Elsam PSO-PROJEKT Forankring af vindmølletårne i stål ved ...

Elsam PSO-PROJEKT 

Forankring af vindmølletårne i stål ved anvendelse af 

konstruktionselementer i beton og CRC 

Juli 2005 - Revision A 

Eltra dok nr. 230460, sag 4817

Fordeling: 

Elsam Engineering: JP, OLAV, KLH, JLP, PRP, P-arkiv 

21. juli 2005 

PSO-projekt 

Vindmølletårnes fastgørelse til underliggende fundament 

Elsam Engineering A/S 

Dok. nr. 222952 

Erstatter dok. 200215 

Side 2 af 48


Dok. nr. 222952 


Side 3 af 48 

Indholdsfortegnelse 

1. Indledning ................................................................................................................................................................ 5 

1.1 Formål .......................................................................................................................................................... 5 

1.2 Hvad er CRC? ................................................................................................................................................. 6 

1.3 Omfang .......................................................................................................................................................... 6 

1.3.1 Overgangsstykke, model A, beton..................................................................................................... 6 

1.3.2 Overgangsstykke, model B, CRC...................................................................................................... 7 

1.3.3 Overgangsstykke, model C, CRC.................................................................................................... 10 

1.3.4 Overgangsstykke, model D, stål...................................................................................................... 11 

1.3.5 Glidestøbte tårne............................................................................................................................. 12 

1.4 CRC-konstruktionselementer ........................................................................................................................ 13 

1.5 Reference mølle ............................................................................................................................................ 14 

2. Teknologisk vurdering............................................................................................................................................ 14 

2.1 Indledning...................................................................................................................................................... 14 

2.2 Sammensætning ........................................................................................................................................... 14 

2.3 Mekaniske egenskaber.................................................................................................................................. 14 

2.4 Holdbarhed.................................................................................................................................................... 15 

2.5 Udmattelse .................................................................................................................................................... 15 

2.6 Sammenfatning ............................................................................................................................................. 16 

3. Design- og konstruktionsgrundlaget....................................................................................................................... 16 

3.1 Indledning...................................................................................................................................................... 16 

3.2 CRC og betonnormerne ................................................................................................................................ 16 

3.3 Beregningsomfang ........................................................................................................................................ 17 

3.4 Generelle forudsætninger.............................................................................................................................. 17 

3.4.1 Normer ............................................................................................................................................ 17 

3.4.2 Sikkerhedsniveau ............................................................................................................................ 17 

3.4.3 Laster .............................................................................................................................................. 18 

3.5 Forankringselementer i beton og CRC .......................................................................................................... 18 

3.5.1 Materialer ........................................................................................................................................ 18 

3.5.1.1 Ekstremlasttilstanden........................................................................................................ 18 

3.5.1.2 Udmattelsestilstanden ...................................................................................................... 19 

3.5.2 Levetid............................................................................................................................................. 19 

3.6 Referencer..................................................................................................................................................... 19 

4. Udførelse ............................................................................................................................................................... 19 

4.1 Generelt ........................................................................................................................................................ 19 

4.2 Forsøg ........................................................................................................................................................ 20 

5. Økonomi ................................................................................................................................................................ 20 

6. Konklusion ............................................................................................................................................................. 21 

7. Bilag A ................................................................................................................................................................... 22 

1. Indledning .............................................................................................................................................................. 24 

2. Laster..................................................................................................................................................................... 25 

3. Model ..................................................................................................................................................................... 25 

4. Resultater .............................................................................................................................................................. 26 

4.1 Reaktioner ..................................................................................................................................................... 31 

4.2 Opsummering................................................................................................................................................ 32 

5. CRC-design ........................................................................................................................................................... 32 

6. Konklusion ............................................................................................................................................................. 36 

Bilag ............................................................................................................................................................................ 37 

Bilag 1. Regneark med spændingsberegning ........................................................................................................ 38 

Bilag 2. ANSYS ind-fil eksempel............................................................................................................................ 40 

8. Bilag B ................................................................................................................................................................... 46 

9. Bilag C ................................................................................................................................................................... 47 

10. Tegninger............................................................................................................................................................... 48

Resumé 


Dok. nr. 222952 



Traditionelt bliver vindmølletårne fastgjort til fundamentet ved hjælp af en indstøbningsring i stål forsynet 

med en flangering i oversiden. Indstøbningsdelen leveres af mølleleverandøren og indplaceres/faststøbes 

af betonentreprenøren, hvorefter der typisk skal forløbe 4 uger, før betonen har opnået styrke nok til, at 

mølletårnet kan monteres. 

Denne monteringsmåder er stadig den mest udbredte, selvom vindmøllerne efterhånden har så store 

dimensioner, at godstykkelsen på stålet i bunden af tårnet bliver anselig på både flanger og svøb. Begrænsningen 

af tårndiameteren på 4,5 m – af hensyn til transport på land – er begyndt at spille en stor 

rolle i denne sammenhæng. 

Projektet er støttet af PSO-midler fra Eltra. 

Denne rapport indeholder resultaterne fra en undersøgelse af mulighederne for i stedet at anvende et 

betonovergangsstykke forankret direkte i møllefundamentets bundplade og placeret på toppen af fundamentet 

direkte boltet sammen med mølletårnets bundflange. 

Som alternativt materiale til alm. beton er mulighederne for at anvende en højstyrkebeton belyst. 

Undersøgelserne har vist, at forankring af tårnbund i det underliggende fundament vha. spændarmering 

passivt forankret i bunden af fundamentet og båret af et beton/CRC-overgangsstykke har en række attraktive 

egenskaber, sammenlignet med de gængse løsninger som ses i dag. 

Økonomiske besparelser på 200.000 DKK til 500.000 DKK pr. mølle vil kunne realiseres.


Dok. nr. 222952 



1. Indledning 

1.1 Formål 

I løbet af de sidste 25 år har der været en voldsom udvikling af store vindmøller, fra de første prototyper 

på land – Nibemøllerne og Tjæreborgmøllen – til de nuværende standardmøller i størrelsen 2,5 til 3,5 

MW. 

Med offshore parkerne Nysted og Horns Rev I er MW-møllerne endvidere flyttet ud på havet, hvor helt 

nye problemstillinger, fx større belastninger, søvandspåvirkning og kritiske forhold vedrørende drift og 

vedligehold, er introduceret. 

Den hastige udvikling i standard møllestørrelse har medført at så store laste er fremkommet at en række 

styrkemæssige problemer omkring de traditionelle ståltårne og deres fastgørelse til det underliggende 

fundament er opstået. Traditionelt bliver vindmølletårne fastgjort til fundament ved hjælp af en indstøbningsring 

i stål forsynet med en flangering i oversiden. Indstøbningsdelen leveres af mølleleverandøren 

og indplaceres/faststøbes af betonentreprenøren, hvorefter der typisk skal forløbe 3 til 4 uger, før betonen 

har opnået styrke nok til, at mølletårnet kan monteres. Også indstøbte fundamentsbolte placeret i en 

ringskabelon i stål har været anvendt. 

Nævnte monteringsmåde er stadig den mest udbredte, selvom vindmøllerne efterhånden har så store 

dimensioner, at godstykkelser på stålet i bunden af tårnet bliver anselig på både flange og svøb. Begrænsningen 

af tårndiameteren på ca. 4,5 m – af hensyn til transport er begyndt at spille en stor rolle i 

denne sammenhæng. 

Indstøbningsdelene til forankring at tårnet er i dag så massive, at et effektivt armeringsarrangement i den 

underliggende betonplade kun opnås med besvær og det stiller meget strenge krav til betonentreprenørens 

arbejde. 

I dag anvendes til tårnet stål med godstykkelser på over 30 mm og det betyder, at udførelsen af svejsningerne 

bliver komplicerede, dels at valsningen bliver mere omkostningsfuld. Beregningsmæssigt bliver 

stålets styrke reduceret – ikke mindst udmattelsesstyrken – som normalt er dimensionsgivende for godstykkelsen. 

Der er gennemført et studie, som peger på forskellige løsninger og problemstillinger for fastgørelse af 

vindmølletårne til det underliggende fundament. 

Fundamentet kan være udført i beton og/eller stål, hvorimod tårnet forudsættes som et ståltårn med cirkulært 

tværsnit. En møllestørrelse på 2 – 3 MW forudsættes gældende for nærværende projekt. Forhold 

vedrørende anvendelse af højstyrkebeton CRC/Densit vil endvidere blive belyst i rapporten. 

Følgende firmaer har bidraget til rapportens tekniske indhold: 

CRC-Technology Aps 

Østermarken 119 

9320 Hjallerup 

Kontaktperson: Bendt Aarup 

Norvin & Larsen 

Sadelmagervej 16 

7100 Vejle

Promecon A/S 

Erritsø Møllebanke 11 

7000 Fredericia 


Kraftværksvej 53 

7000 Fredericia 


Dok. nr. 222952 



1.2 Hvad er CRC? 

I løbet af de sidste 25-30 år har der været gennemført omfattende forsknings- og udviklingsprojekter inden 

for betonteknologi. Resultatet af dette arbejde er udviklingen af højstyrkebeton, som består af en 

meget stærk og finkornet mørtel, som er armeret med en høj koncentration af både fibre, traditionel armering 

og eventuel spændarmering. 

Højstyrkebeton er kendetegnet ved høj trykstyrke, moderat til god udmattelsesstyrke og god modstandsdygtighed 

ved saltvandpåvirkning, alle egenskaber som gør, at højstyrkebeton vurderes at være et attraktivt 

konstruktionsmateriale at anvende til møllefundamenter og –tårne for møller større end 2 MW. Generelt 

er den type højstyrkebeton, som er behandlet i denne rapport af typen CRC; Compact Reinforced 

Composite. 

1.3 Omfang 

Nedenfor følger en beskrivelse af de forskellige forslag der er undersøgt. 

1.3.1 Overgangsstykke, model A, beton 

Konstruktionsbeskrivelse 

Den konstruktive udformning af overgangsstykket i traditionel beton er vist på tegning nr. UM/BN001a. 

Overgangsstykket er vist placeret på toppen af et fundament ligeledes i beton. Det ringformede overgangsstykke 

er forankret i fundamentet med ca. 1500 mm lange forspændingsstænger placeret i ø50 mm 

blikrør, i alt 52 stk. 

Spændarmeringen er forankret i passive forankringselementer i bunden af fundamentspladen. Blikrør og 

spændarmering placeres i fundamentsformen inden bundpladen støbes. I oversiden udføres en reces, 

som passer til den viste understøbning af overgangsstykket. 

Overgangsstykket støbes på stedet, som et betonelement, i glat stålform i betonkvalitet A40S25. Oversiden 

støbes mod formens bund for at få en plan og jævn overflade, hvorpå mølletårnet skal fastgøres. 

Tårnbolte monteres i de indstøbte blikrør. 

Den enkle og lidet kompakte forankring i fundamentspladen gør, at armeringsarrangementet i pladens 

overside giver plads for en uproblematisk udstøbning af betonen. Afstanden mellem spændarmeringens 

blikrør er ca. 300 mm. 

Det skitserede overgangsstykke har en vægt på 37,5 t.


Dok. nr. 222952 



Den største ulempe ved dette element er vægten, som stiller særlige krav til transportkøretøjer og montagekraner. 

Montage 

Overgangsstykket placeres over spændarmeringen i recessen i fundamentets overside. Herefter forlænges 

den opragende spændarmering så efterspænding og forankring kan ske i recessen i overgangsstykkets 

overside. Elementet anbringes i sin endelige stilling og understøbes. Spændarmeringen spændes op 

og tårnet kan monteres. 

Tolerancer 

Det er vigtigt, at tolerancerne på toppen af overgangsstykket er tilpas små til at tårnflange og betonringe 

kan opspændes mod hinanden uden at betonen knuses lokalt. 

Statik 

Der er foretaget en FEM-beregning af modelforslaget til overgangsstykket, se bilag A. 

De maksimale lodrette betonspændinger for tryk/træk er beregnet til: 

LAK 2.1 og 2.2: 

max 

σc = 22,5 MPa (tryk) 

min 

σc = 6,0 MPa (træk) 

LAK 1: 

min 

σc = 1 a 3 MPa (tryk) 

Ringspændinger i brudgrænsetilstanden er fundet til +/- 2 MPa. I anvendelsestilstanden er ringspændingerne 

reduceret med ca. 40 %. Armeringsspændingens maks. værdi andrager skønsmæssigt 40-60 MPa. 

Der suppleres med rundgående slap armering til begrænsning af revnevidden. 

Udmattelsespåvirkningen af overgangsstykket vil for de lodrette spændingers vedkommende overholde 

kravene anført i DS411:1999, afsnit 6.2.7. 

Økonomi 

Prisen for fremstilling og montage af overgangsstykket baseres på flg. enhedspriser: 

Beton: 3.500 dkr./t 

Spændarmering: 30 dkr./kg 

Understøbning: 30.000 dkr./gang 

1.3.2 Overgangsstykke, model B, CRC 


Der er undersøgt et overgangsstykke i CRC som vist på tegning UM/BN002a. Vedrørende geometri og 

forankring i fundament henvises til afsnit 1.3.1. Overgangsstykket fremstilles som præfabrikeret element i 

CRC med en karakteristisk trykstyrke på 100 MPa.


Dok. nr. 222952 



Den enkle og lidet kompakte forankring i fundamentspladen gør, at armeringsarrangement i pladens overside 

giver plads for en uproblematisk udstøbning af betonen. Afstanden mellem spændarmeringens 

blikrør er ca. 300 mm. 

Dette element udføres i CRC, som en højstyrkebeton med stålfibre og traditionel armering. Fordelen ved 

dette materiale er at det kan udføres i meget slanke konstruktioner med en forholdsvis lav vægt, men 

med en høj materialepris som den væsentligste ulempe. 

På tegning UM/BN002a er vist et element i CRC som har en vægt på ca. 30 t. 

Det vil være muligt at dele CRC-ringen i 3 stykker a 11 t og samle den på montagestedet. Dermed kan 

kravene til transportkøretøjer og montagekravene reduceres til noget der er almindeligt forekommende. 

Vedrørende montage og tolerancer henvises til afsnit 1.3.1. 

Statik 

Der er foretaget en FEM-beregning af model B-forslaget til overgangsstykke, se bilag A, afsnit 5. 

De maksimale lodrette spændinger i CRC-ringens understøtningspunkter for tryk hhv. træk er beregnet til: 

LAK 2.1 og 2.2: 

max 

σc = 28,0 MPa (tryk) 

min 


LAK 1: 

min 


Der er i anvendelsestilstanden (LAK 1) trækspændinger. Disse kan elimineres ved at øge forspændingen 

med 30-40 %. 

De to efterfølgende figurer viser spændingsbidragene i overgangsstykkets understøtningsflade i tryk- hhv. 

træksiden af overgangsstykkets tværsnit.

Spændinger, MPa 

Fig. 1 

0.0 

-5.0 

-10.0 

-15.0 

-20.0 

-25.0 

Max spændinger i tryksiden, CRC design 

LAK 2.1 

-30.0 

2700 2800 2900 3000 3100 

Afstand fra centrum, mm 


Dok. nr. 222952 



Samlet reaktion 

Forsp. 

Lodlast 

Moment 

"Håndberegning"

Spændinger, MPa 

Fig. 2 

20.0 

15.0 

10.0 

5.0 

0.0 

-5.0 

-10.0 

-15.0 

Max spændinger i træksiden, CRC design 

LAK 2.2 

2700 2750 2800 2850 2900 2950 3000 3050 3100 

Afstand fra centrum, mm 


Dok. nr. 222952 




Forsp. 

Lodlast 

Moment 

"Håndberegning" 

Ringspændinger i brudgrænsetilstanden er fundet til +/- 2 MPa. I anvendelsestilstanden er ringspændingerne 

reduceret med ca. 40 %. Armeringsspændingens maks. værdi andrager skønsmæssigt 40-60 MPa. 

Der suppleres med rundgående slap armering til begrænsning af revnevidden. 

Udmattelsespåvirkningen af overgangsstykket vil for de lodrette spændingers vedkommende overholde 

kravene anført i DS411:1999, afsnit 6.2.7. 

Økonomi 


Beton 7.500 dkr./t 


Understøbning: 30.000 dkr./gang 

1.3.3 Overgangsstykke, model C, CRC 


Denne model fremgår af tegning nr. UM/BN003a. 

Forslaget er en nærliggende løsning i CRC, idet forspændingen mellem overgangsstykke og fundament 

tilvejebringes ved at udnytte tårnboltene som spændarmering forankret i bunden af fundamentspladen. 

Løsningen har den ulempe, at de mange bolte i fundamentet skal placeres med så stor nøjagtighed, at 

afstanden mellem boltene i indstøbningstværsnittet er betydeligt mindre end ved de tidligere nævnte forslag.


Dok. nr. 222952 



CRC-elementet præfabrikeres på fabrik i 3 del-elementer, som samles på stedet, som vist på tegningen. 

Den samlede vægt af overgangsstykket er 20 t, 3 stk. a 6,8 t. 

Montage 

Overgangsstykket placeres over spændarmeringen (tårnbolte) i recessen i fundamentets overside. Herefter 

monteres tårnet ”gennem” den opragende spændarmering så efterspænding og forankring kan ske på 

tårnflangens overside. Elementet anbringes på fundamentet. Tårnbunden monteres og overgangsstykket 

justeres på plads i sin endelige position og understøbningen foretages. Spændarmeringen spændes op, 

og tårnets bundsektion er monteret. 

Tolerancer 

Se tegninger og bemærkninger ovenfor. 

Økonomi 


CRC-beton 7.500,-/t 


Understøbning: 30.000 dkr/gang 

1.3.4 Overgangsstykke, model D, stål 


Som vist på tegn. nr. UM/BN004a. 

De primære konstruktionsdele består af fundament i armeret beton, overgangsstykke i smedet stål samt 

et traditionelt cirkulært mølletårn i stål. 

Indstøbt i beton forefindes et ankerboltsystem, som forankre mølletårnets bundflange gennem det smedede 

overgangsstykke til det underliggende fundament. Forankringstrækkræfter optages af ankerbolte og 

føres til fundament, mens trykkræfter overføres som kontakttryk mellem henholdsvis tårnflange og overside 

overgangstykke samt underside overgangsstykke og overside fundament. 

Forskydningskræfter er ligeledes forudsat overført som kontakttryk ved at overgangsstykke er placeret i 

en reces i oversiden af fundamentet. Selve overgangsstykket er forudsat udformet som et smedet segmentopdelt 

cirkulært profil. Profilet er udformet med U-tværsnit, smedet i 2 dele og sammensvejst med en 

stumpsøm med fuld gennembrænding i kroppladen. Overgangsstykket er opdelt i 4 segmenter i 90º deling 

af hensyn til maksimal størrelse, som kan transporteres. 

Det er overvejet om overgangsstykket skal udføres i sædvanligt konstruktionsstål svarende til S235 eller 

S355 eller om et stålmateriale i en X-kvalitet med forøget nikkelindhold skal anvendes. Af hensyn til at 

opnå tilstrækkelige gode slagsejhedsegenskaber for at sikre mod sprødbrud ved lave temperaturer anbefales 

en X-kvalitet. Herved fås et stål med en omslagstemperatur passende under 0º celsius. 

Efter sammensvejsning af overgangsprofil udføres boring af boltehuller i over- og underflange, hvorefter 

overside overflange bearbejdes til den nødvendige tolerance ved spåntagende bearbejdning, således at 

en entydig kontaktflade mellem underside tårnflange og overside overgangsstykke er tilstede, som forudsat.


Dok. nr. 222952 



Montage 

Overgangsstykket monteres ved at de 4 segmenter samles med pasdorne til en samlet overgangsring. 

Herefter placeres overgangsstykket over ankerboltene i recessen i fundamentet på opklodsninger og 

flangeringen indnivelleres. Flangeringen understøbes med egnet groutmateriale. Efter at groutmaterialet 

har opnået tilstrækkelig styrke monteres mølletårnet, hvor flangen i bunden af mølletårnet placeres over 

ankerboltene, som forspændes til fuld forspænding. Det bemærkes at boltenes forspændingskraft skal 

kontrolleres med jævne mellemrum, dvs. 1 til 2 gange årligt. 

Tolerancer 

En række tolerancer er særdeles vigtige i forbindelse med montage af overgangsringen. 

Pasdorne ved samling af segmenter skal udføres med pastolerancer, således at forskydningskræfter kan 

overføres. 

Ankerboltene i fundament indstøbes i hylser, så at kraft fra ankerbolt til fundament overføres ved et klart 

defineret punkt ved ankerplader og således at lodstilling for ankerbolte kan justeres lidt. Tolerance for 

lodstilling for ankerbolt er 0,5 %. 

Tolerance for planhed og horisontal placering af overside overgangsring er ligeledes vigtig. Derfor er der 

forskrevet spåntagende bearbejdning af overflade til planhed på 0,2 mm. Endelig er der foreskrevet en 

tolerance på 0,1 % på mølletårnets lodstilling opnået ved at stille krav til den horisontale placering af 

overside overgangsstykke. 

Økonomi 

Den forslåede løsning har været diskuteret med firma Promecon i Erritsø, Fredericia, som igen har taget 

kontakt til mulige leverandører i Tjekkiet og Italien. 

På basis af de herved fremkomne informationer samt erfaringer opnået i forbindelse med fremstilling og 

levering af større smedede emner, specielt til mandehulskarme og studse for store akkumulatortanke er 

følgende priser vurderet: 

• Stål S235 eller S355 :ca. 32 dkr./kg 

• X-stål med forøget nikkelindhold :ca. 30 dkr./kg 

Med en anbefaling om at anvende X-stål og en vægt af overgangsstykke på ca. 22 t fås en samlet pris pr. 

overgangsstykke på ca. 860.000 dkr./stk. 

1.3.5 Glidestøbte tårne 

Der er set på 3 forskellige glidestøbte tårne: 

• Cylindrisk h= 20 m 

• Cylindrisk h= 50 m 

• Konisk h= 50 m 

Ovenstående tårne har hver sine fordele. Det er i alle tilfælde forudsat, at den øvre del af mølletårnet – op 

til navkoten – udføres i stål. 

20 m-tårnene kan enten udføres som glidestøbt eller som klatrestøbt beton.


Dok. nr. 222952 



50 m-tårnene har denne højde fordi det vil give den billigste konstruktion for tårn og fundament tilsammen, 

hvis navhøjden på møllen er over 100 m. Det cylindriske tårn er med dagens teknologi det billigste, 

men det koniske har det laveste materialeforbrug. Det vil måske være muligt, ved produktion af større 

serier, at gøre produktionsomkostningerne til det koniske tårn så lave, at det alt i alt er den billigste løsning. 

Fordelen ved at støbe de nederste 20 m er, at den øgede egenvægt gør det lettere at fundere tårnet, når 

en monopælsløsning ikke kan anvendes. Det gør det ligeledes simplere at transportere ståltårnene til de 

store møller over land. 

1.4 CRC-konstruktionselementer 

Egenskaber for CRC er dokumenteret gennem en række forsøg samt direkte i forbindelse med udførelse 

af en række konstruktionselementer. 

CRC er anvendt til meget slanke konstruktionselementer, hvor kombination af stor styrke og stor tæthed 

er udnyttet. Det være sig i form af søjler, altanelementer og trapper, som ønskes udført særdeles slanke 

af arkitektoniske årsager. 

I forbindelse med Storebæltsforbindelsen blev der støbt ca. 42.000 dæksler i CRC. Årsagen til anvendelsen 

af CRC til disse dæksler var materialets store styrke, herunder en relativ høj trækstyrke samt holdbarhed. 

Endvidere blev der fokuseret på tolerancer. CRC-dækslerne blev således udført med tolerancer 

svarende til støbejernsdæksler. 

Et andet kendt konstruktionselement, hvor CRC har været anvendt er til foringsblokke til en dybtliggende 

mine i Boulby, Skotland. 

Af andre kendte konstruktionselementer med anvendelse af CRC kan der nævnes en række elementer, 

hvor produktet Densit er anvendt. Densit er et færdigblandet produkt med samme gode egenskaber som 

CRC, men uden egentligt tilslagsmateriale. Produktet anvendes i stor udstrækning ved sammenstøbning 

af elementer udført i traditionelt beton, hvor samlingerne er af afgørende betydning. 

Ud over anvendelsen til dæksamlinger er forankringsegenskaberne i CRC/Densit udnyttet ved anvendelsen 

af produktet til samling af rammer, til bjælkesamlinger og i forbindelse med reparationer, hvor der 

skal indlægges ekstra armeringsjern i eksisterende konstruktioner. 

Også i forbindelse med havmølleprojekter, fx i forbindelse med udførelse af groutede samlinger er der 

anvendt Densit materiale. På Horns Rev havmølleprojektet er fundament for den enkelte havmølle udført 

som en stålpæl med stor diameter, som er rammet ned i havbunden. Toppen af pælen er forsynet med et 

overgangsstykke, udformet som et rør med lidt større diameter end pælen. Toppen af overgangsstykket 

er udført med en modflange til mølletårnets bundflange. Spalten mellem pæletop og overgangsstykke er 

ca. 100 mm bred og er groutet med Densit. Her er Densit materialets styrke, udmattelsesstyrke og modstandsdygtighed 

i søvandsmiljø udnyttet. 

Af andre udnyttelser af CRC/Densit kan nævnes forstærkninger af bøjninger i pneumatiske rørsystemer 

med stor diameter og andre steder, hvor konstruktionerne er udsat for stor mekanisk påvirkning af fx køretøjer, 

krangrabbe eller lignende. Her udnyttes CRC/Densit materialets gode egenskaber mod slid.

1.5 Reference mølle 

Som grundlag for de statiske beregninger anvendes følgende karakteristiske laster: 

Lodret last mølle og tårn : 4000 [kN] 

Maksimalt væltende moment : 64.000 [kNm] 

Maksimal forskydning ved tårnbund : 800 [kN] 

Navhøjden er forudsat at være 80 m over tårnbund. 


Dok. nr. 222952 



Vindlastens størrelse er svarende til en gennemsnitlig dansk landplacering med basisvind på 24 m/sek. 

2. Teknologisk vurdering 

2.1 Indledning 

Dette afsnit er udarbejdet med baggrund i en vurdering af muligheden for at kunne anvende CRC-beton 

til offshore-møllefundamenter og -tårne, idet der er lagt speciel vægt på de forhold, som kan have betydning 

for en sådan anvendelse såsom mekaniske egenskaber og holdbarhed i maritimt miljø. 

2.2 Sammensætning 

CRC er en forkortelse for Compact Reinforced Composite, som er en fiberlamineret højstyrkebeton udviklet 

af Aalborg Portland A/S. Tilsætning af stålfibre i matricen giver en sejhed, der tillader udnyttelse af 

små dæklag og tætliggende armering, så det er muligt at udføre konstruktioner i CRC med særdeles små 

tværsnit. 

Sammensætningen af CRC kan variere med fx forskellige tilslag og forskellige fibre, men en typisk sammensætning 

vil være an mørtel med kvartssand med 4-6 vol. % småfibre og med et vand/(cement + silica)-forhold 

på 0,16. Fibrene har sædvanligvis en længde på 12 mm og en diameter på 0,4 mm. 

2.3 Mekaniske egenskaber 

CRC med en sammensætning som ovenfor beskrevet har følgende mekaniske egenskaber: 

Trykstyrke : ca. 140 MPa 

Trækstyrke : ca. 8 MPa 

Bøjetrækstyrke : ca. 25 MPa 

Ved beregninger kan der regnes med en karakteristisk trykstyrke på 115 MPa, og der kan benyttes normal 

armering med en karakteristisk flydespænding på 550 MPa. 

Den danske betonnorm tillader normalt imidlertid ikke at anvende betoner med en højere karakteristisk 

trykstyrke end 60 MPa. 

Statisk E-modul : ca. 45 MPa 

Svind og krybning er fundet at være på niveau med traditionel beton.


Dok. nr. 222952 



2.4 Holdbarhed 

Matricen i CRC er ekstrem tæt og har ingen kapillarporøsitet - kun gelporer - og derfor er permeabiliteten 

meget lav. Det har i denne sammenhæng været relevant at undersøge om kloridindtrængning vil foregå 

hurtigere ved en konstruktion, som er belastet til et relativt højt spændingsniveau, svarende til en konstruktion 

udført i CRC sammenlignet med en konstruktion belastet til et normalt spændingsniveau, svarende 

til en konstruktion udført i traditionel beton. Dette er undersøgt ved en række forsøg, hvor der ikke 

har kunnet konstateres accelereret kloridindtrængning for CRC-konstruktioner belastet op til et relativt 

højt spændingsniveau. 

2.5 Udmattelse 

CRC’s udmattelsesstyrke er forsøgt undersøgt ved gennemførelse af forskellige forsøg, hvor konstruktionstværsnit 

er udsat for varierende tryk eller bøjning uden fortegnsskift af kantspændingerne. Disse forsøg 

har givet udmattelsesstyrke på 60-70 % af den statiske styrke. Forsøg med skiftende fortegn er kun 

udført i meget begrænset omfang. 

Udmattelsesforsøg er ligeledes gennemført for CRC-bjælker med armering og resultaterne heraf fremgår 

af nedenstående figur, hvor der for CRC-konstruktioner er opnået en udmattelsesstyrke på godt 70 % af 

den statiske styrke. 

Det skal bemærkes, at der kun er udført meget få forsøgsresultater, hvor et CRC-tværsnit er udsat for 

"fully reversed"-bøjning som udmattelseslast. 

Endelig skal det nævnes, at forankringsegenskaberne for CRC er undersøgt ved forsøg. Generelt er det 

fundet, at brudformen i udmattelse svarer til brudformen ved statisk styrke.


Dok. nr. 222952 



2.6 Sammenfatning 

Det er vurderet, at for konstruktioner i CRC kan sædvanlige design- og beregningsteori anvendes. 

Nedbrydningsmekanismer såsom kloridindtrængning og karbonatisering foregår langsomt i CRC, og der 

kan regnes med et niveau svarende til traditionel beton. CRC’s udmattelsesegenskaber er vurderet til at 

være bedre end traditionel beton, og anvendelse af design- og beregningsteori svarende til udmattelse for 

traditionel beton vurderes til at være på ”den sikre side”. Erfaringsgrundlaget er ringe. Derfor bør en konservativ 

tilgang til udmattelsesvurderinger lægges for dagen. 

3. Design- og konstruktionsgrundlaget 

3.1 Indledning 

Til lastfastsættelse af designet er der udført beregninger af de forskellige typer overgangsstykker. For 

CRC-ringens vedkommende er principperne i de danske normer anvendt, idet der dog er foretaget konservative 

antagelser, hvor CRC afviger fra normal beton. I forbindelse med anvendelsen af CRC og normen 

skal der imidlertid tages hensyn til forholdene nævnt i det følgende afsnit. 

3.2 CRC og betonnormerne 

Beregning af betonkonstruktioner i Danmark foregår i henhold til DS411, Norm for betonkonstruktioner, 

DS481, Beton, materialer og DS482, Udførelse af betonkonstruktioner. i forbindelse med anvendelse af 

CRC er nedenstående afsnit i DS411 relevante: 

Pkt. 1.2 (1)P: Normen gælder for betonkonstruktioner indenfor det normale erfaringsområde… 

CRC-konstruktioner kan ikke betragtes som dækkede af normen, idet materialet er udviklet indenfor de 

seneste år, og erfaringerne derfor er begrænsede. til gengæld er der udført en række udviklingsprojekter 

for at dokumentere CRC’s egenskaber som omtalt i kapitel 2. Her er [1] den mest relevante til dimensionering 

af konstruktioner i CRC. Dokumentationen ved de hidtidige anvendelser af CRC har normalt – 

udover styrkeberegninger – indeholdt en beskrivelse af materialets egenskaber i forhold til det konkrete 

projekt med henvisninger til relevante baggrundsdokumentation og er i enkelte tilfælde, som fx til dækslerne 

på Storebælt, suppleret med fuldskala-forsøg. 

Det vil være naturligt at forsætte denne fremgangsmåde i årene fremover i takt med, at CRC finder anvendelse 

i nye typer af konstruktioner, indtil et bredt erfaringsgrundlager opnået. 

Pkt. 1.2 (4) P: Normen gælder ikke for konstruktioner, der udsættes for vekslende laster af en sådan 

størrelse og hyppighed, at der er fare for udmattelse. I punkt 6.2.7 er givet visse retningslinier, 

der gør det muligt at vurdere, om en betonkonstruktion i denne henseende falder indenfor normens 

område. 

Vindmøller er generelt udsat for en udmattelseslast, som er dimensionsgivende for dele af tårnet, hvorfor 

en udmattelsesundersøgelse af tårnforankringen er meget relevant. De vejledende retningslinier i DS411, 

pkt. 6.2.7, er anvendt i forbindelse med dette projekt. 

Pkt. 3.2.4(6)P: Den karakteristiske værdi af betonens enaksede trykstyrke må ikke regnes større 

end 60 MPa… 

Det kan tilføjes, at en række andre lande, bl.a. Norge og Finland, tillader styrker op til 100 MPa, mens 

Eurocode kun tillader op til 50 MPa. 

Den tilsvarende trykstyrke af CRC ligger i intervallet 100-110 MPa, afhængig af fiberindholdet [2].


Dok. nr. 222952 



I disse undersøgelser anvendes en karakteristisk trykstyrke på 60 MPa for at tilnærme beregningerne til 

DS411. 

3.3 Beregningsomfang 

For at få et realistisk sammenligningsgrundlag er der foretaget detaljerede beregninger af de forskellige 

designforslag. beregningerne falder i tre dele: 

• Beregning af sikkerhed mod brud overfor ekstreme påvirkninger. 

• Beregning af sikkerhed mod udmattelse. 

3.4 Generelle forudsætninger 

I det efterfølgende er de generelle forudsætninger for beregningerne beskrevet. Der er så vidt muligt anvendt 

samme forudsætninger som ved Elsams vindmølleprojekt på Horns Rev. 

3.4.1 Normer 

Til fastlæggelse af lasten er anvendt den danske lastnorm DS410:1998. 

Beregningerne er generelt foretaget efter de nyeste danske normer. Dog er der, hvor nye beregningsmetoder 

ikke er anvist i den nye norm DS411:1998, i stedet for anvendt beregningsmetoder fra offshore 

DS449:1983. 

3.4.2 Sikkerhedsniveau 

Som sikkerhedsniveau er valgt normal sikkerhedsklasse jf. DS409/410:1998. 

Partialkoeefficient på last: 

Vindlast :γf=1.5 

Tyngdelaster :γf=1.0 

Udmattelseslaster :γf=1.0 

Min. G :γf=0.8 

Vedrørende udmattelse forudsættes, at usikkerheden på de enkelte spændvidder er beskrevet ved en 

variationskoefficient på 10 %, samt at lastgrundlaget kan verificeres ved måling på en prototype. Det kan 

tilføjes, at der i forbindelse med de første danske offshore-vindmølleparker bliver foretaget målinger på 

landbaserede prototyper. 

Det er generelt udbredt at anvende lav sikkerhedsklasse til dimensionering af vindmølletårne efter de 

gamle normer. I designgrundlaget for Elsams havmøller kræves imidlertid normal sikkerhedsklasse. På 

ståls flydespænding betyder det en sikkerhedsfaktor på 1.17 efter de nye normer i normal sikkerhedsklasse 

mod 1.15 efter de gamle normer i lav sikkerhedsklasse. 

På materialeegenskaberne anvendes efterfølgende partialkoefficienter:

Materiale: 

Stål, flydespænding :γm=1.17 

Stål, trækstyrke :γm=1.43 

Stål, elasticitetsmodul :γm=1.17 

Beton, armering :γs=1.24 (skærpet KKL) 

Beton, trykstyrke :γc=1.57 (skærpet KKL) 


Dok. nr. 222952 



Partialkoefficienterne på beton er traditionelt relativt høje, fordi prøvning af styrken på en løbende produktion 

af samme type beton varierer en del mere end fx stål. Med CRC forholder det sig anderledes, idet 

materialet har vist mere ensartede egenskaber gennem et længere produktionsforløb. Desuden må forudses, 

at produktionen vil ligge hos relativt få leverandører, selv om CRC får en større udbredelse end i 

dag. 

3.4.3 Laster 

Der henvises til afsnit 1.5. 

3.5 Forankringselementer i beton og CRC 

3.5.1 Materialer 

Der anvendes en CRC med et fiberindhold på 2 %. Den væsentligste del af erfaringsgrundlaget for CRC 

er indhentet med matricer med 6 % fibre, men ved flere af de praktiske anvendelser er benyttet 2 %, hvilket 

dels giver en bedre bearbejdelighed, dels betyder en besparelse på binderen. Ulemperne er, at revneinitieringen 

sker ved en lavere tøjning, og at styrken er lavere, specielt træk- og forskydningsstyrken. 

3.5.1.1 Ekstremlasttilstanden 

Trykstyrken af CRC-beton med 2 % fiberindhold vurderes at være 60-100 MPa ud fra kapitel 2 og [2]. 

Den regningsmæssige trykstyrke bliver hermed: 

fcd=60/1,57= 38,2 MPa (40/1,57=25,5 MPa for beton A40S25) 

Som det ses af de efterfølgende beregninger, ligger trykspændingen i betonen højest i et niveau, som 

svarer til ca. 60 MPa i karakteristisk trykstyrke, hvilket er det maksimale efter betonkonstruktionsnormen 

DS411:1999. 

Der ses bort fra CRC’s trækstyrke i beregningerne i brudgrænsetilstanden. 

Som armering anvendes en ribbestål med en karakteristisk flydespænding på 550 MPa, fx ny tentor. Den 

regningsmæssige styrke bliver hermed: 

fyd=550/1.35= 408 MPa 

Spændarmering forudsættes opspændt til 80 % af materialets trækbrudstyrke, dvs. 800 MPa.


Dok. nr. 222952 



3.5.1.2 Udmattelsestilstanden 

Der er udført få udmattelsesforsøg med CRC. Som omtalt i afsnit 2.5 viser forsøgene, at udmattelsesstyrken 

ved rent tryk er god, både for armering indstøbt i CRC og for trykstyrken af selve CRC-matricen. 

Designreglerne i DS411:1999, afsnit 6.2.7 vurderes at være opfyldte og anvendes her. Der ses i normen 

bort fra lastvekslinger mellem træk og tryk. Det vurderes at være på den usikre side og bør derfor undersøges 

nærmere. 

σck, max/fck


Dok. nr. 222952 



Spændarmering korrosionsbeskyttes med egnet oliefedt, evt. i kombination med en passende epoxybehandling. 

Blikrør skal lukkes foroven, så vand ikke kan trænge ned i fundamentsbetonen. 

4.2 Forsøg 

Der er udført et forsøg med præcisionsudstøbning af et pladeelement med en størrelse på ca. 1,1 x 1,7 x 

0,25 m og en vægt på 1,2 t. 

Prøveelement blev støbt på en almindelig betonelementfabrik. Det blev valgt for at afprøve om det er 

muligt at producere overgangsstykker i et større antal uden at det ville kræve investeringer i fabriksanlæg 

og lignende. 

Prøveelementets størrelse blev valgt ud fra nogle krav: 

• Simpel geometri. 

• Begrænset mængde CRC. 

• Mulig geometrisk kontrol. 

• Sammenligning med overgangsstykker. 

Det blev vurderet at det krumme element kun ville bevirke en dyrere form og en vanskeligere geometrisk 

kontrol. 

Værdien af at prøvelegemet skulle være længere end 1,7 m svarende til ½ radius ville være meget begrænsede. 

Et større prøveemne ville også kræve armering og udsparinger for at give værdi for pengene, 

så som et første forsøg et rimeligt skalaforhold. 

Der blev udført 3 opmålinger af overfladen, efter 1, 2 og 3 uger. Opmålingerne er vist på bilag C og viser 

at overfladerne generelt kan udføres med en tolerance på ±0,1 mm, hvilket er acceptabelt i den endelige 

konstruktion. der er et par enkelte målinger der falder udenfor dette bånd, hvilket kan skyldes målefejl, og 

hvis det er den virkelige overflade skal der udføres en efterbehandling. 

Overfladen kan efterbehandles med en hård epoxy spartelmasse eller med en slibning, afhængig af overflade 

fejl. 

Konklusionen på forsøgene er at det er rimeligt at udføre betonelementer med en tolerance så der kan 

monteres en stålflange direkte der på. 

5. Økonomi 

De forskellige designforslag til overgangsstykke (inkl. forankring) er sammenlignet økonomisk. 

Ved sammenligningen er anvendt de enhedspriser, der er angivet i afsnit 1.3. 

Der er beregnet sammenligningspriser, så de anførte beløb kan kun anvendes til at vurdere de fremlagte 

forslag indbyrdes og indeholder således ikke beløb, som er fælles for alle forslagene.


Dok. nr. 222952 



Alle forslag giver den fordel i forhold til den traditionelle løsning, se afsnit 1.1, at tårnets modflange i stål 

er erstattet af et ringformet overgangsstykke – en besparelse for modflangen alene skønnes at andrage 

200.000 dkr. til 400.000 dkr. afhængigt af tårn- og mølletype. 

Prissammenligningen fremgår af bilag B. Besparelsen som følge af reduktion i højden af mølletårnet svarende 

til overgangsstykkets højde er anført som (T), besparelsen på betonarbejdet som følge af det enklere 

armeringsarbejde er anført som (F). 

Skemaet i bilag B viser, at stålforslaget (model D) på ingen måde er konkurrencedygtigt med de øvrige 

forslag udført i alm. beton og CRC. 

Af skemaet ses, at beton/CRC-forslagene er økonomisk fordelagtige i forhold til den traditionelle løsning 

med ”modflange i stål”, og at nettobesparelsen andrager 90.000 dkr. til 290.000 dkr. for et overgangsstykke 

i beton og ca. 20.000 dkr. til 220.000 dkr. for et overgangsstykke i CRC. 

Et 20 m betontårn inkl. topplade koster 1.200.000 dkr. og giver en besparelse på mølletårnet på ca. 

1.350.000 dkr., idet der ikke skal leveres modflange og 20 m ståltårn. Det samlede projekt bliver således 

150.000 dkr. billigere. Besparelsen kan ikke kombineres med de øvrige overgangsstykker. 

Et 50 m betontårn inkl. topplade koster 2.000.000 dkr. - 2.500.000 dkr. afhængig af geometri og giver en 

besparelse på mølleleverancen på 2.700.000 dkr., så den samlede besparelse på mølle og overgangsstykke 

bliver ca. 200.000 - 700.000 dkr. 

Alle anførte priser er ekskl. moms. 

6. Konklusion 

Undersøgelserne har vist, at forankring af tårnbund i det underliggende fundament vha. spændarmering 

passivt forankret i bunden af fundamentet og båret af et beton/CRC overgangsstykke har en række attraktive 

egenskaber, sammenlignet med de gængse løsninger som ses i dag: 

- enklere udførelse af fundament fordi: 

o færre og mindre komplekse indstøbningsdele at placere i fundamentformen 

o simplere armeringsarrangement af oversiden af fundamentspladen, hvilket ”sikrer” en 

bedre udstøbning af fundamentsbetonen 

- modflange i stål til tårnets bundflange kan udgå 

- færre krananstillinger til udførelse af fundamentsarbejdet 

- god økonomi 

- større rotationskapacitet (dvs. større belastbarhed) i tårnets indspændingstværsnit pga. forspændingen 

- reduktion i tykkelse af tårnbundflangen kan opnås pga. de lange forspændingsstænger 

Ulempen ved de fremlagte forslag er, at konceptet er nyt i vindmøllesammenhæng og derfor stiller krav 

om nytænkning hos betonentreprenøren, såvel som hos tårnleverandøren. Problemet forekommer ikke 

større, end at det kan overvindes.

7. Bilag A 

EE 14305 

PSO projekt 

Vindmølletårne 

Bundsektion i beton og højstyrkebeton (CRC) 

Ring udført i beton/densit 

Finite-Element analyse 


Dok. nr. 222952 



Indholdsfortegnelse 


Dok. nr. 222952 



1. Indledning...............................................................................................................................................24 

2. Laster......................................................................................................................................................25 

3. Model......................................................................................................................................................25 

4. Resultater ...............................................................................................................................................26 

4.1 Reaktioner ......................................................................................................................................31 

4.2 Opsummering .................................................................................................................................32 

5. CRC-design............................................................................................................................................32 

6. Konklusion..............................................................................................................................................36 

Bilag.............................................................................................................................................................37 

Bilag 1. Regneark med spændingsberegning........................................................................................38 

Bilag 2. ANSYS ind-fil eksempel ............................................................................................................40


Dok. nr. 222952 



1. Indledning 

Som en del af PSO-projektet ”Vindmølletårne, bundsektion i højstyrkebeton” er der gennemført en indledende 

FE-beregning af tårnbund udført i beton, model A, hhv. højstyrkebeton, model B. 

Indledningsvis er der lavet et design som vist på tegning UM/BN001a. Denne tegning er vist herunder. 

I alt skal der til overgangssektionen anvendes 15,7 m 3 beton, eller ca. 40 tons, hvis der regnes med en 

densitet af betonen på 25 kN/m 3 . 

Derudover er der lavet en beregning af alternativt design. Se nærmere herom i kap. 0.

2. Laster 

Det er vedtaget at undersøge bundsektionen for en statisk reference last på: 

Regn. lodret last 3.200 kN 

Regn. vælt. moment, Mz 96.000 kNm 

Lasten svarer til en møllestørrelse på 2 til 3 MW. 


Dok. nr. 222952 



Derudover påføres hhv. forspændingslaster fra passive forankringsstænger (52 stk. M36) og pindbolte fra 

tårnflange i bundsektion (96 stk. M42) til fastholdelse af tårn. 

Følgende elementarlasttilfælde er gennemregnet: 

1. Forspænding af passive betonankre (i alt 42,6 MN) 

2. Forspænding af tårnflange mod bundsektion (i alt 80,1 MN) 

3. Regn. lodlast, γf = 1,00 (γf = 0,80 ved LAK 2.2) 

4. Regn. moment, γf = 1,50 

5. Egenlast fra bundsektion 

Disse tilfælde kan alle efterfølgende kombineres med vilkårlige loadcase-faktorer. 

3. Model 

Beregninger er foretaget med ANSYS. Der er modelleret ¼ af tårnbunden. Se fig. på næste side. 

Der regnes elastisk på den genererede model. 

Det skal bemærkes, at modellen regner med forskellige randbetingelser - et for aksesymmetriske understøtningsforhold 

(lodlast, egenlast og forspændinger) og et andet for anti-symmetriske understøtningsforhold 

(moment). Derved er det muligt kun at regne på ¼-model. De beregnede spændinger, deformationer 

mm. fra de to delmodeller kan kombineres frit. 

Ved understøtninger er som nævnt taget højde for aksesymmetriske og anti-symmetriske forhold. 

Forspændingen i ankre er generet vha. en temperaturforskel. 

Trykspændinger er negative – trækspændinger positive. 

Der er anvendt et højre koordinatsystem med Y-aksen i tårnaksen, pegende opad.


Dok. nr. 222952 



4. Resultater 

I dette afsnit følger en række spændingsplot for hhv. de enkelte loadcases hver for sig og kombineret. 

Ved lastkombination LAK 2.1 er følgende benyttet: 

1,0 x elementarlast 1 + 1,0 x elementarlast 3 + 1,0 x elementarlast 4 

forsp. lodlast moment 

Dermed negligeres last 2 (forspænding tårnbolte) og last 5 (egenlast bundsektion), idet de vurderes at 

være uinteressante.

Elementarlast, s1, positiv spænding. 

Elementarlast, s3, negativ trykspænding. 


Dok. nr. 222952 



Vektorplot. 

Vektorplot i hjørne hvor træk fra moment = 0. 


Dok. nr. 222952 



Vektorplot i hjørne med maks. træk fra fundament. 

Nederste elementer, lodrette spændinger for last 1 (forspænding, klæbeankre). 


Dok. nr. 222952 



Nederste elementer, lodrette spændinger for last 3 (lodlast). 


Dok. nr. 222952 



Nederste elementer, lodrette spændinger for last 4 (moment). 

Nederste elementer, lodrette spændinger for kombineret last. 

4.1 Reaktioner 

Ved den betragtede lastkombination fås en reaktionsfordeling som vist herunder: 


Dok. nr. 222952 



MPa 

15.0 

10.0 

5.0 

0.0 

-5.0 

-10.0 

Reaktion i snit med maks træk fra moment 

-15.0 

2600 2700 2800 2900 3000 3100 

mm (centrum = 0) 


Dok. nr. 222952 




Last 1 

Last 3 

Last 4 

"Håndberegnet" 

reaktion 

Da der er tale om en lineær elastisk beregning, kan reaktioner skaleres op og ned med ændrede laster, 

så længe geometrien ikke ændres. 

Den ”håndberegnede” reaktion er elastisk spændingsfordeling baseret på en cirkelring, som udelukkende 

er belastet i centerlinjen. Beregning er foretaget i regneark og vedlagt som bilag. 

4.2 Opsummering 

Denne FE-beregning er lavet for at visualisere kraftforløb og kontrollere spændingsstørrelser i forhold til 

almindelige ”håndberegninger”. 

Resultaterne for hhv. FE og ”håndberegning” er tilnærmelsesvis ens, bortset fra kanterne, hvor FEmodellen 

har et mere korrekt forløb, idet der er taget hensyn til, at overgangsstykkets nedre del i statisk 

henseende er ”indspændt” i det underliggende fundament. 

Alt i alt konstateres det, at der opstår mindre trækspændinger (≤ 6 MPa) i overgangsfladen mellem fundament 

og overgangsstykke i de regningsmæssige brudgrænsetilstande. Tværsnittets regningsmæssige 

brudmoment overskrides ikke, og i anvendelsestilstanden er der tryk over hele tværsnittet. 

5. CRC-design 

Designet af overgangsstykket er i dette design revideret, således at materialeforbruget minimeres. Der er 

ved dette design nogle geometriske modelfejl. Det gælder bl.a., at der i modellen ikke er plads til fx 

spændarmering og blikrør med korrekt dæklag. CRC-modeldesignet kan ses på figuren herunder.


Dok. nr. 222952 



Højden af overgangstykket er det samme som det tidligere betondesign, mens arealet mellem fundament 

og overgangsstykke er halveret. Dette vil teoretisk betyde, at spændingerne ved understøtning bliver 

fordoblet. 

Alt i alt er rumfanget af dette overgangsstykke 9,2 m 2 i forhold til 15,7 m 3 for det indledende design eller 

lige godt omkring 60% af det indledende design. 

En FE-analyse af ovenstående geometri giver følgende spændingsfordeling ved understøtningen.

MPa 

30.0 

20.0 

10.0 

0.0 

-10.0 

-20.0 

-30.0 

Maks spændinger ved træk fra moment 

2850 2900 2950 3000 3050 3100 

mm (centrum = 0) 


Dok. nr. 222952 




Last 1 

Last 2 

Last 3 

"Håndberegning" 

Ved CRC-designet ses, at spændingsfordelingen over grænsefladen ændrer sig i forhold til det tidligere 

design i beton. Der er her større trækspændinger (ca. 15 MPa) ved indersiden af ringen, og de aftager 

jævnt over understøtningsfladen, så spændingerne ved ydersiden er reduceret til trykspændinger. 

Denne fordeling skyldes det forhold, at det forholdsvis slanke CRC-overgangsstykkes indspænding i fundamentet 

virker over hele tværsnitsbredden. Dette illustreres ved et skaleret deformationsbillede fra FEberegningen, 

hvor det kan visualiseres, hvorledes træk og tryk fordeler sig ved understøtningen.

Revideret design. Lastkombination. Deformeret billede. 

Revideret design. Lastkombination. Se nederste ring. 


Dok. nr. 222952 




Dok. nr. 222952 



Der er i CRC-designet valgt at leve med større trækspændinger end ved det tidligere betondesign, fordi 

CRC har en større trækstyrke og en bedre revnefordelende evne end alm. beton. 

6. Konklusion 

Med de angivne laster og den overordnede geometri er det muligt i anvendelsestilstanden at undgå trækspændinger 

mellem overgangsstykke og fundament, idet den nødvendige forspænding umiddelbart kan 

tilvejebringes. I brudgrænsetilstanden optræder der trækspændinger i konstruktionen, når der ses bort fra 

LAK 2.4. Konstruktionens sikkerhed mod brud opfylder normens krav til normal SIK. 

En alternativ måde at udforme overgangsstykket på er at gøre det symmetrisk med spændarmering på 

både inder- og yderside at fundamentet, hvorved excentriciteter undgås, og hvorved der kan opnås en 

betydelig større forspænding. Skitse ses på figuren herunder. 

Der er i dette notat betragtet et muligt design af et overgangstykke i hhv. alm. beton og CRC mellem et 

mølletårn i stål og et traditionelt betonfundament. 

Der er i ANSYS modelleret den indledende geometri, og der er foretaget en passende elementinddeling. 

Modellen er lavet, så den i hovedtræk er baseret på forholdsvis få parametre, således at den, hvis det 

bliver aktuelt, kan ændres til andre udformninger. 

Generelt skal denne FE-analyse bruges som et supplement til mere tilbundsgående undersøgelser af den 

nødvendige armering, de nødvendige betonegenskaber, udførselsmæssige forhold mv.

Bilag 

Bilag 1 Regneark med spændingsberegning 

2 ANSYS ind-fil eksempel 


Dok. nr. 222952 



Bilag 1. Regneark med spændingsberegning 


Dok. nr. 222952 




Dok. nr. 222952 



Bilag 2. ANSYS ind-fil eksempel 

/QUIT 

/CLEAR,START 

/FILNAME,FLANGE 

/TITLE,Statisk analyse flange 

/UNITS,SI 

/SHOW 

!----------------------------- PARAMETRE 

EXX=210000 !E-MODUL STÅL 

EXXB=EXX/15 !E-MODUL BETON 

GXX=81000 !G-MODUL STÅL 

GXXB=GXX/15 !G-MODUL BETON 

AKLABE=817 !TVÆRSNITSAREAL KLÆBEANKRE 

ABOLT=344.6 !TVÆRSNITSAREAL BOLTE 

TKLABE=500 !TEMPERATURDIF, DER ANGIVER FORSPÆNDINGEN 

TBETON=400 ! -- do -- 


Dok. nr. 222952 



MAXN=217800 !MAX KNUDEKRAFT I N FRA MOMENT (SVARENDE TIL MOMENT = 96000KNM) 

AKSIAL=-3200000/4 !I NEWTON 

/PREP7 

ET,1,SOLID45 ! 

ET,2,PLANE42 ! 

ET,3,MASS21 ! 

ET,4,LINK8 ! 

MP,EX,1,EXX !STÅL 

MP,DENS,1,0 ! 

MP,ALPX,1,12e-6 ! 

MP,NUXY,1,0.3 ! 

MP,GXY,1,GXX ! 

MP,EX,2,EXXB !BETON 

MP,DENS,2,2500e-9 ! 

!MP,ALPX,1,12E-31 ! 

MP,NUXY,2,0.17 ! 

MP,GXY,2,GXXB ! 

K,1,2675,0 !GEOMETRI 

K,2,3075,0 ! 

K,3,3075,1500 ! 

K,4,2575,1500 ! 

K,5,2575,1250 ! 

K,6,2325,1250 ! 

K,7,2325,500 ! 

K,8,2675,400 ! 

L,1,2 ! 

L,2,3 ! 

L,3,4 ! 

L,4,5 ! 

L,5,6 ! 

L,6,7 ! 

L,7,8 ! 

L,8,1 ! 

AL,ALL,1 ! 

WPRO,,-90 

CYL4,0,0,3075,0,,90 

ADELE,2

WPRO,,90 

/PNUM,LINE,1 ! 

LPLOT ! 

LSEL,S,,,1,8,1 !AREAMESH FOR LATER DRAG 

MAT,2 

TYPE,2 

LESIZE,ALL,52, , ,1,1 

ALLSEL,ALL 

AMESH,ALL 

MAT,2 

TYPE,1 

ESIZE,62 ! 

VDRAG,1,,,,,,9, ! 

EPLOT ! 

NGEN,2,31000,56, , , ,-2500, ,1, !GENERERING AF KLÆBEANKRE 

NGEN,2,26000,5169,5235,6, ,-2500, ,1, 

NGEN,2,31000,443, , , ,-2500, ,1, 

TYPE,4 

MAT,1 

R,4,AKLABE,0, 

R,3,AKLABE/2,0 

REAL,3 

EN,31000,56,31056 

REAL,4 

*do,i,1,12 

EN,31000+i,5163+i*6,31163+i*6 

*ENDDO 

REAL,3 

EN,31013,443,31443 

ESEL,S,,,31000,31013,1 

CM,KLABE,ELEM 

ALLSEL,ALL 

NSEL,S,,,55,57,1 !RIGID ELEMENTS 

NSEL,A,,,5087,5241,77 

CERIG,56,ALL,UXYZ 

*DO,W,1,12 

NSEL,S,,,5085+W*6,5239+W*6,77 

NSEL,A,,,5086+W*6,5240+W*6,77 

NSEL,A,,,5087+W*6,5241+W*6,77 

CERIG,5163+6*W,ALL,UXYZ 

*ENDDO 

NSEL,S,,,442,444,1 

NSEL,A,,,5163,5317,77 


! ------------------------------ beton ankre--------- 

ESEL,S,,,31000,31013,1 

CM,KLABE,ELEM 

ALLSEL,ALL 

TYPE,4 

MAT,1 


Dok. nr. 222952 



R,6,ABOLT,0, 

R,5,ABOLT/2,0 

REAL,5 

EN,31100,288,44 

REAL,6 

*do,i,1,77 

EN,31100+i,22873+i,4393+i 

*ENDDO 

REAL,5 

EN,31178,675,431 

ESEL,S,,,31100,31178,1 

CM,BETON,ELEM 

ALLSEL,ALL 

NSEL,S,,,222,, !RIGID ELEMENTS 

NSEL,A,,,288,, 

NSEL,A,,,365,, 


*DO,W,1,77 

NSEL,S,,,17791+W,, 

NSEL,A,,,22873+W,, 

NSEL,A,,,28802+W,, 

CERIG,22873+W,ALL,UXYZ 

*ENDDO 

NSEL,S,,,609,, 

NSEL,A,,,675,, 

NSEL,A,,,752,, 


NSEL,S,,,40,48,1 !RIGID ELEMENTS i top 


*DO,W,1,77 

NSEL,S,,,4085+W,4701+w,77 

CERIG,4393+W,ALL,UXYZ 

*ENDDO 

NSEL,S,,,427,435,1 


ALLSEL 

EPLOT 

! --------------------- LASTER OG UNDERSTØTNING ------ 

ALLSEL 

/SOLU 

ANTYPE,STATIC ! 

! ---------------------LASTKOMB 1 KLÆBEANKRE-------------------- 

NSEL,S,LOC,Y,-1,1 

D,ALL,UX 

D,ALL,UY 

D,ALL,UZ 

NSEL,S,LOC,Y,-1251,-1249 

D,ALL,UX 


Dok. nr. 222952 



D,ALL,UY 

D,ALL,UZ 

NSEL,S,LOC,Z,-1,1 

D,ALL,UZ 

NSEL,S,LOC,X,-1,1 

D,ALL,UX 

ALLSEL 

ESEL,U,,,31000,31013,1 

ALLSEL,BELOW,ELEM 

BF,ALL,TEMP,0 

ESEL,S,,,31000,31013,1 


BF,ALL,TEMP,-TKLABE 

ALLSEL 

LSWRITE,1 

DDELE,ALL,ALL 

FDELE,ALL,ALL 

BFDELE,ALL,ALL 

! ---------------------LASTKOMB 2 BETONANKRE-------------------- 


D,ALL,UX 

D,ALL,UY 

D,ALL,UZ 

NSEL,S,LOC,Y,-1251,-1249 

D,ALL,UX 

D,ALL,UY 

D,ALL,UZ 


D,ALL,UZ 


D,ALL,UX 

ESEL,U,,,31100,31178,1 


BF,ALL,TEMP,0 

ESEL,S,,,31100,31178,1 


BF,ALL,TEMP,-TBETON 

ALLSEL 

LSWRITE,2 

DDELE,ALL,ALL 

FDELE,ALL,ALL 

BFDELE,ALL,ALL 

! ---------------------LASTKOMB 3 LODLAST -------------------- 


D,ALL,UX 

D,ALL,UY 

D,ALL,UZ 


Dok. nr. 222952 



NSEL,S,LOC,Y,-1251,-1249 

D,ALL,UX 

D,ALL,UY 

D,ALL,UZ 


D,ALL,UZ 


D,ALL,UX 

ALLSEL 

NSEL,S,,,44,, !Lodlast 

NSEL,a,,,431,, 

F,all,FY,AKSIAL/(78*2) 

NSEL,s,,,4394,4470,1 

F,all,FY,AKSIAL/78 

ALLSEL 

LSWRITE,3 

DDELE,ALL,ALL 

FDELE,ALL,ALL 

! ---------------------LASTKOMB 4 MOMENT (ASYMMETRISK/SYMMETRISK)-------- 


D,ALL,UX 

D,ALL,UY 

D,ALL,UZ 

NSEL,S,LOC,Y,-1251,-1249 

D,ALL,UX 

D,ALL,UY 

D,ALL,UZ 


D,ALL,UZ 


D,ALL,UZ 

D,ALL,UY 

ALLSEL 

NSEL,S,,,44,, !moment 

F,all,FY,MAXN/2 

*do,i,1,77 

NSEL,s,,,4393+i,, 

V=(90-(i*(90/78)))*3.14159265/180 

F,all,FY,MAXN*SIN(V) 

*enddo 

ALLSEL 

LSWRITE,4 

DDELE,ALL,ALL 

FDELE,ALL,ALL 

! --------------------------- SOLVER ------------------------------ 

/SOLU 


Dok. nr. 222952 



LSSOLVE,1,4,1 

/POST1 

!PLNSOL,S,EQV,0,1 

/CONT,1,128,AUTO 

/REPLOT 

!LSEL,ALL 

!/PBC,U,,1 

!NPLOT 

SET,1 

LCDEF,Erase 

LCZERO 

*do,i,1,4 

*enddo 

LCDEF,i,i 

LCFACT,1,1.0 !KLABE 

LCFACT,2,0.0 !BETON 

LCFACT,3,1.0 !NORMAL KRAFT 

LCFACT,4,1.0 !MOMENT 

Lcase,1 

*do,i,2,4 

*enddo 

LCWRITE,22 

/eof 

LCOPER,add,i,,, 


Dok. nr. 222952 



8. Bilag B 


Dok. nr. 222952 



Emne Materiale Fremstilling Montage Besparelse Sum Bemærkning 

40.000 (T) 

Model A Beton 130.000 70.000 50.000 (F) 110.000 

40.000 (T) 

Model B CRC 225.000 70.000 50.000 (F) 205.000 

60.000 (T) 

Model C CRC 150.000 90.000 - (F) 180.000 Tårnbolte udgår 

60.000 (T) 

Model D Stål 860.000 50.000 - (F) 850.000 Tårnbolte udgår 

Sammenligningspriser i dkr., basis primo 2005 

(T) Prisbesparelse på tårn 

(F) Prisbesparelse på fundament

9. Bilag C 


Dok. nr. 222952 



10. Tegninger 

UM/BN001a Model A, Beton A40S25 Overgangsstykke 

UM/BN002a Model B, CRC Overgangsstykke 

UM/BN003a Model C, CRC Overgangsstykke 

UM/BN004a Model D, Stål Overgangsstykke 

UMC/BE001 20 m Glidestøbt beton Overgangsstykke 

UMC/BE002 50 m Glidestøbt beton Overgangsstykke 


Dok. nr. 222952

Elsam PSO-PROJEKT Forankring af vindmølletårne i stål ved ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?