C:\mol\noter\Statistik\Statistiske grundbegreber-v11\s1v11-forside.wpd

Hypotesetestning (1 normalfordelt variabel)
Alternativt kunne vi have benyttet nogle testfunktioner:
TI-89: APPS STAT/LIST data indtastes i list1 F6, 1: Z-Test
Menu udfyldes : µ 0 = 69. 2 , σ =1 , list =list1, Alternate Hyp: µ > µ 0 , Calculate
Excel: Data indtastes i A1 til A12 fx Statistisk Z-test ZTEST(A1:A12;69,2;1)
Vi får i begge tilfælde P-værdi = 0.0265, dvs. samme værdi som før.
2) Udbyttet kan i middel forventes at være ca. x = 69. 76 kg
99% konfidensinterval:
TI-89: APPS STAT/LIST data indtastes i list1 F7, 2: Z-Interval C Int : [ 6919 . ; 70. 32]
Excel: f x Statistisk konfidensinterval KONFIDENSINTERVAL(0,05;1;12) 0,565793
[69.76 - 0.57;69.76+0.57] = [69.19 ; 70.32]
At konfidensintervallet indeholder tallet 69.2 er klart i modstrid med at vi lige har vist, at
middelværdien er større end 69.2.
Det skyldes, at konfidensintervallet forkaster med 2.5% til hver side, mens en ensidet test
forkaster kun til en side med 5%.
Mere logisk ville det være, at lave en ensidet 95% konfidensinterval,
⎡
⎤ ⎡
⎤
⎢x
−u095⋅ ∞⎥
= ⎢69
76 −165⋅ ∞⎥
= [ ∞]
⎣ n ⎦ ⎣
⎦
10
σ
.
. ; . . ; 69. 28;
12
Det er imidlertid ikke standard, nok fordi det er sværere at forklare en udenforstående, at
middelværdien med 95% sikkerhed ligger over 69.28 .
Eksempel 6.2. Hypotesetest, hvor man får accept af H0. Samme problem som i eksempel 6.1, men nu er signifikansniveauet α =1%.
Løsning:
H0: µ = 69.2 mod H: H0: µ > 69.2
I eksemplet fandt vi på basis af 12 forsøg, at P-værdi = 2.6%.
Konklusion: H0 accepteres , dvs.
vi kan ikke på et signifikansniveau på 1% bevise, at middelværdien var steget.
Bemærk: Vi skriver ikke at vi har bevist den ikke er steget, det kan meget vel være tilfældet.
Vi kan bare ikke bevise det med den ønskede sikkerhed.
56