( ) 

( ) 

( ) 

( ) 

2. scenarie - , svarende til en terminalværdi på 83,33 kr. 

( ) 

( ) 

( ) 

( ) 

( ) 

( ) 

( ) 

( ) 

3. scenarie - , svarende til en terminalværdi på 250 kr. 

( ) 

( ) 

( ) 

( ) 

( ) 

( ) 

Som det ses af de tre forskellige scenarier, har terminalværdien stor betydning for værdian- 

sættelsen. 

side 21 (49) 




4.1.6 Gordons vækstmodel 

Gordons vækstmodel er en generalisering af en uendelig annuitetsrække med konstant 

vækst og afkastkrav. Ifølge denne model er værdien af en aktie givet som følgende: 

hvor ( ), er den forventede vækst i dividenden, og er den konstante diskonte- 

ringsrente (afkastkravet). I ovenstående eksempel blev der for 1. scenarie antaget en kon- 

stant vækst på , i hele den belyste periode, hvorfor værdien af aktien kunne være be- 

stemt af ovenstående formel: 

Havde der derimod været en forventet vækst på 3% i dividenden fremover ville værdien være: 

Stiger afkastkravet til 7% vil værdien være: 

Højere vækstforventning giver således alt andet lige højere aktiekurs, højere afkastkrav giver 

lavere aktiekurs ligesom højere dividende giver en højere aktiekurs. 

Alle nyheder, der påvirker aktiekursen, påvirker enten dividendebetalingen, afkastkravet eller 

den forventede fremtidige vækst i dividendebetalingerne. 

Ved en simpel omskrivning ses det, at det vækstkorrigerede afkastkrav, også kaldet dividend 

yield, er givet som: 

side 22 (49) 




Flyttes der om fås: 

Kender man således dividenden og markedsprisen P på en aktie, kan man med et givet 

afkastkrav beregne hvilken vækst, der skal være i dividenden i al fremtid, for at man opnår 

det krævede afkast. 

Eksempel – Gordons vækstmodel 

Aktiemarkedet har et afkastkrav på 12% til XX aktien. Aktien har et forventet udbytte på 5 kr. 

pr. aktie og en aktiekurs i markedet på 200. Hvad skal den årlige vækst i al fremtid være i 

virksomhedens dividendebetalinger, for at den kan leve op til markedets afkastkrav på 12%? 

4.1.7 Den diskonterede cash flow-model 

( 

Den diskonterede cash flow-model (DCF-modellen) er en af de mest populære modeller til 

værdiansættelse af selskaber. Modellen estimerer selskabsværdien ud fra følgende formel: 

) 

( ) 

( ) 

hvor FCF er de frie cash flows, WACC er de vægtede gennemsnitlige kapitalomkostninger, og 

EV N er terminalværdien. Terminalværdien bestemmes som: 

( 

) 

side 23 (49) 




Hvor g er væksten i det frie cash flow. Modellen består af en budgetperiode og en terminal- 

periode. I budgetperioden diskonteres de fremtidige frie cash flows med WACC’en, i hvilken 

forbindelse det tillades de frie cash flows samt kapitalomkostninger at variere. I terminalpe- 

rioden (V N ) er kapitalomkostningen og væksten i det frie cash flow konstante størrelser. De 

fremtidige frie cash flows er de penge, selskabet genererer, før udbetalinger til aktionærer 

eller kreditorer er foretaget, hvorfor WACC’en anvendes som diskonteringsrente. For at få 

den estimerede værdi af egenkapitalen skal den rentebærende nettogæld fratrækkes sel- 

skabsværdien. 

Eksempel – Værdiansættelse med DCF-modellen 

For en unoteret virksomhed er kapitalomkostningerne efter skat, WACC, bestemt til 8,6%. 

For at simplificere eksemplet antages det, at kapitalomkostningerne er konstante, og der 

regnes med en konstant vækst i terminalperioden på 2,1%. Markedsværdien af virksomhe- 

dens rentebærende gæld er 342 mio. kr. og virksomheden har 500.000 aktier. 

Der er udarbejdet følgende forecast for virksomheden. 

Budget periode 

Terminal 

periode 

I mio. kr. 

Driftsoverskud efter 

År 1 År 2 År 3 År 4 År 5 År 6 

skat 

Ændring i netto 

39,8 41,7 43,4 44,7 45,8 46,8 

driftsaktiver 7,5 6,6 5,6 4,3 3,7 3,2 

De frie pengestrømme kan beregnes til: 


32,3 35,1 37,8 40,4 42,1 43,6 

Hvorefter værdien af virksomheden kan beregnes til: 

side 24 (49) 




( ) 

( ) 

( ) 

( ) 

For at bestemme værdien af den enkelte aktie fratrækkes markedsværdien af gælden, og 

aktionærværdien divideres med antal aktier: 

4.1.8 Economic Value Added-modellen 

( ) 

Economic Value Added-modellen (EVA-modellen), er endnu en kapitalværdibaseret model, 

der kan anvendes til at værdiansætte et selskab. Modellen bestemmer selskabsværdien ud 

fra følgende formel: 

∑ ( ) 

( ) 

Hvor AG er afkastningsgraden. I formlen udgør tælleren af brøken det forventede fremtidige 

merafkast (EVA), som altså tilbagediskonteres med selskabets gennemsnitlige kapitalom- 

kostninger efter skat, hvorefter den investerede kapital lægges til. 

Eksempel – Værdiansættelse med EVA-modellen 

Nu værdiansættes virksomheden, fra Eksempelet ”Værdiansættelse med DCF-modellen”, ved 

hjælp af EVA modellen. Nedenfor ses værdien af netto driftsaktiverne. 

År 0 År 1 År 2 År 3 År 4 År 5 År 6 

Netto driftsaktiver 125 132,5 139,1 144,7 149,0 152,8 156,0 

kan bestemmes som : 

side 25 (49) 





Normaloverskud 10,8 11,4 12,0 12,4 12,8 13,1 

EVA 29,0 30,3 31,4 32,3 33,0 33,7 

Hvorefter værdien af virksomheden kan beregnes til: 

( ) 

For at bestemme værdien af den enkelte aktie fratrækkes markedsværdien af gælden, og 

aktionærværdien divideres med antal aktier: 

( ) 

4.2 Relative værdiansættelsesmodeller 

Relative værdiansættelsesmodeller estimerer et aktivs værdi ud fra værdien af et andet sam- 

menligneligt aktiv, eller en gruppe af aktiver, ud fra tesen om at identiske aktiver skal hand- 

les til samme pris. Værdiansættelse ud fra sammenlignelige selskaber er et simpelt alternativ 

til de kapitalværdibaserede modeller. 

4.2.1 Værdiansættelse ved hjælp af multipler 

Ved værdiansættelse ud fra multipler beregnes gennemsnitlige finansielle nøgletal fra sam- 

menlignelige selskaber, ud fra hvilke selskabets værdi estimeres. Anvendelsen af multiplerne 

kan være et udmærket vurderingsgrundlag, når selskaber, hvis aktier ikke handles på et of- 

fentligt marked, skal værdifastsættes. 

Ved valg af multipler anvendes i praksis ofte enten multipler baseret på værdien af egenkapi- 

talen eller selskabsværdien. Trods kritik er en af de mest hyppigt anvendte multipler baseret 

på egenkapitalværdien P/E-ratioen - læs mere om P/E nøgletallet nedenfor. Ideen ved brugen 

af P/E-ratioen er, at når en aktie købes, kan det netop sammenlignes med at købe rettighe- 

side 26 (49) 




derne til selskabets indtjening i fremtiden. Dermed bør investor være villig til at betale pro- 

portionalt mere for en aktie med højere nuværende indtjening. 

I praksis bruges multipler baseret på selskabsværdien ligeledes ofte. Da selskabsværdien 

repræsenterer værdien af et selskabs underliggende forretning frem for kun værdien af 

egenkapitalen, er det en fordel at anvende disse multipler, når selskaber med forskellige 

gearingsniveauer sammenlignes. Nedenfor ses det eksemplificeret, hvorledes multipler kan 

anvendes til at værdiansætte et selskab ud fra gennemsnittet af sammenlignelige selskaber. 

Bemærk, at de brugte multipler er baseret på indtjeningsmålene EBIT, der angiver det ordi- 

nære resultat før renter, og EBITDA, der angiver det ordinære resultat før renter og afskriv- 

ninger. 

Eksempel - Anvendelsen af multipler baseret på selskabsværdien 

Figur 8 

Betragt et unoteret selskab med EBITDA på 600.000 kr., en nettogæld på 1.000.000 kr. og 

20.000 aktier. Såfremt ovenstående virksomheder er udvalgte selskaber til sammenligning, 

kan den gennemsnitlige EV/EBITDA multipel på 6,5 anvendes som estimat for selskabsvær- 

dien ( ) og dermed aktieprisen: 

( ) 

side 27 (49) 




På samme vis ville det være muligt at estimere en aktieværdi for selskabet på baggrund af 

EV/EBIT multiplen. 

Vigtigheden i at anvende de relevante nøgletal i forhold til selskabets situation samt fastsæt- 

te den rigtige ”peer group” af lignende selskaber er selvsagt stor. En velvalgt peer group sy- 

nes umiddelbart at bestå af selskaber fra samme industri med lignende produkter, prospek- 

ter, cash flows, aktivstørrelser, vækst i omsætning og indtjening, antal medarbejdere med 

videre. Trods anvendeligheden ved multipler som vurderingsgrundlag til værdifastsættelse 

for aktier, som ikke handles på et offentligt marked, er det nødvendigt at være opmærksom 

på ovenstående. For mindre unoterede selskaber, der oftest vil blive sammenlignet med stør- 

re børsnoterede selskaber, kan det netop være vanskeligt at finde selskaber, der matcher i 

forhold til aktivstørrelse og antal medarbejdere. Som følge af disse problemstillinger benyt- 

tes værdifastsættelsen via multipler ofte som et suppleringsredskab til de kapitalværdibase- 

rede modeller. 

4.3 Aktienøgletal 

Ved hjælp af finansielle nøgletal kan man skabe sig et billede af et givent selskabs situation. 

Aktienøgletal kan endvidere benyttes til at sammenligne aktier inden for samme branche og 

til at aflæse markedets forventninger til selskabet. Man bør dog være opmærksom på, at der 

til beregning af finansielle nøgletal benyttes historiske tal, og at man derfor skal være var- 

som med at bruge tallene ukritisk. I det nedenstående gennemgås nøgletallene Kurs/Indre 

værdi (K/I), Price/Earnings (P/E) samt egenkapitalens forrentningsprocent (ROE). 

4.3.1 K/I 

Nøgletallet K/I angiver forholdet mellem den bogførte værdi af egenkapitalen for et givent 

selskab og dets markedsværdi. Hvis K/I er større end 1, betaler investorerne en overpris for 

aktien i forhold til den indre værdi. Det kan eksempelvis skyldes, at der er forventninger i 

markedet om skjulte værdier i selskabet, eller at investorerne har forventninger om, at sel- 

skabet præsterer bedre i fremtiden. Er K/I mindre end 1, er investorerne ikke villige til at 

betale den indre værdi for aktien. Det kan skyldes, at investorerne ikke har tillid til selska- 

bets ageren i fremtiden. 

side 28 (49) 




Hvor den indre værdi er givet som selskabets egenkapital divideret med antal aktier. 

4.3.2 ROE 

Nøgletallet viser selskabets evne til at forrente sin egenkapital, og den er givet som 

Nøgletallet skal sammenlignes med afkastet på den alternative investering og bør som mi- 

nimum være større end afkastet på den risikofri investering. En høj egenkapitalforrentning er 

ikke udelukkende positivt, idet det kan være udtryk for en høj risiko. 

Eksempel - ROE 

To virksomheder, Hansens tøjkælder og Skomager Ole, har begge en balance på 500.000 kr. 

Hansens tøjkælder har en fremmedkapital på 400.000 kr. og en egenkapital på 100.000 kr. 

Skomager Ole har omvendt en fremmedkapital på 100.000 kr. og en egenkapital på 400.000 

kr. 

Resultat af primær drift for begge virksomheder er på 70.000 kr., hvilket svarer til en afkast- 

ningsgrad 7 på 14%. Det antages, at begge virksomheder har en gennemsnitlig lånerente på 

8,5%, hvilket medfører, at Hansens tøjkælder har renteomkostninger på 34.000 kr., og at 

Skomager Ole har renteomkostninger på 8.500 kr. Hansens tøjkælder har altså et overskud 

efter rentebetalinger på 36.000 kr. mod Skomager Oles overskud på 61.500 kr. Der antages 

en skatteprocent på 25%, hvilket medfører, at overskuddet efter skat for de to virksomheder 

er henholdsvis 27.000 kr. for Hansens tøjkælder og 46.125 kr. for Skomager Ole. 

7 Afkastningsgraden er et mål for virksomhedens rentabilitet, og angiver således det gennemsnitlige afkast pr. 

indsat kapitalkrone. 

side 29 (49) 




Egenkapitalens forrentning er givet som følgende: 

Hansens tøjkælder: 

Skomager Ole: 

For Hansens tøjkælder er ROE større end afkastningsgraden, hvilket er udtryk for, at virk- 

somheden tjener penge på at låne penge. Dette forklarer endvidere, hvorfor ROE er større for 

Hansens tøjkælder, idet denne virksomhed primært er finansieret med fremmedkapital. Så- 

fremt afkastningsgraden havde været mindre end den gennemsnitlige lånerente, havde bille- 

det været omvendt. 

I eksemplet er det desuden værd at bemærke, at Skomager Ole har en soliditetsgrad 8 på 80% 

mod soliditetsgraden for Hansens tøjkælder på 20%. 

4.3.3 P/E 

Nøgletallet P/E angiver kursværdien på et givent selskab set i forhold til dets indtjening. 

Nøgletallet fortæller, hvor meget en investor skal betales for 1 kr. af overskuddet efter skat. 

Man kan imidlertid ikke bruge nøgletallet til at vurdere, om en given aktie er dyr eller billig. 

En lav P/E kan eksempelvis være udtryk for, at markedet har ringe forventninger til selska- 

bet, og/eller at der er en stor risiko forbundet med aktien. Hvor en høj P/E kan være udtryk 

for, at der er høje forventninger til den fremtidige indtjeningsvækst i selskabet. Nøgletallet 

giver et billede af markedets forventninger til aktiens risiko og vækstmuligheder, men bør 

ikke bruges som eneste beslutningsgrundlag i forbindelse med aktieinvestering. 

8 Soliditetsgraden giver et indtryk af, hvor modstandsdygtig virksomheden er over for tab 

side 30 (49) 




Eksempel - Sammenhængen mellem K/I, ROE og P/E 

En fiktiv aktie handles i markedet med nedenstående oplysninger. 

Markedskurs 432 kr. 

Bogført værdi af egenkapitalen 254.000 kr. 

Antal aktier 1.000 stk. 

Overskud efter skat 49.100 kr. 

Ud fra disse oplysninger kan virksomhedens K/I bestemmes som 

. Det vil si- 

ge, at investorerne betaler en overpris for aktien i forhold til den indre værdi, det kan ek- 

sempelvis skyldes en høj egenkapitalforrentning eller høje forventninger til den fremtidige 

indtjeningsvækst. 

P/E kan bestemmes som 

hedens overskud efter skat. 

Slutteligt kan ROE bestemmes som 

. Investorerne betaler altså 8,8 kr. for 1 kr. af virksom- 

Der er et indbyrdes forhold mellem de tre nøgletal, som illustreres nedenfor. 

side 31 (49) 




Som det ses af eksemplet har virksomheden en høj ROE, men en forholdsvis lav P/E. Det 

skyldes, at virksomheden har en høj indtjening, men at der lave forventninger til virksomhe- 

den i fremtiden. Denne sammenhæng illustreres nedenfor. 

Figur 9 

Høj P/E 

Lav P/E 

5. RISIKO 

Som følge af, at unoterede aktier ikke handles på regulerede markeder, stilles der som alle- 

rede nævnt færre krav til disse selskaber i forhold til børsnoterede selskaber. Den mindre 

regulering betyder blandt andet, at der ikke forefindes de samme krav til optagelse, offent- 

liggørelse, rapportering med videre, hvorfor informationsniveauet omkring de unoterede 

selskaber selvsagt er mindre. Dette betyder alt andet lige, at unoterede værdipapirer må an- 

ses for værende mere risikobetonede, idet investors muligheder for at undersøge selskabet 

er begrænsede. 

Høj ROE Lav ROE 

Høj indtjening samt store 

forventninger til den 

fremtidige vækst 

Høj indtjening men lave 



Lav indtjening men høje 



Lav indtjening og lave 



Modsat eksempelvis OMXC20-aktierne, der handles mange gange dagligt og dermed er nemt 

omsættelige, har unoterede aktier som regel en lavere omsættelighed. Da unoterede aktier 

side 32 (49) 




er mindre likvide, risikerer investorer ikke at kunne finde potentielle købere. Konsekvensen 

heraf er, at investor ikke er garanteret at kunne sælge sine værdipapirer, når denne ønsker 

at skille sig af med dem. Dette betyder i værste fald, at kunden risikerer at eje en aktie til en 

given værdi, men som i praksis er uden værdi. Muligheden for at finde en køber kan således 

være, at kunden må sænke prisen og derved acceptere at opnå en lavere pris end forventet. 

Dette kan ses i spændet mellem bud- og udbudspris, som ofte er større ved aktier, der ikke 

handles på et reguleret markedet. 

En anden risiko ved en aktieinvestering er, at kursen på aktien falder til et niveau lavere end 

det, den oprindeligt blev erhvervet til. I værst tænkelige fald er det væsentligt at kunne klar- 

lægge kundens risiko i forbindelse med eventuel konkurs i selskabet. Da aktier udgør en 

ejerandel af selskabet, risikerer kunden at miste hele sit investerede beløb, såfremt selska- 

bet går konkurs. Da kunden som aktionær står bagerst i prioritetsordenen, stilles han/hun 

på den måde ringest i tilfælde af konkurs. Dog er det ikke muligt at miste mere end det be- 

løb, der oprindeligt blev betalt for aktien. 

6. OMKOSTNINGER 

Omkostningerne, der er forbundet med investering i unoterede værdipapirer, er som regel 

højere end for værdipapirer, der er optaget til handel på et reguleret marked. Dette ses af- 

spejlet i såvel kurtagen som depotomkostningerne. De højere transaktionsomkostninger 

betyder i sidste ende, at aktierne ikke lader sig konvertere til kontanter, uden at det påkræ- 

ver investor en relativ større udgift sammenlignet med aktier handlet på et reguleret marked. 

Samtidig med, at aktiekursen fastsættes på baggrund af et lavere informationsniveau, bety- 

der dette, alt andet lige, at investors afkastkrav stiger. 

7. RÅDGIVNING 

I forbindelse med rådgivning omkring investering i unoterede aktier er det vigtigt at klar- 

lægge de forskellige risici, der er forbundet hermed, over for en given investor. Grundene til 

at ville investere i unoterede aktier kan være mange, det kan eksempelvis være ønsket om at 

diversificere sin portefølje yderligere, eller ønsket om at opnå et højere afkast. Det er i den- 

side 33 (49) 




ne forbindelse vigtigt at understrege, at det gængse forhold mellem forventet afkast og risi- 

ko også er gældende for unoterede aktier, hvorfor et forventet højere afkast, alt andet lige, 

vil være forbundet med en højere risiko. 

Ved en aktieinvestering, hvad enten aktien er noteret eller unoteret, er det kun muligt at 

tabe det investerede beløb. Til gengæld er det vigtigt at opgøre risikoen for dette, hvilket 

besværliggøres for unoterede aktier, hvor den manglede regulering spiller en væsentlig rolle. 

Derfor er det vigtigt at klarlægge kundens risikovillighed, inden der investeres i unoterede 

aktier, der alt andet lige bør være høj. Endvidere bør man være opmærksom på, at den øge- 

de likviditetsrisiko, alt andet lige, medfører at investor bør have en lang tidshorisont. 

side 34 (49) 




8. BRUGEN AF KOMPENDIET 

Indholdet i kompendiet er udarbejdet til brug som en del af forberedelsen til rød certifice- 

ringsprøve. Vi tilstræber, at indholdet er korrekt og udtryk for gældende ret, men eventuelle 

fejl kan ikke medføre ansvar for Finanssektorens Uddannelsescenter, og indholdet kan ikke 

erstatte juridisk rådgivning. Der henvises til Finanssektorens Uddannelsescenters Almindeli- 

ge Betingelser pkt. A.7. 

Det er ikke tilladt at kopiere og/eller videredistribuere kompendiet eller dele af kompendiet 

til tredje part uden forudgående tilladelse fra Finanssektorens Uddannelsescenter. 

Copyright Finanssektorens Uddannelsescenter. 

side 35 (49) 




9. KILDER 

Bøger og artikler 

Berk, J. og P. DeMarzo: ”Corporate Finance”, Pearson Education 2011 

Christensen, M. og F. Pedersen: “Aktieinvestering – teori og praktisk anvendelse”, Jurist- og 

Økonomforbundet 2003 

Drake, P. P.: ”Valuation multiples” 

Elton, E. et al. “Mordern Portfolio Theory and Investment Analysis”, Wiley 2011 

Kotler, Philip med flere: ”Marketing Management” Prentice Hall 2009 

Petersen C., T. Plenborg og F. Schøler: ” Hvordan værdiansættes unoterede virksomheder i 

praksis?”, Ledelse & Erhvervsøkonomi 3/2006 

Schack, B.: ”Regnskabsanalyse og virksomhedsbedømmelse”, Jurist- og Økonomforbundet 

2009 

Sørensen, O.: ”Regnskabsanalyse og værdiansættelse – en praktisk tilgang”, Gjellerup 2011 

”Ny på aktiemarkedet?”, Dansk Aktionærforening 

side 36 (49) 




10. REGNEOPGAVER 

Kapitalomkostninger 

Opgave 1: 

I forbindelse med investeringsrådgivning af en kunde gennemgår du en række unoterede 

selskaber og vurderer om deres nuværende prisfastsættelse er fordelagtig. Du har selskabets 

frie cash flow, og estimerer kapitalstrukturen til at være 60% egenkapital og 40% rentebæ- 

rende gæld. Aktionærernes afkastkrav vurderer du til 13%, imens det gennemsnitlige rente- 

niveau på gælden er 6,5%. Den effektive skattesats for selskabet er 31%. Beregn de vægtede 

kapitalomkostninger efter skat (WACC) 

Opgave 2: 

Du er i gang med at vurdere et selskabs aktuelle prisfastsættelse, og skal i den forbindelse 

bruge selskabets samlede kapitalomkostninger efter skat. I den forbindelse har du estimeret 

aktionærernes afkastkrav til at være 15% imens renten på gælden efter skat vurderes at væ- 

re 5,25% ved en effektiv skattesats på 25%. Ved seneste regnskabsafslutning var markeds- 

værdien af egenkapitalen 350 mio. kr. og gælden på nominelt 125 mio. kr. havde en mar- 

kedsværdi på 150 mio. kr. Du anser denne kapitalstruktur som et godt estimat på selskabets 

ønskede kapitalstruktur fremover. Beregn de vægtede kapitalomkostninger efter skat 

(WACC). 

Opgave 3: 

Et aktieselskab havde ved seneste regnskab en bogført balancesum på 200 mio. kr., hvoraf 

de 125 mio. kr. var egenkapital. Ses der på markedsværdier vurderes det, at egenkapitalen 

har udgjort ca. 75% af virksomhedens samlede værdi igennem en længere periode. Selskabet 

udtrykker ønske om en øget gearing og har et mål om, at reducere egenkapitalandelen til 

60%. Aktionærernes afkastkrav til selskabet er estimeret til 10,35%, imens renten på gælden 

før skat er estimeret til 5,2%. Den effektive skattesats for selskabet er 30%. Beregn selska- 

bets vægtede kapitalomkostninger efter skat (WACC). 

Gordons vækstmodel 

Opgave 4: 

side 37 (49) 




En investor har fulgt en given virksomhed i en længere periode, og overvejer nu at investere i 

virksomhedens aktie. Virksomheden forventes at udbetale et udbytte på 7 kr. pr. aktie samt 

at præstere en årlig vækst i udbetalingen af udbytte på 5% i al fremtid. Såfremt investoren 

har et afkastkrav til aktien på 10%, hvilken pris bør han da betale for aktien? 

Opgave 5: 

Din kunde overvejer at investere i en aktie og har i den forbindelse et afkastkrav til aktien på 

8%. Aktiens dividend yield er beregnet til 5,7% på baggrund af den nuværende kurs og først- 

kommende udbyttebetaling. Hvor meget skal virksomhedens dividende betaling årligt vokse 

i al fremtid for at leve op til investorens afkastkrav? 

Opgave 6: 

Din kunde ønsker at købe en aktie, som han mener, er lavt prisfastsat. Aktien handles til en 

pris, der er 8 gange større end det forventede udbytte. Beregn på baggrund af forholdet mel- 

lem aktieprisen og udbyttet hvor meget virksomhedens dividendebetaling årligt skal vækste i 

al fremtid, såfremt kunden har et afkastkrav til aktien på 10%. 

Sammenhæng mellem P/E, K/I og ROE 

Opgave 7: 

Et selskab er senest handlet til en kurs på 500 kr. pr. aktie svarende til en historisk P/E på 

10 og en K/I på 2,2. En kunde ønsker nu at vide, hvad forrentningen af egenkapitalen (ROE) 

har været. Beregn denne på baggrund af de givne oplysninger. 

Opgave 8: 

Et selskab har i seneste regnskab oplyst en forrentning af egenkapitalen på 17,5%. Du får 

samtidig oplyst, at den aktuelle P/E er 8,00. Hvor meget skal man på baggrund af disse tal i 

øjeblikket betale for 1. kr. egenkapital i selskabet (K/I)? 

Opgave 9: 

Beregn P/E for et selskab, som baseret på seneste regnskab har en K/I på 1,65 og en for- 

rentning af egenkapitalen på 23%. 

side 38 (49) 




Beregning af afkastkravet – CAPM 

Opgave 10: 

Den risikofrie rente er givet til at være 3% p.a., og den generelle risikopræmie på aktiemar- 

kedet er 5% p.a.. Beregn afkastkravet for en aktie med en estimeret beta på 1,30 ved brug af 

CAPM. 

Opgave 11: 

En af dine kunder henvender sig og spørger til en af jeres aktieanalyser, hvor han undrer sig 

over begrebet afkastkrav til egenkapitalen, og ikke mindst hvordan den beregnes. Du fortæl- 

ler, at en simpel model til at estimere aktionærernes afkastkrav er Capital Asset Pricing Mo- 

dellen (CAPM). Du giver kunden følgende eksempel: 

Risikofri rente: 2,5% p.a. 

Forventet afkast på aktiemarkedet generelt: 9% p.a. 

Udsvingene på aktien i forhold til markedet er dobbelt så store. Beregn afkastkravet til egen- 

kapitalen ud fra dette eksempel. 

Opgave 12: 

Afkastkravet på en aktie med en beta på 1,50 er beregnet via CAPM til at være 10,5% p.a.. Nu 

falder den risikofrie rente fra 3,00% til 2,50%. Beregn afkastkravet ifølge CAPM efter rente- 

faldet, hvis det forudsættes at beta og risikopræmien på aktiemarkedet generelt forbliver 

uændret. 

Værdiansættelse ud fra Peer Group 

Opgave 13: 

I forbindelse med rådgivning af en kunde om køb af aktier ønsker du som et supplement til 

mere detaljerede analyser at foretage en værdiansættelse af et bestemt selskab ud fra sam- 

menlignelige selskabers nøgletal. EBITDA er 7,5 mio. DKK, den bogførte egenkapital er 20 

mio. DKK og gælden har en værdi på 35 mio. DKK. Du konkluderer, at EV/EBITDA for sam- 

menlignelige selskaber i branchen er 12,0. Hvad er markedsværdien af det pågældende sel- 

skabs egenkapital ud fra en relativ værdiansættelse? 

Opgave 14: 

side 39 (49) 




Du ønsker at foretage et hurtigt skøn af prisniveauet for et selskabs aktier ud fra multipler 

på sammenlignelige selskaber. Du har følgende oplysninger: 

Bogført værdi af aktiver: 18 mio. DKK 

Bogført værdi af gæld: 8 mio. DKK 

EBITDA: 3 mio. DKK 

Peer Group K/I: 1,7 

Peer Group P/E: 8,0 

Beregn på baggrund af disse oplysninger et estimat på værdien af selskabets egenkapital. 

Opgave 15: 

Beregn værdien af egenkapitalen ved hjælp af multipler for peer group for et givent selskab 

med følgende regnskabstal: 

EBITDA: 2,0 mio. DKK 

Nettooverskud 1,2 mio. DKK 

Markedsværdi af gæld: 5 mio. DKK 

Antal aktier: 100.000 stk. 

Derudover har du fået følgende estimater på nøgletal for Peer Group: 

Peer Group K/I: 0,7 

Peer Group P/E: 8,0 

side 40 (49) 




Løsninger til regneopgaver 

Svar 1: 

For at beregne WACC vægtes de respektive finansieringsomkostninger efter skat med deres 

vægt. Formlen er: 

Svar 2: 

( ) 

( ) 

I denne opgave skal man være opmærksom på 2 ting i beregningen. Først og fremmest er 

den oplyste rente på gælden efter skat, og så skal man huske at vægtningen skal være base- 

ret på markedsværdier. Resultatet er derfor: 

Svar 3: 

( ) 

I denne opgave er udfordringen primært at vælge den ”korrekte” vægtning af henholdsvis 

egenkapitalomkostningen og fremmedkapitalomkostningen. Markedsværdier bør anvendes 

frem for bogførte værdier, og når der fra selskabet oplyses et langsigtet mål for kapitalstruk- 

turen, bør denne anvendes frem for den historiske kapitalstruktur. Derfor bliver beregnin- 

gen: 

( ) 

( ) 

side 41 (49) 




Svar 4: 

Med udgangspunkt i Gordons vækstformel kan prisen på aktien bestemmes ud fra dividen- 

debetalingen og den forventede vækst samt investorernes afkastkrav: 

Svar 5: 

På baggrund af de givne oplysninger kan den implicitte vækst beregnes til: 

Svar 6: 

En pris på 8 gange udbyttet, svarer til en dividend yield på 

Med et afkastkrav på 10% kan væksten i fremtidige dividendebetalinger dermed beregnes til: 

Forventningerne til virksomheden er altså relativt beskedne, og dividendebetalingen må fal- 

de med 2,5% årligt for at levere et afkastkrav på 10% til kunden. 

Svar 7: 

Egenkapitalens forrentning er givet som: 

. 

side 42 (49) 




( ) 

( ) 

Denne kan beregnes ved at dividere K/I med P/E, hvilket kan vises ved hjælp af regneregler- 

ne for brøker: 

Svar 8: 

( ) 

( ) 

( ) 

( ) 

K/I udtrykker prisen på en aktie i forhold til den indre værdi pr. aktie og kan beregnes ved at 

gange P/E med egenkapitalforrentningen (ROE): 

Svar 9: 

⁄ 

⁄ 

⁄ 

⁄ 

P/E er prisen i forhold til nettooverskuddet og kan beregnes ved at dividere K/I med egenka- 

pitalforrentningen (ROE): 

⁄ 

⁄ 

⁄ 

side 43 (49) 




Svar 10: 

Formlen for CAPM er: 

⁄ 

[ ] ( [ ] ) 

Leddet [ ] er lig med risikopræmien på markedet. Derfor kan aktionærernes afkast- 

krav beregnes til at være: 

Svar 11: 

Igen anvendes formlen for CAPM: 

[ ] 

[ ] ( [ ] ) 

Da udsvingene på aktien er dobbelt så store som markedets betyder det, at kovariansen mel- 

lem selskabets aktier og markedet er dobbelt så høj som variansen på markedet og beta er 

derfor 2,00. Afkastkravet til egenkapitalen er derfor ifølge CAPM: 

Svar 12: 

Følgende formel er udgangspunktet: 

[ ] ( ) 

[ ] ( [ ] ) 

side 44 (49) 




I dette tilfælde er der to måder at løse opgaven på. Den første går ud på at bestemme [ ] 

for at fastslå risikopræmien for markedet [ ] . 

[ ] 

[ ] ( [ ] ) 

( ) 

Risikopræmien er derfor 5,00%, og da den antages uændret efter rentefaldet må [ ] falde 

tilsvarende – altså med 0,5 procentpoint. Det nye afkastkrav kan derfor beregnes som: 

[ ] ( ) 

Denne metode kan også anvendes, hvis der samtidig med renteændringen sker en ændring i 

beta. I dette tilfælde får man dog oplyst, at beta (og risikopræmien [ ] ) er uændret så 

leddet ( [ ] ) har samme værdi efter renteændringen. Man har derfor hverken be- 

hov for at kende risikopræmien eksplicit, og dermed heller ikke markedsporteføljens forven- 

tede afkast. Ændringen i afkastkravet på den givne aktie vil blot være lig med ændringen i 

den risikofrie rente: 

Svar 13: 

[ ] ( ) 

Først beregnes virksomhedens samlede værdi (Enterprise Value): 

( 

⁄ ) 

Herefter fratrækkes markedsværdien af gælden for at finde værdien af egenkapitalen: 

side 45 (49) 




Svar 14: 

I dette tilfælde skal Peer Group K/I anvendes, som ganges med den bogførte værdi af sel- 

skabets egenkapital som er bestemt som forskellen mellem aktivernes og gældens bogførte 

værdier. Her skal det bemærkes, at gælden IKKE skal trækkes fra efterfølgende: 

Svar 15: 

⁄ 

( ) 

Da P/E nøgletallet er defineret som pris/kurs i forhold til nettoindtjening (pr. aktie) kan P/E 

for peer group anvendes. Gælden skal IKKE trækkes fra efterfølgende: 

Den beregnede kurs per aktie er derfor: 

⁄ 

side 46 (49) 




11. OPDATERINGER AF NÆRVÆRENDE DOKUMENT 

Version 1: dateret den 17. februar 2012 

Opdateret den 12. marts 2012 

Afsnit ”Beta”: Det er præciseret, at det kun er investorer, der ikke uden videre kan gå 

ud af aktiemarkedet, der bør købe aktier med lave beta-værdier ved forventninger om 

kursfald. 

Afsnit ”Korrelation”: Det er præciseret, at porteføljeegenskaben for aktier, der ikke er 

optaget til handel på et reguleret marked, afhænger af aktivklassen, og at det kan 

være svært at bestemme korrelationen med andre aktivklasser på grund af manglen- 

de markedsdata. 

Afsnit ”Gordons vækstmodel”: afsnittet er korrigeret, og begrebet forward P/E er 

præciseret. 

Afsnit ”P/E”: for at illustrere sammenhængen mellem nøgletallene er figur 7 tilføjet. 


Afsnit ”Den diskonterede cash flow-model” samt ”Economic Value Added-modellen”: 

eksemplerne i begge afsnit er korrigeret, da flere af tallene grundet afrundinger var 

inkonsistente. 

Opdateret den 14. september 2012 

Afsnit ”Gordons vækstmodel”: beregningen af den implicitte vækst er præciseret. 

Opdateret den 24. september 2012 

Der er tilføjet et link til en liste over de markeder, der anses for at være regulerede i 

EU. 

Opdateret den 12. november 2012 

Nyt afsnit med regneopgaver er tilføjet sidst i kompendiet. 

side 47 (49) 




Opdateret den 8. januar 2013 

Afsnit ”Korrelation”: Tilføjet en uddybende forklaring af korrelationens betydning for 

porteføljens standardafvigelse og forventet afkast, bl.a. ved brug af illustrationer af 

den kritiske rand. 


Afsnit 4.1.6 Gordons vækstmodel: forenklet til dividendemodel 

To nye regneopgaver tilføjet i afsnit 10 vedrørende Gordons vækstmodel 

side 48 (49) 




12. LISTE OVER KOMPENDIER OM RØDE INVESTERINGSPRODUKTER 

Aktieterminskontrakter/futures 

Aktieoptioner/warrants 

Anparter 

Exchange traded funds (ETF) (indeholder appendix om ETN) 

Hedgefonde 

Obligationsterminskontrakter/futures 

Renteoptioner/renteswaptioner 

Renteswaps 

Repo 

Råvareterminskontrakter/futures 

Strukturerede obligationer 

Unoterede aktier 

Unoterede erhvervsobligationer 

Valutaoptioner 

Valutaswap 

Valutaterminskontrakter/futures 

side 49 (49)

Rød certificering Finanssektorens Uddannelsescenter Kompendium ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?