2. - GSI

" Raffiniert
ist der Herrgott...
♂
Horizont
künftig
●
jetzt
vergangen
Wissenschaft für alle
Mittwoch, 14. Dezember, 14h im Hörsaal
" Wer aufgehört hat zu fragen, ist schon tot..."
c + c = c
↑
Warum und wie er unsere Vorstellung
von Raum und Zeit revolutioniert hat
Fritz Bosch, GSI
...aber bösartig
ist er nicht. "

Aristoteles denkt vor der
Freiburger Universität alterslos
die Geheimnisse von Raum und Zeit
April 1945
↓
'τοϋτο γαρ εστίν ο χρόνος, αριθμός κινήσεως
κατά τό πρότερον καί ύστερον'
'Dieses nämlich ist die Zeit, die Zahl der Bewegung
gemäß dem Früheren und Späteren'
Aristoteles, Physik 219 b
1. Einführung und Überblick
Wieso erhalten wir
wahrscheinlich bleibende
Erkenntnisse über Raum und
Zeit von dem Physiker Albert
Einstein - der diese doch nur
als Maßstab und
'Handwerkszeug' benutzt?
'Es gibt nur einen Inbegriff, darin alle unsere
Vorstellungen enthalten sind, nämlich der
innere Sinn und die Form desselben a priori,
die Zeit'
I. Kant, Kritik der reinen Vernunft, B 194

(Warum ???)

Die Vorstellungen der Speziellen Relativitätstheorie
ergeben sich
• aus dem 'alten' Postulat
– der Invarianz der Naturgesetze in allen gleichförmig bewegten
Bezugssystemen ('Inertialsystemen'
( 'Inertialsystemen') )
• und einer neuen, paradoxen Erfahrungstatsache
– der absoluten Konstanz der Lichtgeschwindigkeit
Wenn das stimmt, müssen sich unsere
Maßstäbe für Raum und Zeit ändern :
→ sie werden abhängig vom jeweiligen
Koordinatensystem !!

'...dass dem Begriffe der absoluten Ruhe ...keine ... keine Eigenschaften
der Erscheinungen entsprechen... [und] dass sich das Licht im
leeren Raume stets mit einer bestimmten...Geschwindigkeit c
fortpflanze.'
Zur Elektrodynamik bewegter Körper, Annalen der Physik 17 (1905) 891
μή εική περί τών μεγίστων συμβαλώμεθα.
Nicht planlos sollen wir über die größten Dinge
Vermutungen anstellen.
Heraklit/Einstein

'Die Gesetze der Physik müssen so beschaffen sein, dass sie in
Bezug auf beliebig bewegte Bezugssysteme gelten'
Die Grundlagen der Allgemeinen Relativitätstheorie, Annalen der Physik 49 (1916) 769
R ik – 1/2 R g ik (– Λ g ik ) = 8π G/c 4 T ik
'Matter tells spacetime how to curve, and curved space
tells matter how to move... and matter tells spacetime...' (J. Wheeler)

Die Allgemeine Relativitätstheorie (ART) von 1915 verlangt die
Invarianz der Naturgesetze in allen Bezugssystemen
• die 'Metrik' der Raum-Zeit, d.h. die Geometrie des Raums
und der Gang von Uhren ergibt sich aus der Verteilung von
Masse und Energie; Licht wird von Materie abgelenkt.
• die Zeit hängt von der jeweiligen Schwerkraft ab; für extreme
Dichten 'hört sie auf' : 'Schwarzes Loch' bzw. 'Ereignishorizont'
• die vierdimensionale Raumzeit ist endlich, aber grenzenlos
sie hat einen 'Horizont'
ει έστι τι ο τόπος, εν τίνι έσται ; Wenn der Ort etwas ist, worin sollte er dann sein ?
Zenon

Bildquelle: http://hubble.nasa.gov
Die Wirklichkeit hat einen
'Horizont':
Jeder Blick in die Tiefen
des Raums ist zugleich
auch ein Blick zurück in die Zeit
- aber unabänderlich
begrenzt durch die
Endlichkeit der
Lichtgeschwindigkeit.
Was ist 'hinter' der Welt?
Sofie in J. Gaarders 'Sofies Welt'

2. Warum und wie Einstein und seine Wegbereiter die
Vorstellungen von Raum und Zeit revolutionieren mussten:
Die Spezielle Relativitätstheorie
• wie muss man die Maßstäbe der mathematischen Gleichungen der Physik –
also Raum und Zeit - beim Übergang in ein anderes 'Inertialsystem'
transformieren, damit die Gesetze unverändert (invariant) bleiben?
Antwort bis etwa 1900: 'Galilei-Transformation'
'...questo grandissimo libro della
natura è scritto in lingua matematica'
'...dieses gewaltige Buch der Natur
ist in mathematischer Sprache
geschrieben'
Galileo Galilei

Die 'Galilei-Transformation'
x' = x – vt; x = x' + vt' = x' + vt
t' = t
t 2 ' – t 1 ' = t 2 – t 1 x 2 ' – x 1 ' = x 2 – x 1
es gibt nur eine Zeit: t = t'; Längen und Zeitdifferenzen sind
gleich; Geschwindigkeiten addieren sich

•
Die 'absolute Zeit' und der 'absolute Raum' Newtons
- widergespiegelt in der Galilei-Transformation:
'Die absolute, wahre und mathematische Zeit fließt, gemäß
ihrer eigenen Natur, gleichförmig und ohne Bezug auf
irgendein äußeres Ding und daher ohne Bezug auf irgendeine
Änderung oder eine Methode, sie zu messen'
• 'Der absolute, wahre und mathematische Raum bleibt, gemäß
seiner eigenen Natur, immer ähnlich und unbeweglich,
ohne Bezug auf irgendein äußeres Ding'
Isaac Newton, Philosophiae naturalis principia mathematica

→
Naturgesetze müssen 'Galilei-invariant' sein
nur solche Beziehungen physikalischer Größen, die
invariant bezüglich aller Galilei-Transformationen sind,
können als allgemeine Naturgesetze gelten
Urmeter in Paris Alex in Berlin
Es gibt nur
einen 'Weltmaßstab'
Es gibt nur
eine 'Weltzeit'

Das Licht bewegt sich immer gleich schnell, und der 'lichttragende
Äther' zeigt sich nicht: Von der Galilei- zur Lorentztransformation
Es gelang James C. Maxwell, alle elektromagnetischen Phänomene
durch vier monumentale Gleichungen zu beschreiben. Sie erklären u.a. die Induktion
und sagen freie elektromagnetische Wellen voraus. Zwei davon sind:
rot E = - d/dt B
1864
rot B = ε0μ0 d/dt E
Ein zeitlich veränderliches Magnetfeld (d/dt B) ) erzeugt ein zeitlich veränderliches
elektrisches Wirbelfeld (rot E), ), das nun wiederum ein zeitlich veränderliches
magnetisches Wirbelfeld (rot B) ) erzeugt, usw., usw...Diese Wirbelfelder lösen sich
von der Quelle der zeitlich veränderlichen Felder (z.B. in einer Radioantenne
oszillierende Elektronen) ab und breiten sich mit der Lichtgeschwindigkeit
c = (ε ( 0μ0 ) -1/2 im leeren Raum aus.
Vereinigung von Optik (Licht) und Elektromagnetismus
Die Lichtgeschwindigkeit c ist mit Eigenschaften des leeren Raumes verknüpft
ε0 = 'Dielektrizitätskonstante' des Vakuums
μ0 = 'Permeabilität' des Vakuums

Das erste theoretische Bild der Abstrahlung freier elektromagnetischer Wellen eines
elektrischen Dipols, veröffentlicht 1889 von deren Entdecker, Heinrich Hertz.
→ die Maxwellschen Gleichungen sind nicht Galilei-invariant !!!
→ Relativbewegungen von elektrischen Leitern bzw. von Magneten ergeben
unterschiedliche Effekte !
Welches Medium ist der 'Träger' dieser Wellen ( ' Äther ' ??)

Michelson-Morley-Joos Experimente: Versuche, die
Relativbewegung der Erde zum 'Äther' zu messen,
zeigen keinen Effekt (1881 – 1930 !)

1. Die Erklärung durch Hendrik Lorentz und George Fitzgerald:
Im Bezugssystem des Äthers werden Länge und Zeit um den Faktor
[1 – v/c) 2 ] 1/2 verkürzt. verkürzt.
Der 'Äther' bleibt, aber eine Relativbewegung zu ihm
kann prinzipiell nicht festgestellt werden
Hendrik A. Lorentz, der erste Nobelpreisträger
der Theoretischen Physik, 1902

Albert Einsteins und Henri Poincarés Erklärung:
a) 'Dem Begriffe der absoluten Ruhe entsprechen keine Eigenschaften
der Erscheinungen...' [Es gibt also kein 'absolutes' Bezugssystem]
Bezugssystem
b) Das Licht breitet sich im leeren Raum stets mit einer bestimmten,
vom Bewegungszustand des emittierenden Körpers unabhängigen
Geschwindigkeit c aus
c) Wenn man den Äther auf keine Art feststellen
kann, braucht man ihn nicht !
Der Mathematiker Jules Henri Poincaré. Er stellte
gleichzeitig mit Einstein (Juni 1905) eine
nahezu 'identische' Theorie der Relativität auf,
in der 'nur' die aus der Konstanz von c
folgende Äquivalenz von Masse und Energie
E = M c 2
fehlt, die Einstein in einer zweiten Arbeit von 1905
hergeleitet hat (auf vier Seiten!)

● ●
●
80
Drei synchronisierte Atomuhren: in der Mitte, bei A und B. Das zur Zeit
t = 0 von der Mitte ausgesandte Licht (Kugelwelle) trifft gleichzeitig
nach 80 Nanosekunden bei den 24 m entfernten Punkten A und B ein.
80

Für die 'inneren' Beobachter hat sich
nichts geändert: A und B werden immer
noch gleichzeitig getroffen.
●
●
●
Für die jeweils
Bei den 30 m von der Mitte entfernten
äußeren Beobachtern trifft das Licht
gleichzeitig nach 100 ns ein. 'A' ist dann
genau in der Mitte, 'B' 48 m davon entfernt
●
●

Die Rolle der Rakete übernehmen bei uns schnelle, angeregte
Ionen, die im Speicherring ESR mit 80% der Lichtgeschwindigkeit
zirkulieren. Das von ihnen ausgesandte Licht hat nach 'vorne'
und 'hinten' stets dieselbe Geschwindigkeit : c

Wie muss man dann die Galilei-Transformation ändern, damit in
jedem Inertialsystem die Lichtgeschwindigkeit = c ist?
Galilei-Transformation Lorentz-Transformation
c2 2 2 = x / t 2 = x' 2 2 x' / t' γ = (1 – β2 ) -1/2 -1/2
β = v/c
x' = x – vt x' = γ (x – vt)
t' = t
w = v' + v
t' = γ (t – v/c 2 x) x
Addition von Geschwindigkeiten
(Geschwindigkeit v' im mit v bewegten System)
w = (v' + v) / (1 + v' v/c 2 )
(für v' oder v = c → w = c !)

Die 'Galilei-Transformation'
x' = x – vt; x = x' + vt' = x' + vt
da t' = t
t 2 – t 1 = t 2 ' – t 1 ' x 2 – x 1 = x 2 ' – x 1 '
es gibt nur eine Zeit: t = t'; Längen und Zeitdifferenzen sind
gleich; Geschwindigkeiten addieren sich

In der 'Galilei-Welt' (G) stehen die
Koordinaten für Zeit (t) und Raum (x)
senkrecht aufeinander (die
Geschwindigkeit v erfolge in Richtung
der x-Achse; nur diese Koordinate ist
von der Transformation betroffen). Orte
gleicher Zeit (z.B. t = 2) sind Parallelen
zur x-Achse, gleiche Orte (z.B. x = 3)
liegen parallel zur t-Achse.
In der 'Lorentz-Einstein-Minkowski-Welt'
(LEM) sind die Koordinatenachsen
schief: Orte gleicher Zeit (z.B. t' =2) bzw.
gleiche Orte (z.B. x' = 3) liegen auf den
- ebenfalls schiefen - Parallelen
zu t' bzw. x'.

Wie kommt man von der Galilei- Welt
(schwarz) zur LEM-Welt (grün)?
1. Man geht auf der ct-Achse zur "1"
(Zeiteinheit der 'G-Welt') und dann um
β = v/c horizontal nach rechts. Diesen
Punkt verbindet man mit dem Ursprung (0)
und erhält so die grüne ct'-Achse.
2. Die Einheit der 'neuen Zeit, ct' = 1',
erhält man, indem man auf der ct-Achse
um (1 –β 2 ) - 1/2 nach oben und dann
horizontal nach rechts geht bis zum
Schnittpunkt mit der (neuen) ct'-Achse.
3. Für die neue x'-Achse verfährt man
analog (erst eine Einheit auf der x-Achse
nach rechts...).
4. Man sieht, dass für β = 1 (rote Winkelhalbierende
= Licht!) beide Achsen
zusammenfallen. Die Einheiten für Länge
und Zeit werden dann 'unendlich'!!

Eine notwendige Folge der
konstanten Geschwindigkeit
des Lichts ist die
vierdimensionale Raumzeit
●

Die relativistische Straßenbahn: v = 270 000 km/s
β = v/c = 0,9; Lorentzfaktor γ = ( 1 – β2 ) -1/2 = 2,29

Zwillingsparadoxon
Hans fliegt mit β = 0,8 zum vier
Lichtjahre entfernten Fixstern Proxima
Centauri (PC) und zurück. Er braucht
dafür auf seiner grünen Uhr aber nur
insgesamt 6 Jahre, während seine
Zwillingsschwester Sophie bei seiner
Rückkehr 10 Jahre älter geworden ist.
Warum aber gilt dasselbe nicht
umgekehrt genauso ??
Weil Hans das Inertialsystem Sophies
durch Beschleunigen und Abbremsen
verlassen hat und das 'spürt', im
Gegensatz zu Sophie, die stets in
ihrem Inertialsystem bleibt.
Man kann zeigen, dass die Beschleunigungsphasen
- wenn sie nicht zu
lange sind - (z.B. jeweils 24 Tage mit
10 g = 100 m/s 2 ) das Ergebnis nicht
entscheidend ändern. Ob aber Hans
davon etwas 'hat', bleibt sehr fraglich.

Es wurde verabredet, dass Hans an
jedem Jahrestag des Abflugs (auf
seiner Uhr) ein Signal zur Erde sendet.
Diese Lichtsignale müssen unter 45 0
nach 'links' gehen.
Sophie empfängt das erste aber erst
nach drei, das zweite nach sechs und
das dritte nach neun Jahren, also mit
1/3 der von Sophie erwarteten
Frequenz von 1/Jahr.
Die drei Signale aber, die Hans nach
der Umkehr sendet, empfängt Sophie
alle zwischen den Jahren 9 und 10,
also mit einer Frequenz von 3/Jahr!
Bei der Hinreise ist also die Frequenz
ν dreimal kleiner und die Wellenlänge
λ daher dreimal größer (wegen c = λ ν
und der Konstanz von c) – und bei der
Rückreise ist es genau umgekehrt!
Dies ist der 'relativistische

Wie definiert und misst man die Zeit in der Physik?
Über Frequenzen !!
Cs- Atomuhr der PTB
________ E 1
↓ E 1 – E 2 = h ν
__ ↓_____ E 2
ν = 9 192 631 770 Hz 133 Cs
Definition der Sekunde über
die Frequenz eines Photons
im Cäsium (Cs)-Atom
Die Lichtgeschwindigkeit c
im Vakuum ist definiert als:
c = 299 792 458 Meter/Sekunde
→ 1 Meter ist festgelegt

'Dieses nämlich ist die Zeit, die Zahl (Frequenz) der
Bewegung (Schwingung eines Photons im Cs-Atom)
gemäß dem Früheren und Späteren'
Aristoteles, Physik 219 b/ Physiker ab 1967

Die irdischen Atomuhren werden mit den Satellitenuhren des
GPS synchronisiert. Dabei ist eine Korrektur anzubringen, da
diese Satelliten sich mit 14 000 km/h = 1,3 x 10 -5 c
relativ zu
uns bewegen : ihre 'Uhr' läuft etwas langsamer !

Das Rätsel der 'Myonen'
Myonen sind kurzlebige 'schwere'
Elektronen mit einer 'Lebensdauer'
τ = 2,2 x 10 -6 Sekunden
Sie entstehen in der Atmosphäre
in etwa 10 - 14 km Höhe durch
kosmische Strahlung. Selbst
Myonen höchster Energie
(v/c = β = 0,999) können während
ihrer Lebensdauer aber nicht mehr
als eine Strecke
s ≈ τc = 2,2 10 -6 x 3 10 5 km = 0,66 km
zurücklegen. Nun werden aber
viele Myonen auf der Erdoberfläche
registriert. Wie ist das möglich??

...es gibt mehr Myonen auf der Erde,
als unsere Schulweisheit sich träumen
lässt...
(fast) Hamlet

Achim Zschau
Zeitdilatation in unserem Ionen-Speicherring ESR
β = 0,8 → τ (Labor) = (1-β2 ) -1/2 Instabile Atomkerne, mit 80% der Lichtgeschwindigkeit gespeichert, 'leben' 66% länger.
τ0 → τ (Labor) = 1,66 τ0

Die neuen Eigenschaften von Zeit und Raum
1. Zeit und Raum hängen vom Bezugssystem ab.
Jedes System hat seine 'Eigenzeit' und 'Eigenlänge'.
2. Die Zeit hängt vom Ort ab, daher gibt es nur noch eine Raumzeit.
Eine Strecke messen heißt, deren Anfang und Ende gleichzeitig zu
bestimmen. Dazu muss man zwei Uhren synchronisieren (über das Licht).
3. Zeitabstände ( t 2 – t 1 = Δt ) und Längen ( x 2 – x 1 = Δx ) ändern sich
Δt' = [1 – (v/c) 2 ] 1/2 Δt → 'Zeitdilatation'
Δx' = [1 – (v/c) 2 ] 1/2 Δx → 'Längenkontraktion'
4. In einem System gleichzeitige Ereignisse ( t 1 = t 2 ) sind es
im bewegten System nicht mehr ( t 1 ' ≠ t 2 ' ).
5. Die Reihenfolge von Zeitpunkten ändert sich aber nicht:
Wenn t 2 – t 1 > 0 ist, dann ist auch t 2 ' – t 1 ' > 0
Also ist keine Verletzung der Kausalität möglich.

6. Geschwindigkeiten addieren sich nicht mehr 'linear'
w = (v' + v) / ( 1 + v' v/c 2 ) [ für v' oder v = c → w = c]
7. Die Lichtgeschwindigkeit ist eine Grenzgeschwindigkeit,
die nicht überschritten werden kann
8. Daher nimmt die 'Ruhemasse m 0 ' mit der Geschwindigkeit v zu
m(v) = 1 / [1 – (v/c) 2 ] 1/2 m 0
9. Die 'Wirklichkeit' (Raumzeit) hat einen
'beschränkten Horizont'
Dies alles ist seither millionenfach und jeden Tag aufs neue bestätigt worden !

Naturgesetze sind nur solche Beziehungen, die in allen
Inertialsystemen gleich, gleich,
also
invariant bezüglich aller Lorentztransformationen sind,
wie z. B.
→ die Lichtgeschwindigkeit
→ die Maxwellschen Gleichungen
→ die 'Ruheenergie' m 0 c 2 von Elementarteilchen
in ihrem Ruhesystem: m 0 c 2 = [E 2 – (pc) 2 ] 1/2
→ die 'Lebensdauer' von Elementarteilchen
in ihrem Ruhesystem

Die Wirklichkeit (Raumzeit) hat einen Horizont:
Der Punkt P kann nur von den Punkten des unteren grünen
Dreiecks kausal beeinflusst werden (absolute Vergangenheit von
P) und nur die Punkte des oberen grünen Dreiecks kausal
beeinflussen (absolute Zukunft von P)
'Minkowski'sche Raumzeit'

Dreidimensionales Bild der vierdimensionalen Raumzeit
Minkowskis
Licht →
'Zeitartig'
Absolute Zukunft
↑
'Wir'•'jetzt'
Absolute
Vergangenheit
← Licht
x = ct
x' = ct'
'Raumartig', d.h.
nicht kausal mit
uns verbunden:
'Anderswo'

3. 'Die Gesetze der Physik müssen so beschaffen sein, dass sie
für alle, beliebig bewegte Bezugssysteme gelten':
Die Allgemeine Relativitätstheorie
R ik – 1/2 R g ik (– Λ g ik ) = 8π G/c 4 T ik
Dann müssen die in physikalischen Beziehungen auftretenden Größen eine
bestimmte mathematische Form haben, sie müssen 'kovariant' sein

Äquivalenz von 'träger' und 'schwerer' Masse
Wenn man prinzipiell nicht unterscheiden kann, ob man sich in einem
Gravitationsfeld oder einem beschleunigten Bezugssystem befindet, kann man
die Struktur ('Metrik') der Raumzeit (Krümmungstensor R ik , metrischer Tensor
g ik ) mit der Verteilung von Masse und Energie (T ik ) verknüpfen: Masse und
Energie legen die Geometrie fest, sie 'krümmen' die Raumzeit. Dies wird in
Einsteins 'Feldgleichung' mathematisch formuliert
(Λ ist die 'kosmologische Konstante').

Die Koordinaten (beschrieben durch die g ik) ik)
sind jetzt 'krumm'
→ auch das Licht wird von Materie abgelenkt
→ die Frequenz des Lichts - also die Zeit! - hängt von der
jeweiligen Krümmung der Raumzeit ab
→ Licht, das aus einem Gravitationsfeld entweicht, wird
'röter', also seine Wellenlänge wird größer und damit
seine Frequenz kleiner, d.h. die Zeit läuft schneller
→ übersteigt die Gravitation einen bestimmten Wert,
kann das Licht nicht mehr entweichen:
es entsteht eine 'Singularität' in der Raumzeit, der
'Ereignishorizont' eines 'Schwarzen Lochs'

Doppelbild eines einzigen Quasars (Q0957 + 561) , hervorgerufen durch die
Ablenkung seines Lichts an den Rändern einer massereichen Galaxis zwischen
Quasar und Erde (Gravitationslinse)
Nicht alles, was wirklich ist, ist deswegen auch wahr

Die Wellenlänge und Frequenz des Lichts – und damit die Zeit
hängt von der lokalen Geometrie der Raumzeit ab
οδός άνω κάτω μία καί ωυτή
Der Weg hinauf und hinab ist ein und derselbe
Heraklit
Licht, das aus einem Gravitationsfeld
entweicht, verliert Energie:: es wird
langwelliger, d.h. 'röter'

Nachweis der 'Rotverschiebung' von Licht im
Gravitationsfeld der Erde durch den 'Mößbauereffekt'
Relative Frequenzverschiebung der 14,4 keV Gammaquanten :
(ν' - ν 0 ) / ν 0 = g h / c 2 = 2,5 x 10 -15
Die Atomuhren (Boulder liegt 1800 m hoch!) und das GPS 'merken' das !!

→ Die Atomuhren in Boulder, Co
auf 1800 m Seehöhe,
Paris (80 m)
und Braunschweig (100 m),
die unsere Zeit festlegen, gehen
unterschiedlich! Die Uhr in
Boulder läuft ein wenig schneller.

Die irdischen Atomuhren werden mit den Satellitenuhren des
GPS synchronisiert. Dabei ist eine zweite Korrektur anzubringen,
weil die 'Uhr' der Satelliten in 20 000 km Höhe schneller geht !

Übersteigt die Gravitation einen bestimmten Wert,
kann das Licht nicht mehr entweichen:
Es entsteht eine 'Singularität' in der Raumzeit, der
'Ereignishorizont' eines 'Schwarzen Lochs'

Der 'Schwarzschildradius' oder 'Ereignishorizont' beträgt
R S = 2 GM/c 2 . Er wäre bei der Sonne 3 km, bei der Erde etwa 1 cm !!
Die Existenz eines Schwarzen Lochs kann man nur indirekt nachweisen:
durch Strahlung und Gravitationswirkung auf andere Objekte.
Am Ereignishorizont 'hört die Zeit auf' : Die Wellenlänge λ des Lichts
wird 'unendlich', die Frequenz ν wird '0' (c = λ ν).
Oh dark, dark,dark. They all go into the dark.
T.S. Eliot, Four Quartets

Das unbeschädigte Eintauchen in Schwarze Löcher ist
aber nur in Science Fiction - Filmen möglich !
Fliegt ein Mensch in ein SL mit
der Masse der Sonne,
beträgt der Unterschied der
Gravitationskraft
zwischen Füßen und Kopf
kurz vor dem Ereignishorizont
etwa 10 Milliarden Newton !!
Der Mensch gelangt daher nur
'in seine Atome zerlegt'
in ein Schwarzes Loch !!
πάντα πάντ χωρεϊ, χωρεϊ,
ουδέν μένει
Alles geht, nichts bleibt
Heraklit

τ Sgr
ζ Sgr
σ Sgr
φ Sgr
Kaus Borealis
Im Zentrum der Milchstraße (Sternbild des Schützen = sagittarius, Sgr ) befindet sich
bei Sgr A* ein riesiges Schwarzes Loch von etwa vier Millionen Sonnenmassen.
δ Sgr
M21
ε Sgr
Kaus Australis, 145 Lj.
δ = - 34 0 23', α = 18 h 24 m
M20 Trifidnebel
M8 Lagunennebel
δ = - 24 0 23', α = 18 h 03 m
γ Sgr
● Sgr A*
δ = - 29 0 00 '
α = 17 h 46 m
25 000 Lj.

Aus Einsteins Feldgleichung der Allgemeinen Relativitätstheorie
R ik – 1/2 R g ik (– Λ g ik ) = 8π G/c 4 T ik
lässt sich dann eine Gleichung ableiten, aus der sich die
'Geschichte' des Universums seit dem 'Anfang' ergibt

Unterwegs zum Anfang der Welt:
Hubbles Entdeckung der universellen 'Rotverschiebung' (1929)
Das Universum ruht...auf einer Schildkröte.
Spektrallinien sind rotverschoben proportional zur Geschwindigkeit 'von uns weg'

Hubbles kühne Deutung 1930 :
Nicht die Galaxien entfernen sich voneinander...
...sondern der Raum selbst dehnt sich aus
Deus est sphaera infinita, cuius centrum est ubique, circumferentia nusquam
Gott ist eine unbegrenzte Sphäre, deren Zentrum überall und deren Mittelpunkt nirgends ist
Nikolaus von Kues

Arno Penzias und Robert Wilson
entdecken 1963 die universelle
3 Kelvin
Hintergrundstrahlung
Das älteste 'Photo' der Welt
Before the beginning and after the end.
And all is always now. T.S. Eliot, Four Quartets

Die Abkopplung von
Strahlung und Materie
bei ca. 3000 K:
Wasserstoffatome
werden neutral
Licht wird 'frei'
Wellenlänge wird bis heute
1000-mal größer
Temperatur wird
1000-mal kleiner
Da schied Gott das Licht von der Finsternis und
nannte das Licht 'Tag' und die Finsternis 'Nacht'
Genesis 1,4

Die heute erreichte Auflösung der 3K Strahlung (WMAP ( WMAP): ):
Abbild des Universums 300 000 Jahre nach dem Anfang
όλβιος ός θείων πραπίδων εκτήσατο πλοϋτον Selig, wer einen Schatz göttlicher Gedanken erwarb
Empedokles

'Größe' des Universums
gegen die Zeit
aus den Friedmann-
Lemaitre-Gleichungen
= Einsteinsche Feldgleichung
für ein
homogenes, isotropes
Universum
Vor Gott muss alles ewig stehn
Goethe, West-Östlicher Divan

Mit den größten Teleskopen auf der Suche nach den
'Grenzen' Grenzen' der Welt in Raum und Zeit : KECK und VLT
Keck I/II des Caltech auf dem
Mauna Kea in Hawaii
Zwei 10-Meter-Spiegel
Very Large Telescope der ESO auf
dem Cerro Paranál in Chile :
Vier verbundene 8,2-Meter-Spiegel

Das Universum ist
13,7 Milliarden Jahre alt
'flach' (euklidisch)
expandiert
immer schneller,
getrieben von einer
rätselhaften
kosmologischen Konstanten
(dunklen Energie)
εξ ών δέ η γένεσις εστι τοϊς οϋσι, καί τήν
φθοράν εις ταϋτα γινεσθαι κατά τό χρεών
Woraus aber das Werden ist den Dingen,
in das geschehe auch ihr Vergehen
nach der Schuld.
Anaximander zugeschrieben

Zusammenfassung und bleibende Fragen
• Questo grandissimo libro della natura è scritto in lingua matematica
• Raum und Zeit sind die Koordinaten und Maßstäbe der mathematischen
Gesetze, mit denen die Wirklichkeit - oder ein Teil davon - beschrieben wird
• Wie müssen diese Maßstäbe beschaffen sein, damit diese Gesetze in
allen Inertialsystemen gleich = invariant sind?
• Newton: es gibt einen 'absoluten' Raum und eine 'absolute' Zeit; unsere
'relativen' Raum- und Zeitkoordinaten müssen Galilei-transformiert werden
• Einstein (SRT): es gibt keinen absoluten Raum und keine absolute Zeit;
c ist immer gleich; die Koordinaten müssen Lorentz-transformiert werden
• Einstein (ART): die Gesetze der Physik müssen in allen Bezugssystemen
gleich sein, d.h. 'kovariant'. Sind 'träge' und 'schwere' Masse äquivalent,
bestimmt die Gravitation die 'Metrik' der Raumzeit. Raum und Zeit hängen
von der Metrik - und damit von der Verteilung der Materie - ab.

Bildquelle: http://hubble.nasa.gov
Die Wirklichkeit hat einen
'Horizont':
'Unser' Universum ist
unabänderlich begrenzt in
Raum und Zeit durch die
Endlichkeit der
Lichtgeschwindigkeit.
Es mögen außerhalb von uns noch
beliebig viele andere Universen
existieren, die erst viel später oder
niemals unseren 'Lichtkegel'
erreichen werden.
'Ewigkeit', 'Gegenwart',
Unendlichkeit... sind Begriffe
außerhalb unseres Horizonts:
Welchen 'Lorentzfaktor'
hat Gott ???

...unser Universum ist vielleicht nur ein Sandkorn unter den vielen Universen...
... in unserem Universum ist die Milchstraße nur ein Sandkorn...
...ein Sandkorn im Sandkorn dieses Sandkorns wäre dann die Erde...
..und sie wissen unendlich, alle die Sterne: denn wie, wie, wie sie vergessen!
Rilke, VII. Duineser Elegie

Erde, du liebe, ich will ...
Unsere Heimat aus einer Lichtsekunde Entfernung
●
Namenlos bin ich zu dir entschlossen, von weither.
Rilke, IX. Duineser Elegie

Unsere Wirklichkeit hat einen 'Horizont'
Gibt es noch eine andere, 'horizontlose'
Wirklichkeit?
Gibt es ohne Materie keinen Raum und
keine Zeit ???
(Einsteins Feldgleichung hat auch eine Lösung
für ein masseloses Universum!)
Raum und Zeit sind unsere 'Anschauungsformen
a priori'. Die Wirklichkeit 'an sich' ist für uns
nicht erkennbar.
I. Kant
τί το όν αεί, γένεσιν δ' όυκ έχον ;
Was ist das immer Seiende, das kein Entstehen hat?
Platon, Timaios27 d

Literatur
A. Einstein Zur Elektrodynamik bewegter Körper
Annalen der Physik 17 (1905) 891
A. Einstein
Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie
Annalen der Physik 49 (1916) 769
J. Stachel (ed.)* (ed.) Einsteins Annus mirabilis, die (fünf) Originalarbeiten von 1905
rororo Taschenbuch 2001
P. L. Galison* Galison
Einsteins Uhren, Poincarés Karten, S. Fischer Verlag 2003
Th. Filk, D. Giulini* Giulini Am Anfang war die Ewigkeit, Beck Verlag 2004
W. Rindler
Essential Relativity, Springer Verlag Berlin 1977 2
F. Bosch Dieser Vortrag: http://www-ap.gsi.de/bosch →
Wiss. für alle_Dezember-2005 (ab 17.12.)

Die Weltzeit ist ein Kind...'Mühle' spielend

In my beginning is my end
T.S. Eliot, Four Quartets