Produktion, rente og valutakurs – ligevægt på det finansielle marked:

Ligevægt på varemarkedet – igen!
Sidste gang bestemtes følgende IS-relationen, der beskriver ligevægten på
varemarkedet til:
Y = C(Y – T) + I(Y, r) + G – εIM(Y, ε) + X(Y*, ε)
Altså er varemarkedet i ligevægt, hvis den indenlandske produktion, Y, er lig den
efterspørgslen efter indenlandske vare.
I det følgende er fokus på det finansielle marked. Udviklingen specifikt i import og
eksport vil ikke blive analyseret særskilt men alene ved udtrykket nettoeksporten
(handelsbalancen).
Der gøres følgende antagelser:
• Nettoeksporten er defineret som:
NX(
Y , Y *, ε ) ≡ X(
Y *, ε ) − ε × IM(
Y , ε )
( + ) ( + ) ( + ) ( + ) ( + )
( + ) ( −)
Idet Marshall-Lerner betingelsen antages opfyldt, dvs. ε↑⇒ NX ↑
(depreciering af den indenlandske valuta leder til en stigning i nettoeksporten).
• Horisonten er kort sigt, dvs. prisniveauerne er konstante i både ud- og indland.
⇒ Real valutakursen, ε, svinger med den nominelle valutakurs
⎛ ⎞
⎜ P
∗
ε = E ⎟ .
⎜ P ⎟
⎝ ⎠
Endvidere antages prisniveauet i ud- og indland at være identisk, hvorved
⎛ ⎞
⎜ P
∗
= 1⎟
, hvilket betyder at ε = E.
⎜ P ⎟
⎝ ⎠
⇒ Da prisniveuaet, P, er fast er der ingen inflation, hverken nuværende eller
fremtidig, dvs.:
i = r + π e = r + 0 ⇔
i = r

Anvendes disse antagelser kan IS-relationen forsimples til:
Y = C(Y – T) + I(Y, i) + G + NX(Y, Y*, E)
Med andre ord er både den indenlandske rente og valutakursen med til at fastlægge
den indenlandske produktion.
Ligevægt på det finansielle marked:
Pengeefterspørgslen fra tidligere:
M
= Y × L(
i)
P
M/P – real pengeudbud: Fortsat givet af centralbanken
YL(i) – Pengeefterspørgslen: Bestemt af et transaktionsbehov, Y, og alternativ
omkostningen ved at holde likviditet, L(i).
Dette ændrer sig ikke, når økonomien åbnes:
→ Kun ”indenlandske” borgere holder indenlandsk valuta (udenlandske borgere
bruger udenlandsk valuta til deres transaktioner).
Altså bestemmes ligevægten på det finansielle marked fortsat på samme måde:
M/P ↑ ⇒ i ↓ for at genskabe ligevægt givet Y
Y×L(i) ↑ ⇒ i ↑ givet M/P nyt for at genskabe ligevægten
Altså hælder LM-kurven fortsat opad.

Udenlandske versus indenlandske obligationer:
Antagelse: Investorerne ser alene på det forventede afkast
⇒ I ligevægt må både indenlandske og udenlandske obligationer give samme
forventede afkast. Gør de ikke det, er der arbitrage muligheder.
Dette leder til arbitrage betingelsen den udækkede renteparitet:
1 + i = ( 1+
i
t
∗
t
Denne approksimeres med:
i
t
= i
∗
t
e
t + 1
⎛
⎜
Et
)
⎜
⎝
E
E − E
+
E
t
e
+ 1
t
t
⎞
⎟
⎠
Altså er den indenlandske rente, i, lig den udenlandske, i*, korrigeret for den
forventede udvikling i valutakursen
Antag nu, at den fremtidige valutakurs er kendt og betegn den
fra periodeangivelserne (de er uinteressante):
E E
E
e −
= +
∗
i i
⇔
E =
( 1
E
e
+ i
− i
∗
)
e
E . Endvidere ses bort

Grafisk haves
i'
Fortolkning:
i
E
UIP-kurve givet i* og E e
Y'
i ↑ ⇒ E ↓: En indenlandsk rentestigning leder til en appreciering af den indenlandske
valuta.
i ↓ ⇒ E ↑: Et indenlandsk rentefald leder til en depreciering af den indenlandske
valuta.
Hvad sker der?
Renten i Danmark og UK er den samme (i = i*)
⇒ Den nuværende valutakurs er lig den fremtidige (E =
E
e
E )
Nationalbanken fører kontraktiv pengepolitik dvs. M ↓ ⇒ i ↑
Ved uændret valutakurs bliver det mere attraktivt at besidde danske obligationer.
⇒ Investorerne sælger GBP og køber DKK for at købe danske obligationer.
⇒ DKK apprecierer overfor GBP (E ↓).

Spørgsmål: Hvor meget styrkes DKK med?
Antagelse: Investorerne ændrer ikke deres forventninger til fremtiden (den fremtidige
valutakurs).
→ Jo mere DKK apprecierer i dag, jo mere forventes den at depreciere i fremtiden
→ Derved bliver UK obligationer mere attraktive (hvis DKK forventes at svækkes,
betyder det, at et givet afkast opgjort i GBP er højere opgjort i DKK).
Altså
Den initiale appreciering af DKK er så stor, at den forventede fremtidige DKK
depreciering kompenserer for den forhøjede rente (den udækkede renteparitet skal
være opfyldt).

Ligevægt på varemarkedet og det finansielle marked:
Der er givet tre relationer:
Varemarkedet:
Y = C(Y – T) + I(Y, i) + G + NX(Y, Y*, E)
Det finansielle marked:
M
= YL(
i)
P
Den udækkede renteparitet:
e
E
E =
∗
( 1 + i − i )
Disse tre ligninger fastlægger tilsammen produktion, Y, rente, i, og valutakurs for den
indenlandske økonomi. For at få de kendte IS-LM relationer frem indsættes udtrykket
for valutakursen i varemarkedsrelationen:
IS-relationen: Y = C(Y – T) + I(Y, i) + G + NX(Y, Y*,
M
LM-relationen: = YL(
i)
P
IS-relationen og en ændret rente:
- Effekt på investeringerne: i ↑ ⇒ I ↓ ⇒ Z ↓ ⇒ Y ↓
- Effekt via valutakursen (ny): i ↑ ⇒
Begge effekter trækker i samme retning
E e
∗
( 1+
i − i
→ IS-relationen stadig negativ sammenhæng mellem Y og i.
→ IS-kurven hælder nedad
)
E e
)
∗
( 1+
i − i )
↓ ⇒ NX ↓ ⇒ Z ↓ ⇒ Y↓

LM-relationen og en ændret rente:
Effekt via efterspørgslen efter penge: i ↑ ⇒ L(i) ↓ ⇒ Y ↑
→ LM-relationen stadig positiv sammenhæng mellem Y og i.
→ LM-kurven hælder opad
Ligevægten findes, hvor de to kurver skærer hinanden. Grafisk haves:
i*
i
LM-kurve
IS-kurve
Y
Y*
Når renten, i, i ligevægten er bestemt kan valutakursen bestemmes via den udækkede
renteparitet.
i'
i
E
UIP-kurve
E

Økonomisk politik i en åben økonomi:
Finanspolitik med flydende valutakurs:
Det offentlige forbrug øges – G ↑, men uændret skat, T.
Det er alene IS-relationen der påvirkes – LM-relationen påvirkes ikke af et ændret G.
Hvad sker der?
G ↑ → Z ↑ → Y ↑ → C ↑ → Z ↑ → Y ↑ (VM 1)
Direkte effekt → I ↑ → Z ↑ → Y ↑ (VM 2)
Grafisk haves:
i''
i'
i
→ NX ↓ → Z ↓ → Y ↓ (VM 3)
→ M d ↑ → i ↑ → I ↓ → Z ↓ → Y ↓ (PM 1)
G ↑
Y' Y''
→ E ↓ → NX ↓ → Z ↓ → Y ↓ (PM 2)
LM'-kurve
IS''-kurve
IS'-kurve
Y

På valutamarkedet betyder det, at valutaen som følge af rentestigningen apprecierer.
i''
i'
Samlede effekt:
i
E'' E'
UIP-kurve
- Privat forbruget, C, stiger pga. den øgede disponible indkomst og påvirker igen
produktionen etc. (multiplikatoreffekten).
- Investeringerne, I, påvirkes positivt af produktionsstigningen, men negativt af
rentestigningen. Den samlede effekt er usikker.
- Nettoeksporten påvirkes negativt af både den øgede produktion (mere import)
og af apprecieringen af valutakursen (indenlandsk producerede varer bliver
dyrere i forhold til udenlandske). Samlet er effekten negativ.
- Den samlede effekt på produktionen/indkomsten, Y, er positiv.
E

Pengepolitik med flydende valutakurs:
Der føres ekspansiv pengepolitik – M ↑
LM-kurven rykker nedad
i'
i''
Hvad sker der?
M ↑ → Y ↑
i
Y' Y''
→ i ↓ → I ↑ → Z ↑ → Y ↑
LM'-kurve
→ E ↑ → NX ↑ → Z ↑ → Y ↑
IS-kurve
LM''-kurve
Y

Den nye ligevægtsrente bestemmes og derefter den nye svækkede valutakurs.
i'
i''
Samlede effekt:
i
E' E''
UIP-kurve
- Investeringerne, I, påvirkes positivt af rentefaldet. Effekten er positiv.
- Nettoeksporten påvirkes negativt af den øgede produktion (mere import), men
positivt af deprecieringen af valutakursen der følger af rentefaldet (indenlandsk
producerede varer bliver billigere i forhold til udenlandske). Samlet er effekten
positiv, hvis Marshall-Lerner betingelsen er opfyldt.
Den samlede effekt på produktionen/indkomsten, Y, er positiv. Efter ovenstående
initiale effekter løber processen videre som en almindelig multiplikator.
E

Faste valutakurser:
Indtil nu er det antaget, at centralbanken vælger en pengemængde, hvorefter
valutakursen tilpasser sig.
Men den virkelige verden ser anderledes ud. Ofte binder lande deres valuta til en
anden således at omvekslingsforholdet er konstant.
Fast valutakurs og pengepolitik:
En udmelding fra staten om at valutakursen er E , er ikke nok. Det skal understøttes
af valutamarkedet, dvs. den udækkede renteparitet skal være opfyldt:
e
∗ Et
1 − Et
it
= it
+ +
Et
Endvidere antages at der er perfekt kapitalmobilitet.
Fastløses valutakursen troværdigt til E , betyder det:
1. Den aktuelle valutakurs er E ,
2. Den af markedet forventede valutakurs er E .
Derved gælder:
i
E − E
E
∗
∗
t = it
+ = it
→ den indenlandske nominelle rente er lig den udenlandske nominelle rente.
LM-relationen bliver da (for i = i*):

Antag:
• Økonomien er i ligevægt.
• Horisonten er kort sigt.
• Der sker en indenlandsk ekspansion (Y ↑).
⇒ Centralbanken er nød til at øge pengemængden for at holde samme rente og
dermed valutakurs.
⇒ Med fast valutakurs er pengepolitik ikke et anvendeligt instrument.
Fast valutakurs og finanspolitik:
Tidligere har vi kigget på effekterne af ekspansiv finanspolitik under flydende
valutakurser – G ↑ ⇒ Y ↑ + i ↑ ⇒ E ↓
Men med fast valutakurs må E ikke ændre sig
⇒ Centralbanken griber ind ved at øge pengemængden, M.
Grafisk haves således:
i''
i'
i
G ↑
Y' Y''
LM'-kurve
Y''
IS''-kurve
IS'-kurve
LM'''-kurve -
centralbanken
akkommoderer
Altså opnås en større effekt på produktionen med finanspolitik, fordi centralbanken
skal føre ekspansiv pengepolitik for at holde valutakursen fast.
Y

Men hvorfor have fast valutakurs?
- Mister et instrument til at justere ubalancer
- Reducerer mulighederne for at påvirke den økonomiske aktivitet
- Opgiver kontrollen med den indenlandske rente på godt og ondt
- Et politikinstrument er ikke nok til at gennemføre politikmiks og de fordele der
er forbundet med disse.