Zwei Personen stehen auf dem Sprungbrett im Schwimmbad. Eine ...

Mechanik – 6. Der Wurf 1
6. Der Waagrechte Wurf
Versuch: Zwei Personen stehen auf dem Sprungbrett im Schwimmbad.
Eine nimmt Anlauf. Beide springen gleichzeitig vom Sprungbrett ab.
Wer kommt zuerst im Wasser an ?
Übertragung des Problems auf den Schussapparat:
Während die eine Kugel abgeschossen wird, fällt die zweite im freien Fall nach unten.
Ergebnis: Beide Kugeln kommen gleichzeitig auf dem Boden auf.
Begründung:
Die eine Kugel fällt im freien Fall nach unten und erhöht dabei ihre Geschwindigkeit von 0
aus. Die zweite Kugel hat schon nach dem Abschuss eine Geschwindigkeit v0, zu der sich
die des freien Falls addiert. Die längere Strecke wird somit durch eine höhere Geschwindigkeit
wettgemacht:
Ein Körper kann gleichzeitig mehrere Bewegungen ausführen, ohne dass diese sich gegenseitig
stören !
Zur Berechnung des waagrechten Wurfes wird dieser in zwei Teile zerlegt:

Mechanik – 6. Der Wurf 2
Freier Fall in negative Y – Richtung Geradlinig gleichförmige Bewegung
In X – Richtung
1
s y = ⋅ g ⋅ t
2
2
s x = v x ⋅ t
v y = g ⋅ t
sx
v x = = v 0
t
Für beide Vorgänge ist die Zeit t gleich
Somit folgt:
für den Zusammenhang zwischen Abschusshöhe sy und Schussweite sx:
1 s
sy = ⋅ g ⋅
2 v
Die Geschwindigkeit am Auftreffpunkt lässt sich wie folgt ableiten:
Winkelbetrachtungen:
2
2
x
v = v + v
v y
v
v
x
sin α = cos α = tan α =
v
v
v
Beispiel – Aufgabe zum gemeinsamen Rechnen: (7: Kuhn, Physik Bd.11, S. 18)
Wie groß muss die Geschwindigkeit eines Tennisballs sein, der waagrecht knapp über das
Netz fliegt und die Außenlinie berührt?
Hinweis: Abstand Netz – Außenlinie = 12m
Höhe des Netzes = 1,5m
Lösung:
s
y
1 s
= ⋅ g ⋅
2 v
2
x
2
0
⇒
Berechnung der Geschwindigkeit:
v
0
=
1 s
⋅ g ⋅
2 s
2
x
y
=
2
x
2
0
2
y
1 m 12 m
⋅ 9,
81 ⋅
2 2
s 1,
5m
y
x
2
2
m
= 21,
6
s

Mechanik – 6. Der Wurf 3
v
s
v
x
x
y
v =
= v
= v
⋅ t
= g ⋅ t = 9,
81m
/ s
v
0
x
2 x
v
sin α =
v
= 21,
6m
/ s
+ v
y
2 y
→
=
→
s
t =
v
2
x
x
⋅ 0,
56s
= 5,
45m
/ s
( 21,
6m
/ s)
α = 14,
15°
12m
=
21,
6m
/ s
2
= 0,
56s
+ ( 5,
45m
/ s)
2
= 22,
28m
/ s
Aufgaben Gross-Berhag 11, S.74
4.
Mit einer Federpistole wird ein Bolzen aus Schulterhöhe (1,60 m) waagrecht abgeschossen.
Er schlägt 3 m von der Pistolenmündung entfernt auf dem Erdboden auf.
a. Wie groß ist die Mündungsgeschwindigkeit? (5,25 m/s)
b. Welchen Betrag und welche Richtung hat die Geschwindigkeit, mit der der Bolzen am
Boden auftrifft? (7,68m/s; α = 46,8°)
5.
Ein Stein wird mit v0 = 6 m/s waagrecht weggeworfen und schlägt unter 45° auf der Erde auf.
Aus welcher Höhe wurde er abgeworfen und wie weit flog er? (1,84m; 3,7m)
Aufgabenblatt – Waagrechter Wurf
Aufgabe 1:
Ein Wasserstrahl strömt mit 20 m/s aus einem Gartenschlauch. Wie weit kann man damit
spritzen, wenn man den Schlauch waagrecht hält? Höhe(Schlauch) = 1,20 m (9,89m)
Aufgabe 2:
Eine Gewehrkugel soll bei einer Schussweite von 1000 m nicht mehr als 1 m fallen. Wie groß
muss die Anfangsgeschwindigkeit sein? (2214,7m)
Aufgabe 3:
Zwei Kugeln A und B werden zur gleichen Zeit aus einer Höhe von 1,5 m freigegeben. Während
A aus dem Zustand der Ruhe startet, wurde B eine waagrecht gerichtete Anfangsgeschwindigkeit
von 2,0 m/s erteilt. Ermitteln Sie Auftreffort und Flugzeiten der beiden Kugeln
und zeichnen Sie maßstäblich die Bahnen.(0,55s, 1,106m)
Aufgabe 4:
Ein Wasserbecken wird durch ein waagrechtes Zulaufrohr gefüllt. Das Wasser verlässt die
Rohrmündung mit einer Strömungsgeschwindigkeit von vx = 6,5 m/s.
a. Fertige eine Skizze an.
b. Mit welcher Geschwindigkeit treffen die einzelnen Wasserteilchen auf der h = 4 m tiefer
liegenden Wasseroberfläche auf? (0,9s, 10,96m/s)
c. Unter welchem Winkel α zur Horizontalen treffen die Wasserteilchen auf der Wasseroberfläche
auf? (53,66°)