Musterlösungen zum 1. Übungsblatt - next-internet.com

Karlsruhe Institute of Technology
Institut für Anthropomatik (IFA)
Digitaltechnik und Entwurfsverfahren im WS 2011/12
Musterlösungen zum 1. Übungsblatt
Prof. Dr. Uwe Hanebeck
Dr.-Ing. Tamim Asfour
Dipl.-Inform. Ömer Terlemez
Dipl.-Inform. Manfred Kröhnert
Adenauerring 2, Geb. 50.20
Email: asfour@kit.edu
Web: http://ti.ira.uka.de
Lösung 1 1 P.
Ausdrucken, Ausfüllen des Deckblattes. Abgabe der Lösungen mit angeheftetem Deckblatt.
Lösung 2
1. 0, 210 = 0, 0011102
0, 210 = 0, 168
0, 210 = 0, 38E16
0, 210 = 0, 1367
2. 201210 = 310225
3. 12810 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 00002
−12810 = 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 0000ZK
4. 819210 = 0000 0000 0000 0000 0010 0000 0000 0000ZK
5.
Zahl Vorzeichen-Betrag Zweierkomplement
+3310 0000 0000 0010 0001 0000 0000 0010 0001
−1710 1000 0000 0001 0001 1111 1111 1110 1111

Musterlösungen zum 1. Übungsblatt zu „Digitaltechnik und Entwurfsverfahren“ , WS 2011/12 2
6. • 1000 1111 1110 1111 1100 0000 0000 0011 als Zweierkomplement:
Lösung 3
X = 1000 1111 1110 1111 1100 0000 0000 00112
−X = 0111 0000 0001 0000 0011 1111 1111 11012
−X = 2 30 + 2 29 + 2 28 + 2 20 + 2 13 + 2 12 + 2 11 + 2 10 +
2 9 + 2 8 + 2 7 + 2 6 + 2 5 + 2 4 + 2 3 + 2 2 + 2 0
= 1.880.113.14910
X = −1.880.113.14910
• 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 als als Zweierkomplement:
1. 1AB, 312 = 275, 2510
2. F EA2, 201016 = 177242, 10018
3. (1111 1111 0011 1101)ZK = −24310
X = 0
4. x = 31 r = 2 Dezimalwert = 1610
Lösung 4
Aus 100r+2 = 24r+4 folgt: (r + 2) 2 = 2(r + 4) + 4 ⇒ r = 2
Durch Einsetzen von r in die Gl. x = (r + 2) 2 erhält man: x = 1610 = 315
0101 0100 1010 1000 0000 0000 0010 1001 als
1. Vorzeichenlose Dualzahl:
2 30 + 2 28 + 2 26 + 2 23 + 2 21 + 2 19 + 2 5 + 2 3 + 2 0 = 1.420.296.233
2. Zahl in Zweierkomplement-Darstellung:
2 30 + 2 28 + 2 26 + 2 23 + 2 21 + 2 19 + 2 5 + 2 3 + 2 0 = 1.420.296.233

Musterlösungen zum 1. Übungsblatt zu „Digitaltechnik und Entwurfsverfahren“ , WS 2011/12 3
3. Gleitkomma-Zahl im IEEE-754-Standard in einfacher Genauigkeit:
Lösung 5
V Z = 0
Char = 10101001 = 169
Exp = Char − 127 = 42
M = 010 1000 0000 0000 0010 1001 ⇒
Z = (−1) 0 · (1, 01010000000000000101001) · 2 42
= (1 + 2 −2 + 2 −4 + 2 −18 + 2 −20 + 2 −23 ) · 2 42
Dezimalzahl Dualzahl Oktalzahl Hexadezimalzahl
171,5 1010 1011,1 253,4 AB,8
18,625 1 0010,101 22,5 12,A
31 1 1111 37 1F
46,03125 10 1110,0000 1 56,02 2E,08
239 1110 1111 357 EF
9,6875 1001,1101 11,54 9,B
2007 111 1101 0111 3727 7D7
99,11 110 0011,0001 1100. . . 143,070243656. . . 63,1C28F5C. . .