ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI - FMO

Arealformlen med sinus
Anvendelse af arealformlen : T = ½ . a . b . sin(C) = T = ½ . a . c . sin(B) = T = ½ . b . c . sin(A)
Eksempel 1:
Løsning:
Eksempel 2:
Løsning:
Øvelse 1:
Øvelse 2:
I trekant ABC er a = 25 b = 27 og C = 39º
Bestem arealet B
Arealet er T = ½ . 25 . 27 . sin(39º) = 212.4 25
I trekant ABC er a = 33 og C = 42º
Trekantens areal er 430.6
Bestemm siden b
A C
Vi bruger formlen T = ½ . a . b . sin(C) og indsætter de størrelser vi kender
430.6 = ½ . 33 . b . sin(42º)
430.6
= b
½ 33
sin(42)
vi isolerer den ubekendte b
39.0 = b
I trekant ABC er a = 3.8 og c = 5.9 og vinkel B = 65º
Beregn trekantens areal
I trekant ABC er vinkel A = 71º og b = 12.3 og arealet = 49.4
Beregn længden af siden c
Facits: 10.2 8.5
27
29