j - bennike.org

Note til StikprøveteoriTeoretisk Statistik, 2. årsprøveErik Bennike og Frederik Silbye⎛m2⎞⎜∑⎟Wj⋅τj⎝ j=1n ≥⎠m2 12σ0 + ⋅∑Wj⋅τjNj=12⎛m2⎞⎜∑⎟Wj⋅ sj⎝ j=1≈⎠m2 12σ0 + ⋅∑Wj⋅ sjNj=12(Worst case: Høj τ j 2 )• Hvis der ønskes et konfidensinterval, hvor bredden af dette ≤ L 0 note 6 :n ≥⎛⎜⎝⎛⎜⎝m∑j=12mL0⎞ 12 ⎛ L0⎟ + ⋅∑W⋅⎜jτj2⋅u1−α/ 2N j=1 2⋅u1−α/ 2⎠W ⋅τj2jgiver n som i punkt 1)⎞⎟⎠2≈⎝⎛⎜⎝m∑j=1⎞⎟⎠W ⋅ s2j2j1+ ⋅N⎞⎟⎠2m∑j=1W ⋅ sj2j(Worst case θ j = ½ ∀ j• Den optimale stikprøvestørrelse for stratum j kan findes ved note 7nj≥W ⋅ sm∑k=1jW ⋅ skjk⋅ n7 2I formlen er der anvendt følgende approksimation: τ = j⋅θ⋅( 1−θ) ≈θ⋅( 1 −θ)jNNj−1- 8 -