Matematisk formelsamling til A-niveau

PROCENTREGNING
Begyndelsesværdi B
Slutværdi S
(1) S = B⋅ (1 + r)
Vækstrate r (2) r = S − 1
B
Procentvis ændring p (3) p% = r⋅
100%
Startkapital K
0
Rente p % pr. termin
Kapital K efter n terminer
(4) K = K0 ⋅ (1 + r) n , hvor
p
r =
100
PROPORTIONALITET
x og y er proportionale
Proportionalitetsfaktor k
(5) y = k⋅
x
y
k
x =
x og y er omvendt proportionale (6)
1
y= k⋅ x ⋅ y = k
x
KVADRATSÆTNINGER
Kvadratet på en sum (7)
Kvadratet på en differens (8)
2 2 2
( + ) = + + 2
a b a b ab
2 2 2
( − ) = + − 2
a b a b ab
To tals sum gange
samme to tals differens
POTENSREGNEREGLER
(9)
(10)
( a+ b)( a− b)
= a − b
r s r s
a ⋅ a = a +
2 2
(11)
a
a
r
s
= a
r−s
(12) ( a )
r s = a r⋅s
(13) ( a⋅ b) r = a r ⋅ b
r
(14)
r
⎛a⎞ a
⎜ ⎟ =
⎝b⎠
b
r
r
0
(15) a = 1
(16)
(17)
(18)
a
r
s
− r
=
a
r
a
1
r
a
= a
1
r
= a
r
s
4