12.2.2011 Mathe Stoffsammlung ABI - Teil 1: Analysis Ableitung ...
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<strong>Ableitung</strong> der Integralfunktion = Integrand<br />
Flächeninhalte zwischen Kurvenstücken:<br />
Integriere die Differenzfunktion (ggf. Betrag!) zwischen den Schnittstellen<br />
der Graphen und<br />
Aufbau einer Kurvendiskussion<br />
1. Symmetrie:<br />
a. Punksymmetrie falls<br />
b. Achsensymmetrie falls<br />
2. Verhalten im Unendlichen:<br />
positiv? negativ? Grenzwert?<br />
3. Nullstellen ( )<br />
4. Extrempunkte:<br />
a.<br />
b. 2. <strong>Ableitung</strong><br />
i. TIP<br />
ii. HOP<br />
5. Wendepunkte:<br />
a.<br />
b. 3. <strong>Ableitung</strong><br />
i. Wendepunkt<br />
ii. Terassenpunkt<br />
6. Monotonie:<br />
Zwischen Extrempunkten (streng) monoton steigend/fallend?<br />
Scheitelpunktsform einer Parabelgleichung<br />
=> Scheitelpunkt<br />
Umkehrfunktionen<br />
Voraussetzung für Umkehrbarkeit: Eineindeutigkeit.<br />
Jedem Element von wir genau ein Element aus zugeordnet => Die<br />
Funktion ist streng monoton steigend.<br />
Ist das nicht der Fall, muss so eingeschränkt werden, dass die Funktion<br />
eineindeutig wird.<br />
Allgemein gilt:<br />
Aufstellen der Umkehrfunktion:<br />
Nach x auflösen Der Form halber die Variablen<br />
x und y vertauschen, so dass sich eine ergibt.<br />
http://hausix-fuer-faule.eu DL
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