Simulation von Sonotroden und Konvertern - ATHENA Technologie ...

Simulation von Sonotroden und Konvertern
Entwicklertools für den Entwurf und die Analyse piezoelektrischer Systeme
In Resonanz schwingende Piezowandler
In der Ultraschalltechnik werden Sonotroden und Ultraschallkonverter
eingesetzt, um Resonanzschwingungen
zu erzeugen. Es ist Stand der Technik sie in der Entwurfsphase
mittels numerischer Simulationsprogramme
(z. B. Finite-Element-Simulationen) auf Resonanz abzustimmen
und ihre Geometrie mit dem Ziel optimaler
Amplitudenverteilung zu optimieren (Bild 1). Meist werden
dazu CAD-basierte Berechnungsprogramme eingesetzt,
mit denen Modalanalysen des passiven Materialverhaltens
durchgeführt werden können.
Bild 1 FEM-Analyse der Längsschwingung eines Ultraschallkonverters
(Amplitudenverteilung)
Piezoelektrisch aktives Materialverhalten
Mit professionellen Finite-Element-Programmen kann
neben dem passiven Materialverhalten auch das aktive
elektromechanische Verhalten gerechnet werden. Dies
ermöglicht z. B. die vergleichende Analyse bei Betrieb
von Utraschallwerkzeugen bei der Serien- oder der
Parallelresonanzfrequenz des Systems (etwas plakativ
auch als „Resonanz“ und „Antiresonanz“ bezeichnet).
Weniger bekannt ist, dass bestimmte Kennwerte von
Ultraschallwerkzeugen auch ohne die Investition und
Einarbeitung in solch spezielle Finite-Element-
Programme bestimmt werden können. Beispielsweise
lässt sich allein auf Basis passiver Modalanalysen durch
geschicktes Post-Processing abschätzen,
• welche elektrischen Ströme bei Betrieb in Resonanz
auftreten
• welche elektrischen Spannungen bei Betrieb in
Antiresonanz entstehen
• wieviel Wirkleistung eine Sonotrode durch Materialdämpfung
absorbiert
• warum ein Ultraschallkonverter bei gleicher
Ausgangsamplitude in Resonanz weniger Leistung
braucht als in Antiresonanz
Die ATHENA Technologie Beratung GmbH bietet hier
ein breites Methodenspektrum an, mit dessen Hilfe Sie
Ihre Simulationswerkzeuge optimal auszureizen lernen
und ein tieferes Systemverständnis entwickeln.
ATHENA-Simulationsprogramm
Speziell für den Bereich piezoelektrischer Konverter und
Sonotroden haben wir bei der ATHENA Technologie
Beratung GmbH ein Matlab-basiertes Simulationsprogramm
entwickelt, mit dem das lineare elektromechanische
Verhalten inklusiv Dämpfung sekundenschnell
gerechnet werden kann. Es bildet die optimale Ergänzung
zu passiven Finite-Element-Rechnungen: Es eignet
sich für die gestaltunabhängige Vordimensionierung
ebenso wie für Analysen und Optimierungen zum Verhalten
eines Konverters mit Sonotrode und / oder mit
Belastung.
|Z| [Ohm]
Im...
10 5
10 4
10 3
10 2
Betrag Eingangsimpedanz
2.7 2.8 2.9 3 3.1 3.2 3.3 3.4
x 10 4
10 1
Frequenz [Hz]
20
10
0
-10
-20
-30
Phase Eingangsimpedanz
Ortskurven
Mason
C p || R m C m L m
Wirkleistung @ 5.0 m/s
P w = 15.779 W @ f r
P w = 13.868 W @ f a
24.7 µm/A @ f r
Y [mS]
Z [kΩ]
20.5 µm/kV @ f a
0 10 20 30
Re...
40 50 60
Bild 2 Frequenzgang der Impedanz eines Konverters
(oben links), Zugspannungsverteilung und Ortskurven
mit charakteristischen Kennwerten (unten; hier ohne
Belastung untersucht)
Basierend auf den Elementargleichungen eines piezoelektrischen
Längsschwingers werden mit dem Simulationsprogramm
charakteristische Übertragungsfunktionen
im Frequenzbereich, Schwingungsverteilungen entlang
der Konverter-Längsachse, Leistungsverteilungen und
elektrische Ersatzparameter eines vereinfachten Standard-Ersatzschaltbildes
errechnet.
Belastung durch Sonotroden
0
0 0.02 0.04 0.06 0.08
Abstand zur Stirnfläche [m]
Mit dem ATHENA-Simulationsprogramm lässt sich analog
das Verhalten eines Konverters mit Sonotrode analysieren.
Schlanke Längsschwinger lassen sich direkt
implementieren. Für Sonotroden, die nicht als Standard-
Längsschwinger aufgebaut sind (z. B. Schlitzsonotroden,
Radial-, Scher- oder Biegesonotroden) besteht die Möglichkeit
äquivalente Ersatzparameter in einem standardi-
Zugspannung [MPa]
150
100
50
R m = 26.61 Ω
L m = 176.49 mH
C m = 164.43 pF
C p = 4.24 nF
Q m = 1231.00
f r = 29.54 kHz
f a = 30.11 kHz
M = 47.70
F S-dyn = 2.1 kN @ f r
F S-dyn = 1.1 kN @ f a

sierten Prozess aus FEM-Simulationen zu übernehmen,
die unmittelbar in das ATHENA-Simulationsprogramm
als Belastung integriert werden können. Das prinzipielle
Verfahren ist in Bild 3 dargestellt. Auf diese Weise kann
systematisch ein passender Ultraschallkonverter für eine
Sonotrode entworfen werden, bevor mit kostspieligen
experimentellen Aufbauten begonnen wird.
Bild 3 Äquivalente Ersatzparameter werden aus der
FEM-Analyse einer Schlitzsonotrode identifiziert und als
Belastungsgrößen in ein vereinfachtes Ersatzschaltbild
für das Konverterverhalten integriert.
Belastung durch Ultraschallprozesse
Wie die Sonotrode lässt sich auch die Belastung durch
einen Ultraschallprozess in das Modell einbeziehen.
Auf Basis dieser Gesamtsystem-Modellierung lassen
sich bereits in frühen Phasen einer Entwicklung Abschätzungen
zu Größe und Gewicht der benötigten
Leistungselektronik vornehmen.
Kontakt
Autor: Dr.-Ing. Walter Littmann, Leiter der Technischen
Entwicklung der ATHENA Technologie Beratung GmbH
ATHENA
Technologie Beratung GmbH
Technologiepark 13
33100 Paderborn
Tel.: +49-52 51-3 90 65 60
Fax: +49-52 51-3 90 65 63
E-Mail: info@myATHENA.de
http://www.myATHENA.de