8 Virtueller Speicher (Paging) Contents 8.1 Grundlagen ...

Contents 

8 Virtueller Speicher (Paging) 

8.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338 

8.2 Demand Paging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344 

8.2.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344 

8.2.2 Behandlung eines Page Faults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350 

8.3 Page Replacement (Seitenersetzung) . . . . . . . . . . . . . . 354 

8.3.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354 

8.3.2 FIFO-Algorithmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360 

8.3.3 LRU-Algorithmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362 

8.3.4 Optimaler Algorithmus: OPT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364 

8.3.5 Übersicht: Algorithmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365 

8.3.6 Belady-Anomalie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368 

8.4 Modellierung der Seitenersetzung . . . . . . . . . . . . . . . 370 

8.4.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370 

8.4.2 Strategien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371 

8.4.3 Stack-Algorithmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376 

8.4.4 Probabilistische Modelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384 

Ney: Betriebssysteme und Systemsoftware, WS 2007/8 c○RWTH Aachen 28. Januar 2008 

336

8.5 Hardware und Implementierung . . . . . . . . . . . . . . . . 385 

8.5.1 Second-Chance-Algorithmus (CLOCK) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388 

8.5.2 Enhanced Second Chance Algorithmus (NRU) . . . . . . . . . . . . . . . . . 392 

8.5.3 Additional Reference Bits Algorithm (AGING) . . . . . . . . . . . . . . . . . 393 

8.6 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394 


337

8.1 Grundlagen 

Das gesamte Programm wird oft nicht benötigt: 

• Behandlung von Fehlersituationen 

• Arrays, Listen und Tabellen: 

oft größer dimensioniert als tatsächlich gebraucht 

• Sonderfälle im Programm: 

fast nie gebraucht 

Abhilfe: virtueller Speicher (mit Paging) 

• Trennung: virtuelle Adressen vs. physikalische Adresse 

• Größe des virtuellen Adreßraums: 

– nicht durch HS beschränkt 

– ’fehlende’ Teile werden auf Festplatte ausgelagert 

• Multiprogramming: 

CPU-Benutzung kann besser unter mehreren Prozessen aufgeteilt werden. 

• Weniger I/O für die Festplatte: 

Nur die wirklich benötigten Programmteile werden bearbeitet. 


338

• Prinizp: 

Ein Prozeß kann nur ausgeführt werden, wenn er sich im HS befindet. 

• Virtueller Speicher: 

In der Regel befinden sich immer nur Teile eines Prozesses im HS. 

• Konsequenz: Ein Prozeß kann ausgeführt werden, 

ohne daß er sich vollständig im HS befindet. 

• Die Teile des Prozesses, die sich nicht im HS befinden, 

liegen auf der Festplatte. 

Erwartung: Lokalität der Speicherreferenzen 


339

Virtual Memory, Page Table, Physical Memory and Hard Disk 

 


340

Belegung des Adressraums: 

• virtuelle Adressen (für den Programmierer): 

’übliche’ Belegung: 

– oben: Stack 

– unten: Code, Daten, Heap 

Virtual Address Space 

• Abbildung auf physikalische Adressen: 

Memory Mangament Unit (MMU) mit Page Table 

Shared Memory: 

– system libraries (meist: read-only) 

– Speicher: Kommunikation zwischen Prozessen 


341

Virtual Address Space 


342

Shared Library Using Virtual Memory 


343

8.2 Demand Paging 

8.2.1 Grundlagen 

allgemeine Unterscheidung 

(unabhängig von Paging und virtuellem Speicher): 

• Pager: lagert die Pages eines Prozesses vom HS 

auf die Festplatte aus und umgekehrt. 

• Swapper: bearbeitet ganze Prozesse. 

• lazy ’swapper’: 

eine Page wird nur dann geladen, wenn sie benötigt wird. 

virtueller Speicher und Paging: 

Demand Paging (= lazy swapper): 

Die Pages werden erst bei Bedarf von der Festplatte in HS geladen. 


344

Transfer of a Paged Memory to Contiguous Disk Space 


345

Valid/Invalid-Bit 

Frage: Welche Pages sind im Hauptspeicher und welche nicht? 

Valid/Invalid-Bit: 

– ein Bit in der Page Table 

– falls Adresse legal: markiert, ob die Page sich im HS befindet 

Frame # valid-invalid bit 

…. 

page table 

v 

v 

v 

v 

i 

i 

i 

During address translation, if valid–invalid bit in page table entry 


346

Page Table When Some Pages Are Not in Main Memory 


347

Sechs Schritte: 

• prüfe mttels PCB: ’valid’ Speicherreferenz? 

• invalid: Prozeß beenden 

valid: Start der Page-Ladeprozedur 

• freien Frame finden 

Schritte bei Page Fault 

• I/O-Operation für Festplatte anfordern und starten 

• I/O fertig: Page Table aktualisieren 

• Neu-Start des unterbrochenen Befehls 


348

Steps in Handling a Page Fault 


349

8.2.2 Behandlung eines Page Faults 

Bei einem Page Fault Trap werden die folgenden Schritte durchgeführt: 

1. Page Fault Trap 

(a) MMU stellt fest, daß das invalid-Bit in der Page Table eine fehlende Seite anzeigt 

(b) MMU erzeugt einen Trap zum OS 

(c) CPU-Register und Prozeß-Status werden gesichert 

(d) Prüfung, ob die Page-Referenz legal ist 

und wo sich die Seite auf der Festplatte befindet 

(e) Auffinden eines freien Frames für die neue Page 

(f) Anfordern des Datentransfers von der Platte 

2. Einlesen der Page 

(a) optional: Prozeß wird blockiert, 

so daß die CPU von anderen Prozessen genutzt werden kann 

(b) Warten in der Queue der Festplatte (ggf. vorher andere Leseanforderungen!) 

(c) Warten: Seek- und Latency-Time 

(d) Eigentlicher Datentransfer 

(e) Interrupt signalisiert an CPU: ’I/O completed’ 


350

3. Fortführung des Prozesses 

(a) OS empfängt die Meldung und aktualisiert die Page Table 

(b) Falls der Prozeß blockiert war, wird er in die Ready-Queue gebracht 

(c) Warten auf Zuteilung der CPU 

(d) Laden der CPU-Register, Prozeß-Status und der aktualisierten Page Table. 

(e) Wiederaufnahme des Befehls, bei dem der Page Fault aufgetreten ist. 

Verfeinerung: 

falls kein Frame mehr frei ist: 

– es wird zunächst eine auszulagernde Page aus dem Speicher gewählt 

– danach wird diese auf die Platte ausgelagert 

in diesem Falle: 2 Page Transfers 


351

dramatische Unterschiede: 

– Speicher: TM = 100ns, 

– Festplatte: TD = 25ms. 

Kosten eines Page Faults 

Die mittlere Zugriffszeit (bei Wahrscheinlichkeit q eines Page Faults) beträgt: 

T = (1 − q) · TM + q · TD 

= TM + q · (TD − TM) ≈ TM + q · TD 

q[%] T[nsec] 

0 100 

10 −6 125 

10 −4 2.600 

10 −2 250.100 


352

Transparenz 

• Idealfall: 

Programmierer braucht nichts über virtuellen Speicher zu wissen 

(’Transparenz’). 

• Realität: 

Die Lokalität der Speicherreferenzen kann einen dramatischen 

Effekt auf die Rechenzeit haben. 

Beispiel: Bearbeiten einer zweidimensionalen Tabelle A[1 : N, 1 : N] 

falls Speicherbedarf einer Zeile (oder Spalte) größer als die Page Size. 


353

8.3 Page Replacement (Seitenersetzung) 

8.3.1 Grundlagen 

Over-Allocation of Memory (Überbuchen des HS): 

• OS vergibt mehr virtuellen Adreßraum (an einen oder mehrere Prozesse) 

als der physikalische Speicher umfaßt 

(Ziel: bessere Auslastung der CPU) 

• Notwendigkeit des Page Replacement (Seitenersetzung): 

Bei Bedarf werden Pages während der Prozeßausführung geladen und ausgelagert. 

Beispiel: 

– zwei Prozesse: user 1 und user 2 

– wenn Page M geladen ist, ist kein Platz mehr im HS für Page B 


354

Over-Allocation of Memory and Page Replacement 


355

Page Fault und Freigabe eines Frames: 

Seitenersetzung 

• finde die entsprechende Page auf der Festplatte 

• finde einen freien Frame: 

– falls es eine gibt, verwende ihn. 

– falls nicht: wähle ein ’Opfer’ aus (mittels eines Algorithmus) 

und lagere die entsprechende Page auf Festplatte aus 

Modify-Bit: falls Page nicht beschrieben wurde, ist Auslagern nicht nötig! 

• lade die benötigte Seite in den ’neuen’ Frame; 

aktualisiere Page Table und Frame Table (oder List). 

• startete den User-Prozeß neu 


356

Seitenersetzung 


357

• Frage: 

Welche der im Memory vorhandenen Pages soll auf die Platte ausgelagert werden? 

• Ideales Ziel: Die Zahl der Page Faults soll minimal sein 

• Methode: ’Page Replacement Algorithm’ 

Abbildung: 

erwarteter monotoner Zusammenhang zwischen Anzahl der Page Faults 

und der Anzahl der Frames 

(Warnung: wird nicht immer zutreffen!) 


358

Graph of Page Faults Versus The Number of Frames 

(erhoffte Relation) 


359

8.3.2 FIFO-Algorithmus 

Ansatz: 

• Jeder Page wird ihre Ladezeit zugeordnet. 

• Verdrängen: Bei Bedarf wird die älteste Page ausgelagert. 

’Reference String’: die Folge der Speicher-Referenzen eines Prozesses 

(wird reduziert auf die Page-Nummern) 

r T 

1 := r1, ..., rt, ..., rT 

= 7, 0, 1, 2, 0, 3, 0, 4, 2, 3, 0, 3, 2, 1, 2, 0, 1, 7, 0, 1 

Reference 7 0 1 2 0 3 0 4 2 3 0 3 2 1 2 0 1 7 0 1 

Frame 1 7 7 7 2 * 2 2 4 4 4 0 * * 0 0 * * 7 7 7 

Frame 2 0 0 0 * 3 3 3 2 2 2 * * 1 1 * * 1 0 0 

Frame 3 1 1 * 1 0 0 0 3 3 * * 3 2 * * 2 2 1 

Notation: * bedeutet: 

es findet keine Änderung statt, d.h. alle Pages bleiben im Speicher 

Ergebnis: 

Anzahl der Page Faults: 3 + 12 


360

Interpretation des FIFO: 

– Ordnungskriterium: Alter der Seiten im HS 

Beim FIFO-Algorithmus kann die sogenannte Belady-Anomalie auftreten: 

ein Erhöhen der Framezahl kann in manchen Fällen 

zu einer Verhöhung (!) der Page Faults führen. 


361

8.3.3 LRU-Algorithmus 

LRU-Algorithmus (LRU = Least Recently Used): 

ersetze die Page, die am längsten nicht referenziert wurde. 

Interpretation: 

Approximation an optimalen Algorithmus (siehe später) 

Beispiel: 

Reference 7 0 1 2 0 3 0 4 2 3 0 3 2 1 2 0 1 7 0 1 

Frame 1 7 7 7 2 * 2 * 4 4 4 0 * * 1 * 1 * 1 * * 

Frame 2 0 0 0 * 0 * 0 0 3 3 * * 3 * 0 * 0 * * 

Frame 3 1 1 * 3 * 3 2 2 2 * * 2 * 2 * 7 * * 

Ergebnis: 



362

Interpretation des LRU-Algorithmus: 

– Prinzip: fast wie FIFO 

– Unterschied: Wenn eine Seite bereits im HS ist, wird sie verjüngt 

und rückt an die erste Position. 

– Implementierung als erweiterter ’Stack’ 

Anmerkung: 

Bei dem LRU-Algorithmus kann die Belady-Anomalie nicht auftreten. 


363

8.3.4 Optimaler Algorithmus: OPT 

Frage: was ist der optimale Algorithmus? 

• Annahme: Look-Ahead in die Zukunft ist erlaubt! 

(d.h. Realisierbarkeit bleibt zunächst offen) 

• Antwort: 

ersetze die Page, die für die längste Zeit nicht referenziert werden wird. 

Beispiel: 

Reference 7 0 1 2 0 3 0 4 2 3 0 3 2 1 2 0 1 7 0 1 

Frame 1 7 7 7 2 * 2 * 2 * * 2 * * 2 * * * 7 * * 

Frame 2 0 0 0 * 0 * 4 * * 0 * * 0 * * * 0 * * 

Frame 3 1 1 * 3 * 3 * * 3 * * 1 * * * 1 * * 

Ergebnis: 



364

8.3.5 Übersicht: Algorithmen 

verschiedene Kriterien: 

• Zeit des HS-Eintritts (Ladezeit) 

• Zeit der Referenzierung 

• Häufigkeit der Referenzierung 

• Approximationen, 

um Software– und/oder Hardware–Aufwand zu reduzieren 


365

Übersicht: Kriterium für die Seitenverdrängung 

• OPT: optimal bzgl. PFF: 

Zeit der zukünftigen Benutzung 

• FIFO: first in, first out: 

Zeit des HS-Eintritts (= Zeit der ersten Refenzierung) 

• LIFO: last in, first out: 

Zeit des HS-Eintritts 

• CLIMB: 

wie FIFO, aber mit ’Aufstieg bei Bewährung’ 

• LRU: least recently used, 

Zeit der letzten Benutzung im HS (= Zeit der letzten Referenzierung) 

• LFU: least frequently used 

• MFU: most frequently used 

• RR: random replacement: 

Seite wird zufällig ausgewählt 


366

• (Hardware-)Approximationen an LRU oder OPT: 

– second chance (CLOCK) 

– enhanced second chance (NRU: not recently used) 

– additional reference bits (AGING) 


367

8.3.6 Belady-Anomalie 

• Hoffnung: 

Anzahl der Seitenfehler sinkt mit wachsender Größe m 

des physikalischen Speichers 

• Realität: 

Es gibt Fälle, bei denen die Anzahl der Seitenfehler steigt. 


368

Referenzstring: 1,2,3,4,1,2,5,1,2,3,4,5 

FIFO: Belady-Anomalie 


369

8.4 Modellierung der Seitenersetzung 

8.4.1 Motivation 

ähnliche Problemstellungen wie page replacement: 

• hardware cache 

• file cache 

• browser or web server: caching of webpages 

(difference: no write commands) 

Aussagen zu konkreten Fragen: 

• Belady-Anomalie 

• generelle Aussagen, e.g. zu PFF = page fault frequency 


370

8.4.2 Strategien 

Folgen von Speicherreferenzen und Speicherzuständen: 

r T 

1 := r1, ..., rt, ...., rT 

M T 

1 := M1, ..., Mt, ...., MT 

beachte: Mt = Zustand NACH der Speicherreferenz rt 

Physikalischer Speicher Mt und Seitenersetzung zur Zeit t: 

Mt := Mt−1 ∪ Xt \ Yt 

Mt := Mt(A, r T 

1 ) 

mit den verdrängten Seiten Yt und den geladenen Seiten Xt 

• demand paging: bisher betrachtet 

• non-demand paging: 

mögliche Vorteile: 

– Prozeß kann ohne viele Seitenfehler starten 

– Ladekosten sind geringer für eine Menge von Seiten 


371

Verfahren (sog. ’One-Block Look-Ahead’): 

• Funktionsweise: im wesentlichen wie LRU 

Non-Demand-Paging 

• Unterschied: 

wenn rt referenziert wird, wird zusätzlich rt+1 betrachtet und geladen, 

falls nicht schon im HS. 

• zwei Varianten: 

Demand Prepaging und Look-Ahead 


372

Zusammenhang: Demand- und Non-Demand-Paging 

Frage: Ist Demand- oder Non-Demand-Paging besser? 

Zusammenhang: 

• Non-Demand-Paging: 

man merkt sich, welche Seiten geladen und verdrängt werden 

• Demand-Paging: 

man baut ein Verfahren nach, das dieselben Seiten lädt 

• Vergleich: 

– PFF: gleich oder kleiner für Demand-Paging 

– Zeitkosten: u.U. kleiner für Non-Demand-Paging 


373

Voraussetzungen: 

• Referenzstring r T 1 

• physikalischer Speicher zur Zeit t: Mt mit m Frames 

Seitenersetzung zur Zeit t: 

Mt := 

⎧ 

⎪⎨ 

⎪⎩ 

Mt ⊆ {r1, ..., rt} 

Mt−1 if rt ∈ Mt−1 

Mt−1 ∪ {rt} if rt /∈ Mt−1 |Mt−1| < m 

Mt−1 ∪ {rt} \ {yt} if rt /∈ Mt−1 |Mt−1| = m 

Sprechweise: yt = verdrängte Seite (bei Seitenfehler) 


374

Demand Paging 

Die verdrängte Seite ist eine Funktion des Algorithmus A 

zur Seitenersetzung und des Referenzstrings r T 1 : 

unterscheide: 

• Nur die Vergangenheit r t 1 

yt = yt(A(r T 

1 )) 

Mt ⊆ {r1, ..., rt} 

wird betrachtet (immer realisierbar) 

A = A(r t 

1 ) 

• Look-Ahead-Methode: 

physikalisch nicht oder nur approximativ realisierbar: 

Anwendung: Algorithmus OPT 

A = A(r T 

1 ) 


375

8.4.3 Stack-Algorithmen 

im folgenden nur: demand paging 

drei Konzepte zur Seitenersetzung: 

• Inklusionseigenschaft 

• Stack-Algorithmus 

(hier: stack = Folge) 

• Prioritäts-Algorithmus 

Äquivalenz: 

Die drei Konzepte sind äquivalent. 


376

Inklusionseigenschaft 

• Definition (Referenzstring rT 1 , physikalischer Speicher mit m Frames): 

Mt(m, r T 

1 ) ⊆ Mt(m + 1, r T 

1 

) ∀ rT 

1 , t = 1, ..., T, m > 0 

• Hinweise: 

– Mt besteht nur aus bisherigen Speicherreferenzen: 

Mt ⊆ {r1, ..., rt} 

– Paging-Algorithmus A kann Zugriff auf ALLE Speicherreferenzen haben, 

e.g. OPT: A = A(r T 1 ) 

• Folgerung: 

– Zahl der Seitenfehler sinkt mit wachsendem m 

– speziell: Belady-Anomalie kann nicht auftreten 

andere Schreibweise: 

M(m, r t 

1 

) ⊆ M(m + 1, rt) 

∀ rt, 

m > 0 


377 

1 

1

Stack-Algorithmen 

Ein Algorithmus zur Seitenersetzung ist ein Stack-Algorithmus 

unter den folgenden Bedingungen: 

• wir betrachten die bis zur Zeit t erfolgten Speicherreferenzen r t 1 

• Stack := permutierte Folge dieser Speicherreferenzen 

(nach Entfernen der Duplikate, n = Anzahl der Pages): 

St := St(r t 

1 ) := [st(1), ..., st(n)] 

Beachte: 

– Sortierkriterium A: A = A(r T 1 ) 

– hier geht m noch nicht ein; 

d.h. das Sortierkriterium A muß unabhängig von m sein. 

• wähle die ersten m Elemente (m ≤ n): 

Mt(m) := Mt(m, r T 

1 ) := {st(1), ..., st(m)} 

(Vereinfachung der Notation: immer derselbe Referenzstring r T 1 ) 


378

Äquivalenz: 

• Stack-Algorithmus → Inklusionseigenschaft 

Beweis: klar 

• Inklusionseigenschaft → Stack-Algorithmus 

Beweis: betrachte m = n, n − 1, ..., 1 

FIFO-Algorithmus: 

– erfüllt nicht die Inklusionseigenschaft 

– zeigt Belady-Anomalie 


379

Eigenschaften für Stack Updates St → St+1: 

• erste Position: Zu jeder Zeit t muß gelten: 

Stack-Algorithmus: Updates 

rt ∈ Mt(m) ∀m > 0 

Konsequenz: rt muß immer die ersten Position des Stacks haben. 

• Übergang t → t + 1: 

– das Element rt+t wird einsortiert an die erste Position; 

– das bisherige erste Element wird neu einsortiert 

– alle Elemente dazwischen können ihre Position verändern 

– alle Elemente darunter behalten ihre Position 

• beachte: alle bisherigen Operationen sind unabhängig von m 

• physikalischer Speicher: die ersten m Elemente 


380

Prioritäts-Algorithmen 

Die konkrete Ordnung wird durch ein ’Prioritätskriterium’ definiert. 

Beispiele: 

Algorithmus Kriterium 

OPT wachsende Vorwärtsdistanz 

LRU wachsende Rückwärtsdistanz 

LFU abnehmende Häufigkeit der Benutzung 

LIFO wachsende Zeit des HS-Eintritts 

FIFO ? ? abnehmende Zeit des HS-Eintritts 

Problem bei FIFO: 

– Das Kriterium ist nicht von m unabhängig! 

– Demnach ist FIFO kein Stack-Algorithmus 

Weitere Gegenbeispiele: 

CLIMB, CLOCK (=second chance) 


381

Definition: 

• Prioritätskriterium (= Sortierkriterium) π 

für jedes Element in Mt(m) 

Prioritäts-Algorithmen 

• minimum- und maximum-Operationen auf Menge Mt(m) 

mittels Prioritätskriterium 

• verdrängte Seite yt+1 bei Seitenfehler und Speicherreferenz rt+1: 

yt+1 := min 

π [Mt(m)] 

• Formulierung der Stack-Eigenschaft mittels Prioritätskriterium 

= Zusammenhang zwischen Mt(m) und Mt(m + 1): 

Mt(m + 1) := Mt(m) ∪ {st(m + 1)} 

min 

π [Mt(m + 1)] = min 

π [st(m + 1), min 

π [Mt(m)]] 


382

Stack-Algorithmus: Update-Operationen 

Update-Operation von t nach t + 1 für i = 1, ..., n 

(Positionsindex in den Stack: kt): 

define kt: st(kt) = rt+1 

st+1(i) := 

⎧ 

⎪⎨ 

⎪⎩ 

rt+1 

i = 1 

maxπ[minπ[Mt(i − 1)], st(i)] 1 

minπ[Mt(k − 1)] i = kt 

st(i) i > kt 

beachte: kt = ∞, falls rt+1 noch nicht referenziert wurde 

Implementierung: 

rekursive Realisierung der Operation ’max-min’ mittels paarweiser Vergleiche 


383

8.4.4 Probabilistische Modelle 

Bewertungskriterien: 

• Belady-Anomalie: wie oft tritt der Effekt auf? 

(pathologischer Fall?) 

• PFF: page fault frequency 

minimale Anzahl der PFFs im statistischen Mittel 

• Notwendigkeit probabilistischer Modelle: 

Wahrscheinlichkeit eines Referenzstrings r T 1 : 

p(r T 

1 ) = 

mit einer geeigneten Initialisierung für t = 1 

allgemeine Tendenz der Anzahl der PFFs: 

LRU < CLIMB < ... < FIFO 

T 

t=1 

p(rt|r t−1 

1 ) 


384

8.5 Hardware und Implementierung 

Aspekte der Paging-Algorithmen: 

• Qualität 

• Kosten: Software (Zeit) und/oder Hardware (Geld) 


385

Implementierung von FIFO und LRU: 

• FIFO: zyklische verkettete Liste: 

einfach, aber nicht gut 

• LRU: 

– Hardware: 

zusätzlicher Eintrag in Page Table: Zeit der Referenzierung 

verdränge Page mit der niedrigsten Zeit 

– Stack (Software, Microcode): 

verkettete Liste der Page-Nummern 

Aktualisierung bei jeder Speicherreferenz 

insgesamt: aufwendig, aber gut 

Alternative: 

Approximationen an LRU mittels Hardware-Unterstützung 


386

Hardware: Reference- und Modify–Bit 

Hardware-Unterstützung für Eintrag in der Page Table: 

• reference (use) bit: R-Bit 

– R=0: Initialisierung bei Laden der Seite in den HS 

– R=1: bei Referenzieren der Page (Read/Write) 

– wird zurückgesetzt (Zeitintervalle, Page Fault, ...) 

• modify (dirty) bit: M-Bit: 

– M=0: Initialisierung bei Laden der Seite in den HS 

– M=1: bei Write-Befehl auf diese Page 

(d.h. die Page muß bei Verdrängung auf Festplatte geschrieben werden) 

– wird niemals zurückgesetzt 


387

8.5.1 Second-Chance-Algorithmus (CLOCK) 

Ansatz: Verbesserung des FIFO-Algorithmus mit R-Bit 

Algorithmus: 

• Die zu verdrängende Page wird mittels FIFO ausgewählt. 

• Das R-Bit wird geprüft: 

– R=0: die Page wird ersetzt. 

– R=1: das Bit wird zurückgesetzt, 

und die Ladezeit wird auf die aktuelle Zeit gesetzt. 

Diese Page erhält eine ’second chance’, 

d.h. die nächste Page in der FIFO-Reihenfolge wird betrachtet 

usw., bis eine Page mit R=0 gefunden wird. 


388

Konsequenzen: 

• Eine Page, der eine ’second chance’ gegeben wurde, wird nicht ersetzt, bis alle anderen 

Seiten ersetzt sind oder eine ’second chance’ erhalten haben. 

• Falls eine Page genügend oft referenziert wird, wird sie nie ersetzt. 

• Falls alle R-Bits gesetzt sind, entartet der Algorithmus in reinen FIFO-Algorithmus. 

Implementierung: 

• lineare verkettete Liste: 

ineffizient 

• zyklische verkettete Liste: 

’clock algorithm’ 


389

Second-Chance Algorithm 


390

J 

K 

I 

L 

H 

A 

G 

Clock Algorithm 

B 

F 

C 

E 

D 

When a page fault occurs, 

the page the hand is 

pointing to is inspected. 

The action taken depends 

on the R bit: 

R = 0: Evict the page 

R = 1: Clear R and advance hand 


391

8.5.2 Enhanced Second Chance Algorithmus (NRU) 

anderer Name: NRU (= not recently used) 

Verwendung beider Bits: 

– R: reference bit (wird in regelmäßigen Intervallen zurückgesetzt) 

– M: modify bit (wird niemals zurückgesetzt) 

Klassifizierung: 

• Klasse 1: R=0, M=0 

• Klasse 2: R=0, M=1 

• Klasse 3: R=1, M=0 

• Klasse 4: R=1, M=1 

Die Page in der niedrigsten nichtleeren Klasse (Reihenfolge 1,2,3,4) wird ersetzt. 


392

8.5.3 Additional Reference Bits Algorithm (AGING) 

Algorithmus: 

• jede Page: 

zusätzliches Byte zur Buchführung über R-Bit 

• regelmäßige Zeitintervalle (bspw. 100 ms): 

– das R-Bit jeder Page wird mit diesem Byte kombiniert (’addiert’) 

– das Byte wird geshiftet 

– das R-Bit wird zurückgesetzt 

Beispiel: 

1 1 1 1 1 1 1 1 8mal benutzt 

1 1 0 0 0 0 0 0 nur die letzten beiden Male benutzt 

0 1 1 1 0 1 1 1 beim vorletzten Mal benutzt und ... 

Das Byte wird als unsigned int interpretiert, 

und die Page mit dem niedrigsten Wert wird bei einem Page Fault verdrängt. 


393

8.6 Zusammenfassung 

• ’Over-allocation of memory’: 

mehr virtueller Speicher als physikalisch vorhanden 

• Notwenddigkeit der Seitenersetzung 

und entsprechender Algorithmen 

• Bewertungskriterium: 

Belady-Anomalie und PFF (= page fault frequency) 

• Analyse der Algorithmen 


394

Übersicht: Algorithmen für die Seitenersetzung 

• OPT: optimal bzgl. PFF: 

Zeit der zukünftigen Benutzung 

• FIFO: first in, first out: 

Zeit des HS-Eintritts (= Zeit der ersten Refenzierung) 

• LIFO: last in, first out: 

Zeit des HS-Eintritts 

• CLIMB: 

wie FIFO, aber mit ’Aufstieg bei Bewährung’ 

• LRU: least recently used, 

Zeit der letzten Benutzung im HS (= Zeit der letzten Referenzierung) 

• LFU: least frequently used 

• MFU: most frequently used 

• RR: random replacement: 

Seite wird zufällig ausgewählt 


395

• (Hardware-)Approximationen an LRU oder OPT: 

– second chance (CLOCK) 

– enhanced second chance (NRU: not recently used) 

– additional reference bits (AGING) 


396

8 Virtueller Speicher (Paging) Contents 8.1 Grundlagen ...

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