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Fiwi-Tutorium 7
20.)
• Investoren bevorzugen mehr Rendite gegenüber weniger
• Weisen zwei Investitionen dieselbe erwartete Rendite auf, so wird dasjenige mit dem
geringsten Risiko gewählt. => risikoaverser Investor
Ein Portfolio ist dominant, wenn es
• bei gleicher Rendite ein geringeres Risiko aufweist.
• bei gleichem Risiko eine höhere Rendite besitzt.
Ein Portfolio ist effizient, wenn es kein anderes Portfolio gibt, welches
• bei gleicher erwarteter Rendite ein geringeres Risiko
• bei gleichem Risiko eine höhere erwartete Rendite
• bei höherer erwarteter Rendite gleichzeitig ein geringeres Risiko
besitzt.
Ein Portfolio ist effizient, wenn es kein anderes Portfolio gibt, welches dominant ist.
21.) Der effiziente Rand ist die Summe aller effizienten Portfolios, also die Linie in dem
Risiko/Rendite-Diagramm.
Wenn ein Investor einen Teil seines Vermögens risikolos und den Rest in riskante Titel
anlegen kann, dann stellt die Kapitalmarktgerade die Menge der effizienten Portfolios dar
(Effizientlinie). Sie entsteht durch Mischung des risikofreien Titels mit dem risikobehafteten
Tangentialportfolio.
(risikofreier Zinssatz = r F )
Kern der Tobin-Separation (Two-Funds-Theorem): Alle Investoren mit homogenen
Erwartungen halten der Struktur nach das gleiche Portfolio riskanter Titel
(Tangentialportfolio).
Die Struktur / Gewichtung riskanter Titel überträgt sich auf den Gesamtmarkt. =>
Marktportfolio strukturidentisch mit dem Tangentialportfolio.
22.)
2
ZF =
µ − λ ⋅σ
P
P

isikoindifferent: 2 (Lambda ist 0)
risikofreudig: 1 (Lambda ist negativ)
risikoavers: 3 (Lambda ist positiv)
23.)
Nichtnegativitätsbedingung / Verbot von Leerverkäufen
w ≥ 0 , keine Leihe von Wertpapieren
∑ i
Budgetrestriktion
w = 1,
keine Aufnahme von Krediten
∑ i
Vollinvestition
w = 1,
Budget komplett investiert
∑ i
Mindestbestandsgrenzen
w ≥ min w , BASF hat mindestens 2% Anteil am Portfolio
i
i
Höchstbestandsgrenzen
w ≤ max w , BASF hat maximal 10% Anteil am Portfolio
i
i
Höchstbestandsgrenzen von Gruppen
+ w + ... + w ≤ max g , Chemieaktien maximal 20% Anteil am Portfolio
wi j
n
Mindestdividendenrendite
N
∑
i=
n
( w ⋅ d ) = d
i
i
min
, die Mindestdividendenrendite des Assets i, d_min des Portfolios
Ausschluss gemeinsamer Aufnahme bestimmter Assets
i ⋅ j = 0 w w , keine gemeinsame Aufnahme von Asset i und Asset j
24.)
(i) Bedingung: Investor kennt sein Lambda.
2
Förster-Regel: ZF = µ P − λ ⋅σ
P → max
(ii) Bedingung: Tangentialportfolio und Lambda bekannt
Rendite Mischportfolio
µ
= α ⋅ µ + ( 1−
α)
⋅ r
Misch
TP
F

2
2
σ Misch = α ⋅
TP
σ
2
TP
( 1−
α)
⋅ rF
2
− λ ⋅α
2
TP
ZF =
α ⋅ µ +
⋅σ