Partikelfysik og kosmologi. Naturens mindste byggesten og ...

Moderne Fysik – 8 Side 1 af 9
Partikelfysik og kosmologi
I dag: Noget om det allermest fundamentale i naturen; nemlig naturens mindste
byggesten og de fundamentale naturkræfter, som styrer al vekselvirkning mellem
stof. Desuden skal vi se på universets skabelse og udviklingshistorie.
Naturens byggesten
O. 400 fvt. fremsætter grækeren Demokrit den teori, at alt stof er opbygget af
udelelige, og dermed elementære, partikler kaldet atomos (udelelig).
O1900: Thompsons katoderørsforsøg og Rutherfords forsøg med bombardement af
en metalfilm med He-kerner viser, at atomerne er delelige, og at de består af
en tung, positivt ladet kerne omgivet af lette, negativt ladede elektroner.
1919: Rutherford foreslår, at atomkerner er opbygget af brintkerner (protoner).
1932: Målinger, som viser M He = 4M
H men QHe = 2QH,
tyder på eksistensen af en
neutral partikel med samme masse som protonen.
Atomkernen er altså også delelig, idet den består af to typer nukleoner,
nemlig positivt ladede protoner og neutrale neutroner.
− +
Status er således, at verden er opbygget af 3 elementarpartikler: e , p , n.
40’rne: Ved sammenstød mellem accelererede atomkerner frembringes nye, hidtil
ukendte partikler.
I dag kendes over 300 forskellige partikler, hvoraf langt størstedelen er meget
ustabile.
I dag: Ved anvendelse af større og større partikelacceleratorer (eks. CERN ved
Geneve og FERMILAB i Chicago) har man fået en stadig større indsigt i
naturens mindste byggesten.
Elektroner anses stadig for at være elementarpartikler, hvorimod protoner og
neutroner nu vides at være opbygget af kvarker.
Antipartikler
Da Paul Dirac i 1920’erne udviklede den relativistiske kvantemekanik blev det klart,
at elektroner har spin, og at der til enhver partikel hører en antipartikel med samme
masse og modsat ladning.
−
Eks.: Elektroner e og positroner e + samt protoner p + og antiprotoner p − .
Antipartikler opstår spontant i naturen, f.eks. ved at energien i en
gammastrålingsfoton fra baggrundsstrålingen manifesterer sig som et elektronpositron-par:
− +
γ → e + e , hν= 2
m c + E − + E (pardannelsesproces).
, +
2 e kin, e kin e

Moderne Fysik – 8 Side 2 af 9
Partikelfysik og kosmologi
Positronens levetid er meget kort, idet et sammenstød med en elektron vil føre til
”annihilation”:
− +
e + e → 2γ
(2 fotoner pga. bevarelse af bevægelsesmængde).
Stof og antistof ser ud til at være hinandens spejlbilleder i enhver henseende.
Efter Big Bang blev stråling således omdannet til lige dele stof og antistof ved de
føromtalte parproduktionsprocesser.
Hvordan forklares så universets nuværende overvægt af stof…?
Svar: Symmetrien mellem stof og antistof gælder kun, hvis der tages højde for
fortegnet for tidens gang!
Med universets valg af fortegn for tidens gang henfalder antistof således en anelse
hurtigere end stof, og dermed undgik en milliardtedel af stoffet annihilation med
antistof.
Hvis tiden havde gået baglæns ville det have været omvendt, og universet ville have
bestået af antistof…
Fundamentale naturkræfter
Man skelner mellem fire forskellige naturkræfter:
1) Tyngdekraften
a. Den svageste, af de fire naturkræfter.
2
b. Langtrækkende (1 r ) .
c. Har afgørende betydning for æblers, planeters, stjerners og galaksers
bevægelse, men er uden betydning for naturens mindste byggesten.
2) Den Svage Kraft
34 a. ≈ 10 gange stærkere end tyngdekraften.
b. Kortrækkende.
c. Skaber den ustabilitet i atomkerner, som forårsager radioaktive henfald.
3) Den Elektromagnetiske Kraft (elektriske + magnetiske)
a. ≈1000
gange stærkere end den svage kraft.
2
b. Langtrækkende (1 r ) .
c. Virker mellem ladninger og binder atomer og molekyler sammen til stof.
4) Den Stærke Kraft
a. ≈100
gange stærkere end den elektromagnetiske kraft.
−15
b. Ekstremt kortrækkende ( < 10 m svarende til atomkerners udstrækning).
c. Binder atomkernerne sammen på trods af den elektromagnetiske
frastødning mellem protonerne.
d. Man ved nu, at den stærke kraft ikke virker mellem nukleonerne som
sådan, men mellem disses bestanddele kvarkerne.

Moderne Fysik – 8 Side 3 af 9
Partikelfysik og kosmologi
Kraftoverførsel
Hvordan overføres disse kræfter? Hvordan kender elektronen eksempelvis
kerneladningens størrelse og placering…?
Svar: Til hver af de fire naturkræfter hører et kraftfelt, eks. tyngdefeltet, og kræfterne
overføres ved udsendelse og absorption af kraftoverførende feltpartikler:
1) Gravitoner (ikke fundet!) 2) W ± , Z 0 –bosoner
3) Fotoner 4) Gluoner
To elektroners elektromagnetiske frastødning skyldes udvekslingen af fotoner, som
overfører kraft og bevægelsesmængde:
Energibevarelse?!
Disse ”virtuelle” fotoner har så kort levetid Δ t , at det med kun Δt
til rådighed for at
måle systemets energi er principielt umuligt at konstatere en manglende
energibevarelse:
ΔEΔt ≥ ⇒ ΔE ≥ ≥ ν
2 2Δt
h .
Dette svarer i en eller anden forstand til, at energibevarelsen godt kan ’brydes’, hvis
blot det sker i så kort tid, at det end ikke i princippet er muligt at konstatere det!
Det skal imidlertid understreges, at da det ikke giver mening at bestemme energien
med større nøjagtighed end E
Δ , er der ikke tale om et brud på energibevarelsen!

Moderne Fysik – 8 Side 4 af 9
Partikelfysik og kosmologi
Kræfternes rækkevidde
Gluon-kraftoverførslen mellem kvarkerne giver sig udslag i en nukleon-nukleonvekselvirkning
(den oprindelige Stærke Kernekraft) formidlet af såkaldte pioner.
Kraftens rækkevidde d er begrænset af pionens levetid Δ t , som af hensyn til
energibevarelsen er begrænset af pionens energi Eπ :
c
d < cΔt ≤ .
2Eπ
Den nedre grænse for pionens energi er dens hvileenergi:
2
Eπ mc π 100MeV
≥ ≈ .
Pionens, og dermed den stærke krafts, rækkevidde er dermed begrænset til:
2mc
−15
d < ≈10
m
π
.
Pionens store hvilemasse gør den i stand til at overføre en meget stor
bevægelsesmængde (kraft), men gør samtidig dens rækkevidde meget kort.
Den elektromagnetiske krafts lange rækkevidde skyldes fotonens manglende
hvilemasse, idet der dermed ikke er nogen nedre grænse for en fotons energi og
dermed ikke nogen øvre grænse for dens levetid og rækkevidde:
c
d ≤
2hν
.
For vekselvirkninger over lange afstande må fotonens energi, og dermed den
overførte bevægelsesmængde (kraft) p = Ec,
være lille.
Den fundamentale forklaring på, hvorfor alle kræfter aftager med afstanden er således
indeholdt i usikkerhedsrelationen mellem energi og levetid!
Partikelfamilier
• Feltpartikler: Bosoner (som ikke opfylder Paulis eksklusionsprincip).
• Gravitoner (?).
• W og ±
Z 0 .
• Fotoner.
• Gluoner.
• Ikke-feltpartikler: Fermioner (som opfylder Paulis eksklusionsprincip).
• Hadroner: Består af kvarker og er således ikke elementarpartikler.
• Mesoner: Pioner, ...
• Baryoner: Protoner, neutroner, ...

Moderne Fysik – 8 Side 5 af 9
Partikelfysik og kosmologi
• Leptoner: Elektroner, myoner og tauoner med tilhørende neutrinoer:
−
, ,
−
μ ,
−
, τ ,
( e e ) ( μ ) ( τ )
ν ν ν .
Er i modsætning til hadronerne elementarpartikler og uden
struktur og udstrækning (punktpartikler).
De tilsvarende antipartikler er:
+
, ,
+
μ ,
+
, τ ,
( e e ) ( μ ) ( τ )
ν ν ν .
Kvarker
Alle hadroner består af kvarker, som menes at være elementarpartikler.
Der eksisterer følgende 6 typer af kvarker:
u (up):
2
3 e + , c (charm): 2
3 e
d (down): 1
3 e − , s (strange): 1
3 e
med tilhørende antikvarker udcst , , , , , b .
+ , t (top): 2
3 e
− , b (bottom): 1
3 e
+ ,
− .
Mesoner består af én kvark og én antikvark, og baryoner består af tre kvarker.
En proton består af 2 up- og 1 down-kvark, og en neutron består af 1 up- og 2 downkvarker.
De 6 leptoner og 6 kvarker udgør således de 12 elementarpartikler, hvoraf alt stof er
opbygget.
Antistof er opbygget af de tilsvarende 12 antipartikler.
Standardmodellen
(som bl.a. skærmtrolden Holger Bech Nielsen beskæftiger sig med.)
• Alt stof og al stråling er opbygget af 18 elementære bestanddele:
6 leptoner, 6 kvarker og 6 feltpartikler/kraftoverførende partikler.
• En partikels masse er et udtryk for størrelsen af dens vekselvirkning med
den såkaldte Higgsboson, hvis eksistens er forudsagt, men som pga. sin
store masse/energi endnu ikke er observeret. Når CERNs Large Hadron
Collider star klar i 2005 forventer man med 14TeV proton-proton
sammenstød at kunne af- eller bekræfte eksistensen af denne Higgsboson.
• Den elektromagnetiske kraft og den svage kraft er to manifestationer af den
samme fundamentale naturkraft kaldet Den Elektrosvage Kraft. Ved høje
energier er de to kræfter således uskelnelige.

Moderne Fysik – 8 Side 6 af 9
Partikelfysik og kosmologi
• Er alle fire naturkræfter i virkeligheden blot forskellige manifestationer ved
lav energi af én grundlæggende naturkraft?:
Den Store Forenende Teori (Grand Unification Theory), som var bl.a.
Albert Einsteins store, uopfyldte mål.
Superstrengsteorien
Superstrengsteorien er et alternativ til Standardmodellen, og beskriver partikler som
forskellige svingningstilstande for ”supersymmetriske strenge”.
Endvidere opereres med 9 rumlige dimensioner, hvoraf de 6 er oprullet/skjulte, samt
en tidslig dimension. Vi mennesker oplever kun tre af de ni rumlige dimensioner, på
samme måde som en myre kun oplever verden som værende todimensional…
Big Bang-teorien
Denne teori fra 1946 beskriver universets skabelse og efterfølgende udvikling og er
tæt knyttet til teorien om elementarpartikler og naturkræfter:
• Universet blev skabt for 13,7 milliarder år siden ved en pludselig (og
umotiveret…?) eksplosiv udvidelse af et punkt (en ”singularitet”).
Før dette var der intet, hverken rum eller tid…!
Big Bang fandt således sted i hele universet og dermed også her, hvor vi
befinder os!
−43 32
• I de første 10 s var energitætheden så stor ( T ≈ 10 K ), at stof endnu ikke
kunne dannes. Al universets energi var således i form af stråling.
Pga. den høje energitæthed var de 4 naturkræfter endvidere forenet som én
naturkraft [F1].
−35
• Efter 10 s var energitætheden og temperaturen aftaget så meget pga.
udvidelsen (ikke ved varmeafgivelse, idet der ikke findes noget udover
universet…), at først tyngdekraften og herefter den stærke kraft skilte sig
ud.
Endvidere begyndte strålingsenergien at manifestere sig som stof i form af
leptoner og kvarker.
−10
• Efter 10 s splittede den elektrosvage kraft op i den svage og den
elektromagnetiske kraft.
• Senere blev temperaturen så lav, at kvarker kunne binde sig til hinanden og
danne protoner og neutroner.
• Efter et par minutter kunne protoner og neutroner danne atomkerner.

Moderne Fysik – 8 Side 7 af 9
Partikelfysik og kosmologi
13
• Indtil ca. 300.000 år ( ≈ 10 s ) efter Big Bang var strålingen så dominerende,
at atomer pga. ionisering ikke kunne dannes, og universet bestod af
”plasma” (frie atomkerner og elektroner).
Fotonspredningen på det enorme antal frie elektroner gjorde universet
uigennemsigtigt.
• Efter de ca. 300.000 år var universet kølet til o. 3000K, og atomer kunne
dannes.
De indfangede elektroners energi blev herved kvantiseret, så på nær nogle
enkelte λ kunne lyset herefter udbrede sig frit; universet var blevet
gennemsigtigt.
• Herefter: Atomer(H og He) → molekyler ( H 2 ) → gasskyer → stjerner (ca.
200 millioner år) → galakser.
Baggrundsstrålingen
I 1965 testede man på Bell Labs i USA en ny og mere følsom mikrobølgemodtager
og opdagede, at der var noget baggrundsstøj, som man ikke kunne fjerne.
Dette signal viste sig at være eftergløden fra det tidspunkt ca. 300.000 år efter Big
Bang, hvor universet blev gennemsigtigt!
Da der ikke er noget udover universet, er denne baggrundsstråling her nødvendigvis
stadig…
Baggrundsstrålingen undslap fra hele universet og fylder dermed stadig hele
universet.
Baggrundsstrålingen har et spektrum svarende til sortlegemestråling med T = 2,7K
,
og har dermed en ’farve’ i mikrobølgeområdet ( λ ≈ 1mm ).
Denne relativt store bølgelængde/lave temperatur skyldes den af universets udvidelse
forårsagede Doppler-rødforskydning (på samme måde som lyden falder i frekvens fra
en ambulance, der fjerner sig).
Den i 1965 målte baggrundsstråling var lige kraftig fra alle retninger, hvilket tydede
på, at massefordelingen i universet havde været jævn efter de 300.000 år, men
hvordan havde stoffet så senere kunne trække sig sammen til stjerner?
ν

Moderne Fysik – 8 Side 8 af 9
Partikelfysik og kosmologi
−4
I 1992 målte man imidlertid en temperaturvariation i baggrundsstrålingen på 310 ⋅ K ,
hvilket imidlertid ikke forklarer, hvordan ujævnheder i massefordelingen opstår i en
udvidende singularitet…
Universets udvidelse
Big Bang-teoriens beskrivelse af et udvidende univers var baseret på observationer
gjort af astronomen Erwin Hubble.
Baseret på målinger af galaksespektres rødforskydning fremsatte Hubble den teori, at
ethvert punkt i universet på en stor skala fjerner sig fra alle andre punkter; ligesom
pletter på en ballon, der pustes op.
Ifølge Hubble er den fart v , hvormed to punkter i universet fjerner sig fra hinanden,
proportional med deres indbyrdes afstand R:
−3
m/ s
v = HR , H = 17 ⋅ 10 (Hubbles Lov).
lysår
Den nærmeste stjerne Alfa Centauri, som er 4,2 lysår fra jorden, fjerner sig således
med farten 0,26 km v h .
Vil universets udvidelse fortsætte for evigt?
• Hvis universets massetæthed ρ er større end den kritiske masse
3
ρc ≈ 3atomer
m , vil tyngdetiltrækningen med tiden få udvidelsen til at gå i
stå, og universet vil begynde at trække sig sammen (lukket univers).
I så fald kunne man forestille sig et oscillerende univers, hvor
sammentrækningerne ender i et Big Crunch og måske er kendetegnet ved
modsat fortegn for tidens gang…! (Stephen Hawkings).
• Hvis ρ < ρc
vil udvidelsen fortsætte til evig tid omend langsommere og
langsommere (åbent univers).
Det synlige, lysudsendende stof udgør ca. 0,5% af den kritiske masse.
Ud fra galaksernes bevægelse i hinandens tyngdefelter kan mængden af mørkt stof i
form af bl.a. interstellare gasser og sorte huller bestemmes, hvilket forøger den
samlede masse til ca. 10% af den kritiske masse.
En ubekendt faktor i dette masseregnskab er neutrinoerne.
Neutrinoer blev oprindeligt anset for at være uden hvilemasse, men inden for de
senere år har målinger tydet på, at neutrinoer måske alligevel har en lille hvilemasse.
Der er så ufatteligt mange neutrinoer i universet, at selv en meget beskeden
2
2
hvilemasse på 20eV c (elektroner: 500.000eV c ) vil gøre universets masse kritisk!

Moderne Fysik – 8 Side 9 af 9
Partikelfysik og kosmologi
Einsteins kosmologiske konstant
Einstein fremsatte i 1917 en teori for universet baseret på sin generelle
relativitetsteori.
I overensstemmelse med alle daværende observationer omhandlede denne teori et
statisk univers.
For at forklare stabiliteten af et sådant statisk univers i lyset af massetiltrækningen
indførte Einstein en frastødende kraft, hvis størrelse var givet ved den såkaldte
kosmologisk konstant.
Da Hubble påviste, at universet udvidede sig, erkendte Einstein sin fejl og kaldte den
sit livs dumhed.
I dag ved man, at det tomme rums energi(!) (”vakuumenergien”) resulterer i en
frastødende kraft!
Så nu er Einsteins kosmologiske konstant igen bragt til ære og værdighed!
De allernyeste målinger af baggrundsstrålingen foretaget af satellitten Microwave
Anisotropy Probe og offentliggjort 11. februar 2003 bestemmer den kosmologiske
konstant med hidtil uset nøjagtighed.
Konklusionen på disse målinger er, at universets udvidelse vil fortsætte til evig tid…
Er universet uendeligt?
Universet har udvidet sig med en endelig fart over endelig meget tid og har derfor et
endeligt volumen.
På den anden side har universet ingen grænser, og er dermed uendeligt på samme
måde som overfladen af en fodbold…
Næste gang: Kerneprocesser i form af fission, fusion og radioaktive henfald samt
disse processers betydning for en stjernes fødsel og død.
Opgaver: 46) – 1, 5, 9, 37.