SPSS instruktion til beregning af partial Gamma

SPSS-instruktion til partial Gamma 1
SPSS instruktion til beregning af partial Gamma
Henrik Lolle, april 2003
Indledning
I det gennemgåede eksempel analyseres den kontrollerede effekt fra respondentens forældres
uddannelse (rekodet til én variabel) på respondentens selvplacering i samfundspyramiden.
Kontrolvariablene er respondentens egen uddannelse og personlige indtægt, og datasættet, der
benyttes, er ISSP vedrørende social ulighed fra 1999.
Analyseeksempel
Klik først AnalyzeDescriptive StatisticsCrosstabs. Nu fremkommer vinduet for krydstabeller.
Overfør derpå den afhængige variabel fra venstre mod højre til ruden for ’rows’ via museklik på
pilen. Overfør derpå den primære uafhængige variabel fra venstre mod højre til ruden for ’collums’,
ligeledes via klik på pil 1 . Klik så Statistics og markér ud for Gamma (og evt. for Chi-square). Klik
på Continue. Hovedvinduet for krydstabeller kommer frem igen, og der klikkes Cells. Markér
’Row’ (samt ’Observed’ hvis denne ikke allerede er markeret) og klik på Continue. Klik OK sådan
at resultaterne fra den bivariate analyse bliver skrevet ud. Herunder vises alene tabellen med
Gamma-testen.
Ordinal by Ordinal
N of Valid Cases
Gamma
a. Not assuming the null hypothesis.
Symmetric Measures
Asymp.
Value Std. Error a Approx. T b Approx. Sig.
.188 .028 6.556 .000
1775
b. Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis.
Efter studie af de foreløbige resultater klikkes igen AnalyzeDescriptive StatisticsCrosstabs. Der
skal nu inddrages kontrolvariable. Dette gøres ved at overføre en eller flere kontrolvariable til den
nederste rude (’Layer 1 of 1’). Hvis der overføres flere kontrolvariable til samme rude fås flere
kontrollerede analyse med hver én kontrolvariabel. Hvis pointen er, at der skal kontrolleres for flere
variable samtidigt, skal man efter overførsel af første kontrolvariabel (rækkefølgen er ligegyldig)
klikke Next, hvorpå der dukker en tom rude op, hvor der står ’Layer 2 of 2’. Her overføres endnu en
kontrolvariabel – og så fremdeles (det kan dog anbefales ikke at inddrage mere end to til fire
kontrolvariable, afhængigt af hvor mange kategorier der er i kontrolvariablene).
1 Ifald man vender tabellen omvendt, skal der udskrives kollonneprocenter og ikke rækkeprocenter, som det angives
nedenfor.

SPSS-instruktion til partial Gamma 2
I stedet for at gennemføre analysen med peg-og-klik ved at klikke OK, anbefales det nu at klikke på
Paste. Derpå dukker der et syntaxvindue frem med det program, der foretager analysen. Et
eksempel vises herunder.
Sagen er, at man ikke med peg-og-klik kan få beregnet en partial Gamma, men med den tilføjelse til
programmet, der er sat ind i eksemplet herunder (i øverste linje) bliver denne beregnet.
I tilføjelsen skrives ordet ’variables’ efterfulgt af samtlige variabelnavne i analysen, og hvert
variabelnavn skal efterfølges af en parentes med angivelse af det interval af værdier, der skal
analyseres på (sædvanligvis alle valide værdier). Nu markeres programmet, og der klikkes
RunSelection (i den SPSS-opsætning, eksemplet er vist fra, kan også blot klikkes på fjerde ikon
fra venstre).
Som udskrift fås nu krydstabeller, lokale Gamma’er og partial Gamma. Herunder vises de lokale og
den partielle.

SPSS-instruktion til partial Gamma 3
P_INDK3
1.00
2.00
3.00
E_UDDAN3
1.00 Lav
2.00 Middel
3.00 Høj
1.00 Lav
2.00 Middel
3.00 Høj
1.00 Lav
2.00 Middel
3.00 Høj
Ordinal by Ordinal
N of Valid Cases
Ordinal by Ordinal
N of Valid Cases
Ordinal by Ordinal
N of Valid Cases
Ordinal by Ordinal
N of Valid Cases
Ordinal by Ordinal
N of Valid Cases
Ordinal by Ordinal
N of Valid Cases
Ordinal by Ordinal
N of Valid Cases
Ordinal by Ordinal
N of Valid Cases
Ordinal by Ordinal
N of Valid Cases
a. Not assuming the null hypothesis.
Symmetric Measures
Gamma
Gamma
Gamma
Gamma
Gamma
Gamma
Gamma
Gamma
Gamma
b. Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis.
Asymp.
Value Std. Error a Approx. T b Approx. Sig.
.115 .082 1.389 .165
244
-.090 .086 -1.047 .295
223
.274 .096 2.781 .005
147
.191 .113 1.677 .093
129
.097 .065 1.500 .134
442
.067 .068 .991 .322
308
-.437 .311 -1.359 .174
18
-.182 .170 -1.060 .289
67
.180 .139 1.274 .203
114
Zero-Order and Partial Gammas
Gamma
Zero-Order
Second-Order
Partial
N of Valid
Cases
.187 .084 1692
’Zero-Order’ Gamma står for den bivariate sammenhæng, mens ’Second-Order Partial’ står for den
kontrollerede sammenhæng. Vær dog opmærksom på, at der i begge estimater alene indgår de
respondenter, hvor der er valide værdier for samtlige variable i den kontrollerede analyse, hvorfor
Zero-Order Gamma kan være ændret i forhold til den rene bivariate. Hvis der er markant forskel på
de to bivariate analyser, har der været tale om skævt (ikke tilfældigt) udfald af respondenter fra den
rene bivariat analyse til Zero-Order, og i så fald er det ikke klogt uden videre at fortsætte analysen
med samme variable. I det viste eksempel udgår 83 cases, og Zero-Order Gamma er i praksis lig
med den rene bivariate Gamma (se det først viste output).
Der fremstår nu to meget væsentlige spørgsmål. Det ene drejer sig om forskellen mellem Zero-
Order og Second-Order Partial Gamma. Dvs. hvad sker der med effekten fra den primære
uafhængige variabel efter kontrol? I dette tilfælde svinder effekten markant ind, nemlig fra 0,19 til

SPSS-instruktion til partial Gamma 4
0,08. Den er faktisk svundet så meget ind, at det er tvivlsomt, om den stadigvæk er statistisk
signifikant forskellig fra nul – dvs. om der overhovedet findes nogen direkte effekt. Det andet
spørgsmål drejer sig om, hvorvidt der er forskel på de lokale Gamma’er – dvs. om der er
interaktion. Umiddelbart ser forskellene jo store ud, men samtidig ses ganske store standardfejl, og
derfor er der også ganske stor usikkerhed knyttet til de enkelte Gamma’er.
Det ville være rart med en mere formel test her, dels for den partielle Gamma, dels for om der er
interaktion. Det kan man også godt lave, men SPSS har ikke indbygget procedurer for det. Desuden
kan der ikke beregnes signifikansniveau for den partielle Gamma, sådan som SPSS beregner denne.
Man kan imidlertid via sin egen syntax udføre begge test. Eneste betingelse er, at der til hver
deltabel kan dannes henholdsvis 50 konkordante og 50 diskordante par. Man skal nemlig bruge de
enkelte lokale Gamma’ers standardfejl i beregningerne, og disse er kun pålidelige, hvis den nævnte
betingelse er opfyldt.
På metodesiden på nettet findes – under overskriften ’SPSS-instruktioner’ – to forskellige
programmer til disse test. Begge programmer laver imidlertid begge test. Forskellen mellem
programmerne består i, at det først angivne viser test for samtlige parvise sammenligninger af de
lokale Gamma’er, mens det andet alene viser signifikansniveauet for, om der findes interaktion –
dvs. om mindst to lokale Gamma’er med statistisk sikkerhed kan siges at være forskellige. Øverst i
begge programmerne findes anvisninger på, hvordan testene udføres. Herunder vises udskriften fra
programmet med den simple interaktionstest.
*******************************************************************************
Lokale Gammaer
.115 -.090 .274 .191 .097 .067 -.437 -.182 .180
*******************************************************************************
Partial Gamma : .0839
Standardfejl : .0313
t-værdi : 2.6788
P-værdi ved 2sidet test : .0074
P-værdi for interaktionstest : .0614
Den estimerede partielle Gamma har i eksemplet samme størrelse som den af SPSS udregnede.
Hvis der er stor forskel, er der et eller andet galt. Enten har man lavet en fejlindtastning, hvilket
ikke er utænkeligt, eller også har man glemt at checke for antal konkordante og diskordante par. Det

SPSS-instruktion til partial Gamma 5
fremgår endvidere, at den partielle Gamma stadigvæk på 0,01-niveau er forskellig fra nul (p-værdi
på 0,0074). Og fra sidste linje fremgår, at man ikke på 0,05-niveau kan sige, at der er interaktion 2 .
Konklusionen bliver altså i dette eksempel, at meget af effekten fra forældrenes uddannelse går
gennem egen uddannelse og indtægt, men at der forbliver en svag, men statistisk signifikant, effekt
tilbage. 3 Derudover kan tilføjes, at der ikke er noget der tyder på interaktion.
2 Hvis man benytter det andet program med de mere detaljerede tests, kommer man imidlertid ud for det problem, at der
ikke helt er overensstemmelse omkring spørgsmålet vedrørende interaktion. Hvor der på 0,05-niveau i den simple test
ses, at der lige netop ikke kan tales om interaktion, mens der i den mere detaljerede test findes netop to signifikant
forskellige lokale Gamma’er. Med mindre lige netop dette resultat var teoretisk forventet, vil man dog nok beholde
konklusionen om ingen interaktion. Man kan endnu mere detaljeret til værks i sine undersøgelser, men det vil ligge ud
over denne vejlednings opgave.
3 I det viste eksempel er det dog ikke vist, om begge de to kontrolvariable har nogen indflydelse – blot at de tilsammen
har det.