Matematisk formelsamling til A-niveau
Matematisk formelsamling til A-niveau
Matematisk formelsamling til A-niveau
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
VEKTORER I PLANEN<br />
Koordinatsættet for vektor a → (30)<br />
a → 1<br />
a = ⎛ ⎜ ⎞<br />
⎟<br />
⎝a2<br />
⎠<br />
Længden af vektor → 2 2<br />
a (31) | → a|<br />
= a + a<br />
1 2<br />
Multiplikation af vektor →<br />
a<br />
tallet k<br />
med<br />
(32)<br />
⎛a1⎞ ⎛ka1⎞<br />
k ⎜ ⎟=<br />
⎜ ⎟ a ka<br />
⎝ 2⎠ ⎝ 2⎠<br />
Summen af to vektorer (33)<br />
Differensen mellem to vektorer (34)<br />
⎛a1⎞ ⎛b1⎞ ⎛a1+<br />
b1<br />
⎞<br />
⎜ ⎟+ ⎜ ⎟=<br />
⎜ ⎟<br />
a b a + b<br />
⎝ 2⎠ ⎝ 2⎠ ⎝ 2 2⎠<br />
⎛a1⎞ ⎛b1⎞ ⎛a1−<br />
b1<br />
⎞<br />
⎜ ⎟− ⎜ ⎟=<br />
⎜ ⎟<br />
a b a − b<br />
⎝ 2⎠ ⎝ 2⎠ ⎝ 2 2⎠<br />
(35)<br />
<br />
AB<br />
⎛ x<br />
− x ⎞<br />
2 1<br />
= ⎜ ⎟<br />
y2 − y1<br />
⎝<br />
⎠<br />
Skalarproduktet<br />
(prikproduktet) af → a og → (36) → →<br />
b<br />
a⋅ b = ab<br />
1 1+<br />
a2b2<br />
→<br />
→<br />
→<br />
→<br />
(37) a⋅ b = | a|| b|cosv, hvor v er vinklen mellem → a og →<br />
b<br />
→<br />
→<br />
a⋅<br />
b<br />
(38) cosv<br />
=<br />
→ →<br />
| a|| b|<br />
6
Change language