Übung und Wiederholung zur Termumformung

Übung und Wiederholung zur Termumformung
Aufgabe 1: Setzen Sie in die vorgegebenen Terme für x die angegebenen Werte ein, und
berechnen Sie den Wert der Terme:
a) 4x – 8 ; x = - 5 b) 5x (2 – 3x) ; x = 4
4*(-5)-8 = -28 5*4*(2-3*4) = 20*(2-12) = 20*(-10) = -200
Aufgabe 2: Fassen Sie die folgenden Terme soweit wie möglich zusammen.
a) 12x + 24 xy – 5 y + 17 x – 12y = 19x-17y+24xy
b) – 12a + 13 ab – 11b +24a – 18ab = 12a-11b-5ab
c) 8v 2 – 45 vw – 16 w – 32v + 20vw – 10w – 18v 2
= -32v-26w-10v²-25vw
Aufgabe 3: Multiplizieren bzw. dividieren Sie:
a) 12x * 2x b) – 6a * (- 8b) c) 2ab * 5ac d) – 9u * 6u 2
e) 24x : 6x f) 15pt : (- 5t) g) – 45abc : (- 9c) h) – 36x 2 : (- 12x)
a) 24x² b) 48ab c) 10a²bc d) -54u³ e) 4 f) -3p g) 5ab h) 3x
Aufgabe 4: Wie lauten die Terme, die zu folgenden Darstellungen gehören? (27 – a)(b – 9)
27
= 27b–243–ab+9a
b)
a)
c c) x y
b
(b – c)(a + 4) = ab +4b –ac -4c (x + y)(b – y) = bx –xy +by –y²
Aufgabe 5: Lösen Sie die folgenden Klammern auf, und fassen Sie soweit wie möglich
zusammen.
a) (2x + 7 ) * (- 4) b) 6x (-5 – 7x) c) (a + 2b) ( 3 – 2a) d) (5x – 4y) (-2x-6y)
e) - 4 (5a - 4) (-8a + 7)
a) -8x-28 b) -30x-42x² c) 3a-2a² +6b-4ab d) -10x²-22xy+24y² e) 160a²-268a+112
a
4
a
9
b
y
b

Aufgabe 6: Ergänzen Sie die fehlenden Terme:
a) -15b * 3a = - 45ab b) - 84a 2 b : - 7ab = 12a c) 17vw * -3w = - 51vw 2
d) ( 2 + 3a) (2 – 4b) = 4 - 8b + 6a - 12ab e) ( 2x – 4y) ( 4x – 6y) = 8x² - 12xy - 16xy + 24y²
f) ( -3a - 7b) (3b + 8a) = - 9ab - 24a² - 21b² - 56ab
Aufgabe 7: Welche Terme kann man ausklammern und was bleibt jeweils in den Klammern
stehen?
a) 14x² + 22xy + 12x²y² b) – 15a – 20 ab + 35a² c) (2x + 7)* 2 + (2x + 7)* (- 3y)
a) 2x(7x+11y+6xy²) b) -5a(3+4b-7a) c) (2x+7)(2-3y)
Aufgabe 8 : Setzen Sie in die leeren Felder mögliche Terme ein. Geben Sie dabei jeweils zwei
Möglichkeiten an.
a) + - = 2z – y b) b) * * * = - 24 s²t²
z + z – y oder -5z + 3z – y -2s*6t*2st oder -3*(-4st)*(-2st)
+ - = 2z – y * * = - 24 s²t²
Aufgabe 9 : - ( - 8y - 23 ) ist dasselbe wie :
- 8y + 23
+ 8y + 23
+ 8y – 23
- 8y – 23
Aufgabe 10: Damit 8x – 3y + 6z – 2x + 5z + 4y = 6x – 7y + z stimmt, muss eine
Klammer gesetzt werden :
vor 6z bis nach 5z vor 2x bis nach 4y vor 3y bis nach 6z
Aufgabe 11: Ordnen Sie den Termen die passenden Sätze zu, geben Sie jeweils auch die
Bedeutung der Variablen an:
c) b + 20 f) t + 3 a) 2x – 30 e) t * 4
b: Höhe des Bungalows t: Tag der Karte x: Gewicht t: Tempo vorher
b) c : 4 g) x : 2 – 1 d) 6p h) 2y + 30
c: Fläche des Kuchens x: Alter p: Zeit, die B braucht y: Preis im Vorjahr
a) Vom doppelten Gewicht werden 30 kg abgezogen.
b) Der Kuchen wird in 4 gleiche Teile geteilt.
c) Das Hochhaus ist um 20 m höher als der Bungalow.
d) A hat für die Aufgabe sechsmal so lange gebraucht wie B.
e) Das Tempo ist viermal höher als vorher.
f) Der Brief kam drei Tage später an als die Karte.
g) Es dauert 1 Jahr weniger als die Hälfte deines Alters.
h) Der Preis beläuft sich nun auf 30 € mehr als das Doppelte des Vorjahres.