Die Bewegungsgesetze Newtons und Lorentz-Einsteins als ...

d x = x g (x)
womit dann etwa aus (6a)
( 8a)
= mP x /2, d.h. d v 2
88
( 7b)
= v 2 g ( v 2 ) = (1/2) mP v 2 , (8b,c)
ε x = (y + x) – x / y = 1 , (8d)
also in der Tat Galilei-invariante Prozessenergie-Wahrnehmung festgestellt wird. Im relativistischen Falle geht
man zweckmäßig von einer der Lorentz-Transformation angepassten (isotropen!) Version
(K )
K
(K )
( K)
P
v (P, t) = d ς mit
( K)
P
ς = 1 –
(K )
ηP 2 – 1/2 und
für die in einem Beobachterrahmen (K) als Zustandsfunktion der Geschwindigkeit (
(K )
(K )
P
η =
(K )
(K )
v (P, t) / c (9a-c)
v (P, t)) registrierbare Kör-
perenergie ( K ) aus, wobei mit d im Sinne des Forminvarianzprinzips eine rahmeninvariante (universelle)
Funktion bezeichnet wird. Während der (etwa im Stoßpunkt
mit dem Stoßvorgang registrierten Körperenergien als
(K )
( K)
I
( K)
P
( K)
I
K Σ ( t ) = 2 d ς
( t ) ,
(K )
also die während des Stoßes angefallene Prozessenergie als
∆
(d )
( K)
i I→II = 2 d P
( K)
I
( K)
II
(K )
rS situierte) Beobachter BK die im Zusammenhang
K Σ ( t ) = 2 d 1,
einschätzt, liegt für den Beobachter BK‘ im Falle nach Bild 2 mit
die Einschätzung
(K ')
( K')
I
K Σ ( t ) = 2 d ς ( t ) ,
∆
(d ')
i I→II = 2 d
ς ( t ) – d 1 (10)
( K')
P
( K')
P
( K')
I
( K')
I
(K ')
K Σ (
( K')
t II ) = 2 d ςK,K‘ 8
ς ( t ) – d ςK,K‘ (11a)
vor, die sich auf Basis der Lorentzschen Geschwindigkeits-Transformationsformel (Trostel, 1982 und Trostel,
in Vorbereitung)
( K')
P
mit der Spezialisierung
zu
(K )
P
( K )
K '
( K)
P
ς = (1 – η . η ) ςK,K‘ ς (11b)
( K')
P
ς → 9 ςK,K‘
∆
(d ')
( K)
P
i I→II = 2 d ςK,K‘
ς (11c)
( K)
P
( K )
8
mit ςK,K‘ = 1 – ηK '
2 – (1/2) (K ')
≡ ςK‘,K = 1 – ηK 2 – (1/2) und
ς – d ςK,K‘ (11d)
( K )
K '
( K)
K '
η = v /c (vgl. a. Fussn. 7).
9 Für einen senkrecht zur Stoßnormale gegenüber dem Beobachter BK bewegten Beobachterrahmen (K‘) gilt
(K )
P
( K )
K '
η . η = 0 .