Bewertung des Credit Valuation Adjustment (CVA) - much-net AG

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Die Bewertung des
Credit Valuation Adjustments (CVA)
Warum ist das Thema derzeit besonders aktuell?
Die zunehmende Bedeutung resultiert aus den Erfahrungen der Finanzkrise. Laut dem Basel
Committee on Banking Supervision (BCBS) basieren „2/3 aller Verluste aus Kontrahentenrisiken
in der Finanzkrise 2007/2008 nicht auf dem Ausfall, sondern auf Marktwertverlusten infolge
von Bonitätsänderungen des Kontrahenten“.
Hintergrund ist die stark gewachsene Bedeutung des globalen Finanzhandels allgemein und
des Derivatehandels im Speziellen. Laut einer Übersicht der „Süddeutschen Zeitung“ vom
01.06.2012 betrug der Finanzhandel Ende 2010 ca. das 70-fache des weltweiten Bruttoinlandsprodukts
in Höhe von 63,1 Billionen USD.
Abbildung-1

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Was versteht man unter Credit Valuation Adjustment?
Um die Bedeutung des CVA (Credit Valuation Adjustment) zu verstehen, muss man sich zuerst mit dem
Thema Kontrahentenrisiko auseinandersetzen. Das Kontrahenten(ausfall-)risiko aus einem bilateral mit
einem Geschäftspartner abgeschlossenen Repo- oder OTC-
Derivategeschäft besteht zunächst einmal - rein klassisch betrachtet - in
der Gefahr des Ausfalls des Geschäftspartners oder Kontrahenten, also
dem Risiko, dass der Geschäftspartner damit potenzielle zukünftige Forderungen
nicht mehr erfüllen kann.
Die Höhe einer solchen Forderung wird gemeinhin als Exposure bezeichnet.
Nur wenn dieser positiv ist, besteht ein Kontrahentenrisiko
(siehe Abbildung-2) und folglich ein Kontrahentenexposure in genau der Höhe des positiven Marktwertes,
der den Wiedereindeckungsaufwand zum Ausfallzeitpunkt des Kontrahenten bezeichnet.
Abbildung-2
Die Kosten für die Absicherung der Kontrahentenrisiken bzw. die daraus
resultierenden Preisrisiken werden als Credit Valuation
Adjustments (alternativ: Credit Value Adjustments) (CVA) bezeichnet.

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Was sagt die Aufsicht dazu?
Folgende Übersicht zeigt die aufsichtsrechtlichen
„Berührungspunkte“ der Themen CVA-Bewertung und CVA-
Charge (Eigenkapitalunterlegung gemäß Basel III). Auffällig
ist, dass das Thema zum einen Prüfungsgegenstand in
diversen Bereichen ist, wie Rechnungslegung, Risikoermittlung
und Bewertung, und zum anderen auch (fast) alle Unternehmen
aus dem Finanzbereich (Banken, Fondsgesellschaften,
Versicherungen usw.) sowie die Industrie betrifft.
Was ist zusätzlich zu bedenken?
„Leider“ hat das CVA noch einen „bösen Zwilling“, das Debt Value
oder Valuation Adjustment (DVA). Derivategeschäfte werden
mit einem Kontrahenten abgeschlossen, z. B. Bank A mit Bank
B. In dem CVA spiegelt sich das Kontrahentenrisiko aus Sicht
der Bank A, aber natürlich kann/wird auch Bank B eine entsprechende
Bewertung durchführen, um das Risiko der Bank A einzuschätzen.
Diese Bewertungskomponente wird als DVA oder
als „bilaterales CVA“ bezeichnet. Und um die „Familie“ vollständig
zu machen: Es gilt auch, noch den Einfluss der Finanzierung
(des „Fundings“) und je Collateralisierung unterschiedliche
„Einflusskomponenten“ zu berücksichtigen.
Nebenstehende Übersicht 1 gibt einen Eindruck:
1 nach Giovanni Cesari „Counterparty Credit Exposure and CVA - An Integrated Approach, Seite 29
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TV = Transaction / Total Value
RV = Risk Neutral Value
DVA = Debt Valuation (Value) Adjustment
CVA = Credit Valuation (Value) Adjustment

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Die Lösung: PMS CVA Pricing
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Als Resultat der Finanz– und Wirtschaftskrise 2007/2008 sehen die regulatorischen Anforderungen vor,
dass ein Expected Exposure Profil, das heißt ein Cashflow Profil, eines Instruments mit dem Kreditausfallrisiko
eines Kontrahenten zusammengestellt wird.
Die Exposureverläufe sind nicht deterministisch, sondern müssen korreliert simuliert werden. Aus den
möglichen positiven Werten wird der Expected Exposure berechnet. Durch eine Einteilung in Zeitfenster
werden die Einzelbeiträge berechnet, die dann aggregiert werden können.
Abbildung-3
Dieses Konzept wurde in dem eigenen PMS Modul „CVA Pricing“ umgesetzt. Als Dateninput wird die
Angabe einer Credit Spreadkurve für die Ermittlung der Ausfallwahrscheinlichkeit und die Recovery Rate
benötigt. Die übrigen Daten bezieht PMS direkt aus dem Instrument (Zahlungsstruktur und Diskontkurve).
Für die Berechnung der Ausfallwahrscheinlichkeiten wird der Spread Risk Calculator eingesetzt.
Mathematisch gesprochen ist das Gesamt CVA über das Zeitfenster Ti bis Ti+1 ein Produkt aus vier
Faktoren:
• E (Ti, Ti +1) : Durchschnitt der erwarteten Wiederbeschaffungswerte (Exposure) für den vorgegebenen
Zeithorizont
• PD (Ti, Ti +1) : Die Ausfallwahrscheinlichkeit (probability of default) des Kontrahenten über den
vorgegebenen Zeithorizont
• LGD : Verlustquote des Kontrahenten bei Ausfall
• DFTi: Abzinsungsfaktor zum Zeitpunkt Ti

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Auf Grund der Implementierung des „American Monte Carlo Bewertungsmodells“ (siehe G. Cesari et
al. „Modelling, Pricing and Hedging Counterparty Exposure: A Technical Guide“, Springer Finance 2009)
ist das PMS „CVA Pricing“ Modul sowohl für die Ermittlung der CVA Kennzahlen
• von Instrumenten, die deterministisch definierte Cashflows, wie Credit und Swap, haben,
als auch
• von komplexen Derivaten, die pfadabhängige Cashflows und Optionen enthalten,
geeignet.
Der im PMS Modul „CVA Pricing“ implementierte Ansatz des auf Monte Carlo basierenden hybriden Hull
White Modells erlaubt die Bewertung von Kennzahlen für Zins-, Equity– oder hybride Derivate. Mittels dieser
simulierten Verteilungen von Exposure Profilen können die CVA Kennzahlen, das sind CVA, CVA in
der Portfoliowährung und CVA Basispunktwerte, als Erwartungswerte ermittelt werden.
Abbildung-4:
Aggregation und Berechnung der CVA Kennzahlen
auf Instrumenten– und Portfolioebene
Das Modul enthält diverse Auswertungs– und Reporting-Möglichkeiten, wie zum Beispiel die Darstellung des
Expected Exposure Verlaufs in Abbildung-5.
Abbildung-5

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Ihr Vorteil: PMS
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Zusammenfassend lässt sich festhalten, dass PMS die Anforderungen an die Bewertungsthemenstellungen
des Credit Valuation Adjustment (CVA) abdeckt!
Die für die dargestellten Prozesse notwendigen „Zusatz-Aspekte“, wie beispielsweise
state-of-the-art Bewertung aller Aspekte der Kontrahentenrisiken (CVA inkl. DVA und FVA),
die Behandlung von Basisrisiken,
Die Berücksichtigung der Netting– und Hedging-Fragestellungen in einem modernen Collateral
Management System
wird durch den integrierten Modul-Ansatz von PMS ebenfalls Genüge getan.
Die Integration der neuen Anforderungen erfordert einen
sehr umfangreichen Eingriff in die bestehenden Prozesse
und Datenstrukturen, bei deren Umsetzung Ihnen die muchnet
AG mit ihrer bewährten Softwarelösung PMS sowie mit
Projekt- und Consultingleistungen gerne zur Seite steht.