Mathematik in der Volksschule

zung zum Schulbuch „ganz klar: Mathematik 1“. 

ck ermöglichen die spielerische Selbstüberprüfung 

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änzung zum Schulbuch „ganz klar: Mathematik 3“. 

back ermöglichen die spielerische Selbstüberprüfung 

volk.at 

Jugend & Volk www.jugendvolk.at 

AUS UNSEREM AKTUELLEN PROGRAMM 

Hauptschule | NMS | AHS-Unterstufe 

Mathematik in der Volksschule 

1 

ganz klar | Mathematik 

1-4 

ganz klar | Mathematik - Fit im Anwenden 

Fit für die Bildungsstandards 

Renate Achleitner | Anita Ratzberger-Klampfer | Maria Weikinger 

Schulbuch-Nr. 125307 

Achleitner, Ratzberger-Klampfer, Weikinger 

ganz klar: Mathematik 2, Arbeitsbuch 

© 2011, Verlag Jugend & Volk GmbH, Wien. 

Alle Aufl agen mit © 2011 sind nebeneinander verwendbar. 

ISBN 978-3-7100-2409-2 



ganz klar: Mathematik 2 (Arbeitsbuch + CD-ROM) 

ISBN 978-3-7100-2410-8 

! 

NEU 

BEARBEITUNG 

Die CD-ROM ist die ideale Ergänzung zum Schulbuch „ganz klar: Mathematik 2“. 

Interaktive Übungen mit Feedback ermöglichen die spielerische Selbstüberprüfung 

der Lerninhalte. 

ISBN 978-3-7100-1238-9 



ganz klar: Mathematik 2 SbX-Kombi 

ISBN 978-3-7100-1569-4 Mathematik 

www.jugendvolk.at 1 

ganz klar: Mathematik 

Fit im Anwenden 1–4 

Bildungsstandards 

sicher erreichen 

! 


Mathematik 

NEU 

ERSCHEINUNG 

Fit im Anwenden 1-4 

2 


! 

NEU 

BEARBEITUNG 





ISBN 978-3-7100-1241-9 



3 





ganz klar: Mathematik 4, Arbeitsbuch 

© 2011, Verlag Jugend & Volk GmbH, Wien. 

Alle Auflagen mit © 2011 sind nebeneinander verwendbar. 

ISBN 978-3-7100-2417-7 



ganz klar: Mathematik 4 (Arbeitsbuch + CD-ROM) 

ISBN 978-3-7100-2418-4 

! 

NEU 

BEARBEITUNG 




ISBN 978-3-7100-1244-0 / Schulbuch-Nr. 141406 



ganz klar: Mathematik 4 SbX-Kombi 

Mathematik ISBN 978-3-7100-1816-9 


• ganz klar: Mathematik 1 und 2 liegen bereits neu bearbeitet vor. 

• ganz klar: Mathematik 3 und 4 erscheinen im Juli 2011. 

• Die Arbeitsbücher wurden um bis zu 24 zusätzliche Seiten ergänzt. 

4 



Mathematik 4 

• Die Ergänzungen sollen Ihnen helfen, den systematischen Aufbau der zu 

vermittelnden Kompetenzen und die auf diese bezogenen Bildungsstandards 

bei der Planung und Gestaltung Ihrer Unterrichtsarbeit zu berücksichtigen. 

• Die Autorinnen: Renate Achleitner ist Landesfachkoordinatorin für die 

Bildungsstandards Mathematik 8. Schulstufe für den Bereich APS im Bundesland 

Salzburg; Pädagogische Hochschule Salzburg. Anita Ratzberger-Klampfer 

ist Lehrerin an der Neuen Mittelschule des Diakonievereins Salzburg. Maria 

Weikinger ist Lehrerin an der Neuen Mittelschule des Diakonievereins Salzburg 

• Das neue Zusatzmaterial Fit im Anwenden 1 bis 4 soll Ihnen helfen, 

die Schülerinnen und Schüler optimal auf die Standardüberprüfungen 

vorzubereiten, die 2012 zum ersten Mal stattfinden. 

! 

NEU 

BEARBEITUNG

uch „ganz klar: Mathematik 3“. 

die spielerische Selbstüberprüfung 

3 

k 

i 

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a 

m 

e 

h 

t 

a 

M 

! 

ganz klar | 

ganz klar: Mathematik 3 – NEUBEARBEITUNG 

NEU 

BEARBEITUNG 

S. 36–37 S. 54–55 S. 80–81 S. 94–95 S. 106–107 S. 120–121 S. 150–151 S. 170–171 

Rationale Zahlen x x x x x x x x 

Umfang und Flächeninhalt von 

Dreiecken und Vierecken 

x x x x x x x 

Gleichungen x x x x x x 

Ähnlichkeit x x x x x 

Proportionalität x x x x 

Prozentrechnung x x x 

Körper 

Statistik 



Erscheint im Juli 2011 

Was ist neu im Arbeitsbuch ganz klar: Mathematik 3? 


ganz klar: Mathematik 3 

• Das Arbeitsbuch wurde um acht zusätzliche Doppelseiten zu den 

Bildungsstandards (Kompetenztraining) ergänzt. 

• Das Kapitel „Rechnen mit Termen" wurde um 8 Seiten bzw. 3 Unterkapitel 

erweitert. 

• besteht aus einem Arbeitsbuch und zwei differenzierten Übungsbüchern A und B, 

die individuell je nach den Bedürfnissen der Schülerinnen und Schüler parallel in 

einer Klasse verwendet werden können 

• Alltags- und handlungsorientierte Arbeitsaufträge ermöglichen einen kreativen 

Umgang mit Mathematik und halten zum aktiven Problemlösen an. 

• zusätzliche interaktive Übungen, erhältlich auf CD-ROM oder als SbX 

• Begleithefte mit Lösungen zu den Arbeitsbüchern und Kopiervorlagen für 

Lernzielkontrollen 

Acht zusätzliche Doppelseiten mit kompetenzorientierten Aufgaben beinhalten 

ausgewählte Lerninhalte aus den jeweils vorangegangenen Kapiteln (siehe Tabelle). 

SB-Nr. Titel ISBN Preis 

130364 ganz klar: Mathematik 3, Arbeitsbuch 184 Seiten, A4, 4-färbig 978-3-7100-2413-9 € 10,76 

130365 ganz klar: Mathematik 3, Übungsbuch A 96 Seiten, A4, mit Lösungsheft 978-3-7100-0941-9 € 3,93 

130366 ganz klar: Mathematik 3, Übungsbuch B 96 Seiten, A4, mit Lösungsheft 978-3-7100-0942-6 € 3,93 

141410 ganz klar: Mathematik 3, Arbeitsbuch + CD-ROM 184 Seiten, A4, 4-färbig 978-3-7100-2414-6 € 16,94 

135418 ganz klar: Mathematik 3 SbX-Kombi 184 Seiten, A4, 4-färbig 978-3-7100-1645-5 € 15,32 

141397 A ganz klar: Mathematik 3, CD-ROM 978-3-7100-1241-9 € 5,90 

ganz klar: Mathematik 3, Lehrerbegleitheft mit Kopiervorlagen 978-3-7100-2415-3 € 2,90 

ganz klar: Mathematik 3, Lösungsheft zum Arbeitsbuch 978-3-7100-2422-1 € 5,90 

Weitere Informationen rund um unser Programm fi nden Sie unter www.jugendvolk.at. 

x 

x


Kompetenztraining 

Auf der linken Seite werden voneinander 

unabhängige Aufgaben 

gestellt, die den entsprechenden 

Inhaltsdimensionen (I1-I4) 

und Handlungsdimensionen (H1- H4) 

des Kompetenzmodells, auf dem 

die Bildungsstandards basieren, 

zugeordnet sind. 

Höchste Gebäude der Welt 

Burdsch Chalifa (Dubai) 

819 m hoch 

Taipei 101 (China) 

508 m hoch 

I2 

H2 

I3 

H2 

I2 

H3 

B23 

B24 

B25 

B26 

a) Mit 252 m Höhe ist der Donauturm das zweithöchste Bauwerk in Österreich. 

Wie oft passt der Donauturm übereinander in das höchste Gebäude der Welt, den Burdsch Chalifa? 


Kino 

Das Science-Fiction-Epos „Avatar – Aufbruch nach Pandora“ erzielte beim Filmstart in den Kinos in den USA das 

beste Wochenendergebnis aller Zeiten. An diesem Weihnachtswochenende 2009 nahmen die nordamerikanischen 

Kinos insgesamt knapp 300 Millionen Dollar (= rund 208 Millionen Euro) ein. 75 Millionen Dollar davon erbrachten 

die Einnahmen von „Avatar“. 

Gib an, wie hoch die Einnahmen von „Avatar“ am ersten Weihnachtswochenende in den USA waren! 

A 50 Millionen Euro B 108 Millionen Euro C 68 Millionen Euro 

D 69,3 Millionen Euro E 52 Millionen Euro F 43,5 Millionen Euro 

Rubik’s Cube 

Ein Rubik’s Würfel hat ein Volumen von rund 190 cm3 . 

Gib mithilfe einer Überschlagsrechnung die Kantenlänge des Würfels an! 

A 6,25 cm B 4 cm C 3,5 cm 

D 5,75 cm E 8 cm 

Puzzle 

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 

b) Der Wiener Stephansdom ist 137 m hoch und zählt zu den höchsten Gebäuden Österreichs! 

Stelle den Höhenvergleich der Gebäude Burdsch Chalifa, Taipei 101, Empire State Building, Donauturm 

und Stephans dom in einem Säulendiagramm in deinem Heft dar! Runde auf Zehner! 

c) Der Lift im Donauturm fährt mit einer Höchstgeschwindigkeit von 6,2 m/s, der Aufzug im Burdsch Chalifa 

erreicht sogar 10 m/s Geschwindigkeit. 

Mit wie viel km/h fahren die Lifte in den beiden Gebäuden jeweils? 

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 

d) In Minimundus, einem Freizeitpark in Klagenfurt, sind bekannte Bauwerke 

der Welt als Miniaturmodelle in einem bestimmten Maßstab dargestellt. 

Der Donauturm ist in Minimundus 10 m hoch. 

Wie hoch müsste der Burdsch Chalifa in Minimundus sein? 

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 

e) Der Burdsch Chalifa ist auf einer 7000 m 2 großen Fundamentplatte aus Beton 

gebaut. Ein Fußballfeld ist etwa 100 bis 110 m lang und 70 m breit. 

Schätze ab, wie viel Mal größer die Fundamentplatte des Gebäudes 

im Vergleich zu einem Fußballfeld ist! 

Empire State Building (USA) 

381 m hoch 

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 

f) Unter der Fundamentplatte des Burdsch Chalifa, welche aus 12 300 m 3 Stahlbeton hergestellt wurde, befinden 

sich 200 Betonpfähle mit jeweils 50 m Länge und rund 7 m 2 Grundfläche und 650 Betonpfähle mit 36 m Länge 

und 2,54 m 2 Grundfläche. 

Wie viel m 3 Stahlbeton wurden insgesamt verwendet? _______________________________________________________________________________ 

g) Wie groß ist die Masse der Fundamentplatte, wenn Stahlbeton eine Dichte von etwa 2400 kg/m 3 hat? 

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 

Nur ein Bild ergänzt die Figur zu einem gleichschenkligen Trapez! 

Welches? 

Geschwister 

Die Zwillinge Zwillinge Martin und Matthias Matthias sind um 3 3 Jahre jünger als als ihr Bruder Andreas. Zusammen sind die Brüder 

30 Jahre 

B38 

alt. 

Kreuze jene beiden Aussagen an, die die richtig sind! 

Martin Martin ist … 

A gleich alt wie Matthias. B 6 Jahre Jahre alt. alt. C 12 12 Jahre Jahre alt. 

D 9 Jahre Jahre alt. E E älter als als Andreas. 

Die rechte Seite bietet unterschiedliche 

Fragestellungen zu einem 

konkreten Thema, welches auch 

projektartig bearbeitet werden kann. 

Die Schülerinnen und Schüler lernen 

somit, das mathematische Wissen in 

unterschiedlichen Kontexten anzuwenden.

uch „ganz klar: Mathematik 4“. 

ie spielerische Selbstüberprüfung 

6 

4 

k 

i 

t 

a 

m 

e 

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t 

a 

M 

ganz klar | 

! 


NEU 

BEARBEITUNG 

S. 30–31 S. 50–51 S. 68–69 S. 84–85 S. 102–103 S. 122–123 S. 152–153 S. 174–175 

Reelle Zahlen x x x x x x x x 

Terme x x x x x x x 

Pythagoräischer Lehrsatz x x x x x x 

Gleichungen und Ungleichungen x x x x x 

Kreis x x x x 

Funktionen x x x 

Körper x x 

Statistik 




Was ist neu im Arbeitsbuch ganz klar: Mathematik 4? 


ganz klar: Mathematik 4 

• Das Arbeitsbuch wurde um acht zusätzliche Doppelseiten zu den 

Bildungsstandards (Kompetenztraining) ergänzt. 

• Sämtliche Daten, Statistiken und Internetlinks wurden aktualisiert. 

• besteht aus einem Arbeitsbuch und zwei differenzierten Übungsbüchern A und B, 

die individuell je nach den Bedürfnissen der Schülerinnen und Schüler parallel in 

einer Klasse verwendet werden können 

• Alltags- und handlungsorientierte Arbeitsaufträge ermöglichen einen kreativen 

Umgang mit Mathematik und halten zum aktiven Problemlösen an. 

• erleichtert das Erfassen und Umsetzen der Lerninhalte durch die übersichtliche 

Struktur, klare, verständliche Formulierungen und aussagekräftige Illustrationen 

• zusätzliche interaktive Übungen, erhältlich auf CD-ROM oder als SbX 

• Begleithefte mit Lösungen zu den Arbeitsbüchern und Kopiervorlagen für 

Lernzielkontrollen 

Acht zusätzliche Doppelseiten mit kompetenzorientierten Aufgaben beinhalten 

ausgewählte Lerninhalte aus den jeweils vorangegangenen Kapiteln (siehe Tabelle). 










Weitere Informationen rund um unser Programm fi nden Sie unter www.jugendvolk.at. 

x



Auf der linken Seite werden voneinander 

unabhängige Aufgaben 

gestellt, die den entsprechenden 

Inhaltsdimensionen (I1-I4), 

Handlungsdimensionen (H1- H4) 

und der Komplexitätsdimension (K1-K3) 

des Kompetenzmodells, auf dem 

die Bildungsstandards basieren, 

zugeordnet sind. 

Pro Armband werden immer zwei Stopper benötigt, damit die Perlen und die Anhänger auf der Kette 102 nicht 

ständig umher rutschen. 

I3 

H4 

K2 

I1 

H1 

K1 

I3 

H2 

K1 

I1 

H3 

K3 

B24 

B25 

B26 

B27 


Kreisfläche 

Die Flächeninhaltsformel für die Kreisfläche kann 

durch Teilung der Fläche in gleichgroße Kreissektoren, 

die zu einem annähernden Rechteck 

zusammengefügt werden, veranschaulicht werden. 

Begründe, warum der Flächeninhalt des Kreises 

d 

auch mit der Formel A = · π 

berechnet werden kann! 

2 

— 

4 

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 

Zahlendarstellung 

Welche beiden Darstellungen der Zahl 47 100 000 000 000 sind richtig? 

A 471 Milliarden B 4,71 · 1013 C 47,1 Billionen 

D 47111 E 47,1 · 1000 · 1000 

Holz für den Winter 

In einer Holzscheune ist auf einer Länge von 1,5 m und einer Höhe 

von 2 m Platz für zwei Holzstöße (die Schnittlänge des Holzes bleibt 

gleich). 

Hat ein 4,5 m langer und 1,5 m hoher Holzstoß in der Scheune 

Platz? 

________________________________________________________________________________________________________________________________________ 

Handyboom 

In Österreich leben derzeit etwa 8 384 000 Menschen. Die Handydichte beträgt 132 %. 

Welche Aussagen treffen auf diese Information zu? 

A In Österreich besitzen manche Menschen mehr als nur ein Handy. 

B Jeder zweite Österreicher besitzt zwei Handys. 

C C — 

2 aller aller Österreicher Österreicher haben haben ein ein Handy. 

Handy. 

3 

Die Anzahl an Handys in Österreich steht im Verhältnis 33:25 

D 

zur Einwohnerzahl. 

Modularmband 

B11 

Ein Modularmband setzt sich aus unterschiedlichen Teilen zusammen, die in unendlich vielen Möglichkeiten 

kombiniert werden können. Dadurch kann man sich sein ganz persönliches und einzigartiges Armband zusammen - 

stellen. Folgende Einzelteile stehen für den Bau des Armbands zur Verfügung: 

I3 

H1 

K1 

B28 

Würfelsuche 

Welcher Würfel kann kann aus dem gegebenen Netz zusammengesetzt werden? 

Kette (k) Perle (p) Anhänger (a) Stopper (s) 

Stückpreis: 25 € Stückpreis: 4 € Stückpreis: 12 1€ Stückpreis: 8 € 

a) Die Bestandteile eines Armbands werden mithilfe der Variablen angegeben: 3a + k + 7p + 2s. 

Schreibe auf, welche und wie viele der Bauteile für das Armband benötigt werden! 

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 

b) Gib einen Term für die Zusammensetzung des abgebildeten Armbands an! 

___________________________________________________________________________ 

c) Berechne den Kaufpreis des oben abgebildeten Armbands! ____________________________________________________________________________________________ 

d) Ein Lehrling in einem Schmuckgeschäft hat die Aufgabe erhalten, aus den Restbeständen möglichst viele 

Armbänder zu bauen, die aus einer Kette, 5 Perlen, 3 Anhängern und 2 Stoppern bestehen, um sie dann in der 

Auslage ausstellen zu können. 

Restbestand: 13 Ketten 63 Perlen 42 Anhänger 28 Stopper 

Wie viele Armbänder kann der Lehrling daraus zusammenstellen? _______________________________________________________________________________ 

Welchen Preis muss der Lehrling auf das Preisschild eines Armbands schreiben? ___________________________________________________ 

e) Frau Hilbert erhält zu ihrem Geburtstag einen Gutschein für ein Modularmband über 85 €. Wie viel € kann 

sie für Perlen und Anhänger ausgeben? _________________________________________________________________________________________________________________________________________ 

Notiere eine Zusammensetzung der Einzelteile, die für Frau Hilbert möglich wäre! 

Term: _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 

f) Die Kette hat eine Gesamtlänge von 18,5 cm. Der Verschluss ist 3 cm lang. Eine Perle ist 8 mm breit und ein 

Stopper hat eine Breit von 0,5 cm. Wie viele Perlen können maximal auf die Kette gefädelt werden, wenn 

der Verschluss zum Verschließen der Kette frei bleiben muss? 

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 

☺+´ 

51 

A B C D 

richtig falsch 

Die rechte Seite des Kompetenztrainings 

bietet jeweils unterschiedliche 

Fragestellungen zu einem 

konkreten Thema, welches auch 

projektartig bearbeitet werden kann. 

Die Schülerinnen und Schüler erwerben 

mit Hilfe dieser Aufgaben die 

Kompetenz des Interpretierens und 

Argumentierens.

h „ganz klar: Mathematik 1“. 

spielerische Selbstüberprüfung 

h „ganz klar: Mathematik 2“. 

spielerische Selbstüberprüfung 

1 


! 

ganz klar: Mathematik 1, 2 – NEUBEARBEITUNG 

NEU 

BEARBEITUNG 

2 


! 

NEU 

BEARBEITUNG 






ganz klar: Mathematik 1, 2 

• ganz klar: Mathematik 1 und 2 liegen bereits in überarbeiteter und aktualisierter 

Form vor. 

• Mit diesen Büchern steht Ihnen nun ein optimales „Werkzeug“ für einen kompetenzorientierten 

Unterricht zur Verfügung. 

• Die Arbeitsbücher erleichtern das Erfassen und Umsetzen der Lerninhalte durch 

die übersichtliche Struktur, klare, verständliche Formulierungen und aussagekräftige 

Illustrationen. 

• Die Kapitel beginnen jeweils mit einer Einstiegsdoppelseite, in der besonders der 

Bezug zum Alltag und zur Geschichte hergestellt wird. 

• Aufgaben zum Knobeln und Diskutieren erleichtern den ersten Kontakt mit den 

Lerninhalten. Durch das Lernen mit allen Sinnen können unterschiedliche Lerntypen 

angesprochen werden. 

• Zur besseren Übersicht sind die Arbeitsbücher mit einem grafischen Farbleitsystem 

und immer wiederkehrenden Symbolen ausgestattet. 

• Zusätzlich sind interaktive Übungen auf CD-ROM oder als SbX erhältlich. 

• Begleithefte mit Lösungen zu den Arbeitsbüchern und Kopiervorlagen mit Lernzielkontrolle. 


















Weitere Informationen rund um unser Programm fi nden Sie unter www.jugendvolk.at.

nzung zum Schulbuch „ganz klar: Mathematik 3“. 

ack ermöglichen die spielerische Selbstüberprüfung 

olk.at 

! 

1-4 

ganz klar | Mathematik - Fit im Anwenden 

NEU 

ERSCHEINUNG 

ganz klar: Mathematik: Fit im Anwenden 1–4 – NEUERSCHEINUNG 



Fit im Anwenden 1-4 


I1 

H3 

K3 

B7 

I3 

H1 

K3 

B8 

I1 

H2 

K1 

4 



Müllproblem 

In Österreich landen jährlich bis zu 166 000 Tonnen Lebensmittel im Müll. Laut Umweltminister entspricht das 

etwa der Menge an Lebensmittel, die eine Stadt wie Graz oder Innsbruck im Jahr verbraucht. 

Etwa dieses Mülls sind originalverpackte Lebensmittel. „Umweltpolitiker prangern diesen allzu sorglosen 

Umgang mit Lebensmitteln an.“ (Quelle: SN, 23.12.09) 

Kreuze die zwei richtigen Aussagen an: 

(A) von Österreichs Müll sind keine Lebensmittel. 

(B) 1 von 10 Lebensmitteln in Österreichs Müll ist originalverpackt. 

(C) Jährlich landen etwa 166 000 t Lebensmittel in Österreich originalverpackt im Müll. 

(D) 9 von 10 Lebensmitteln in Österreichs Müll sind originalverpackt. 

(E) In Österreichs Müll befinden sich jährlich 16 600 000 kg originalverpackte Lebensmittel. 

— 

1 

10 

Flächenpuzzle 

Das abgebildete regelmäßige Sechseck kann 

aus vier der fünf Teile zusammengesetzt werden. 

Welches Puzzleteil passt nicht? 

A B C 

D E 

B9 

— 

9 

10 


ganz klar: Mathematik: Fit im Anwenden 1–4 

• Dieses neue Zusatzmaterial soll Ihnen helfen, den systematischen Aufbau der zu 

vermittelnden Kompetenzen und die auf diese bezogenen Bildungsstandards bei 

der Planung und Gestaltung Ihrer Unterrichtsarbeit zu berücksichtigen. 

• Mit Hilfe dieser Aufgabensammlung kann bei regelmäßigem Einsatz ein 

nachhaltiges mathematisches Wissen bei den Schülerinnen und Schülern von 

der fünften bis zur achten Schulstufe aufgebaut und gesichert werden kann. 

• Fit im Anwenden 1–4 beinhaltet 

– umfangreichere Aufgabenstellungen 

zu einem konkreten Thema mit 

dem Ziel, mathematische Inhalte 

jederzeit nachhaltig einsetzen zu 

können. 

– dem Kompetenzmodell (I/H/K) 

zugeordnete Aufgabenstellungen 

mit dem Ziel, mathematische 

Kompetenzen der Schülerinnen und 

Schülern zu überprüfen. 

– die Lösungen zu den Aufgaben. 

– einen umfangreichen Serviceteil 

mit Anregungen und Vorschlägen 

zur konkreten Umsetzung in 

Ihrem Unterrichtsalltag. 

Lösungen: Lösungen: 

B1 B1 Ein Ein Zahlenstrahl Zahlenstrahl hat hat einen einen Anfang Anfang aber aber kein kein Ende, Ende, eine eine Zahlengerade 

Zahlengerade 

hat hat weder weder Anfang Anfang noch noch Ende. Ende. 

B2 B2 B B = = ca. ca. 90 90 km km 

B3 B3 Schätzwert: Schätzwert: 60 60 mm 

Vorgehensweise: Vorgehensweise: Die Die Sitzfläche Sitzfläche befindet befindet sich sich etwa etwa in in der der Höhe Höhe 

von von 15 15 m. m. Die Die Größe Größe eines eines Menschen Menschen ist ist etwa etwa viermal viermal die die Länge Länge 

vom vom Fuß Fuß bis bis zur zur Kniekehle. 

Kniekehle. 

B4 B4 D D = = 77 

B5 B5 1,69 1,69 + + 1,29 1,29 + + 2,15 2,15 + + 2 2 · · 1,10 1,10 + + 0,95 0,95 + + 0,17 0,17 + + 4 4 · · 0,29 0,29 + + 

2 2 · · 0,35 0,35 + + 2 2 · · 0,26 0,26 – – (5 (5 · · 0,09 0,09 + + 2 2 · · 0,29) 0,29) = = 9,80 9,80 € € 

B6 B6 A A richtig richtig B B falsch falsch C C richtig richtig D D falsch falsch 

B7 B7 B, B, EE B8 B8 CC 

B9 B9 a) a) D D = = 4,4 4,4 mm b) b) nein nein 

B10 B10 a) a) – – Benennung, Benennung, welche welche Werte Werte auf auf den den Achsen Achsen dargestellt dargestellt werden, werden, 

fehlt fehlt 

– – Achsenskalierung Achsenskalierung der der y-Achse y-Achse fehlt fehlt 

– – Zeitspannen Zeitspannen auf auf der der x-Achse x-Achse haben haben keine keine Regelmäßigkeit 

Regelmäßigkeit 

b) b) Das Das Haus Haus muss muss mindestens mindestens 4,65 4,65 m m Abstand Abstand haben. haben. 

c) c) A A = = 71,74 71,74 mm d) d) 251,09 251,09 kg kg 

e) e) 350,10 350,10 € € 

22 f) f) 

B11 B11 4 4 · · 4 4 + + 12 12 ≠ ≠ 24 24 

28 28 ≠ ≠ 24 24 

B12 B12 z. z. B.: B.: 3x 3x – – 7 7 = = 88 

B13 B13 Ja. Ja. Wenn Wenn zwei zwei Gerade Gerade zueinander zueinander parallel parallel sind sind und und die die dritte dritte 

Gerade Gerade die die Parallelen Parallelen schneidet. 

schneidet. 

B14 B14 B B = = 1,5 1,5 E E = = 11 

B15 B15 C C = = 19 19 und und E E = = 37; 37; diese diese Zahlen Zahlen sind sind nur nur durch durch 1 1 und und sich sich selbst selbst 

teilbar! teilbar! 

B16 B16 B B = = 

B17 B17 (1) (1) a) a) 667 667 Streichhölzer Streichhölzer b) b) 1863 1863 Streichhölzer 

Streichhölzer 

c) c) 606 606 100 100 fm fm d) d) ~ ~ 33 33 000 000 Streichhölzer 

Streichhölzer 

e) e) 9,1 9,1 m m länger länger 

(2) (2) a) a) b) b) 

Höchstes Bauwerk der Welt 

Der „Burdsch Chalifa“, ein bewohnbarer Wolkenkratzer in Dubai, ist mit 828 m Höhe 

und 189 Stockwerken das derzeit höchste Bauwerk der Welt. Er ist bei guter Sicht 

bereits von 100 km Entfernung aus sichtbar. 

a) Überschlage im Kopf, wie hoch ein Stockwerk im Burdsch Chalifa ist: 

A 2,5 m B 3 m C 3,8 m 

D 4,4 m E 5,1 m 

b) Die Stadt Abu Dhabi ist auf einer Landkarte im Maßstab 1: 2 000 000 vom Turm in 

Dubai etwa 6 cm entfernt. 

Ist der Turm bei klarer Sicht von Abu Dhabi aus sichtbar? 

— — 

33 

32 32 

— — 

11 

22 

(3) (3) a) a) 9 9 Flächeneinheiten 

Flächeneinheiten 

b) b) Quadrat Quadrat mit mit einer einer Länge Länge von von 3 3 Streichhölzern 

Streichhölzern 

(4) (4) a) a) 

c) c) 1 1 + + 3 3 + + 5 5 + + 7 7 + + 9 9 = = 25 25 Dreiecke Dreiecke 

B18 A richtig B falsch B falsch D richtig 

B19 C, E 

B20 (1) 109 – 25 – 100 + 50 = 34 € 

(2) 109 – (25 + 100) + 50 = 34 € 

(3) 109 + 50 – 125 = 34 € 

B21 Constanze kauft Bananen um 2 € und 3 Tafeln Schokolade. 

Sie bezahlt insgesamt 11€. Wie viel kostet eine Tafel Schokolade? 

x = 3 

B22 b) 

c) Von A6 auf A4 verdoppeln sich alle Messwerte. 

A5 Unterkante und A4 Seitenschräge sind ca. gleich lang. 

A5 Seitenschräge und Höhe A4 sind ca. gleich lang 

d) Meine geschätzten Längen: 

Blattgröße untere Kante Höhe Seitenschräge 

A3 29 cm 15 cm 21 m 

B23 E = 52 Millionen Euro B24 D = 5,75 cm 

B25 C B26 A, D 

B27 (1) a) 30 000 m/s 

b) 365,256 Tage 

c) 0,256 Tage mal 4 ergibt rund einen Tag. Das bedeutet, dass 

alle 4 Jahre der Tag aufgeholt werden muss. 

d) 23 h 56 min 4 s 

e) 6382,5 km ≈ 6383 km 

f) 99 % 

(2) a) 150 000 000 km 

b) 8,3 min = 8 min 18 s 

c) ≈ 171 Jahre 

(3) a) k = 2,14 b ) 28 kg c) 30 Jahre 

B28 a) 151,55 € b) 46,45 € 

c) z. B.: 1 Pullover und 1 Jacke oder 1 Jacke und 2 Shirts oder 

4 Shirts, 1 Hose und 1 Pullover, ... 

B29 C = 10 cm 

B30 z.B.: 

B31 A = 30 km 

B32 (1) A nein, B ja, C ja, D nein 

Blattgröße untere Kante Höhe Seitenschräge 

A6 10,5 cm 5,3 cm 7,4 cm 

A5 14,8 cm 7,5 cm 10,5 cm 

A4 21 cm 10,6 cm 14,7 cm 

(2) a) Es gibt noch andere Gründe, die nicht angeführt sind. 

b) 32 % 

c) 

• Ihre Schülerinnen und Schüler sollen 

durch die Verwendung von Fit im 

Anwenden 1–4 

– optimal auf die Standardüberprüfung 

vorbereitet werden. 

– mit den Antwortformaten aus den 

Standardüberprüfungen vertraut 

werden. 

– ihre Lesekompetenz erweitern. 

– mathematisches Wissen in unterschiedlichen 

Kontexten einsetzen 

können. 

– sich mathematisches Wissen nachhaltig 

aneignen. 

– aus unterschiedlich formulierten 

Aufgaben das mathematische Problem 

erkennen und lösen können. 

– die Kompetenz des Interpretierens, 

Argumentierens und Begründens 

trainieren und erwerben. 


ganz klar: Mathematik: Fit im Anwenden 1–4 ca. 80 Seiten, A4, 4-färbig 978-3-7100-2483-2 € 15,90

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Stand 12/2010. Preisänderungen und -irrtümer bleiben dem Verlag vorbehalten. Es gelten unsere derzeit gültigen Lieferbedingungen – siehe unser Katalog oder www.jugendvolk.at Der Verlag 

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