Bestimmung der Besonnung und Verschattung - Samos e.V.

Die Erde dreht sich im Verlauf
eines Jahres einmal um die Sonne
und innerhalb eines Tages
einmal um ihre zur Sonnenbahn
um 23,5˚ geneigte Achse.
Der jahres- und tageszeitlich unterschiedliche
Sonnenstand erscheint
dem Betrachter als Bewegung
der Sonne um die Erde.
Sonnenhöhenwinkel α
Jahreszeitlich bedingte
Einstrahlungswinkel
Auszug aus:
Handbuch der Gebäudetechnik,
Band 1:
Heizung/Lüftung/Energiesparen
4. Auflage 2003, Werner Verlag,
von Wolfram Pistohl
Bestimmung der Besonnung und Verschattung
Sowohl die passive Nutzung der Sonnenenergie durch transparente
Bauteile (Fenster, Fassaden, Wintergärten etc.) als auch die
aktive Nutzung durch Sonnenkollektoren (Thermie) und Solarzellen
(Photovoltaik) setzt die Kenntnis der jahres- und tageszeitlich
vorhandenen möglichen Sonneneinstrahlung am betreffenden Ort
voraus. Dabei sind folgende Punkte von Bedeutung:
• Optimale Ausrichtung einer Fläche zur Himmelsrichtung (Azimutwinkel
β) und Neigung zur Horizontalen (Höhenwinkel α)
• Dauer und Richtung der Sonneneinstrahlung in Bezug auf einen
bestimmten Punkt, z.B. die Fensterbrüstung eines Gebäudes
• Verschattung durch Berge, Nachbargebäude und Bepflanzung
zu bestimmten Jahres- und Tageszeiten.
1. Sonnenhöhenwinkel α
Durch die Drehung der Erde um die Sonne und die Schrägstellung
der Erdachse um 23,5˚ zur Sonnenbahn-Ebene entstehen unterschiedliche
Sonneneinfallswinkel im Verlauf eines Tages, aber
auch im Verlauf des Jahres.
Auf der nördlichen Halbkugel steht die Sonne im Sommer steiler,
im Winter flacher zur Erdoberfläche.
Ermittlung des Sonnenhöhenwinkels α
Ermittlung des Sonnenhöhenwinkels α
Zur Zeit der Tag- und Nachtgleiche (21. März bzw. 23. September)
steht die Sonne mittags um 12.00 Uhr senkrecht über dem Äquator.
Damit beträgt der Höhenwinkel an diesem Tag für einen Ort
nördlich des Äquators: α2 = 90˚ – Φ.
Zur Sommersonnenwende sind es, bedingt durch die Neigung der
Erdachse, um 23,5˚ mehr, zur Wintersonnenwende um 23,5˚ weniger
als dieser Wert, jeweils bezogen auf mittags 12.00 Uhr.
Allgemeine Formel, Beispiel Regensburg (Φ = 49˚ nördl. Breite):
Frühling/Herbst: 21. März bzw. 23. September, 12.00 Uhr:
α2 = 90˚ – Φ z.B. 90˚ – 49˚ = 41,0˚
Sommer: 21. Juni, 12.00 Uhr:
α1 = 90˚ – Φ + 23,5˚ z.B. 90˚ – 49˚ + 23,5˚ = 64,5˚
Winter: 21. Dezember, 12.00 Uhr:
α3 = 90˚ – Φ – 23,5˚ z.B. 90˚ – 49˚ – 23,5˚ = 17,5˚
Φ Grad (˚) nördliche Breite. Andere Orte s. Abb. I 72/1.

2. Azimutwinkel β
Bedingt durch die vorne beschriebene Umlaufbahn der Erde um
die Sonne ist die scheinbare Sonnenbahn im Winter flacher geneigt
als im Sommer, ferner ist die Sonnenscheindauer im Winter
kürzer, d.h., die Sonne geht später auf und früher unter.
Wichtig für die Stellung des Gebäudes ist neben dem Sonnenhöhenwinkel
α deshalb vor allem auch der Horizontalwinkel, der sog.
Azimutwinkel β, der die Abweichung von der Südrichtung in der
Projektion auf die Horizontalebene angibt.
Sonnenbahnen im Verlauf des Jahres
Bedeutung des Azimutwinkels
Da der Azimutwinkel β im Winter sehr klein wird, je nach geographischer
Lage etwa 45˚ bis 53˚ nach Ost bzw. West, wird im Winter
fast nur die Südseite von der Sonnne länger beschienen.
Die Hauptaufenthaltsräume, Kinderzimmer usw. sollten deshalb
auf der Südseite liegen und möglichst bis zum Fußboden reichende
Fenstertüren besitzen, damit die im Winter flach einfallende
Sonnenstrahlung möglichst lange genutzt werden kann.
Zur passiven Nutzung der Sonnenenergie im Winter sind also
Ost-West-gerichtete Gebäude mit breiter Südseite Nord-Süd-gerichteten
Gebäuden vorzuziehen. Da der Wind in der kalten Jahreszeit
in der Regel meist von Westen kommt, bieten schmalere
Westseiten auch weniger Angriffsflächen für den Wind.
Orientierung der Fenster zur Sonne
Für die Betrachtung der Sonneneinstrahlung
im Verlauf eines Tages
ist die tägliche Sonnenbahn,
wie sie der Mensch auf der Erde
wahrnimmt, von Bedeutung.
Azimutwinkel β
Südfassaden (links) erhalten
im Winter den ganzen Tag Sonne,
die bei entsprechend großen
Fenstern bzw. Fenstertüren
bis tief in die Räume eindringen
kann.
Ost- und Westfenster (rechts) erhalten
im Winter nur kurzzeitig
am Vormittag bzw. Nachmittag
Sonne, und dies nur unter einem
sehr kleinen Einstrahlungswinkel
β (Verschattung durch die
Fensterleibung).
Das Beispiel gilt für den 21. Dezember,
den ungünstigsten Tag.

3. Sonnenbahndiagramme
Verschattungswinkel
Um im Winter die Sonnenenergie optimal zur Besonnung nutzen
zu können, sollten für die Wärme gewinnenden Fensterflächen
oder für Solaranlagen keine längeren Verschattungen durch Berge,
Nachbargebäude oder Bepflanzungen auftreten.
Dies ist vor allem bei Nordhängen zu beachten, da bei flacher
Sonneneinstrahlung im Winter auch bei größeren Abständen zu
Nachbargebäuden evtl. gar keine Besonnung mehr möglich ist.
In Diagrammen, die die wahrgenommene Sonnenbahn zu verschiedenen
Jahreszeiten nachzeichnen, kann der aktuelle Sonnenstand
(Sonnenhöhe und Azimut) zu einer bestimmten Stunde
(MEZ) an einem beliebigen Tag direkt abgelesen werden. Die
Zeiten beziehen sich auf 15˚ östl. Länge, für andere Längengrade
verschieben sich die Zeitangaben um 4 Minuten pro Längengrad.
Eine mögliche Verschattung des Gebäudes (z.B. eines Fensters,
eines Wintergartens oder einer Photovoltaikanlage) durch ein
Nachbargebäude, durch Mauern, Berge oder durch Bepflanzungen
lässt sich mit Hilfe der folgenden Sonnenbahndiagramme bei
bekannter Entfernung und Höhe eines bestimmten Punkts P (z.B.
First oder Dachkante eines gegenüber liegenden Gebäudes) für
die verschiedenen Tages- und Jahreszeiten einfach feststellen.
Die Sonnenbahnhöhen nehmen aufgrund der vorne beschriebenen
geographischen Zusammenhänge nach Norden hin ab, und
zwar für jeden Breitengrad um 1˚ Sonnenhöhe. Deutschland liegt
etwa zwischen Φ = 47,5˚ und 55˚ nördlicher Breite.
Für die verschiedenen geographischen Breiten Φ sind deshalb
unterschiedliche Sonnenbahndiagramme (für 48˚, 50˚, 52˚ und 54˚
nördlicher Breite) angegeben. Andere Sonnenstandshöhen (z.B.
für 49˚) können durch Interpolation ermittelt werden.
Geographische Breitengrade für Deutschland

Erläuterungsbeispiel
Bei bekanntem Abstand l und bekannter Höhe h des Punktes P,
bezogen auf einen bestimmten Standpunkt ST, kann mit Hilfe der
ermittelten Azimut- und Höhenwinkel β und α eine Panorama-Maske
erzeugt werden, auf der die Zeiten der Besonnung bzw. Verschattung
in Bezug auf den Betrachter ablesbar sind. Als Standpunkt
wird i. Allg. die OKF Erdgeschoss oder z.B. die Fensterbrüstung
in einem beliebigen Geschoss angenommen.
Ermittlung des Sonnenhöhenwinkels α für die Verschattung
Zahlenwerte zum Erläuterungsbeispiel
Punkt P1 P2 P3
Länge l 30 m 24 m 18 m
Höhe h 14 m 14 m 12,5m
β 35˚ 0˚ 40˚
α 1)
25˚ 30˚ 35˚
1)
tan α = Höhe h / Länge l
Blickrichtung ist Süden: Der Azimutwinkel
β wird auf der Abszisse
(Ost West), der Höhenwinkel
α auf der Ordinate angetragen
(senkrechte Kanten erscheinen
in der Abb. senkrecht,
horizontale leicht bogenförmig).
Grundriss. Azimutwinkel β
Die Längen l1, l2, l3 und die Azimutwinkel
β werden aus dem Lageplan
entnommen, der Höhenwinkel
α lässt sich bei bekannter
Höhe h über tan α errechnen.
Näherungsweise kann α auch
vor Ort mit einem Winkelmesser
abgeschätzt werden.
Darstellung der Verschattung im Sonnenbahndiagramm (z.B. Regensburg, 49˚ nördl,. Breite)

Sonnenbahndiagramme für 48˚ und 50˚ nördliche Breite
a) Sonnenbahndiagramm für 48˚ nördliche Breite
b) Sonnenbahndiagramm für 50˚ nördliche Breite

Sonnenbahndiagramme für 52˚ und 54˚ nördl. Breite
c) Sonnenbahndiagramm für 52˚ nördliche Breite
d) Sonnenbahndiagramm für 54˚ nördliche Breite (nach Mazira: The Passiv Solar Energy Book)