Cornelia Heinisch, Frank Müller-Hofmann, Joachim Goll ... - HSR-Wiki

Grundbegriffe der Programmierung 9
Der im obigen Beispiel beschriebene Algorithmus kann auch von einem menschlichen
"Prozessor" ausgeführt werden – andere Möglichkeiten hatten die Griechen in
der damaligen Zeit auch nicht. Als Hilfsmittel braucht man dazu Papier und Bleistift,
um die Zustände der Objekte – im obigen Beispiel der Objekte x und y – zwischen
den Verarbeitungsschritten festzuhalten. Man erhält dann eine Tabelle, die auch
Trace-Tabelle 5 genannt wird und für die Zahlen x == 24 und y == 9 das folgende
Aussehen hat:
Verarbeitungsschritt
Initialisierung
x
Werte von
y
x = 24, y = 9
24
x = x – y 15 9
x = x – y 6 9
y = y – x 6 3
x = x – y 3 3
Ergebnis: ggT = 3
Tabelle 1-1 Trace der Variableninhalte für Initialwerte x == 24, y == 9
Diese Tabelle zeigt sehr deutlich die Funktion der Variablen auf: Die Variablen
repräsentieren über den Verlauf des Algorithmus hinweg unterschiedliche Werte. Zu
Beginn werden den Variablen definierte Anfangs- oder Startwerte zugewiesen.
Diesen Vorgang bezeichnet man als Initialisierung der Variablen. Die Werteänderung
erfolgt – wie in den Verarbeitungsschritten von Tabelle 1-1 beschrieben –
durch so genannte Zuweisungen. Als Zuweisungssymbol haben wir hier das
Gleichheitszeichen (=) benutzt, wie es in der Programmiersprache Java üblich ist.
Beachten Sie, dass in der Unterschrift von Tabelle 1-1 x == 24 zu lesen ist als "x ist
gleich 24". Damit werden wie in Java zwei Gleichheitszeichen direkt hintereinander
als Gleichheitssymbol verwendet.
Für eine andere Ausgangssituation sieht die Trace-Tabelle beispielsweise so aus:
Verarbeitungsschritt
Initialisierung
x
Werte von
y
x = 5, y = 3
x = x - y 2 3
y = y - x 2 1
x = x - y 1 1
Ergebnis: ggT = 1
Tabelle 1-2 Trace der Variableninhalte für Initialwerte x == 5, y == 3
Die Schreibweise x = x – y ist zunächst etwas verwirrend. Diese Schreibweise ist
nicht als mathematische Gleichung zu sehen, sondern meint etwas ganz anderes:
Auf der rechten Seite des Gleichheitszeichens steht ein arithmetischer Ausdruck,
dessen Wert zuerst berechnet werden soll. Dieser so berechnete Wert wird dann in
5 Mit der Trace-Tabelle verfolgt man die Zustände der Variablen.
5
9
3