Tidsskrift for amatør-radio 77. årgang. oktober 2005 Udgivet ... - EDR

ver så samplede værdier, se figur1b. Sampling
kan f.eks. ske med en takt på 8 kHz, hvilket betyder
at det analoge signal 8.000 gange pr./sek.
omsættes til en digital talværdi. Samplingsfrekvensen
skal mindst være dobbelt så høj som
den højeste frekvens i inputsignalet der altid
består af et frekvensspektrum sammensat af
mange frekvenser (sinussvingninger) som i
figur1a.
I samplingsprocessen i eksemplet i figur 1b er der
for overskuelighedens skyld kun er vist én frekvens.
Til omsætningen fra analog til digital
anvendes en konverter (ADC), eller når der skal
omsættes modsat fra et digitalsignal til et analogsignal
anvendes en (DAC) konverter.
Grundlæggende digital filterteori
Skal et signal behandles i et digitalt filter, findes
flere typer (som i analoge filtre), men den mest
brugte filtertype hedder FIR (Finite Impulse
Response). Det fungerer på den måde, at man
sender det samplede digitale inputsignal igennem
en forsinkelseskæde som har et antal udtag
der kaldes taps og er placeret med en afstand på
1 sample, hvilket med 8000 Hz samplingsfrekvens
betyder hver 0,125mS, idet 1000/8000 Hz=
0,125 mS.
Anvendes f.eks. en forsinkelseskæde på 10 mS
betyder det, at der vil være placeret 80 taps i
hele forsinkelseskæden, idet 10 mS/0,125 mS=80
taps
Til hver tap hører så den forudberegnede talværdi
der kaldes koefficientværdi.
Summen af alle koefficientværdierne i forsinkelseskæden
angiver filterets kurveform.
Lavpasfilter
Vi begynder med en gennemgang af det simpleste
filter, et lavpasfilter. I lavpasfilteret sættes
alle tap koefficienterne til samme værdi f.eks.
+1. Se blokdiagrammet figur 2. Det første amplitudeminimum
vil så fremkomme ved den frekvens
i inputfrekvensområdet, som har placeret
nøjagtig 1 sinussvingning tværs over hele forsinkelseskæden.
Ved en 10 mS forsinkelseskæde
placeres det første amplitudeminimum ved 100
Hz, idet 1000/100 Hz = 10 mS. Se figur 3
Figur 2. Forsinkelseskæde
Figur 3. Frekvensgang i lavpasfilter
Efterfølgende amplitudeminima vil herefter ligge
for hvert helt antal sinussvingninger med
samme frekvens, hvilket i eksemplet vil være for
hver 100 Hz. Herefter ser vi på et båndpasfilter.
Først ændrer vi TAP koefficientværdierne, således
at disse ikke længere har en ensartet værdi,
men at TAP værdierne danner et mønster der
følger 1 sinussvingning af én af inputfrekvenserne
som ligger tværs over hele forsinkelseskæden.
Dette bevirker at vi med en 10 mS forsinkelseskæde
får et båndpasfilter med et amplitudemaksimum
ved 100 Hz, og amplitudeminimum
ved 0 Hz og alle andre multiplum af 100
Hz. Se figur 4.
Figur 4. Frekvensgang i 100 Hz båndpasfilter
Ændrer vi nu tapkoefficientværdierne igen, således
at de følger 2, 3 eller flere sinussvingninger
af inputfrekvenserne, kan der bygges filtre på
alle "harmoniske" af 100 Hz grundfilterfrekvensen.
For f.eks. 3 sinusperioder vil det med en 10
mS forsinkelseskæde være amplitudemaksimum
ved 300 Hz. Se figur 5.
558 _________________________________________________________________________ OZ Oktober 2005