Matematisk formelsamling til A-niveau
Matematisk formelsamling til A-niveau
Matematisk formelsamling til A-niveau
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
→<br />
Ortogonale vektorer (39) a →<br />
→<br />
⋅ b = 0 ⇔ a ⊥<br />
→<br />
b<br />
Projektionen af b → på a → (40)<br />
→<br />
b<br />
a<br />
→<br />
→<br />
ab ⋅ →<br />
= a<br />
→ 2<br />
| a |<br />
Længden af projektionen (41)<br />
→<br />
→<br />
→ | a⋅<br />
b|<br />
| ba<br />
| =<br />
→<br />
| a |<br />
Tværvektoren <strong>til</strong> → a (42) → ⎛a1⎞ ⎛−a2⎞<br />
a = ⎜ ⎟=<br />
⎜ ⎟<br />
⎝a2⎠ ⎝ a1<br />
⎠<br />
Determinanten for<br />
→<br />
vektorparret ( ab , →<br />
(43)<br />
)<br />
→ → →<br />
→<br />
det( ab , ) = a⋅ b= ab−ab<br />
=<br />
a<br />
a<br />
b<br />
1 1<br />
b<br />
2 2<br />
1 2 2 1<br />
→<br />
→<br />
→ →<br />
(44) det( ab , ) = | a|| b|sinv, hvor v er vinklen fra → a <strong>til</strong> →<br />
b<br />
→<br />
→<br />
Parallelle vektorer (45) det( ab , ) = 0 ⇔ a||<br />
b<br />
→<br />
→<br />
Arealet af det parallelogram,<br />
der udspændes af → a og → →<br />
(46) A = |det( ab , →<br />
)|<br />
b<br />
7
Change language