Der Kanal

Anwendung der Integralrechnung: Flächenberechnungen M Q 1 Aufgabe 3
a) Bestimmung des Funktionsterms
1
f ( x)
x²
8
4 1 1
8 2
A 2 ²
x dx
16
2
³
8 x
24
0
4
0
1
165
10
3
A: Der Inhalt der Querschnittsfläche beträgt
2
1
b) V 10
2000
21333
3
3
1
A: Es befinden sich 21333 m³ Wasser im Kanal.
3
c)
1
f ( x)
1 x²
1
x²
8
x
8
8
A
1
8
1
8 2 1
2 ²
2
x dx
8
0
8
1
8 2
x³
24
0
2
3
2
10 m².
3
1 1
2 8 8
8 1
8 3,
77
1 8
3 100
35,
36%
2
10
3
A: Es befinden sich ca. 35,36 % der maximalen Wassermenge im Kanal.
12
3