Parallel- und Reihenschtung ohmscher Widerstände - Wieland ...

Praktikum Physik 12 S. 2 Parallel-/Reihenschaltung
An allen Zweigwiderständen liegt die gleiche Spannung U; D.h. die Energie, die 1 Coulomb Ladung auf dem
Weg vom einen Anschluss der Quelle über einen der Zweigwiderstände zum anderen Anschluss der Quelle
abgibt ist vom Weg unabhängig. Für die Einzelstromstärken Ik gilt folglich Ik = U/Rk und I1/I2 = R2/R1:
2. Kirchhoffsche Regel
Die Zweigströme Ik verhalten sich umgekehrt wie die Zweigwiderstände Rk.. Durch den größeren
Widerstand fließt der schwächere Strom. An allen Widerständen liegt die gleiche Spannung U.
Überprüfe dieses Gesetz.
Die Parallelschaltung nach Bild 1 sei in einen Kasten eingeschlossen, aus dem nur die beiden Klemmen A und
B herausragen. Man legt die Spannung UQuelle an und misst die Gesamtstromstärke Iges. Der Kasten hat dann
U Quelle
den Ersatzwiderstand Rers
= .
I
ges
V Nimm alle Widerstände bis auf den kleinsten aus der Schaltung und miss die Gesamtstromstärke I und die
Spannung U der Quelle. Schalte nun nacheinander die beiden anderen Widerstände hinzu, beobachte
dabei die beiden Messgeräte. Wie hat sich hierbei der Gesamtwiderstand der Schaltung verändert?
U
Begründe! Berechne den Ersatzwiderstand Rers
= aus deinen Messdaten, wenn alle Widerstände
I
wieder eingebaut sind.
Merke:
Der Ersatzwiderstand einer Parallelschaltung ist stets kleiner als der kleinste Einzelwiderstand.
Anschaulich: Mit jedem neuen Zweig eröffnet sich für die Ladungsströmung ein neuer Weg, was den
Gesamtwiderstand der Anordnung verringert.
Wir wollen den Ersatzwiderstand nun aus den Einzelwiderständen berechnen:
Mit der 1. und 2 Kirchhoffschen Regel gilt:
U U U
I = I1 + I 2 + L+ I k = + + L + .
R R R
U
Außerdem ist I = .
R ers
1 2
k
Gleichsetzen der beiden Gleichungen und Division durch die gemeinsame Spannung ergibt:
1
R
1
=
R
1
+
R
1
+ K +
R
(3)
ers 1 2
k
Berechne den Ersatzwiderstand (Gesamtwiderstand) nach Gleichung (3) und vergleiche mit deinem nach
U
Rers
= bestimmten.
I
Reihenschaltung von Widerständen
V Baue auf dem Steckbrett die Reihenschaltung nach Abb. 2 auf. Da wir nur 1 Spannungsmessgerät zur
Verfügung haben, müssen mit dem einen die verschiedenen Spannungen nacheinander gemessen
werden. Da die Stromstärke an verschiedenen Stellen des Stromkreises gemessen werden soll, musst du
an den Stellen A, B und C Überbrückungsstecker einbauen, die an den entsprechenden Stellen durch das
Strommessgerät ersetzt werden können.
Miss mit dem Spannungsmesser vorerst die Spannung U des Netzgerätes und stelle die Spannung auf
10 V Gleichspannung ein.
V Miss nacheinander die Stromstärke an den Stellen A, B, C und D des Stromkreises.
Da sich bei diesem Stromkreis der Strom nirgends verzweigt, muss die an der Stelle A in den Stromkreis
hineinströmende Ladung bei D auch wieder herausströmen. Daher ist die Stromstärke an jeder Stelle des
Stromkreises gleich groß, d.h. die Ströme I1, I2 und I3 durch jeden Teilwiderstand sind gleich der
Gesamtstromstärke I: