Mehrfachspalt - Wieland-Gymnasium Biberach

Beugung und Interferenz am
Mehrfachspalt
Zeiger erleichtern das Verständnis

Ergebnisse des Praktikums
Helle Maxima an den selben Stellen
wie beim Doppelspalt mit gleichem
Spaltabstand (Hauptmaxima)
Dazwischen weniger intensive
Nebenmaxima:
Anzahl = Spaltanzahl – 2

Erklärung mit dem
Zeigerdiagramm I
Zu jeder Spaltöffnung gehört eine
Elementarwelle und damit ein Zeiger in
jedem Schirmpunkt Z.
D.h.
n Spaltöffnungen n Elementarwellen
n Zeiger

Programm
Vierfachspalt
Ê1
Êres
∆ϕ
Ê2
Zeigerdiagramm II
Beispiel: Vierfachspalt
Ê3
Ê4
∆ϕ
∆ϕ
Der Phasenunterschied ∆φ
benachbarter Zeiger hängt
vom Gangunterschied δ
benachbarter Wellenwege ab:
∆ϕ
=
2π
δ
λ
LICHT
g
δ
γ
zu Z
Zusammenhang zwischen
Gangunterschied δ und
Beugungswinkel γ:
sinγ
=
δ
g

Dreifachspalt-Zeigerdiagramme
Max. 0. Ordn.:
1. Min.:
2. Min.:
Max. 1. Ordn.:
120°
120°
240°
120°
240°°

-360°
Dreifachspalt-Intensitäten
(idealisierte Darstellung)
360°

Dreifachspalt-Intensitäten
(reale Aufnahme)

Vierfachspalt-Zeigerdiagramme
Max. 0. Ordn.:
1. Min.:
2. Min.:
3. Min.:
Max. 1. Ordn.:
270°
90°
180°

-360°
Vierfachspalt-Intensitäten
(idealisierte Dartsellung)
360°

Vierfachspalt-Intensitäten
(reale Aufnahme)

Bedingungen für Maxima und
Minima
Welche Bedingungen gelten für die
Hauptmaxima?
Welche für die Minima?

-360°
Fünffachspalt-Intensitäten
(idealisierte Dartsellung)
360°

-360°
Sechsfachspalt-Intensitäten
(idealisierte Dartsellung)
360°

-360°
Gitter mit 20 Spalten
360°

-360°
Gitter mit 40 Spalten
360°

Interferenzbild beim
optischen Gitter
Der Abstand g benachbarter Spalte nennt man
beim optischen Gitter die Gitterkonstante.
Die Intensitäten der Nebenmaxima sind
gegenüber den Hauptmaxima zu
vernachlässigen: Breiter dunkler Bereich.
Sehr scharfe Hauptmaxima mit hoher
Intensität.
Schärfe nimmt mit der Zahl der
ausgeleuchteten Spalte zu.
Bedingung für die Maxima wie für die
Hauptmaxima beim Mehrfachspalt:
∆φ = k·2π ⇔ δ = k·λ