Ulrik Dam Nielsen, Sektionen for Skibe, Kyster og - Skibsteknisk ...

Præsentation af PhD projekt
(forsvar fandt sted september, 2005)
Estimering af bølgespektre på basis af
målte skibsrespons
Ulrik Dam Nielsen
(med Prof. J.J. Jensen som vejleder)
Mandag, 20. november, 2006
Skibsteknisk Selskab

Indhold
• Introduktion
• Teoretiske forhold
• Numeriske simuleringer
• Analyse af fuldskala målinger
• Konklusion

Introduktion – Motivation
• Skibes operationelle sikkerhed kan øges ved brug af monitoreringssystemer, hvor
sensorer måler forskellige skibsrespons.
• Fremtidige events kan således predikteres på basis af trend-analyser af forudgående
optaget dataserier.
• MEN, for at inkludere effekten af kurs- og fartændringer må det tids- og stedsaktuelle
(direktionale) bølgespektrum kendes!
• Midler: bølgebøje, bølge radar, satellit målinger... problemer: fast position,
omkostningsfuld, kalibrering og vedligeholdelse ...
Hvorfor ikke bruge skibet selv som en bølgebøje ?!

Introduktion – Bølgespektrum
• Bølge(energi)spektret giver en beskrivelse af, hvorledes energien (pr. kvadratmeter
havoverflade) af bølgerne er fordelt med frekvens og retning.

Introduktion – Metode (1)
Ideen bag estimering bølgespektre
ud fra målte skibsrespons:
1) Målinger: responsspektre måles
på basis af målte skibsrespons.
1)
2) Beregninger: ved brug af bølgespektrum
og overføringsfunktioner
af de målte respons beregnes
responsspektre.
2)
• Parametrisk og ikke-parametrisk modellering. Studier af e.g. Tannuri et al. (2003),
HullMon+ (2003), Waals et al. (2002) og Iseki & Terada (2002).

Introduktion – Metode (2)
• Antagelser: stationære forhold (statistisk henseende), lineært forhold mellem bølger og
skibsrespons (i.e. beskrivelse vha. lineære overføringsfunktioner)
Verifikation af metoden
• Numeriske simuleringer
urealistisk god idet der ikke inkluderes
nogen art af støj og ukendte størrelser
• Modelforsøg
(ej udført i dette projekt)
• Fuldskala data, indsamling af brugbar data er ofte vanskelig

Introduktion – Praktiske problemer
Metodens begrænsninger
• I voldsom sø vil ikke-lineære forhold mellem bølger og respons ikke kunne
negligeres (i.e. estimeringerne bliver sandsynligvis mere usikre).
• Filtrering (skibet skal være ’følsom’ overfor bølgerne).
lav-frekvente bølger høj-frekvente bølger
Response
spectrum
wave energy
Response
spectrum
wave energy
transfer function
transfer function
wave freq. wave freq.
wave freq.
wave freq.

Introduktion – Interessefelt
Beslutningsstøttesystemer (Monitoreringssystemer)
• Systemer anvendt til at øge den operationelle sikkerhed for skibe.
• Målet er at minimere uønskede effekter ved at rådgive omkring kurs- og/eller
fartændringer (søsyge, skader på last, skader på skrog, mindsket stabilitet).
Eksempel, SeaSense systemet (Force, Lyngsø Marine, DTU, SMK og Mærsk)

TEORI

Teori – Skibsrespons
Typer af skibsrespons
• Globale respons, der muliggør bestemmelse af overføringsfunktioner (kompleks).
(heave, rul, bølgeinduceret VBM midtskibs, ...)
• Et sæt bestående af tre respons er mest fordelagtig
• Mindst et af de benyttede respons must udvise bagbord/
styrbords asymmetri i overføringsfunktionen
(f.eks. rul og sway).
• Respons med forskellig frekvens-følsomhed.
Indledende behandling af respons
• Inkluderer f.eks. tidssynkronisering
og filtrering.
Responsspektrum for VBM midtskibs
• Den vigtigste opgave omhandler dog
responsanalysen, som giver energifordelingen
som funktion af frekvens for
de enkelte respons.

Teori – Grundlæggende ligningssystem
• Målinger af f.eks. tre skibsrespons:
Responsanalyse
• 9 responsspektre bestemmes, koblede spektre antager komplekse værdier
• Ved anvendelse af lineær spektral analyse, kan det direktional bølgespektrum estimeres
på basis af ligningen (linearitet mellem bølger og respons antages)
(*)
matrix notation: b = Af(x) ,

Teori – Diskretisering og modellering
• Ligninger opstilles for et sæt af mødefrekvenser, ω e=∆ω e·l, l = 1,2,...,L
• Relationen mellem møde- og bølgefrekvens (’undervejs-problemet’) sikres ved at
diskretisere bølgefeltet i et antal bølgefrekvenser og -retninger.
• Dvs., bølgespektret, E(ω,β), bestemmes i
K·M punkter,
• og løsningen findes af L ligninger.
• Løsningen får ved at minimere forskellen mellem venstre
og højre-siden af (*) på forrige slide
• To metoder:
1) Ikke-parametrisk (Bayesian) modellering 2) Parametrisk modellering
- K·M ubekendte E(ωm,βk). - introduktion af parameteriserede bølge-
- generelt, flere ubekendte end ligninger.
spektre.
- antagelser: introduktion af fejlen som
hvid-støj (stokastisk betragtning), ikke- - Dvs., der optimeres for et sæt af bølgenegativ
restriktion, introduktion af ’prior parametre.
information’.

Teori – Bayesisk modellering
‘Prior information’
• Ligningssystemet er underbestemt, hvilket kræver ‘prior information’.
• Flere ligninger etableres derfor ud fra betragtninger som
1) bølgespektret må forventes at være ’glat’, og
2) energien af hav-bølger formodes at forsvinde for (meget) lave/høje frekvenser.
E
E
• Matematisk søges det at
minimere krumningen af fladen E(ω, β)
1)
minimere E(ω, β) for lave/høje ω
2)
ω
ω
Hyperparametre
• Den endelige løsning (bølgespektret) opnås som et kompromis mellem overensstemmelse
af venstre- og højre-siden og ’glathed’ af spektret
• Kontrolleres af såkaldte hyperparametre, u og v.
• Den optimale værdi af u og v bestemmes ud fra et givet kriterie, ABIC.

Teori – Parameterisk modellering
Parameteriset bølge spektrum
• Formen af bølgespektret (som funktion af frekvens og retning) er forudbestemt/
forskrevet. Antagelse om vind- og dønning-komponent
• Dermed kan det styrende ligningssystem (*), bruges til at opstille et ikke-lineært
optimeringsproblem. Hermed kan bølgeparametrene bestemmes
{ω p,1, H s,1, θ mean,1, λ 1, s 1, ω p,2, H s,2, θ mean,2, λ 2, s 2}
Søgealgoritme
• En genetisk søgealgoritme bør anvendes.
• I dette projekt er anvendt en ’gradient based’ søgealgoritme.

RESULTATER

Resultater – Oversigt
Containerskib *)
De komplekse overføringsfunktioner er beregnet
på basis af et 3-D tidsdomæne program (WASIM). *)
1) Numeriske simuleringer: filtrering
2) Fuldskala data: sammenligning med WAVEX og satellitmålinger,
discretisation, sway versus roll.
• Ni data sæt, A, B, ..., H, I. Varighed af 15 minutter, (heave, roll, pitch) *)
• Data optaget under operation (i.e. ikke opstillede forsøg).
*) Dataene er venligst udlånt af Det Norske Veritas

Numeriske Simuleringer (1)
PM bølgespektrum
Generation af tidsserier

Numeriske Simuleringer (2)

Numeriske Simuleringer (3)

Numeriske Simuleringer (4)

Fuldskala Data (1)

Fuldskala Data (2)
Data A
Data D

Fuldskala Data (3)
Data E
Data I

Fuldskala Data (4)
• Rimelig overensstemmelse i dataene
• Data E-I repræsenterer de højeste søtilstande
(linearitet må formodes mindre god)
• Filtrering af høj-frekvens komponenter

Fuldskala Data (5)
Respons varianser

Fuldskala Data (6)
Diskretisering
Data A
• Der ses ikke nogen trend i bølgeparametrene, og ej heller for fordelingen af
energi (ikke vist). Altså, ikke specielt følsom over for diskretisering.
Sway vs. roll
• Benyttelse af sway i sted for roll har kun lille betydning

Konklusion
• Metoder til estimering af bølgespektre er implementeret og analyseret.
• Det er centralt, at minimum et respons udviser asymmetri mht. indkommende bølger.
• Sammenligninger baseret på numeriske simulering viser god overensstemmelse.
• Sammenligninger baseret på fuldskala målinger viser en rimelig overensstemmelse
med estimeringer fra bølgeradar samt satellitmålinger.
• Generelt vil filtrering påvirke resultatet af responsbaserede bølgeestimeringer
• Analysen indikerede ikke entydighed i spørgsmålet roll vs. sway
• Sensitivitetsanalyse mht. overføringsfunktioner er ikke udført. Overføringsfunktionerne
antages at beskrive den hydrodynamiske opførsel perfekt.
• Baseret på dette studium er det vanskeligt at foreslå Bayesisk estimering fremfor
Parameterisk estimering.

Tanker på Fremtidigt Arbejde...
• Stationære operationelle forhold (kurs, fart, etc.) antages; hvad med ikke-stationære...
• Hvilke respons bør benyttes under givne forhold...
• Integrering med et (virkeligt) eksisterende beslutningsstøttesystem... SeaSense, ...
... ... ... etc.

Mange tak for opmærksomheden!
• Projektet var finansieret af Eureka projektet E!2097 MONITUS
• Yderligere support blev givet fra EU projektet Network of Excellence, MARSTRUCT