A4-format til udskrift. - Aarhus Universitet

3. LINEÆRE LIGNINGER 179
3.3. 3 ligninger 4 ubekendte ☞ [LA] 6 Løsningsteknik
Eksempel (Rækkereduktion)
2x1 − 2x2 − 4x3 − 6x4 = −16
3x1 − 2x2 − 4x3 − 3x4 = −20
−2x1 + 5x2 + 12x3 + 21x4 = 34
2x1 − 2x2 − 4x3 − 6x4 = −16
x2 + 2x3 + 6x4 = 4
−2x1 + 5x2 + 12x3 + 21x4 = 34
3.4. Eliminer en ubekendt ☞ [LA] 6 Løsningsteknik
Eksempel - fortsat
2x1 − 2x2 − 4x3 − 6x4 = −16
x2 + 2x3 + 6x4 = 4
−2x1 + 5x2 + 12x3 + 21x4 = 34
2x1 − 2x2 − 4x3 − 6x4 = −16
x2 + 2x3 + 6x4 = 4
3x2 + 8x3 + 15x4 = 18
3.5. Eliminer endnu en ☞ [LA] 6 Løsningsteknik
Eksempel - fortsat
2x1 − 2x2 − 4x3 − 6x4 = −16
x2 + 2x3 + 6x4 = 4
3x2 + 8x3 + 15x4 = 18
2x1 − 2x2 − 4x3 − 6x4 = −16
x2 + 2x3 + 6x4 = 4
2x3 − 3x4 = 6
3.6. En ubekendt er fri ☞ [LA] 6 Løsningsteknik
Eksempel - fortsat
Heraf
2x1 − 2x2 − 4x3 − 6x4 = −16
x2 + 2x3 + 6x4 = 4
2x3 − 3x4 = 6
x3 = 3 + 3
2 x4
x2 = 4 − 2x3 − 6x4 = −2 − 9x4
x1 = −8 + x2 + 2x3 + 3x4 = −4 − 3x4
3.7. Brug matrixform ☞ [LA] 6 Løsningsteknik
Eksempel - fortsat
Løsning
x3 = 3 + 3
2 x4
x2 = −2 − 9x4
x1 = −4 − 3x4