Variation af forsøg til eksamen i fysik A - LMFK

Variation af forsøg til eksamen i fysik AKasper Astrup Eriksen, Birkerød GymnasiumEt af de faglige mål for fysik A er, at eleverne skalkunne tilrettelægge fysiske eksperimenter til undersøgelseaf en åben problemstilling. For at det er muligtat teste dette faglige mål til eksamen, er detnødvendigt, at nogle af de øvelser, som eleverne kankomme op i til eksamen, er forsøg med ikke kendteelementer. Man kan altså ikke bare lade alle eksamensøvelsernevære identiske med øvelser, som elevernetidligere har lavet. Der skal være variationeriblandt, og det var også, hvad fagkonsulenten understregedepå et kursus i dynamiske stjerner i foråret2010.Min erfaring fra diskussion med kollegaer er,at der hersker lidt usikkerhed om, hvordan manpræcis skal gribe dette krav an. Med denne artikelvil jeg derfor gerne lægge op til en diskussionaf, hvordan man kan gribe forsøgsvariation an.For at stille mine elever nogenlunde ens valgtejeg her i år, at næsten alle mine øvelser skullevære variationer, og det var også tilfældet, da jegvar ude som censor i fysik A sidste år. Nedenforvil jeg som inspiration omtale, hvordan jeg harvarieret en række øvelser til eksamen. Jeg vil dogstarte med at omtale et forsøg, fra da jeg var udesom censor sidste sommer. Til sidst er der noglegenerelle kommentarer om, hvilke spor kravetom forsøgsvariation har afsat i min undervisning.Kapacitansen af en drejekapacitor som funktionaf vinklen.I løbet af undervisningen havde eleverne måltkapacitansen af en pladekapacitor ved at målesammenhængen imellem ladning og spænding.Til eksamen fik de udleveret en drejekapacitor,som var pillet ud af en gammel radio, og de fik tilopgave at måle kapacitansen af drejekapacitorensom funktion af vinklen med det samme udstyr,som de havde brugt til at måle på pladekapacitoren.Denne øvelse fungerede fint og illustreredepå fornem vis i hvilket omfang, eleverne havdestyr på variabelkontrol imellem de tre variableladning, spænding og vinkel. At der så oveni købet var indbygget en lille ekstra opgave, ideteleverne selv skulle finde ud af, hvordan de måltevinklen, gjorde kun spørgsmålet ekstra godt.Netop det, at der skulle være mindst 3 variablei spil i forsøgene, er noget jeg har tilstræbtfor de fleste af mine eksamensforsøg, for det givergod lejlighed til i praksis at evaluere, i hvilketomfang eleverne behersker variabelkontrol,og det lægger også op til, om eleverne kan laveen avanceret databehandling.Gammakilderne fra RisøI løbet af undervisningen havde mine elever lavetfølgende journalforsøg◦ enten målt på henfaldet fra det udmalkede Ba-137 i en standard malkeko, eller hvordan aktivitetenaf selve malkekoen vokser op igenefter udmalkning.◦ Målt afstandsafhængigheden af tælletallet fraen Risø Cs-137 gammakilde og efterfølgendeselv sat en model op for afstandsafhængigheden.Til eksamen fik eleverne så til opgave at tilrettelæggeog udføre eksperimenter, der afprøver denteoretiske formel for tælletalletA =______________A 0·e -k·tkilde(l + L kilde+ L rør) 2De fik udleveret 3 Risø Cs-137 gammakilder frahenholdsvis 1964, 1992 og 1999, som alle oprindeligthavde en aktivitet på 37 kBq. I formlener t kildealderen af kilden, k er henfaldskonstantenfor Cs-137, l er afstanden fra kilde til GMrør,L kildeer, hvor langt inde i Risø-kilden det radioaktivemateriale er placeret og L rører et cirkamålfor, hvor langt inde i GM-røret fotonen igennemsnit bliver registreret.Bemærk, at der igen er 3 variable i spil, tælletalletA, kildens alder, t kilde, og afstanden fra kildenl. Og da kilden skal skiftes ud undervejs, erdet relevant at se, om eleverne husker at holdeafstanden konstant. Det er også helt bevidst, atfittekonstanten er skrevet i nævneren som L kilde+ L rør. Kunne eleverne overskue, at de kun skullebestemme summen og ikke hver konstant forsig? Kontrollerede de af egen drift, om deres værdifor L kilde+ L rørvirker rimelig, og slog de op idatabogen og sammenlignende deres værdi forhenfaldskonstanten med tabelværdien?LMFK-bladet, nr. 4, september 201053Fysik Matematik

MatematikFysikHvis eleverne var blevet færdige før tid, havde deenten fået en fjerde kilde eller en malkeko, somde så kunne bestemme alderen af. Malkekoen erher sværest, da afstanden L kildejo er anderledes,og hvordan håndterer de så det?Helmholtz-resonatorEleverne havde i undervisningen tidligere lavetforsøget◦ Undersøg teoriformlen f 1= 1,028 · h__L 2 · v lydfor en kasseformet xylofonstav, hvor f 1er frekvensenaf grundtonen, h er højden af staven,L er længden af staven, og v er lydens fart istaven. Eleverne havde en kasse med xylofonstavemed forskellig højde, bredde og længdetil rådighed, samt lydoptageudstyr.Egentlig er dette også et udmærket eksamensforsøg,men da eleverne havde lavet det før, valgtejeg at genbruge et forsøg fra, da jeg var ude somcensor. Tilrettelæg og udfør et eksperiment, derafprøver formlen___f 1= v lyd2π √ ______ A4L · ___ 1__√ Vfor grundtonen af en flaske (Helmholtz-resonator).Her er A tværsnitsarealet af flaskens hals, L erlængden af flaskens hals, og V er rumfanget aftomrummet i flasken eksklusiv hals. Udstyret varher et udvalg af flasker, vand, og lydoptageudstyr.Rent databehandlingsteknisk er der her det problem,at nulpunktet for volumenet V ikke umiddelbarter nemt at bestemme, så hvis man ønskeren ret linie, er det bedst at afbilde det målte volumensom funktion af 1__f 2 . Denne omskrivning1kunne eleverne godt selv finde ud af, efter at devar blevet bedt om at overveje problemstillingenmed, at nulpunktet var ret unøjagtigt bestemt.Daniell-elementHer skulle eleverne måle karakteristikken af etDaniell-element for forskellige væskehøjder afCuSO 4. I undervisningen havde de tidligere måltkarakteristikken af almindelige batterier koblet enteni serie eller parallelt. Jeg havde ikke selv gennemførtforsøget for forskellige væskehøjder, såjeg gav dem en (utestet) hypotese, de skulle testeHalveringstykkelsen af saftevandI løbet af året havde eleverne målt halveringstykkelsenaf laserlys i saftevand i stedet for at målehalveringstykkelsen af radioaktiv stråling. Til1__R= a h + ___ 1iR i,0eksamen kunne de så undersøge, om halveringstykkelsenaf saftevand, l ½__________ khvor h er væskehøjden af CuSO 4i kobberbehol-=[saftevand] , hvor k54 LMFK-bladet, nr. 4, september 2010deren fraregnet tykkelsen af lerskålens bund, ogR i,0er den indre resistans associeret med bunden.At hypotesen er utestet skyldtes i første omgang,at jeg ikke havde ressourcer til selv at afprøvealle mine forsøgsvariationer i detaljer.Efterfølgende ser jeg heller ikke noget problemi, at eleverne ikke ved, om en hypotese er rigtigeller ej. Det kan give anledning til en mere åbendiskussion. Og selv, hvis hypotesen er forkert, erdet jo også en fin eksperimentel konklusion. Såhvis der bare er et velkendt element i eksamensopgaven,som man ved fungerer, ser jeg ikke nogengrund til, at vi som lærere på forhånd skalhave testet alle variationerne 100% af.Luftmodstand på faldende ballonerI undervisningen havde eleverne lavet standardforsøgetmed at bestemme terminalfarten af enfaldende kegle eller kageform som funktion afdens masse og derudfra bestemme formfaktoren.De havde ikke varieret på tværsnitsarealet af keglen;kun dens masse. Til eksamen fik de så til opgaveat måle på faldende balloner. Man kan købenogen meget store balloner med en diameter påcirka 1 m i BR. Den ekstra variabel i forhold tilundervisningen var her, at det var muligt at varieretværsnitsarealet udover massen. Hvis man harhelium til rådighed, er det et sjovt ekstra elementat fylde det på ballonerne. Igen et forsøg inspireretaf mit censorat. Mine elever startede med denhelt store udledning af, at summen af opdriftenog tyngdekraften på ballonen er den samme, nårman vejer ballonen, og når den falder. Fremovervil jeg derfor eksplicit i opgaven skrive at summenaf opdriften og tyngdekraften kan bestemmesud fra vægten. Mine elever kom fint igennem,men man kan godt forestille sig, at nogleandre elever kunne rode sig ud i problemer her,og det kunne måske afspore øvelsen. Hvis øvelsenså går fint, kan man naturligvis senere spørgetil dette bagvedliggende teorielement.

er en konstant, og koncentrationen af saftevandet,[saftevand], er en ny variabel. Igen en utestethypotese.I saftevandsøvelsen måler man den transmitteredelysintensitet som funktion af væskehøjden.Øvelsen kræver, at eleverne er omhyggeligemed, at strålegangen er vinkelret på væskeoverfladenog rammer midt i lysmåleren. Det erogså en god ide at vælge en anden laserfarve endsaftevandets farve.Diffraktion i et skråtstillet gitterEleverne havde tidligere målt på diffraktioneni et gitter, der står vinkelret på strålegangen ogbåde bestemt bølgelængden λ og gitterkonstantend. Til eksamen fik de så til opgave at undersøgeden generaliserede gitterformelsin(θ n− φ) = λ__ d n − sin(φ).hvor den “nye” variabel er vinklen φ, gittereter drejet med i forhold til vinkelret på strålen.Vinklen φ kan f.eks. bestemmes ud fra den reflekteredestråle. Databehandlingsteknisk kanman i LoggerPro f.eks. fitte ordenen n som funktionaf afbøjningsvinklen θ nog så behandle φ ogforholdet d__ som en fitteparametre. Dette forsøgλblev ikke udtrukket.Vogn på luftpudebane trukket af et lodVognen startes fra hvile. Undersøg formlenv 2 _______= 2 g m s Lm L+ m,Vhvor v er farten af vognen, s er den strækning,vognen har bevæget sig, g er tyngdeaccelerationen,m Ler massen af loddet, og m Ver massen afvognen. Sammenhængen imellem s og v målesmed en smart-pulley. Rent databehandlingsmæssigter det her noget af det mest avancerede mineelever har set. For hældningen af (s,v 2 )-grafen_______ 2 g m Lm L+ m,Ver her ikke i sig selv umiddelbart en fysisk størrelsesom f.eks. en resistans, varmekapacitet ellerdeslignende. Endvidere forventer jeg, de rigtiggode elever herefter vælger at holde den samledemasse konstant ved at flytte lodder, så hældningenafhænger lineært af den eksterne parameter,nemlig massen af loddet. Under eksamenmå man forvente at skulle tale med eleverne om,hvordan man griber databehandlingen og forsøgsplanlægningenan og måske stille nogle lidtledende spørgsmål.Afsluttende generelle overvejelserMin erfaring både som censor og eksaminatorer, at eleverne generelt godt kan håndtere at lavenye forsøg. At forsøgene er variationer af gamleforsøg gør, at eleverne ikke i særlig stort omfangstøtter sig til gamle rapporter og journaler.De finder simpelthen på undervejs og løser dengivne opgave. Som det fremgår af eksemplerneovenfor, er jeg en stor tilhænger af, at man tileksamen indfører nye variable i gammelkendteforsøg. Det giver udfordringer til de dygtigeelever, og at de lidt svagere elever har noget velkendtat gå ud fra. Når jeg til eksamen forventer,at eleverne kan udføre og planlægge forsøg medto uafhængige variable (og en afhængig) er detogså, fordi vi har gjort det i vores daglige arbejdemed øvelserne. Faktisk er det sådan, at mangeaf mine elever nu typisk bruger to computereper gruppe: en til den elektroniske dataopsamlingog en til den efterfølgende databehandling. F.eks.bestemte de i øvelsen med faldende kageforme/kegler/balloner terminalfarten v ud fra (t,s)-grafernefra afstandsmåleren. På den anden maskineafbildede de så (v 2 ,F tyngde+opdrift)-grafen. Fordelenherved er blandt andet, at hvis der er et enkeltpunkt som ligger lidt underligt, kan de på denanden skærm gå tilbage og finde den tilsvarendemåleserie. Opnåede ballonen virkelig terminalfarteneller er der andet underligt ved den serie?For at der til daglig er tid til at have flere variablei spil har øvelserne i 3g typisk været 90 minøvelser. Herudover muliggør brugen af elektroniskdataopsamling også, at man på meget korttid kan opsamle en hel måleserie. Der er derfortid til, at eleverne kan opsamle flere måleserier,hvor man varierer en anden parameter.Alt i alt synes jeg, kravet om nye forsøg i fysikA er godt, og det har i hvert fald i min undervisningsat sig spor i retning af at overlade mereansvar og opfindsomhed til eleverne, samt øgetfokus på databehandling og variabelkontrol. ◊LMFK-bladet, nr. 4, september 2010 55Fysik Matematik