facit til 090422 - Horsens HF og VUC

uv.vuchorsens.dk

facit til 090422 - Horsens HF og VUC

maC3/JH: FACIT TIL DEN 22. APRIL 2009

2HF081-MAC – 14.05.2008

Opgave 1.

Opgave 2.

Opgave 3.

Opgave 4.

Opgave 5.

Opgave 6.

a)

A

6,4

37,0°

B

C

AC = 6, 4⋅ cos 37 = 5, 1 og BC = 6, 4⋅ sin 37 = 3, 9

a) ( ) ( )

7 8826, 65

8826, 65 = K 0 ⋅1, 0275 ⇔ K 0 = = 7300, 00 kr.

7

1, 0275

a) y = −2900⋅ x + 165000 , hvor x er antal måneder efter april 2005 og tyve måneder

frem, y antallet af ledige.

a) 15 0 84 x

y = ⋅ , , y mængden (mg)af amfetamin i kroppen x timer efter indtagelsen.

15 (mg) er mængden af amfetamin der indtages. 0,84 vil sige at mængden i

kroppen aftager 16 %.

b) Efter 2 timer:

Halveringstiden:

a)

2

y 15 0, 84 10, 6mg

= ⋅ = .

( 0 5)

( 0 84)

log ,

T ½ = = 3, 98.

Altså ca. 4 timer.

log ,

Alder (år) 18-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70-

Frekvens

(af motorcykelejere) 19 % 22 % 31 % 18 % 8 % 2 %

Kumuleret frekvens

Sumkurve se BILAG 1.

19 %

41 %

72 %

90 %

98 %

b) Kvartilsættet aflæses af sumkurven til ( 32, 5 år; 43 år; 52 år ) .

100 %

Nedre kvartil 32,5 år fortæller at 75 % af danske motorcykelejere er 32,5 år eller

ældre. Tallene er fra februar 2007.

y , x

3, 10

= 0 00769⋅

, hvor x er længden (cm) og y vægten (g) af en ørred.

a) Længde 30 cm:

b) Vægt 500 g:

c)

3, 10

y = 0, 00769⋅ 30 = 292 g

500

, ⋅ x = ⇔ x = = , cm .

0, 00769

3, 10

0 00769 500 3, 1 35 7

3, 1

⎛ ⎞

⎛ 15 ⎞

% Δ x = 15% : % Δ y = ⎜ 1+ −1 ⋅ 100% = 54, 2%

⎜⎜ ⎟ ⎟

⎝ 100 ⎠ ⎟

⎝ ⎠

. Altså 54,2 % længere

1


maC3/JH: FACIT TIL DEN 22. APRIL 2009

2HF081-MAC – 14.05.2008

Opgave 7.

Opgave 8.

A

6,5

B

H

T

4

21

h

C

4

a) Vinkel A: ( ) 1 0

D

21 − ⎛ 21 ⎞

tan A = ⇔ A = tan ⎜ ⎟ = 72, 8

6, 5 ⎝ 6, 5 ⎠

b) h er tårnets ekstra højde, såfremt det gik op i en spids. Da Δ TBC er ligebenet,

halverer h BC , der er parallel med AD , hvorfor

h

tan( ∠ TBC) = tan ( 72, 8) = ⇔ h = 2⋅ tan ( 72, 8) = 6, 5 m

2

y = ax + b , hvor x er antal år efter 1995 og y middellevetiden for danske kvinder.

Det oplyses at b = 78,0 svarende til x = 0 (år 1995). I 2005 er y = 80,3. Den årlige

stigning i middellevetiden

b) Middellevetiden 81,5 år: Dvs.

80, 3− 78

a = = 0, 23 .

10

81, 5 − 78, 0

0, 23x + 78, 0 = 81, 5 ⇔ x = = 15, 2 .

0, 23

Ifølge modellen kan der for kvinder forventes en middellevetid på 81,5 år i år 2011.

2


maC3/JH: FACIT TIL DEN 22. APRIL 2009

2HF081-MAC – 14.05.2008

BILAG 1 til opgave 5

a)

kum. frekvens

100%

90%

80%

70%

60%

50%

40%

30%

20%

10%

0%

sumkurve

0 10 20 30 40 50 60 70 80

alder (år)

3

More magazines by this user
Similar magazines