LU10: „X-beliebig“
LU10: „X-beliebig“
LU10: „X-beliebig“
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<strong>LU10</strong>: <strong>„X</strong>-<strong>beliebig“</strong><br />
Richtziele<br />
Gesetzmässigkeiten finden, mit Worten und mit Termen beschreiben.<br />
− Sich funktionale Zusammenhänge<br />
vorstellen (V)<br />
− Im Kopf rechnen (K)<br />
− Muster erkennen,<br />
Gesetzmässigkeiten darstellen<br />
(M)<br />
− Argumentieren, begründen,<br />
widerlegen<br />
Man könnte weiter…<br />
− Eigene Mauern oder<br />
Ketten bilden, Terme<br />
dazu finden. Zu einem<br />
bestimmten Term die<br />
Mauer oder die Kette<br />
finden/zeichnen.<br />
Voraussetzungen<br />
− Keine<br />
Verbindungen / Schnittstellen<br />
Zb6: - S. 76/77 Würfelgebäude<br />
Mb8: - 22 Binome multiplizieren<br />
- 31 Zahl folgt auf Zahl<br />
Mb9: - 4 Figur, Muster, Term<br />
Mb9+: - 3 Muster, Term,<br />
Gleichung<br />
Benötigte Hilfsmittel / mathcircuit<br />
− Holzwürfel<br />
− Streichhölzer ohne Köpfchen<br />
Kein entsprechender math-circuit<br />
Inhaltliche Ziele<br />
− Funktionale Zusammenhänge<br />
mit Worten beschreiben<br />
können<br />
− Funktionale Zusammenhänge<br />
als Term mit einer Variablen<br />
darstellen können<br />
− Auf Objekte bezogene Terme<br />
anschaulich erklären können<br />
− Terme auswerten können<br />
Lernkontrolle in Form einer<br />
Lernaufgabe<br />
(Evtl. zu zweit) eine Folge von<br />
Würfelbauten (analog zu Aufgabe<br />
3 im Arbeitsheft) herstellen und die<br />
Anzahl Würfel für einen Bau mit x<br />
Gliedern bestimmen.<br />
Mindestanforderungen:<br />
A Die Aufgabe (zu zweit) lösen<br />
(wobei x Würfel für x Glieder nicht<br />
zugelassen ist).<br />
B (Alleine) Die Anzahl benötigter<br />
Würfel für Bauten mit x Gliedern<br />
von mindestens 2 anderen Bauten<br />
bestimmen.
LU11: „Möglichst geschickt“<br />
Richtziele<br />
Arithmetische Gesetze erkennen, formulieren und bewusst anwenden.<br />
− Sich Zahlen vorstellen (V)<br />
− Im Kopf oder halbschriftlich<br />
rechnen (K)<br />
− Operationen verstehen (M)<br />
Man könnte weiter…<br />
− Erweiterung der Aufgaben<br />
im Bereich der<br />
Stochastik wie die<br />
Aufgabe1.<br />
− siehe Begleitband<br />
Verbindungen / Schnittstellen<br />
Voraussetzungen<br />
Zb6: - S. 2/3 Grundoperationen<br />
- S. 78/79 Rechnen mit<br />
Klammern<br />
Mb7: - LU 3 Mit Kopf, Hand und<br />
Taschenrechner<br />
− Die vier Grundoperationen<br />
verstehen<br />
− Bedeutung von Klammern<br />
verstehen<br />
Benötigte Hilfsmittel / mathcircuit<br />
− Jasskarten<br />
math-circuit 7<br />
Nr.6 Die 4 Grundoperationen<br />
Inhaltliche Ziele<br />
− Rechenregeln richtig<br />
anwenden (Punkt vor Strich,<br />
Klammerregeln)<br />
− Möglichkeiten zur Berechnung<br />
von Termen sehen und<br />
vergleichen<br />
− Arithmetische Regeln<br />
vorteilhaft und bewusst<br />
anwenden<br />
Lernkontrolle in Form einer<br />
Lernaufgabe<br />
Fünf der Ziffern 1, 2, 3, … 9 in<br />
folgenden Term einsetzen und den<br />
Wert berechnen:<br />
3a + 4(2b – c) + 12d : e<br />
I Das Resultat soll möglichst gross<br />
II Das Resultat soll möglichst klein<br />
sein.<br />
Unter Umständen müssen einige<br />
Berechnungen mit der Klasse<br />
ausgeführt werden.<br />
Mindestanforderungen<br />
A Den Term mehrere Male korrekt<br />
auswerten.<br />
B Variablen so einsetzen, dass<br />
das Ergebnis > 150 ist (max. 195)
LU12: „Verpackungen“<br />
Richtziele<br />
Flächenmasse kennen.<br />
Flächeninhalte bestimmen und berechnen.<br />
− Sich Grössen vorstellen (V)<br />
− Sich ebene und räumliche<br />
Figuren vorstellen (V)<br />
− Begriffe und Regeln verstehen<br />
und gebrauchen (K)<br />
− Zeichnen, skizzieren (K)<br />
− Muster erkennen<br />
− Informationen verarbeiten (M)<br />
Man könnte weiter…<br />
− - Einstieg mit selber mitgebrachten<br />
Verpackungen.<br />
- Flächen von anderen<br />
Christo-Verhüllungen<br />
schätzen lassen.<br />
- Originalverpackungen bei<br />
Tetra-Pak anfordern und<br />
zusammenbauen.<br />
- Im Bildnerischen Gestalten<br />
eigene, werbewirksame<br />
Verpackung kreieren und<br />
bemalen.<br />
Werkstatt von Tetra-Pak<br />
zum Thema „Verpackungen<br />
und Oekologie“. (siehe Begleitband)<br />
Verbindungen / Schnittstellen<br />
Zb6: - S. 22/23 Flächen<br />
- S. 24/25 Ballspiele<br />
- S. 74/75 Quader<br />
Mb7: - 14 Quader bauen<br />
Voraussetzungen<br />
− Flächeninhalte von Dreiecken<br />
und Vielecken bestimmen<br />
− Flächenmasse: mm 2 , cm 2 , dm 2 ,<br />
m 2 und km 2<br />
− Netze (Abwicklung) zeichnen<br />
oder skizzieren<br />
Benötigte Hilfsmittel / math-circuit<br />
− Festes Papier,<br />
Büroklammern, Klebstreifen<br />
− Evtl. Getränkeverpackungen<br />
− Evtl. Bilder von Projekten von<br />
Christo und Jeanne-Claude<br />
math-circuit 7<br />
Nr.4 Umrechnungen von Flächen<br />
und Volumen<br />
−<br />
Inhaltliche Ziele<br />
− Sich Grössen vorstellen (V)<br />
− Sich ebene und räumliche<br />
Figuren vorstellen (V)<br />
− Begriffe und Regeln verstehen<br />
und gebrauchen (K)<br />
− Zeichnen, skizzieren (K)<br />
− Muster erkennen<br />
− Informationen verarbeiten (M)<br />
Lernkontrolle in Form einer<br />
Lernaufgabe<br />
Ein 1 l - Tetrapak (z.B. leerer<br />
Milchbeutel, UHT) ausmessen<br />
(Länge, Breite, Höhe) und sich<br />
überlegen, wie viele ml maximal<br />
hineinpassen. Die Messung<br />
experimentell überprüfen.<br />
Unterschied zwischen Messung<br />
und Experiment erklären (Gefüllte<br />
Packungen sind keine exakten<br />
Quader).<br />
Mindestanforderungen<br />
Das Experiment als Hausaufgabe<br />
mit einer andern Packung<br />
wiederholen und dokumentieren<br />
lassen.
LU13: „Kopfgeometrie“<br />
Richtziele<br />
Das Raumvorstellungsvermögen trainieren.<br />
− Sich ebene und räumliche Figuren<br />
vorstellen (V)<br />
− Zeichnen, skizzieren (K)<br />
− Anleitungen umsetzen (K)<br />
− Argumentieren, begründen,<br />
widerlegen (M)<br />
Man könnte weiter…<br />
- Würfel als Thema ausweiten:<br />
11 Würfelnetze finden,<br />
bauen von Würfeln zerlegen<br />
in ein bestimmtes<br />
Netz, Somawürfel, eigene<br />
Würfel herstellen und zu<br />
einem (Teil-) m 3 bauen.<br />
- Faltgeometrie betreiben,<br />
Ideen unter:<br />
www.faltgeometrie.ch<br />
Verbindungen / Schnittstellen<br />
Voraussetzungen<br />
Zb6: - S. 32/33 Quader<br />
- S. 76/77 Würfelgebäude<br />
Mb8: - 5 Kopfgeometrie<br />
Mb9: - 8 Kopfgeometrie<br />
− Die Schülerinnen und Schüler<br />
können im Punkt- oder Häuschenraster<br />
skizzieren und<br />
Freihandzeichnungen von<br />
Würfel und Quader anfertigen<br />
Benötigte Hilfsmittel / math-circuit<br />
− Papier für das Flechtmodell<br />
des Würfels<br />
− Schere, Leim<br />
− Einige Spielwürfel<br />
Kein entsprechender math-circuit<br />
Inhaltliche Ziele<br />
− Die Raumvorstellung trainieren<br />
und verbessern<br />
− Geometrische Begriffe korrekt<br />
verwenden<br />
− Positionen exakt angeben<br />
− Realisieren, dass das Verknüpfen<br />
von Bewegungen im Allgemeinen<br />
kein kommutativer<br />
Vorgang ist<br />
Lernkontrolle in Form einer Lernaufgabe<br />
Da es um das Ausbilden von Vorstellungen<br />
(Experimentieren, mit<br />
Modellen handeln), geht, schlagen<br />
wir keine eigentliche Lernsicherung<br />
vor.<br />
Es könnten allenfalls Anforderungen<br />
an das Lernverhalten ( Problemlösen)<br />
der Lernenden während<br />
des Unterrichts gestellt werden.<br />
Mindestanforderungen<br />
A Im Verlauf der Arbeit ein Modell<br />
herstellen bzw. sich an der Herstellung<br />
beteiligen.<br />
B Beobachtungen / Vermutungen<br />
festhalten und diese anhand von<br />
Modellen verifizieren.
LU14 : „Mit Würfel Quader bauen“<br />
Richtziele<br />
Oberflächen und Volumen von Quadern berechnen.<br />
− Sich Grössen vorstellen (V)<br />
− Sich räumliche Figuren<br />
vorstellen (V)<br />
− Begriffe und Regeln verstehen<br />
und gebrauchen (K)<br />
− Zeichnen, skizzieren (K)<br />
Man könnte weiter…<br />
− Im Geometrischen oder<br />
Bildnerischen Gestalten<br />
Risse und Perspektiven<br />
zeichnen.<br />
Verbindungen / Schnittstellen<br />
Voraussetzungen<br />
Zb6: - S. 72/73 Rauminhalte<br />
- S. 74/75 Quader<br />
- S. 76/77 Würfelgebäude<br />
Mb8: - 23 Grundfläche mal Höhe<br />
- 24 Altar von Delos<br />
− Flächenmasse und<br />
Raummasse<br />
− Räumliche Darstellungen<br />
interpretieren<br />
− Begriffe: Netz (Abwicklung),<br />
Oberfläche und Volumen<br />
Benötigte Hilfsmittel / math-circuit<br />
− Holzwürfel<br />
− Papier, evtl. Halbkarton<br />
− Schere, Leim<br />
− Evtl. Computer mit einem<br />
Tabellenkalkulationsprogramm<br />
math-circuit 7<br />
Nr. 4 Umrechnungen von<br />
Flächen und Volumen<br />
−<br />
Inhaltliche Ziele<br />
− Zusammenhänge zwischen<br />
Länge, Fläche und Volumen<br />
sehen<br />
− Oberflächen und Volumen von<br />
Quadern berechnen<br />
− Raummasse (cm 3 – dm 3 )<br />
kennen<br />
− Abwicklungen und Raumbilder<br />
skizzieren<br />
Lernkontrolle in Form einer<br />
Lernaufgabe<br />
Aufgabe 7 der Lernumgebung am<br />
Schluss der Sequenz durchführen.<br />
(Mindestens einen solchen Quader<br />
herstellen, bemassen und das<br />
Volumen berechnen.<br />
Aufg. 5.1 des Arbeitshefts (ohne<br />
Worte) durch eigene Beispiele ergänzen.<br />
Mindestanforderungen<br />
A Das Raumbild von 2 verschiedenen<br />
Quadern darstellen und die<br />
Kantenlängen angeben.<br />
B Berechnen des Volumens der<br />
beiden Quader sowie zeichnen<br />
des Netzes.
LU15 : „Knack die Box“<br />
Richtziele<br />
Bedeutung von Buchstaben in Termen und Gleichungen verstehen. Zusammenhänge zwischen Situationen, Texten,<br />
Tabellen und Termen erkennen sowie entsprechende Darstellungen erzeugen.<br />
− Sich Zahlen vorstellen<br />
− Sich funktionale<br />
Zusammenhänge vorstellen<br />
− Begriffe und Regeln verstehen<br />
und gebrauchen<br />
− Analogien, Modelle bilden<br />
Man könnte weiter…<br />
− Eigene Boxenanordnung<br />
zeichnen<br />
− Gleichung schreiben<br />
− Wertetabelle erstellen<br />
− austauschen und<br />
gegenseitig korrigieren<br />
lassen.<br />
Verbindungen / Schnittstellen<br />
Zb6: - S. 10/11 Zahlen<br />
verstecken<br />
Mb8: - 4 Verpackte Zahlen<br />
Voraussetzungen<br />
Mb9: - Brüche in Termen und<br />
Gleichungen<br />
− Es werden keine besonderen<br />
Vorkenntnisse vorausgesetzt<br />
Benötigte Hilfsmittel / math-circuit<br />
− Zündholzschachteln<br />
− Streichhölzer (ohne<br />
Köpfchen)<br />
math-circuit 7<br />
Nr. 10 Gleichung – Tabelle –<br />
Text - Situation<br />
Inhaltliche Ziele<br />
− Den Variablenbegriff aufbauen<br />
− Gleichungen mit Variablen<br />
richtig interpretieren<br />
− Texte in Tabellen und<br />
Gleichungen übersetzen<br />
Lernkontrolle in Form einer<br />
Lernaufgabe<br />
Die Lernenden stellen auf einem<br />
Blatt selbst eine Box mit zugehöriger<br />
Gleichung und Wertetabelle<br />
(und evtl. Text für 7+) her. 4 Lernende<br />
legen ihre Produkte zusammen<br />
und zerschneiden die<br />
Papiere in jeweils 3 (7+: 4) Teile.<br />
Die Gruppenpuzzles werden ausgetauscht<br />
und von einer andern<br />
Gruppe wieder zusammen gesetzt.<br />
Achtung: Evtl. muss je Gruppe ein<br />
Schreiber bestimmt werden, damit<br />
die Zuordnung nicht zu einfach ist.<br />
Mindestanforderungen<br />
A Die Gruppe setzt die Puzzles einer<br />
andern Gruppe zusammen.<br />
B Allfällige Fehler den Autoren zurück<br />
melden.
LU16 : „Wort – Bild - Term“<br />
Richtziele<br />
Situationen erfassen, mit Worten beschreiben, mit Tabellen, Termen oder grafisch darstellen.<br />
− Sich funktionale<br />
Zusammenhänge vorstellen<br />
(V)<br />
− Im Kopf oder halbschriftlich<br />
rechnen (K)<br />
− Informationen interpretieren<br />
und verarbeiten (M)<br />
− Analogien, Modelle bilden (M)<br />
Man könnte weiter…<br />
− Zu bestimmten Strukturen<br />
Texte suchen und<br />
formulieren. (siehe Begleitband)<br />
− Selber einfache Textgleichungen<br />
schreiben und<br />
austauschen.<br />
Verbindungen / Schnittstellen<br />
Voraussetzungen<br />
Zb6: - S. 32/33 Zahlenmauern<br />
- S. 80/81 Zahlentricks<br />
Mb8: - 24 Der Altar von Delos<br />
− Wissen, dass Variablen<br />
anstelle von mögliche Zahlen<br />
stehen können (siehe die<br />
Themen <strong>„X</strong>-<strong>beliebig“</strong>, „Knack<br />
die Box“)<br />
Benötigte Hilfsmittel / math-circuit<br />
− KV „2 und 2A<br />
− Evtl. leere Schulhefte zur<br />
konkreten Veranschaulichung<br />
der Situationen<br />
− Evtl. Spielfiguren für die<br />
Wohnhaussituationen im<br />
Abschnitt 3 des AH<br />
Kein entsprechender math-circuit<br />
Inhaltliche Ziele<br />
− Übereinstimmende Strukturen<br />
von Situationen erkennen und<br />
einander zuordnen<br />
− Texte in Skizzen übersetzen<br />
− Textstrukturen mit Termen<br />
ausdrücken<br />
− Zahlenzusammenhänge durch<br />
Überlegen und mit Hilfe von<br />
Skizzen oder Termen klären<br />
− Aus Situationen Gleichungen<br />
gewinnen und lösen (nur im<br />
AH7+)<br />
Lernkontrolle in Form einer<br />
Lernaufgabe<br />
Eine Lernsicherung ist mit Aufgabe<br />
8, Lernumgebung bereits angelegt.<br />
Eine etwas anspruchsvollere<br />
Lernsicherung (7+) ist das<br />
Gestalten von zusätzlichen Texten<br />
(analog Aufg. 1.1 / 1.2 AH) zu den<br />
vier Situationen auf dem Arbeitsblatt.<br />
Der Text könnte beginnen mit<br />
• Peter und Paul haben Geld bei<br />
sich …<br />
• Renate und Rebekka haben<br />
einen unterschiedlich langen<br />
Arbeitsweg (in km) …
LU17 : „Potenzieren“<br />
Richtziele<br />
Erfahrungen mit der Operation „Potenzieren“ sammeln.<br />
Potenzen darstellen und berechnen.<br />
− Sich Zahlen vorstellen (V)<br />
− Schätzen, überschlagen (V)<br />
− Begriffe und Regeln verstehen<br />
und gebrauchen (K)<br />
− Muster erkennen (M)<br />
− Operationen verstehen (M)<br />
Man könnte weiter…<br />
− Kettenbriefe,<br />
Schneeballeffekt,<br />
Schenkungsringe, etc.<br />
diskutieren.<br />
− Deren System erfassen<br />
können.<br />
Verbindungen / Schnittstellen<br />
Mb7: - 5 Wie viel ist viel?<br />
Mb8: - 8 Zehn hoch<br />
Voraussetzungen<br />
− Flächenmasse (cm2) und<br />
Raummasse (cm3); Flächen<br />
und Volumen bestimmen<br />
− Multiplikation als verkürzte<br />
Schreibweise der Addition<br />
− Erfahrungen mit Variablen<br />
Benötigte Hilfsmittel / mathcircuit<br />
− Spielwürfel und Spielmarken<br />
− Evtl. Holzwürfel<br />
math-circuit 7<br />
Nr. 5 Quadrat- und Kubikzahlen<br />
Inhaltliche Ziele<br />
− Potenzen kennen und<br />
berechnen<br />
− Potenzen richtig darstellen<br />
− Potenzen in Baumdiagramme<br />
übersetzen<br />
− Terme mit Potenzen auswerten<br />
− Einfache Buchstaben- und<br />
Zahlenterme mit Potenzen<br />
vereinfachen<br />
Lernkontrolle in Form einer<br />
Lernaufgabe<br />
Die erste Tabelle der Lernumgebung<br />
Aufgabe 3 um 6 Zeilen und 4<br />
Spalten erweitern und mit dem Taschenrechner<br />
auswerten. Dazu<br />
kann die ausgefüllte Tabelle mit<br />
leeren Zeilen / Spalten ergänzt und<br />
kopiert werden, so werden Strukturen<br />
besser sichtbar.<br />
Mindestanforderungen:<br />
A Sinnvolle Erweiterung der Tabelle<br />
(Zeilen z.B. a + 3, a • 3, a 3 , …<br />
Spalten z.B. 5, 6, 7)<br />
B Vorwiegend korrektes Ausfüllen<br />
der Felder (z.B. max. 3 falsche<br />
Resultate)
LU18 : „Snowboard“<br />
Richtziele<br />
Proportionale und umgekehrt proportionale Zuordnungen erkennen und darstellen.<br />
− Sich Grössen vorstellen (V)<br />
− Sich funktionale Zusammenhänge<br />
vorstellen (V)<br />
− Analogien, Modelle bilden (M)<br />
− Protokollieren, dokumentieren<br />
(P)<br />
Man könnte weiter…<br />
− Proportionale und umgekehrt<br />
proportionale<br />
Zusammenhänge im Alltag<br />
suchen und dokumentieren.<br />
Voraussetzungen<br />
Verbindungen / Schnittstellen<br />
Zb6: - S. 36/37 Fruchtsäfte<br />
- S. 92/93 Alte/Fremde<br />
Grössen<br />
Mb7: - 4 Fünfer und Zehner<br />
Mb8: - 25-28 Themen zu proportionalen<br />
und zu umgekehrt<br />
proportionalen Zuordnungen<br />
− Vorstellung über proportionale Zuordnungen<br />
− Daten in Wertetabellen und Balkendiagramme<br />
darstellen können<br />
− Funktionale Zusammenhänge in Diagrammen<br />
erkennen<br />
Benötigte Hilfsmittel / math-circuit<br />
− Altes Snowboard<br />
− Karton, Personenwaage,<br />
Kessel, Holzklötze, Schraubenfedern,<br />
Gewichtssteine,<br />
Packschnur, Laborwaage<br />
− Blechdosen mit verschieden<br />
grossen Durchmessern<br />
math-circuit 7<br />
Nr.7 Von - nach<br />
Inhaltliche Ziele<br />
− (Empirische) Zuordnungen<br />
erkennen, experimentell überprüfen,<br />
darstellen, interpretieren<br />
und vergleichen<br />
− Prop. und umgekehrt prop.<br />
Zuordnungen in konkreten Situationen<br />
erkennen und unterscheiden<br />
sowie beschreiben<br />
− Prop. und umgekehrt prop.<br />
Zuordnungen in Wertetabellen<br />
und Graphen darstellen<br />
− Zuordnungsvorschrift als Term<br />
ausdrücken (nur AH7+)<br />
Beispiel einer Lernsicherung (Alternative<br />
zu einem Test)<br />
Zu einer proportionalen und umgekehrt<br />
proportionalen Zuordnung<br />
mindestens je 8 weitere eigene<br />
«Sätze» schreiben.<br />
Bsp.:<br />
Die Sonne legt für den Erdbeobachter<br />
in 2.5 min 10° zurück.<br />
2.5’ 10°<br />
1’ 4°<br />
Für die 180 km lange Strecke benötigt<br />
man bei einer d. Geschw.<br />
von 60 km/h 3 h.
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