Diplomarbeit (deu) - Astrophysikalisches Institut und Universitäts ...

Die Hercules-Lyra Assoziation: 

Visuelle Doppelsterne und 

Photometrische Altersbestimmung 

Diplomarbeit 

Astrophysikalisches Institut und Universitäts-Sternwarte 

Prof. Dr. Ralph Neuhäuser 

Friedrich-Schiller-Universität Jena (FSU) 

Physikalisch-Astronomische Fakultät 

eingereicht von 

Thomas Eisenbeiß 

geb. am 03.08.1982 

in Zwickau 

Betreuer: 


Tag der Anmeldung: 15. Dezember 2005 

Tag der Abgabe: 31. Januar 2007 

Astrophysikalisches Institut und Universitäts-Sternwarte

ii 

Gutachter: 


Prof. Dr. Alexander Krivov

Ich erkläre hiermit, dass ich die vorliegende Arbeit selbständig verfasst und keine 

anderen als die angegebenen Quellen und Hilfsmittel verwendet habe. 

Jena, den 31. Januar 2007 

Thomas Eisenbeiß 

Seitens des Verfassers bestehen keine Einwände, die vorliegende Diplomarbeit für öffentliche 

Nutzung in der Thüringer Universitäts- und Landesbiliothek zur Verfügung 

zu stellen. 

Jena, den 31. Januar 2007 

Thomas Eisenbeiß

Danksagung 

Der Mensch sollte sich niemals genieren, einen Irrtum zuzugeben, zeigt 

er doch damit, daß er sich entwickelt, daß er gescheiter ist als gestern. 

Jonathan Swift 

Viele Menschen haben mich auf meinem Weg bis hierher begleitet und mir geholfen. 

All diesen Menschen gebührt mein Respekt und meine Dankbarkeit. Einig möchte 

ich namentlich erwähnen. 

Ich danke Andreas Seifahrt, der, obwohl selten physisch anwesend, mir immer ein 

guter Ratgeber war. Diese Arbeit baut auf seiner Diplomarbeit auf und er gab mir 

zahllose gute Ratschläge und Hinweise und bewahrte mich vor einigen Irrtümern. 

Prof. Ralph Neuhäuser, mein Betreuer und Gutachter half mir bei der kritischen 

Bewertung meiner Arbeit und gab viele Hinweise und Vorschläge, die viel zur Qualität 

der Arbeit beitrugen. Tristan Röll, mein Kellerkollege wurde mir im Verlauf 

der Arbeit ein guter Freund. Unsere Diskussionen und Debatten trieben uns dazu 

unsere Methoden ständig zu verbessern und wir haben viel voneinander profitiert. 

Außerdem danke ich Ana Bedalov, Markus Mugrauer, Tobias Schmidt und Mathias 

Ammler, meine Kollegen am AIU für ihre Unterstützung und ihr offenes Ohr bei 

zahllosen Gelegenheiten. Danke auch für die guten Bilder vom Calar Alto. 

Danke auch Jürgen Weiprecht und Monika Müller. Ohne euch beide würde wahrscheinlich 

alles zusammenbrechen. 

Und natürlich danke ich meinen Eltern, Andrea und Jürgen Eisenbeiß, die mich immer 

(nicht nur finanziell) unterstützt haben. Ohne sie hätte ich einige Klippen nicht 

so glatt umschiffen können und ich hoffe, dass es mir gelungen ist, ihr bedingungsloses 

Vertrauen zu rechtfertigen. 

Der Wissenschaftler findet seine Belohnung in dem, was Poincaré die 

Freude am Verstehen nennt, nicht in den Anwendungsmöglichkeiten seiner 

Erfindung. 

Albert Einstein 

Thomas Eisenbeiß, Januar 2007

Vorwort 

Die vorliegende Arbeit wurde von Thomas Eisenbeiß zur Erlangung des Diploms 

in Physik am Astrophysikalischen Institut und Universitäts-Sternwarte (AIU), der 

Friedrich-Schiller-Universität (FSU) Jena angefertigt. Inhalt der Arbeit ist die astrometrische 

und photometrische Untersuchung der Hercules-Lyra Assoziation, mit dem 

Ziel Informationen über Multiplizität, dynamische und stellarphysikalische Entwicklung, 

respektive Assoziationsalter zu erhalten. Zu diesem Zweck wurde bei den bekannten 

Her-Lyr-Mitgliedern nach stellaren und substellaran Begleitern gesucht. 

Sterne vom Spektraltyp M benötigen mehr Zeit, bis zum Abschluss ihrer Entstehung 

und somit ist eine Altersbestimmung anhand von massearmen Sternen leichter 

zu bewerkstelligen. Die astrometrische Analyse bezieht sich zum größten Teil auf Archivdaten. 

Ergänzend wurden von interessanten Objekten Aufnahmen am Calar Alto 

3.5m Teleskop in Spanien von Kollegen am AIU angefertigt. Unter Benutzung der 

so gewonnenen Informationen wurde aus den zur Verfügung stehenden Photometrie- 

Katalogen die absolute Photometrie der Her-Lyr Sterne berechnet. Diese wurde mit 

Modellrechnungen und experimentellen Daten aus Sternenkatalogen verglichen um 

so eine Altersabschätzung zu erhalten. 

Es wurde 1 neuer stellarer Begleiterkandidat astrometrisch identifiziert und sowohl 

photometrisch, als auch spektroskopisch bestätigt. Darüber hinaus wurden 5 bereits 

bekannte stellare Begleiterkandidaten astrometrisch und photometrisch bestätigt. 

Aus umfangreichen photometrischen Analysen geht hervor, dass die Her-Lyr- 

Assoziation etwa 40-300 Millionen Jahre alt ist. 

Thomas Eisenbeiß, 31.01 2007

viii

Inhaltsverzeichnis 

1 Einleitung 1 

2 Grundlagen 3 

2.1 Sternentstehung und Vor-Hauptreihen Entwicklung . . . . . . . . . . 3 

2.1.1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 

2.1.2 Überblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 

2.1.3 Vor-Hauptreihen Kollaps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 

2.2 Stellare Entwicklungsmodelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 

2.2.1 Vom theoretischen HRD zum Farb–Helligkeits Diagramm . . . 18 

2.2.2 Die Y 2 Isochronen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 

2.2.3 Die Baraffe Modelle für massearme Sterne und Braune Zwerge 22 

2.2.4 Die Siess Modelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 

2.2.5 Vergleich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 

2.3 Offene Sternhaufen und Assoziationen . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 

2.3.1 Überblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 

2.3.2 Einige Aspekte Offener Sternhaufen . . . . . . . . . . . . . . . 25 

2.3.3 Astrometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 

2.3.4 Evolution von Bewegungshaufen . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 

3 Multiplizitätsstudie der Her-Lyr Assoziation 37 

3.1 Die Hercules-Lyra Assoziation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 

3.1.1 Her-Lyr Mitglieder und Kandidaten . . . . . . . . . . . . . . . 38 

3.1.2 Neudefinition der Mitglieder-Liste . . . . . . . . . . . . . . . . 45 

3.1.3 Zusammenfassung der Her-Lyr Mitglieder . . . . . . . . . . . 47 

3.2 Beschreibung des Datenmaterials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 

3.2.1 Das SuperCOSMOS Sky Survey . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

x Inhaltsverzeichnis 

3.2.2 Das Two Micron All Sky Survey . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 

3.2.3 Calar Alto Beobachtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 

3.3 Bildanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 

3.3.1 Objekt Detektion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 

3.3.2 Transformation auf Weltkoordinaten . . . . . . . . . . . . . . 58 

3.3.3 Erstellung eines Sternenkataloges . . . . . . . . . . . . . . . . 60 

3.3.4 Spike Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 

3.4 Die Suche nach Eigenbewegungspaaren . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 

3.4.1 Bestimmung der Eigenbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 

3.4.2 Hintergrundsterne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 

3.4.3 Begleiterkandidaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 

3.5 Relative Astrometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 

3.5.1 Separation und Positionswinkel . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 

3.5.2 Orbitbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 

3.5.3 Parallaktische Bewegung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 

3.5.4 Das Relativdiagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 

3.6 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 

3.6.1 HD 37394 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 

3.6.2 HD 82443 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 

3.6.3 HD 96064 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 

3.6.4 HD 112733 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 

3.6.5 HD 139777 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 

3.6.6 HD 141272 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 

3.6.7 HD 97334 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 

3.6.8 HD 207129 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 

3.6.9 HD 54371 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 

3.6.10 HIP 53020 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 

3.6.11 HD 128898 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 

3.7 Zusammenfassung der Multiplizitätsuntersuchung . . . . . . . . . . . 98

Inhaltsverzeichnis xi 

4 Photometrische Altersbestimmung 101 

4.1 Photometrische Entfernungsbestimmung . . . . . . . . . . . . . . . . 101 

4.1.1 2MASS Photometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 

4.1.2 Die Pleiaden als Null-Alter-Hauptreihe . . . . . . . . . . . . . 102 

4.1.3 Farb-Helligkeitsdiagramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 

4.2 Die Geneva-Kopenhagen-Survey Hauptreihe . . . . . . . . . . . . . . 108 

4.2.1 Die Geneva-Kopenhagen-Durchmusterung . . . . . . . . . . . 108 

4.2.2 Die Her-Lyr Assoziation aus dem Geneva-Kopenhagen-Survey 111 

4.3 Isochronen Anpassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 

4.3.1 D’Antona, Mazzitelli und Hipparcos . . . . . . . . . . . . . . . 113 

4.3.2 Bestimmung stellarer Parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 

4.4 Das Alter der Her-Lyr Assoziation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 

4.4.1 Frühere Altersbestimmungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 

4.4.2 Die Siess Isochronen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 

4.4.3 Die Y 2 -Isochronen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 

4.4.4 Vergleich der Y 2 und der Siess Isochronen . . . . . . . . . . . 124 

4.4.5 Her-Lyr Hipparcos Photometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 

4.5 Schlussfolgerungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 

5 Schlussfolgerungen und Ausblick 129 

5.1 Die neue Her-Lyr Assoziation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 

5.2 Zusammenfassung und Ausblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 

A Programmcode von Companion finder2 135 

A.1 Hauptprogramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 

A.2 Unterprogramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 

A.3 Hauptfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 

A.4 Unterfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 

B Programm relplot mult epoch 177 

B.1 Hauptprogramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 

B.2 Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

xii Inhaltsverzeichnis 

C Programmcode von Photometry3 187 

C.1 Hauptprogramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 

C.2 Modelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 

C.3 Photometrische Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 

C.4 Photometrie der Her-Lyr-Assoziation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 

Literatur 205

Abbildungsverzeichnis 

2.1 Dichte vs. Temperatur einer protostellaren Wolke . . . . . . . . . . . 7 

2.2 Verlaufs eines Protosterns im Hertzsprung-Russel Diagramm (HRD) . 7 

2.3 Kollaps einer protostellaren Wolke auf die Hauptreihe . . . . . . . . . 11 

2.4 Sterne verschiedener Masse auf der Hayashi und der Henyey Linie. . . 13 

2.5 Die T(R) Funktion für Braune Zwerge. . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 

2.6 Leuchtkraftmodell eines Braunen Zwerges . . . . . . . . . . . . . . . 17 

2.7 Hertzsprung-Russel-Diagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 

2.8 Farb-Helligkeits Diagramm eines Kugelsternhaufens . . . . . . . . . . 21 

2.9 Die Y 2 -Isochronen für solare chemische Zusammensetzung . . . . . . 22 

2.10 Baraffe Isochronen für massearme Sterne. . . . . . . . . . . . . . . . . 23 

2.11 Fit von Gl. (2.72), 100 Sternen pro Datenpunkt. . . . . . . . . . . . . 33 

2.12 Simulierter stellarer Komplex (keine Scheibenaufheizung). . . . . . . . 34 

2.13 Simulierter stellarer Komplex (mit Scheibenaufheizung). . . . . . . . 35 

3.1 (U,V)-Diagramm junger, naher Sternassoziationen . . . . . . . . . . . 38 

3.2 Räumliche Verteilung und Raumgeschwindigkeit der Her-Lyr Sterne. . 39 

3.3 U-V Geschwindigkeitsdiagramm der Her-Lyr Assoziation . . . . . . . 40 

3.4 Karte junger Sternassoziationen im Geschwindigkeitsraum . . . . . . 41 

3.5 Sequenz von Hα-Linien für die Mitglieder der Hercules-Lyra Assoziation 42 

3.6 Sequenz der LiIλ6707 Linie für Her-Lyr Mitglieder. . . . . . . . . . . 43 

3.7 Dreidimensionaler Geschwindigkeitsraum . . . . . . . . . . . . . . . . 47 

3.8 Spektrophotometrische Analyse für Her-Lyr und AB Dor. . . . . . . . 48 

3.9 Hammer-Aithoff Projektion der Her-Lyr Assoziation . . . . . . . . . . 49 

3.10 Korrelation zwischen Entfernung und Eigenbewegung . . . . . . . . . 50 

3.11 3-D Plot einer Schmidt-Platte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 

3.12 SExtractor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

xiv Abbildungsverzeichnis 

3.13 Demonstration des SExtractors am Beispiel von HD141272. . . . . . 58 

3.14 Koordinatentransformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 

3.15 Erstellung eines Sternenkataloges. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 

3.16 Schmidt-Platte von HD37394, als Beispiel einen saturierten Sterns . . 62 

3.17 Spike Detektions– und Auswertungsmethode. . . . . . . . . . . . . . . 63 

3.18 Beispiel: Spike Regression von HD113449. . . . . . . . . . . . . . . . 64 

3.19 Beispiel: Spike Regression von HD13977 und HD96064. . . . . . . . . 65 

3.20 Bestimmung von Eigenbewegungspaaren. . . . . . . . . . . . . . . . . 69 

3.21 Mechanische Deformation von Schmidt-Platten . . . . . . . . . . . . 71 

3.22 Illustration des Lilliefors Tests des Sternfeldes um HD17925 für µα. . 73 

3.23 Plot der jährlichen, absoluten Positionsänderung (Bsp.) . . . . . . . . 75 

3.24 Positionsänderung eines Eigenbewegungspaares(Bsp.). . . . . . . . . . 76 

3.25 Orbitbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 

3.26 Separation und Positionswinkel eines Eigenbewegungspaares (Bsp.). . 79 

3.27 HD37394 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 

3.28 HD37394 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 

3.29 HD82443 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 

3.30 HD96064 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 

3.31 HD112733 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 

3.32 HD139777 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 

3.33 HD141272 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 

3.34 HD141272 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 

3.35 HD141272, Spektrum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 

3.36 HD97334 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 

3.37 HD207129 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 

3.38 HD207129 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 

3.39 HD54371 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 

3.40 HD54371 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 

3.41 HIP 53020 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 

3.42 HD128898 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 

3.43 Zusammenfassung der Her-Lyr Sterne. . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 

4.1 Photometrische Entfernungsbestätigung . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

Abbildungsverzeichnis xv 

4.2 2MASS Photometrie der Pleiaden und Baraffe Isochronen . . . . . . . 107 

4.3 MV und δMV als Funktion von log Teff . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 

4.4 Geneva-Kopenhagen-Survey Photometrie . . . . . . . . . . . . . . . . 110 

4.5 MV vs. B − V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 

4.6 Synthetisches Hertzsprung-Russel Diagramm . . . . . . . . . . . . . . 116 

4.7 Input Kataloge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 

4.8 Teff vs. MV Diagramm nach Siess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 

4.9 Teff vs. MV Diagramm der Y 2 Isochronen . . . . . . . . . . . . . . . 123 

4.10 Vergleich der Y 2 Modelle mit den Siess Modellen . . . . . . . . . . . 124 

4.11 VI vs. MV Diagramm der Y 2 Isochronen . . . . . . . . . . . . . . . . 126 

4.12 VI vs. MV Diagramm der Siess Isochronen . . . . . . . . . . . . . . . 126 

4.13 Vergleich der Y 2 -Isochronen mit den Siess Isochronen . . . . . . . . . 127

Tabellenverzeichnis 

2.1 Helligkeitsbereiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 

3.1 Her-Lyr Assoziation aus Fuhrmann (2004) . . . . . . . . . . . . . . . 44 

3.2 Her-Lyr Assoziation aus Gaidos (1998) und Gaidos et al. (2000) . . . 44 

3.3 Her-Lyr Mitglieder und Kandidaten nach López-Santiago et al. (2006) 46 

3.4 Her-Lyr Mitglieder und Kandidaten aus dem Hipparcos Katalog . . . 48 

3.5 Eigenschaften der Palomar, UK und ESO Schmidt Teleskope . . . . . 51 

3.6 Himmelsdurchmusterungen der großen Schmidt Teleskope . . . . . . . 52 

3.7 Spike Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 

3.8 Eigenbewegung der 26 Her-Lyr Kandidaten . . . . . . . . . . . . . . . 70 

4.1 2MASS Photometrie der Her-Lyr Assoziation . . . . . . . . . . . . . . 103 

4.2 Klassifikation der Her-Lyr Assoziation . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 

4.3 Genf-Kopenhagen-Survey Photometrie der Her-Lyr Assoziation . . . . 112 

4.4 Hipparcos Photometrie der Her-Lyr Assoziation . . . . . . . . . . . . 114 

4.5 Modellabhängige Photometrie der Her-Lyr Sterne, Farbe . . . . . . . 118 

4.6 Modellabhängige Photometrie der Her-Lyr Sterne, Helligkeit . . . . . 119 

5.1 Her-Lyr Mitglieder und Kandiaten und ihre wichtigsten Eigenschaften 131

1. Einleitung 

Eine stellare Assoziation ist ein Ensemble von Sternen, die in der selben Region des 

Raumes, etwa zur selben Zeit entstanden sind. Assoziationsmtglieder zeichnen sich 

damit durch eine erhöhte Homogenität in Raumbewegung und chemischen Eigenschaften 

aus. Dadurch ist es möglich Assoziationen zu identifizieren, und bezüglich 

ihrer Entstehungsgeschichte und ihres Alters zu charakterisieren. Die Her-Lyr Assoziation 

gehört zu den der Erde sehr nahen Assoziationen. Nahe und vor allem junge 

Sterne eignen sich besonders gut zum Studium der Entstehung und Entwicklung von 

Sternensystemen und zur Untersuchung und Erforschung substellarer Objekte. Junge 

stellare und substellare Objekte sind heißer und ausgedehnter als ältere und sind 

somit leuchtkräftiger und leichter zu untersuchen. Im folgenden werden die kinematischen 

und photometrischen Eigenschaften der Her-Lyr Assoziation untersucht, mit 

dem Ziel das Assoziationsalter bestimmen zu können: 

Kapitel 2 liefert einen Überblick, über die Grundlagen und den Kontext der hier bearbeiteten 

Themenbereiche der Astronomie und Astrophysik. Eine detaillierte theoretische 

Betrachtung der Sternentstehung und Vor-Hauptreihen-Entwicklung ist zum 

Verständnis der später verwendeten Entwicklungsmodelle notwendig. Es wird der 

Frage der dynamischen Entwicklung von Assoziationen und Clustern nachgegangen. 

Außerdem werden Besonderheiten der Untersuchungsmethoden bzgl. Astrometrie 

(Positions- und Entfernungsbestimmung von Sternen) und Photometrie (die Bestimmung 

der Helligkeit eines Sterns in verschiedenen Bändern und damit der Farbe) 

diskutiert. Auf allen Gebieten werden Grundkenntnisse beim Leser vorausgesetzt. 

In Kapitel 3 folgt die Vorstellung der verwendeten Daten, deren Quellen und die Beschreibung 

der angewandten Untersuchungsmethoden. Die praktische Durchführung 

der Positions- und Geschwindigkeitsmessung von Sternen wird anhand von Beispielen 

aus der Arbeit vorgeführt. Der Programmcode, der in Matlab geschrieben ist, 

findet sich im Anhang. Die Ergebnisse der astrometrischen Untersuchung werden im 

Anschluss anhand von Grafiken und Tabellen präsentiert und diskutiert. 

In Kapitel 4 werden die in Kapitel 3 gefundenen Doppelsternkandidaten zunächst 

photometrisch bestätigt. Anhand dessen wird der Übergang von Katalog und Archivdaten 

zu theoretischen Modellen vollzogen und diskutiert. Die Modelle werden

2 1. Einleitung 

auf vielfältige Weise zur Bestimmung des Assoziationsalters verwendet. Im Vollzug 

dieser Analyse wird eine modellabhänige Photometrietabelle erstellt in der die 

wichtigsten photometrischen Parameter der Her-Lyr Sterne neu berechnet und zusammengestellt 

werden. Darüber hinaus wird die Validität der verwendeten Modelle 

untersucht. 

Das Kapitel 5 liefert eine Zusammenfassung der Arbeit und versucht Schlussfolgerungen 

aus den gesammelten Erkenntnissen zu ziehen. Außerdem folgt ein Ausblick 

auf noch offene Fragen.

2. Grundlagen 

2.1 Sternentstehung und Vor-Hauptreihen Entwicklung 

2.1.1 Einführung 

In diesem Kapitel wird die zeitliche Entwicklung stellarer Strukturen untersucht 

(Schaerer et al., 1993). Stellare Objekte, also Sterne sind selbst gravitierende Körper, 

die in ihrem Kern stabile nukleare Fusionsreaktionen aufrechterhalten. Diese Stabilität 

kann nur über einen gewissen Zeitraum (Hauptreihenphase) bestehen. Dies ist 

die nukleare Zeitskala tnuc ≈ 10 10 (M/M −2.5 

⊙ )yr, abhängig von der Masse M des 

Sterns in Sonnenmassen M⊙. Daher ist klar, dass sich Sterne entwickeln, sie entstehen 

(Vor-Hauptreihenphase), verändern sich und sterben (Nach-Hauptreihenphase). 

Dieses Kapitel bezieht sich nur auf die Vor-Hauptreihen-Entwicklung. Dazu ist zu 

klären, wie Sterne unterschiedlicher Masse aus Gas im Inter-Stellaren Medium (ISM) 

entstehen. Um das Thema noch etwas einzugrenzen, konzentriert sich dieses Kapitel 

auf massearme Sterne. 

2.1.2 Überblick 

Ein System, das unter Eigengravitation kollabiert setzt Energie frei. Wenn diese 

Energie im inneren des Systems gefangen ist, so erhöht sich die thermische Energie 

des Systems. Abhängig von der Zustandsgleichung des Systems kann dies zu Änderungen 

in den Eigenschaften, z.B. Druck, Zusammensetzung etc. führen. Steigt die 

Temperatur ausreichend an, können im Kern nukleare Reaktionen ausgelöst werden, 

was zur Entstehung eines Sterns aus einer kontrahierenden Gaswolke der Masse m 

führt. Wenn nukleare Reaktionen das erste mal starten, hat die Wolke noch eine 

homogene chemische Zusammensetzung. 

2.1.3 Vor-Hauptreihen Kollaps 

Sterne können als selbst gravitierende Wolken aus Gas modelliert werden, angetrieben 

durch Kernreaktionen. Das ISM beinhaltet große Molekülwolken, mit Massen

4 2. Grundlagen 

von (10 5 − 10 6 )M⊙ bei Temperaturen von (10 − 100) K und Dichten von (10 − 

10 4 ) cm −3 . Die Entstehung eines Sterns durch gravitativen Kollaps erfordert einen 

einen Anstieg der Dichte um ∼ 10 24 gcm −3 und der Temperatur um ∼ 10 6 K. Dies 

ist ein komplizierter Prozess und viele Details sind noch immer nicht vollkommen 

geklärt. Im folgenden wird ein mögliches Szenario vorgestellt (Padmanabhan, 2001), 

am Ende des Abschnitts folgen Kommentare und Komplikationen, siehe z.B. Hayashi 

(1965); Stahler (1988); Shu et al. (1987); Bachiller (1996). 

Gravitationskollaps und Masse-Skala 

Werden Rotation und Magnetfeld vernachlässigt, so lässt sich der Kollaps einer sphärisch 

symmetrischen Gaswolke mit Radius r(m, t) und Masse m = m(r) durch die 

folgende Bewegungsgleichung beschreiben: 

∂2 r m(r) 

= −G 

∂ t2 r2 1 ∂ P 

− 

ρ ∂ r 

m ∂ P 

= −G − 4π r2 . (2.1) 

r2 ∂ m(r) 

Dabei ist P der Gasdruck, ρ die Dichte und G die Gravitationskonstante. Die Wolke 

ist im Gleichgewicht, wenn die beiden Ausdrücke auf der rechten Seite sich ausgleichen. 

Dominiert der zweite Term wird sie sich aufgrund des Drucks in einer 

charakteristischen Zeitskala ausdehnen 

ts ≈ (R/cs) ∝ (m/ρ) 1/3 T −1/2 ∝ m 1/3 ρ −1/3 T −1/2 , (2.2) 

mit der Schallgeschwindigkeit cs ≃ (P/ρ) 1/2 im Gas. Die Wolke wird unter Einfluss 

der eigenen Gravitation kollabieren, wenn der erste Term auf der Rechten Seite 

dominiert. Dies geschieht in der Zeitskala 

� 

G m 

tff ≈ 

r3 � 

∝ (G ρ) −1/2 , (2.3) 

Wobei tff die Frei-Fall-Zeitskala ist. Dies impliziert, dass für Wolken mit großer 

Dichte (und damit großem m) tff ≪ ts gilt. Der Kollaps solcher Wolken unter 

Eigengravitation wird dan instabil. Das selbe Ergebnis folgt auch aus einem anderen 

Kontext: Die gravitative potentielle Energie einer Wolke der Masse M und dem 

Radius R ist U = −(3/5)GM 2 /R. Die thermische kinetische Energie ist (3/2)NkBT, 

mit N = (M/µmH) und dem Molekulargewicht µ. kB ist die Boltzmann-Konstante 

und mH die Masse des H-Atoms. Eine solche Wolke ist, nach dem Virialsatz instabil, 

wenn die potentielle Energie ungefähr zweimal die kinetische Energie ist. Daraus folgt 

die Bedingung für den Kollaps 

3M kB T 

µ mH 

< 3 

5 

G M2 . (2.4) 

R 

Ersetzt man den Radius, durch die mittlere Dichte ρ0 = (3M/4π R3 ), kann man 

dieses Kriterium als M > MJ schreiben, mit der Jeans Masse 

� �3/2 � �1/2 5kB T 3 

MJ ≃ 

. (2.5) 

G µ mH 4π ρ0 

Numerisch ergibt sich für die Jeans Masse 

MJ ∼ = 1.2 × 10 5 � �3/2 � 

T 

M⊙ 

100 K 

ρ0 

10 −24 g cm −3 

� −1/2 

µ −3/2 . (2.6)

2.1. Sternentstehung und Vor-Hauptreihen Entwicklung 5 

Aus der Radioastronomie weiß man, dass die Dichte ρ0 ≈ 10 −24 gcm −3 und Temperatur 

T ≈ 100 K vernünftige Werte für das ISM darstellen. Damit folgt aus dem 

obigen Ergebnis, das nur Objekte mit M ≥ 10 5 M⊙ kollabieren können. 

Wenn solch eine große Gaswolke kollabiert, ändern sich ihre physikalischen Parameter 

und damit auch die Jeans Masse während des Kollapses. Wenn die Jeans Masse 

sinkt können Teilregionen der Wolke lokal instabil werden und ihrerseits kollabieren. 

Dieser Prozess führt zu immer kleineren Inhomogenitäten, die immer wieder einen 

gravitativen Kollaps durchmachen, solange die Jeans Masse weiter abfällt. Aufgrund 

dieser Fragmentation der Wolke können Objekte niedriger Masse entstehen, sozusagen 

Embryonen von Sternen. 

Die Jeans Masse aus Gl. (2.6) hängt von Temperatur und Dichte ab (MJ ∝ T 3/2 ρ −1/2 ). 

Für eine kollabierende Wolke steigt die Dichte ρ an und der Anstieg, oder Abfall von 

MJ hängt stark von der Entwicklung der Temperatur T ab. Wenn die Wolke kollabiert 

wird Gravitationsenergie frei, die dann (1) die innere Energie der Wolke erhöht 

und damit den Druck reguliert, oder (2) abgestrahlt wird, falls die Zeitskala für 

Kühlung tcool kürzer ist als tff. Wenn die Wolke die frei werdende Energie abstrahlt, 

kontrahiert sie isotherm und Gl. (2.5) zeigt, dass dann MJ mit ρ −1/2 variiert. Während 

der Stern kontrahiert steigt ρ an und MJ fällt, was kleineren Regionen in der 

Gaswolke, also Fragmenten kleinerer Masse, erlaubt ihrerseits zu kontrahieren. Unter 

normalen interstellaren Bedingungen ist die Kollaps Zeitskala tff ∝ (G ρ) −1/2 viel 

größer als die Kühlungsskala des Gases. Also ist die Annahme sinnvoll, dass eine 

Wolke am Anfang ihrer Kontraktion isotherm kollabiert. 

Im Verlauf der Entwicklung wird die Wolke gegenüber ihrer eigenen Strahlung optisch 

dick und die Bedingung der Isothermität wird verletzt, die Jeans Masse steigt 

wieder an. Dann ist der Kollaps mehr adiabatisch, als isotherm. Für ein ideales, einatomiges 

Gas mit ∇ad = 2/5, skaliert die Temperatur mit T ∝ P 2/5 ∝ ρ 2/3 , während 

der adiabatischen Kompression. Dann ist MJ ∝ T 3/2 ρ −1/2 ∝ ρ 1/2 , was bedeutet, 

dass die Jeans Masse mit der Zeit wächst. 

Dieser Effekt erlaubt es abzuschätzen, wann die Fragmentation effektiv aufhören 

wird. Die kleinste Massenskala, die sich bilden kann hängt also von der Jeans Masse 

in dem Moment ab, wenn die Kontraktion von isotherm auf adiabatische wechselt. 

Dieses untere Limit kann man wie folgt abschätzen. Während der Frei-Fall Zeit eines 

Fragments tff ≃ (G ρ) −1/2 ist die gesamte abgestrahlte Energie etwa E ≈ (G M2 /R). 

Um die Isothermität aufrecht zu erhalten muss die Abstrahlungsrate 

A ≈ E G M2 

≃ 

R (G ρ)1/2 � �1/2 3/2 5/2 

3 G M 

= 

4π R5/2 (2.7) 

tff 

sein. Ein Körper im thermischen Gleichgewicht kann jedoch keine höhere Abstrahlungsrate 

besitzen, als die eines schwarzen Körpers der selben Temperatur (da die mikroskopischen 

Zeitskalen in einer kollabierenden Wolke klein genug sind, sei die Wolke 

in lokalem thermischem Gleichgewicht). Der Strahlungs-Verlustrate eines Wolkenfragments 

ist dann 

B = (4π R 2 )(σ T 4 )f (2.8) 

und f ist ein Faktor kleiner als eins. Für isothermen Kollaps ist B ≫ A und ein 

Übergang zu adiabatischem Kollaps tritt ein, wenn B ≈ A. Dies geschieht, wenn 

M 5 � �� 3 2 2 8 9 

64π σ f T R 

= 

3 G3 � 

. (2.9)


Die Fragmentation erreicht also ihre Grenze, wenn MJ = M. Ersetzt man M durch 

MJ und drückt R durch die Dichte aus, so erhält man numerisch 

� 9 3 × 5 

MJ = 

64π 3 

� 1/4 

1 

(σ G) 1/2 

� 

kB 

�9/4 µ mH 

f −1/2 T 1/4 = 0.02M⊙ 

T 1/4 

f1/2 µ 9/4, (2.10) 

wenn T in Kelvin gemessen wird. Für T � 10 3 K und f ≈ 0.1 haben wir M ≈ 

0.36M⊙. Dieses Ergebnis ändert sich nicht sehr, wenn die Parameter in einem sinnvollen 

Intervall variiert werden, da die Abhängigkeit von T und f sehr schwach ist. 

Daher kann der Kollaps einer Wolke zu Fragmenten solarer Größenordnungen, oder 

darüber führen, aber nicht wesentlich darunter. 

Kollaps einer sphärischen Wolke 

Es werden nun das Szenario des sphärischen Kollapses und die physikalischen Schlüsselprozesse 

genauer beschrieben. Gegeben sei eine Region, welche etwa die Masse 

M = M⊙ beinhaltet. Diese werde instabil gegenüber Gravitationskollaps in einem 

Stadium des Kollapses einer größeren Wolke und kontrahiere zu einem Verdichtung 

Materie mit der mittleren Temperatur Ti. Mit Ti ≈ 50 K und der Masse kann man 

über den Virialsatz, (M⊙ v 2 rms/2) ≈ (3/5)(G M 2 ⊙/Ri), den Anfangsradius Ri bestimmen. 

Mit vi,rms ≈ 10 5 cms −1 , erhält man Ri ≈ 2 × 10 5 R⊙. Die zugehörige Teil- 

chendichte beträgt ni ≈ (3M⊙/4π µ mH R 3 i) ≈ 10 8 µ −1 cm −3 und die Leuchtkraft ist 

Li = 4π σ R 2 i T 4 

i ≈ 10 2 L⊙. Dieses Anfangsstadium der Wolke ist in Abb. 2.1 mit A 

markiert. Die Strahlung einer solchen Wolke hat ihr Maximum im Infrarot (IR). In 

der Anfangsphase unterscheidet sich die innere Temperatur nicht allzu stark von der 

Oberflächentemperatur. 

Aus umfangreichen Beobachtungen von Sternentstehungsgebieten kann man auf die 

Zusammensetzung solcher Wolken schließen. Sie bestehen überwiegend aus molekularem 

Wasserstoff, Helium und kleineren Mengen höherer Elemente. Abhängig von 

den Anfangsbedingungen sind in manchen Wolken auch Spuren von komplexen Molekülen 

zu finden. Es folgt eine Darstellung der Zeitlichen Entwicklung einer solchen 

Wolke. In der Anfangsphase wird die durch den Kollaps frei werdende Gravitationsenergie 

effizient abgestrahlt. Die Kontraktion ist in diesem Fall isotherm und die 

Trajektorie in Abb. 2.1 ist eine horizontale Linie (und eine vertikale Linie in Abb. 

2.2, mit AB bezeichnet). Die Temperaturänderung ist gering, R jedoch wird kleiner, 

wodurch L ∝ R 2 T 4 kleiner wird. 

Da der Druckgradient pro Einheitsmasse ρ −1 |(∂ P/∂ R)| ≈ (P/ρ R) ∝ (T/R) und 

die Gravitationskraft pro Einheitsmasse G M/R ist, dominiert die Gravitation, während 

R bei konstantem M und T kleiner wird. Unter Vernachlässigung von Druckkräften 

ergibt sich für die Entwicklung des Radius r(t,m) einer Kugel der Masse 

m 

¨r = − 

Die paramtetrische Darstellung der Lösung ist 

G m 

. (2.11) 

r2 r = r0 cos 2 � �−1/2 � 

8π G ρ0 

ζ; t = 

ζ + 

3 

1 

� 

sin 2ζ , (2.12) 

2


Abbildung 2.1: Verlauf der inneren Dichte und der Temperatur einer kollabierenden 

protostellaren Wolke und die verschiedenen, auftretenden physikalischen Prozesse, 

(Padmanabhan, 2001) 

Abbildung 2.2: Schematische Darstellung des Verlaufs eines kollabierenden Protosterns 

im Hertzsprung-Russel Diagramm (HRD). Für die Beschreibung der verschiedenen 

Phasen siehe Text, (Padmanabhan, 2001)


wobei ρ0 die mittlere Anfangsdichte in der Kugel mit Masse m und r0 der Anfangsradius 

der Kugel ist. Die gesamte Masse kontrahiert dann zu einem Punkt, und zwar 

bei ζ = π/2 für t = tff, wobei 

� 

3π 

tff = 

32Gρ0 

� 1/2 

≃ 4.7 × 10 3 � 

yr 

ρ0 

2 × 10 −16 g cm −3 

� 

. (2.13) 

Dies ist die Zeitskala für die isotherme Entwicklung entlang AB in Abb. 2.2. Für 

eine dichte Molekülwolke mit T = 50 K, n = 10 8 cm −3 (Teilchenanzahldichte), ρ ≃ 

mH n0 ≃ 2 × 10 −16 gcm −3 ist die Frei-Fall Zeit tff ≃ 4700 yr. 

In der Realität wird die Dichte der Wolke nicht konstant sein, sondern von einem 

dichten inneren Wolkenkern nach außen hin abnehmen. Dann wird sich während 

des Kollapse eine zentrale Konzentration bilden. Diese Konzentration vergrößert 

sich von selbst, da die Frei-Fall Zeit (tff ∝ ρ −1/2 ) nahe der zentralen dichten Region 

kleiner ist, als weiter außen. Die entstehende Strahlung hat es damit schwerer aus der 

zentralen Region zu entkommen, als in den Außenbereichen, weswegen das Zentrum 

der Wolke eher optisch dicht wird und der Kollaps im inneren der Wolke als erstes 

zum Stillstand kommt. Die Opazität sei κ ≈ 10 −2 cm 2 g −1 , dann wird der Wolkenkern 

optisch dicht, wenn κρR = 1. Mit R = (3M/4π ρ) 1/3 erhält man ρc ≈ 10 −13 gcm −3 . 

Dies führt zu einem Druckanstieg, der den Kollaps in der nähe des Kerns substantiell 

verlangsamt. Dadurch entsteht ein Protostern, umgeben von frei fallendem Gas. Das 

Dichteprofil der Gashülle hängt von der Gravitationskraft des Kerns und von der 

Eigengravitation des Gases ab. Kann man die Eigengravitation vernachlässigen, lässt 

sich das Problem durch den stationären, radialen Einfall von Materie beschreiben. 

Die Massenakkretionsrate ˙m = 4π r 2 ρ v ist konstant. Hängt die Geschwindigkeit v 

hauptsächlich von der Kernmasse M ab, so gilt v = vff ≈ (2GM/r) 1/2 und man 

erhält 

ρ(r) ∝ r −3/2 . (2.14) 

Ignoriert man andererseits die Gravitationskraft des Kerns und behandelt die umgebende 

Gaswolke als homogene, kollabierende, isotherme Sphäre, erhält man ein 

Dichteprofil, gegeben durch 

ρ(r, t) ∝ r −2 . (2.15) 

Man erwartet also, dass die äußeren Bereiche der Wolke einem Dichteprofil von ca. 

r −2 folgen, welches sich nach und nach zu r −3/2 ändert. 

Wird die Wolke optisch dick, so wird die beim Kollaps frei werdende Gravitationsenergie 

von der Hülle absorbiert und als IR Strahlung abgestrahlt. Wenn das 

einfallende Material den hydrostatischen Kern trifft entsteht eine Schockwelle, da 

die Geschwindigkeit des Materials die lokale Schallgeschwindigkeit übersteigt. Die 

kinetische Energie des einfallenden Materials geht an dieser Schockfront verloren 

und trägt zur Leuchtkraft des Objektes bei. Die Akkretionsrate kann mit 

˙M ≈ M(r) 

tff(r) ≈ (v2 esc r/G) 

(r/vesc) = v3 esc(r) 

G 

(2.16) 

abgeschätzt werden, wobei v2 esc ≈ [G M(r)/r] die Fluchtgeschwindigkeit beim Radius 

r ist. Die Überschall-Akkretion erfolgt mit vesc ≈ cs, woraus für die Akkretionsrate 

˙M ≈ c3 � �3/2 s T 

≈ 2 × 106 M⊙ yr 

G 10 K 

−1 

(2.17)


folgt. Massen und Dichteprofil sind in diesem Fall durch M(r) = (2r c 2 s/G) und 

ρ(r) ≈ (c 2 s/2π G r 2 ) gegeben. Unter Benutzung der oben angegebenen Akkretionsrate 

ist die Zeitskala für die Entstehung eines Protosterns der Masse M gegeben durch 

t∗ ≈ 5 × 10 5 (M/M⊙)(T/10 M) −3/2 yr, siehe z.B. Larson (1969); Appenzeller und 

Tscharnuter (1975). 

In der nächsten Phase der Entwicklung treten verschiedene chemische Veränderungen 

in der Zusammensetzung des Protosterns auf. Am Anfang bestand das Gas 

hauptsächlich aus atomarem und molekularem Wasserstoff. Erreicht die Temperatur 

∼ 2000 K dissoziieren die H2 Moleküle. In dieser Phase wird die verfügbare 

Energie zum Großteil für die Dissoziation verbraucht, was zu einer Verkleinerung 

von ∇ad führt. Für die Wasserstoff Moleküle mit f = 5 Freiheitsgraden 

gilt ∇ad = (f + 2)/f = 7/5 = 1.4. Dies liegt sehr nahe am kritischen Wert, 

∇crit = 4/3 ∼ = 1.33 für Instabilität und eine kleine Verringerung von ∇ad kann 

dazu führen, dass der Kern instabil wird und der Protostern erneut kollabiert. Ist 

die Dissoziation beendet, steigt die Temperatur wieder an. 

Die Entwicklung der Kerntemperatur und Dichte ist schematisch in Abb. 2.1 dargestellt. 

Die Anfangsphase ist isotherm. Für eine Wolke mit M = M⊙ wird der Kern 

optisch dicht, wenn die Kerndichte ∼ 10 13 gcm −3 , die Kerntemperatur T ≈ 50 K 

und der Radius 5 AE (AE: Astronomische Einheit) ist. Wenn der Kern das hydrostatische 

Gleichgewicht erreicht, hat er eine Masse von 0.01M⊙, eine Dichte von 

ρc ≃ 2 ×10 −10 gcm −3 und eine Temperatur von Tc ≃ 170 K. Wird die Wolke optisch 

dicht, erhöht sich die Temperatur adiabatisch mit einem Anstieg von 0.4, entsprechend 

∇ad = 1.4 für H2. Das H2 dissoziiert bei nahezu konstanter Temperatur, 

gefolgt von einer erneuten Temperaturerhöhung, mit einem Anstieg von 2/3 (entsprechend 

∇ad = 5/3, für Wasserstoff Gas). Während des zweiten Kollapses entsteht 

eine neue Schockfront in der Hülle. Dennoch, da der Vorrat an Masse, der von der 

ursprünglichen Wolke noch übrig ist fast aufgebraucht ist, könnte die Leuchtkraft 

zurückgehen. 

Der Ionisationsprozess kann verwendet werden, um den Radius abzuschätzen, den 

der Protostern hat, wenn sich der Kern gebildet hat (Punkt C in Abb. 2.2). Während 

der quasistatischen Entwicklung wird die Hälfte der Gravitationsenergie in die innere 

Energie der Wolke überführt und wird für die Dissoziation von H2 Molekülen und 

die Ionisation von Wasserstoff und Helium benutzt. Die Gesamtenergie, die für diese 

Prozesse gebraucht wird kann für jede Spezies abgeschätzt werden durch (Anzahl 

der Atome für eine gegebene Spezies/g) × (Massenanteil für die Spezies) × (Energie 

für Dissoziation oder Ionisation). Insgesamt hat man 

Eion = (NA X)EH + 1 

4 (NA Y )EHe+ 1 

2 (NA X)ED = 1.9×10 13 (1−0.2X) erg, (2.18) 

mit EH = 13.6 eV, die Ionisationsenergie von Wasserstoff, ED = 4.48 eV, die Dissoziationsenergie 

von H2 und EHe = EHeI + EHeII = 78.98 eV, die totale Ionisationsenergie 

von Helium und NA, die Avogadro Konstante. Die Energie, die von der 

Wolke freigesetzt wird, wenn diese von einem großen Radius auf R kollabiert ist näherungsweise 

(G M 2 /2R). Gleichsetzen liefert den maximalen Anfangsradius einer 

ionisierten Wolke (bei C in Abb. 2.2) 

R 

R⊙ 

= 43.2 (M/M⊙) 

1 − 0.2X 

M 

≈ 50 . (2.19) 

M⊙


Die zugehörige mittlere Temperatur bei Punkt C (welche hauptsächlich von der 

Zentralregion beigetragen wird) ist T ≃ Tc ≃ (G M mH/kB R) und damit 

Tc ≈ 3 × 10 5 µ (1 − 0.2X) K ≈ 10 5 K. (2.20) 

Für M = M⊙ ändert die Kontraktion damit den Radius entlang der Kurve ABC (in 

Abb. 2.2) von 10 5 R⊙ auf ∼ 50R⊙. Die Leuchtkraft L ∝ T 4 eff R2 bei konstantem Teff 

ändert sich entsprechend um den Faktor (10 5 /50) 2 ≈ 4 ×10 6 , so das die Leuchtkraft 

bei Punkt C nur noch ∼ 10 4 L⊙ beträgt. 

Abb. 2.2 zeigt den Verlauf von Teff und L für eine kontrahierende Wolke schematisch. 

Während Teff in der Phase ABC nur leicht ansteigt ändert sich dies dramatisch für 

die Phase CDE. Dies hat 2 Gründe: Der erste Grund hat damit zu tun, dass die Photosphäre 

im Verlauf der Entwicklung nach innen wandert. Die Effektiv-Temperatur 

ergibt sich aus dem Radius, bei dem die optische Tiefe τ ∼ 2/3 ist. Bei ∼ 103 K beginnt 

der Staub zu verdampfen und die Opazität sinkt ab. Folglich wird der Radius 

der Photosphäre (τ = 2/3) kleiner, während die Hülle auf den hydrostatischen Kern 

fällt. Da die Leuchtkraft L ∝ R 2 T 4 eff 

in dieser Phase konstant ist, erhöht sich die 

Effektiv-Temperatur Teff mit abnehmendem R und erreicht ∼ 4000 K. (Aufgrund 

dieser Komplikationen ist die Trajektorie im HRD gestrichelt gezeichnet. Der Verlauf 

ist unsicher und modellabhängig.) In dieser Phase entsteht ein starker Temperatur- 

Gradient. Dies führt zu Konvektion und größeren Werten für Teff. Eine Änderung 

von Teff um einen Faktor 4000/50 = 80 führt zu einer Erhöhung der Leuchtkraft 

um 80 4 ≈ 10 6 , ausgehend von L(B) = 10 4 L⊙ im Punkt B auf 10 2 L⊙ bei E. Bei 

Punkt E gilt also näherungsweise L ≈ (10-100)L⊙, R ≈ 50R⊙ und Teff ≈ 4000 K. 

Der Übergang von C zu E geschieht sehr schnell (∼ 300 Tage), getrieben durch 

Konvektion. 

Während sich der Kollaps beschleunigt, nehmen Leuchtkraft und Temperatur zu. 

Da die Leuchtkraft durch die freiwerdende Gravitationsenergie Eg ≃ (G M/R) in 

einer Zeitskala tg ≃ (G M/R 3 ) −1/2 gespeist wird, ist L ≃ (Eg/tg) ∝ R −5/2 . Die 

Effektiv-Temperatur ist Teff ∝ (L/R 2 ) 1/4 ∝ R −9/8 , so dass 

L ∝ T 20/9 

eff 

∝ T 2.2 

eff, (2.21) 

während des Frei-Fall-Kollapses. Dies entspricht der Kurve CD in Abb. 2.2. Nach der 

Entstehung eines festen Kerns ist die Leuchtkraft durch die nahezu konstante Akkretionsrate 

˙ M des umgebenden Gases mit L ∝ (G M ˙ M/R) bestimmt. Anfänglich 

nimmt L zu, da R abnimmt und M zunimmt. Wenn die Gasdichte in der Umgebung 

niedriger wird, bleibt L konstant (um Punkt E in Abb. 2.2). 

Kontraktion auf die Hauptreihe 

Durch die konstante Temperaturerhöhung des Protosterns wird die Opazität κ ∝ 

ρ n T −s der äußeren Schichten immer mehr durch H − Ionen dominiert. Das zusätzliche 

Elektron wird dabei durch die teilweise Ionisation schwererer Elemente aus der 

ursprünglichen Gaswolke bereitgestellt. Dadurch wird die Hülle des Sterns konvektiv. 

Die tiefe der Konvektionszonen hängt dabei nur schwach von der Wolkenmasse 

ab. Die Konvektive Schicht dehnt sich bis hin zum Zentrum des Sterns aus und 

die Beschreibung dieser Phase erfolg analog zu voll konvektiven Sternen. (Für eine


Abbildung 2.3: Die Spätphase des Kollapses einer protostellaren Wolke auf die 

Hauptreihe, entsprechend dem Pfad EFG in Abb. 2.2. Die nahezu vertikalen gepunkteten 

Linien sind die Hayashi Linien für verschieden Werte der Sternmasse. Die 

ansteigenden gestrichelten Linien sind die Henyey Entwicklungswege für die Entsprechenden 

Massen. Der Übergang von den Hayashi zu den Henyey Linien findet 

entlang einer Linie statt, die durch die Opazität bestimmt wird. Die Linie, die mit 

H − opacity bezeichnet ist, verdeutlicht dies. 

detaillierte Beschreibung voll konvektiver Sterne mit H − Opazität siehe z.B Padmanabhan 

(2001) und Referenzen.) Solche Objekte liegen im HRD auf einer nahezu 

vertikalen Linie, definiert durch 

Teff ∝ M (n+3)/(9n+3−2s) L (3n−1)/2(9n+3−2s) . (2.22) 

Numerisch ergibt sich für H − Opazität (n=0.5, s=-9) 

Teff ∝ 

� M 

M⊙ 

� 7/51 � L 

L⊙ 

� 1/102 

K. (2.23) 

Wenn ein Stern mit Masse M kontrahiert, verkleinert sich sein Radius und er bewegt 

sich im HRD nach unten entlang Teff ∝ L 1/102 . Eine solche Linie heißt Hayashi 

Linie und entspricht dem Pfad EF in Abb. 2.2. Die gleiche Linie ist in Abb. 2.3 für 

verschiedene Sternmassen dargestellt. 

Die Kontraktion entlang der Hayashi Linie setzt sich fort, solange der Energietransport 

durch Konvektion stattfindet. Der Entwicklungsweg ändert sich, wenn der Temperaturgradient 

Strahlungstransport bevorzugt. Dies passiert am Punkt F in Abb. 

2.2 und ist in Abb. 2.3 im Detail gezeigt.


Auf der Hayashi Linie variiert die innere Temperatur wie T ∝ (GM/R). Damit 

ist der effektive Temperatur-Gradient ∇T ∝ (GM/R 2 ). Der strahlungsabhängige 

Temperatur-Gradient für gegebenes L(r) und κ ist 

dT 

dr 

= − 3κρL(r) 

16π a c T 3 r 3 ∼ κ(M/R3 )L 

(µ M/R) 3 R 2 ) ∼ 

κL 

µ 3 M 2 R 2. 

(2.24) 

Für κ ∝ ρ n T −s ist das Verhältnis zwischen effektivem und strahlungsabhängigen 

Temperatur-Gradient skaliert mit 

R ∼ Ms−n+3 

L R s−3n. 

(2.25) 

Abhängig von der überwiegenden Quelle der Opazität kann der strahlungsabhängige 

Gradient den effektiven überwiegen, während der Stern entlang der Hayashi Linie 

kontrahiert. Wenn dies passiert kommt die Konvektion zum erliegen und Strahlungstransport 

tritt an seine Stelle. Dieser Übergang wird zunächst im Zentrum 

stattfinden und sich dann mit der Zeit nach außen fortpflanzen. Dies geschieht wenn 

R ≈ 1. Da Teff entlang der Hayashi Linie nahezu konstant ist, kann man in Gl. 

(2.25) L ∝ R2 setzen. Punkte mit konstantem R sind dann gegeben durch 

d ln L 

d ln M 

= 2 

� � 

s − n + 3 

. (2.26) 

s − 3n + 2 

Um den Verlauf in der L–Teff Ebene zu bestimmen ist die Kenntnis der Ableitung 

(∂ ln Teff/∂ ln M) bei konstantem L nötig. Aus dem Ausdruck (2.22) erhält man 

∂ ln Teff 

∂ ln M = 

n + 3 

. (2.27) 

9n + 3 − 2s 

Kombiniert man Gl. (2.26) und Gl. (2.27), erhält 

∂ ln L 

= 

∂ ln Teff 

2(9n + 3 − 2s) 

� � � 

s − n + 3 

− 39 (H Opazität) 

= 

n + 3 s − 3n + 2 5.5 (Kramer ′ s Opazität) 

(2.28) 

Diese Linie (siehe Abb. 2.3) markiert das Ende des Hayashi Entwicklungsweges und 

das einsetzen eines radiativen Kerns. 

Mit der Entstehung eines radiativen Kernes wird die Energieabstrahlung des Sterns 

hauptsächlich von der radiativen Opazität bestimmt. Die weitere Kontraktion geht 

recht langsam vonstatten, verursacht aber weiterhin einen steigenden Temperaturgradienten 

und eine stetige Erhöhung der Leuchtkraft. Im HRD entspricht dies der 

Henyey Linie, einer Bewegung nach links und einem sanften Anstieg (FG in Abb. 

2.2 und gestrichelt in Abb. 2.3). 

Im Verlauf der Entwicklung entlang der Henyey Linie steigt die Kerndichte und 

die Temperatur des Sterns weiter an. Bei ausreichender Gesamtmasse erreicht die 

Temperatur den Wert, der zum zünden der Wasserstofffusion nötig ist. Wenn dies 

geschieht stabilisiert sich der Stern durch die Fusion und nimmt seinen Platz auf der 

Hauptreihe ein. 

Die Zeit, die ein Stern für das erreichen der Hauptreihe benötigt ist eine abnehmende 

Funktion der Masse. Ein Stern mit 0.5M⊙ benötigt dafür 10 8 yr, während ein


Abbildung 2.4: Zeit, die Sterne verschiedener Masse auf der Hayashi Linie und der 

Henyey Linie verbringen. Massereichere Sterne verbringen weniger Zeit auf der Hayashi 

Linie und mehr Zeit auf der Henyey Linie, wie es auch aus Abb. 2.3 klar wird 

(Padmanabhan, 2001). 

Stern mit 15M⊙ nur 6 ×10 4 yr braucht. Abb. 2.4 zeigt den Zeitaufwand, den Sterne 

verschiedener Masse im Hayashi und im Henyey Entwicklungsweg zubringen, bevor 

sie die Hauptreihe erreichen. Aus der Abbildung wird klar, dass massearme Sterne 

mehr Zeit auf der Hayashi Linie und weniger Zeit auf der Henyey Linie verbringen 

(Iben, 1965). 

Generell wird es in einer interstellaren Wolke eher Fragmente geringerer Masse geben. 

Die Anzahl der Sterne, die sich in einem Einheitsvolumen pro Masseninterval 

bildet wird daher eine Funktion der Masse selbst sein. Massearme Sterne entstehen 

also in größerer Anzahl und leben länger, weswegen sich auch zahlreicher sind. Da 

der Sternentstehungsprozess sehr komplex ist, ist es schwierig eine Funktion für die 

Anzahldichte von Sternen verschiedener Massenbereiche zu bestimmen. Eine, auf Beobachtungen 

basierende Parametrisierung ist (Salpeter, 1955; Gilmore und Howell, 

1998) 

ψ(m) dm = 2 × 10 −12 m −2.35 dm pc −3 yr −1 , m ≡ (M/M⊙), (2.29) 

womit die Geburtsrate von Sternen verschiedener Masse im Bereich 0.4 � M/M⊙ � 

10 beschrieben wird. 

Die obige Diskussion und die letzten beiden Unterkapitel beschrieben einen möglichen 

Mechanismus für die Entstehung eines Sterns aus einer interstellaren Wolke. 

Jedoch beinhaltet diese Analyse weder Effekte der Rotation noch des Magnetfeldes, 

die beide dem Prozess des Kollapses entgegen wirken. Durch den Drehimpuls der 

ursprünglichen Wolke ist solch ein Kollaps eher axialsymmetrisch, als sphärisch symmetrisch 

und kann zur Bildung einer zirkumstellaren Scheibe aus Material führen,


welches dann auf den Stern akkretiert (TTauri-Sterne). Die Details dieses Prozesses 

sind nach wie vor unklar. 

Braune Zwerge 

Während der Kontraktion eines Protosterns steigt die Kerntemperatur und wenn sie 

den Grenzwert für Wasserstofffusion überschreitet wird die Kontraktion aufgehalten. 

Es ist jedoch möglich, dass die Elektronen im Zentrum des Protosterns entarten, 

bevor dieser Grenzwert erreicht ist. Derartige Objekte nennt man Braune Zwerge. 

Diese sind voll konvektiv, vom Zentrum bis zur Photosphäre (Burrows und Liebert, 

1993). 

Um sich die Struktur solcher Objekte zu vergegenwärtigen benötigt man zuerst eine 

passende Zustandsgleichung für die Materie in Braunen Zwergen. 

In massearmen Objekten, wie Braunen Zwergen, entarten die Ionen nicht (im Gegensatz 

zu Neutronensternen) und die Elektronen werden nicht relativistisch (wie in weißen 

Zwergen). Damit wird der Druck hauptsächlich von nichtrelativistisch entarteten 

Elektronen und einem idealen Gas von Ionen beeinflusst. Für ein ideales Gas aus 

vollständig ionisiertem Wasserstoff ist der Gesamtdruck P = nkBT = 2ρkBT/mp. 

Der Faktor 2 resultiert aus den Elektronen und Protonen, die zu jedem H2 gehören. 

Damit steuert jede Komponente Pideal = (ρkBT/mp) = 8.3 × 10 7 ρT bei (in cgs 

Einheiten). Der Entartungsdruck der Elektronen ist gegeben durch 

Pe,deg = (3π 2 ) 2/3 

� 2 � 

me 

� � ρ 

mpµe 

� 5/3 

≃ 10 13 ρ 5/3 , (2.30) 

in cgs Einheiten. µe ist der elektronische Anteil des Molekulargewichtes, 

µe = � 

� � 

Zj 

Xj. (2.31) 

j 

Die Summe geht über die Spezies, die die freien Elektronen beisteuern. Der Ausdruck 

ist gültig, wenn die Elektronen vollständig entartet sind, was wahr ist, wenn 

kBT ≪ ǫF (ǫF ist die Fermi-Energie). Diese Bedingung ist äquivalent zu T < 

3 × 105 K (ρ/1 gcm−3 ) 2/3 . Sei nun 

ξ = Pideal 

Pe,deg 

Aj 

= 8 × 10 −6 T ρ −2/3 ∝ 

� kBT 

ǫF 

� 

, 

(2.32) 

so das Pion = Pideal = ξPe,deg für den Ionendruck gilt und sich der Elektronendruck 

wie Pe,deg (für ξ ≪ 1; entartet), oder Pe,deg ξ (für ξ ≫ 1; nicht entartet) gilt. Damit 

kann man den Gesamtdruck schreiben als 

wobei sich f(ξ) verhält wie 

P ≃ 10 13 dyn cm −2 ρ 5/3 f(ξ) ≡ Kρ 5/3 , (2.33) 

f(ξ) → 

� 1 + ξ + O(ξ 2 ) (für ξ ≪ 1) 

2ξ + O(ξ −1 ) (für ξ ≫ 1) 

(2.34) 

Der Sinn dieser Parametrisierung ist, dass ξ über den gesamten Braunen Zwerg 

nahezu konstant ist. Die Zustandsgleichung ist also von der Form p ∝ ρ 5/3 , was


den Braunen Zwerg zu einer n = 3/2 Polytrope macht (n beschreibt dabei eine 

Zustandsänderung gemäß pV n = const). 

Man kann nun die Beziehungen für eine n = 1.5 Polytrope benutzen um die Masse– 

Radius Beziehung eines Braunen Zwergs zu ermitteln. Für n = 1.5 gilt 

1. die Kerndichte ρc und die mittlere Dichte ¯ρ = (3M/4π R 3 ) sind durch ρc = 

5.991¯ρ verknüpft 

2. der Radius und die Kerndichte sind verknüpft durch R = 3.654L0, mit L 2 0 = 

[(n + 1)K/4π G ρ 1/3 

c ] und K ist durch Gl. (2.33). 

Zusammen erhält man 

R ∝ L0 ∝ K 1/2 ρ −1/6 

c ∝ K 1/2 ¯ρ −1/6 ∝ K 1/2 M −1/6 R 1/2 , (2.35) 

oder R ∝ KM −/ 3 . Numerisch ergibt sich unter Benutzung von Gl. (2.33) 

R ≡ 2.8 × 10 9 cm 

� �1/3 M⊙ 

f(ξ) ≡ R0 f(ξ). (2.36) 

M 

Es ist nötig ξ in anderen Einheiten auszudrücken. Da ξ näherungsweise konstant ist 

kann man seinen Wert im Zentrum verwenden 

ξ = ξc = 8 × 10 −6 Tc ρ −2/3 

c 

∝ Tc ρ −2/3 

c ∝ Tc M −2/3 R 2 , (2.37) 

wobei ρc ∝ ¯ρ ∝ (M/R 3 ) benutzt wurde. Beschreiben von R durch M und ξ, Gl. 

(2.36), und ausrechnen der Zahlenwerte ergibt 

ξ = 3 × 10 −9 Tc 

� �4/3 M⊙ 

M 

f 2 (ξ). (2.38) 

Dies kann gelöst werden indem man die Kerntemperatur wie folgt schreibt: 

Tc = 3 × 10 8 K 

� 

ξ 

f2 �� 4/3 M⊙ 

. (2.39) 

(ξ) M 

Gl. (2.36) und (2.39) ermöglichen es den Verlauf der Kerntemperatur Tc(R) für 

eine bestimmte Masse M zu beschreiben, wenn f(ξ) bekannt ist. R zu variieren 

ist äquivalent zur Variation von ξ. Aus Gl. (2.34) folgt, dass die Funktion Q(ξ) = 

[ξ/f 2 (ξ)] wie ξ steigt für kleine ξ und wie 1/ξ fällt für große ξ. f(ξ) hat also ein 

absolutes Maximum und daraus folgt, dass die Kerntemperatur eines kollabierenden 

Braunen Zwergs ebenfalls ein absolutes Maximum hat. 

Um dieses Maximum zu bestimmen muss f(ξ) bestimmt werden. Schreibt man 

f(ξ) = 1 + ξ + f1(ξ), wird klar, dass f1(ξ) mit ξ 2 für kleine ξ variiert und mit ξ 

für große ξ. Die einfachste Wahl für eine solche Funktion ist f1(ξ) = ξ 2 (1 + ξ) −1 . 

Damit erhält man für Tc 

Tc = 3 × 10 8 � �4/3 � 

M 

K 

M⊙ 

ξ(1 + ξ) 2 

(1 + 2ξ + 2ξ 2 ) 2 

� 

≡ 3 × 10 8 � 

M 

K 

M⊙ 

� 4/3 

Q(ξ). (2.40)


Abbildung 2.5: Die T(R) Funktion für Braune Zwerge. Die Kurven sind für M = 

(0.3, 0.2, 0.08, 0.04)M⊙. 

Die Funktion Q(ξ) hat ihr Maximum bei ξ = 0.5514, was R = 1.75R0 aus Gl. 

(2.36) entspricht. Damit hat die Kerntemperatur ihr Maximum bei R = 4.7 × 

109 (M⊙/M) 1/3 cm. Für größere R wird die Entartung aufgehoben (ξ ≫ 1) und Tc ∝ 

(M/R). Abb. 2.5 illustriert die Funktion T(R) für M = (0.3, 0.2, 0.08, 0.04)M⊙ 

für einen Braunen Zwerg aus reinem Wasserstoff. Das entsprechende Maximum der 

Kerntemperatur ist 

Tc,max = 5.4 × 10 7 

� �4/3 M 

K. (2.41) 

Berücksichtigt man noch dass Pe,deg ∝ µe ∝ R0 und µe = 1.15 (entsprechend der 

kosmischen Häufigkeit), dann erhält man für die Kerntemperatur 

M⊙ 

Tc,max = 8 × 10 7 

� 

M 

M⊙ 

� 4/3 

K. (2.42) 

Wenn die maximale Temperatur, die während der Kontraktion erreicht wird hoch 

genug ist um stabiles Wasserstoffbrennen zu gewährleisten wird das System zu einem 

Stern. Die Massen Grenze zwischen Braunem Zwerg und Stern lässt sich jedoch 

besser über die Leuchtkraft ermitteln. Man unterscheidet 2 separate Quellen für die 

Leuchtkraft. Die erste ist die Leuchtkraft Lpp, die durch die p–p Reaktion bei der 

maximalen Temperatur verursacht wird. Die zweite entsteht, wenn eine Wolke in 

der Zeit t auf den Radius R(Tmax) kontrahiert und dabei die freiwerdende Gravitationsenergie 

Egrav ∝ [G M 2 /R(tmax)] eine Leuchtkraft Egrav/t verursacht. Für einen 

Stern gilt Lpp > (Egrav/t), wenn der Kollaps in einer Zeit kleiner als das alter des 

Universums stattfindet, t � tuniv ≈ 10 10 yr.


Abbildung 2.6: Nukleare und gravitative Leuchtkraft eines Braunen Zwerges in einem 

vereinfachten Modell. 

Die Leuchtkraft, die ein Stern aus der p–p Reaktion bezieht ist etwa Lpp ≈ ǫ(Tc)ρc R 3 c, 

wobei Rc ≈ 0.38R der Radius ist, bei dem die Kerndichte auf die Hälfte abgefallen 

ist. Daraus erhält man Lpp ≈ 0.08M ǫpp(Tc). Unter Benutzung einer Anpassungsformel 

(Padmanabhan, 2000) für die p–p Energieproduktionsrate erhält man 

ǫpp ∼ = 2.4 × 10 6 ρ X 2 T −2/3 

� 

6 exp 

−33.8T −1/3 

6 

� 

erg g −1 s −1 . (2.43) 

Für einen Braunen Zwerg aus purem Wasserstoff ist µe = 1, X = 1 und Tc ∼ = Tc,max 

und es ergibt sich 

wobei 

Lpp,max = 0.08X 2 ρc M F(Tc) = 4 × 10 36 erg s −1 

� 

M 

F(Tc) = 2.4 × 10 6 T −2/3 

6 

� 

exp 

−33.8T −1/3 

6 

� 

M⊙ 

� 3 

F(Tc), (2.44) 

, T6 = Tc 

106 . (2.45) 

K 

In Gl. (2.44) wurde außerdem ρc ∝ (M/R 3 ) und R ∝ M −1/3 verwendet. 

Andererseits ist die Gesamtenergie, die ein kontrahierender Stern abstrahlt, wenn er 

den Radius R(Tc,max) erreicht gleich der Gravitationsenergie einer n = 1.5 Polytrope, 

gegeben durch 

E = 1 3 

2 (5 − 1.5) 

G M 2 

R(Tc,max) 

3 G M 

= 

7 

2 

R(Tc,max) ≃ 2.1 × 1049 � 

M 

erg 

M⊙ 

� 7/3 

. (2.46)


Soll dies innerhalb des Alters des Universums, tu ≈ 10 10 yr, abgestrahlt werden, so 

muss die Leuchtkraft mindestens 

Lgrav = E 

= 7 × 10 31 

� �7/3 M 

erg s −1 

(2.47) 

tu 

Vergleicht man Lgrav und Lpp numerisch (Abb. 2.6), ergibt sich, dass nur Sterne 

mit einer Masse � 0.085M⊙ durch Fusion getragen werden. Masseärmere Objekte 

erreichen nicht die Hauptreihe. Dieses Ergebnis ist recht nahe an den Lösungen von 

detaillierteren, genaueren Modellen. Das entscheidende dabei ist die Auswahl der 

Funktion f(ξ). Der physikalische Hintergrund und der generelle Verlauf sind jedoch 

korrekt beschrieben. 

M⊙ 

2.2 Stellare Entwicklungsmodelle 

In Kapitel 2.1 wurden die grundsätzlichen Mechanismen, die für die Entstehung von 

Sternen eine Rolle spielen in stark vereinfachter Weise dargestellt. Die genauen Details 

und die physikalischen Prozesse, die bei der Sternentwicklung eine Rolle spielen 

sind hingegen aktueller Gegenstand der Forschung und ebenso kompliziert wie vielfältig. 

Im folgenden werden einige der wichtigsten Modelle, ihre Anwendungsmöglichkeiten 

und grundlegenden Eigenschaften vorgestellt und verglichen. Dies geschieht 

vorbereitend auf den Versuch einer Altersbestimmung der Hercules-Lyra Assoziation. 

Die Komplexität dieses Themas gestattet nur einen kurzen Überblick. Dieser 

stützt sich hauptsächlich auf Originalliteratur, u.a. die Arbeiten von Baraffe et al. 

(1998), Yi et al. (2001) und Siess et al. (2000). Um der Vollständigkeit Genüge zu 

tun sind im folgenden Text weitere Referenzen zu den wichtigsten Veröffentlichungen 

über stellare und substellare Entwicklungsmodelle angegeben. 

2.2.1 Vom theoretischen HRD zum Farb–Helligkeits Diagramm 

Die theoretischen Rechnungen konzentrieren sich auf die innere Physik der Sterne 

um deren Leuchtkraft und Effektivtemperatur zu bestimmen. Diese Daten stehen 

für Sterne jedoch selten zur Verfügung. Für eine Große Anzahl von Sternen stehen 

jedoch photometrische Informationen, also Helligkeiten in verschiedenen Bändern 

(UBVRIJHKLL’) und Farben (B-V, V-R, V-I, J-K, etc.) zur Verfügung. Um den 

nötigen Kontext für die folgenden Entwicklungsmodelle und den photometrischen 

Teil dieser Arbeit bereitzustellen, werden die wichtigsten Grundlagen der Beobachtenden 

Astronomie hier noch einmal kurz zusammengestellt. 

Absolute Helligkeit und Leuchtkraft 

Kennt man die scheinbare Helligkeit m eines Sterns, so kann man bei bekanntem 

Abstand r dessen absolute Helligkeit M mit Hilfe der Beziehung 

m − M = −2.5 log 102 

r 2 

(2.48) 

berechnen, wenn der Abstand in Parsec und die Helligkeiten in Magnituden gegeben 

sind. Die Gesamte Strahlung eines Sterns, also zw. λ = 0 und λ = ∞ definiert 

die absolute bolometrische Helligkeit Mbol die sich aus der absoluten Helligkeit in

2.2. Stellare Entwicklungsmodelle 19 

Tabelle 2.1: Helligkeitsbereiche des Photoelektrischen Systems. λ gibt jeweils die 

Wellenlänge des photoelektrischen Schwerpunktes des entsprechenden Bandes an 

(Scheffler und Elsasser, 1990). 

Band U B V R I J H K L M N Q 

λ[µm] 0.365 0.44 0.55 0.7 0.9 1.25 2.2 3.6 5.0 10.8 20 

einem Band über die bolometrische Korrektur B.C. ergibt. B.C. wird an Beobachtungsdaten, 

die Spektroskopie und Photometrie verbinden kalibriert. Es existieren 

Konversionstabellen, z.B. Malagnini et al. (1986), für B-G Sterne, oder Leggett et al. 

(1996) für M-Sterne. Ist die bolometrische Helligkeit bekannt kann man mit 

Mbol − M ⊙ L 

bol = −2.5 log 

L⊙ 

(2.49) 

auf die Leuchtkraft umrechnen. In Tbl. 2.1 sind Wellenlängen-Schwerpunkte der 

jeweiligen Bänder angegeben, die in der Beobachtenden Astronomie definiert sind. 

Die Tabelle reicht von U, ultraviolett, bis ins ferne infrarot (Q). Die jeweiligen Bänder 

sind zum Teil durch die Transparenz der Erdatomsphäre definiert, und sind für die 

meisten am Erdboden betriebenen Teleskope maßgeblich. 

Bolometrische Helligkeiten beziehen sich auf die gesamte Strahlung eines Sterns von 

λ = 0, bis λ = ∞. Der Nullpunkt dieses Systems liegt bei mbol = V für sonnenähnliche 

Sterne und die Umrechnung erfolgt über die bolometrische Korrektion wie 

Farbindizes 

B.C. = mbol − V. (2.50) 

Die Differenz der Helligkeiten eines Sterns in verschiedenen Frequenzbereichen, stets 

im Sinne kurzwellig minus langwellig, nennt man Farbindex 

FI = mk − ml. (2.51) 

Er ist ein Maß für das Verhältnis der Strahlunsströme eines Sterns. Er kennzeichnet 

die relative Energieverteilung im Sternenspektrum, also die Farbe des Sterns. 

Ein besonders wichtiger Farbindex ist B − V , da dieser gut mit dem Spektraltypen 

korreliert ist (Scheffler und Elsasser, 1990). Die Spektralklassifikation kann also ersetzt 

werden, durch die Messungen von Integralhelligkeiten in mindestens 2 Farben. 

Durch interstellare Partikel kann das von einem Stern ausgesendete Licht auf dem 

Weg zur Erde gerötet werden. Diese Extinktion ist gerade bei weit entfernten Objekten 

(auch z.B. Galaxien) maßgeblich für die beobachtete Farbe verantwortlich. 

Kann man die Extinktion abschätzen, so ergibt sich die Farbe eines Sterns (B −V )0 

nach 

EB−V = (B − V )beob. − (B − V )0. (2.52)


Schlussfolgerung 

Abbildung 2.7: Hertzsprung-Russel-Diagramm 

Bei bekannter Entfernung ist die absolute Helligkeit in einem Band mit der Leuchtkraft 

des Sterns korreliert. Außerdem bestehen Zusammenhänge zwischen dem Spektraltyp, 

bzw. Effektivtemperatur und dem Farbindex. Die genaue Kalibration dieser 

Zusammenhänge ist ein Bestandteil der aktuellen Forschung und wird nach wie vor 

diskutiert. Damit kann ein Hertzsprung-Russel-Diagramm in ein Farb-Helligkeits- 

Diagramm überführt werden (Abb. 2.7). 

2.2.2 Die Y 2 Isochronen 

Isochronen sind definiert, als die Linien gleichen Alters auf den Entwicklungswegen 

von Sternen verschiedener Masse im HRD. Die Entwicklungswege sind die Wege, die 

Sterne durch das HRD von Geburt, bis zum Tod nehmen. 

Die Entwicklung eines Sterns von der Geburt in einer Gaswolke bis zur Hauptreihe 

wurde in Kapitel 2.1 beschrieben. Sterne verweilen jedoch nicht unendlich lang auf 

der Hauptreihe. Wenn etwa 10% des Wasserstoffs im Kern in Helium verwandelt 

sind beginnt sich der Stern wieder von der Hauptreihe zu entfernen. Er bläht sich 

gewissermaßen auf, was mit einer Vergrößerung seines Radius einhergeht. Dadurch 

erhöht sich auch die Leuchtkraft des Sterns drastisch. Gleichzeitig sinkt jedoch seine 

Photosphärentemperatur, wodurch der Stern röter wird und es entsteht ein Roter 

Riese, ein Stern in einer Entwicklungsphase nach der Hauptreihe. Folglich wandert 

der Stern im HRD nach rechts und nach oben, weg von der Hauptreihe. Die Verweilzeit 

auf der Hauptreihe τHR ergibt sich damit als etwa 1/10 der nuklearen Zeitskala, 

numerisch etwa (Scheffler und Elsasser, 1990). 

τHR = 1 

10 τN = 6 × 10 9 

� �−2 M 

yr. (2.53) 

M⊙


Abbildung 2.8: Farb-Helligkeits Diagramm eines Kugelsternhaufens mit dem Abzweig 

von der Hauptreihe (MSTO). 

Es ist also τHR ∝ M −2 . Massereichere Sterne verweilen kürzer auf der Hauptreihe 

und dies bestimmt den Verlauf der Isochronen. Eine ältere Isochrone hat einen lichtschwächeren, 

röteren Hauptreihen-Abzweig (eng: Main-Sequence Turnoff, MSTO), 

da die massereicheren, blaueren Sterne sich eher entwickeln und sterben. In den vergangenen 

Jahrzehnten haben Astronomen diese Tatsachen auf verschiedene Weise 

genutzt um das Alter von Sternhaufen und Galaxien zu bestimmen, Abb. 2.8. 

Die erste systematische Anwendung der Isochronen-Methode wurde für den MSTO 

von NGC 188 von Demarque und Larson (1964) verwirklicht. Die weitläufige Anwendung 

der Isochronen–Technik war für das Verständnis der Entstehung und Entwicklung 

der Milchstraße und ihrer Bestandteile enorm hilfreich (Vandenberg et al., 1996; 

Sarajedini et al., 1997). Heute sind Isochronen die erfolgreichste Methode um das 

Alter von Sternhaufen zu bestimmen. Dank zahlreicher Fortschritte im Verständnis 

der zugrunde liegenden physikalischen Prozesse ist das Alter der Milchstraße heute 

recht gut bekannt. 

Gibt es signifikante Fortschritte auf dem Gebiet der Stellarphysik, müssen auch Isochronen 

aktualisiert werden. Die Yale Gruppe (Yi et al., 2001) hat einen neuen Satz 

Isochronen (Y 2 –Isochronen, nach der Yonsei-Yale Kollaboration) veröffentlicht, der 

die neuesten Erkenntnisse auf dem Gebiet der Stellarphysik berücksichtigt und einen 

großen Bereich in Alter und Metallizität abdeckt. Die Isochronen starten bei der Geburtslinie 

der Sterne, also weit vor der Hauptreihe, womit Untersuchungen junger 

Assoziationen ermöglicht werden. Die stellare Geburtslinie ist dabei definiert als die 

Linie im HRD, bei der die Deuteriumfusion beginnt (Palla und Stahler, 1991). Die


log L/L Sonne 

4 

3 

2 

1 

0 

−1 

−2 

1.8 

1.6 

1.4 

1.2 

1 

T [K] 

eff 

0.8 

0.6 

0.4 

0.001 Gyr 

0.002 Gyr 

0.004 Gyr 

0.006 Gyr 

0.01 Gyr 

0.02 Gyr 

0.04 Gyr 

0.06 Gyr 

0.2 Gyr 

0.2 

x 10 4 

Abbildung 2.9: Die Y 2 -Isochronen für solare chemische Zusammensetzung. Dargestellt 

ist sowohl die Vor-Hauptreihen Entwicklung, als auch die Abzweigung von der 

Hauptreihe auf den Riesenast (Yi et al., 2001). 

Gebutslinienmodelle werden dann bis zur Hauptreihe entlang der Vor-Hauptreihen- 

Entwicklungslinien entwickelt, Abb. 2.9. 

2.2.3 Die Baraffe Modelle für massearme Sterne und Braune 

Zwerge 

Die Entwicklung einer neuen Generation von stellaren Entwicklungsmodellen mit 

akkurater Verknüpfung der inneren Physik und der Modellierung der Atmosphäre 

führte in den Vergangenen Jahren auch zu einer akkuraten Beschreibung massearmer 

Sterne (Baraffe et al., 1998) und substellarer Objekte, wie Braune Zwerge 

und sogar Gasplaneten (Burrows et al., 1997). Parallel dazu entwickelten sich auch 

die zur Verfügung stehenden Beobachtungsinstrumente weiter, so dass ein direkter 

Vergleich zwischen Beobachtung und Theorie in Farb–Helligkeits Diagrammen 

möglich ist. Auch wenn nach wie vor einige Diskrepanzen auftreten sind die Unsicherheiten 

in den Modellen stark reduziert worden. Baraffe et al. (1998) entwickelten 

Entwicklungsmodelle für sehr massearme Sterne unter Berücksichtigung der neuesten 

Erkenntnisse in den Zustandsgleichungen für das Plasma und atmosphärischen 

Faktoren, wie molekulare Opazität und Staub (für sehr massearme Objekte). Die 

Analyse bezieht sich auf Objekte mit t � 100 × 10 6 yr. Die Modellierung von sehr 

jungen Objekten (t < 100×10 6 yr) ist mit einigen Unsicherheiten verknüpft, die nicht 

zuletzt auch bei den Beobachtungen vorhanden sind. Die Extinktion durch Staub 

um massearme Objekte verändert sowohl die Farbe, als auch die Helligkeit des Objektes. 

Außerdem werden die Spektren von Objekten mit t � 10 6 yr möglicherweise 

von einer noch vorhandenen Staubscheibe beeinflusst. Auf der theoretischen Seite


log L [L sol ] 

1 

0 

−1 

−2 

−3 

−4 

−5 

7000 

6000 

5000 

4000 

T [K] 

eff 

3000 

0.001 Gyr 

0.0050119 Gyr 

0.015849 Gyr 

0.019953 Gyr 

0.025119 Gyr 

0.031623 Gyr 

0.039811 Gyr 

0.050119 Gyr 

0.063096 Gyr 

0.15849 Gyr 

0.79433 Gyr 

Abbildung 2.10: Isochronen für massearme Sterne von 10 6 yr bis zur Hauptreihe nach 

Baraffe et al. (1998). 

ist die Wahl der Anfangsbedingungen des protostellaren Kollapses die größte Unsicherheit. 

Folglich konzentrieren sich viele Beobachtungsprogramme derzeit auf junge 

massearme Sterne und junge substellare Objekte. 

Die Entwicklungsmodelle von Baraffe et al. (1998) basieren auf den Atmosphärenmodellen 

von Hauschildt et al. (1999) und überspannt einen Massenbereich von 0.02 

bis 1.4M⊙ für Alter ≥ 10 6 yr bis hin zur Hauptreihe, Abb. 2.10. Die stellar/substellar 

Grenze liegt bei ∼ 0.075M⊙. 

2.2.4 Die Siess Modelle 

Im vergangenen Jahrzehnt wurde durch die Weiterentwichklung der Beobarchtungstechniken 

klar, dass massearme Sterne und Braune Zwerge einen großen Anteil der 

Population der Galaxis darstellen. Daher ist es wichtig entsprechende Entwicklungsmodelle 

zu entwickeln um Unsicherheiten auszuräumen und die Theorie der Entstehung 

massearmer Objekte besser zu verstehen. 

Die Berechnung der Struktur sehr massearmer Sterne beinhaltet Mikrophysik dichter 

und teilweise entarteter Materie. Eine korrekte Behandlung kollektiver Effekte 

durch die hohe Dichte, sowie die Behandlung von Druckionisation und Coulomb– 

Wechselwirkung ist nötig. In der kühlen Atmosphäre massearmer Objekte gibt es 

Moleküle, die starke Absorptionsbanden verursachen und das Spektrum dieser Objekte 

beeinflussen. Konsequenterweise kann die Sternoberfläche nicht als Schwarzer 

Körper betrachtet werden. Außerdem sind Modelle für die Sternatmosphäre möglich. 

Die SIESS Modelle (Siess et al., 2000) sind ein Erweiterung der Modelle von Siess 

et al. (1997). Sie umspannen einen Bereich von 0.1 bis 7.0M⊙ und wurden für 4 verschiedene 

Metallizitäten gerechnet. Zusätzlich gibt es ein Modell für sonnenähnliche 

2000 

1000


Sterne. Neuere Entwicklungen im stellaren Entwicklungscode und in der Berechnung 

der Zustandsgleichungen sind berücksichtigt. 

2.2.5 Vergleich 

In diesem Abschnitt wird ein vergleichender Überblick über verschiedene Entwicklungsmodelle 

für massearme Sterne gegeben. Gerade die Vor-Hauptreihen Modelle 

unterscheiden sich von einer Gruppe zur anderen. Dies resultiert aus Unterschieden 

in der Behandlung der inneren Physik (Zustandsgleichung, Konvektion), sowie in der 

Wahl der äußeren Randbedingungen. Drei Zustandsgleichungen haben sich durchgesetzt: 

Die MHD Zustandsgleichung (Mihalas et al., 1988), die von der Geneva 

Gruppe Charbonnel et al. (1999) und von D’Antona und Mazzitelli (1997) verwendet 

wird, die SCVH Zustandsgleichung (Saumon et al., 1995), die von Baraffe et al. 

(1998) benutzt wird und die OPAL Zustandsgleichung (Rogers et al., 1996) benutzt 

von Yi et al. (2001). Der Vergleich der Zustandsgleichungen zeigt, dass alle inerhalb 

ihres Gültigkeitsbereichs gut übereinstimmen. Siess et al. (2000) benutzen eine analytische 

Anpassung an die MHD Zustandsgleichung und erreichen damit eine gute 

Übereinstimmung mit den Geneva Modellen und mit Baraffe et al. (1998). 

Im Bereich der massearmen Sterne (M � 0.4M⊙) gibt es noch einige Unterschiede 

zwischen den Modellen. Diese Gegend ist sehr sensitiv gegenüber der Zustandsgleichung 

und der modellierten Atmosphäre. Eine sogenannte graue Atmosphäre (eng: 

grey atmosphere approximation) ist hier nicht mehr ausreichend, da das Spektrum 

kühler Sterne signifikant von dem eines schwarzen Körpers abweicht. Die nicht grauen 

Atmosphärenmodelle sind systematisch kälter als die grauen. 

Die Isochronen betreffend sind die Modelle von Siess et al. (2000) generell etwas 

heller als die der anderen Autoren. Das Alter eines Sterns, das aus diesen Modellen 

bestimmt wird, wird also etwas kleiner sein. Besonders stark ist dieser Effekt für 

Isochronen unterhalb 10 6 yr, wo eine Altersbestimmung ohnehin irreführend ist. Ein 

Grund hierfür kann unter anderem die Wahl der Anfangsbedingungen sein. Daneben 

können andere physikalische Zutaten, die oft nicht explizit erwähnt werden den 

Verlauf der Vor–Hauptreihen Entwicklungslinie beeinflussen. 

Da eine recht gute Übereinstimmung der Zustandsgleichungen vorhanden ist, ist 

die Behandlung der Konvektion der einflussreichste Parameter für die Modellierung 

von voll konvektiven Vor-Hauptreihen Sternen. Dies kann zu Unterschieden in der 

Effektivtemperatur von bis zu 300 K führen. Die Behandlung der Konvektion ist 

jedoch eines der schwierigsten, noch zu lösenden Probleme, so dass man mit diesen 

Diskrepanzen leben muss. 

2.3 Offene Sternhaufen und Assoziationen 

In den vorangegangenen Kapiteln wurde beschrieben, wie Sterne in Gaswolken entstehen, 

ein komplexer Prozess, der noch nicht vollkommen verstanden ist. Unabhängig 

von den Details scheint es vernünftig anzunehmen, dass, wenn Sterne in einer 

Wolke entstehen, tendenziell eine größere Anzahl von Sternen dicht beieinander entstehen 

werden und einen Sternhaufen formen. Es gibt zwei Arten von Sternhaufen, 

Offene Sternhaufen und Kugelsternhaufen. In Bezug auf das Thema dieser Arbeit 

wird sich die nachfolgende Diskussion auf Offene Sternhaufen beschränken.

2.3. Offene Sternhaufen und Assoziationen 25 

Im Kapitel 2.3.4 wird die Diskussion auf Supercluster und Bewegungshaufen erweitert, 

die beide als Bestandteile, oder Überreste Offener Sternhaufen betrachtet 

werden können. Grundsätzlich meint man damit Ansammlungen von Sternen, die 

räumlich und/oder kinematisch zusammengehören. Die Kinematik von Bewegungshaufen 

ist ein sehr kompliziertes Feld, das eigentlich eine detaillierte Studie der 

Dynamik unserer Galaxis erfordert. Die Vertiefung in dieses Thema würde jedoch 

den Rahmen dieser Arbeit sprengen, weswegen einige Teilaspekte und neuere Forschungsergebnisse 

der Entwicklung von Bewegungshaufen kurz vorgestellt werden, 

ohne die grundlegende theoretische Basis dafür bereit zu stellen. Weiter führende 

Referenzen zum Thema sind im Text angegeben, für einen Überblick empfiehlt sich 

Hesser (1980). 

2.3.1 Überblick 

Offene Sternhaufen bestehen aus Sternen der Population I und sind in der Galaktischen 

Scheibe zu finden. Ein typischer Offener Sternhaufen besteht aus 100–1000 

Sternen in einer Region von (1–10)pc. Es sind relativ junge Objekte mit einem mittleren 

Alter von ∼ 10 8 yr. Es gibt einen signifikanten Mangel an Offenen Sternhaufen, 

die älter als ∼ 10 9 yr sind und es gibt viele Indizien aus Beobachtungen, die Belegen, 

dass die Bildung von Offenen Sternhaufen derzeit noch andauert. Etwa ∼ 10 5 Offene 

Sternhaufen in der Galaxis sind bekannt und die Leuchtkraft-Funktion Offener 

Sternhaufen scheint in Richtung des lichtschwachen Endes anzusteigen, so dass diese 

Zahl als unteres Limit anzusehen ist. 

2.3.2 Einige Aspekte Offener Sternhaufen 

Im Gegensatz zu den sphärischen Kugelsternhaufen sind Offene Sternhaufen von eher 

diffuser Morphologie. Im folgenden werden übersichtsartig einige eher theoretische 

Aspekte Offener Sternhaufen dargestellt (Padmanabhan, 2000). 

Offene Sternhaufen sind meistens in der Nähe der Galaktischen Ebene zu finden und 

bestehen aus einige zehn, bis zu vielen tausend Sternen mit Dichten von 10 −1 bis 

10 3 Sterne pc −3 . Die integrierten Magnituden reichen von MV = −3 bis MV = −9. 

Die Systeme mit geringen Dichten werden auch Assoziationen genannt, speziell in 

Sternentstehungsregionen wie OB Assoziationen und T-Tauri Assoziationen. 

Diese Haufen weisen eine diffuse Emission von Sternenlicht auf, welches von Staubteilchen 

des ISM reflektiert wird. Des weiteren beinhalten viele Offene Sternhaufen 

helle blaue Sterne und in einigen kann man die dichten, aus Gas bestehenden 

Kerne, aus denen Sterne entstehen direkt beobachten. Spektroskopische Untersuchungen 

von Offenen Sternhaufen zeigen außerdem, dass deren Metallizitäten von 

−0.75 � [Fe/H] � 0.25 reichen, ebenfalls ein Indiz dafür, dass Offene Sternhaufen 

junge Sternentstehungsgebiete sind. Dies ergibt sich auch aus der Untersuchung von 

Offenen Sternhaufen im HRD. Das Alter Offener Sternhaufen variiert von 10 6 yr 

bis 10 9 yr. Diese Abschätzung unterliegt natürlich einigen Unsicherheiten. Nichtsdestotrotz 

deutet die große Streuung im Alter darauf hin, dass Offene Sternhaufen 

noch immer kontinuierlich in der Scheibe der Galaxis entstehen. Aus einer nahen 

Auswahl offener Sternhaufen wurde die Entstehungsrate auf ∼ 80 kpc −2 Gyr −1 bis 

1 kpc −2 Gyr −1 . Die älteren Offenen Sternhaufen sind möglicherweise durch Wechselwirkungen 

mit der Galaktischen Scheibe zerstreut worden. Diese Vermutung wird


gestützt durch die Beobachtung, dass ältere Sternhaufen vorzugsweise bei großen 

Entfernungen vom Galaktischen Zentrum und der Galaktischen Ebene entstehen 

(Hesser, 1980). 

2.3.3 Astrometrie 

Als Teilbereich der Astronomie befasst sich die Astrometrie mit der präzisen Vermessung 

der Position und des Bewegungszustandes Astronomischer Objekte. Vorbereitend 

auf die astrometrische Suche nach Begleitern stellarer Objekte, die weiter 

unten folgt und auf das im Anschluss folgende Kapitel über die Dynamik von Bewegungshaufen 

sollen hier kurz die wichtigsten Begriffe und Sachverhalte dargestellt 

werden. 

Positionsmessung 

Position am Himmel: 

Für die Astrometrie eignet sich besonders das Bewegliche Äquatorsystem, da dieses 

mit der Scheinbaren Himmelskugel fest verankert ist (im Unterschied zu anderen 

Koordinatensystemen, die zumeist mit der Erde fest verankert sind). Grundkreis ist 

der Himmelsäquator, welcher durch Nord- und Südpol als Verlängerung der Erdachse 

definiert ist. Der Null-Längenkreis ist definiert durch den Stundenwinkel des Frühlingspunktes, 

der Schnittpunkt der Sonnenbahn mit dem Erdäquator bei Frühlingsbeginn. 

Vom Grundkreis ausgehend wir die Deklination (δ) nach Norden und Süden 

in −90 ≤ δ ≤ +90 Grad gemessen. Die Längenkreise (Rektaszension, α) werden 

vom Frühlingspunkt in 0 h ≤ α ≤ 24 h = 360 ◦ Stunden respektive Grad gemessen. 

Sterne sind punktförmige Lichtquellen. Um also die Position eines Sterns zu bestimmen 

bestimmt man den Schwerpunkt seines Helligkeitsprofils auf dem Detektor des 

Teleskopes. Da eine punktförmige Quelle ein gaussförmiges Helligkeitsprofil aufweist, 

ist die Bestimmung des Maximums des Gaussprofils äquivalent mit der Messung der 

Position am Himmel. In der Praxis wird dies durch die räumliche Auflösung, die 

Störung der Atmosphäre und weitere Effekte, wie Saturation erschwert. Desweiteren 

ist eine genaue astrometrische Kallibration der Aufnahme von Nöten. Auf diese 

Punkte wird später noch näher eingegangen. 

Entfernung: 

Die Bestimmung der Position an der scheinbaren Himmelskugel lässt noch keine 

Schlüsse über die Entfernung des Objektes zu. Die Entfernungsmessung ist in der 

Tat ein kompliziertes Thema und es existieren eine Reihe verschiedener Methoden, 

die jeweils ihren eigenen Anwendungsbereich haben. Da sich diese Arbeit auf nahe 

Sterne konzentriert soll hier nur kurz die bekannte Methode der trigonometrischen 

Parallaxe erwähnt werden: In Folge der Bewegung der Erde um die Sonne verschiebt 

sich ein Stern am Himmel. Für nahe Objekte (bis zu 150pc) ist es möglich den 

Winkel dieser Verschiebung zu messen, indem man die Position eines Sterns relativ 

zu in der Nähe liegenden Hintergrundsternen sehr genau bestimmt. Ist nun r die 

Entfernung des Sterns zur Erde, γ der Winkel den der Entfernungsvektor r mit 

der Großen Halbachse der Erde a einschließt und β der Winkel zwischen r und der 

Verbindungslinie zwischen Stern und der Sonne, so gilt 

sin α = a 

sin γ. (2.54) 

r


α wird für einen gegebenen Stern maximal, wenn γ = 90◦ . Dies definiert die trigonometrische 

Parallaxe π = αγ=90◦ und 

sin π = a 

. (2.55) 

r 

Die Entfernungseinheit Parsec (pc) ist eine Abkürzung für Parallaxensekunde und 

definiert die Entfernung eines Sterns mit π = 1 ′′ . 

Bewegungsmessung 

Eigenbewegung: 

Wie oben beschrieben entstehen Sterne aus großen interstellaren Wolken. Da sich 

diese Wolken mit einer gewissen Geschwindigkeit um das galaktische Zentrum bewegen, 

haben sie gegenüber diesem einen Bahndrehimpuls, zusätzlich zu einem Eigendrehimpuls, 

verursacht durch Gravitation. Während der Fragmentation der Wolke 

muss dieser Drehimpuls konserviert werden, was jedem Wolkenfragment ebenfalls 

einen Bahndrehimpuls und einen Eigendrehimpuls anheftet, den zum Teil auch der 

Stern übernimmt. Wie dies genau von statten geht und welche Effekte dabei eine 

Rolle spielen (z.B. magnetisches Bremsen) ist noch nicht ganz geklärt. Es bleibt 

festzuhalten, dass jeder Stern eine Eigenbewegung aufweist, die zum Teil aus der 

Bewegung um das galaktische Zentrum resultiert und zum Teil aus seiner Entstehungsgeschichte. 

Die beiden bzgl. der Himmelskugel tangentialen Komponenten dieser Bewegung lassen 

sich durch den Winkelabstand der Positionen, die der Stern zu zwei Verschiedenen 

Zeitpunkten t1 und t2 einnimmt beschreiben. Um parallaktische Effekte zu 

negieren bezieht man dies Bewegung immer auf ein Jahr. Die jährliche Positionsveränderung 

eines Sterns gibt also die Eigenbewegung oder eng. proper motion in 

Richtung α und δ 

� � 

δ1 + δ2 

µα = (α2 − α1) cos 

2 

µδ = δ2 − δ1 (2.56) 

Der cos(. ..)–Term berücksichtigt das zusammenlaufen der Längenkreise an den Polen 

der Himmelskugel, wodurch der Winkelabstand zweier Punkte auf der Kugeloberfläche 

von Deklination abhängig wird. Der Mittelwert der Deklination zum 

Zeitpunkt 1 und 2 ist dabei eine Näherung, die jedoch bei Bewegungsmessungen 

von extrasolaren Objekten erlaubt ist, da die Winkelgeschwindigkeit im Bereich von 

maximal wenigen Bogensekunden liegt (Abhängig von der Entfernung). Daher ist 

die übliche Einheit für die Eigenbewegung [mas/yr] (mas: milli arcseconds). Auf die 

gleiche Weise lässt sich auch der Winkelabstand zwischen 2 Objekten bestimmen. 

Radialgeschwindigkeit: 

Die Geschwindigkeit eines Sterns in radialer Richtung vr ist der astrometrischen Messung 

nicht zugänglich. Diese wird mittels Spektroskopie gemessen. Dabei wird eine 

markante Absorptionslinie eines Sternenspektrums mit der entsprechenden im Labor 

gemessenen Spektrallinie hinsichtlich der Wellenlänge λ verglichen. Zur Bestimmung 

der Radialgeschwindigkeit macht man sich dabei den optischen Dopplereffekt 

vr = c ∆λ 

λ 

(2.57)


zu Nutze. Aus der Verschiebung der betrachteten Spektrallinie gegenüber dem Laborergebnis 

lässt sich dann die Geschwindigkeit bestimmen, mit der sich die Quelle 

entfernt bzw. nähert. Die Radialgeschwindigkeit wird meist in kms −1 angegeben. 

Neben dieser Anwendung ist diese Methode auch zum Auffinden enger Doppelsterne 

und Planeten in niedrigem Orbit geeignet (Joergens, 2006). Das durch das Kreisen 

der Objekte um den gemeinsamen Schwerpunkt verursachte Periodische Signal 

resultiert dabei in einer Verbreiterung der Spektrallinien. 

Galaktische Koordinaten und UVW Geschwindigkeiten 

Um die räumliche Dynamik von Sternhaufen und Assoziationen zu untersuchen bietet 

es sich oft an die Position und Bewegung der Sterne bezüglich der Galaxis zu 

betrachten. Zu diesem Zweck wurden galaktische Koordinaten eingeführt. Die Referenzebene 

für das galaktische System ist die Ebene der Galaxis, der Nullpunkt des 

Systems ist das galaktische Zentrum. Von der Milchstraßenebene wird die galaktische 

Breite b, positiv nach Norden gemessen. In einem rechtshändigen System ist 

dazu senkrecht die galaktische Länge l definiert. Ebenfalls in einem rechtshändigen 

System sind die drei galaktischen Geschwindigkeitskomponenten U,V,W definiert. 

U ist positiv in Richtung galaktisches Zentrum, V zeigt in Richtung der galaktischen 

Rotation und W ist Positiv in Richtung nördlicher galaktischer Pol (NGP). 

Die Anbindung des galaktischen Koordinatensystems an das äquatoriale Koordinatensystem 

erfolg durch Definition von drei Winkeln, (Johnson und Soderblom, 1987). 

Zwei geben die äquatoriale Position des NGP: 

αNGP ≡ 12 h 49 m = 192 ◦ .25, 

δ ≡ 27 ◦ .4. (2.58) 

Der dritte Winkel, θ0 = 123 ◦ , beschreibt die Position des nördlichen Pols der Himmelskugel, 

relativ zum großen Halbkreis durch den NGP bei l=0 (nullte galaktische 

Länge). Des weiteren sei π die Parallaxe in arcsec, r die Radialgeschwindigkeit in 

kms −1 , µα und µδ die Eigenbewegung in arcsec yr −1 . 

Die galaktischen Koordinaten ergeben sich analytisch aus den äquatorialen Koordinaten 

durch Matrix Multiplikation 

⎡ ⎤ ⎡ ⎤ 

cos b cos l cos δ cos α 

⎣ cos b sin l ⎦ = T • ⎣ cos δ sin α ⎦ (2.59) 

sin b 

sin α 

Die Transformationsmatrix ist gegeben durch 

T = 

⎡ 

+ cos θ0 

⎣ + sin θ0 

+ sin θ0 

− cos θ0 

0 

0 

⎤ ⎡ 

− sin δNGP 

⎦ • ⎣ 0 

0 

−1 

⎤ 

+ cos δNGP 

0 ⎦ 

• 

0 

⎡ 

+ cos αNGP 

⎣ + sin αNGP 

0 +1 

+ sin αNGP 

− cos αNGP 

+ cos δNGP 

⎤ 

0 

0 ⎦. 

0 + sin δNGP 

(2.60) 

0 0 −1 

Mit der Koordinatenmatrix 

⎡ 

cos α sin α 0 

⎤ ⎡ 

A = ⎣ sin α − cos α 0 ⎦ • ⎣ 

0 0 −1 

cos δ 0 − sin δ 

0 −1 0 

− sin δ 0 − cos δ 

⎤ 

⎦ (2.61)


ergeben sich die galaktischen Raumgeschwindigkeiten zu 

⎡ 

U 

⎤ ⎡ 

r 

⎤ 

⎣ V ⎦ = B • ⎣ kµα/π ⎦, (2.62) 

W kµδ/π 

wobei B = T • A und k = 4.74057, das Äquivalent in kms −1 einer astronomischen 

Einheit (AE) in einem tropischen Jahr. 

Die Berechnungen beziehen sich auf äquatoriale Koordinaten, für Equinox 1950, 

da auch die galaktischen Koordinaten diesbezüglich definiert sind. Für akkurate 

und präzise Messungen im galaktischen Koordinatensystem muss man daher noch 

für die Bewegung der Sonne korrigieren. Dafür ist es nötig die galaktische Geschwindigkeit 

der Sonne zu messen, die z.B. von Erickson (1975) zu (U,V,W) = 

(+10.3 ± 1.4, +20.5 ± 0.9, +7.5 ± 0.7) angegeben wird. 

2.3.4 Evolution von Bewegungshaufen 

Vorbemerkungen 

Ein Supercluster kann als eine Gruppe von Sternen definiert werden, die, obwohl 

gravitativ ungebunden die selbe Raumbewegung haben und eine ausgedehnte Region 

der Galaxie bevölkern (Asiain et al., 1999). Ein Bewegungshaufen (eng: moving group 

und hiernach mit MG bezeichnet) ist ein Teil des Superclusters, der von der Erde 

aus als eigenständige Entität zu beobachten ist (Eggen, 1994). 

Unabhängig von den physikalischen Prozessen, die zur Entstehung von Superclustern 

führen, gibt es grundsätzlich 2 Faktoren, die gegen das Fortbestehen solcher 

Supercluster arbeiten. Zum ersten hat eine Gruppe ungebundener Sterne eine gewisse 

Geschwindigkeitsdispersion. Die galaktische differentielle Rotation zerstreut 

die Supercluster sehr schnell (Woolley, 1960). Zweitens nimmt die Geschwindigkeitsdispersion 

mit dem älter werden von Superclustern stark zu, was zumeist durch 

gravitative Interaktionen mit verschiedensten Objekten in der Nähe erklärt wird 

(z.B. gigantische Molekülwolken, eng: giant molecular clouds, von hier an mit GMC 

abgekürzt), Sundelius (1991). Dies wird meistens als Aufheizung der Scheibe, eng: 

Disk heating bezeichnet und zerstreut die Sterne sehr effizient. Manche MGs sind 

jedoch einige 10 8 yr alt, was man erklären kann, indem man deren Geschwindigkeitsdispersion 

als sehr klein annimmt (Soderblom und Mayor, 1993). Nichtsdestotrotz 

unterstützen einige neuere Studien diese These nicht (Chereul et al., 1998; Asiain 

et al., 1999). 

Es gab und gibt viele Erklärungsversuche für den Ursprung von Superclustern. Die 

vielleicht am weitesten verbreitete These ist die Evaporation der äußeren Sterne in 

Offenen Sternhaufen (Efremov und Sitnik, 1988). Offene Sternhaufen werden mit 

der Zeit aufgrund von gravitativen Wechselwirkungen mit massiven Objekten in 

der Galaxie (z.B. GMCs) zerrissen und es entsteht ein langes Band im Raum. Der 

beobachtbare Teil dieses Bandes ist der Supercluster. Ist dies der Fall, so folgert 

Wielen (1971), dass Supercluster entweder sehr jung sind, oder letzte Überreste 

von älteren Clustern. Bewegungshaufen könnten ebenfalls aus zerfallenen größeren 

Sternhaufen entstanden sein. 

Im folgenden wird angenommen, dass Supercluster einen kleinen Teil des Phasenraums 

einnehmen, wenn die gravitative Bindung verloren geht. Von da an entwickeln


sie sich unter dem Einfluss des Gravitationspotentials der Galaxis. Verschiedene 

Aspekte der Entwicklung von MGs werden diskutiert. 

Das Fokussierungs-Phänomen 

Nach der epizyklischen Näherung (Yuan, 1977) kann man die Entwicklung eines 

ungebundenen Systems von Sternen unter dem Einfluss des galaktischen Potentials 

studieren. Die Bewegungsgleichungen eines Sterns können in dieser Näherung wie 

folgt ausgedrückt werden: 

ξ ′ = ξ ′ a + ξ ′ b cos(κt + φ) 

η ′ = η ′ a − 2Aξ ′ a − 2ω0ξ ′ b 

κ 

sin(κt + φ) 

ζ ′ = ζ ′ a cos(νt + ψ) (2.63) 

im Koordinatensystem (ξ ′ , η ′ , ζ ′ ), zentriert um die derzeitige Position der Sonne. ξ ′ 

zeigt in Richtung galaktisches Zentrum (GZ), η ′ ist eine lineare Koordinate, gemessen 

entlang der Kreislinie des Radius R0 (Entfernung der Sonne vom GZ und positiv in 

Richtung der galaktischen Rotation) und ζ ′ zeigt in Richtung des nördlichen galaktischen 

Pols (NGP). κ ist die epizyklische Frequenz, ν ist die vertikale Frequenz und t 

ist die Zeit (= 0 in der Gegenwart) und ω0 ist die Winkelgeschwindigkeit der Galaxis 

bei der gegenwärtigen Position der Sonne. ξ ′ a, ξ ′ b , η′ a, ζ ′ a, φ und ψ sind Integrationskonstanten, 

die sich auf der derzeitige Position und Geschwindigkeit (ξ ′ 0, η ′ 0, ζ ′ 0, ˙ ξ ′ 0, ˙η ′ 0, ˙ ζ ′ 0) 

des Sterns beziehen: 

ξ ′ a = 2ξ′ 0ω0 + ˙η ′ 0 

2B 

ξ ′ ⎡ 

� ′ 

b = −⎣ 

2Aξ 0 + ˙η ′ 0 

2B 

η ′ a = η ′ a − 2ω0 ˙ ξ ′ 0 

κ 2 

ζ ′2 

a = ζ ′2 

0 + ˙ ζ ′2 

0 

φ = arctan 

ψ = arctan 

ν2 � 

� 

� 2 

−2 ˙ ξ ′ 0B 

+ 

κ( ˙η ′ 0 + 2ξ ′ 0A) 

− ˙ ζ ′ 0 

νζ ′ 0 

� 

� ˙ξ ′ 0 

κ 

� 

� 2 ⎤ 

⎦ 

1/2 

, (2.64) 

wobei B und A die Oortschen Konstanten sind. Die Oortschen Konstanten A, B, C 

und K messen die lokale Divergenz (K), die Verwirbelung (B), und die azimutale (A) 

und radiale (C) Scherung des Geschwindikeitsfeldes der Galaxis (Olling und Dehnen, 

2003; Oort, 1927). Damit lässt sich die Geschwindigkeitsdispersion einer Gruppe 

von Sternen berechnen. In Asiain et al. (1999) wird gezeigt, dass die Dispersion 

in Position und Geschwindigkeit um Konstante Werte oszilliert, mit Ausnahme der 

azimutalen Koordinate η ′ , deren Dispersion ση ′ mit t anwächst. Nach einigen 107 yr 

kann dieser Anstieg mit einer linearen Beziehung approximiert werden 

A 

ση ′ = 

B 

� 

4ω 2 0σ 2 

ξ ′ 0 + σ2 ˙ 

η ′ 0 

� 1/2 

t. (2.65)


Nimmt man eine Auswahl von Sternen mit σξ ′ 0 ≈ 0 pc und ση ˙′ 

≈ 0 kms 

0 

−1 an, dann 

oszillieren alle Dispersionen in Position und Geschwindigkeit um ihre Mittelwerte, 

mit der epizyklischen Frequenz κ. Die Sterne würden sich alle ∆t = 2π/κ treffen (für 

die Sonne wäre z.B. ∆t ≈ 1.5 × 108 yr). Diese Tatsache nennt man Fokussierungs- 

Phänomen (eng: focusing phenomenon, Yuan 1977). Nimmt man realistischere Werte 

an, z.B. einige Parsec in σξ ′ 0 und ∼ 1–2 kms−1 in σ ˙ 

η ′ 0 

, erhält man ση ′ ≈ 1 kpc nach 

t ≈ 5–10 × 10 8 yr. Die galaktische Rotation zerreist also Systeme aus ungebundenen 

Sternen sehr effizient. Nimmt man an, dass die Sternenassoziation in η ′ etwa 

gaussförmig zerrissen wird, so sind nach 5–10 × 10 8 yr noch immer ∼ 24% der ursprünglichen 

Sterne in einer in η ′ 0 600 pc langen Gegend zu finden. 

Stern-Tajektorien 

Die Epizyklische Näherung hat sich für Sterne, die auf einer nahezu zirkularen Bahn 

das Zentrum der Galaxis umkreisen, bewährt. Obwohl dies für die meisten Sterne 

zutrifft, gibt es einige mit seltsameren Bewegungsrichtungen und radialen Abweichungen 

in der Geschwindigkeit. Im Verlauf solcher Flugbahnen ändert sich das 

Gravitationspotential der Galaxis signifikant, so dass die lineare Näherung nicht 

mehr korrekt ist. Zusätzlich ist die Vertikalbewegung durch Oszillationen nur ansatzweise 

beschrieben. Man benötigt also ein realistischeres Modell des galaktischen 

Gravitationspotentials. Die Umlaufbahnen der Sterne werden dann aus diesem Modell 

durch Integration der Bewegungsgleichungen berechnet. Die Addition einer konstanten 

Streuung wird Aufschluss über die Aufheizung der Scheibe geben. 

Das Galaktische Potential: 

In kartesischen Koordinaten (ξ, η,ζ) 1 mit der Sonne im Zentrum, das mit der konstanten 

Winkelgeschwindigkeit ω0 

ω0 = 

� 

1 

R0 

� � 

∂Φ 

∂R 0 

(2.66) 

rotiert, sind die Bewegungsgleichungen eines Sterns, wenn man annimmt, dass das 

galaktische Gravitationspotential ΦG(R,θ,z; t) (in Zylinderkoordinaten) bekannt ist: 

¨ξ = − ∂ΦG 

∂ξ − ω2 0(R0 − ξ) − 2ω0 ˙η 

¨η = − ∂ΦG 

∂η + ω2 0η + 2ω0 ˙ ξ 

¨ζ = − ∂ΦG 

. (2.67) 

∂ζ 

Dies lässt sich numerisch lösen, wenn ΦG bekannt ist, und man erhält die Trajektorie 

des Sterns. Für eine Abschätzung des galaktischen Potentials kann man es in drei 

Beiträge zerlegen, einen axialsymmetrischen Anteil ΦAS, den Spiralarm ΦSp und die 

Symmetriestörung durch den zentralen Balken ΦB, also 

ΦG = ΦAS + ΦSp + ΦB 

1 ξ zeigt Richtung GZ, η in Richtung der galaktischen Rotation und ζ in Richtung NGP 

(2.68)


Ein mathematisch noch recht überschaubares Modell für den axialsymmetrischen 

Anteil ΦAS(R,z) wurde von Allen und Santillan (1991) entwickelt. Das Modell berücksichtigt 

eine sphärische Zentralregion, eine Scheibe und ein massives sphärisches 

Halo. Es ist symmetrisch bezüglich einer Achse und einer Ebene. Für ihre Berechnungen 

verwenden die Autoren R0 = 8.5 kpc als Entfernung der Sonne zum Galaktischen 

Zentrum und Θ0 = 220 kms −1 als zirkulare Geschwindigkeit bei der Position 

der Sonne (Kerr und Lynden-Bell, 1986). 

Die Störung des Potentials durch die Spiralarme beträgt (Lin, 1971) 

wobei 

ΦSp(R, θt) = A cos(m (Ωp t − θ) + φ(R)), (2.69) 

A = (R0 ω0) 2 fr0 tan i 

, 

m 

φ(R) = − m 

tan i ln 

� � 

R 

+ φ0. (2.70) 

A ist die Amplitude des Potentials, fr0 ist das Verhältnis der radialen Kraftkomponenten 

der Spiralarme und dem generellen galaktischen Feld. Ωp ist die konstante 

Winkelgeschwindigkeit der Spiralstruktur, m ist die Anzahl der Spiralarme, i ist der 

Neigungswinkel, φ ist die radiale Phase der Spiralwellen und φ0 ist eine Konstante, 

die das Minimum des Spiralpotentials fixiert. 

Das Potential des Zentralen Balkens kann durch einen triaxialen Ellipsoid angenähert 

werden (Palous et al., 1993): 

ΦB(R,θ,z; t) = − 

R0 

G Mbar 

� 

q2 bar + x2 + a2 bar 

b2 y 

bar 

2 + a2 bar 

c2 z 

bar 

2 

� 1/2 , (2.71) 

wobei x = R0 cos(θ − ΩB t − θ0) und y = R0 sin(θ − ΩB t − θ0), mit θ0 = 45 ◦ . 

abar, bbar und cbar sind die 3 Halbachsen des Balkens und qbar ist die Skalenlänge. 

Obwohl viele der Parameter sehr unsicher sind, wird der Balken erst nach einigen 

galaktischen Rotationen wichtig. 

Aufheizung der Scheibe: 

Das beobachtbare Anwachsen der absoluten Geschwindigkeitsdispersion σ mit der 

Zeit t, oder Scheibenaufheizung kann durch eine Gleichung der Form 

σ(t) n = σ n 0 + Cv t, (2.72) 

angenähert werden, wobei σ0 die Dispersion bei der Entstehung der MG ist und 

Cv der scheinbare Diffusionskoeffizient (Wielen, 1977). Die Werte dieser Konstanten 

sind aktuelles Thema der Forschung. Typische Werte sind etwa n ≈ 5, σ0 ≈ 12– 

15 kms −1 und Cv ≈ 0.01 (kms −1 ) n yr −1 , (Sundelius, 1991; Asiain et al., 1999), oder 

für ein festgehaltenes n = 2 mit σ0 ≈ 10–15 kms −1 und Cv ≈ 5–6 (kms −1 ) 2 yr −1 , 

(Wielen, 1977; Sundelius, 1991; Asiain et al., 1999). 

Abb. 2.11 vergleicht diese Ergebnisse mit Beobachtungsdaten, wobei eine Auswahl 

von Sternen innerhalb 300pc Entfernung verwendet wurde. Die Geschwindigkeitsdispersion 

zeigt über die ersten ∼ 4 ×10 8 Jahre einen steilen Anstieg, danach wird der


Abbildung 2.11: Fit von Gl. (2.72) an eine Auswahl von Sternen, innerhalb 300pc 

Entfernung von der Sonne, mit 100 Sternen pro Datenpunkt. Die durchgezogene 

Linie stellt einen Fit von n, σ0 und Cv dar, während für die gestrichelte Linie n = 2 

gesetzt wurde. Die Fehlerbalken sind statistisch berechnet (Asiain et al., 1999). 

Anstieg immer flacher. Außerdem scheint es eine nahezu periodische Oszillation zu 

geben, überlagert durch die galaktische Aufheizung. Die Oszillationsperiode scheint 

≈ 3 × 10 8 yr zu sein, was auf ein periodisch auftretendes Ereignis hindeuten könnte 

(Binney und Lacey, 1988; Sellwood, 1999). 

Entwicklung eines Stellaren Komplexes 

Efremov und Sitnik (1988) definiert einen Stellaren Komplex (SK) als Gruppierung 

von Sternen, hunderte Parsecs groß und bis zu 10 8 yr alt, geboren im selben Gaswolkenkomplex. 

Assoziationen und offene Sternhaufen sind die helleren, dichteren Teile 

des selben riesigen komplexes. Entsprechend (Elmegreen, 1983) ist der Anfang der 

Sternentstehung eine HI-Superwolke von ∼ 10 7 M⊙, welche durch Fragmentation in 

10 5 –10 6 M⊙ GMCs zerfällt, in denen dann Cluster und Assoziationen entstehen. Ein 

Beispiel dafür ist der Gould Belt in unserer Galaxis. 

Solche Objekte könnten die Ursprünge von Bewegungshaufen sein, und obwohl diese 

durch differentielle Rotation und Aufheizung der galaktischen Scheibe auseinander 

gerissen werden, sollten die Mitglieder eine ähnliche Kinematik aufweisen und die 

zentralen Regionen solcher Bewegungshaufen mögen für eine längere Zeit zusammen 

bleiben. 

Um dies zu untersuchen haben Asiain et al. (1999) einen Stellaren Komplex, bestehend 

aus verschieden Systemen ungebundener Sterne, die zu verschieden Zeiten 

entstehen modelliert. SKs sind mehrere 100pc ausgedehnt (Efremov und Chernin, 

1994). Im Modell werden sechs Assoziationen im Abstand von ∼ 10 7 yr in einem 

ellipsoiden SK von 250 × 250 pc (in der galaktischen Ebene) ×70 pc (vertikal) geboren. 

Die erste wird bei −1.5×10 8 yr geboren. Die Geschwindigkeitsdispersion bei der 

Geburt folgt einer gaussschen Verteilung und ist isotrop, ähnlich der Geschwindigkeitsdispersion 

in einer Molekülwolke (≈ 5/ √ 3 kms −1 in jeder Komponente). Jede


Abbildung 2.12: Position der Sterne in der a galaktischen und b meridionalen Ebene 

des simulierten Stellaren Komplexes bei t = 0 unter Vernachlässigung der Aufheizung 

der Scheibe. Verschiedene Symbole wurden für jede Gruppe von Sternen verwendet, 

die verschiedenen Assoziationen entstammen. GC: galaktisches Zentrum, 

NP: nördlicher galaktischer Pol, GR: galaktische Rotation. (Asiain et al., 1999) 

Assoziation beinhaltet 500 Sterne, die zufällig in einer Sphäre mit 15 pc Durchmesser 

angeordnet sind. Dies stellt einen Mittelwert zwischen den kleinsten und den größten 

bekannten Assoziationen dar. Es wird angenommen, dass alle Sterne bis zum 

Zeitpunkt t überleben. 

Die sechs Assoziationen entwickeln sich nun in der Zeit bis t = 0 unter dem Einfluss 

des Gavitationspotentials der Galaxis (ΦG = ΦAS + ΦSp + ΦB). Lässt man den 

Effekt der Aufheizung der Scheibe außer acht, entwickeln sich die Assoziationen getrennt 

voneinander, Abb. 2.12. In Richtung galaktische Rotation und in Richtung 

des nördlichen galaktischen Pols werden die Assoziationen elongiert und wandern 

ein wenig in Rotationsrichtung. Jedoch bleiben die Assoziationen räumlich getrennt, 

ihre Geschwindigkeitsdispersion bleibt konstant. Der Vergleich mit real existierenden 

Bewegungshaufen (z.B. in den Pleiaden) legt nahe, dass diese Ergebnisse unrealistisch 

sind, die Dispersion in Geschwindigkeit und Position ist zu klein, obwohl die 

mittlere Geschwindigkeit mit Beobachtungen übereinstimmt (Asiain et al., 1999). 

Die Ergebnisse ändern sich jedoch dramatisch, wenn man die Scheibenaufheizung 

für jede individuelle Sterntrajektorie berücksichtigt. Die Verteilung der Sterne heute 

(t = 0) ist in Abb.2.13 gezeigt. Die Mitglieder der Verschiedenen Gruppen sind nun 

durchmischt. Der gesamte SK hat eine Ausdehnung von ∼ 3 kpc Länge und ∼ 1 kpc 

Beite. Nimmt man an, dass die Sonne im Zentrum der Ausdehnung steht, so kann 

man ihre Mitglieder in bis zu 500pc Entfernung in radialer Richtung und noch viel 

weiter in tangentialer Richtung finden. Die gesamte Geschwindigkeitsdispersion ist ≈ 

8–10 kms −1 , abhängig von der Region des SK. Die Ergebnisse sind mit beobachteten 

Bewegungshaufen konsistent, wenn man nur Sterne innerhalb 300pc Entfernung 

betrachtet, was auch den Grenzen der Beobachtung entspricht.


Abbildung 2.13: Das selbe wie Abb. 2.12, aber unter Berücksichtigung der Aufheizung 

der Scheibe. Der Effekt wurde auf jede Trajektorie der Sterne angewandt 

(Asiain et al., 1999). 

Um Eigenschaften junger Bewegungshaufen zu untersuchen kann man nun die Simulation 

in früheren Entwicklungsstadien betrachten, nur 5 × 10 7 yr nachdem die 

erste Assoziation geboren wurde. Zu diesem Zeitpunkt (t = −1 × 10 8 yr) sind einige 

Sterne der jüngsten Assoziationen noch nicht entstanden, während andere einige 

10 7 yr alt sind. Die Assoziationen sind während dieser Phase noch sehr verdichtet 

im Phasenraum, auch wenn eine gewisse Durchmischung zu beobachten ist. Die Geschwindigkeitsdispersion 

innerhalb jeder Assoziation hängt wie erwartet vom Alter 

ab. 

Interessant ist auch die Betrachtung des gesamten SK, nach der zeitlichen Entwicklung. 

Bei t = 3 × 10 8 yr geboren nehmen die 3000 simulierten Sternen bei t = 0 yr, 

bei konstanter galaktischer Aufheizung von σh = 1.45 kms −1 alle ∆t = 10 7 yr eine 

Region von 2 × 10 kpc ein. In den dichteren Regionen finden sich noch ∼ 200 Sterne 

in einer 300pc großen Sphäre, deren totale Geschwindigkeitsdispersion sehr hoch ist 

(12–14 kms −1 ). Sterne mit derart hohen Dispersionen würden sich mit Feld-Sternen 

vermischen und sind nicht mehr als Bewegungshaufen detektierbar. 

Dies wiederum widerspricht den Beobachtungsergebnissen. Einige Untergruppen der 

Pleiaden zum Beispiel sind noch deutlich als Bewegungshaufen erkennbar. Der Diffunsionskoeffizient 

ist also in Realität kleiner, als in diesem Modell angenommen. 

Aus diesen theoretischen Schwierigkeiten ergeben sich auch Probleme, beim Versuch, 

das Alter von Bewegungshaufen dynamisch zu bestimmen. Obwohl dies im 

Prinzip möglich ist, indem man die Bewegung der Mitglieder eines Haufens in die 

Vergangenheit extrapoliert und den Zeitpunkt sucht, indem der Haufen die kleinste 

räumliche Dispersion aufweist, sind die Ergebnisse stark von den hier beschriebenen 

Modellparametern abhängig. Eine Altersbestimmung wäre auf diese Art also sehr 

ungenau, bzw. die Genauigkeit würde mit dem größer werdenden Alter der Assoziation 

stark abnehmen.

36 2. Grundlagen

3. Multiplizitätsstudie der Her-Lyr 

Assoziation 

Nachdem im vorangegangenen Kapitel die wichtigsten theoretischen Grundlagen bereitgestellt 

und, wenn möglich, hergeleitet wurden, beschreibt dieses Kapitel die 

Durchführung der Diplomarbeit. In einem einleitenden Kapitel wird zunächst die 

Hercules-Lyra Assoziation anhand der Arbeiten von Fuhrmann (2004) und López- 

Santiago et al. (2006) vorgestellt. Ziel dieses Kapitels ist es eine vorläufige Mitgliederliste 

für die weiteren Untersuchungen zu erstellen. Darauf folgt eine detaillierte 

Beschreibung der verwendeten Daten, sowie der verwendeten Untersuchungsmethoden. 

3.1 Die Hercules-Lyra Assoziation 

In den letzten Jahren wurde eine ganze Reihe junger kinematischer Gruppen von 

Sternen (Cluster, Assoziationen und Bewegungshaufen) von massearmen Sternen 

mit ähnlicher Eigenbewegung und ähnlichem Alter in der Nähe der Sonne entdeckt 

(Zuckerman und Song, 2004): die TW Hya, β Pic, AB Dor, η Cha, ǫ Cha, Tucana 

und Horologium Assoziationen. Zusätzlich wurden einige weiter entfernte junge Assoziationen, 

z.B. MBM 12 (Hearty et al., 2000), Corona Australis (Quast et al., 

2001) und möglicherweise eine Gruppe von Sternen mit einer Bewegung, ähnlich 

dem Stern HD141569 (Weinberger et al., 2000), identifiziert. Im Raum der Galaktischen 

Geschwindigkeiten befinden sich diese innerhalb der Grenzen der Lokalen Assoziation 

(eng: Local Association), eine Mischung aus jungen, stellaren Komplexen 

– OB- und T-Assoziationen – und Cluster mit verschiedenem Alter (Montes et al., 

2001), siehe Abb. 3.1. Diese jungen Assoziationen eignen sich hervorragend für die 

Erforschung von entstehenden Planetensystemen (Zuckerman et al., 2004). Nichtsdestotrotz 

befinden sie sich größtenteils in einer Entfernung über 50pc, weswegen 

die nötige räumliche Auflösung schwierig zu erreichen ist, sogar mit adaptiver Optik 

an Großteleskopen. Eine dieser kürzlich entdeckten Assoziationen, die Hercules-Lyra 

Assoziation (Fuhrmann, 2004) wird im folgenden astrometrisch und photometrisch 

untersucht werden.

38 3. Multiplizitätsstudie der Her-Lyr Assoziation 

Abbildung 3.1: (U,V)-Diagramm junger, naher Sternassoziationen. Her-Lyr Mitglieder 

werden durch ausgefüllte Diamanten symbolisiert, unwahrscheinliche Mitglieder 

durch offenen Diamanten. Die Dreiecke stellen die AB Dor MG dar und die Kreise 

sind andere Mitglieder der Lokalen Assoziation. 

Wie in Kapitel 2.3 beschrieben zerstreuen sich Cluster und Assoziationen sehr schnell 

nach ihrer Entstehung aufgrund von differentieller Rotation und Aufheizung der Galaxis. 

Die Existenz sehr junger Bewegungshaufen (MG) mit einigen wenigen Sternen 

ist mit dieser Analyse konsitent. 

2001 wurde die β Pic MG (Zuckerman et al., 2001), eine Gruppe von Sternen mit 

einem Alter von ∼ 12 Myr bei einer mittleren Entfernung von ∼ 35 pc als nächste 

bekannte kinematische Gruppe bestätigt. Später identifizierte Zuckerman et al. 

(2004) eine neue Gruppe von Sternen mit der selben Kinematik, wie der junge Stern 

AB Dor, bei einer mittleren Entfernung von ∼ 30 pc und einem Alter von ∼ 50 Myr. 

Nichtsdestotrotz wurde eine noch nähere Assoziation, bestehend aus einigen wenigen 

Sternen von Gaidos (1998) vorgeschlagen und von Fuhrmann (2004) im Detail 

untersucht, obwohl ihre Existenz noch recht kontrovers ist, die Hercules-Lyra Assoziation. 

3.1.1 Her-Lyr Mitglieder und Kandidaten 

In seiner Arbeit über nahe Sterne untersuchte Fuhrmann (2004) alle Sterne bis zu 

einer Entfernung von 25pc. Obwohl Fuhrmann auch die Kinematik der Sterne untersuchte 

ist die hauptsächliche Leistung seiner Arbeit die hochauflösende Spektroskopie, 

mit der er grundlegende Eigenschaften der Sterne bestimmte und so eine 

Vorauswahl von jungen nahen Sternen und deren Zugehörigkeit zu den jeweiligen 

Sternassoziationen ermittelte bzw. bestätigte. Die hier zitierte Arbeit konzentrierte 

sich auf die Ursa Major Assoziation, jedoch wurden in einem zweiten Teil im 150

3.1. Die Hercules-Lyra Assoziation 39 

Abbildung 3.2: Räumliche Verteilung und Raumgeschwindigkeiten der Her-Lyr Sterne 

und Kandidaten. Rechts ist der Blick auf die Galaktische Ebene Gezeigt und links 

der Blick auf die Kante der Galaxis. Die offenen Kreise (HD54371, HD 111395) sind 

möglicherweise keine Mitglieder, die ausgefüllten Diamanten symbolisieren drei sehr 

aktive Sterne (HD17925, HD82443, HD113449). (Fuhrmann, 2004) 

Sterne umfassenden Sample weitere kinematische Substrukturen gesucht und gefunden. 

Dabei fand und benannte Fuhrmann (2004) die Hercules-Lyra Assoziation, eine 

Gruppe von jungen, nahen Sternen in der unmittelbaren Sonnenumgebung. 

Auf der Basis von 5 jungen sonnenähnlichen Sternen mit ähnlicher Kinematik definierte 

bereits Gaidos (1998) die eng: Hercules Kinimatik Group. Fuhrmann definierte 

eine größere Auswahl potentieller Kandidaten (10-16 Sterne), deren Referenzpunkt 

sich näher am benachbarten Sternbild Lyra befindet, wodurch sich der Name erklärt, 

siehe Abb. 3.2. 

In Abb. 3.3 ist die U-V Ebene der Raumgeschwindigkeiten für Her-Lyr Mitglieder 

und Kandidaten aufgetragen. Ergänzend zu den in Fuhrmann (2004) behandelten 

Sternen ist noch HD25457 aus Fuhrmann (2000) und drei Sterne (HD10008, 

HD37394, HD206860) 1 aus Gaidos (1998), siehe Tbl. 3.2. Offene Kreise in Abb. 3.3 

symbolisieren Sterne, die nicht Mitglieder der Assoziation sind, darunter sind z.B. 

der schnell rotierende Stern 40Leo (Fuhrmann, 2000) und 51Peg (Fuhrmann, 1998). 

Um die Signifikanz der Her-Lyr Assoziation besser herauszuarbeiten stellt Abb. 3.4 

ein V-U Bottlinger Diagramm der Her-Lyr Sterne, der Ur5sa Major Assoziation und 

einiger Feldsterne dar. Die Größe der Kreise in Abb. 3.4 stellt dabei die Rotationsgeschwindigkeit 

der Objekte dar, ein Indikator für die Aktivität des Sterns und 

damit eine deutlicher Hinweis auf junge Sterne. Allerdings hängt die beobachtete 

Rotationsgeschwindigkeit von der Inklination der Rotationsachse ab. Die Rotation 

kann daher nicht individuell als Jugendindikator verwendet werden und ist erst recht 

kein kalibrierter Parameter für die Altersbestimmung. Statistisch gesehen deutet jedoch 

eine größere Konzentration schnell rotierender Sterne in einem Bereich des 

Geschwindigkeitsraums auf eine Assoziation junger Sterne hin und genau dies ist 

auch in Abb. 3.4 zu sehen. 

1 In der Originalarbeit von Fuhrmann (2004) ist bei den Sternen, die einen HR Namen besitzen 

dieser angegeben. Um eine so weit, wie möglich einheitliche Nomenklatur zu gewährleisten sind in 

dieser Arbeit meistens die HD Namen angegeben, sofern das betreffende Objekt im Henry-Draper 

Katalog aufgeführt ist. Entsprechende Änderungen wurden auch in den aus Fuhrmann (2004) 

kopierten Abbildungen gemacht.


Abbildung 3.3: U-V Geschwindigkeitsdiagramm der Her-Lyr Assoziation. Der A 

Stern ist Denobola (β Leo). Die ausgefüllten Kreise sind Mitglieder, oder Kandidaten 

der Her-Lyr Assoziation, während offene Kreise keine Mitglieder sind. Die 

Abbildung beschränkt sich auf Sterne innerhalb 25pc. (Fuhrmann, 2004) 

In einer statistischen Analyse der Ursa Major Sterne zeigt Fuhrmann (2004), dass 

die Rotationsgeschwindigkeit auch von der Effektivtemperatur abhängt. Für etwa 

gleichaltrige Sterne von spät F (Teff ∼ 6000 K) bis früh K (Teff ∼ 5000 K) hat 

dieser intrinsische Abfall der Rotationsgeschwindigkeit etwa den Faktor 2. Abb. 3.4 

wurde diesbezüglich korrigiert, so dass die durch die Größe der Symbole dargestellte 

Rotationsgeschwindigkeit unabhängig von der Effektivtemperatur ist. 

Um die Analyse so vollständig wie möglich zu gestalten verwendete Fuhrmann (2004) 

zusätzlich Effektivtemperaturen, Radial- und Rotationsgeschwindigkeit von Gaidos 

et al. (2000). Dennoch ist Abb. 3.4 nicht vollständig, weder bezüglich der jungen nahen 

Sterne, noch der alten Sterne, die sich zum Großteil unter den kleinen Symbolen 

finden. Dennoch zeigt Abb. 3.4 mit hoher Wahrscheinlichkeit, dass die Ursa Major 

Assoziation nicht die einzige Gruppierung junger Sterne innerhalb 25pc ist. 

In Abb. 3.5 und 3.6 sind die chromosphärische Aktivität der Hα-Linie und die Lithiumhäufigkeit 

einiger Her-Lyr Sterne dargestellt (Fuhrmann, 2004). Das Vorhandensein 

einer starken Hα-Linie und einer ausgeprägten Li-Linie deutet auf ein junges 

Objekt hin. Nach Fuhrmann (2004) sind die Her-Lyr Sterne durchschnittlich 

∼ 200 Myr alt, während jedoch einige Objekte (wie HD111395) weniger aktiv sind 

und vielleicht nicht zur Her-Lyr Assoziation gehören und andere (wie HD17925, 

HD82443, HD113449) scheinbar wesentlich jünger sind (∼ 40 bis 100Myr). Dies 

scheint darauf hinzudeuten, dass die Her-Lyr Assoziation sehr inhomogen bezüglich 

des Alters ist. Möglich ist auch, dass diese sehr aktiven Sterne verstreute Eindringlinge 

der Pleiaden sind. Die Kinematik von HD82443 und HD113449, könnte diese 

Vermutung nahe legen. Dennoch ist es unwahrscheinlich, dass die Mehrzahl der Her-


Abbildung 3.4: Karte junger Sternassoziationen im Geschwindigkeitsraum. Die Symbolgröße 

repräsentiert die normalisierte, projezierte stellare Rotationsgeschwindigkeit, 

welche hier als Hinweis auf eine lokale Substruktur junger stellarer Objekte 

zu verstehen ist. Nur FGK Sterne bis zu Teff ≤ 6000 K und MV ≤ 6.0 sind berücksichtigt. 

Die volumenbezogene Vollständigkeit dieser Projektion ist ∼ 60 %. Die 

Bewegung der Sonne wurde mit (V, U) = (5.25, 10.00) berücksichtigt. Zwei dichte 

Regionen treten deutlich hervor. Die Ursa Major Assoziation und die Hercules-Lyra 

Assoziation. Der eingefügte Plot vergrößert die Region um UMaG und Her-Lyr, 

(Fuhrmann, 2004)


Abbildung 3.5: Sequenz von Hα-Linien für die Mitglieder der Hercules-Lyra Assoziation 

(oben) und Kandidaten (Mitte und unten). Für alle drei Sequenzen fällt die 

Effektivtemperatur von oben nach unten. HD54371 und HD111395 (Mitte) sind 

möglicherweise keine Mitglieder, während HD82443, HD113449 und HD17925 entweder 

auf eine Altersstreuung innerhalb der Her-Lyr Mitglieder hindeuten, oder von 

einem der weiter entfernten Sternhaufen (Pleiaden, oder α Persei) stammen. (Fuhrmann, 

2004)


Abbildung 3.6: Das selbe wie Abb. 3.5 nur für die LiIλ6707 Linie, (Fuhrmann, 2004).


Tabelle 3.1: Mitglieder und Kandidaten der Her-Lyr Assoziation nach Fuhrmann 

(2004). Eine unsichere Mitgliedschaft wird durch das Fragezeichen in der letzten 

Spalte symbolisiert. Das ”s” bei HD96064 bezieht sich auf die Hipparcos Entfernung, 

gegeben in Söderhjelm (1999). Die ”II” bei HD25457 bedeutet, dass diese 

Informationen aus Fuhrmann (2000) stammen. 

HD Name V T eff log g [Fe/H] v sin i M bol BC V Mass Radius d HIP dsp ∆d Bem. 

[mag] [K] [cgs] [dex] [km/s] [mag] [mag] [M ⊙] [R ⊙] [pc] [pc] [%] 

166 6.069 5471 4.55 +0.07 3.7 5.20 -0.19 0.99 0.91 13.70 13.21 -3.6 

0.005 80 0.10 0.07 1.0 0.06 0.05 0.04 0.14 1.82 

17925 6.047 5150 4.54 +0.05 4.5 5.68 -0.29 0.89 0.82 10.38 10.63 2.4 ? 

0.005 80 0.10 0.07 0.9 0.05 0.05 0.03 0.08 1.47 

II 25457 5.380 6246 4.32 +0.06 17.0 3.88 -0.08 1.22 1.27 19.23 19.12 -0.6 ? 

0.012 80 0.10 0.09 1.0 0.06 0.05 0.05 0.28 2.62 

82443 7.061 5292 4.45 -0.12 5.3 5.58 -0.24 0.84 0.82 17.75 19.71 11.1 ? 

0.007 80 0.10 0.07 0.8 0.06 0.05 0.03 0.28 2.72 

96064 7.612 5410 4.52 -0.02 5.6 5.46 -0.21 0.92 0.82 

s 

24.45 26.02 6.4 

0.014 80 0.10 0.07 0.9 0.08 0.05 0.04 0.86 3.59 

97334 6.413 5898 4.40 +0.04 5.2 4.61 -0.11 1.08 1.02 21.72 23.12 6.5 

0.005 80 0.10 0.07 0.8 0.07 0.05 0.04 0.43 3.17 

111395 6.292 5600 4.51 +0.07 2.0 4.96 -0.16 1.01 0.97 17.17 16.43 -4.3 ? 

0.005 70 0.10 0.07 1.0 0.06 0.05 0.04 0.30 2.25 

113449 7.729 5187 4.55 -0.14 5.2 5.73 -0.27 0.83 0.79 22.12 22.46 1.5 ? 

0.005 80 0.10 0.08 1.0 0.08 0.05 0.04 0.64 3.10 

116956 7.291 5352 4.53 +0.06 5.3 5.37 -0.22 0.94 0.88 21.85 21.81 -0.2 

0.005 80 0.10 +0.06 0.8 0.06 0.05 0.04 0.35 3.00 

139777 6.605 5746 4.45 -0.02 5.2 4.75 -0.14 1.03 1.01 22.07 21.87 -0.9 

0.005 70 0.10 0.06 0.9 0.06 0.05 0.04 0.28 2.99 

139813 7.369 5343 4.52 -0.03 5.1 5.46 -0.23 0.89 0.84 21.72 22.14 1.9 

0.005 80 0.10 0.07 0.9 0.06 0.05 0.04 0.33 3.05 

141272 7.437 5270 4.53 -0.08 3.3 5.54 -0.25 0.88 0.83 21.35 21.64 1.4 

0.005 80 0.10 0.07 1.0 0.07 0.05 0.04 0.49 2.98 

Tabelle 3.2: Mitglieder und Kandidaten der Her-Lyr Assoziation, zusammengestellt 

aus Gaidos (1998) und Gaidos et al. (2000). Insbesondere sind drei weitere Sterne, 

zusätzlich zu Tbl. 3.1 aufgeführt, nämlich HD10008, HD37394 und HD260860. 

d L Teff W6708 v sin i 

HD SpT [pc] V U − B B − V [L⊙] [K] [m ˚ A] [km s −1 ] 

166 K0 13.7 6.07 0.30 0.75 0.65 5310 71.2 ± 0.5 4.1 

10008 G5 23.6 7.66 ... 0.80 0.46 5170 88.7 ± 2.3 2.9 

37394 K1 12.2 6.21 0.50 0.84 0.48 5200 1.3 ± 3.2 4.0 

82443 K0 17.7 7.05 0.33 0.78 0.45 5240 183.9 ± 2.8 6.1 

97334 G0 21.7 6.41 0.12 0.60 1.08 5890 81.1 ± 2.8 5.6 

113449 G5 22.1 7.69 ... 0.85 0.41 5020 139.8 ± 2.7 5.8 

116956 G9 21.9 7.29 ... 0.80 0.55 5170 31.0 ± 2.6 5.6 

141272 G8 21.3 7.44 ... 0.80 0.46 5170 3.9 ± 1.9 4.0 

206860 G0 18.4 5.96 0.04 0.59 1.17 5930 100.8 ± 3.7 9.4


Lyr Sterne aus den Pleiaden stammt und andere offene Sternhaufen sind zu weit 

weg, um als Ursprung in Frage zu kommen. Die einzige mögliche andere Erklärung 

könnte die kürzlich entdeckte Tucana Assoziation (Zuckerman und Webb, 2000), bei 

d ∼ 45 pc sein. Diese scheint jedoch, nach einer Analyse der ROSAT Röntgendaten 

von Stelzer und Neuhäuser (2000) jünger zu sein, als die hier diskutierten Her-Lyr 

Kandidaten (∼ 10 − 30 Myr). Der Großteil der Her-Lyr Assoziation ist jedoch eine 

lokale Entität für sich selbst. Die Eigenschaften der Mitglieder und Kandidaten der 

Her-Lyr Assoziation nach Fuhrmann (2004) sind in Tbl. 3.1 zusammengestellt. Ergänzend 

hierzu wurden Informationen über Her-Lyr Sterne aus Gaidos (1998) und 

Gaidos et al. (2000) in Tbl. 3.2 zusammengefasst. 

3.1.2 Neudefinition der Mitglieder-Liste 

Vor kurzem publizierten López-Santiago et al. (2006) eine Arbeit, in der er die Untersuchung 

der Her-Lyr Assoziation neu aufgriff. Ausgehend von Fuhrmann (2004) und 

seiner Auswahl sicherer Mitglieder (die Objekte ohne ”?” in Tbl. 3.1) diskutieren 

López-Santiago et al. (2006) die Existenz der Her-Lyr Assoziation als unabhängigen 

Bewegungshaufen unter Benutzung von kinematischen (Raumbewegung), spektroskopischen 

(Lithium Häufigkeit) und photometrischen (Isochronen-Anpassung) 

Kriterien. 12 mögliche Mitglieder aus Montes et al. (2001) wurden der ursprünglichen 

Auswahl hinzugefügt. Die Kandidaten wurden bezüglich ihrer Kinematik ausgewählt, 

wobei eine maximale Dispersion von ±6kms −1 in U und V angenommen 

wurde (siehe Tbl. 3.3). Der Bezugspunkt in der (U,V )-Ebene wurde nach den Sternen 

aus Fuhrmann (2004) zu (U,V ) = (−15.4, −23.4)kms −1 bestimmt. Der Wert der 

Dispersion wurde so gewählt, dass er der Geschwindigkeitsdispersion der ∼ 200Myr 

alten Castor MG (Montes et al., 2001) entspricht, was dem Alter der Her-Lyr Assoziation 

entspricht, das Fuhrmann (2004) abgeschätzt hat. 

In Tbl. 3.3 sind die Ergebnisse von López-Santiago et al. (2006) zusammengefasst. 

Von den 27 Kandidaten wurden 8 wegen ihrer Raumbewegung entfernt: HD25457, 

der sich innerhalb der B4 Untergruppe (siehe Abb. 3.1), HD96064, HD112733 und 

HIP 67092, das Doppelsternsystem, bestehend aus HD139777 und HD139813 sowie 

HD207129, da diese Sterne sich in der W-Geschwindigkeit stark von den anderen 

Kandidaten unterscheiden (Abb. 3.7) und HD113449, der von Zuckerman et al. 

(2004) als Mitglied der AB Dor MG klassifiziert wurde, wegen seiner relativ hohen 

Lithium Häufigkeit jedoch von Fuhrmann angezweifelt wurde. López-Santiago 

et al. (2006) untersuchten auch die Lithiumhäufigkeit, gemessen als Äquivalentbreite 

der 6707.8 ˚ A Lithiumlinie, oder EW(LiI) (EW für eng: Equivalent Width). Ein 

Vergleich mit den Werten von gut bekannten Sternhaufen liefert Konsistenz mit 

einem Alter von 150-300Myr für 7 Kandidaten. Einzelne Sterne jedoch (HD1466, 

HD17925, 1E 0318-19.4 und HD82443) zeigen einen EW(LiI), der eher mit den Pleiaden 

vergleichbar ist, während 5 andere Sterne (HD37394, HD97334B, HD111395, 

HD116956 und HD141272) lithiumärmer sind, als für die Her-Lyr Assoziation erwartet, 

Abb. 3.8(a). Für die Isochronenanpassung wurden die Modelle von Siess et al. 

(2000) verwendet. López-Santiago et al. (2006) stellen fest, dass die SIESS-Modelle 

für Sterne mit Teff < 4000 K das Alter systematisch unterschätzen, wenn man sie 

mit Sternhaufen bekannten Alters in einem MV vs. V −I Diagramm vergleicht. Dies 

liegt an der Transformation von Lichtfluss zu Farbe. Darum verwendeten López- 

Santiago et al. (2006) eine eigene, korrigierte Transformation für Sterne, kälter als 

4000K (López-Santiago et al., 2003). Die in Tbl. 3.3 angegebenen Werte für V − I


Tabelle 3.3: Her-Lyr Mitglieder und Kandidaten nach´López-Santiago et al. (2006). 

Unter allen Mitgliedskandidaten, nach der Lage in der (U,V )-Ebene wurden nach 

der W-Geschwindigkeit und nach der Lithiumhäufigkeit 10 Mitglieder ausgewählt. 

Die anderen Kandidaten gelten als zweifelhaft, wurden aber dennoch aufgeführt. 

R.A. Decl. D V hel±σ U V W B − V V − I EW(LiI) 

HD/a. Name (J2000.0) (J2000) SpT [pc] [kms −1 ] [kms −1 ] [mag] [mag] [m ˚ A] 

Hercules-Lyra Assoziation: Mitglieder 

166 b 

00 06 36.78 29 01 17.41 K0 V 13.7 -6.9±0.2 -15.0 -21.6 -10.0 0.75 0.80 75 

10008 

233153 

01 37 35.47 -06 45 37.52 G5 V 23.6 11.6±0.6 -13.2 -18.1 -11.1 0.80 0.84 103 

c 

HIP 37288 

05 41 30.73 53 29 23.28 M0.5 12.5 1.9±1.0 -14.4 -22.9 -14.3 1.40 1.91 16 

c 

70573 

07 39 23.04 02 11 01.18 K7 14.9 18.5±5.0 -11.0 -21.5 -13.1 1.38 1.81 - 

c 

HIP 53020 

08 22 49.95 01 51 33.55 G6 V 45.7 19.5±1.0 -14.7 -18.8 -6.7 0.59 ... 149 

c 

GJ 560B 

10 50 52.06 06 48 29.34 M4 12.9 -2.0±0.1 -7.9 -22.5 -19.1 1.68 2.81 ... 

c 

139664 

14 42 30.42 -64 58 30.50 K5 V 16.4 7.0±4.0 -10.9 -19.2 -10.8 1.15 ... ... 

c 

15 41 11.38 -44 39 40.34 F5 V 17.5 -5.4±2.0 -15.1 -19.8 -9.7 0.41 0.47 ... 

206860 b 

213845 

21 44 31.33 14 46 18.98 G0 V 18.4 -16.9±2.0 -14.6 -21.4 -11.0 0.58 0.66 115 

c 

22 34 41.64 -20 42 29.56 F7 V 22.7 -1.9±0.9 -15.1 -20.6 -12.9 0.45 0.49 ... 

Hercules-Lyra Assoziation: Zweifelhafte Klassifikation 

1466 c 

00 18 26.12 -63 28 38.97 F8 V 40.9 0.5±2.0 -8.8 -20.0 -1.2 0.54 0.61 125 

17925 

1E 0318.5-19.4 

02 52 32.13 -12 46 10.97 K1 V 10.4 17.5±0.1 -15.0 -21.8 -8.7 0.88 0.91 212 

c 

03 20 49.50 -19 16 10.00 K7 V 27.0 20.8±1.0 -12.7 -17.3 -11.8 ... ... 63 

37394 05 41 20.34 53 28 51.81 K1 V 12.2 0.3±0.2 -12.9 -23.3 -14.5 0.84 0.88 2 

82443 b 

09 32 43.76 26 59 18.71 K0 V 17.7 8.1±0.1 -9.9 -22.8 -5.6 0.78 0.78 176 

96064 11 04 41.47 -04 13 15.91 G8 V 24.4 18.3±0.8 -14.2 -26.7 -0.6 0.77 0.81 114 

97334B b 

11 12 32.35 35 48 50.69 G0 V 21.7 -3.6±1.0 -15.8 -23.2 -11.2 0.60 0.67 10 

111395 

112733 

12 48 47.05 24 50 24.81 G5 V 17.7 -8.6±1.0 -18.4 -21.6 -9.2 0.70 0.74 0 

c 

12 58 31.97 38 16 43.55 K0 V 22.5 -3.4±0.1 -17.6 -23.3 -0.8 0.74 0.79 93 

116956 

HIP 67092 

13 25 45.53 56 58 13.77 G9 V 21.8 -13.1±0.3 -15.9 -18.8 -8.8 0.80 0.83 0 

c 

13 45 05.33 -04 37 13.25 K5 25.7 4.6±0.5 -8.0 -22.4 1.8 1.49 1.57 ... 

139777 15 29 11.20 80 26 55.00 F0 V 22.1 -15.8±0.5 -14.7 -26.6 -2.2 ... ... ... 

139813 d 

15 29 23.60 80 27 01.00 G5 V 21.7 -15.8±0.5 -14.7 -26.6 -2.2 0.80 0.83 ... 

141272 

207129 

15 48 09.46 01 34 18.26 G8 V 21.4 -27.2±0.3 -19.6 -27.6 -14.0 0.80 0.84 6 

c 

21 48 15.75 -47 18 13.01 G0 V 15.6 -6.5±1.3 -13.3 -22.2 0.3 0.60 0.66 ... 

Anmerkung: Einheiten der Rektaszension sind Stunden, Minuten und Sekunden und Einheiten der Deklination 

sind Grad, Bogenminuten und Bogensekunden. 

b : Bewegungsgruppe von Gaidos (1998) 

c : Neue Kandidaten der Her-Lyr Assoziation, zusätzlich zur ursprünglichen Auswahl von Fuhrmann (2004) 

d : Vr und (U, V, W) stammen von der A Komponente (HD 139777)


Abbildung 3.7: Dreidimensionaler Geschwindigkeitsraum. Die Her-Lyr Kandidaten 

mit abweichender W Geschwindigkeit sind klar von den anderen getrennt. Die Symbolik 

ist die gleich der von Abb. 3.1, (López-Santiago et al., 2006). 

stammen aus dem Hipparcos Katalog (ESA, 1997). Vergleicht man diese Daten mit 

den SIESS Isochronen in einem Farb-Helligkeits Diagramm (Abb.3.8(b)), ergibt sich 

eine Übereinstimmung, mit der Annahme, die Her-Lyr Assoziation sei ∼ 150-300Myr 

alt. Jedoch kann man aus den Isochronen allein keine eindeutigen Schlüsse ziehen, da 

diese ab einem Alter von 80Myr beginnen zu konvergieren, so dass auch ein höheres 

Alter, als 300Myr möglich ist. 

3.1.3 Zusammenfassung der Her-Lyr Mitglieder 

Als Schlussfolgerung und Zusammenfassung des vorangegangenen Kapitels sind alle 

Her-Lyr Mitglieder und Kandidaten noch einmal in einer übersichtlichen Grafik zusammengestellt 

(Abb. 3.9). In einer Hammer-Aitoff Projektion sind hier astrometrische 

und photometrische Parameter der Her-Lyr Kandidaten zusammengefasst. Die 

Daten stammen aus dem Hipparcos Katalog, siehe ESA (1997) und Tbl. 3.4. Die 

Eigenbewegung der Sterne ist durch Pfeile dargestellt, die einheitlich skaliert wurden. 

Die Her-Lyr Sterne bilden einen Sternenstrom, dessen Ursprung in der Nähe 

der beiden Sternbilder Hercules und Lyra zu liegen scheint. Dieser Konvergenzpunkt 

wurde bereits von Fuhrmann (2004) berechnet. Die Größe der Symbole stellt, in einer 

den Parametern der graphischen Darstellung angepassten Skala, die Leuchtkraft 

der Sterne dar. Deutlich zu erkennen ist z.B. der A-Stern HD128898. 

Während die Richtung der Eigenbewegung der Assoziationsmitglieder konsistent ist, 

scheint ihr Betrag von Stern zu Stern stark zu schwanken. Dies ist jedoch ein Projektionseffekt 

und dem Umstand geschuldet, dass die Eigenbewegung nicht auf die 

Entfernung normiert wurde. Abb. 3.10 verdeutlicht dies. Die Eigenbewegung (wieder 

durch Pfeile symbolisiert) nimmt mit zunehmender Entfernung der Her-Lyr Sterne 

ab. Dies deutet auf konsistente Raumgeschwindigkeiten unter den Mitgliedern hin, 

wie sie Fuhrmann (2004) und López-Santiago et al. (2006) verwendet wurden.


(a) SpT vs. EW LiI (b) V − I vs. MV 

Abbildung 3.8: (a) Die Äquivalentbreite der LiI Linie bei 6707.8 ˚ A als Funktion 

des Spektraltyps. Her-Lyr und AB Dor Sterne werden mit den Einhüllenden gut 

bekannter Sternhaufen verglichen. Die Symbolik ist gleich der von Abb. 3.1 

(b) MV vs. V − J Diagramm für die Her-Lyr und AB Dor Sterne und Sterne der 

Lokalen Assoziation. Isochronen von 3, 10, 30 und 80Myr von Siess et al. (2000) 

sind dargestellt. Die durchgezogene Linie ist die ZAMS. Die Symbolik ist gleich der 

von Abb. 3.1 (López-Santiago et al., 2006). 

Tabelle 3.4: Her-Lyr Mitglieder und Kandidaten aus dem Hipparcos Katalog (ESA, 

1997). Position und Eigenbewegung aus dieser Tabelle bilden die Grundlage für Abb. 

3.9. 

HD/and. MV α δ plx µα µδ 

Name [mag] [J2000 ±mas] [J2000 ±mas] [mas] [mas yr −1 ] [mas yr −1 ] 

166 6.07 1.65221± 0.65 29.0219 ± 0.43 72.98 ±0.75 379.94 ± 0.7 -178.34± 0.49 

1466 7.46 4.60836± 0.5 -63.4774± 0.55 24.42 ±0.68 90.37 ± 0.6 -58.98 ± 0.67 

10008 7.66 24.3974± 0.78 -6.7602 ± 0.65 42.35 ±0.96 170.99 ± 0.82 -97.73 ± 0.64 

17925 6.05 43.1329± 0.7 -12.7693± 0.55 96.33 ±0.77 398.11 ± 0.84 -189.55± 0.65 

25457 5.38 60.6527± 0.6 -0.2683 ± 0.49 52 ±0.75 151.2 ± 0.9 -252.03± 1.02 

37394 6.21 85.3347± 0.66 53.4823 ± 0.47 81.69 ±0.83 2.7 ± 0.75 -523.61± 0.49 

54371 7.09 107.398± 0.93 25.7291 ± 0.5 40.68 ±1.02 -123.09± 0.99 -175.05± 0.67 

82443 7.05 143.183± 0.77 26.9891 ± 0.51 56.35 ±0.89 -147.51± 0.88 -246.28± 0.53 

96064 7.64 166.173± 1.41 -4.22084± 1 40.57 ± 1.4 -177.98± 1.51 -104.13± 1.06 

97334 6.41 168.136± 0.65 35.8144 ± 0.55 46.04 ± 0.9 -248.55± 0.74 -151.33± 0.68 

111395 6.29 192.197± 0.68 24.8405 ± 0.59 58.23 ±0.99 -334.55± 0.75 -106.06± 0.64 

112733 8.67 194.634± 1.05 38.2789 ± 0.91 22.5 ±1.45 -129.3 ± 1.12 -44.15 ± 0.9 

113449 7.69 195.957± 2.57 -5.16128± 4.43 45.2 ±1.27 -189.79± 1.16 -219.55± 1.1 

116956 7.29 201.441± 0.55 56.9705 ± 0.57 45.76 ±0.72 -217.4 ± 0.65 11.21 ± 0.62 

128898 3.18 220.628± 0.36 -64.9746± 0.43 60.97 ±0.58 -192.64± 0.39 -234.07± 0.49 

139664 4.64 235.298± 0.56 -44.6606± 0.5 57.09 ±0.72 -168.7 ± 0.6 -265.69± 0.67 

139777 6.57 232.3 ± 0.5 80.4483 ± 0.53 45.32 ±0.57 -225.23± 0.58 107.78 ± 0.64 

141272 7.44 237.04 ± 0.89 1.57214 ± 0.78 46.84 ±1.05 -176.19± 1.08 -166.72± 1.13 

206860 5.96 326.13 ± 0.85 14.7722 ± 0.6 54.37 ±0.85 231.08 ± 1.08 -113.45± 0.67 

207129 5.57 327.065± 0.49 -47.3029± 0.41 63.95 ±0.78 165.64 ± 0.55 -295 ± 0.4 

213845 5.21 338.673± 0.67 -20.7079± 0.47 43.97 ±0.75 221.6 ± 0.79 -146.58± 0.48 

HIP 37288 9.66 114.846± 1.45 2.18426 ± 0.75 67.27 ±1.51 -147.94± 1.49 -246.63± 0.7 

HIP 53020 11.64 162.719±23.83 6.81012 ±13.55 177.46± 23 -804.4 ±36.46 -809.6 ±16.55 

HIP 67092 10.54 206.273± 1.58 -4.62011± 0.96 38.97 ± 1.8 -159.89± 1.84 -95.31 ± 1.02


80 

60 

139777 

116956 

37394 

40 

Her 

112733 

Lyr 

166 

97334 

20 

111395 

82443 

54371 

206860 

53020 

HIP 37288 

25457 

90 

270 

360 

0 

180 

141272 

HIP 67092 

Abbildung 3.9: Hammer-Aithoff Projektion der Herkules-Lyra Assoziation. Die Bezeichnungen 

beziehen sich auf den HD Katalog. Die Eigenbewegung wird durch Pfeile 

dargestellt. Diese sind jedoch nicht maßstabsgetreu. Die Größe der Symbole stellt die 

Leuchtkraft im visuellen dar, wobei die Skala der Übersichtlichkeit der Darstellung 

angepasst ist und nicht auf übliche Maßsysteme geeicht ist. Die Sternbilder Hercules 

(magenta) und Lyra (rot) sind durch Linien dargestellt. Die gemeinsame Eigenbewegung 

der Mitgliedskandidaten ist deutlich zu erkennen. Der Konvergenzpunkt in 

der Nähe der beiden Sternbilder lässt sich erahnen, wurde jedoch nicht berechnet. 

Die Quelle der Daten ist der Hipparcos Katalog, siehe ESA (1997) und Tbl. 3.4 

96064 

113449 

10008 

17925 

213845 

−20 

139664 

207129 

−40 

128898 

1466 

−60 

−80


25 

20 

15 

10 

5 

0 

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 

Entfernung [pc] 

Abbildung 3.10: Korrelation zwischen Entfernung und Eigenbewegung der Her-Lyr 

Assoziation. Die Entfernung wurde aus der trigonometrischen Parallaxe bestimmt. 

Die Pfeile symbolisieren die Eigenbewegung der Sterne. Beide Informationen stammen 

aus dem Hipparcos Katalog. Die Eigenbewegung nimmt mit zunehmender Entfernung 

der Sterne ebenfalls ab, was darauf hindeutet, dass alle Sterne vergleichbare 

galaktische Geschwindigkeiten haben. 

3.2 Beschreibung des Datenmaterials 

Im folgenden werden die Quellen, die die Grundlage der astrometrischen Datenverarbeitung 

darstellen vorgestellt. Will man die Eigenbewegung von Objekten messen 

benötigt man grundsätzlich mindestens zwei Aufnahmen desselben Objekts zu verschiedenen 

Zeiten. Dabei sind zwei Faktoren entscheidend: die räumliche Auflösung 

und die Epochendifferenz zwischen beiden Aufnahmen. Die Auflösung entscheidet 

über die Genauigkeit der individuellen Positionsmessung und ist damit maßgebend 

für die Genauigkeit der Epochenbewegung. Die Eigenbewegung ist jedoch auf ein 

Jahr normiert, so dass eine große Epochendifferenz ebenfalls vorteilhaft für die Messung 

der Eigenbewegung ist und so den Nachteil der niedrigen Auflösung einer älteren 

Aufnahme teilweise aufheben kann. Das Auflösungsvermögen, also der kleinste 

Winkelabstand, der noch getrennt dargestellt werden kann ist jedoch auch entscheidend 

für die Vollständigkeit der Untersuchung. Auf einer Aufnahme mit niedrigerer 

Auflösung können zwei nahe beieinander stehende Objekte nicht räumlich getrennt 

detektiert werden und sind somit der Analyse unzugänglich. Hinzu kommen weitere 

Probleme wie Saturation (die Überbelichtung einer Aufnahme durch ein sehr helles 

Objekt), oder nichtlineare Verzerrungen der Aufnahmen. In dieser Arbeit wurden 

größtenteils Archivdaten verwendet. Obwohl es sich bei den untersuchten Objekten 

um nahe Sterne handelt, setzt die Qualität der Archivdaten verschiedene Einschränkungen. 

Die Detektion von Braunen Zwergen ist aufgrund deren Leuchtkraft nur in 

Ausnahmefällen möglich, zum Beispiel junge,nahe Braune Zwerge, die die Grenzhelligkeit 

der Aufnahmen erreichen. Aufgrund der begrenzten Auflösung konzentriert 

sich die Untersuchung auf weite, stellare Begleiter, deren Position einzeln detektiert 

werden kann.

3.2. Beschreibung des Datenmaterials 51 

Tabelle 3.5: Eigenschaften der Palomar, UK und ESO Schmidt Teleskope 

Palomar UK ESO 

freie Apertur (cm) 126 124 100 

Spiegeldurchmesser (cm) 183 183 162 

Brennweite (cm) 3.1 3.1 3.0 

Plattengröße (cm) 35.6 × 35.6 35.6 × 35.6 30 × 30 

Plattengröße (grad) 6.4 × 6.4 6.4 × 6.4 5.5 × 5.5 

Plattenskala (arcsec/mm) 64.14 67.12 67.45 

in Betrieb 1948 1973 1972 

geo. Länge 33 ◦ 21 ′ N 31 ◦ 16 ′ S 29 ◦ 15 ′ S 

geo. Breite 116 ◦ 52 ′ W 149 ◦ 04 ′ E 70 ◦ 44 ′ W 

Höhe über NN 1706 1145 2347 

3.2.1 Das SuperCOSMOS Sky Survey 

Himmelsdurchmusterungen (oder eng: sky surveys) beinhalten generell das systematische 

Fotografieren von großen Gebieten des Himmels in einzelnen Bändern des 

elektromagnetischen Spektrums. Diese Durchmusterungen werden dann oft in Sternkatalogen 

und Himmelsatlanten zusammengefasst. In den vergangenen Jahrzehnten 

wurden mit großen Schmidt Teleskopen verschiedene Himmelsdurchmusterungen 

durchgeführt. Beginnend mit dem Palomar Schmidt Teleskop und darauf folgend die 

UK und ESO Schmidt Teleskope wurden seit 1948 beide Hemisphären des Sternhimmels 

systematisch fotografiert. Tbl. 3.5 fasst die Eigenschaften der Palomar, UK und 

ESO Schmidt Teleskope zusammen (Griffin, 2002). Die Durchmusterungen, die mit 

diesen Instrumenten durchgeführt wurden sind in Tbl. 3.6 zusammengefasst. 

Um die so gewonnenen Daten der digitalen Bearbeitung zugänglich zu machen wurden 

verschiedene Projekte zum scannen der photografischen Platten umgesetzt. Einige 

dieser Projekte sind noch nicht abgeschlossen. Die wichtigsten seien im folgenden 

kurz zusammengefasst (Hambly et al., 2001a): 

• APM: 

Die ”Automatic Plate Measuring machine”(APM) arbeitet mit einer Pixelgröße 

von 7.5µm was einer Auflösung von 0.5arcsec bei einer Plattenskala von 

∼ 67arcsec mm −1 entspricht. Aus dieser Arbeit ging der ”Northern Sky Catalog” 

(Irwin und McMahon, 1992) hervor. Gescannt wurden Glaskopien der 

Palomar (POSS-I) O Epoche der nördlichen Hemisphäre. 

• APS: 

Die ”Automated Plate Scanner machine” ist der APM sehr ähnlich. Zusätzlich 

zur POSS-I Epoche wurde hier noch die POSS-II Epoche aufgenommen. Der 

daraus hervorgegangene Sternenkatalog enthält zusätzlich Informationen über 

die Eigenbewegung (Cornuelle et al., 1997). 

• DSS: 

Das ”Digitized Sky Survey”ist wohl das größte Digitalisierungsprogramm, bzgl.


Tabelle 3.6: Himmelsdurchmusterungen der großen Schmidt Teleskope 

Survey Epoche Emulsion Band Platten- Dec Anzahl der Atlas 

und Filter limit Zonen Felder 

nördliche Hemisphäre: 

POSS-I O 1950-58 103aO (kein Filter) O 21.0 δ ≥ −30 ◦ 935 G,P 

POSS-I E 1950-58 103aE+2444 E 20.0 δ ≥ −30 ◦ 935 G,P 

POSS-I I 1975-79 IVN+WR88a I 19.0 δ ≥ 0 ◦ ; |b| < 10 ◦ 080 P 

POSS-II B 1985-02 103aJ+GG385 BJ 22.5 δ ≥ 0 ◦ 100 G,F 

POSS-II R 1986-99 IIIaF+RG610 R 20.8 δ ≥ 0 ◦ 894 G,F 

POSS-II I 1989-01 IVN+RG9 I 19.5 δ ≥ 0 ◦ 894 F 

südliche Hemisphäre: 

ESO-B 1973-78 IIaO+GG385 B 21 δ ≤ −20 ◦ 606 G.F 

ESO-R 1978-90 IIIaF+RG630 R 22 δ ≤ −20 ◦ 606 G,F 

SERC-J 1974-87 IIIaJ+GG395 BJ 23 δ ≤ −20 ◦ 606 G,F 

SERC-EJ 1979-95 IIIaJ+GG395 BJ 23 0 ◦ ≥ δ ≥ −15 ◦ 288 G,G 

SERC-I/SR 1978-85 IVN+RG715 I 19 δ ≤ 0 ◦ ; |b| ≤ −10 ◦ ; MC 163 F 

IIIaF/098+RG630 R 

SERC-I 1978-02 IVN+RG715 I 19 δ ≤ 0 ◦ ; |b| ≥ 10 ◦ 731 

AAO-R 1984-01 IIIaF/4415+OG590 R 22 δ ≤ −20 ◦ 606 

SERC-ER 1984-01 IIIaF/4415+OG590 R 22 0 ◦ ≥ δ ≥ −15 ◦ 288 G,F 

UKST Hα/SR 1997-02 4415+Hα Hα 20 δ ≤ 0 ◦ ; |b| ≤ 10 ◦ ; MC 273 

4415+OG590 R 

Anmerkung: Einträge unter ’Atlas’ implizieren, dass ein Atlas der Durchmusterung 

veröffentlicht wurde. G = Glas, F = Film und P = Papier 

des Anwendungsbereiches. Ursprünglich diente das Projekt dazu einen Leitstern 

Katalog für das Hubble Weltraum Teleskop bereitzustellen. Zwei Maschinen 

(”Guide Star Automatic Measuring MAchines”, oder GAMMAs) wurden 

konstruiert um das photographische Material zu scannen. Die erste Generation 

des Programms arbeitete mit einer Pixelgröße von 1.7arcsec. SERC-J/EJ und 

POSS-I E Platten wurden gescannt. 

Die zweite Generation (DSS-II) ist nun (fast) fertig gestellt. Die Pixelgröße 

wurde auf 1arcsec reduziert und es wurde zusätzliches Material der POSS-II 

Epoche der nördlichen Hemisphäre und SERC-ER/AAO-R im Süden aufgenommen. 

Der neue ”Guide Star Catalog”(GSC-II) beinhaltet BRI Farben und 

Eigenbewegung für Objekte bis hinab zu m ∼ 18 (McLean et al., 1998). 

• PPM: 

Die ”Precision Measuring Machine” (PMM) wird am ”United States Naval 

Observatory” (USNO) betrieben. PMM benutzt CCD Detektoren (Pixelgröße 

0.9arcsec) um den Himmel sehr schnell abzubilden. Das Hauptaugenmerk 

wurde dabei auf Astrometrie gelegt. Die resultierenden Kataloge, USNO-A1.0 

(Monet et al., 1998), USNO-A2.0 (Monet, 1998) und USNO-B1.0 (Monet et al., 

2002) sind online verfügbar. 

• SuperCOSMOS: 

Die ”SuperCOSMOS machine” wird in Edinburgh betrieben und ist der Nachfolger 

von COSMOS. SuperCOSMOS ist eine schnelle Präzisions Scannmaschine 

mit einer Pixelgröße von 0.67arcsec, 15-bit Digitalisierung und daher mit

3.2. Beschreibung des Datenmaterials 53 

akkurater Positionsgenauigkeit (Hambly et al., 1998). Im SuperCOSMOS Programm 

wurde von den Erfahrungen bzgl. Vorzügen und Nachteilen der oben 

aufgeführten Programme profitiert und somit eine einfach zu handhabende 

Datenbank zur Verfügung gestellt, deren Genauigkeit fast ausschließlich durch 

die Qualität der Platten limitiert wird (Hambly et al., 2001a,b,c). 

Aus nahe liegenden Gründen wurde für die vorliegende Arbeit das Datenmaterial des 

SuperCOSMOS Sky Surveys (SSS) verwendet, da dieses eine genaue und verlässliche 

astrometrische Kalibration der digitalisierten Platten bereitstellt. Zur Verfügung 

stehen POSS-I, POSS-II, SERC und ESO Platten in den Farben blau, rot und infrarot. 

Je nach Position des Sterns stehen damit für jedes Her-Lyr Objekt mindestens 3 

Platten aus verschieden Epochen zur Verfügung. Meist ist die älteste Epoche aus den 

50er Jahren. Die gescannten Schmidt Platten wurden als FITS-Dateien vom Super- 

COSMOS Server heruntergeladen (http://www-wfau.roe.ac.uk/sss/). Die maximale 

Größe der extrahierten Bilder beträgt 15arcmin. Wenn zum Beispiel ein Doppelstern 

in 10pc Entfernung einen Winkelabstand von 10arcmin (also 600arcsec) hat, 

so beträgt seine Separation 6000AE, was durchaus realistisch ist. Da die zu untersuchenden 

Her-Lyr Sterne in einer Entfernung von etwa 10 bis 50pc liegen wurden 

die FITS-Bilder daher mit der maximal möglichen Größe von 15arcmin heruntergeladen. 

Zusätzlich entwickelte die SSS Gruppe eine Detektionssoftware (Hambly 

et al., 2001c), die auf dem Sourc Extractor (Bertin und Arnouts, 1996) basiert. Damit 

wurden die Schmidt Platten automatisch ausgelesen und Objektlisten erstellt. 

Die Objektlisten liegen den FITS-Dateien als Sternenkataloge bei. Da dies jedoch 

für eine große Datenmenge automatisch durchgeführt wurde sind diese Kataloge 

unvollständig und schöpfen nicht das volle Potential der von Bertin und Arnouts 

(1996) entwickelten Software aus. Darum wurden diese Kataloge lediglich als Referenz 

verwendet und eigene Objektlisten erstellt. Dies wird im folgenden Kapitel 

beschrieben. 

3.2.2 Das Two Micron All Sky Survey 

Das Two Micron All Sky Survey (2MASS) Projekt wurde konzipiert um mit neuen 

technologischen Möglichkeiten den Sternenhimmel im nahen Infrarot (NIR) zu 

erforschen. Um dies zu erreichen wurden der gesamte Himmel einheitlich in drei 

Bändern des NIR abgescannt (http://www.ipac.caltech.edu/2mass/). Zwischen 1997 

und 2001 sammelte 2MASS 25.4 Tbytes an Rohdaten und deckte damit 99.998% 

der Himmelskugel in den NIR Bändern J (1.25µm), H (1.65µm) und Ks (2.16µm) 

ab. Die Beobachtungen wurden an 2 automatisierten 1.3m Teleskopen am Mount 

Hopkins, Arizona und Cerro Tololo, Chile durchgeführt. Bei 7.8s Integrationszeit für 

jede Aufnahme und strikter Qualitätskontrolle erreichte man für eine 10σ Punktquelle 

ein Detektionslevel, besser als 15.8, 15.1 und 14.3 mag für J, H und Ks. Die 

photometrische Unsicherheit ist < 0.03 mag und die astrometrische Genauigkeit ist 

von der Größenordnung 100mas. Calibrationsfehler zweier Punkte am Himmel sind 

< 0.02 mag. Die veröffentlichten Daten des Surveys umfassen 4.1 Millionen komprimierte 

FITS Bilder, 471 Milionen Quellen im Punkt-Quellen Katalog und 1.6 

Millionen im Katalog für ausgedehnte Quellen (Skrutskie et al., 2006). 

Damit stellt der 2MASS Katalog für Punkt-Quellen eine optimale Ergänzung zu 

den oben diskutierten digitalisierten Schmidt-Platten dar. Die astrometrische und


photometrische Genauigkeit des Kataloges wurde mittels dreier Aufnahmen in den 

verschiedenen Bänder J,H und Ks erreicht. Diese Genauigkeit zu übertreffen wäre 

mit einem unverhältnismäßig großen Zeitaufwand verbunden. Daher wurde für die 

2MASS Epoche direkt auf den Katalog und die darin vorhandenen Einträge zurückgegriffen. 

In einem Gebiet von jeweils ebenfalls 15arcmin wurden die Katalog 

Daten der in 2MASS aufgeführten Objekte heruntergeladen. Damit steht neben den 

Schmidt Platten noch eine weitere Epoche zur Verfügung, die eine vergleichbare 

astrometrische Genauigkeit bereitstellt. 

3.2.3 Calar Alto Beobachtungen 

Im April 2006 wurden einige Her-Lyr Sterne (HD37394, HD82443 und HD141272) 

zusätzlich mit der NIR-Kamera Ω-Cass, installiert im Cassegrain Fokus am 3.5m Teleskop 

des Calar Alto Observatoriums in Spanien beobachtet 2 (Lenzen et al., 1998). 

Ω-Cass ist mit einem 1024 × 1024 HgTeCd-Detektor mit einer Pixelskala von ∼ 0.2 

arcsec pixel −1 ausgestattet. Die Beobachtungen fanden im H-Band und bei 1.644µm 

Schmalband statt. 

Mit einer höheren Auflösung und kleineren Pixelskala erreichen die Beobachtungen 

mit Ω-Cass eine Qualität, die die digitalisierten Schmidt Platten bei weitem übertrifft. 

Damit sind diese Aufnahmen bestens geeignet um gefundene Doppelstern- 

Kandidaten zu bestätigen und die relative Position des Systems mit erhöhter Genauigkeit 

zu bestimmen. 

3.3 Bildanalyse 

Ein astronomisches FITS-Bild besteht aus zwei Teilen. Dem FITS-Header, welcher 

die Entstehungsgeschichte des Bildes inklusive Reduktion und Kalibration beinhaltet, 

sowie dem Bild selbst. Im Falle der SSS Bilder handelt es sich hierbei um eine 

1024 × 1024 Einträge große Matrix. Jeder Eintrag gibt die Anzahl der Counts an, 

die dieser Pixel detektiert hat und ist damit ein direktes Maß für die Helligkeit 

dieses Pixels. Ein Darstellungsprogramm kann diese Matrix in eine Helligkeitskarte 

übersetzen und anzeigen (Abb. 3.11(a)). Der Stern im Zentrum von Abb. 3.11(a) 

ist HD141272, ein Her-Lyr Mitgliedskandidat. Deutlich zu sehen sind die Spikes. 

Dabei handelt es sich um Streulicht an der Aufhängung des Sekundärspiegels des 

Teleskops, welches bei überbelichteten Objekten deutlich zu sehen ist. Da es sich um 

nahe Sterne handelt sind alle Her-Lyr Sterne überbelichtet und besitzen mehr, oder 

weniger deutlich ausgeprägte Spikes. 

Alternativ kann man diese Informationen auch in einem farbkodierten 3-D Plot 

darstellen. In Abb. 3.11(b) ist der Wert eines jeden Pixels in der z-Achse dargestellt. 

In der Farbkodierung sind blaue Pixel leuchtschwach und rote Pixel leuchtstark. 

Der Übersichtlichkeit wegen ist nur die zentrale Region aus Abb. 3.11(a) dargestellt. 

Deutlich zu erkennen ist wiederum der saturierte Stern HD141272 im Zentrum und 

dessen Spikes, außerdem ist hier, wie in Abb. 3.11(a) der Stern im Norden von 

HD141272 zu erkennen. Die Spitzen Objekte in Abb 3.11(b) sind andere Sterne, 

welche nicht saturiert sind.

3.3. Bildanalyse 55 

(a) Bild (b) 3-D Plot 

Abbildung 3.11: (a) POSS-I E Bild von HD141272 

(b) HD 141272: 3-D Plot des zentralen Bereiches des POSS-I E Bildes von HD141272 

(a) Flussdiagramm (b) Deblending 

Abbildung 3.12: (a): Flussdiagramm zur Funktionsweise des SExtractors. Erläuterungen 

siehe Text. 

(b): Veranschaulichung des Deblending bei der Objekt Detektion (Bertin und Arnouts, 

1996).


3.3.1 Objekt Detektion 

Ein großer Anteil der wissenschaftlichen Auswertung astronomischer Bilder basiert 

nicht direkt auf dem Bild selbst, sondern Katalogen und Objektlisten, die aus diesen 

Bildern produziert werden. Eine Software, die automatisch Objekte detektiert, misst 

und klassifiziert wurde von Bertin und Arnouts (1996) entwickelt: Der SExtractor 

(Soruce Extractor). Der SExtraktor wurde entwickelt um große Datenmengen von 

Himmelsdurchmusterungen schnell zu verarbeiten. Die gesamte Analyse eines Bildes 

wird in 6 Schritten durchgeführt (Abb. 3.12(a)): Ermittelung des Hintergrundleuchtens 

des Himmels, Thresholding 3 , Deblending 4 , Filtern der Detektionen, Photometrie 

und die Unterscheidung zwischen Stern und Galaxie. Im folgenden werden diese 

Schritte kurz erläutert. 

Bestimmung des Hintergrundes 

Jeder Pixel auf einem CCD Chip zählt die Anzahl der Photonen, die auf seine Position 

treffen. Dabei wird auch an einer ”leeren” Stelle des Himmels ein kleiner Fluss 

(Rauschen) gemessen. Die präzise Bestimmung dieses Hintergrundes ist entscheidend 

für eine geeichte Messung des Flusses und für die Bestimmung leuchtschwacher Objekte. 

Die Bestimmung einer Karte für den Hintergrund wird im SExtractor zunächst 

durch Bestimmung des Hintergrundes in jedem Quadranten eines Gitters, welches 

über das Bild gelegt wird verwirklicht. Dafür wird der Bijaoui Estimator (Bijaoui, 

1980) verwendet. Die Hintergrundbestimmung ist insgesamt eine Mischung aus κ.σ- 

Statistik und Bestimmung des häufigsten Wertes (Mode-Bestimmung). Dies ist der 

erste Schritt in Abb. 3.12(a). 

Detektion 

Die Detektionsroutine des SExtractors benutzt Thresholding. Alle Pixel über einem 

Schwellenwert, der durch die Bestimmung des Hintergrundes gegeben ist werden 

einem Objekt zugeordnet (Lutz, 1979). Die Position des Objektes wird bestimmt, 

indem der Lichtschwerpunkt der Pixelanordnung, also der Schwerpunkt der Helligkeitsverteilung, 

bestimmt durch die Werte der einem Objekt zugeordneten Pixel, 

bestimmt wird. In einem zweiten Schritt werden die Objekte zerlegt. Für unsaturierte 

Sterne ist die Vermessung der Punkt-Bild-Funktion die geeignete Methode 

(Irwin, 1985), obwohl der SExtractor auch andere Detektionsmethoden verwenden 

kann. 

Deblending (Trennung) verschmolzener Objekte 

Mit der oben beschriebenen Detektionsmethode ist es notwendig benachbarte Objekte, 

die als eine Quelle extrahiert wurden zu trennen. Jede extrahierte Gruppe von 

verbundenen Pixeln wird in 30 Stufen mit einem neuen Threshold erneut extrahiert. 

2 Verantwortlicher Beobachter: Prof. Dr. Ralph Neuhäuser, ausführende Beobachter: Markus 

Mugrauer, Tobias Schmidt, Astrophysikalisches Institut und Universitäts-Sternwarte Jena 

3 eng:treshold=Grenzwert. Die Übersetzung des Wortes wird der Bedeutung diesem Zusammenhang 

nicht ganz gerecht, weswegen hier das englische Wort genutzt wird. Gemeint ist die Berechnung 

des Schwellenwertes, oberhalb dessen Maxima in der Punkt-Bild-Funktion als Objekte betrachtet 

werden. 

4 Auch für dieses Wort gibt es keine akkurate Übersetzung. Gemeint ist die Möglichkeit ein 

Maximum in der Punkt-Bild-Funktion auf weitere Sattelpunkte und Maxima zu untersuchen und 

so einen ausgedehnte Helligkeitsverteilung in weitere Objekte zu zerlegen, Abb. 3.12(b)


Dies wird in einer Baumstruktur zwischengespeichert (Abb. 3.12(b)). Dann geht der 

Algorithmus wieder von oben nach unten und entscheidet, ob er zwei (oder mehr) 

Objekte extrahieren soll, oder seinen Weg nach unten fortsetzt. An einer Threshold 

Stufe ti wird dabei eine Objekt als separierte Komponente betrachtet falls 

1. Die integrierte Pixelintensität über ti des Zweigs größer ist, als ein bestimmter 

Anteil δi der gesamten Intensität des zusammengefassten Objektes 

2. Bedingung 1 für mindestens einen anderen Zweig auf der selben Stufe wahr 

ist. 

Filtern der Detektionen 

Bei einem niedrigen Threshold gibt es oft falsche Detektionen in der nähe von ausgedehnten, 

oder saturierten Objekten. Die Ursache dafür ist, dass der Hintergrund 

an diesen Stellen lokal höher ist (Abb. 3.13). Dieses Problem lässt sich lösen, indem 

verifiziert wird, ob es diese Detektion auch gegeben hätte, wenn kein weiteres 

Objekt in der Nähe wäre. Dafür wurde Die ”Cleaning” Routine für den SExtractor 

geschrieben (Abb. 3.12(a)). 

Photometrie 

Obwohl der SExtractor hervorragende Möglichkeiten für die Photometrie bietet, wurden 

diese in der vorliegenden Arbeit kaum ausgenutzt. Die nahen Her-Lyr Sterne 

sind wie schon erwähnt auf den Schmidt-Platten saturiert, weswegen Photometrie 

für die Hauptsterne nur schwer möglich ist. Auch relative Photometrie ist damit 

hinfällig. Nichtsdestotrotz stellt der SExtractor Methoden für die Vermessung der 

Isophoten, Apertur-Photometrie und die Messung der ”totalen” Magnitude bereit. 

Für eine genauere Beschreibung der zur Verfügung stehenden Möglichkeiten siehe 

Bertin und Arnouts (1996). 

Stern-Galaxie-Trennung 

Da der SExtractor hauptsächlich für die genaue Vermessung von Galaxien entwickelt 

wurde, wurde sehr viel Wert auf die Unterscheidung Stern/Galaxie gelegt. 

Ein neuronales Netzwerk, welches mit verschiedenen Beispielbildern trainiert wurde, 

klassifiziert Objekte, je nach Form im astrometrischen und photometrischen Sinne. 

Da auch diese Funktion für die vorliegende Arbeit nur eine untergeordnete Rolle 

spielt wird auf eine genauere Beschreibung verzichtet. Für weitere Informationen 

siehe Bertin und Arnouts (1996). 

Der SExtractor ist damit ein geeignetes Werkzeug um alle Objekte auf einer Schmidt- 

Platte mit ausreichender Genauigkeit schnell zu detektieren. Verschiedene Einstellungen 

der Thresholds für Detektion, Analyse und Deblending sind möglich. niedrige 

Thresholds sind gut geeignet für leuchtschwache Objekte, eignen sich jedoch schlecht 

für ausgedehnte, oder saturierte Objekte. Hohe Deblend Thresholds eignen sich für 

die Detektion saturierter Objekte, trennen jedoch zuweilen eng beieinander stehende 

Objekte nicht, siehe Abb. 3.13. Es ist nötig mit den Parametern ein wenig zu spielen 

um die optimalen Einstellungen für eine bestimmte Schmidt-Platte zu finden. 

Der SExtractor speichert seine Ergebnisse in einem Ausgabe-Katalog, in dem die 

verschiedenen astrometrischen und Photometrischen Informationen inklusive Feherangabe 

enthalten sind. Für diese Arbeit wurden von jedem Bild zwischen 2 und 4 

Kataloge mit verschiedenen Einstellungen erstellt um für jede Klasse von Objekten 

akkurate Ergebnisse zu erzielen.


Abbildung 3.13: Demonstration des SExtractors am Beispiel von HD141272. 

3.3.2 Transformation auf Weltkoordinaten 

Die Objekt Detektion ermittelt die Pixelkoordinaten der Objekte auf einem FITS- 

Bild. Im FITS-Header der SuperCOSMOS Bilder sind die Transformationen angegeben, 

die nötig sind, um das Bild an den FK5 Referenzrahmen anzupassen und das 

Weltkoordinatensystem an das Bild anzulegen. Die Umrechnung von Pixelkoordinaten 

auf Weltkoordinaten erfolgt in vier Schritten, siehe Abb. 3.14 und Calabretta 

und Greisen (2002). 

Ausgehend von den Pixelkoordinaten wird zunächst über eine lineare Transformation 

in intermediäre Weltkoordinaten umgerechnet. Der Header Eintrag CRPIXaj 

beinhaltet die Pixelkoordinaten am Referenzpunkt des Koordinatensystems. Die 

Umrechnung von Pixelkoordinaten (p1, p2, p3, ...) auf intermediäre Weltkoordinaten 

(x1, x2, x3, ...) erfolgt über eine lineare Transformationsmatrix nach 

xi = si 

= 

N� 

mij(pj − rj) (3.1) 

j=1 

N� 

(simij)(pj − rj) 

j=1 

wobei N die Anzahl der Achsen ist, die durch das NAXIS Stichwort gegeben ist. Die 

Skala si und die Matrixelemente mij können einzeln gegeben sein, oder kombiniert. In 

der ersten Form in Gl. 3.1 ist si durch das CDELTia Stichwort und mij durch PCi ja, 

in der zweiten Form ist das Produkt simij durch CDi ja gegeben. Der Referenzpunkt 

ist damit der Ursprung des intermediären Koordinatensystems. 

Ein SuperCOSMOS Bild hat nur zwei Achsen, daher sei nun (x, y) das intermediäre 

Koordinatensystem. Dieses Koordinatensystem spannt die Projektionsebene des 

Bildes auf und muss nun in Himmelskoordinaten transformiert werden, also Länge 

und Breite (θ,φ). Diese Transformation ist von der sphärischen Projektion abhängig, 

mit der das Bild aufgenommen wurde, die durch das CTYPEia Stichwort im Header 

angegeben ist. SuperCOSMOS Platten haben eine TAN Gnomonische Projektion,


Abbildung 3.14: Flussdiagramm für die Umrechnung von Pixelkoordinaten zu Weltkoordinaten. 

Weitere Einzelzeiten siehe Text. (Calabretta und Greisen, 2002) 

die auf Thales Miletus (ca. 624-547 v.Chr.) zurückgeht. Diese gehört zur Klasse der 

zenitalen, oder azimutalen Projektionen. Das natürliche Koordinatensystem wird so 

gewählt, das eine polare Achse, orthogonal zur Projektionsebene an den Referenzpunkt 

gelegt wird. Meridiane der natürlichen Länge werden als Linien mit gleichem 

Abstand projiziert, welche vom Referenzpunkt ausgehen und Parallelen der natürlichen 

Breite sind konzentrische Kreise, die um den Selben Punkt zentriert sind. Der 

Referenzpunkt des natürlichen Koordinatensystems ist der Pol bei 

(φ0, θ0) = (0, 90 ◦ ). (3.2) 

Zenitale Projektionen sind vollständig durch einen von der natürlichen Breite abhängigen 

Radius Rθ bestimmt. Kartesische Koordinaten in der Projektionsebene sind 

dann gegeben durch 

Invertiert bedeutet dies 

x = Rθ sin φ (3.3) 

y = Rθ cos φ. (3.4) 

φ = arg(−y, x) (3.5) 

Rθ = � x 2 + y 2 . (3.6) 

Für TAN Gnomonische Projektionen gilt außerdem 

θ = tan −1 

� � ◦ 180 

, (3.7) 

πRθ 

womit die natürlichen Koordinaten (φ,θ) definiert sind, Abb. 3.14. 

Der letzte Schritt ist die sphärische Rotation vom natürlichen Koordinatensystem 

(φ, θ), zum Himmelskoordinatensystem (α, δ). Eine sphärische Rotation ist durch


Abbildung 3.15: Flussdiagramm der Routine zur Erstellung eines Sternenkataloges 

eines SuperCOSMOS Bildes 

ihre drei Euler Winkel vollständig definiert, Das Header-Stichwort CRVALia definiert 

die Position des Referenzpunktes im Himmelskoordinatensystem (α, δ). Für zenitale 

Projektionen ist dieser Referenzpunkt der Pol des natürlichen Koordinatensystems. 

(φ0, θ0) = (0, 90 ◦ ), so dass CRVALia die Himmelskoordinaten des natürlichen Pols 

bestimmt, also (α0, δ0) = (αp, δp)). Die Euler Winkel sind damit (αp + 90 ◦ , 90 ◦ − 

δp, φp − 90 ◦ ). Die Transformation zu Himmelskoordinaten laute damit 

α = αp + arg(sin θ cos δp − cos θ sin δp cos(φ − φp)) (3.8) 

− cos θ sin(φ − φp)) 

δ = sin −1 (sin θ sin δp + cosθ cos(φ − φp)). (3.9) 

3.3.3 Erstellung eines Sternenkataloges 

Um die noch folgende Untersuchung so weit, wie möglich zu standardisieren und 

zu automatisieren ist es sinnvoll aus den detektierten Objekten einen formatierten 

Sternenkatalog zu erstellen. Dies geschieht in einem Algorithmus, dessen Ablauf in 

Abb. 3.15 schematisch dargestellt ist. Mit Hilfe des SExtractors werden zunächst 

zwei bis vier Objektlisten erstellt. Für jede Liste werden verschiedene Einstellungen 

der Detektion, des Deblending etc. vorgenommen um für verschiedene Objektklassen 

(leuchtschwache Objekte, Objekte mit kleinem Winkelabstand, saturierte Objekte 

etc.) optimale Einstellungen zu finden. Das Programm in Abb. 3.15 startet mit dem 

Einlesen dieser Objektlisten. In einem ersten Schritt werden die Listen von Fehldetektionen 

bereinigt. Dafür wird das Verhältnis aus großer und kleiner Halbachse der 

Objekte gebildet. Objekte mit stark exzentrischer Punkt-Bild-Funktion, also Fehldetektionen 

in der Nähe von saturierten Sternen, oder ähnliches werden auf diese


Weise entfernt. Danach erfolgt die Transformation auf Weltkoordinaten, wie es in 

Abschnitt 3.3.1 beschrieben ist. 

Anschließend werden die Objektlisten vereinigt. Dabei wird von der Liste, mit den 

meisten Einträgen ausgegangen. Diese wird zunächst mit der zweitgrößten Liste 

verglichen. Objekte die nahezu die gleiche Position haben werden einander zugeordnet. 

Das Objekt mit dem kleineren Detektionsfehler wird in die Ergebnisliste 

übernommen. Gibt es in der zweiten Liste keine Entsprechung, so wird das Objekt 

ebenfalls übernommen. Auf diese Weise werden die erfolgreichsten Detektionen aus 

allen erstellten Listen in einer einzigen Liste, zusammengefasst, ohne dass ein Objekt 

doppelt auftaucht. Anschließend wird der statistische Positionsfehler ermittelt. Da 

die Berechnung des Positionsfehlers der Berechnung des Fehlers der noch zu berechnenden 

Eigenbewegung ähnelt ist dem Thema Fehlerrechnung ein eigenes Kapitel 

gewidmet, weswegen die Berechnung des Positionsfehlers auf später verschoben wird 

(siehe 3.4.2, auf Seite 70). Am Ende dieses Verfahrens verbleibt ein standardisierter 

Sternenkatalog, dessen Einträge für jedes Objekt die Position (α, δ, inklusive Fehler), 

den Gesamtfluss des Objektes, als Maß für seine Helligkeit und die Elliptizität des 

Objektes. 

Das gesamte Verfahren muss auf zwei Epochen, mit ausreichender Epochendifferenz 

angewendet werden. Im Programm Companion finder2, was im Rahmen dieser 

Diplomarbeit angefertigt wurde ist dies automatisiert, allerdings lässt die Allgemeinheit 

des Programms noch einige Wünsche offen, da es gegenwärtig noch auf die 

Erfordernisse der Diplomarbeit zugeschnitten ist. 

Auf diese Weise wird mit den Objekten, die auf einer Schmidt-Platte durch den 

SExtractor detektiert wurden verfahren. Die einzige Ausnahme bildet der saturierte, 

nahe Her-Lyr Hauptstern selbst. Eine genaue Positionsmessung des Hauptsterns 

ist von entscheidender Bedeutung für die weitere Analyse, die Saturation erschwert 

die genaue Detektion jedoch. Deshalb wurde der genauen Positionsbestimmung von 

saturierten Sternen auf SuperCOSMOS Platten besondere Aufmerksamkeit gewidmet 

und die Lösung des Problems ist im folgenden Abschnitt beschrieben. 

3.3.4 Spike Regression 

Nahe Sterne sind wegen ihrer großen scheinbaren Helligkeit auf Schmidt-Platten 

oft saturiert. Die großen Himmelsdurchmusterungen wurden im automatisierten Betrieb 

durchgeführt und individuelle Einstellungen der Belichtungszeit wurden daher 

nicht vorgenommen. Wie in Abb. 3.13 zu sehen ist, werden durch die Saturation 

Diffraktions-Spikes, als Reflektionen der Aufhängung des Sekundärspiegels verursacht. 

Daneben sieht man oft ein Halo um den saturierten Stern. Beide Effekte 

beeinflussen die Detektion des Sterns negativ, was einen größeren Positionsfehler 

zur Folge hat. Wie schon erwähnt entzieht sich der Stern damit auch einer photometrischen 

Analyse, da die Punkt-Bild-Funktion am Saturationslimit abgeschnitten 

ist. Um aus diesem Nachteil einen Vorteil zu machen wurde für diese Arbeit eine 

Methode entwickelt, die die Spikes ausnutzt um die Position des Sterns zu bestimmen 

5 . 

5 Die im Folgenden beschriebenen Methoden zur Detektion von Sternen mit Hilfe ihrer Spikes 

sind in Kooperation mit Tristan Röll entwickelt worden.


Abbildung 3.16: Schmidt-Platte von HD37394, als Beispiel einen saturierten Sterns. 

Die durch die Saturation verursachten Diffraktions-Spikes sowie ein Halo um den 

Stern sind deutlich zu erkennen. 

Detektion der Spikes 

Da die Spikes von einer näherungsweise punktförmigen Lichtquelle im Unendlichen 

verursacht werden, markiert der Schnittpunkt des horizontalen, mit dem vertikalen 

Spike die Position der Lichtquelle und damit die gesuchte Position des Sterns. Bei 

den SuperCOSMOS Platten sind zwei Spikes senkrecht zueinander und parallel zu 

den Achsen des Bildes zu sehen. Dies ist ein glücklicher Zufall, jedoch keineswegs 

die Regel. Um dies auszunutzen ist es zunächst nötig den Verlauf der Spikes genau 

zu vermessen. Die dafür nötigen Algorithmen stellt die ESO Software MIDAS (Warmels, 

1992) zur Verfügung. Mit Hilfe der dort zur Verfügung stehenden Funktion, 

zur Bestimmung des Helligkeitsschwerpunktes in einem vom Benutzer definierten Bereich 

auf dem Bild wurde eine Reihe von Messdaten für jeden Spike erzeugt. Vertikal 

zur Orientierung verfügt ein ungestörter Spike über ein nahezu gaussförmiges Profil, 

weswegen die Positionsbestimmung mittels Helligkeitsschwerpunkt anwendbar ist. 

Die Position entlang des Spikes wird dabei eher von der Wahl des Definitionsbereiches 

durch den Benutzer bestimmt, da der Spike natürlich in Richtung des Sterns 

immer heller wird. Auf diese Weise wurden mit ESO-MIDAS beide Spikes eines jeden 

Her-Lyr Sterns vermessen und die Datenpunkte in Listen gespeichert (1. Schritt 

in Abb. 3.17). Eine Automatisierung des Detektionsvorganges ist denkbar, birgt jedoch 

einige Schwierigkeiten, vor allem wenn die Spikes von anderen Objekten gestört 

werden, so dass dieses Vorhaben vorerst zurückgestellt wurde. 

Regressionsalgorithmus 

Die Datenpunkte der beiden Spikes werden in 2 separaten Listen (eine für den horizontalen 

und eine für den vertikalen Spike) gespeichert. Nach der Methode der kleinsten 

Fehlerquadrate wird daraufhin die Ausgleichsgerade für jeden Spike bestimmt 

(Abb. 3.18). Der lotrechte Abstand δi eines jeden Datenpunktes zur Ausgleichsgeraden 

gibt den individuellen Fehler des Datenpunktes an und der Mittelwert dieser 

Abweichungen σ gibt den Fehler der Regression. Datenpunkte für die δi > 2 × σ 

gilt, die also außerhalb eines Bereiches von der Größe 2 × Regressionsfehler liegen


Abbildung 3.17: Flussdiagramm, der Spike Detektions– und Auswertungsmethode. 

Einzelheiten siehe Text.


Abbildung 3.18: Beispiel: Spike Regression von HD113449. Blaue Kreuze markieren 

die gemessenen Datenpunkte entlang des Spikes. Grüne Kreuze markieren den lotrechten 

Aufpunkt der Datenpunkte auf der Ausgleichsgeraden, dies wird im Insert 

oben rechts verdeutlicht. Die 3 blauen Datenpunkte, die nicht mit der Regressionsgeraden 

verbunden sind, wurden durch 2-σ-Clipping aus der Analyse ausgeschlossen. 

Der Schnittpunkt der beiden Regressionsgeraden markiert die Position des Sterns 

und der Mittelwert der Abstände der Datenpunkte zur Ausgleichsgeraden stellt den 

statistischen Fehler der Positionsbestimmung dar. 

werden von der weiteren Analyse Ausgeschlossen. Mit den übrig gebliebenen Datenpunkten 

wird eine neue Ausgleichsgerade berechnet und der eben beschriebene 

Ablauf wird wiederholt (while-Schleife in Abb. 3.17). Theoretisch kann dieser Prozess 

fortgesetzt werden, bis für alle Verbliebenen Datenpunkte δi ≤ 2 × σ gilt. Dies ist 

jedoch nur gestattet, wenn die Verteilung der Datenpunkte Normal ist. Da jedoch 

jeder Datenpunkt individuell von menschlicher Hand durch klicken bestimmt wurde 

ist von einer Normalverteilung ohne Beweis nicht auszugehen. Das oben beschriebene 

2-σ-Clipping wird daher nur 2 mal angewandt. Der erste Durchlauf eliminiert 

Datenpunkte, die durch ”falsches” Klicken, also einen fehlerhaften Detektionsvorgang 

entstanden sind. Die Fehler die dadurch entstehen sind sehr groß, allerdings 

sollten solche Fehldetektionen selten in der gesamten Datenmenge sein. Der zweite 

Durchlauf eliminiert Datenpunkte von Stellen, an denen der Spike gestört wird, zum 

Beispiel durch ein Objekt hinter, oder auf dem Spike. Solche Datenpunkte haben 

einen eher kleinen Fehler, der aber noch immer größer ist, als der Fehler normaler, 

also erfolgreicher Detektionen. In Abb. 3.18 sind im Insert drei Datenpunkte 

zu erkennen, die aufgrund ihrer zu großen Abweichung nicht in die Berechnung der 

Ausgleichsgeraden eingegangen sind. 

Mit dieser Methode ist bei einem ungestörten, aber saturierten Stern, dessen Spikes 

gut ausgeprägt und nicht von anderen Objekten überlagert sind eine Positionsgenauigkeit 

im Bereich von einigen 10mas erreichbar. Unberücksichtigt ist dabei noch 

der Kalibrationsfehler des Bildes. Für das hier diskutierte Beispiel, eine POSS-II 

infrarot Aufnahme von HD113449, sind die Fehler in Rektaszension ∆α = 46 mas 

und Deklination ∆δ = 47 mas.


(a) HD139777: POSS-II R Bild 

(c) HD96064: UKST R Bild 

declination 

declination 

80.49 

80.48 

80.47 

80.46 

80.45 

80.44 

80.43 

80.42 

232.5 

232.45 

232.4 

232.35 232.3 

right accession 

232.25 

232.2 

(b) HD139777: Spike Regression 

−4.19 

−4.2 

−4.21 

−4.22 

−4.23 

−4.24 

−4.25 

166.21 

166.2 

166.19 

166.18 166.17 

right accession 

166.16 

166.15 

(d) HD96064: Spike Regression 

Abbildung 3.19: Weitere Beispiele der Spike Regression anhand von HD139777 und 

HD96064 

Darüber hinaus ist es mit dieser Detektionsmethode möglich, zwei eng beieinander 

stehende, Objekte zu trennen, sofern von beiden deutliche Spikes vorhanden sind. 

Bei den beiden Beispielen in Abb. 3.19 würde jede Detektionsmethode, die auf der 

Auswertung der Punkt-Bild-Funktion basiert versagen. Im Falle von HD139777 und 

HD139813 (Abb.3.19(a),3.19(b)), wird die Punkt-Bild-Funktion des einen Objektes, 

vom jeweils anderen gestört, was eine genaue Positionsbestimmung erschwert. 

Der Abzug der Punkt-Bild-Funktion (eine Methode, bei der durch Rotation des Bildes 

um den Mittelpunkt eines ausgedehnten, sphärisch symmetrischen Objektes die 

Punkt-Bild-Funktion des Objektes abgezogen wird, um die Detektion in der Nähe 

liegender leuchtschwächerer Objekte zu erleichtern) würde in diesem Fall ebenfalls 

gute Resultate erzielen. Darüber hinaus sind jedoch auch die Spikes beider Objekte 

gut sichtbar getrennt und eine Anwendung der Spike Regression liefert die Positionen 

beider Sterne. 

Doch selbst die Methode des Abzuges der Punkt-Bild-Funktion versagt für einen 

Fall wie HD96064 (Abb. 3.19(c),3.19(d)). In diesem Fall überlagern sich die saturierten 

Bereiche beider Sterne, eine getrennte Detektion ist nicht möglich und der 

Abzug der Punkt-Bild-Funktion eines Objektes würde durch die Saturation auch 

die Punkt-Bild-Funktion des anderen Objektes beschneiden, weswegen auch diese 

Methode in diesem Falle nicht zum gewünschten Erfolg führt. Jedoch sind auch hier 

die Spikes der beiden Objekte getrennt wahrnehmbar und getrennt detektierbar. Die 

Spike Regression kann die Position von HD96064 und seinem Begleiter mit guter 

Genauigkeit bestimmen. 

Natürlich werden in solchen schwierigen Fällen nicht die oben erwähnten Genauigkeiten 

erreicht. Vielmehr ist damit zu rechnen, dass sich die Genauigkeit der Messung 

232.15 

166.14


um bis zu eine Zehnerpotenz verschlechtert, damit aber immer noch im Bereich von 

einigen 100mas liegt, was unter den gegebenen Umständen als ausgezeichnet zu bewerten 

ist. Außerdem sind natürlich systematische Fehler durch den Einfluss der 

Spikes des benachbarten Objektes nicht auszuschließen. 

Tabelle 3.7: Spike Regression: Positionsbestimmung der Her-Lyr Mitglieder auf den 

verschiedenen Platten 

Name Epoche α ∆α δ ∆δ 

[deg] [arcsec] [deg] [arcsec] 

1E0318-19.4 POSSI 50.21026 0.269 -19.26850 0.318 

1E0318-19.4 UKST 50.21114 0.124 -19.2689743 0.066 

1E0318-19.4 UKST 50.2112790 0.088 -19.269037 0.085 

HD166 POSSI 1.64780 0.13 29.02382 0.12 

HD166 POSSII 1.65206 0.10 29.022038 0.076 

HD166 POSSII 1.652778 0.097 29.021805 0.052 

HD1466 ESO 4.60812 0.28 -63.47732 0.12 

HD1466 UKST 4.60850 0.24 -63.477361 0.051 

HD1466 UKST 4.60878 0.20 -63.477434 0.064 

HD10008 POSSI 24.39560 0.26 -6.75908 0.13 

HD10008 UKST 24.397663 0.051 -6.760304 0.059 

HD10008 UKST 24.397554 0.052 -6.760262 0.043 

HD17925 POSSI 43.12890 0.25 -12.76736 0.13 

HD17925 UKST 43.133372 0.059 -12.769438 0.084 

HD17925 UKST 43.134195 0.033 -12.769805 0.033 

HD25457 POSSI 60.65108 0.19 -0.26546 0.16 

HD25457 UKST 60.652688 0.076 -0.268188 0.081 

HD25457 UKST 60.652846 0.081 -0.268410 0.078 

HD37394 POSSI 85.33479 0.31 53.487971 0.092 

HD37394 POSSII 85.334759 0.093 53.482374 0.057 

HD37394 POSSII 85.33480 0.16 53.482553 0.074 

HD54371 POSSI 107.39908 0.24 25.73086 0.17 

HD54371 POSSII 107.39767 0.12 25.728933 0.061 

HD54371 POSSII 107.39743 0.10 25.72869 0.21 

HD70573 POSSI 125.708883 0.097 1.85981 0.11 

HD70573 UKST 125.70834 0.089 1.85950 0.072 

HD70573 UKST 125.708316 0.055 1.859555 0.089 

HD82443 POSSI 143.18456 0.24 26.99202 0.18 

HD82443 POSSII 143.182391 0.097 26.98862 0.15 

HD82443 POSSII 143.18236 0.13 26.98852 0.13 

HD96064 POSSI 166.17495 0.30 -4.22005 0.13 

HD96064 UKST 166.173573 0.074 -4.220649 0.035 

HD96064 UKST 166.172952 0.085 -4.220899 0.085 

HD97334 POSSI 168.13890 0.26 35.81611 0.12 

HD97334 POSSII 168.135537 0.081 35.814418 0.078 

HD97334 POSSII 168.134816 0.088 35.81405 0.16 

HD111395 POSSI 192.196226 0.085 24.84026 0.11 

HD111395 POSSII 192.196835 0.041 24.840428 0.048


Name Epoche α ∆α δ ∆δ 

[deg] [arcsec] [deg] [arcsec] 

HD111395 POSSII 192.20055 0.11 24.84154 0.14 

HD112733 POSSI 194.63550 0.32 38.27967 0.12 

HD112733 POSSII 194.63377 0.14 38.27896 0.12 

HD112733 POSSII 194.633378 0.073 38.278843 0.065 

HD113449 POSSI 195.95915 0.20 -5.15907 0.22 

HD113449 UKST 195.957713 0.047 -5.160884 0.047 

HD113449 UKST 195.956945 0.073 -5.161714 0.098 

HD116956 POSSI 201.44476 0.26 56.97043 0.22 

HD116956 POSSII 201.440426 0.081 56.970395 0.067 

HD116956 POSSII 201.44059 0.15 56.970371 0.081 

HD128898 ESO 220.62889 0.16 -64.974025 0.083 

HD128898 UKST 220.62802 0.37 -64.974512 0.073 

HD128898 UKST 220.6301 1.6 -64.973769 0.020 

HD139664 ESO 235.29872 0.11 -44.659821 0.076 

HD139664 UKST 235.29780 0.12 -44.660643 0.072 

HD139664 UKST 235.298832 0.092 -44.659642 0.063 

HD139777 POSSI 232.3141 1.1 80.44706 0.15 

HD139777 POSSII 232.29860 0.21 80.44844 0.10 

HD139777 POSSII 232.29754 0.54 80.44854 0.25 

HD141272 POSSI 237.041842 0.042 1.574063 0.059 

HD141272 POSSII 237.039894 0.079 1.57187 0.12 

HD141272 POSSII 237.039737 0.091 1.571726 0.087 

HD206860 POSSI 326.12764 0.29 14.773390 0.082 

HD206860 POSSII 326.12995 0.10 14.772268 0.076 

HD206860 POSSII 326.130148 0.063 14.772166 0.046 

HD207129 ESO 327.06472 0.12 -47.302402 0.079 

HD207129 UKST 327.065121 0.081 -47.303055 0.066 

HD207129 UKST 327.065545 0.086 -47.303530 0.046 

HD213845 ESO 338.6724603 0.090 -20.707540 0.089 

HD213845 UKST 338.672971 0.075 -20.707912 0.046 

HD213845 UKST 338.673411 0.073 -20.708159 0.045 

HIP37288 POSSI 114.84794 0.27 2.18684 0.32 

HIP37288 POSSII 114.84613 0.20 2.18393 0.11 

HIP37288 POSSII 114.84612 0.15 2.18391 0.20 

HIP53020 POSSI 162.72799 0.17 6.81879 0.15 

HIP53020 POSSII 162.71883 0.18 6.81010 0.23 

HIP53020 POSSII 162.71659 0.10 6.80793 0.34 

HIP67092 POSSI - - - - 

HIP67092 UKST 206.27253 0.11 -4.62012 0.15 

HIP67092 UKST 206.27235 0.14 -4.62018 0.14 

In Tbl. 3.7 sind die Positionen der 26 potentiellen Her-Lyr Mitglieder zusammengefasst 

auf den jeweiligen Epochen zusammengefasst. Alle Positionen wurden mit 

Hilfe der Spike Regression bestimmt. In der Spalte Epoche sind jeweils die Namen 

der Surveys angegeben. Die Entsprechenden Epochen sind in Tbl. 3.6 aufgelistet. Die 

POSS-I Bilder haben eine weit niedrigere Auflösung, als UKST, oder POSS-II, auch


die ESO Platten haben teilweise eine schlechte Qualität. Daher sind hier die Detektionsfehler 

meist größer. Dank der geringeren Sensitivität der POSS-I Platten ist der 

Stern HIP 67092, einer der leuchtschwächsten Her-Lyr Sterne auf dieser Aufnahme 

kaum saturiert und zeigt nur sehr schwache Spikes. In solchen Fällen greifen wieder 

die gebräuchlicheren Detektionsmethoden und die Spike Regression versagt. Die 

Spikes gehen im Hintergrundrauschen unter und der lineare Regressionsalgorithmus 

hat Probleme mit dem anpassen der Ausgleichsgeraden, weswegen für dieses Objekt 

kein Fehler in Tbl. 3.7 angegeben ist. 

Die Spike Detektion füllt also eine Nische unter den Detektionsmethoden, nämlich 

die genaue Positionsbestimmung stark saturierter Sterne. Bei solchen Objekten ist 

ihre Anwendung zu empfehlen und sie erzielt gute Ergebnisse. Bei schwächerer Saturation 

und schwach ausgeprägten Spikes versagt sie und andere Detektionsmethoden, 

wie zum Beispiel das Messen des Helligkeitsschwerpunktes, Thresholding, oder das 

Anpassen einer Gausskurve werden effektiver. 

3.4 Die Suche nach Eigenbewegungspaaren 

Nach dem im vorangegangenen Kapitel beschriebenen Verfahren sind nun zu zwei 

Aufnahmen des selben Feldes, aber in unterschiedlichen Epochen je ein Sternenkatalog 

mit den Positionen der detektierten Objekte vorhanden. Daneben ist die Position 

des Host Sterns (der Her-Lyr Stern von Interesse) mit Hilfe der Spike Regression bestimmt 

worden. Diese Informationen werden im hier beschriebenen Programmteil 

ausgewertet. 

3.4.1 Bestimmung der Eigenbewegung 

Zunächst muss die Eigenbewegung jedes Objekts bestimmt werden. Dafür werden 

beide Sternenkataloge und das Aufnahmedatum der beiden Epochen in einer doppelt 

geschachtelten FOR-Schleife verarbeitet (Abb. 3.20). Die Schleife sucht zu jedem 

Objekt aus Liste 1 diejenigen Objekte in Liste 2 die innerhalb eines Radius 

δmax um die Position des Objektes liegen. Unter der Annahme, dass sich keines 

der Objekte eine Eigenbewegung µ > 1000 mas yr −1 aufweist (dies trifft für alle 

Her-Lyr Sterne zu) wird mit der Epochendifferenz ∆t [yr] dieser Suchradius zu 

δmax = ∆t ×1000 mas yr −1 bestimmt. Alle j (innere FOR-Schleife) Objekte aus Liste 

2, die innerhalb dieses Suchradius um das i-te (äußere FOR-Schleife) Objekt aus Liste 

1 liegen werden diesem zugeordnet. Falls es sich hierbei um mehr als ein Objekt handelt 

wird von diesen das Objekt mit dem geringsten Abstand zum i-ten Objekt aus 

Liste 1 zugeordnet. Anschließend wir entsprechend mit Liste 1 verfahren, falls Objekte 

aus Liste 1 zu mehr als einem Objekt aus Liste 2 zugeordnet wurden. Objekte, die 

in dieser Weise einander zugeordnet wurden werden fortan miteinander identifiziert 

und damit als das gleiche Objekt, aufgenommen zu verschiedenen Epochen betrachtet. 

Die Eigenbewegung errechnet sich demnach aus dem Positionsunterschied der 

beiden Detektionen des selben Objektes, normiert auf eine Epochendifferenz von einem 

Jahr und unter Berücksichtigung der cos-Korrektur (siehe 2.3.3 auf Seite 27). 

Die Informationen über Position in beiden Epochen und Eigenbewegung werden in 

einem Katalog gespeichert. Auch für den Host Stern wird die Eigenbewegung berechnet 

und gespeichert. Die Formatierung ist die gleiche, wie die des Kataloges, 

dennoch bleibt der Host Stern eine eigenständige Datenstruktur (Abb. Fig:Ei12).

3.4. Die Suche nach Eigenbewegungspaaren 69 

Abbildung 3.20: Flussdiagramm des Programmablaufs zur Bestimmung von Eigenbewegungspaaren. 

Erläuterungen siehe Text.


Tabelle 3.8: Eigenbewegung der 26 Her-Lyr Kandidaten, berechnet aus den Positionen 

aus Tbl. 3.4. Von den drei zur Verfügung stehenden Epochen je Stern wurden 

jeweils nur zwei, mit der größten Epochendifferenz ausgewählt. 

Name µα ∆µα µδ ∆µδ 

[mas yr −1 ] [mas yr −1 ] [mas yr −1 ] [mas yr −1 ] 

1E0318-19.4 75.5 6.2 -42.0 7.2 

HD166 384.9 4.0 -178.2 3.1 

HD1466 97 31 -37 12 

HD10008 158.6 6.0 -96.4 3.2 

HD17925 404.8 5.5 -191.9 3.0 

HD25457 148.7 4.7 -255.5 4.2 

HD37394 0.4 9.1 -513.3 3.1 

HD54371 -126.2 6.1 -183.6 6.3 

HD70573 -63.6 3.5 -28.6 4.3 

HD82443 -147.4 5.7 -263.1 4.6 

HD96064 -170.7 7.6 -72.3 3.7 

HD97334 -254.5 5.8 -157.7 4.2 

HD111395 329.0 3.2 107.2 4.2 

HD112733 -128.1 6.9 -63.8 2.9 

HD113449 -184.8 5.0 -221.8 5.6 

HD116956 -204.5 7.5 -5.6 5.9 

HD128898 18 × 10 1 15 × 10 1 88.7 8.0 

HD139664 20.7 9.9 45.6 6.9 

HD139777 -224 28 121.4 6.6 

HD141272 -168.9 2.2 -187.5 2.3 

HD206860 218.1 7.5 -109.9 2.3 

HD207129 147 11 -296.6 6.7 

HD213845 216.1 7.8 -150.6 6.7 

HIP37288 -151.4 7.2 -243.8 8.8 

HIP53020 -866.6 4.2 -831.3 7.9 

HIP67092 - - - - 

In Tbl. 3.8 sind die Eigenbewegungen der Her-Lyr Sterne und Kandidaten nochmals 

zusammengefasst (vergleiche Tbl 3.4). Jedoch wurde für die Erstellung dieser 

Tabelle Tbl. 3.7 verwendet. Die Eigenbewegung wurde für jeden Stern aus den beiden 

Schmidt-Platten mit der größten Epochendifferenz berechnet. Der Vergleich mit 

den Hipparcos Daten aus Tbl. 3.4 zeigt, das die Werte in den meisten Fällen innerhalb 

der Fehlergrenzen übereinstimmen. Die Abweichungen, in Fällen, in denen 

der Spike Regressionsalgorithmus Schwierigkeiten hatte sind natürlich größer. Da für 

HIP 67092 die Regression auf der POSS-I Platte nicht funktioniert hat konnte hier 

auch keine verlässliche Eigenbewegung bestimmt werden. 

3.4.2 Hintergrundsterne 

Hintergrundsterne sind Objekte, deren Entfernung zur Erde so groß ist, dass ihre 

Eigenbewegung vernachlässigbar klein ist. Solche Sterne stehen näherungsweise still


Abbildung 3.21: Mechanische Deformation, für (a) eine UKST Platte, (b) eine ESO 

Schmidt Platte, (c) eine POSS-I Platte und (d) eine POSS-II Platte. Die Länge der 

Vektoren ist so skaliert, dass eine Markierung 1arcsec entspricht (Hambly et al., 

2001c). 

am Himmel, auch über größere Epochendifferenzen hinweg. Die Mehrzahl der Objekte 

auf einer Schmidt-Platte sind Hintergrundsterne. In der Praxis stehen diese 

Sterne jedoch nicht völlig still. Der Grund dafür sind verschiedentliche Fehlerquellen. 

Damit wird die Bestimmung der Hintergrundsterne zu einer Problem, welches 

mittels der statistischen Fehleranalyse anzugehen ist und ist gleichzeitig Grundlage 

für die Bestimmung eines statistischen Messfehlers der Eigenbewegung und mit einer 

geeigneten Vergleichsepoche auch der Position. Um dies zu erläutern muss in diesem 

Kapitel etwas weiter ausgeholt werden. 

Fehlerquellen auf Schmidt-Platten 

Positionsmessungen, basierend auf digitalisierten Schmidt-Platten unterliegen im wesentlichen 

3 Fehlerquellen: 

• Detektionsfeher 

• Kalibrationsfehler 

• Feldverzerrungen 

Der Detektionsfehler ist von der verwendeten Detektionsmethode und von der Auflösung 

der Schmidt-Platte abhängig. Der SExtractor berechnet diesen automatisch.


Für ein ungestörtes Objekt mit einer gaussförmigen Punkt-Bild-Funktion liegt dieser 

Fehler im Sub-Pixel Bereich. 

Unter dem Kalibrationsfehler versteht man den Fehler, der bei der Umrechnung von 

Pixel auf Weltkoordinaten entsteht. Referenzpunkt, Plattenskala und Orientierung 

des Bildes werden bei der Kalibration anhand von Vergleichskatalogen und und 

Hintergrundsternen bestimmt. All diese Größen sind fehlerbehaftet, was zu einem 

resultierenden Kalibrationsfehler führt, der näherungsweise linear ist. 

Beide Fehlerquellen sind einer analytischen Rechnung durchaus zugänglich. Schwierigkeiten 

ergeben sich durch nichtlineare Verzerrungen auf den Schmidt-Platten. 

Hervorgerufen werden diese durch die mechanische Deformation der Platten. Viele 

der Platten sind schon sehr alt, oder es sind nur Glaskopien verfügbar. Das Scannen 

dieser Platten ruft selbst unter Verwendung von Präzisionsmaschinen, wie der 

SuperCOSMOS Maschine Deformationen auf der Platte hervor, die sich in Feldverzerrungen 

auf dem resultierenden digitalen Bild wiederspiegeln (Abb. 3.21). Diese 

Verzerrungen sind vergleichbar, mit einer Krümmung des Raumes, weswegen die genaue 

Berechnung dieser Verzerrungen die Anwendung der Allgemeinen Relativitätstheorie 

in der Plattenebene erfordern würde. Der FITS-Header der SuperCOSMOS 

Bilder beinhaltet ebenfalls nur eine lineare Transformation zur Berechnung der Weltkoordinaten, 

wodurch Informationen über die Verzerrungen nicht zugänglich sind. 

Eine analytische Fehlerbetrachtung, in der alle vorkommenden Fehler richtig berücksichtigt 

werden, ist daher sehr aufwändig. Darum wurde in dieser Arbeit auf 

eine statistische Fehleranalyse zurückgegriffen. Ohne nach den Fehlerquellen zu fragen 

wird ein statistischer Gesamtfehler berechnet, der alle Fehlerquellen beinhaltet. 

Dadurch wird der individuelle Einzelfehler eines Objektes unter Umständen unterschätzt, 

oder überschätzt, jedoch stellt dieser im Mittel eine gute Abschätzung des 

Gesamtfehlers dar. 

Der Lilliefors Test 

Der Lilliefors Test (Lilliefors, 1967) vergleicht einen Datenvektor X mit einer Normalverteilung 

mit dem Mittelwert, mean(X), und der Standardabweichung, std(X), 

von X. Die Null-Hypothese ist, dass X normalverteilt ist. Für jeden potentiellen 

Wert x vergleicht der Test den Anteil der Werte, der kleiner ist als x mit der von der 

Normalverteilung vorhergesagten Anzahl an Werten. Mathematisch bedeutet dies 

max(|F(x) − G(x)|), 

wobei F(x) der Anteil von X Werten ist, der kleiner oder gleich x ist und G(x) die 

kumulative Normalverteilung bei x ist. 

Bestimmung der Hintergrundwolke und des statistischen Fehlers 

Die Gesamtheit der Hintergrundsterne wird mit einer von den Fehlerquellen und der 

Epochendifferenz abhängigen Abweichung um einen Mittelwert schwanken. Sollte 

die gemessene Eigenbewegung frei von systematischen Fehlern sein, so beruht diese 

Schwankung ausschließlich auf statistischen Fehlern und hätte somit den Mittelwert 

0. Wenn es sich ausschließlich um Hintergrundsterne handelt, so sind die beiden 

Komponenten der Eigenbewegung (µα, µδ) der betrachteten Objekte normalverteilt.


90 

σ = 255.5394 

m = 22.7417 

80 

count = 1 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

−600 −400 −200 0 200 400 600 

16 

σ = 25.3178 

m = 2.8362 

count = 4 

14 

12 

10 

8 

6 

4 

2 

(a) 

60 σ = 117.0176 

m = 13.7151 

count = 2 

0 

−60 −40 −20 0 20 40 60 

(d) 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

−200 −150 −100 −50 0 50 100 150 200 250 

(b) 

14 σ = 11.0152 

m = 4.8472 

count = 5 

12 

10 

8 

6 

4 

2 

30 σ = 55.6623 

m = 4.8097 

count = 3 

25 

20 

15 

10 

5 

0 

−150 −100 −50 0 50 100 

(c) 

0 

−30 −20 −10 0 10 20 30 40 

Abbildung 3.22: Illustration des Lilliefors Tests des Sternfeldes um HD17925 für µα. 

Die Abweichung des Mittelwertes der Hintergrundwolke vom 0-Punkt des Geschwindigkeitsraumes 

der Eigenbewegung (µ-Raum) gibt damit die Gesamtheit der systematischen 

Fehler an. Für weitere Berechnungen kann diese dann sofort korrigiert 

werden, indem alle Eigenbewegungen so verschoben werden dass der Mittelpunkt 

der Hintergrundwolke auf dem 0-Punkt des µ-Raums liegt. Die Standardabweichung 

der Hintergrundwolke gibt den statistischen Fehler der Eigenbewegung an. Bei der 

Ermittelung einer normalverteilten Hintergrundwolke hilft der Lilliefors Test (Schritt 

zwei in Abb. 3.20). 

In Abb. 3.22 ist die Bestimmung der Hintergrundwolke graphisch dargestellt. In Abb. 

3.22(a) ist in einem Balkendiagramm die statistische Verteilung der Eigenbewegung 

in Rektaszension (µα) für das 15 × 15arcmin Feld um HD17925 dargestellt, gemessen 

auf einer POSS-I E Platte und einer POSS-II IR Platte, mit Epochendifferenz 

von fast 50 Jahren. Wie erwartet zeigt die Mehrzahl der Objekte keine signifikante 

Eigenbewegung. Jedoch gibt es einige Objekte mit sehr hohen Eigenbewegungen. 

Obwohl diese alle nahe Sterne mit hoher Eigenbewegung sein könnten ist die Mehrzahl 

dieser Objekte auf Fehldetektionen zurückzuführen. Diese Verteilung wird nun 

mit dem Lilliefors Test auf Normalverteilung überprüft. Wird die Null-Hypothese 

(Normalverteilung) abgelehnt, werden nun alle Objekte, deren Eigenbewegung mehr 

als zwei σ (σ: Standardabweichung) vom Mittelwert der Verteilung abweicht entfernt. 

Die übrigen Objekte werden wieder dem Lilliefors Test unterzogen (Abb. 3.22(b)). 

Objekte mit hoher Eigenbewegung werden somit sukzessive eliminiert. Dieses Verfahren 

wird fortgesetzt, bis die Verteilung den Lilliefors Test besteht (Abb. 3.22(e)). 

Der gesamte Testalgorithmus wird für die Eigenbewegung in Deklination (µδ) wiederholt. 

Nur Objekte, die beide Tests bestehen verbleiben am Ende und sind damit 

(e)


als Hintergrundsterne klassifiziert. Aus der Statistik der Hintergrundsterne ergibt 

sich der Versatz, der zwischen beiden Bildern herrscht und der statistische Fehler 

der Eigenbewegung. Je kleiner die Epochendifferenz ist, desto größer ist die Streuung 

der Hintergrundsterne und desto größer ist der statistische Fehler. Verwendet 

man als zweite Epoche einen kallibrierten Sternenkatalog, wie z.B. 2MASS, so gibt 

die Streuung der Hintergrundwolke eine Maß für den statistischen Positionsfehler 

der Objekte auf der Schmidt-Platte, womit das noch offen gelassene Problem der 

Bestimmung des Positonsfehlers in Abschnitt 3.3.3 beschrieben ist. 

3.4.3 Begleiterkandidaten 

Der mit Hilfe des Lilliefors Tests ermittelte statistische Fehler der Eigenbewegung 

überträgt sich auf alle übrigen Objekte, also jene, deren Eigenbewegung sich signifikant 

von der der Hintergrundwolke unterscheidet, darunter auch in den meisten 

Fällen der Host Stern. Der systematische Versatz der Hintergrundwolke bzgl. des 

Nullpunktes des µ-Raumes wird für alle Objekte korrigiert. Damit wird das gesamte 

Ensemble so verschoben, dass der Mittelwert der Hintergrundwolke auf den Nullpunkt 

des µ-Raumes fällt. Obwohl damit systematische Kalibrationsfeher zwischen 

den beiden Epochen korrigiert werden sollen, kann mit dieser Verschiebung die absolute 

Eigenbewegung bzgl. des allgemeinen Referenzrahmens FK5 nicht erhalten 

werden. Die Eigenbewegung der Objekte wird relativ zueinander nicht beeinflusst. 

Sollten aber die Hintergrundsterne zu einem signifikanten Anteil aus z.B. einem Bewegungshaufen 

bestehen, so kann es sein, dass die Verschiebung der Eigenbewegung 

ihrerseits wiederum einen systematischen Fehler verursacht. Da dies aber wie gesagt 

nur in Bezug auf den restlichen Sternenhimmel zu Problemen führt und keinerlei 

Auswirkung auf die Eigenbewegung der Objekte relativ zueinander hat, wird dieses 

Problem stillschweigend hingenommen. Allerdings ist die Bezeichnung Eigenbewegung 

für die so gewonnenen Größen nicht mehr zulässig. Darum wäre es korrekter 

von der Positionsänderung pro Jahr (∆α,∆δ [mas/yr]) zu sprechen. Um linguistische 

Schwierigkeiten zu vermeiden ist jedoch auch im folgenden oft von der Eigenbewegung 

die Rede. 

Um nun auf effiziente Weise potentielle Begleiter des Host Sterns zu bestimmen empfiehlt 

es sich, sich zunächst Gedanken über die Relationen zwischen Host Stern und 

Hintergrundsternen zu machen. In Abb. 3.23(a) ist ein Beispiel zu sehen, in dem die 

Epochendifferenz zu klein ist. Die erste Epoche ist hier der 2MASS Katalog. 2 Monate 

nach dem 2MASS Bild wurde ein POSSII Bild aufgenommen, dies ist in diesem 

Bild die 2. Epoche. Durch die zu kleine Epochendifferenz sind die Positionsfehler 

zu groß, um die Positionsänderung bestimmen zu können. Demnach hat die Hintergrundwolke 

ein sehr große Ausdehnung und die Fehlerbalken sind entsprechend 

überdimensioniert. Dennoch ist diese Abbildung unter den gegebenen Umständen 

realistisch. Wenn man naiv nach Bewegungspartnern zum Hoststern sucht wird man 

nach Objekten suchen, die eine ähnliche Eigenbewegung innerhalb der Fehlerbalken 

haben, wie der Hoststern. Dies führt jedoch im Beispiel Abb. 3.23(a) zu Problemen. 

Es ist also nötig vorher noch zu überprüfen, ob der Hoststern im µ-Raum 

außerhalb der Hintergrundwolke liegt. Dies gelingt, in dem man überprüft, ob die 

Fehlerellipse des Host Sterns Die Hintergrundwolke schneidet. Auf diese Weise kann 

man sich versichern, dass der Host Stern außerhalb der Wolke aus Hintergrundsternen 

liegt und auf diese Weise Fälle, wie Abb. 3.23(a) aus der weiteren Analyse 

ausschließen. In Abb. 3.23(b) ist die Epochendifferenz etwa 50 Jahre. Die Wolke aus


Δ DEC/Year [mas/yr] 

2000 

1500 

1000 

500 

0 

−500 

−1000 

−1500 

−2000 

1500 

1000 

500 

0 −500 

Δ REC/Year [mas/yr] 

(a) HD82443 

−1000 

−1500 


50 

0 

−50 

−100 

−150 

−200 

400 

350 

300 

250 200 150 100 


(b) HD166 

Abbildung 3.23: Plot der jährlichen, absoluten Positionsänderung (∆α,∆δ [mas/yr]). 

Der Hoststern ist durch eine Raute im Fehlerkreuz verdeutlicht. 

(a): ∆α und ∆δ von HD82443 und umgebende Sterne, berechnet aus einer 2MASS 

Aufnahme und einem POSS-II Bild mit einer Epochendifferenz von 2 Monaten. Die 

Streuung der Hintergrundsterne aufgrund der geringen Epochendifferenz resultieren 

in sehr großen Fehlerbalken, der Hoststern liegt daher innerhalb der Hintergrundwolke 

und eine weitere Analyse dieser Daten wäre unsinnig. 

(b): ∆α und ∆δ von HD166 und umgebende Sterne, berechnet aus einem POSS-I 

und einem POSS-II Bild mit einer Epochendifferenz von etwa 50 Jahren. Die lange 

Epochendifferenz gewährleistet trotz der etwas schlechteren Auflösung der POSS-I 

Platte eine kleine Streuung der Hintergrundsterne und damit kleine Fehlerbalken. 

Der Hoststern (unten links) ist klar von der Hintergrundwolke getrennt. 

Hintergrundsternen weist eine kleine Streuung auf und der Hoststern ist klar von den 

Hintergrundwolke separiert. In einem solchen Fall werden die Positionsveränderungen 

anderer, sich bewegender Objekte mit der des Hoststerns verglichen. Stimmen 

diese innerhalb von n × σ (σ: stat. Fehler der Positionsänderung) miteinander überein, 

so wird das betreffende Objekt als Begleiterkandidat betrachtet. n wird dabei 

bisher vom Benutzer bestimmt. Offenbar reicht bei großen Epochendifferenzen ein 

kleineres n aus, jedoch wird σ statistisch bestimmt, kann also für einzelne Objekte 

unter Umständen zu klein sein. Ein Wert von n = 2...4 hat sich für die meisten 

Objekte als sinnvoll erwiesen. Bei eher kleinen Epochendifferenzen, also kleiner Separation 

zwischen Hoststern und Hintergrundsternen kann ein zu großes n jedoch zu 

vielen falschen Begleiterkandidaten führen. Außerdem lohnt es sich immer, entdeckte 

Begleiterkandidaten auf dem Originalbild zu identifizieren, um so sicher zu gehen, 

dass es sich wirklich um einen Stern handelt. Objekte, die zwar eine signifikante 

Eigenbewegung aufweisen, die sich jedoch ebenso signifikant von der des Hoststerns 

unterscheidet wurden in Abb. 3.23(b) weggelassen. Obwohl es sich dabei um Sterne 

handeln könnte sind diese Objekte oft Fehldetektionen. In beiden Fällen haben sie 

jedoch nichts mit der Her-Lyr Assoziation zu tun und sind daher für das Thema 

dieser Diplomarbeit von untergeordneter Relevanz. 

Damit ist die Beschreibung des Ablaufes des Hauptprogramms zur Begleitersuche 

abgeschlossen. Es folgt die Beschreibung der relativen Astrometrie, mit der gefundene 

Begleiterkandidaten bestätigt, oder wiederlegt werden können. Details zum 

Programmcode finden sich im Anhang A auf Seite 135. 

50 

0 

−50



140 

120 

100 

80 

60 

40 

20 

0 

−20 

−40 

50 

0 

HD139777: POSSI red: 11.7.1953 and MASS J: 25.4.1999 

−50 

σ: 18 

−100 


−150 

232.3645 / 80.4488 

232.3141 / 80.4471 

Abbildung 3.24: Positionsänderung des Eibenbewegungspaares HD139777 und 

HD139813 und umgebende Objekte. Das Eigenbewegungspaar ist mit einer Signifikanz 

von 18σ in Bezug auf die Hintergrundsterne detektiert. Die Epochendifferenz 

beträgt wieder ca. 50 Jahre. 

3.5 Relative Astrometrie 

Neben der Analyse der Eigenbewegung gibt es eine weitere Methode zum Auffinden 

von Doppelsternen. Diese umfasst die Untersuchung der relativen Position von 

Stern und potentiellem Begleiter. Die zeitliche Entwicklung von Separation (sep) und 

Positionswinkel (p.a.) gibt ebenso Auskunft über die Zusammengehörigkeit zweier 

Objekte, wie die Eigenbewegung (µ). Prinzipiell wäre es möglich gewesen ein automatisches 

Analyseprogramm auf der Basis der relativen Astrometrie zu schreiben, 

jedoch ist die Berechnung der interessanten Parameter aufwändiger, als die Berechnung 

der Eigenbewegung, die sich bei der Zuordnung der Objekte verschiedener 

Epochen zueinander, die in jedem Fall nötig ist, ergibt. Darum wurde die relative 

Astrometrie in dieser Diplomarbeit als Bestätigung der schon gefundenen Begleiterkandidaten 

verwendet, also nur auf Objekte angewandt, bei denen der Verdacht 

der Zusammengehörigkeit bereits durch die Untersuchung der Eigenbewegung nahe 

liegt. 

In Abb. 3.24 ist wieder ein Positionsänderungsdiagramm gezeigt. Hier ist das Eigenbewegungspaar 

HD139777 und HD139813 mit umgebenden Hintergrundsternen 

dargestellt. Beide Sterne haben sich über einen Zeitraum von etwa 50 Jahren mit 

nahezu der gleichen Geschwindigkeit in fast die selbe Richtung bewegt. Dieses Eigenbewegungspaar 

ist bereits bekannt (Stephenson, 1960). Im Abschnitt 3.6 wird 

dieses Eigenbewegungspaar nochmals aufgeführt, hier soll es nur als Beispiel dienen 

und wird daher noch nicht ausführlich diskutiert. 

−200 

−250

3.5. Relative Astrometrie 77 

Abbildung 3.25: Illustration der Orbitbewegung eines Doppelsternsystems mit der 

Inklination i 

3.5.1 Separation und Positionswinkel 

Die relative Position zweier Objekte ergibt sich in einfacher Weise im Rahmen der 

Geometrie. Wenn die Position beider Objkete (α1, δ1) und (α2, δ2) bekannt ist so 

ergeben sich die achsenparallelen Abstandsvektoren aus 

� � 

δ1 + δ2 

dα = |α1 − α2| · cos 

(3.10) 

2 

dδ = |δ1 − δ2|. (3.11) 

bei dα muss dabei die cos-Korrektur berücksichtigt werden. Daraus ergeben sich der 

Abstand r und der Positionswinkel Φ nach 

r = � (dα2 ) + (dδ) 2 (3.12) 

� � 

dδ 

Φ = arctan . (3.13) 

dα 

Dabei ist zu beachten, dass in der Astronomie der Positionswinkel von Norden ausgehend 

nach Osten gemessen wird, wobei die Ost-West Achse (α), da wir ja von 

innen an eine Kugeloberfläche (die scheinbare Himmelskugel) schauen, invertiert ist. 

Nichtsdestotrotz wurde für die Berechnung des Positionswinkels die Projektion auf 

das astronomische System nicht durchgeführt, da sonst Merkwürdigkeiten auftreten, 

wenn über 360 ◦ hinweg gerechnet wird. Die korrekte Winkeleinteilung wird vielmehr 

nachträglich an die entsprechende Koordinatenachse geschrieben. 

3.5.2 Orbitbewegung 

Im Laufe der Zeit werden die beiden Komponenten eines Doppelsternsystems einander 

umkreisen (Abb. 3.25). Auch bei weiten Systemen mit einer großen Halbachse 

von mehreren 100AE kann dies bei Epochendifferenzen von mehr als 50 Jahren 

zu Änderungen in Abstand und Positionswinkel führen, obwohl beide Objekte zusammengehören. 

Diese Änderungen lassen sich jedoch abschätzen. Kennt man die 

Entfernung eines Systems, so lässt sich der wahre Abstand (näherungsweise gleichgesetzt 

mit der großen Halbachse a des Systems) einfach aus der Separation sep 

berechnen. Es gilt: 

a [AU] = d [pc] · sep [arcsec] (3.14)


Ist die Gesamtmasse M des Systems bekannt (in den meisten Fällen ist eine grobe 

Abschätzung der Masse aus Photometrie, oder Spektraltyp völlig ausreichend), so 

kann man unter Benutzung des 3. Keplerschen Gesetzes die Periodendauer T einer 

Umkreisung berechnen. Es gilt: 

T [yr] = 

� 

a 3 [AU] 

M [M⊙] 

(3.15) 

Damit lassen sich die maximal möglichen Positionsveränderungen über die gesamte 

Epochendifferenz bestimmen. Dazu werden zwei Extremfälle betrachtet. 

1. Schaut man genau von oben auf das System (Inklination i = 0 ◦ ), so wird die 

Änderung des Positionswinkels maximal, während die Änderung der Separation 

gleich 0 ist. Mit der Epochendifferenz ∆t der beiden Aufnahmen erhält 

man so die Änderung des Positionswinkels 

δΦ = 360 

T 

· ∆t. (3.16) 

2. Ist die Inklination i = 90 ◦ , so sieht man das System von der Kante die Separationsänderung 

∆sep ist nun Maximal. Im Verlauf eines vollen 0rbits legt 

der um den Hauptstern kreisende Begleiter eine projizierte Winkeldistanz von 

4 × sep zurück, dies ergibt schließlich: 

δsep = 4sep 

T 

3.5.3 Parallaktische Bewegung. 

· ∆t. (3.17) 

Separation und Positionswinkel eines Doppelsternsystems ändern sich also nur innerhalb 

der Fehlerbalken und innerhalb der maximal möglichen Orbitbewegung. Der 

gegensätzliche Fall ist, dass der vermeintliche Begleiter ein Hintergrundstern ist und 

sich nicht mit dem Hauptstern mit bewegt. Dieser Fall muss vom ersten Fall klar 

unterscheidbar sein, die Fehlerbalken müssen also eine solche Unterscheidung zulassen. 

Falls es sich um einen Hintergrundstern handelt hat man noch einen Effekt zu 

berücksichtigen, die parallaktische Bewegung. Diese scheinbare Bewegung hat mit 

der Bewegung der Erde um die Sonne zu tun. Im Verlaufe eines Jahres kreist die Erde 

einmal um das Zentralgestirn. Ein Stern, der nur einige Parsec entfernt ist (dies 

trifft auf die meisten Her-Lyr Mitglieder zu) wird im Verlaufe dieses Jahres seine 

Position, relativ zu in der Nähe liegenden Hintergrundsternen leicht verändern, da 

sich die Sichtlinie von der Erde zu diesem Stern während der Umkreisung der Sonne 

verändert. Über mehrere Jahre gesehen ergibt dies eine Wellenbewegung des Sterns 

relativ zu einem Hintergrundstern und zwar je nach Orientierung des ”Systems” sowohl 

in Separation, als auch im Positionswinkel. Die durch die Parallaxe verursachte 

Verschiebung der Sternenposition hängt von den Koordinaten (α, δ) des Sterns und 

der Position der Erde auf ihrer Umlaufbahn ab. Mit der Neigung der Ekliptik zum 

Himmelsäquator ǫ, der geozentrischen ekliptikalen Länge der Sonne λ⊙ zum Beobachtungszeitpunkt 

t und der Parallaxe π des Sterns kann die Parallaxenverschiebung 

berechnet werden: 

∆α = π(cos(ǫ) sin(λ⊙) cos(α) − cos(λ⊙) sin(α)) (3.18) 

∆δ = π(sin(ǫ) sin(λ⊙) cos(δ) − cos(ǫ) sin(λ⊙) sin(α) sin(δ) (3.19) 

− cos(λ⊙) cos(α) sin(δ)) (3.20)

3.5. Relative Astrometrie 79 

sep [arcsec] 

42 

40 

38 

36 

34 

32 

30 

2.43 2.435 2.44 2.445 2.45 2.455 

x 10 6 

28 

JD−2400000.5 

pa [°] 

90 

88 

86 

84 

82 

80 

78 

2.43 2.435 2.44 2.445 2.45 2.455 

x 10 6 

76 

JD−2400000.5 

Abbildung 3.26: Verlauf der Separation und des Positionswinkels des Eigenbewegungspaares 

HD139777 und HD139813. Der erste Datenpunkt stammt von einer 

POSS-I Platte aus dem Jahre 1953, der letzte von einer 2MASS Aufnahme von 

1999. Die anderen beiden Datenpunkte sind POSS-II rot und infrarot Aufnahmen 

aus den 80er Jahren. Aufgrund der Orientierung des Systems ist die parallaktische 

Bewegung bzgl. der Hintergrundhypothese nur für den Positionswinkel relevant. Des 

weiteren ist der Separationsfehler sehr groß, ebenfalls wegen der Orientierung. Auf 

der x-Achse ist jeweils das modifizierte Julianische Datum aufgetragen 

Die unbekannten Größen, bzw. Näherungsformeln zu deren Berechnung können in 

astronomischen Almanachen und Enzyklopädien gefunden werden. Im Wesentlichen 

braucht man nur die Position des Sterns und das Beobachtungsdatum zu kennen. 

Diese Gleichung wird nun für jeden Zeitschritt gelöst. Zusätzlich wird noch die Positionsänderung 

durch die Eigenbewegung des Sterns berücksichtigt. 

∆αtot = ∆αpar + ∆αeig (3.21) 

∆δtot = ∆δpar + ∆δeig (3.22) 

Unter der Annahme, dass sich der Begleiterkandidat während der gesamten Zeit 

nicht bewegt (was für einen Hintergrundstern zutreffend ist), werden nun für jeden 

Zeitschritt Separation und Positionswinkel neu berechnet. Das Resultat ist die Entwicklung 

der Relativen Position des Systems unter der Annahme, dass der Hauptstern 

ein Vordergrundstern mit Parallaxe π ist und der Begleiterkandidat sich als 

nicht bewegender Hintergrundstern herausgestellt hat; unter Berücksichtigung der 

parallaktischen Bewegung. 

3.5.4 Das Relativdiagramm 

In Abb. 3.26 ist das Ergebnis der oben ausgeführten Berechnungen zu sehen. Ein 

Relativdiagramm jeweils für Separation und Positionswinkel für HD139777 und 

HD139813. Die Datenpunkte resultieren aus einer POSS-I Platte (1953), zwei POSS- 

II Platten (rot und infrarot) aus den 80er Jahren und einer 2MASS Aufnahme (1999). 

Die beiden schräg nach oben führenden Linien symbolisieren die Hintergrundhypothese, 

inklusive parallaktischer Bewegung. Die beiden waagerechten, sich öffnenden 

Linien gehen von den Fehlerbalken der ersten Epoche aus und beinhalten die Orbitbewegung. 

Offensichtlich liegt ein Datenpunkt außerhalb des gültigen Fehlerbereiches.


Wie in Abb. 3.19(a) und 3.19(b) auf Seite 65 zu sehen besteht das Doppelsystem 

HD139777 aus zwei sehr hellen und damit saturierten Sternen. Nur Dank der Spike 

Detektionsmethode war es möglich beide Objekte zu detektieren. Nichtsdestotrotz 

ist auch diese Methode, wie schon in Kapitel 3.3.4 auf Seite 61 erwähnt, fehleranfällig. 

Im vorliegenden Fall hat aufgrund der Orientierung des Systems die Position 

in Deklination einen viel größeren Einfluss auf den Positionswinkel, als in Rektaszension 

(Abb. 3.19(a)). Diese Koordinate wird wiederum hauptsächlich durch den 

horizontalen Spike definiert (Abb. 3.19(b)). Dies ist aber gerade der Spike, der in 

Abb. 3.19(a) durch das jeweils andere, benachbarte Objekt überlagert ist. Dadurch 

wird ein systematischer Fehler verursacht, der jedoch nicht in die Fehlerbestimmung 

beider Objekte eingeht und auch schwer quantifizierbar wäre. Damit ist die Abweichung 

im Positionwinkeldiagramm zu erklären. Dieses Beispiel zeigt, dass auch die 

relative Astrometrie nicht vor Irrtümern gefeit ist. Vielmehr hängt die Genauigkeit 

auch dieser Methode von der Genauigkeit der Positionsbestimmung der Objekte ab. 

Hinzu kommen denkbare Fälle, in denen sich zwei Objekte gemeinsam am Himmel 

bewegen, aber dennoch nicht zusammengehören, da eines ein sich sehr schnell 

bewegender Hintergrundstern ist, das andere ein sich langsamer bewegender Stern, 

der mehrere Parsec näher an der Erde liegt. Obwohl solche Fälle bei derart langen 

Epochendifferenzen nahezu auszuschließen sind wäre es dennoch richtig immer von 

Begleiterkandidaten zu sprechen, obwohl dies in dieser Arbeit nicht ganz konsequent 

gehandhabt wurde. 

3.6 Ergebnisse 

In diesem Abschnitt werden die wichtigsten Ergebnisse der Multiplizitätsstudie genannt. 

Wie schon erwähnt unterliegt die Studie den Beschränkungen der digitalisierten 

Schmidt-Platten. Das jeweilige Plattenlimit der einzelnen Bilder ist in Tbl. 

3.6 auf Seite 52 aufgeführt und liegt bei etwa 20 bis 23mag. Die Auflösungsgrenze 

hängt eigentlich hauptsächlich von der Pixelskala ab. Da die Her-Lyr Sterne jedoch 

saturiert sind spielt die Saturation die Hauptrolle bei der Begrenzung der Auflösung. 

Bei HD96064 (Abb. 3.29) gelang es zum Beispiel dank der Spike Detektion zwei Objekte 

mit einer Separation von nur 11arcsec zu detektieren, bei stärker saturierten 

Objekten kann dies wiederum unmöglich sein. Insofern ist es nicht möglich allgemeine 

Angaben zur Auflösungsrenze zu machen, vielmehr hängt dies von Objekt zu 

Objekt von den gegebenen Umständen auf der Schmidt-Platte ab. 

Daher wurden bei der Mehrzahl der Her-Lyr Sterne keine Begleiterkandidaten gefunden. 

Die gemessene Eigenbewegung für diese Objekte unterscheidet sich meist nicht 

sehr stark von den Messungen des Hipparcos Satelliten (ESA, 1997). Da für solche 

Sterne die Eigenbewegungsdiagramme keine neuen Informationen liefern werden in 

der folgenden Darstellung nur die interessanten Fälle aufgeführt. Die Messungen der 

Eigenbewegung jedes Her-Lyr Kandidaten ist in Tbl. 3.8 aufgeführt. 

Des weiteren Konzentriert sich dieses Kapitel ausschließlich auf die astrometrischen 

Ergebnisse. Es wird an dieser Stelle nicht auf die Photometrie, oder Spektroskopie 

der Objekte eingegangen. Diesbezügliche Informationen finden sich in Kapitel 4 auf 

Seite 101 und dort speziell Tbl. 4.5 und 4.6. 

Im Folgenden wird zu jedem interessanten Objekt eine Reihe von Grafiken und 

Tabellen dargestellt. Dabei handelt es sich jeweils um Abbildungen und Eigenbewegungsdiagramme. 

Position und gemessene Eigenbewegung sind in einer zu den

3.6. Ergebnisse 81 

Grafiken gehörenden Wertetabelle dargestellt, wobei jeweils die Position der aktuellsten 

untersuchten Epoche angegeben wird. Die in den Tabellen angegebene Eigenbewegung 

entspricht jeweils dem Eigenbewegungsdiagramm. Des weiteren sind 

Relativdiagramme dargestellt. In einer zugehörigen Wertetabelle ist der Verlauf von 

Separation und Positionswinkel in den verwendeten Epochen angegeben. Darüberhinaus 

ist der Verlauf der relativen Parameter bezüglich der Hintergrundhypothese 

aufgeführt. Auf diese Weise sind die entscheidenden Informationen jeweils als Grafik 

und als Tabelle angegeben und somit leicht zu vergleichen und nachzuvollziehen 6 . 

3.6.1 HD 37394 

HD37394 ist ein K1 Stern in einer Entfernung von nur 12.2pc. Seine Eigenbewegung 

ist mit über 500mas (Tbl. 3.27(e) und Abb. 3.27(b) und 3.27(d)) sehr hoch, bemerkenswerterweise 

bewegt sich der Stern allerdings fast nur in negativer Deklinationsrichtung, 

bewegt sich also am Himmel nach ”unten”. In einem Positionswinkel von 

etwa 71 ◦ und einer Separation von ca. 98arcsec findet sich sein Begleiter HD233153, 

ein M0.5 Stern mit einer Effektivtemperatur von 3725±20 K (Woolf und Wallerstein, 

2006). HD37394 und HD233152 wurden bereits von Eggen (1956) als Doppelstern 

identifiziert. Die Berechnung der Eigenbewegung bestätigt dieses Ergebnis eindrucksvoll. 

Zusätzlich zu einer POSS-I, zwei POSS-II und der 2MASS Epoche wurden beide 

Sterne mit Ω-Cass am Calar Alto (CAHA) im H-Band aufgenommen (Abb. 3.27(c) 

und 3.27(d)). Die Kalibration der CAHA Bilder mittels Hintergurndsternen lieferte 

einen durchschnittlichen Kalibrationsfehler von 0.054arcsec. Damit standen für das 

Relativdiagramm (Abb. 3.28) fünf Epochen zur Verfügung. Innerhalb der Fehlerbereiche 

bleiben Separation und Positionswinkel konstant, womit die gemeinsame 

Bewegung beider Sterne deutlich wird. 

In grober Näherung lassen sich mit Hilfe der Entfernung und der Spektraltypen 7 die 

Systemparamter angeben. Aus den Spektraltypen der beiden Komponenten A und 

B ergeben sich die Massen 8 

MA = 0.75M⊙ 

MB = 0.45M⊙. 

Außerdem lassen sich mit dem 3. Keplerschen Gesetz Abstand und Umlaufzeit T 

bestimmen unter der Annahme, dass der gemessene Abstand der großen Halbachse 

a entspricht ergibt sich 

a = 1188 AE T = 37372 yr. 

López-Santiago et al. (2006), Tbl. 3.3, behandeln HD233153 als sicheres Her-Lyr 

Mitglied und HD37394 als zweifelhaftes Mitglied. In Anbetracht der deutlichen Hinweise 

auf einen Zusammengehörigkeit der beiden Objekte erscheint diese Klassifikation 

etwas zweifelhaft. Es ist anzunehmen, dass López-Santiago et al. (2006) die 

Multiplizität der untersuchten Sterne nicht berücksichtigt hat. 

6 Da die Tabellen in diesem Abschnitt in die Grafiken eingebunden sind erscheinen diese nicht 

im Tabellenverzeichnis 

7 zur Bestimmung der Masse aus dem Spektraltyp, bzw. aus Photometrie siehe z.B. Kenyon und 

Hartmann (1995), Kaler (1997) und speziell für M-Sterne Kirkpatrick und McCarthy (1994). 

8 Die Massen der Sterne (hier und im folgenden) sind lediglich grobe Abschätzungen. Darum ist 

kein Fehler angegeben.


(a) POSS-II ir Bild 

(c) CAHA H Bild 



100 

0 

−100 

−200 

−300 

−400 

−500 

−600 

500 

100 

0 

−100 

−200 

−300 

−400 

−500 

−600 

400 

400 

300 


200 

σ: 53 

85.3779 / 53.4966 

85.3348 / 53.488 

100 0 −100 


−200 

−300 

(b) POSS-I r/2MASS J Eigenbewegung 

300 

HD37394: MASS J: 8.12.1998 and CAHA H: 13.4.2006 

200 

σ: 17 

85.3347 / 53.4812 

85.3781 / 53.49 

100 0 −100 


−200 

(d) 2MASS J/CAHA H Eigenbewegung 

Name α δ µα µδ 

[deg] [deg] [mas yr −1 ] [mas yr −1 ] 

HD37394 85.33469±0.054 53.48017±0.054 1.9± 3.3 -520.4±4.9 

HD233153 85.37805±0.054 53.48890±0.054 8.3± 3.3 -518.4±4.9 

(e) Wertetabelle 

Abbildung 3.27: Aufnahmen und Eigenbewegung von HD37394 und seinem stellaren 

Begleiter HD233153. 

−300 

−400 

−400 

−500


sep [arcsec] 

112 

110 

108 

106 

104 

102 

100 

98 

2.43 2.435 2.44 2.445 2.45 2.455 

x 10 6 

96 

JD−2400000.5 

pa [°] 

74 

72 

70 

78 

66 

64 

62 

60 

58 

(a) Relativdiagramm 

2.43 2.435 2.44 2.445 2.45 2.455 

x 10 6 

56 

JD−2400000.5 

HD37394 Sep P.A. Sepback P.A.back JD-2400000.5 

POSSI 97.37±0.48 71.435±0.093 97.37±0.48 71.43±0.09 2434400 

POSSII 97.95±0.18 71.214±0.035 105.20±0.38 61.31±0.11 2447800 

POSSII 97.94±0.09 71.213±0.017 105.58±0.35 61.02±0.10 2448300 

2MASS 98.04±0.11 71.238±0.019 107.72±0.37 59.11±0.10 2451200 

CAHA 98.04±0.07 71.312±0.012 109.76±0.33 57.44±0.10 2453800 

(b) Wertetabelle 

Abbildung 3.28: Relativdiagramm und Wertetabelle von HD37394 und seinem stellaren 

Begleiter HD233153. 

3.6.2 HD 82443 

HD82443 ist ein K0 Stern in 17.7pc Entfernung. Wie in Abb. 3.29(b) durch Eigenbewegung, 

sowie in Abb. 3.29(d) durch die Relative Positionsänderung nachgewiesen 

wird besitzt dieser Stern einen leuchtschwachen Begleiter. Dieser ist bekannt 

als GJ 354.1B (oder wie er hier genannt wird HD82443B) und ist vom Spektraltyp 

M5.5. Er wurde in Gaidos (1998) erstmals als Begleiter von HD82443 erwähnt. Auch 

für diese beiden Objekte wurde zusätzlich zu den POSS-I, POSS-II und 2MASS Aufnahmen 

ein Bild am Calar Alto aufgenommen (Abb. 3.29(a)). damit stehen auch für 

dieses Objekt fünf Epochen für die relative Astrometrie zur Verfügung, allerdings 

liegen drei dieser Epochen sehr dicht beieinander (Abb. 3.29(d)). Der Begleiter findet 

sich in 65arcsec Entfernung und unter Einem Winkel von 67 ◦ . Daraus ergeben 

sich wieder die Massen der beiden Objekte 

und Abstand und Umlaufzeit 

MA = 0.84M⊙ 

MB = 0.21M⊙ 

a = 1156 AE T = 38386 yr. 

HD82443B ist damit das masseärmste Objekt unter den Her-Lyr Mitgliedskandidaten. 

3.6.3 HD 96064 

HD96064 ist zusammen mit seinem Begleiter LTT 4076 (HD96064B) ein bekanntes 

Doppelsternsystem, das bereits von Heintz (1980) erwähnt wurde. Es handelt sich


(a) CAHA H Bild 


50 

0 

−50 

−100 

−150 

−200 

−250 

100 

50 


0 

−50 


σ: 10 

143.2011 / 26.9956 

−100 

(b) 2MASS J/CAHA H Eigenbewegung 

143.1824 / 26.9887 



HD82443 143.18211±0.054 26.98818±0.054 -126± 22 -220± 12 

HD82443B 143.20082±0.054 26.99519±0.054 -121± 22 -211± 12 

(c) Wertetabelle 

sep [arcsec] 

80 

78 

76 

74 

72 

70 

68 

66 

2.43 2.435 2.44 2.445 2.45 2.455 

x 10 6 

64 

JD−2400000.5 

pa [°] 

68 

67 

66 

65 

64 

63 

62 

61 

(d) Relativdiagramm 

2.43 2.435 2.44 2.445 2.45 2.455 

x 10 6 

60 

JD−2400000.5 


POSSI 64.98±0.30 67.25± 0.10 64.98±0.30 67.25± 0.10 2434000 

2MASS 65.04±0.25 67.278±0.085 76.43±0.22 60.882±0.078 2450900 

POSSII 64.99±0.17 67.209±0.053 76.60±0.19 60.806±0.064 2450900 

POSSII 64.93±0.18 67.225±0.061 76.89±0.21 60.601±0.076 2451600 

CAHA 65.11±0.10 67.236±0.033 78.16±0.14 60.130±0.050 2453800 


Abbildung 3.29: Aufnahme, Eigenbewegung, Relativdiagramm und Wertetabelle von 

HD82443 und seinem stellaren Begleiter HD82443B. 

−150


(a) UKST ir Bild 


80 

60 

40 

20 

0 

−20 

−40 

−60 

−80 

−100 

−120 

100 

50 

HD96064 UKST red: 20.1.1985 and UKST infrared: 11.3.1996 

0 

σ: 5 

−50 −100 


166.1716 / −4.2231 

−150 

(b) UKST r/2MASS J Eigenbewegung 

166.1736 / −4.2206 



HD96064 166.172845±0.08 -4.221107±0.08 -184± 22 -97± 18 

HD96064B 166.17072±0.08 -4.221107±0.08 -193± 22 -62± 18 


sep [arcsec] 

12 

11.5 

11 

10.5 

10 

9.5 

9 

8.5 

2.446 2.448 2.45 2.452 

x 10 6 

8 

JD−2400000.5 

pa [°] 

222 

220 

218 

216 

214 

212 


−200 

2.446 2.448 2.45 2.452 

x 10 6 

210 

JD−2400000.5 


UKST 11.23±0.15 219.03±0.75 11.23±0.15 219.03±0.75 2446100 

UKST 11.03±0.22 219.4± 1.1 9.21±0.18 211.8± 1.1 2450200 

2MASS 11.55±0.16 221.35±0.59 8.37±0.17 212.2± 1.1 2451200 




−250


um einen G8 Stern, der Begleiter ist laut Katalogdatenvom Spektraltyp M3. Dieser 

Spektraltyp wird von einigen Photometriedaten jedoch in Zweifel gezogen. Wie sich 

in Kapitel 4.3.2 (dort speziell Tbl 4.5 auf Seite 118) herausstellen wird könnte es sich 

auch um einen späten K-Stern handeln. Mit einer Separation von nur ca. 11arcsec 

ist dies das engste System, das in dieser Arbeit untersucht werden konnte. Darüber 

hinaus ist dies ein Beispiel, dessen Positionsbestimmung ohne die Spike Detektion 

nicht möglich gewesen wäre. Die Entfernung des Systems beträgt etwa 24.4pc. Die 

beiden Objekte, die etwa in einem 45 ◦ Winkel vom Hauptstern in Abb. 3.30(a) zu sehen 

sind, sind nach den vorliegenden Daten keine Mitglieder des Systems, wobei dies 

nicht sicher ausgeschlossen werden kann. Die getrennte Detektion von HD96064A 

und B war nur auf zwei UKST Platten möglich. Zusammen mit der 2MASS Epoche 

ergibt sich damit das Relativdiagramm in Abb. 3.30(d). Dabei fällt auf, dass der 

2MASS Datenpunkt von den anderen beiden sehr stark abweicht und nur durch eine 

extrem hohe Orbitbewegung zu erklären wäre. Wahrscheinlicher ist ein systematischer 

Detektionsfehler. Die Spikes beider Objekte stören sich gegenseitig, was einen 

Fehler in der Positionsmessung zur Folge haben könnte. Möglicherweise ist auch 

die Positonsmessung im 2MASS Katalog fehlerhaft. Die Massen der beiden Sterne 

betragen 

MA = 0.92M⊙ 

und Entfernung und Umlaufzeit sind etwa durch 

gegeben. 

3.6.4 HD 112733 

MB = 0.53M⊙ 

a = 244 AE T = 3378 yr 

Das Doppelsternpaar HD112733 und HIP 63322 (HD112733B) besteht aus einem 

G5 und einem G6 Stern und ist damit ein System, dessen Komponenten nahezu die 

gleiche Masse haben, 

MA = 0.92M⊙ 

MB = 0.87M⊙. 

Auch hierbei handelt es sich um ein bekanntes Eigenbewegungspaar (Halbwachs, 

1986), dessen Systemparameter etwa 

a = 807 AE T = 17124 yr 

sind. Aus einer Hipparcos Parallaxe von etwa 22.5mas ergibt sich eine Entfernung 

von 44.4pc für dieses System 9 , das damit relativ weit entfernt ist und eine eher kleine 

Eigenbewegung aufweist (Tbl. 3.31(c)). In Abb. 3.31(a) ist zu sehen, dass auch für 

dieses System die Positionsbestimmung schwierig war. Die horizontalen Spikes beider 

Objekte überlagern sich in Zwischenraum zwischen beiden, weswegen nur jeweils 

die äußere Hälfte der Spikes vermessen werden konnte. Dies ergibt einen größeren 

systematischen Fehler für die Bestimmung der Position in Deklination, der wiederum 

bei der Berechnung der statistischen Messfehler nicht berücksichtigt wurde. Da sich 

das System etwa in Richtung der Verbindungslinie der beiden Objekte bewegt, hat 

dieser Fehler auf die Separation der beiden Objekte kaum Einfluss, allerdings ist der 

9 López-Santiago et al. (2006) geben eine Entfernung von 22.5pc an, damit auch einen Spektral- 

typen von K0 für den Primärstern




60 

40 

20 

0 

−20 

−40 

−60 

−80 

100 

50 


σ: 4 

0 

−50 


194.6355 / 38.2797 

−100 

(b) POSS-I E/2MASS J Eigenbewegung 

194.6481 / 38.2808 



HD112733 194.633253±0.07 38.27881±0.07 -115± 16 -34± 14 

HD112733B 194.645885±0.07 38.28017±0.07 -131± 16 -47± 14 


sep [arcsec] 

44 

43 

42 

41 

40 

39 

38 

37 

36 

35 

2.43 2.435 2.44 2.445 2.45 2.455 

x 10 6 

34 

JD−2400000.5 

pa [°] 

85 

84.5 

84 

83.5 

83 

82.5 

82 

81.5 

81 

80.5 


2.43 2.435 2.44 2.445 2.45 2.455 

x 10 6 

80 

JD−2400000.5 


POSSI 35.85±0.47 83.508±0.086 35.85±0.47 83.508±0.086 2433400 

POSSII 35.95±0.30 83.315±0.056 41.06±0.34 80.714±0.076 2447900 

POSSII 35.94±0.16 82.175±0.035 42.22±0.28 80.36±0.064 2450600 

2MASS 36.03±0.11 82.225±0.024 42.58±0.28 80.345±0.064 2450900 




−150


Positionswinkel sehr sensitiv auf die Position in Deklination. Dadurch erklärt sich 

die zu hohe Abweichung des Positionswinkels in Abb. 3.31(d). Durch diese Konfiguration 

der Systemparameter, ist selbst diese kleine Unsicherheit im Positionswinkel 

(±0.3 ◦ ) ausreichend um derartige Abweichungen zu verursachen. Falls der Begleiter 

ein Hintergrundstern wäre würde der Primärstern in fast gerader Linie vom Begleiter 

wegfliegen. Selbst dies würde also kaum Änderungen im Positionswinkel hervorrufen 

(etwa 3 ◦ in über 50 Jahren, Tab. 3.31(e)). Die Messung der Separation hingegen zeigt 

eindeutig die Zusammengehörigkeit des Systems. Aufgrund der eben ausgeführten 

Umstände ist dem Verlauf der Separation daher mehr vertrauen zu schenken, als 

dem Positionswinkel. 

3.6.5 HD 139777 

Das Eigenbewegungspaar HD139777 und HD139813 (Abb. 3.32(a)) wurde in Stephenson 

(1960) erwähnt und gehört zu den gut bekannten Eigenbewegungspaaren. 

Der Spektraltyp des Hauptsterns ist etwa G0 10 während der Sekundärstern vom 

Spektraltyp G5 ist. Das System befindet sich in einer Entfernung von 22.1pc. Damit 

ergeben sich wiederum Abschätzungen für Masse 

und Systemparameter 

MA = 1.03M⊙ 

MB = 0.84M⊙ 

a = 680 AE T = 12973 yr 

bei einem Winkelabstand von etwa 31arcsec und einem Positionswinkel von rund 

79 ◦ (Abb. 3.32(d) und Tbl. 3.32(e)). Obwohl die Eigenbewegung der beiden Sterne 

im Bereich der Fehler übereinstimmt (Abb.3.32(b) und Tbl. 3.32(c)), stellt sich im 

Relativdiagramm (Abb. 3.32(d)) wiederum eine zu große Abweichung des Positionswinkels 

heraus. Der Grund dafür ist wieder der gleiche, wie er schon bei HD112733 

und HD96064 diskutiert wurde. Beide Sterne sind wieder mit Hilfe der Spike Detektion 

vermessen worden, wobei diese sich wechselseitig stören und teilweise überlagern. 

Diese Problematik war beim Vermessen der POSS-I Epoche am größten und 

damit ist der erste Datenpunkt, der im Relativdiagramm auch ausgehend von den 

Fehlerbalken die projizierte maximale Orbitbewegung bestimmt, recht ungenau. Der 

statistische Messfehler für die Spike Regression ist nicht ausreichend und wird von 

einem systematischen Fehler, bestimmt durch das jeweils benachbarte Objekt, überlagert, 

der nicht im Fehlerbalken enthalten ist. 

3.6.6 HD 141272 

Die Entdeckung eines stellaren Begleiters zu dem G8 Stern HD141272 ist einer 

der größte Erfolg dieser Untersuchung. Da der Begleiter zu leuchtschwach für eine 

Spike Detektion ist, wurde er mit dem SExtractor detektiert. Da die Sensitivität 

der POSS-I Platte ”schlechter”ist, als die der dem POSS-I Programm nachfolgenden 

Himmelsdurchmusterungen, ist der Begleiter, der im folgenden HD141272B genannt 

wird, auf dieser Aufnahme nicht saturiert (Abb. 3.33(a)). Dadurch gelang eine recht 

10 López-Santiago et al. (2006) geben für HD139777 einen Spektraltyp von F0 an. Dabei handelt 

es sich wohl um einen Tippfehler, da andere Referenzen übereinstimmend von einem frühen G- 

Stern sprechen. Außerdem wäre der Helligkeitsunterschied in Abb. 3.32(a) für einen frühen F Stern 

im Vergleich zum G5 Stern HD139813 wesentlich höher.




140 

120 

100 

80 

60 

40 

20 

0 

−20 

−40 

50 

0 


−50 

σ: 18 

−100 


−150 

(b) POSS-II ir Eigenbewegung 

232.3645 / 80.4488 

−200 

232.3141 / 80.4471 



HD139777 232.296968±0.13 80.448616±0.13 -221.16±6.6 113.0±8.5 

HD139813 232.348606±0.13 80.450279±0.13 -207.03±6.6 114.7±8.5 


sep [arcsec] 

42 

40 

38 

36 

34 

32 

30 

2.43 2.435 2.44 2.445 2.45 2.455 

x 10 6 

28 

JD−2400000.5 

pa [°] 

90 

88 

86 

84 

82 

80 

78 


2.43 2.435 2.44 2.445 2.45 2.455 

x 10 6 

76 

JD−2400000.5 


POSSI 30.78±0.72 78.10± 0.28 30.78±0.72 78.10± 0.28 2434600 

POSSII 31.42±0.10 78.972±0.034 39.38±0.59 88.012±0.030 2449500 

POSSII 31.10±0.19 79.923±0.058 40.00±0.64 88.553±0.024 2450600 

2MASS 31.42±0.07 79.015±0.016 40.34±0.57 88.961±0.016 2451300 



HD139777 und seinem stellaren Begleiter HD139813. 

−250



(c) CAHA H Bild 



50 

0 

−50 

−100 

−150 

−200 

50 

100 

50 

0 

−50 

−100 

−150 

−200 

50 

0 

HD141272: POSSI red: 17.6.1950 and 2MASS J: 29.4.2000 

σ: 15 

−50 

−100 


237.0418 / 1.5741 

−150 

(b) POSS-I E/2MASS Eigenbewegung 

0 


−50 

σ: 10 

−100 


237.0388 / 1.5767 2 

−150 

(d) 2MASS/CAHA H Eigenbewegung 

−200 

237.0413 / 1.579 

−200 

237.0394 / 1.5718 1 



HD141272 237.03908±0.054 1.57150±0.054 -171.1±8.8 -161.7±6.8 

HD141272B 237.03843±0.054 1.57641±0.054 -178.7±8.8 -163.0±6.8 


Abbildung 3.33: Aufnahmen und Eigenbewegung von HD141272 und seinem stellaren 

Begleiter HD141272B (Eisehbeiss et al., 2007). 

−250


sep [arcsec] 

30 

28 

26 

24 

22 

20 

18 

2.43 2.435 2.44 2.445 2.45 2.455 

x 10 6 

16 

JD−2400000.5 

pa [°] 

380 

375 

370 

365 

360 

355 


2.43 2.435 2.44 2.445 2.45 2.455 

x 10 6 

350 

JD−2400000.5 


POSSI 17.85±0.15 353.65±0.43 17.85±0.15 353.65±0.43 2433400 

2MASS 17.83±0.15 352.42±0.48 26.92±0.16 14.61±0.34 2451700 

CAHA 17.82±0.11 352.53±0.35 28.12±0.15 16.48±0.29 2453800 


Abbildung 3.34: Relativdiagramm und Wertetabelle von HD141272 und seinem stellaren 

Begleiter HD141272B (Eisehbeiss et al., 2007). 

genaue Detektion mittels des SExtractors (Eisehbeiss et al., 2007). Außerdem ist 

HD141272 auf zwei UKST Platten vorhanden. Hier ist jedoch die Sensitivität höher. 

Begleiter und Spike des Hauptsterns sind am Saturationslimit und es gibt keinen 

Abfall der Helligkeit in der Zone zwischen HD141272A und B. Eine Detektion mit 

Hilfe des SExtraktors ist damit nicht möglich. Da der Spike des Hauptsterns durch 

den Begleitern hindurch geht, wird die Punkt-Bild-Funktion des Begleiters dadurch 

beeinflusst. Solange das Maximum der Helligkeit des Begleiters dadurch nicht, oder 

nicht sehr verschoben wird (was nur für die POSS-I Platte eine Rolle spielt, da der 

Begleiter hier nicht saturiert ist) ist mit der Thresholding und Deblending Methode 

des SExtractors dennoch eine recht genaue Positionsbestimmung möglich. Die Methode 

des Anpassens einer Gauss-Kurve zum Beispiel reagiert wesentlich sensitiver 

auf die Störung durch den Spike, da in diesem Falle die gesamte Punkt-Bild-Funktion 

für die Bestimmung der Position herangezogen wird, nicht nur das Maximum. Die 

Quintessenz dieser Schwierigkeiten ist, dass auch mit Hilfe anderer Detektionsmethoden 

die Position des Begleiters auf den UKST Platten nicht zugänglich ist. Auch der 

Abzug der Punkt-Bild-Funktion bringt Probleme mit sich, da der Spike zum radialsymmetrischen 

Anteil des Hauptsterns gehört und mit Abgezogen wird. Aufgrund 

der Saturation wird damit auch ein Teil des Begleiters abgeschnitten. 

Im 2MASS Katalog sind beide Objekte mit recht genauer Position vorhanden. Außerdem 

wurde auch von HD141272 ein Ω-Cass Bild am Calar Alto aufgenommen 

(Eisehbeiss et al., 2007). Auf dieser Aufnahme (Abb. 3.33(c)) sind beide Objekte 

gut getrennt und mit akkurater astrometrischer Genauigkeit vermessen. Die absolute 

und relative Astrometrie ist wie bei den vorangegangenen Objekten in Abb. 

3.33(b), 3.33(d), 3.34(a) und Tbl. 3.33(e) und 3.34(b). Bei einer Separation von etwa 

17.8arcsec und einem Positionswinkel von 352 ◦ haben beide Objekte innerhalb


Normalized Flux (F λ + constant) 

6 

5 

4 

HD 141272 B 

3 

2 

1 

0 

M1 

M2 

M3 

M4 

M5 

400 500 600 700 800 900 

Wavelength [nm] 

Abbildung 3.35: Relativer Fluss der Spektralsequenz von M1 bis M5 (Bochanski 

et al., 2006) im Vergleich mit dem EMMI Spektrum von HD141272B in einem 

Bereich von 400 bis 900nm. Die Auflösungen sind vergleichbar (R ∼ 3000 für das 

EMMI Spektrum und R ∼ 6000 für die Standardspektren bei 600nm). HD141272B 

stimmt mit einem M3 Zwergstern gut überein (Eisehbeiss et al., 2007). 

der Fehlerbereiche die gleiche Eigenbewegung. Die leichte Abweichung im Positionswinkel 

Diagramm ist möglicherweise auf einen kleinen systematischen Fehler der 

POSS-I Positionsbestimmung von HD141272B zurückzuführen, verursacht durch 

den Spike des Hauptobjekts. 

Zusätzlich wurde von Eisehbeiss et al. (2007) ein Spektrum für HD141272B am 

NTT (New Technology Telescope) auf La Silla mit dem Spektrographen EMMI bei 

einer Auflösung von R ∼ 3000 bei 600nm aufgenommen 11 . Der Vergleich mit einer 

Standard Spektralsequenz von M Sternen nach Bochanski et al. (2006), siehe Abb. 

3.35 liefert einen Spektraltyp von M3 ± 0.5 für HD141272B. Aus diesem Spektrum 

ermittelten Eisehbeiss et al. (2007) die spektroskopische Entfernung, die in guter 

Übereinstimmung mit der Hipparcos Entfernung steht. Daraus lassen sich wieder 

Masse 

und Systemparameter 

abschätzen. 

MA = 0.88M⊙ 

MB = 0.26M⊙ 

a = 381 AE T = 6968 yr


sep [arcsec] 



40 

20 

0 

−20 

−40 

−60 

−80 

−100 

−120 

−140 

−160 

50 

0 

HD97334: POSSI red: 9.3.1953 and POSSII infrared: 12.1.2000 

−50 

168.1856 / 35.8303 97334 

−100 −150 


168.1389 / 35.8161 97334 

−200 

(b) POSS-I r/POSS-II ir Eigenbewegung 



HD97334 168.134862±0.12 35.814121±0.12 -251± 12 -148± 12 

HD97371 168.184485±0.12 35.830112±0.12 -72± 12 -12± 12 


160 

158 

156 

154 

152 

150 

148 

146 

2.43 2.435 2.44 2.445 2.45 2.455 

x 10 6 

144 

JD−2400000.5 

pa [°] 

70 

69.8 

69.6 

69.4 

69.2 

69 

68.8 

68.6 

68.4 


−250 

2.43 2.435 2.44 2.445 2.45 2.455 

x 10 6 

68.2 

JD−2400000.5 


POSSI 145.52±0.36 69.494±0.052 145.52±0.36 69.494±0.052 2434445.50 

POSSII 154.20±0.17 68.477±0.024 156.86±0.23 68.672±0.032 2448656.50 

POSSII 156.19±0.18 68.263±0.022 159.30±0.25 68.507±0.032 2451555.50 

2MASS 155.87±0.20 68.326±0.027 159.08±0.27 68.572±0.035 2450943.50 



HD97334 und HD97371 (kein Eigenbewegungspaar). 

−300




50 

0 

−50 

−100 

−150 

−200 

−250 

−300 

−350 

200 

150 

HD207129 ESO red: 10.10.1985 and MASS J: 20.8.1999 

327.0647 / −47.3024 

327.0604 / −47.2829 

100 

50 


(b) ESO r/2MASS J Eigenbewegung 



HD207129 327.0656±0.17 -47.3036±0.17 157± 11 -287± 13 

SAO230845 327.060705±0.07 -47.282993±0.07 46± 11 -37± 13 


Abbildung 3.37: Aufnahme und Eigenbewegung von HD207129 und SAO230845 

(kein Eigenbewegungspaar). 

3.6.7 HD 97334 

HD97334 ist ein G0 Stern in einer Entfernung von 21.7pc. Im Abstand von etwa 

155arcsec bei einem Positionswinkel von rund 68 ◦ findet sich HD97371, ein ebenfalls 

sehr helles Objekt (Abb. 3.36(a)). Hierbei handelt es sich jedoch NICHT um ein 

Eigenbewegungspaar. In Abb. 3.36(b) und Tbl. 3.36(c) wird deutlich, dass sich beide 

Objekte zwar etwa in die selbe Richtung bewegen, aber mit stark unterschiedlichen 

Geschwindigkeiten. Abb. 3.36(d) und Tbl. 3.36(e) zeigen darüber hinaus, dass auch 

Separation und Positionswinkel für beide Objekte nicht konstant sind. Es stellt sich 

heraus, dass sich HD97371 in einer Entfernung von rund 137.7pc befindet, also 

etwa 116pc von HD97334 entfernt. Die SIMBAD Datenbank (Wenger et al., 2000) 

gibt für dieses Objekt einen Spektraltyp von K0 an. Weiter ergibt sich aus der 

Entfernung eine absolute V Magnitude von MV ≈ 1.5 mag. Mit einer Farbe von 

B − V ≈ 1.02 mag (Wenger et al., 2000) stellt sich schließlich heraus, dass es sich 

bei HD97371 wahrscheinlich um einen K0III Riesenstern handelt. 

3.6.8 HD 207129 

Ebenfalls kein Eigenbewegungspaar sind HD207129 und SAO230845 (Abb. 3.37(a)). 

Auch diese beiden Sterne bewegen sich etwa in die gleiche Richtung, jedoch ist 

HD207129 wesentlich schneller (Abb. 3.37(b), Tbl. 3.37(c)). Tatsächlich bewegen 

11 An dieser Stelle nochmals vielen Dank an Andreas Seifahrt, der das Spektrum aufgenommen, 

reduziert und ausgewertet hat. 

0 

−50


sep [arcsec] 

76 

75 

74 

73 

72 

71 

2.446 2.447 2.448 2.449 2.45 2.451 2.452 

x 10 6 

70 

JD−2400000.5 

pa [°] 

352.2 

352 

351.8 

351.6 

351.4 

351.2 

351 

350.8 

350.6 

350.4 


2.446 2.447 2.448 2.449 2.45 2.451 2.452 

x 10 6 

350.2 

JD−2400000.5 


ESO 71.15±0.20 351.56±0.15 71.15±0.20 351.56±0.15 2446348.50 

UKST 73.36±0.16 351.13±0.14 73.62±0.19 351.08±0.13 2449211.50 

2MASS 75.17±0.24 350.87±0.12 75.77±0.29 350.45±0.17 2451410.50 


Abbildung 3.38: Relativdiagramm und Wertetabelle von HD207129 und SAO230845 

(kein Eigenbewegungspaar). 

sich beide Objekte etwa entlang ihrer Verbindungslinie, damit ist der Positionswinkel 

wenig sensitiv auf Unterschiede in der Eigenbewegung deshalb ist das Positionswinkel 

Diagramm in Abb. 3.38(a) nur schwer in der Lage SAO230845 als Hintergrundobjekt 

zu entlarven. Eindeutiger ist die Separation (Abb. 3.38(a) und Tbl. 3.38(b)). 

HD207129 ist ein G0 Stern in nur 15.6pc Entfernung. Für SAO230845 ist die Entfernung 

unbekannt. Mit einer Farbe von B − V ≈ 1.32 mag (Wenger et al., 2000) 

handelt es sich um ein Objekt von Spektraltyp K7. Der Helligkeitsunterschied zwischen 

HD207129 und SAO230845 deutet darauf hin, dass es sich um ein Doppelsternsystem 

handelt. Da jedoch die Eigenbewegung von SAO230845 diese Vermutung 

deutlich wiederlegt und zusätzlich sehr klein ist, was die Vermutung nahelegt, dass 

eine höhere Entfernung (vermutlich etwa um 100pc) vorliegt, könnte es sich bei 

SAO230845 um einen Riesenstern handeln. 

3.6.9 HD 54371 

HD54371 ist ein einliniger spektroskopischer Doppelstern mit einer Periode von 

P = 32.8 d (Beavers und Salzer, 1985). Fuhrmann (2004) bestimmte die Effektivtemperaturen 

beider Komponenten zu Teff, A ≥ 54371 und Teff, B ∼ 4500 K. Das 

System hat eine Entfernung von 24.6pc. In einer Entfernung von etwa 120arcsec 

und bei einem Positionswinkel von rund 80 ◦ (Abb. 3.39(a), Abb. 3.40(a) und Tbl. 

3.40(b)) findet sich HD54403, ein ebenfalls recht helles Objekt. Bei der Betrachtung 

der Eigenbewegung (Abb. 3.39(b) und Tbl. 3.39(c)) und des Verlaufs der Separation 

und des Positionswinkels (Abb. 3.40(a) und Tb. 3.40(b)) stellt sich jedoch heraus, 

dass es sich hierbei nicht um ein Tripel-System handelt. Tatsächlich ist HD54403 ein 

F0 Stern in einer Entfernung von ca. 150pc, also ein sehr heller Hintergrundstern.




50 

0 

−50 

−100 

−150 

−200 

20 

0 


107.4344 / 25.7352 

−20 

−40 −60 −80 


107.3991 / 25.7309 

−100 

(b) POSSI r/2MASS J Eigenbewegung 



HD54371 107.397503±0.06 25.728710±0.06 -123.9±4.1 -178.5±5.0 

HD54403 107.434200±0.06 25.734837±0.06 -14.5±4.1 -31.7±5.0 


Abbildung 3.39: Aufnahme und Eigenbewegung von HD54371 und HD54403 (kein 

Eigenbewegungspaar). 

sep [arcsec] 

123 

122 

121 

120 

119 

118 

117 

116 

115 

2.435 2.44 2.445 2.45 2.455 

x 10 6 

114 

JD−2400000.5 

pa [°] 

82.5 

82 

81.5 

81 

80.5 

80.0 

79.5 

79 


−120 

2.435 2.44 2.445 2.45 2.455 

x 10 6 

78.5 

JD−2400000.5 


POSSI 115.55±0.39 82.220± 0.027 115.55±0.39 82.220±0.027 2435571.50 

POSSII 120.38±0.18 79.74± 0.016 121.20±0.28 79.263±0.025 2449363.50 

POSSII 121.04±0.11 79.5009±0.0095 121.88±0.23 78.939±0.021 2450836.50 

2MASS 121.12±0.21 79.402± 0.018 122.14±0.28 78.924±0.025 2451131.50 



HD54371 und HD54403 (kein Eigenbewegungspaar). 

−140




100 

0 

−100 

−200 

−300 

−400 

−500 

−600 

−700 

−800 

−900 

100 

0 

−100 

HIP53020: POSSI red: 15.4.1953 and MASS J: 29.2.2000 

−200 

−300 −400 −500 


−600 

−700 

(b) POSS-I r/2MASS J Eigenbewegung 



HIP 53020 162.71700±0.07 6.80814±0.07 -851.7±9.2 -812.1±8.2 


Abbildung 3.41: Aufnahme und Eigenbewegung von HIP 53020. 

3.6.10 HIP 53020 

In der Umgebung von HIP 53020 scheint es kein Objekt zu geben, das auch nur 

annähernd eine ähnliche Eigenbewegung aufweist. Es handelt sich um den schnellsten 

Stern unter den Her-Lyr Kandidaten. HIP 53020 ist ein Stern vom Spektraltyp 

M4 in einer Entfernung von nur 12.9pc (Abb. 3.41(a)). Dies erklärt zum Teil seine 

extrem hohe Eigenbewegung (Abb. 3.41(b) und Tbl. 3.41(c)), denn dieser Stern bewegt 

sich mit einer Winkelgeschwindigkeit von 1.177arcsec yr −1 über die Scheinbare 

Himmelskugel. 

3.6.11 HD 128898 

HD128898, oder GJ 560 ist ein variabler Ap Stern vom Typ α2CVn. Sein Begleiter 

GJ 560B, ein K5 Stern in 16.4pc Entfernung (dies gilt auch für GJ 560A) wird in 

López-Santiago et al. (2006) als Mitglied der Her-Lyr Assoziation aufgeführt, der 

Pfeil mit der Beschriftung ”HD128898B” in Abb. 3.42 zeigt etwa seine Position an. 

Durch die enorme Saturation des Primärsterns war eine genauere astrometrische Untersuchung 

des Objekts jedoch nicht möglich. Allerdings scheint es zumindest fragwürdig, 

GJ560B als Her-Lyr-Mitglied aufzuführen, den Primärstern jedoch nicht. 

−800 

−900


Abbildung 3.42: Aufnahme von HD128898. Sein Begleiter HD128898B wird durch 

den entsprechend beschrifteten Pfeil angezeigt. Aufgrund der enormen Saturation 

des Primärsterns war jedoch eine Analyse dieser Abbildung unmöglich. 

3.7 Zusammenfassung der Multiplizitätsuntersuchung 

Die Multiplizitätsuntersuchung der Her-Lyr Assoziation hat damit sechs Doppelsternsysteme 

zu Tage gefördert. Fünf dieser Systeme sind bereits bekannte Doppelsterne, 

oder Kandidaten, eines, HD141272A und B ist innerhalb dieser Untersuchung 

neu entdeckt worden. Für 3 Systeme konnte ein möglicher Begleiterkandidat ausgeschlossen 

werden, wobei sich zwei dieser Kandidaten, als mögliche Riesensterne 

herausgestellt haben, ohne dass dies näher untersucht wurde. Abb. 3.43 fasst die Ergebnisse 

nochmal zusammen. Obwohl über 2/3 aller Sterne Doppel-, oder Mehrfach- 

Sternsysteme sind 12 wurden in dieser Analyse nur bei etwa 23% der Her-Lyr Kandidaten 

Begleiter gefunden. Das liegt daran, dass mit den angewandten Methoden 

und den zu Grunde liegenden Datenquellen, also Schmidt-Platten nur weite Begleiter 

gefunden werden konnten. Astrometrische, sowie spektroskopische Doppelsterne 

bleiben so unentdeckt. Des weiteren nimmt die Wahrscheinlichkeit einer Entdeckung 

mit der Entfernung des Sterns ab. 

Dennoch konnte ebenfalls gezeigt werden, das Schmidt-Platten für astrometrische 

Untersuchungen bestens geeignet sind, solange die Epochendifferenz hoch genug ist. 

Mit Hilfe der Spike Detektionsmethode kann die Position von nahen und damit hellen 

Sternen sehr genau bestimmt werden, falls die Spikes nicht von benachbarten 

Objekten gestört werden. Weiter können dank dieser Methode dicht beieinander 

stehende Objekte getrennt werden, wenn beide saturiert sind, allerdings werden dadurch 

systematische Fehler verursacht. Die quantitative Analyse aller Fehlerquellen, 

die bei der Spike Detektion auftreten können ist in dieser Arbeit nicht sehr weit ausgeführt 

worden. Damit ist die Spike Detektionsmethode noch in der Versuchsphase. 

Auch eine Automatisierung des Detektionsprozesses wäre wünschenswert. Insofern 

sind die angegebenen statistischen ein-σ-Fehlerbalken in Einzelfällen unterschätzt 

12 neuere Untersuchungen legen sogar nahe, dass die Doppelsternquote bei jungen Sternen bei 

nahezu 100% liegt.

3.7. Zusammenfassung der Multiplizitätsuntersuchung 99 

HIP67092 

HIP53020 

HIP37288 

213845 

207129 

206860 

141272 

139777 

139664 

128898 

116956 

113449 

112733 

111395 

97334 

96064 

82443 

70573 

54371 

37394 

25457 

17925 

10008 

1466 

166 

1E0318−19.4 

0 200 400 600 

Projected semi major axis 

800 1000 1200 

Abbildung 3.43: Zusammenfassung der Her-Lyr Sterne. Auf der x-Achse ist die projizierte 

große Halbachse der Doppelsternsysteme aufgetragen. Die Größe der Symbole 

stellt die Masse dar, die von etwa 0.2 bis 2.0 Sonnenmassen reicht. Die Farbe den 

Spektraltyp, wobei Rot für M-Sterne, Orange für K-Sterne, Gelb für G-Sterne, Grün 

für F-Sterne und Cyan für A-Sterne steht. 

und sollten nicht als absolutes Maß für den Fehler angesehen werden, sondern als 

Abschätzung. 

Damit ist dieser Teil der Untersuchung abgeschlossen. Das folgende Kapitel widmet 

sich nun der Photometrie und dem Versuch ein Assoziationsalter für Her-Lyr zu 

bestimmen.

100 3. Multiplizitätsstudie der Her-Lyr Assoziation

4. Photometrische 

Altersbestimmung 

Im folgenden wird beschrieben, wie eine photometrische Altersabschätzung der Her- 

Lyr Assoziation zu Stande gekommen ist. Dabei wird die Zusammenstellung der 

Photometriedaten, die Verarbeitung dieser Daten und die Analyse mittels der Isochronenmethode 

beschrieben. Da sich dieser Teil der Arbeit fast ausschließlich auf 

Archivdaten stützt und die wesentliche Herausforderung in der Datenverarbeitung 

eher im technischen Bereich angesiedelt ist, wird auf eine allzu strikte Trennung 

zwischen Datenverarbeitung und Ergebnissen verzichtet. Zunächst wird dargestellt, 

wie die Photometrie benutzt werden kann um astrometrisch gefundene Doppelsternkandidaten 

zu bestätigen. 

4.1 Photometrische Entfernungsbestimmung 

In Abschnitt 2.1, auf Seite 3 wurden die physikalischen Eigenschaften eines Sterns 

und die Änderung dieser im Verlauf des Entstehungsprozesses detailliert dargestellt. 

Ein ausgereifter Stern, befindet sich in einem Gleichgewichtszustand bei annähernd 

konstanter Leuchtkraft und konstanter Effektivtemperatur auf der Hauptreihe. Die 

meiste Zeit ihrer Existenz verbringen Sterne auf dieser Hauptreihe, für massearme 

Sterne beträgt diese Zeit einige Milliarden Jahre. In Abschnitt 2.2 auf Seite 18 wurden 

gezeigt, wie man mit Hilfe von Modellen Informationen über das Alter und 

den Zustand eines Sterns aus seiner Leuchtkraft und Effektivtemperatur gewinnen 

kann. Außerdem wurde die Verknüpfung dieser Größen zu beobachtbaren Größen, 

wie Helligkeit und Farbe dargestellt. Aus der Messung der absoluten Helligkeit, und 

der Farbe eines Sterns lassen sich also Informationen über das Alter eines Sterns ableiten. 

Dazu benötigt man die Entfernung des Sterns, da sich nur damit die absolute 

Helligkeit berechnen lässt. Bei der Her-Lyr Assoziation handelt es sich um eine junge 

Sternenassoziation, deren Mitglieder ihre Entwicklung beinahe abgeschlossen haben. 

Dieser Verdacht wurde übereinstimmend von Fuhrmann (2004) und López-Santiago 

et al. (2006) geäußert und wird im folgenden erhärtet werden. 

Für den Moment sei festgehalten, dass sich die Her-Lyr Sterne kurz vor, oder auf 

der Hauptreihe im HR-Diagramm befinden sollten. Haben diese Sterne Begleiter, so

102 4. Photometrische Altersbestimmung 

befinden sich diese auf der selben Isochrone im HRD, sofern beide Komponenten des 

Systems gemeinsam und zur selben Zeit entstanden sind, was nahe liegt. Des weiteren 

hat ein Begleiter die selbe Entfernung, wie sein Hauptstern. Trägt man nun einen 

Stern und seinen Begleiterkandidaten in ein HRD ein, so kann man über die Lage im 

HRD bestätigen, oder wiederlegen, dass es sich wirklich um einen Begleiter handelt. 

Handelt es sich nämlich um einen Hintergrundstern, bzw. einen Vordergrundstern, 

so ist die angenommene Entfernung falsch, damit ist die absolute Helligkeit falsch 

und der Begleiter liegt nicht mehr auf der selben Isochronen, wie sein Hauptstern, 

seine absolute Helligkeit passt nicht zu seiner Farbe. Endgültige Sicherheit, kann 

jedoch nur ein Spektrum des betreffenden Begleiterkandidaten bringen. 

4.1.1 2MASS Photometrie 

Für die helleren Her-Lyr Sterne sind photometrische Informationen in Hülle und 

Fülle verfügbar. Schwieriger gestaltet sich die Suche nach Informationen für die 

leuchtschwächeren Begleiterkandidaten, speziell die späten M-Stern Begleiter von 

HD82443 und HD141272. Für solche Objekte ist es schwierig akkurate photometrische 

Informationen zu finden. Eine mögliche Quelle, die bis hinab zu ∼ 16 mag 

vollständig ist und einen Fehler von < 0.03 mag aufweist ist der 2MASS Katalog. 

Das Two-Micron-All-Sky-Survey Projekt (Skrutskie et al., 2006) wurde bereits in 

Kapitel 3.2.2 auf Seite 53 vorgestellt. Die JHKs-Photometrie von allen Her-Lyr Mitgliedern 

und Begleiterkandidaten ist in diesem Katalog vorhanden. Allerdings besteht 

für die hellsten Mitglieder auch hier das Problem der Saturation. Die Punkt- 

Bild-Funktion eines saturierten Sterns ist am Saturationslimit abgeschnitten. Exakte 

Photometrie ist unter diesen Umständen nur schwer möglich. Dieses Problem 

besteht auch in den Datenbeständen des 2MASS Kataloges, weswegen einige der 

helleren Her-Lyr Mitglieder einen um etwa eine Zehnerpotenz größeren Fehler in der 

Photometrie aufweisen, verglichen mit unsaturierten Sternen. Die JHK Photometrie 

der Her-Lyr Assoziation, inklusive Begleiterkandidaten ist in Tbl. 4.1 zusammengefasst. 

Darüber hinaus sollte bedacht werden, dass die 2MASS Photometrie vom 

sonst üblichen CIT System abweicht, da hier im Ks (s für short) beobachtet wurde, 

nicht im sonst üblichen K-Band. Will man also die 2MASS Photometrie mit anderen 

Daten vergleichen muss man auf das CIT System umrechnen. Carpenter (2001) 

bestimmten hierfür Transformationsformeln: 

(Ks)2MASS = KCIT (4.1) 

+ (0.000 ± 0.005)(J − K)CIT + (−0.024 ± 0.003), 

(J − H)2MASS = (1.076 ± 0.010)(J − H)CIT + (−0.043 ± 0.006), (4.2) 

(J − Ks)2MASS = (1.056 ± 0.006)(J − K)CIT + (−0.013 ± 0.005), (4.3) 

(H − Ks)2MASS = (1.026 ± 0.020)(H − K)CIT + (−0.028 ± 0.005), (4.4) 

4.1.2 Die Pleiaden als Null-Alter-Hauptreihe 

Der offene Sternhaufen der Pleiaden (M 45, α = 03 h 47.4 m , δ = 24 ◦ 07 ′ ) stellt das beste 

Beispiel für eine Null-Alter-Hauptreihe (eng: Zero-Age-Main-Sequence) dar. Das 

Alter der Pleiaden wird auf etwa 100Myr geschätzt (Meynet et al., 1993). Damit 

sind die masseärmeren Sterne der Pleiaden gerade auf der Hauptreihe angekommen, 

bzw. gerade dabei die Hauptreihe zu erreichen. Damit eignen sich die Pleiaden 

hervorragend als empirische Hauptreihe und werden auch oft als solche verwendet.

4.1. Photometrische Entfernungsbestimmung 103 

Tabelle 4.1: 2MASS Photometrie der Her-Lyr Assoziation 

HD/and. J H Ks 

Name [mag] [mag] [mag] 

166 4.733±0.019 4.63± 0.14 4.314±0.042 

1466 6.462±0.018 6.248±0.036 6.149±0.017 

10008 6.225±0.024 5.899±0.036 5.753±0.018 

17925 4.83± 0.23 4.23± 0.22 4.17± 0.24 

25457 4.71± 0.24 4.342±0.076 4.181±0.036 

37394 4.30± 0.26 3.99± 0.24 4.272±0.018 

233153 6.586±0.021 5.963±0.016 5.759±0.016 

54371 5.763±0.018 5.450±0.017 5.344±0.018 

70573 7.558±0.021 7.276±0.034 7.191±0.024 

82443 5.584±0.020 5.242±0.023 5.119±0.016 

GJ 354.1B 10.356±0.021 9.858±0.024 9.472±0.018 

96064 6.302±0.034 5.903±0.036 5.801±0.021 

LTT 4076 7.272±0.021 6.62±0.036 6.416±0.016 

97334 5.265±0.024 5.021±0.018 4.959±0.017 

111395 5.12± 0.26 4.705±0.036 4.645±0.020 

112733 7.293±0.021 6.95±0.017 6.856±0.018 

HIP 63322 7.533±0.023 6.996±0.017 6.881±0.017 

113449 6.053±0.021 5.674±0.038 5.509±0.023 

116956 5.812±0.023 5.481±0.021 5.411±0.024 

128898 2.54± 0.28 2.47± 0.20 2.43± 0.22 

SAO252852 6.241±0.023 5.69±0.027 5.514±0.027 

139664 4.023± 0.29 3.732± 0.24 3.80± 0.30 

139777 5.383±0.018 5.155±0.020 5.068±0.020 

139813 5.879±0.023 5.559±0.026 5.455±0.024 

141272 5.991±0.021 5.61±0.027 5.501±0.018 

141272B 9.298±0.020 8.725±0.055 8.456±0.023 

206860 4.793±0.035 4.598±0.036 4.559±0.038 

207129 4.72± 0.18 4.306±0.076 4.24± 0.24 

213845 4.53± 0.29 4.27± 0.26 4.33± 0.33 

HIP 37288 6.769±0.027 6.092±0.036 5.872±0.021 

HIP 53020 7.319±0.023 6.707±0.051 6.371±0.016 

HIP 67092 8.031±0.029 7.328± 0.04 7.195±0.017 

1E 0318.5-19.4 7.293±0.021 6.95±0.017 6.856± 0.01


Um nun eine photometrische Entfernungsbestimmung der Her-Lyr Begleiterkandidaten 

auf der Basis der 2MASS Daten durchzuführen, müssen die Pleiaden-Mitglieder 

im 2MASS Katalog gefunden werden. Eine Mitgliederliste der Pleiaden, mit mehr 

als 1200 Objekten findet sich auf der WEBDA Webseite (Mermilliod, 1993). Mit 

dieser Koordinatenliste kann man dann nach der Photometrie der Pleiaden-Sterne 

im 2MASS Katalog suchen. Damit diese Aufgabe nicht zu zeitraubend wird, empfiehlt 

es sich das Programm ViZQuery zu verwenden, ein Werkzeug um automatisch 

Kataloge der ViZier Datenbank (Ochsenbein et al., 2000) zu durchsuchen. Im ViZier 

ist auch der 2MASS Katalog gelinkt, daneben sind über diese Datenbank die meisten 

astronomischen Objektkataloge zugänglich. ViZQuery ist in der Programmbiliothek 

CDS Client enthalten, die man unter http://cdsweb.u-strasbg.fr/devcorner.gml herunterladen 

kann. 

Da die photometrischen Informationen von Her-Lyr Sternen und Pleiaden nun aus 

dem selben Katalog stammen und auf die selbe Weise gemessen wurden, ist keine 

Transformation der Farbsysteme notwendig. Um die absoluten JHK Helligkeiten der 

Pleiaden zu ermitteln, ist die Kenntnis der Entfernung der Pleiadensterne von Nöten. 

An et al. (2006) bestimmten die Entfernung der Pleiaden auf etwa 135.5pc. Dies 

Entspricht einem Entfernungsmodul dM = 5.66, womit sich die absolute Helligkeit 

M = m − dM aus der scheinbaren Helligkeit m direkt ausrechnen lässt. Nun ist 

diese mittlere Entfernung ein Mittelwert über alle Pleiadensterne. Um den Fehler zu 

Berechnen, der gemacht wird, wenn man für alle Pleiadensterne diese durchschnittliche 

Entfernung annimmt, berechnet man zuerst die Ausdehnung der Pleiaden. Dazu 

wird zunächst aus allen Positionen der Pleiaden der Mittelpunkt berechnet. Die 

Standardabweichung der Positionen gibt dann einen Schätzwert für die zweidimensionale 

Ausdehung der Pleiaden von DPleiades ≈ 9.3 pc. Um die Größe des Fehlers 

zu verringern, ohne dabei zu viele Sterne zu vernachlässigen, bietet sich ein 2 − σ 

Clipping der Pleiaden an. Damit werden alle Pleiaden außerhalb 2 − σ vom Mittelpunkt 

eliminiert und nur der Kern des Haufens bleibt übrig. Der Kern, selbst eines 

Offenen Sternhaufens ist annähernd kugelförmig, zumindest gilt dies näherungsweise 

für junge Sternhaufen, wie aus Kapitel 2.3 auf Seite 24 hervorgeht. Damit kann 

man nun die Ausdehnung der Pleiaden in radialer Richtung abschätzen und man 

erhält den Fehler des Entfernungsmoduls ∆dMPleiades ≈ 0.15 mag. Der Gesamtfehler 

der absoluten Helligkeit im H-Band ergibt sich damit aus ∆dM und dem mittleren 

Fehler des 2MASS Kataloges zu ∆MH, Pleiades ≈ 0.186 mag. Der Fehler der J − K 

Farbe ergibt sich linear aus den Messfehlern der scheinbaren Helligkeiten J und K 

unabhängig von der Entfernung zu ∆(J − Ks)Pleiades ≈ 0.0665 mag. 

4.1.3 Farb-Helligkeitsdiagramme 

Mit Hilfe der so gewonnenen Daten ist es nun ein leichtes, ein MH vs. J − K 

Farb-Helligkeitsdiagramm der Pleiaden zu zeichnen und die Her-Lyr Doppelstern- 

Kandidaten einzutragen. Neben dem errechneten Fehler aus Photometrie und Entfernung 

unterliegen die Pleiaden dabei noch weiteren Unsicherheiten. Eine davon ist 

die Metallizität, die hier nicht berücksichtigt wurde, die Helligkeit und die Farbe 

eines Sterns jedoch stark beeinflusst. Des weiteren gibt es unter den Pleiaden eine 

unbekannte, Anzahl spektroskopischer Doppelsterne. All diese Fehlerquellen rufen 

eine Verbreiterung der Pleiaden-Hauptreihe hervor, die sich so darstellt, wie sie in 

den Abbildungen 4.1 (cyan) zu sehen ist. Unten links ist das Fehlerkreuz der Plei-


aden dargestellt. Die Fehler der Her-Lyr Sterne ergeben sich individuell aus deren 

2MASS-Photometry: 

• HD37394 

Unglücklicherweise gehört HD37394 zu den saturierten Sternen. Dies resultiert 

in einem großen Fehler und entsprechend unsicheren Messwerten und 

zwar im J und im H Band. Im Ks-Band gab es keine Saturation (siehe Tbl. 

4.1). Es ist also anzunehmen, dass der Ks Messwert recht genau ist, wohingegen 

die Werte für J und H unterschätzt werden, aufgrund der Saturation. 

Dies ist auch der Grund für die Position von HD37394 im FHD (für Farb- 

Helligkeits-Diagramm), nämlich zu weit links, aufgrund einer fehlerbehafteten 

J-Magnitude. Nimmt man jedoch an, dass HD37394 auf der Hauptreihe, oder 

kurz davor, liegt (diese Annahme ist begründet, da der [Vor-]Hauptreihenstatus 

von HD37394 gut untersucht ist und hier nicht in Frage steht), so zeigt sich 

eine gute Übereinstimmung mit seinem Begleiter HD37394B. Dieser liegt sehr 

gut auf der Pleiaden Hauptreihe, was die Annahme bestätigt, dass es sich um 

einen Begleiter zu HD37394 handelt (Abb. 4.1(a)). 

• HD82443 

Abb. 4.1(b) zeigt eine gute Übereinstimmung des Begleiters mit dem Hauptstern. 

Beide Sterne liegen auf der Hauptreihe der Pleiaden, was die gleiche 

Entfernung für beide nahelegt. 

• HD96064 

Obwohl auch hier die Übereinstimmung mit der Hauptreihe für beide Objekte 

gegeben ist (Abb. 4.1(c)), liegt HD96064B recht weit oben, scheint also etwas 

zu hell zu sein. Dies mag mit den Systemparametern (siehe Abb. 3.30(a)) 

in Zusammenhang stehen. Da der Begleiter in nur 11arcsec Entfernung zum 

Hauptstern steht, wird seine Photometrie vermutlich durch den Hauptstern 

beeinflusst, was eine etwas zu große Magnitude erklären könnte. Dennoch ist 

dieses System ein bekanntes Doppelsternsystem und obwohl der Test einige 

Restzweifel nicht zerstreuen kann, ist davon auszugehen, dass HD96064A und 

B ein Doppelsternsystem bilden (Heintz, 1980). 

• HD112733 

Auch bei diesem System scheint es eine leichte Abweichung zu geben (Abb. 

4.1(d)), die ebenfalls auf die geringe Separation zwischen beiden Sternen zurückzuführen 

sein könnte. Dennoch zeigen beide Sterne eine gute Übereinstimmung 

mit der Pleiaden Hauptreihe, was HD112733A und B als Doppelsternsystem 

bestätigt. 

• HD139777 

Auch das Eigenbewegungspaar HD139777 und HD139813 zeigt gute Übereinstimmung 

miteinander und mit den Pleiaden. Allerdings scheinen beide Sterne 

ein wenig älter als die Pleiaden zu sein, da sie am unteren Rand der Hauptreihe 

liegen. Möglicherweise gehören diese beiden Sterne daher nicht zur Her-Lyr 

Assoziation. 

• HD141272


M H 

M H 

M H 

−4 

−2 

0 

2 

4 

6 

8 

10 

12 

HD 37394 

HD 37394 B 

Pleiades 

log age = 8.131 

distance = 135.5189 pc. 

14 

−0.5 0 0.5 

J−K 

1 1.5 2 

−4 

−2 

0 

2 

4 

6 

8 

10 

12 

(a) HD37394 

14 

−0.5 0 0.5 

J−K 

1 1.5 2 

−4 

−2 

0 

2 

4 

6 

8 

10 

12 

HD 139777 

HD 96064 

(c) HD96064 

HD 139777 B 

Pleiades 

log age = 8.131 


HD 96064 B 

14 

−0.5 0 0.5 1 1.5 2 

J−K 

(e) HD139777 

Pleiades 

log age = 8.131 


M H 

M H 

M H 

−4 

−2 

0 

2 

4 

6 

8 

10 

12 

HD 82443 

HD 82443 B 

Pleiades 

log age = 8.131 


14 

−0.5 0 0.5 

J−K 

1 1.5 2 

−4 

−2 

0 

2 

4 

6 

8 

10 

12 

(b) HD82443 

HD 112733 

HD 112733 B 

Pleiades 

log age = 8.131 


14 

−0.5 0 0.5 

J−K 

1 1.5 2 

−4 

−2 

0 

2 

4 

6 

8 

10 

12 

(d) HD112733 

141272 

141272 B 

Pleiades 

log age = 8.131 


14 

−0.5 0 0.5 

J−K 

1 1.5 2 

(f) HD141272 

Abbildung 4.1: Photometrische Entfernungsbestätigung der Begleiterkandidaten zu 

sechs Her-Lyr Sternen. Die Pleiaden Null-Alter-Hauptreihe ist in cyan dargestellt. 

Der mittlere Fehler der Pleiaden Sterne wird durch das Fehlerkreuz unten links 

symbolisiert. Rot ist jeweils ein Her-Lyr Stern und sein Begleiter dargestellt. Liegen 

beide Objekte auf der Pleiaden Hauptreihe, oder sind in gleicher Weise parallel dazu 

verschoben, so ist die Annahme gleicher Entfernung für beide Objekte bestätigt und 

es handelt sich tatsächlich um ein Doppelsternsystem


M H [mag] 

−4 

−2 

0 

2 

4 

6 

8 

10 

12 

Baraffe Isochrones and Pleiades 

0.01 Gyr 

0.02 Gyr 

0.08 Gyr 

0.1 Gyr 

0.16 Gyr 

0.3 Gyr 

1 Gyr 0.5 Gyr 

Pleiades 

log age = 8.131 


14 

−0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 

J−K [mag] 

1 1.2 1.4 1.6 1.8 

Abbildung 4.2: 2MASS Photometrie der Pleiaden und Baraffe Isochronen für massearme 

Sterne, ebenfalls im 2MASS System gerechnet. Die Grafik zeigt, dass die 

Pleiaden Hauptreihe von 10Myr bis 1Gyr streut, was keine Aussage über das Alter 

der Pleiaden, oder der Her-Lyr Sterne zulässt. 

Da dieses Doppelsternsystem erst in dieser Arbeite entdeckt wurde ist der Photometrietest 

für das System besonders interessant. Auch in diesem Fall scheinen 

beide Sterne etwa auf der gleichen Isochrone zu liegen und die Pleiaden 

Hauptreihe zu repräsentieren. Dies stellt zusätzlich zum Spektrum (Abb. 3.35) 

einen weiteren Beweis dafür dar, dass HD141272B die gleiche Entfernung, wie 

sein Hauptstern hat und damit, zusammen mit der gemessenen Eigenbewegung 

beide ein Doppelsternsystem bilden. 

Es mag der Eindruck entstanden sein, dass sich aus den Abbildungen 4.1 auch eine 

absolute Altersangabe für die Her-Lyr Sterne angeben lässt. Dem ist nicht so, da die 

Pleiaden-Hauptreihe eine zu große Streuung aufweist. Abb. 4.2 zeigt nochmals die 

gleiche Auswahl an Pleiaden Sternen. Zusätzlich sind Isochronen von Baraffe et al. 

(1998) 1 eingetragen. Die Hauptreihe der Pleiaden streut über einen Bereich von 

10Myr bis 1Gyr und darüber hinaus. Eine Altersabschätzung ist demnach anhand 

dieser Daten nur schwer möglich, sowohl für die Pleiaden, als auch für die Her-Lyr 

Assoziation. Diese Grafik zeigt auch eins der großen Probleme, bei der Isochronen 

Altersbestimmung. Die Isochronen werden mit zunehmender Masse und zunehmendem 

Alter immer dichter, für sehr junge und zu massearme Objekte sind die Modelle 

noch zu ungenau. 

1 Vielen Dank an Isabelle Baraffe. Ihre Modellrechnungen für das 2MASS Photometrie System, 

die sie mir geschickt hat, sind derzeit nicht öffentlich zugänglich


Falls ein potentieller Begleiter ein Hintergrundstern ist, wäre eine Abweichung von 

der Pleiaden-Hauptreihe jedoch deutlich zu sehen gewesen, weswegen die Diagramme 

in Abb. 4.1 ihren vorgesehen Zweck durchaus erfüllen, auch wenn sie für die 

Altersbestimmung ungeeignet sind, wie Abb. 4.2 zeigt. 

4.2 Die Geneva-Kopenhagen-Survey Hauptreihe 

Im folgenden wird es notwendig sein, die Her-Lyr Assoziation als ganzes zu betrachten. 

Noch immer besteht Uneinigkeit über die Mitgliederliste, weswegen am Ende 

dieser Arbeit (Kapitel 5) ein eigener Vorschlag für eine Mitgliederliste gemacht wird. 

Um den Überblick zu behalten werden die Her-Lyr Sterne in vier Gruppen eingeteilt, 

wobei einige Sterne Mitglieder in mehreren Gruppen sein können. 

1. Sichere Her-Lyr Mitglieder nach Fuhrmann (2004) 

2. Unsichere Kandidaten nach Fuhrmann (2004) 

3. Sichere Her-Lyr Mitglieder nach López-Santiago et al. (2006) 

4. Unsichere Kandidaten nach López-Santiago et al. (2006) 

Die Zuordnung der Sterne in die verschiedenen Gruppen ist in Tbl. 4.2 dargestellt. 

4.2.1 Die Geneva-Kopenhagen-Durchmusterung der solaren 

Nachbarschaft 

Nordström et al. (2004) veröffentlichten einen Sternenkatalog, in welchem Metallizität, 

Rotation, Alter, die Kinematik und galaktische Orbits für 16682 nahe F, G 

und K Sterne angegeben ist. Zusätzlich wurden Parallaxe, Photometrie und Radialgeschwindigkeit 

in den Katalog aufgenommen. Das Alter wurde nur für junge Sterne 

mit der Isochronen-Methode bestimmt. Die Beobachtungen zu diesem Katalog wurden 

mit dem Danish 1.5-m Teleskop der ESO auf La Silla, Chile und dem Swiss 1-m 

Teleskop am Observatoire de Haute-Provence, Frankreich durchgeführt. 

Mit Hilfe der uvbyβ-Photometrie nach Strömgren und Perry (1965) konnten Effektivtemperaturen 

und Metallizität bestimmt werden. Die Parallaxen der Sterne 

wurde nach Möglichkeit dem Hipparcos Katalog entnommen, sonst photometrisch 

bestimmt. Damit war es möglich die absolute V -Magnitude MV zu bestimmen. Darüber 

hinaus wurde ein δMV Index bestimmt, die Magnitudendifferenz zwischen Stern 

und der theoretischen Null-Alter-Hauptreihe bei der selben Farbe und Metallizität. 

Damit ist ein Indikator für das Entwicklungsstadium des Sterns gegeben. Die entsprechenden 

Verteilungen für MV und δMV sind in Abb. 4.3 dargestellt. Mit Hilfe 

des δMV Index ist es nun möglich nur solche Sterne auszusuchen, deren Abstand 

zur theoretischen Null-Alter-Hauptreihe klein ist (in dieser Arbeit wurde als Grenze 

≤ 0.1 mag gewählt). Damit lässt sich eine extrem schmale Hauptreihe erzeugen und 

mit den Her-Lyr Mitgliedern Vergleichen

4.2. Die Geneva-Kopenhagen-Survey Hauptreihe 109 

Tabelle 4.2: Klassifikation der Her-Lyr Assoziation in Mitglieder und Kandidatan 

nach Fuhrmann (2004) und López-Santiago et al. (2006). Ein X bedeutet, dass der 

Stern entsprechend klassifiziert wurde 

HD /and. Fuhrmann Lopéz-Santiago 

Name Mitglieder Kandidaten Mitglieder Kandidaten 

166 X X 

1466 X 

10008 X X 

17925 X X 

25457 X 

37394 X X 

233153 X 

54371 X 

70573 X 

82443 X X 

96064 X X 

97334 X X 

111395 X X 

112733 X 

113449 X 

116956 X 

128898 

GJ 560B X 

139664 X 

139777 X X 

139813 X X 

141272 X X 

206860 X X 

207129 X 

213845 X 

HIP 37288 X 

HIP 53020 X 

HIP 67092 X 

1E 0318.5-19.4 X


Abbildung 4.3: MV (links) und δMV (rechts) als Funktion von log Teff für das 

Geneva-Kopenhagen-Survey (Nordström et al., 2004). 

M V [mag] 

2.5 

3 

3.5 

4 

4.5 

5 

5.5 

6 

6.5 

7500 

Geneva−Kopenhagen−Survey for solar metalicity ZAMS offset treshold is 0.1mag. 

7000 

139664 

213845 

6500 

25457 

206860 

6000 

T eff [K] 

1466 

207129 

97334 

70573 

5500 

139777 

111395 

54371 

96064 

10008 

166 

116956 

139777 B 

37394 

141272 

17925 

5000 

GKS: ZAMS 

Fuhrmann sure members 

Fuhrmann uncertain members 

additional sure members of Lopez−Santiago 

additional uncertain members by Lopez−Santiago 

Abbildung 4.4: Geneva-Kopenhagen-Survey Photometrie der Her-Lyr Assoziation. 

Die Bedeutung der verschiedenen Farben ist in der Abbildung oben rechts erklärt. 

Blau sind alle Hauptreihensterne des Surveys dargestellt, deren Abstand von der 

theoretischen Null-Alter-Hauptreihe ≤ 0.1 mag ist. 

4500

4.3. Isochronen Anpassung 111 

4.2.2 Die Her-Lyr Assoziation aus dem Geneva-Kopenhagen- 

Survey 

Da es sich bei der Her-Lyr Assoziation zum Großteil um nahe, sonnenähnliche Sterne 

handelt sind viele der Her-Lyr Mitglieder im Geneva-Kopenhagen-Survey vorhanden. 

Zusammen mit der Hauptreihe aus dem selben Survey kann nun ein MV vs. Teff 

Diagramm erzeugt werden, in dem alle Datenpunkte auf dem selben Programm 

basieren. In Tbl. 4.3 sind alle im Geneva-Kopenhagen-Survey vorkommenden Her- 

Lyr Sterne und deren Photometrie gelistet. 

In Abb. 4.4 sind die Ergebnisse dieser Bemühungen dargestellt. Wie bereits oben beschrieben, 

sind die Her-Lyr Sterne farblich in die unterschiedlichen Gruppen eingeteilt, 

wobei cyan und grün Fuhrmanns sichere und unsichere Mitglieder und magenta 

und rot Lopéz-Santiagos zusätzliche sichere und unsichere Mitglieder sind. Blau ist 

die Geneva-Kopenhagen Hauptreihe dargestellt. Abb. 4.4 zeigt deutlich, dass die 

meisten der Her-Lyr Sterne vor der Hauptreihe liegen. Daraus folgt, dass die 

Her-Lyr Assoziation tatsächlich eine junge Assoziation ist, 

möglicherweise jünger als die Pleiaden. 

Jedoch sollte auch bedacht werden, dass, Parameter wie Metallizität durch photometrische 

Methoden nur unsicher zu bestimmen sind. Auch die theoretische Null-Alter- 

Hauptreihe, nach der die Hauptreihe des Geneva-Kopenhagen Surveys geeicht ist, 

könnte durch Unsicherheiten im zugrunde liegenden Modell fehlerbehaftet sein. Ein 

großer Vorteil dieser Analyse ist, dass alle Daten aus dem selben Katalog stammen 

und damit anzunehmen ist, dass eventuelle systematische Fehler bei allen Datenpunkten 

gleichermaßen auftreten. Insofern ist dies ein erstes verlässliches Ergebnis 

der Photometriestudie. 

4.3 Isochronen Anpassung 

Allein mit Beobachtungsdaten aus Sternenkatalogen sind genauere Altersangaben 

nur schwer möglich. Darum widmet sich dieses Kapitel der Anpassung von Modell 

Isochronen an die Her-Lyr Photometrie. Hat man nicht die Möglichkeit selbst 

photometrische, oder spektroskopische Beobachtungen durchzuführen, so ist man 

jedoch zumindest was Informationen über die Her-Lyr Sterne betrifft auf Archiv- 

Daten angewiesen. Nun stehen verschiedene Modelle zur Verfügung, mit denen die 

Her-Lyr Sterne verglichen werden können. Die Wichtigsten sind in Kapitel 2.2 auf 

Seite 18 vorgestellt. Da unter den Her-Lyr Sternen bislang weder Braune Zwerge, 

noch Planeten gefunden wurden liegt das Hauptaugenmerk auf der Modellierung 

von massearmen Sternen. Nach vielen Versuchen und zahllosen Vergleichen ist der 

Autor dieser Arbeit zu der Überzeugung gelangt, dass die Modelle von Siess et al. 

(1997) und Yi et al. (2001) am besten für diese Untersuchung geeignet sind. Diese 

Entscheidung kann nicht analytisch begründet werden und basiert auf der Erfahrung, 

die der Autor mit den verschiedenen Modellen gemacht hat. Es wird jedoch 

versichert, dass die Ergebnisse bei der Benutzung anderer Modelle nicht sehr stark 

voneinander abweichen.


Tabelle 4.3: Genf-Kopenhagen-Survey Photometrie der Her-Lyr Assoziation. 9999 

bedeutet, dass der Wert nicht gemessen wurde. 

HD/and. Vmag log Teff [Fe/H] MV δMV 

Name [mag] [log K] [dex] [mag] [mag] 

166 6.093 3.727 -0.07 5.41 0.36 

1466 7.475 3.775 -0.31 4.41 0.51 

10008 7.669 3.722 0 5.8 0.02 

17925 6.041 3.707 0.03 5.96 0.15 

25457 5.37 3.789 -0.08 3.95 0.44 

37394 6.199 3.711 0.01 5.76 0.28 

233153 9999 9999 9999 9999 9999 

54371 7.08 3.738 -0.05 5.13 0.4 

70573 8.708 3.752 -0.24 4.58 0.81 

82443 9999 9999 9999 9999 9999 

GJ 354.1 B 9999 9999 9999 9999 9999 

96064 7.592 3.723 -0.18 5.63 0.3 

LTT 4076 9999 9999 9999 9999 9999 

97334 6.41 3.759 -0.01 4.72 0.31 

111395 6.288 3.739 -0.01 5.11 0.37 

112733 9999 9999 9999 9999 9999 

HIP 63322 9999 9999 9999 9999 9999 

113449 9999 9999 9999 9999 9999 

116956 7.303 3.713 -0.14 5.61 0.49 

128898 9999 9999 9999 9999 9999 

SAO 252852 9999 9999 9999 9999 9999 

139664 4.644 3.823 -0.16 3.43 0.28 

139777 6.648 3.743 -0.29 4.93 0.69 

139813 7.356 3.715 -0.31 5.67 0.51 

141272 7.443 3.718 -0.06 5.79 0.15 

141272 B 9999 9999 9999 9999 9999 

206860 5.982 3.765 -0.12 4.66 0.32 

207129 5.576 3.762 -0.1 4.61 0.42 

213845 5.22 3.817 0.06 3.44 0.2 

HIP 37288 9999 9999 9999 9999 9999 

HIP 53020 9999 9999 9999 9999 9999 

HIP 67092 9999 9999 9999 9999 9999 

1E 0318.5-19.4 9999 9999 9999 9999 9999


M V [mag] 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

Cluster turnoff isochrones from D´Antona & Mazzitelli (blue) and Silvestri (cyan) 

139664 

213845 



25457 additional sure members of Lopez−Santiago 

1466 

207129additional 

uncertain members by Lopez−Santiago 

20686097334 

139777 

HIP 67092 

HIP 37288 

37394 B 

0.4 0.6 0.8 1 

B−V [mag] 

1.2 1.4 1.6 

Abbildung 4.5: MV vs. B − V . Theoretische Hauptreihe (blau) für unterschiedliche 

chemische Zusammensetzungen und Abzweig von der Hauptreihe (cyan), gerechnet 

für alte Kugelsternhaufen. Die Her-Lyr Assoziation ist in der angegebenen Farbkodierung, 

unter Benutzung von Hipparcos Daten gezeichnet. Obwohl die F-Sterne 

HD139664, HD213845 und HD25457 im Bereich des Abzweigs liegen, liegen die 

anderen Her-Lyr Sterne deutlich vor der Hauptreihe. Besonders deutlich wird dies 

bei den M-Sternen HIP 67092, HIP 37288 und HD37394B. Zu den Modellen siehe 

(Mazzitelli et al., 1995; Silvestri et al., 1998) 

4.3.1 D’Antona, Mazzitelli und Hipparcos 

Zunächst ist es sinnvoll die mit dem Geneva-Kopenhagen-Survey erzielten Resultate 

mit Hilfe der Theorie zu überprüfen. Zu diesem Zweck werden die Hauptreihen 

Modelle von Mazzitelli et al. (1995) und Silvestri et al. (1998) verwendet. Obwohl 

das Ziel dieser Rechnungen darauf beruht den Hauptreihen-Abzweig (eng: turn off ) 

von Kugelsternhaufen zu berechnen, haben diese Arbeiten eine gute theoretische 

Hauptreihe zu verschiedenen Metallizitäten und unterschiedlichen chemischen Zusammensetzungen 

hervorgebracht (Abb. 4.5). Da Kugelsternhaufen im schnitt recht 

alt sind, schließt sich der Abzweig von der Hauptreihe bereits im Bereich der späten 

F-Sterne an. Es sollte jedoch bedacht werden, das sich die Entwicklungswege der Vor- 

Hauptreihen-Phase und des Nach-Hauptreihen-Abzweigs überschneiden, was die im 

Abzweig liegenden Sterne bedeutet, dass sie ebenso gut noch nicht auf der Hauptreihe 

angekommen sein können (Abb. 4.5) 

Die BV -Photometrie der Her-Lyr Assoziation, die für Abb. 4.5 verwendet wurde 

stammt aus dem Hipparcos Katalog (ESA, 1997), der nicht nur für seine hervorragende 

Astrometrie, sondern eben auch für seine präzise Messung der BT und VT 

Magnitude der Sterne bekannt ist. Viele, jedoch nicht alle Her-Lyr Sterne sind im


Tabelle 4.4: Hipparcos Photometrie der Her-Lyr Assoziation 

HD/and. Vmag BT VT B-V V-I 

Name [mag] [mag] [mag] [mag] [mag] 

166 6.07 7.008±0.006 6.155±0.004 0.752±0.003 0.8± 0 

1466 7.46 8.096±0.008 7.526±0.008 0.537±0.008 0.61± 0.01 

10008 7.66 8.661±0.013 7.75± 0.01 0.797±0.002 0.84± 0 

17925 6.05 7.164±0.006 6.146±0.005 0.862±0.015 0.91± 0.02 

25457 5.38 6±0.003 5.441±0.003 0.516±0.007 0.58± 0.02 

37394 6.21 7.274±0.005 6.297±0.004 0.84±0.006 0.88± 0 

233153 9.78 11.511± 0.08 9.838±0.027 1.473±0.011 1.91± 0.06 

54371 7.09 7.952±0.008 7.159±0.008 0.7±0.015 0.75± 0.01 

70573 9999 9999± 9999 9999± 9999 9999± 9999 9999±9999 

82443 7.05 8.052±0.012 7.155±0.008 0.779±0.006 0.78± 0.03 

GJ 354.1 B 9999 9999± 9999 9999± 9999 9999± 9999 9999±9999 

96064 7.64 8.501±0.017 7.534±0.012 0.77± 0.02 0.81± 0.02 

LTT 4076 9999 9999± 9999 9999± 9999 9999± 9999 9999±9999 

97334 6.41 7.163±0.005 6.476±0.004 0.6± 0 0.67± 0 

111395 6.29 7.17±0.007 6.372±0.005 0.703±0.002 0.74± 0.07 

112733 8.67 9.586±0.019 8.747±0.015 0.738±0.019 0.79± 0.01 

HIP 63322 9.28 10.347±0.035 9.361±0.025 0.852±0.033 0.87± 0.02 

113449 7.69 8.79±0.014 7.797±0.011 0.847±0.003 0.89± 0 

116956 7.29 8.304±0.011 7.379±0.008 0.804±0.011 0.83± 0.01 

128898 3.18 3.502±0.002 3.211±0.002 0.256±0.012 0.26± 0.02 

SAO 252852 9999 9999± 9999 9999± 9999 9999± 9999 9999±9999 

139664 4.64 5.124±0.004 4.689±0.003 0.413±0.011 0.47± 0.02 

139777 6.57 7.381±0.007 6.658±0.007 0.665±0.005 0.73± 0 

139813 7.3 8.329±0.011 7.426±0.008 0.803±0.009 0.83± 0.01 

141272 7.44 8.442±0.011 7.528± 0.01 0.801±0.015 0.84± 0.01 

141272 B 9999 9999± 9999 9999± 9999 9999± 9999 9999±9999 

206860 5.96 6.658±0.006 6.022±0.005 0.587±0.003 0.66± 0 

207129 5.57 6.307±0.003 5.64±0.002 0.601±0.003 0.66± 0.02 

213845 5.21 5.734±0.003 5.262±0.003 0.446±0.009 0.49± 0.02 

HIP 37288 9.66 11.461±0.084 9.792±0.031 1.379±0.031 1.81± 0.02 

HIP 53020 11.64 9999± 9999 9999± 9999 1.679±0.001 2.81± 0.01 

HIP67092 10.54 12.398±0.265 10.626±0.078 1.344± 0.02 1.57± 0 

1E 0318.5-19.4 9999 9999± 9999 9999± 9999 9999± 9999 9999±9999


Hipparcos Katalog vorhanden. In Tbl. 4.4 sind die entsprechenden Daten zusammengestellt. 

Die BT und VT Magnituden sind jedoch im technischen Photometrie System 

des Hipparcos Satelliten gemessen. Um sie mit den Isochronen von Mazzitelli et al. 

(1995) vergleichen zu können müssen sie noch auf das sonst übliche Photometriesystem 

konvertiert werden. Die entsprechenden Formeln lauten (Mamajek et al., 

2002): 

Für −0.25 < (BT − VT) < 2.0 

V = VT + 9.7 × 10 −4 − 1.334 × 10 −1 (BT − VT) + 

+ 5.486 × 10 −2 (BT − VT) 2 − 1.998 × 10 −2 (BT − VT) 3 , (4.5) 

für 0.5 < (BT − VT) < 2.0 

B − V = (BT − VT) + 7.813 × 10 −3 (BT − VT) − 

− 1.489 × 10 −1 (BT − VT) 2 + 3.384 × 10 −2 (BT − VT) 3 

für −0.25 < (BT − VT) < 0.5 

B − V = (BT − VT) − 0.006 − 1.069 × 10 −1 (BT − VT) + 

+ 1.459 × 10 −1 (BT − VT) 2 

(4.6) 

(4.7) 

Damit ist es nun kein Problem die Photometrie Daten des Hipparcos Kataloges 

umzurechnen und in das Diagramm Abb. 4.5 einzutragen. Wieder ist eindeutig zu 

erkennen, dass es sich bei Her-Lyr um eine junge Assoziation handeln muss, da die 

Sterne deutlich über der theoretischen Hauptreihe liegen. Einige der helleren Sterne 

liegen im Bereich des Abzweiges, wie ausgeführt sind diese jedoch dennoch konsistent 

mit den übrigen Her-Lyr Sternen. Jedoch zeigt dieses Beispiel, dass es manchmal 

nicht eindeutig ist, ob es sich um einen Vor-, oder einen Nachhauptreihenstern 

handelt. Die entsprechende Unterscheidung kann z.B. durch spektroskopische Untersuchungen 

(Lithium-Häufigkeit) zweifelsfrei getroffen werden. Sterne verbrennen ihr 

Lithium im Laufe ihrer Entwicklung, darum haben ältere Sterne weniger Lithium, 

als jüngere. Dies wurde jedoch sowohl von Fuhrmann (2004) und López-Santiago 

et al. (2006) untersucht (siehe auch Tbl. 3.2 und 3.3). Beide kamen zu dem Schluss, 

dass es sich um junge Sterne handeln muss. 

4.3.2 Bestimmung stellarer Parameter 

Nachdem nun sichergestellt ist, dass es sich bei der Her-Lyr Assoziation tatsächlich 

um junge Sterne handelt bleibt die Aufgabe das Alter möglichst genau zu bestimmen. 

Besonders interessant sind dabei die Sterne späten Spektraltyps (also M), da die 

Isochronen in diesem Bereich weiter auseinander liegen. M-Sterne benötigen mehr 

Zeit um auf die Hauptreihe zu gelangen, da aufgrund ihrer geringeren Masse die 

Kontraktion nicht so schnell vonstatten geht. Darüber hinaus sind M-Sterne aller 

Wahrscheinlichkeit nach voll konvektiv, das bedeutet es gibt keine schichtartige radiale 

Struktur. Modellrechnungen müssen diese Natur der M-Sterne berücksichtigen 

um für diesen Bereich anwendbar zu sein. Unter den gefundenen Her-Lyr Begleiterkandidaten 

sind 4 M-Sterne. Leider können nur zwei von diesen für die photometrische 

Analyse herangezogen werden, nämlich HD37394B und HD96064B. Für 

HD82443B und HD141272B stehen neben dem 2MASS Katalog keine photometrischen 

Informationen mit der erforderlichen Genauigkeit zur Verfügung. 

Es wurde bereits deutlich, dass unter den Photometrie Katalogen immer wieder Abweichungen 

in der Mitglieder Liste vorhanden sind. Nicht jeder Stern ist in jedem


Abbildung 4.6: Synthetisches Hertzsprung-Russel Diagramm für solare Metallizität 

(Skizze), siehe Siess et al. (1997) 

Katalog vorhanden, was dazu führt, dass es schwierig ist für jeden Stern eine einheitliche 

Parameterschar zu erzeugen. Hier kann die Theorie helfen, in Person von Lionel 

Siess. Siess stellt auf seiner Webseite http://www.astro.ulb.ac.be/˜siess ein Werkzeug 

zur Verfügung mit dem es möglich ist mittels eines bekannten Parameterpaares für 

einen Stern, also z.B. absolute Helligkeit im V -Band und B − V Farbe, die anderen 

Parameter eines Sterns zu berechnen (Siess et al., 2000). Dazu wird das entsprechende 

Parameterpaar in ein synthetisches Hertzsprung-Russel Diagramm eingetragen, 

Abb. 4.6. Bei bekannter Metallizität, die für die Her-Lyr Sterne als sonnenähnlich 

angenommen wird, kann dann berechnet werden, auf welchem Entwicklungsweg der 

Stern liegt. Der so gefundene theoretische Wert hat Entsprechungen im Originalmodell, 

also Leuchtkraft und Effektivtemperatur, aus denen dann über die von Siess 

et al. (1997) entwickelte Konversionstabelle in andere Farben und Helligkeiten umgerechnet 

werden kann. 

Damit lassen sich nun einheitliche Parameterpaare für alle Her-Lyr Sterne erzeugen, 

solange eine absolute Helligkeit und eine Farbe bekannt sind. Für die meisten 

Her-Lyr Sterne gibt es jedoch mehr Informationen. Daher ist es nun interessant verschiedene 

Wertekombinationen zu verwenden um die anderen zu berechnen. In der 

Tat lässt sich so feststellen, ob die verschiedenen Messungen (innerhalb der Siess 

Modelle) miteinander konsistent sind. Abb. 4.7 fasst die verwendeten Katalogdaten 

zusammen. Neben dem 2MASS Katalog, dem Geneva-Kopenhagen-Survey und 

Hipparcos werden auch die von Fuhrmann (2004) ermittelten Informationen über 

die Effektivtemperatur und MV verwendet. Die verschiedenen Kombinationen der


Abbildung 4.7: Input Kataloge für die Erstellung einer auf den Siess Modellen basierenden 

Photometrietabelle. 

Werte ergeben bis zu 14 Wertepaare, die jedoch nicht unabhängig voneinander sind. 

Aus diesen Wertepaaren ergeben sich jeweils weitere photometrische Informationen. 

Der Mittelwert jeder Information gibt dann das Ergebnis an, wobei bedacht werden 

sollte, dass sich aus den 14 verschiedenen Wertepaaren nur 7 unabhängige Messungen 

für Magnitudeninformation und nur 4 verschiedene Messwerte für jede Farbinformation 

ergeben. Sind nicht alle in Abb. 4.7 dargestellten Informationen für einen Stern 

vorhanden verringert sich die Anzahl unabhängiger Messungen entsprechend. Eine 

genaue statistische Analyse dieser Methode steht noch aus, konnte aber innerhalb 

dieser Diplomarbeit nicht angefertigt werden. Dennoch wurde naiv die Standardabweichung 

jeder Information als Fehler angenommen. Die Probleme dieser Methode 

liegen auf der Hand. Die statistische Signifikanz, und damit der Fehler der Information 

sind nicht untersucht und fragwürdig. Zusätzlich wurde durch die Benutzung 

der Siess-Modelle, ein neuer systematischer Fehler ins Spiel gebracht. Der Vorteil ist, 

dass auf diese Weise Daten aus verschiedenen Katalogen miteinander zu einer resultierenden 

Information vermengt wurden, dabei wurde (modellabhängige) Information 

gewonnen. Des weiteren konnten auf diese Weise systematische Abweichungen 

der verschieden Kataloge untereinander minimiert werden. Deshalb ist der Autor 

der Ansicht, das diese Vorgehensweise zu einem Gewinn an Information und zu einer 

Minimierung der Unsicherheiten führt, auch wenn einige Details noch ungeklärt 

sind. Das Hauptproblem ist die Modellabhängigkeit. Die Qualität der so ermittelten 

Photometrie steht und fällt mit der Qualität der Siess Modelle. 

Die auf diese Weise ermittelten Informationen, also Spektraltyp, Leuchtkraft, Helligkeit 

in verschiedenen Bändern und verschieden Farben sind in den Tabellen 4.5 und 

4.6 zusammengestellt. Steht hinter dem ”±” eine ”0”, so bedeutet dies, dass für die 

Ermittelung eines statistischen Fehler nicht genug unabhängige Werte zur Verfügung 

standen. Bei HD141272B und HD82443 steht in den meisten Spalten gar nichts, 

da für beide, wie schon erwähnt nur die 2MASS Photometrie und der Spektraltyp 

bekannt sind, was für die oben beschriebene Analysemethode zu wenig ist.

Tabelle 4.5: Modellabhängige Photometrie der Her-Lyr Sterne, Farbe 

Name ST L Teff Bol BC B-V V-R V-I J-K 

Fuhrmann: sichere Mitglieder 

166 G8.3±0.6 0.65±0.02 5299±109 5.22±0.04 -0.190±0.026 0.752±0.029 0.415±0.016 0.800±0.026 0.524±0.022 

10008 G9.2±0.4 0.44±0.03 5159± 61 5.64±0.08 -0.225±0.014 0.793±0.017 0.438±0.010 0.835±0.014 0.545±0.011 

96064 G8.6±1.0 0.50±0.08 5210±138 5.51±0.16 -0.212±0.037 0.776±0.040 0.432±0.025 0.822±0.037 0.536±0.028 

96064 B K5.0± 0 0.15±0.01 4116± 0 6.84±0.10 -0.850±0.000 1.270±0.000 0.790±0.000 1.490±0.000 0.775±0.006 

97334 G1.3±2.2 1.08±0.04 5858± 61 4.67±0.04 -0.084±0.010 0.617±0.013 0.345±0.008 0.670±0.017 0.378±0.024 

116956 G9.3±0.5 0.54±0.04 5156± 94 5.43±0.07 -0.226±0.023 0.792±0.026 0.442±0.016 0.838±0.023 0.544±0.015 

139777 G5.0±1.1 0.98±0.02 5674± 77 4.77±0.02 -0.115±0.015 0.661±0.018 0.366±0.008 0.715±0.015 0.455±0.017 

139777 B G9.2±0.4 0.53±0.01 5147± 33 5.43±0.02 -0.227±0.009 0.793±0.008 0.445±0.005 0.837±0.009 0.552±0.006 

141272 G9.2±0.4 0.47±0.01 5157± 66 5.58±0.02 -0.224±0.014 0.791±0.018 0.439±0.011 0.834±0.014 0.545±0.011 

141272 B M3.0±0.5 ± ± ± ± ± ± ± 0.809±0.050 

206860 G0.7±1.2 1.23±0.06 5945± 66 4.53±0.05 -0.070±0.011 0.595±0.019 0.334±0.008 0.645±0.019 0.365±0.008 

Fuhrmann: unsichere Mitglieder 

17925 K0.5±0.5 0.38±0.05 4977±105 5.81±0.15 -0.278±0.031 0.851±0.037 0.481±0.026 0.899±0.036 0.579±0.018 

25457 F7.0±0.6 1.99±0.18 6203± 29 4.01±0.10 -0.042±0.004 0.518±0.007 0.300±0.006 0.575±0.010 0.348±0.011 

37394 K0.2±0.4 0.45±0.05 5045± 91 5.61±0.12 -0.258±0.024 0.829±0.029 0.465±0.020 0.872±0.028 0.567±0.016 

37394 B K9.1±1.7 0.05±0.01 3740± 67 7.91±0.11 -1.282±0.080 1.438±0.030 0.909±0.021 1.864±0.074 0.861±0.011 

54371 G6.2±1.3 0.76±0.06 5495± 24 5.05±0.09 -0.144±0.005 0.704±0.005 0.388±0.004 0.754±0.005 0.521±0.062 

82443 G9.0±0.0 0.46±0.01 5200± 57 5.59±0.02 -0.212±0.015 0.778±0.016 0.432±0.008 0.822±0.015 0.539±0.009 

82443 B M5.5± - ± ± ± ± ± ± ± 0.849±0.046 

111395 G6.7±0.8 0.76±0.07 5501± 52 5.06±0.10 -0.145±0.010 0.702±0.012 0.386±0.008 0.752±0.012 0.487±0.017 

113449 K0.4±0.5 0.43±0.02 5002± 94 5.68±0.05 -0.266±0.024 0.843±0.032 0.476±0.019 0.888±0.031 0.575±0.018 

Lopez-Santiago: sichere Mitglieder (zusätzlich) 

HIP 37288 K7.7±1.3 0.08±0.01 3833± 29 7.56±0.07 -1.170±0.035 1.396±0.016 0.879±0.008 1.768±0.032 0.846±0.005 

70573 G4.0±2.3 0.59±0.02 5738±102 5.31±0.04 -0.105±0.017 0.645±0.029 0.360±0.012 0.700±0.023 0.420±0.046 

118 4. Photometrische Altersbestimmung

Name ST L Teff Bol BC B-V V-R V-I J-K 

HIP 53020 M3.5±0.6 7± 13 2000±1297 12± 11 -7± 5 1.635±0.052 2.3± 1.2 6.4± 4.2 1.9± 1.1 

128898 A8.0±0.0 11.11±0.39 7202± 131 2.13±0.04 0.039±0.009 0.266±0.005 0.156±0.005 0.321±0.011 0.156±0.013 

128898 B K4.0±0.0 0.17±0.01 4340± 0 6.65±0.07 -0.620±0.000 1.150±0.000 0.700±0.000 1.300±0.000 0.713±0.006 

139664 F3.5±0.8 3.36±0.06 6629± 28 3.43±0.02 -0.008±0.004 0.406±0.005 0.243±0.005 0.476±0.005 0.241±0.008 

213845 F4.8±0.4 3.31±0.14 6478± 47 3.45±0.05 -0.018±0.004 0.441±0.013 0.258±0.004 0.506±0.009 0.276±0.012 

Lopez-Santiago: unsichere Mitglieder (zusätzlich) 

1466 F8.4±0.9 1.42±0.02 6118± 93 4.37±0.02 -0.050±0.012 0.544±0.027 0.310±0.012 0.597±0.025 0.352±0.004 

112733 G7.0±0.7 0.61±0.03 5338± 16 5.30±0.06 -0.180±0.007 0.742±0.004 0.410±0.000 0.790±0.000 0.517±0.023 

112733 B K0.2±0.8 0.32±0.03 4970± 28 6.01±0.11 -0.278±0.011 0.852±0.015 0.478±0.011 0.896±0.015 0.580±0.007 

HIP 67092 K8.2±2.6 0.08±0.02 3835± 183 7.48±0.31 -1.174±0.212 1.396±0.081 0.883±0.055 1.769±0.188 0.846±0.024 

207129 G1.0±1.9 1.24±0.09 5886± 52 4.52±0.08 -0.082±0.010 0.609±0.011 0.342±0.004 0.665±0.012 0.375±0.018 

Tabelle 4.6: Modellabhängige Photometrie der Her-Lyr Sterne, Helligkeit 

Name Mu Mv Mb Mr Mi Mj Mh Mk Ml 

Fuhrmann sichere Mitglieder 

166 6.65±0.14 5.42±0.05 6.17±0.07 5.00±0.04 4.62±0.04 4.02±0.05 3.58±0.06 3.50±0.06 3.44±0.07 

10008 7.23±0.11 5.86±0.08 6.65±0.08 5.42±0.08 5.03±0.08 4.39±0.08 3.93±0.08 3.84±0.08 3.78±0.08 

96064 7.03±0.22 5.72±0.16 6.50±0.18 5.29±0.16 4.90±0.16 4.28±0.17 3.82±0.18 3.75±0.18 3.68±0.18 

96064 B 10.22±0.10 7.69±0.10 8.95±0.10 6.89±0.10 6.20±0.10 5.34±0.10 4.70±0.10 4.57±0.10 4.46±0.10 

97334 5.44±0.12 4.75±0.04 5.36±0.05 4.41±0.04 4.08±0.04 3.64±0.04 3.32±0.04 3.26±0.05 3.21±0.05 

116956 7.01±0.13 5.65±0.08 6.44±0.09 5.21±0.07 4.82±0.07 4.18±0.07 3.71±0.08 3.63±0.08 3.57±0.08 

139777 5.83±0.08 4.88±0.03 5.54±0.05 4.52±0.03 4.17±0.02 3.66±0.02 3.27±0.03 3.21±0.03 3.15±0.03 

139777 B 7.03±0.04 5.66±0.02 6.45±0.03 5.22±0.02 4.82±0.02 4.18±0.03 3.72±0.03 3.63±0.03 3.57±0.03 

141272 7.17±0.08 5.80±0.03 6.59±0.04 5.36±0.02 4.97±0.02 4.33±0.03 3.87±0.03 3.79±0.03 3.72±0.04 

141272 B ± ± ± ± ± 7.65±0.05 7.08±0.07 6.85±0.06 ± 

206860 5.23±0.08 4.60±0.05 5.19±0.06 4.27±0.05 3.95±0.05 3.52±0.05 3.21±0.05 3.16±0.05 3.11±0.05 

Fuhrmann unsichere Mitglieder 

17925 7.60±0.20 6.09±0.15 6.94±0.16 5.61±0.15 5.19±0.15 4.49±0.15 4.00±0.15 3.91±0.15 3.84±0.15 

4.3. Isochronen Anpassung 119

Name Mu Mv Mb Mr Mi Mj Mh Mk Ml 

25457 4.58±0.10 4.05±0.10 4.57±0.10 3.75±0.10 3.47±0.10 3.05±0.10 2.75±0.10 2.70±0.10 2.65±0.10 

37394 7.31±0.16 5.87±0.13 6.70±0.14 5.40±0.12 5.00±0.12 4.32±0.12 3.84±0.13 3.75±0.13 3.68±0.13 

37394 B 11.88±0.14 9.20±0.13 10.63±0.15 8.28±0.12 7.33±0.11 6.24±0.14 5.56±0.14 5.38±0.15 5.23±0.16 

54371 6.30±0.19 5.19±0.08 5.90±0.08 4.80±0.09 4.44±0.09 3.87±0.08 3.43±0.08 3.35±0.09 3.30±0.09 

82443 7.13±0.07 5.81±0.03 6.58±0.04 5.37±0.03 4.98±0.02 4.36±0.03 3.90±0.03 3.82±0.03 3.76±0.03 

82443 B ± ± ± ± ± 9.11±0.04 8.61±0.04 8.26±0.04 ± 

111395 6.24±0.11 5.20±0.10 5.90±0.10 4.81±0.10 4.45±0.10 3.90±0.10 3.48±0.10 3.41±0.10 3.35±0.10 

113449 7.43±0.12 5.95±0.06 6.79±0.08 5.47±0.05 5.06±0.05 4.37±0.06 3.88±0.07 3.79±0.07 3.73±0.07 

Lopez-Santiago sichere Mitglieder (zusätzlich) 

HIP 37288 11.39±0.08 8.73±0.07 10.13±0.08 7.86±0.07 6.97±0.07 5.98±0.08 5.31±0.08 5.14±0.08 5.00±0.08 

70573 6.25±0.17 5.42±0.05 6.06±0.07 5.06±0.04 4.72±0.04 4.24±0.04 3.88±0.08 3.82±0.08 3.77±0.08 

HIP 53020 26± 15 20± 13 21± 13 17± 12 13± 11 2± 13 1± 13 -0.01± 13 -1± 14 

128898 2.44±0.04 2.10±0.03 2.36±0.04 1.94±0.03 1.77±0.03 1.55±0.04 1.42±0.04 1.39±0.04 1.36±0.04 

128898 B 9.50±0.07 7.27±0.07 8.42±0.07 6.57±0.07 5.98±0.07 5.16±0.07 4.55±0.07 4.44±0.07 4.33±0.07 

139664 3.83±0.02 3.44±0.02 3.85±0.02 3.20±0.02 2.96±0.02 2.70±0.02 2.50±0.02 2.46±0.02 2.42±0.02 

213845 3.87±0.05 3.47±0.05 3.91±0.05 3.21±0.05 2.96±0.05 2.67±0.05 2.43±0.05 2.39±0.05 2.36±0.05 

Lopez-Santiago unsichere Mitglieder (zusätzlich) 

1466 4.98±0.05 4.42±0.02 4.96±0.04 4.11±0.02 3.82±0.02 3.39±0.02 3.09±0.02 3.04±0.02 2.99±0.03 

112733 6.64±0.07 5.47±0.06 6.21±0.06 5.07±0.06 4.68±0.06 4.10±0.05 3.66±0.06 3.59±0.06 3.53±0.06 

112733 B 7.80±0.11 6.28±0.10 7.13±0.11 5.80±0.10 5.39±0.10 4.69±0.10 4.20±0.11 4.11±0.10 4.04±0.10 

HIP 67092 11.32±0.36 8.65±0.34 10.05±0.39 7.77±0.32 6.88±0.30 5.80±0.34 5.13±0.34 4.95±0.35 4.81±0.36 

207129 5.27±0.13 4.60±0.09 5.21±0.09 4.26±0.08 3.93±0.08 3.50±0.08 3.18±0.08 3.13±0.08 3.08±0.08 


4.4. Das Alter der Her-Lyr Assoziation 121 

4.4 Das Alter der Her-Lyr Assoziation 

4.4.1 Frühere Altersbestimmungen 

Bevor eine eigene Altersbestimmung durchgeführt werden kann, werden hier noch 

einmal kurz die Ergebnisse der Vorgänger-Arbeiten zusammengefasst. 

Fuhrmann (2004) untersuchte die chromosphärische Aktivität der Hα Linie und die 

Lithiumhäufigkeit seiner Auswahl an Her-Lyr Sternen (siehe Kapitel 3.1 auf Seite 37 

und dort speziell Abb. 3.5 und 3.6). Eine starke Hα Linie deutet auf hohe Aktivität 

und damit auf ein junges Objekt hin. Ebenso deutet eine hohe Lithiumhäufigkeit 

auf ein junges Objekt hin, da der Lithiumvorrat in Sternen begrenzt ist und ältere 

Sterne damit ihr Lithium schon verbrannt haben. Damit ermittelte Fuhrmann ein 

alter von ∼ 200 Myr für seine sicheren Her-Lyr Mitglieder (Tbl. 3.1). Einige Sterne 

(HD111395, HD141272, HD37394) zeigen jedoch weniger Aktivität, wohingegen 

ander, wie HD17925, HD82443 und HD113449, eine deutlich zu hohe Aktivität 

besitzen, also wesentlich jünger zu sein scheinen. Fuhrmann schlussfolgerte daraus, 

dass die Her-Lyr Assoziation inhomogen bzgl. des Alters sein könnte. 

López-Santiago et al. (2006) erweiterte die Liste potentieller Mitglieder um 12 Objekte, 

basierend auf der Raumbewegung in der UV -Ebene und der Annahme, dass 

es sich um eine ∼ 200 Myr Jahre alte Assoziation handelt. Acht Sterne (HD25457, 

HD96064, HD112733, HIP 67092, HD139777, HD139813 und HD207129) wurden 

auf dieser Grundlage aufgrund ihrer Raumgeschwindigkeit, W-Komponente, ausgeschlossen, 

außerdem HD113449. Aufgrund einer zu hohen Äquivalentbreite der LiI- 

Linie wurden HD1466, HD17925, 1E 0318 und HD82443 ausgeschlossen, wohingegen 

HD37394, HD97334, HD111395, HD116956 und HD141272 lithiumärmer sind. 

Aus den übrigen Sternen schloss López-Santiago mittels der LiI Äquivalentbreite und 

der Isochronenmethode, wobei er allerdings seine eigene Farb-Konversionstabelle verwendete, 

auf ein Alter von 150-300Myr, also konsistent mit der Abschätzung von 

Fuhrmann (2004) 

4.4.2 Die Siess Isochronen 

Die Photometrische Altersbestimmung mittels Isochronen gehört im Vergleich zur 

Spektroskopie zu den unsicheren Methoden. Einige Details der inneren Physik der 

Sterne sind nach wie vor unverstanden. Diese Details beeinflussen jedoch auch spektroskopische 

Messwerte, wie die LiI Äquivalentbreite, sodass, obwohl diesen Messwerten 

sicher mehr Vertrauen entgegenzubringen ist Schlussfolgerungen über das Alter 

der selben Problematik unterliegen, wie die Altersbestimmung mittels theoretischen 

Modellen. Darum wird die folgende Analyse zunächst unvoreingenommen durchgeführt, 

unvoreingenommen bezüglich der oben wiederholten Altersbestimmungen 

vorangegangener Arbeiten und unvoreingenommen bzgl. der Mitgliederliste. 

Die in Tbl. 4.5 und 4.6 zusammengefassten Daten werden zunächst in einem MV 

vs. Teff Diagramm sind in Abb. 4.8 zusammen mit einigen Isochronen, berechnet 

aus den Modellen von Siess et al. (2000) dargestellt. Die Isochronen sind für solare 

chemische Zusammensetzung gerechnet, was, hervorgehend aus der Eisenhäufigkeit 

[Fe/H], die für einige Her-Lyr Sterne von Fuhrmann (2004) bestimmt wurde und 

für einige weitere in Tbl. 4.3 aufgeführt ist, für die Her-Lyr Assoziation zu zutreffen


scheint. Über die FGK Sterne lassen sich erwartungsgemäß wenig Aussagen treffen. 

Zu dicht liegen die Isochronen in diesem Bereich des Hertzsprung-Russel Diagramms. 

Die M-Sterne HIP 67092 und besonders HIP 37288 und HD37394B liegen 

jedoch recht exakt auf der 40Myr-Isochrone. Ebenfalls zu dieser Isochrone passt der 

Datenpunkt von HD96064B, wobei bedacht werden sollte, dass für diesen Stern 

nur eine Information bzgl. der Farbe zur Verfügung stand, weswegen die bestimmte 

Effektivtemperatur recht unsicher ist, was auch der aus dieser Farbe ermittelte Spektraltyp 

K5 beweist, der deutlich von den Literaturangaben (Wenger et al., 2000) M3 

abweicht. 

Betrachtet man die mit den entsprechenden Farben gekennzeichneten Untergruppen 

getrennt so fällt zunächst auf, dass die Mitgliederliste von Fuhrmann (ohne die Begleiter, 

die Fuhrmann nicht untersucht hat) keine Aussagen über das Alter zulässt. 

Zwar zeigen einige der Kandidaten eine Tendenz in Richtung der 40Myr-Isochrone 

(man beachte die Häufung cyanfarbener und grüner Datenpunkte an der Einmündung 

der 40Myr-Isochrone auf die Hauptreihe in Abb. 4.8), genauso gibt es aber 

auch Sterne, wie HD206860, die jenseits der 1Gyr-Isochrone liegen, die etwa die 

Hauptreihe markiert. In diesem Bereich sind schlüssige Altersangaben anhand von 

Photometrie für Objekte mit einem Alter � 40 Myr nicht mehr zu treffen. 

Ein wenig anders ist die Situation bezüglich der Mitgliederliste von Lopéz-Santiago. 

Sowohl sicheren Mitglieder (HD128898B, HIP 37288, HD37394B), als auch fragwürdige 

Mitglieder (HIP 67092) zeigen eine deutliche Übereinstimmung mit der 40Myr- 

Isochrone. HIP 67092 wurde wegen seiner W-Geschwindigkeit von Lopéz-Santiago 

ausgeschlossen. Allerdings ist die Hipparcos Parallaxe des Sterns nur sehr ungenau 

bekannt, was die großen Fehlerbalken erklärt und somit ist auch die Bestimmung 

seiner Raumgeschwindigkeit mit diesem Fehler behaftet, da die Parallaxe in die 

Berechnung der UV W Geschwindigkeiten linear eingeht, Gl.(2.62). López-Santiago 

et al. (2006) führen an, dass die Farb-Konversionstabellen von Siess et al. (2000), mit 

der also von den physikalischen Sternparametern (L und Teff) auf Helligkeiten und 

Farben umgerechnet wird, nicht benutzt werden sollten, weswegen López-Santiago 

et al. (2006) eine eigene Konversiontabelle erstellt haben. Für die in Abb. 4.8 verwendeten 

Daten der Her-Lyr Sterne wurde jedoch die Konversionstabelle von Siess 

et al. (2000) verwendet. Dies erklärt, warum López-Santiago et al. (2006) ein Assoziationsalter 

von 150-300Myr angeben, während die konsequente Anwendung der 

Modelle von Siess et al. (2000) deutliche Hinweise auf ein Alter von ∼ 40 Myr liefern. 

4.4.3 Die Y 2 -Isochronen 

Die Y 2 Isochronen der Yonsei-Yale Gruppe (Yi et al., 2001) wurden im Kapitel 2.2.2 

(besonders Abb. 2.8 auf Seite 21) vorgestellt. Mit den weiterentwickelten Rechnungen 

gehören sie zu den aktuellsten Modellen im Bereich der massearmen Sterne. Mit der 

Einführung eines alternativen Modells wird die bislang nur auf den Siess Modellen 

basierende Analyse verallgemeinert. In Abb. 4.9 sind die gleichen Daten der Her-Lyr 

Sterne, wie in Abb. 4.8 dargestellt. Damit sind die Her-Lyr Daten noch immer mit 

Hilfe der Siess Modelle entstanden. Abb. 4.9 zeigt, dass die meisten Her-Lyr Sterne 

im Zwischenraum zwischen der 20 und der 40Myr-Isochrone liegen. Wieder deuten 

die M-Sterne (HIP 67092, HIP 37288 und HD37394B) auf ein Alter von 40Myr hin, 

gleichwohl zum Beispiel der K-Stern HD17925. Offensichtlich bestehen Unterschiede 

zwischen den Modellen von (Yi et al., 2001) und Siess et al. (2000).


M V [mag] 

2 

4 

6 

8 

10 

12 

14 

16 


8000 

128898 


7000 

Siess Isochrones for solar like stars. 

25457 

1466 

206860 



70573 

139777 

6000 

T [K] 

eff 

112733 B 

5000 

128898 B 

96064 B 

HIP 67092 

HIP 37288 

37394 B 

4000 

Age in Gyr 

Abbildung 4.8: Teff vs. MV Diagramm der Her-Lyr Assoziation (Tbl. 4.5 und 4.6) 

und der Modelle von Siess et al. (2000). Die Farbkodierung der Her-Lyr Sterne ist 

in der Abbildung links beschrieben. Isochronen für 10, 20, 40, 100, 600 Myr und für 

1Gyr sind eingezeichnet. 

M V [mag] 

2 

4 

6 

8 

10 

12 

128898 

7000 

139664 

Yi Isochrones for x=71 z=02 und [a/FE]=0 

Z=0.020000 Y=0.270000 OS=0.20 l/Hp=1.743201 [Fe/H]= 0.046320 [Alpha/Fe]= 0.00 

6500 

213845 

25457 

1466 

207129 

206860 

97334 

139777 

111395 

116956 

166 

139777 B 82443 

70573 

37394 

10008 

96064 

141272 17925 

112733 B 



additional sure members by Lopez−Santiago 

additional ucertain members by Lopez−Santiago 

6000 

5500 

5000 

T [K] 

eff 

HIP 67092 

HIP 37288 

37394 B 

4500 

128898 B 

96064 B 

4000 

Age in Gyr 

Abbildung 4.9: Teff vs. MV Diagramm der Y 2 Isochronen (Yi et al., 2001) für solare 

chemische Zusammensetzung. Die Daten der Her-Lyr Sterne entstammen Tbl. 4.5 

und 4.6. Die Farbkodierung der Her-Lyr Sterne ist in der Abbildung links erklärt. 

Isochronen sind für 10, 20, 40, 100Myr und 1Gyr dargestellt. 

3500 

0.01 

0.01 

0.02 

0.04 

0.1 

3000 

0.02 

3000 

0.04 

0.1 

1 

0.6 

1


M V [mag] 

2 

4 

6 

8 

10 

12 

14 

16 

Yi 2 Isochrones 

Siess Isochrones 

8000 

Comparison of Yi Isochrones and Siess Isochrones for solar like stars. 

7000 

6000 

T [K] 

eff 

5000 

4000 

0.01 

0.02 

0.01 

0.04 

0.02 0.4 

0.1 

1 

0.04 

Abbildung 4.10: Vergleich der Y 2 Modelle (blau) mit den Siess Modellen (rot). Beide 

Isochronenscharen wurden für Solare chemische Zusammensetzung gerechnet. Während 

im Bereich 7000 � Teff � 4000 K die Siess Isochronen leicht über den Y 2 Isochronen 

liegen scheinen die Siess Isochronen das Alter von Sternen mit Teff � 4000 K 

systematisch zu unterschätzen. 

4.4.4 Vergleich der Y 2 und der Siess Isochronen 

In Abb. 4.10 sind die beiden benutzten Modelle der Y 2 Gruppe und von Siess gemeinsam 

dargestellt. López-Santiago et al. (2006) argumentieren, dass die Siess Modelle 

ab einer Effektivtemperatur von Teff � 4000 K das Sternalter systematisch unterschätzen, 

wenn man die Daten mit dem Alter bekannter Assoziationen vergleicht. 

Dieser Eindruck wird von Abb. 4.10 bestätigt. Ab Teff � 4000 K liegen die Siess 

Isochronen deutlich unterhalb derer der Y 2 Gruppe. Hingegen zeigt sich im Bereich 

7000 � Teff � 4000 K, dass die Siess Modelle deutlich über den Y 2 Isochronen liegen, 

das Alter also höher einschätzen. Auch diess deckt sich mit dem Eindruck, der 

aus dem Vergleich der Abbildungen 4.8 und 4.9 entsteht. Folgt man den Überlegungen 

von López-Santiago et al. (2006), so ergibt sich daraus, dass die Y 2 Modelle 

in einem Bereich Teff � 4000 K vertrauenswürdiger sind, die Siess Modelle aber 

für 7000 � Teff � 4000 K anwendbar sind. Behält man dies im Hinterkopf und 

betrachtet die Abbildungen 4.8 und 4.9 erneut, so scheint die Untergrenze für das 

Alter der Her-Lyr Assoziation noch immer bei ∼ 40 Myr zu liegen. Die Evidenz für 

dieses junge Alter ist jedoch geringer geworden. Sowohl die FGK Sterne in den Siess 

Modellen, als auch die M-Sterne in den Y 2 Modellen weisen nicht mehr eindeutig 

auf dieses Alter hin, sondern lassen vielmehr den Schluss auf ein höheres Alter zu, 

etwa 100Myr. Des weiteren sollte nicht vergessen werden, dass die hier verwendeten 

photometrischen Daten der Her-Lyr Sterne ebenfalls auf Basis der Siess Modelle 

entstanden sind. Abhängig von der tatsächlichen Mitgliederliste ist damit auch ein 

höheres Alter vorstellbar. 

0.1 

3000 

0.6 

1


4.4.5 Her-Lyr Hipparcos Photometrie 

Obwohl die mit Hilfe der Siess Modelle erstellten Photometrietabellen (Tbl. 4.5 und 

4.6) ihre Vorteile haben lohnt es sich nun die so gewonnenen Ergebnisse noch einmal 

mit original Katalogdaten zu vergleichen. Um zusätzlich einen Vergleich mit 

der Analyse von López-Santiago et al. (2006) zu ermöglichen (siehe Kapitel 3.1.2 

auf Seite 45, dort speziell Abb. 3.8(b)) werden dafür die original Hipparcos Photometriedaten 

für MV und V − I verwendet, die in Tbl. 4.4 aufgeführt sind. Die 

Ergebnisse sind in Abb. 4.11 für die Y 2 Isochronen und in Abb. 4.12 für die Siess 

Isochronen dargestellt. Die Modelle und die Notation sind mit den Abbildungen 4.8 

und 4.9 identisch, abgesehen davon, dass die x-Achse nun V − I zeigt. Damit wird 

natürlich die Anwendung einer Farbkonversionstabelle auf die Modelle notwendig, 

die Siess et al. (2000) selbst erstellt haben, während (Yi et al., 2001) die Tabelle von 

Lejeune et al. (1998) verwenden. 

In Abb. 4.11 sind die V − I vs. MV Daten der Her-Lyr Sterne aus dem Hipparcos 

Katalog zunächst gegen die Y 2 Isochronen aufgetragen. Die Daten streuen etwas 

stärker als die mittels der Siess Modelle konvertierte Photometrie. Dies ist wohl auf 

Messfehler zurückzuführen, die durch die Verarbeitung verschiedener Photometriedaten 

durch die Siess Modelle, in den im Vorfeld gezeigten Daten (Tbl. 4.5 und 

4.6) geglättet wurden. HIP 37288 liegt genau auf der 40Myr-Isochrone, wohingegen 

HIP 67092, sowie HD37394B eher auf ein Assoziationsalter von � 100 Myr hindeuten. 

Unter den FGK-Sternen ist HD17925 besonders auffällig, der ebenfalls genau 

zur 40Myr-Isochrone passt. Die übrigen Sterne liegen teilweise wieder leicht über 

der Hauptreihe, wobei dies wiederum darauf hindeutet, dass die Y 2 Isochronen, 

wie bereits vermutet das Alter etwas unterschätzen. Bemerkenswert ist außerdem 

HIP 53020, der in den vorhergehenden Plots wegen eines überdimensional großen 

Fehlerbalkens (siehe wiederum Tbl.4.5 und 4.6) weggelassen wurde. Grund dafür 

ist, dass die im Hipparcos Katalog (Tbl. 4.4) stehende B − V Farbe nicht mit der 

V − I Farbe in Einklang zu bringen ist. Auch die angegebene V Magnitude passt 

nicht zu der JHK Photometrie des 2MASS Kataloges. Hinzu kommt eine recht unsichere 

Parallaxe, weswegen die Photometrie für diesen Stern mit Vorsicht zu genießen 

ist und der Tatsache, dass er in Abb. 4.11 unterhalb der Hauptreihe liegt nicht allzu 

viel Bedeutung beigemessen werden sollte. 

Der selbe Datensatz der Her-Lyr Assoziation ist nun in Abb. 4.12 gegen die Siess 

Isochronen dargestellt. Anhand dieser Darstellung lässt sich zunächst festhalten, dass 

die Her-Lyr Assoziation nicht jünger als ∼ 40Myr ist. HIP 67092, der ja als fragliches 

Mitglied gilt, liegt etwa auf der Hauptreihe, während HIP 37288 und HD37394B 

wieder auf der 40Myr-Isochrone liegen. HIP 53020 liegt nun wieder oberhalb der 

Hauptreihe auf der 100Myr-Isochrone, was aufgrund der Unsicherheiten bezüglich 

dieses Sterns nur bedeutet, dass es sich auch für die Farb-Helligkeits-Diagramme 

lohnt nochmals Y 2 und Siess Modelle miteinander zu vergleichen. 

Dieser Vergleich ist in Abb. 4.13 dargestellt. Auch hier stellt sich wieder heraus, 

dass die Siess Isochronen im Bereich 0.5 � V − I � 2 über den Y 2 -Isochronen liegen, 

wohingegen für V − I � 2 die Siess Isochronen das Alter wesentlich geringer 

einschätzen, als die Y 2 -Isochronen. Allerdings fällt bei der Betrachtung der vorangegangenen 

Abbildungen 4.8, 4.9, 4.11 und 4.12 auf, dass die Siess Isochronen dem 

Verlauf der Her-Lyr Sterne besser zu folgen scheinen, also auf eine größere Homogenität 

des Alters der Her-Lyr Kandidaten hinweisen. Daher mag es sein, dass der


M V [mag] 

2 

4 

6 

8 

10 

12 

128898 

139664 213845 

25457 

1466 

207129 

206860 

97334 

139777 

111395 54371 

166 112733 

82443 

17925 

112733 B 

Age in Gyr 

Yi Isochrones for x=71 z=02 und [a/FE]=0 

Z=0.020000 Y=0.270000 OS=0.20 l/Hp=1.743201 [Fe/H]= 0.046320 [Alpha/Fe]= 0.00 

HIP 67092 

HIP 37288 

37394 B 





0.5 1 1.5 2 

V−I [mag] 

2.5 3 

0.01 

HIP 53020 

0.02 

0.04 

0.1 

0.4 

0.8 

Abbildung 4.11: VI vs. MV Diagramm der Y 2 Isochronen für solare chemische Zusammensetzung, 

dazu die Her-Lyr Photometrie aus dem Hipparcos Katalog. 

M V [mag] 

2 

4 

6 

8 

10 

12 

14 

16 

128898 

139664 213845 

25457 

1466 

97334 

139777 

166 

82443 

17925 112733 B 

Age in Gyr 

HIP 67092 

HIP 37288 

37394 B 

Siess Isochrones for solar like stars. 



additional sure members by Lopez−Santiago 

additional ucertain members by Lopez−Santiago 

HIP53020 

0.5 1 1.5 2 

V−I [mag] 

2.5 3 3.5 4 

Abbildung 4.12: VI vs. MV Diagramm der Siess Isochronen und der Her-Lyr Sterne 

aus dem Hipparcos Katalog. 

0.01 

0.02 

0.04 

0.1 

0.6 1

4.5. Schlussfolgerungen 127 

M V [mag] 

2 

4 

6 

8 

10 

12 

14 

16 

18 

Yi Isochrones 

Siess Isochrones 

Comparison of Yi Isochrones and Siess Isochrones for solar like stars. 

0.5 1 1.5 2 

V−I [mag] 

2.5 3 3.5 4 

0.01 

0.02 

Age in Gyr 

0.01 

0.04 

0.02 0.4 

0.8 0.1 

1 

0.04 

Abbildung 4.13: Vergleich der Y 2 -Isochronen (blau) mit den Siess Isochronen (rot) 

im V − I vs. MV Diagramm. Bei V − I ≈ 2 schneiden die Siess Isochronen die Y 2 - 

Isochronen und liegen für massearme Sterne deutlich unterhalb der Y 2 -Hauptreihe. 

tendenzielle Verlauf der Siess Isochronen (die Krümmung) eher den Beobachtungsdaten 

entspricht. 

4.5 Schlussfolgerungen 

Die in diesem Kapitel dargestellte photometrische Erforschung hat ebenso viele Fragen 

aufgeworfen, wie Antworten gegeben werden konnten. Es konnte deutliche Indizien 

dafür vorgelegt werden, dass es sich bei der Her-Lyr Assoziation um eine junge 

Sternenassoziation handelt, deren Mitglieder kurz vor der Hauptreihe stehen. Darüber 

hinaus deutet vieles darauf hin, dass sie nicht jünger als ∼ 40 Myr ist. Eine 

eindeutige Altersbestimmung gelang indes nicht. Ebenso ist die Liste der tatsächlichen 

Mitglieder weiterhin unklar. Die Gültigkeit und Genauigkeit der theoretischen 

Modelle (nicht nur der beiden hier verwendeten Modelle von Siess und der Y 2 Gruppe) 

steht weiter zur Diskussion und reicht für eine quantitative Altersbestimmung 

junger Sternenassoziationen nicht aus. Um dennoch eine Angabe zum Alter der Her- 

Lyr Assoziation zu machen ist es selbstverständlich auch erforderlich die mit Hilfe 

der Spektroskopie erzielten Resultate von Fuhrmann (2004), ∼ 200Myr, und von 

López-Santiago et al. (2006), 150-300Myr, zu berücksichtigen. Da diese auch miteinander 

in Einklang stehen sind sie wohl höher zu gewichten, als die hier erzielten 

Resultate mittels Photometrie. Damit bleibt festzuhalten: 

Die Her-Lyr Assoziation ist 170 ± 130Myr alt. 

0.1 

0.6 1


5. Schlussfolgerungen und 

Ausblick 

5.1 Die neue Her-Lyr Assoziation 

Obwohl es anhand der in Kapitel 4 durchgeführten photometrischen Analyse nicht 

möglich ist definitive Aussagen über die Mitgliedschaft eines Sterns in der Her-Lyr 

Assoziation zu treffen, helfen die hierbei gewonnenen Informationen die Ergebnisse 

vorrangegangener Arbeiten zu bewerten. Darum widmet sich dieses Kapitel noch 

einmal der Frage der Mitgliederliste. Es dient gleichzeitig als Zusammenfassung der 

Ergebnisse der Diplomarbeit. 

Zunächst lohnt es sich noch einmal an den Ursprung zurückzukehren. Gaidos (1998) 

definierte vier Sterne (HD166,HD206860,HD82443 und HD97334) als die kinematische 

Herkules Gruppe. Dies ist der Ursprung der später von Fuhrmann (2004) 

umbenannten Her-Lyr Assoziation. Fuhrmann (2004) fand jedoch für HD82443 eine 

zu hohe Lithiumhäufigkeit, weswegen der Stern auch ein Eindringling der Pleiaden 

sein könnte. Später fand López-Santiago et al. (2006) für HD97334 deutlich zu wenig 

Lithium und zweifelte auch dessen Mitgliedschaft an. 

Fuhrmann (2004) schlug noch 12 weitere Sterne als Mitglieder für die Her-Lyr Assoziation 

vor. Von diesen haben fünf Sterne (HD116956, HD 141272, HD111395, 

HD37394, HD54371) zu wenig Lithium, einer (HD17925) scheint noch zu viel Lithium 

zu haben (Fuhrmann, 2004; López-Santiago et al., 2006) und vier Sterne 

(HD96064, das Eigenbewegungspaar HD139777 und HD139813 und HD25457) haben 

eine deutlich zu geringe Geschwindigkeit in der W-Komponente des galaktischen 

Geschwindigkeitssystems (López-Santiago et al., 2006). Dabei ist jedoch zu beachten 

dass die Lithiumhäufigkeit des spektroskopischen Doppelsterns HD54371 sehr 

unsicher bestimmt ist (Fuhrmann, 2004). Der TTauri Stern HD25457 hat eine ähnliche 

Kinematik, wie die B4 Untergruppe der Pleiaden. Auch die Lithiumhäufigkeit 

von HD17925 hat Ähnlichkeit mit den Pleiaden. HD113449 gehört nach Zuckerman 

et al. (2004) zum AB Doradus Bewegungshaufen. Damit bleibt HD10008 übrig, an 

dem es anscheinend nichts auszusetzen gibt. 

López-Santiago et al. (2006) ergänzten die Mitgliederliste um 12 weitere Sterne 

um bald darauf fünf Mitglieder wieder auszuschließen. HD112733, HIP 67092 und

130 5. Schlussfolgerungen und Ausblick 

HD207129 wurden wegen ihrer unpassenden W-Geschwindigkeit ausgeschlossen. 

HD1466 und 1E 0318.5-9.4 haben eine den Pleiaden ähnliche Lithiumhäufigkeit. Damit 

bleiben sieben neue Mitgliedskandidaten. 

Eines dieser neuen Mitglieder ist HD233153, der sich im Verlauf der Multiplizitätsstudie 

in Kapitel 3 als Begleiter von HD37394 herausgestellt hat. Dieser wurde von 

López-Santiago et al. (2006) wegen seiner geringen Lithiumhäufigkeit als Mitglied 

aussortiert. Auch HD233153 weist keine sehr hohe Lithiumhäufigkeit auf, weswegen 

seine Mitgliedschaft hier wieder angezweifelt wird. Die Photometrie von HD233153 

weist jedoch auf ein Alter von ∼ 40 Myr hin (siehe Kapitel 4) was im Widerspruch 

zur Lithiumverarmung steht. 

Ein weiteres neues Objekt von López-Santiago et al. (2006) ist GJ 560B, der Begleiter 

des A-Sterns HD128898. Die Photometrie des Primärsterns lässt zwei Schlussfolgerungen 

zu (Abb. 4.8 und 4.9). Entweder handelt es sich um einen besonders 

jungen Stern � 10 Myr, oder um einen entwickelten Stern, der schon wieder von 

der Hauptreihe abzweigt � 1 Gyr. Beides ist nicht mit dem vermuteten Alter der 

Her-Lyr Assoziation in Einklang zu bringen. Obwohl die Photometrie des Begleiters 

zu den übrigen Mitgliedern und Kandidaten passt und auch die ermittelten Daten 

von López-Santiago et al. (2006) mit der Her-Lyr Assoziation konform sind wird die 

Mitgliedschaft von GJ 560B aufgrund der Merkwürdigkeiten des Primärsterns, der 

von López-Santiago et al. (2006) nicht untersucht wurde, angezweifelt. 

Ebenfalls Merkwürdigkeiten in der Photometrie weisen die beiden Sterne HD70573 

und HIP 53020 auf. Während für HIP 53020 die photometrischen Informationen verschiedener 

Quellen stark voneinander abzuweichen scheinen, deutet die Photometrie 

von HD70573 auf eine Lage jenseits der 1Gyr-Isochrone hin (Abb. 4.8 und 4.9). Des 

weiteren zeigt der Stern eine recht hohe Lithiumhäufigkeit. Aufgrund dieser Eigenschaften 

wird die Mitgliedschaft dieser beiden Sterne hier wieder in Frage gestellt. 

HD139644 hat keine gemessene Lithiumhäufigkeit und wurde von López-Santiago 

et al. (2006) nur wegen seiner Kinematik als Her-Lyr Mitglied klassifiziert. Da die 

Photometrie dies nicht eindeutig bestätigen kann und eine Klassifikation, nur aufgrund 

der Kinematik ein wenig zu voreilig erscheint, wird auch die Mitgliedschaft 

dieses Sterns hier vorsichtshalber angezweifelt, obwohl es in diesem Fall keine eindeutigen 

Indizien gibt, die gegen eine Mitgliedschaft sprechen. 

Es verbleiben die beiden, ebenfalls nur kinematischen Mitgliedskandidaten HD213845 

und HIP 37288. Da beide jedoch anhand der Photometrie als Mitglieder bestätigt 

werden konnten, sind diese als Her-Lyr Mitglieder von López-Santiago et al. (2006) 

übernommen worden. 

In Tbl. 5.1 sind die Oben diskutierten Größen für die Her-Lyr Sterne nochmals 

zusammengefasst. UV W-Geschwindikeiten und Lithium Äquivalentbreite EW(LiI) 

wurden aus López-Santiago et al. (2006) übernommen. Absolute V -Band Helligkeit 

MV,s und Effektivtemperatur Teff,s sind mit Hilfe der Siess Modelle (Siess et al., 2000) 

berechnet und aus Tbl. 4.5 und 4.6 übernommen. Auf der Basis der von Fuhrmann 

(2004) und López-Santiago et al. (2006) durchgeführten Analysen und der in Kapitel 

4 (insbesondere Abb. 4.8 und 4.9) gewonnenen Erkenntnisse wurden Flags für 

die Mitgliedschaft erstellt, wobei ” √ ”für Übereinstimmung, ”?”für Zweifelhaftigkeit 

und ”¬” für keine Übereinstimmung mit den für die Her-Lyr Assoziation erwarte-

5.1. Die neue Her-Lyr Assoziation 131 

Tabelle 5.1: Her-Lyr Mitglieder und Kandiaten und ihre wichtigsten Eigenschaften. 

UV W Geschwindigkeiten und Lithium Äquivalentbreite stammen aus López- 

Santiago et al. (2006). MV,s und Teff,s sind mit Hilfe der Siess Modelle (Siess et al., 

2000) bestimmt. Anhand dieser Parameter wurde eine Unterteilung der Her-Lyr 

Sterne in ”wahrscheinliche”, ”mögliche” und ”unwahrscheinliche” Mitglieder vorgenommen. 

Die UV W-Geschwindigkeiten der Primärsterne wurde für die Begleiter 

übernommen. Genauere Erläuterungen im Text. 

HD Name and. Name U V W EW(LiI) MV,s Teff,s UV W Li Siess Y 2 

[km s−1 ] [m˚A] [mag] [K] Flag Flag Flag Flag 

Wahrscheinliche Her-Lyr Mitglieder: 

HD 166 HR8 -15.0 -21.6 -10.0 

HD 206860 HR8314 -14.6 -21.4 -11.0 

HD 10008 HIP7576 -13.2 -18.1 -11.1 

- HIP37288 -11.0 -21.5 -13.1 

HD 213845 HIP111449 -15.1 -20.6 -12.9 

75 

115 

103 

... 

... 

5.42 

4.60 

5.86 

8.73 

3.47 

5299 

5945 

5159 

3833 

6478 

√ 

√ 

√ 

√ 

√ 

√ 

√ 

√ 

... 

... 

√ 

? 

√ 

? 

√ 

√ 

√ 

√ 

√ 

√ 

Mögliche Her-Lyr Mitglieder: 

HD 17925 HR857 

HD 25457 HR1249 

HD 37394 HR1925 

HD 233153 HD 37394 B 

HD 54371 HIP34567 

HD 70573 SAO 116694 

HD 82443 HIP46843 

HD 82443 B GJ354.1 B 

HD 97334 HR4345 

HD 113449 HIP63742 

HD 116956 HIP65515 

HD 141272 HIP77408 

HD 141272 B - 

-15.0 -21.8 -8.7 

-6.0 -28.3 -10.5 

-12.9 -23.3 -14.5 

-14.4 -22.9 -14.3 

-21.1 -17.5 -15.7 

-14.7 -18.8 -6.7 

-9.9 -22.8 -5.6 

-9.9 -22.8 -5.6 

-15.8 -23.2 -11.2 

-5.0 -28.8 -9.8 

-15.9 -18.8 -8.8 

-19.2 -27.6 -14.0 

-19.2 -27.6 -14.0 

212 

100 

2 

16 

... 

149 

176 

... 

10 

142 

0 

6 

... 

6.09 

4.05 

5.87 

9.20 

5.19 

5.42 

8.81 

... 

4.75 

5.95 

5.65 

5.80 

... 

4977 

6203 

5045 

3740 

5495 

5738 

5200 

... 

5858 

5002 

5156 

5157 

... 

√ 

√ 

? 

√ 

√ 

? 

√ 

√ 

√ 

√ 

? 

√ 

√ 

√ 

¬ 

¬ 

? 

? 

? 

? 

... 

¬ 

? 

¬ 

¬ 

... 

√ 

√ 

? 

√ 

? 

¬ 

? 

... 

√ 

? 

√ 

? 

... 

√ 

√ 

√ 

√ 

√ 

√ 

¬ 

... 

√ 

√ 

√ 

√ 

... 

- 

HD 128898 

HD 128898 B 

HD 139644 

HD 111395 

- 

HIP53020 

HR5463 

GJ560 B 

SAO 121108 

HR4864 

1E0310.5-19.4 

-7.9 -22.5 -19.1 

-10.9 -19.2 -10.8 

-10.9 -19.2 -10.8 

-15.1 -19.8 -9.7 

-18.4 -21.6 -9.2 

... 

... 

... 

... 

0 

... 

2.10 

7.27 

3.44 

5.20 

... 

7202 

4340 

6629 

5501 

√ 

? 

√ 

√ 

√ 

... 

... 

... 

... 

¬ 

... 

√ 

¬ 

? 

? 

... 

√ 

¬ 

√ 

√ 

◦ -12.7 -17.3 -11.8 63 ... ... 

√ 

? ... ... 

Unwahrscheinliche Her-Lyr Mitglieder: 

HD 1466 

HD 96064 

HD 96064 B 

HD 112733 

HD 112733 B 

HD 139777 

HD 139813 

HD 207129 

- 

HIP1481 

HIP54155 

LTT 4076 

HIP63317 

HIP63322 

HR5829 

HD 139777 B 

HR8323 

HIP67092 

-8.8 -20.0 -1.2 

-14.2 -26.7 -0.6 

-14.2 -26.7 -0.6 

-17.6 -23.3 -0.8 

-17.6 -23.3 -0.8 

-14.7 -26.6 -2.2 

-14.7 -26.6 -2.2 

-13.3 -22.2 0.3 

-8.0 -22.4 1.8 

125 

114 

... 

93 

... 

... 

... 

... 

... 

4.42 

5.72 

7.69 

5.47 

6.28 

4.88 

5.66 

4.60 

8.65 

6118 

5210 

4116 

5338 

4970 

5674 

5147 

5886 

3835 

¬ 

¬ 

¬ 

¬ 

¬ 

¬ 

¬ 

¬ 

¬ 

√ 

? 

... 

√ 

... 

... 

... 

... 

... 

? 

√ 

? 

? 

? 

√ 

? 

√ 

? 

√ 

? 

√ 

√ 

√ 

√ 

√ 

√ 

√

132 5. Schlussfolgerungen und Ausblick 

ten Vorgaben für die entsprechenden Messwerte bedeutet. ”...” sagt aus, dass die 

entsprechende Information nicht verfügbar ist. 

Auf diese Weise wurden die vier Kriterien, UV W-Geschwindigkeit, Lithium Äquivalentbreite, 

Übereinstimmung von MV,s und Teff,s jeweils mit den entsprechenden 

Isochronen von Siess et al. (2000) und Yi et al. (2001), mit Flags versehen. 

Um die Frage der Mitgliedschaft zu klären wurden diese Flags ausgewertet. Dazu 

wurden die vier Kriterien gewichtet. Natürlich ist eine passende UV W-Geschwindigkeit 

grundlegende Voraussetzung für eine Mitgliedschaft. Jedoch geht hier die Radialgeschwindigkeit 

der Sterne ein, welche gelegentlich nur mit großen Unsicherheiten 

bekannt ist und in Fällen wie HD96064 aufgrund der Geometrie des Doppelsterns 

grundlegend falsch sein könnte. Hinzu kommen Unsicherheiten in der trigonometrischen 

Parallaxe. Die Lithiumhäufigkeit gilt als wichtiger und kalibrierter Parameter 

zur Altersbestimmung, weist aber bei Einzelsternen meist eine große Streuung auf 

und ist eher zur Altersbestimmung von Assoziationen, als von Einzelsternen geeignet, 

darum ist dieser Parameter für die Frage der Mitgliedschaft zwar wichtig, aber 

nicht das Maß aller Dinge. Daneben ist zu beachten, dass sehr massearme Sterne voll 

konvektiv sind. Dies führt zu einer größeren Durchmischung der chemischen Spezies, 

aus denen der Stern besteht, wohingegen massereichere Sterne eine schalenartige 

Struktur aufweisen. Dadurch lässt die chemische Zusammensetzung der Sternoberfläche 

nur begrenzt Schlussfolgerungen auf die Zusammensetzung des gesamten Sterns 

zu. Die Photometrie ist, wie schon diskutiert eine sehr unsichere Methode zur Bestimmung 

von sowohl Assoziationsalter, als auch der Mitgliedschaft eines Sterns in 

einer Assoziation. Dennoch deuten größere Unstimmigkeiten in der Photometrie auf 

Merkwürdigkeiten des Sterns hin, was damit dann auch die beiden anderen Kriterien 

in Frage stellt. 

Auf dieser Basis wird die UV W-Geschwindigkeit mit 2 gewichtet, die Lithium Äquivalentbreite 

mit 1 und die beiden Modellvergleiche jeweils mit 0.5. Den Symbolen 

für die Flags wird jeweils 1 für ” √ ”, 0 für ”?” und -1 für ”¬” zugeordnet. Daraus 

ergibt sich 

⎧ 

⎨ 

2×fUV W+1×fLiI+0.5×fSiess+0.5×fY 2 

⎩ 

≥ 3, für wahrscheinliche Mitglieder 

0 − 3, für mögliche Mitglieder 

≤ 0, für unwahrscheinliche Mitglieder. 

(5.1) 

Hieraus ergibt sich die in Tbl. 5.1 dargestellte Aufteilung aller bekannten Her-Lyr 

Kandidaten. Fünf Sterne sind demnach als wahrscheinliche Mitglieder einzustufen, 

wohingegen 8 Sterne wahrscheinlich nicht zur Her-Lyr Assoziation gehören. Die anderen 

Sterne zeigen Unregelmäßigkeiten in einigen bestimmenden Kriterien, oder es 

sind zu wenige Informationen bekannt. 

5.2 Zusammenfassung und Ausblick 

Von 26 Her-Lyr Kandidaten haben sechs einen visuellen Begleiter, der unter Verwendung 

von Schmidt-Platten entdeckt werden konnte. Während fünf dieser Begleiter 

bereits bekannt sind, konnte in dieser Arbeit ein Begleiter zu HD141272 gefunden 

und bestätigt werden. Eine Publikation zu HD141272 (Eisehbeiss et al., 2007) ist in 

Arbeit. 3 - 4 der Begleiter sind vom Spektraltyp M und sind damit eine wichtige Ergänzung 

zu den bereits bekannten Her-Lyr Kandidaten. Die genaue photometrische

5.2. Zusammenfassung und Ausblick 133 

und spektroskopische Untersuchung dieser Begleiter könnte Aufschluss über die Mitgliedschaft 

des Doppelsternsystems in der Her-Lyr Assoziation geben und helfen das 

Assoziationsalter weiter einzugrenzen. Eine Ausweitung der Suche auf engere und 

leuchtschwächere Begleiter, bis hin zu einer detailsierten Suche nach substellaren Begleitern 

(Braunen Zwergen und Planeten), unter Verwendung von hochauflösenden 

AO Systemen an Großteleskopen, wie dem ”Very Large Telescope” (VLT) auf dem 

Cerro Paranal in Chile würde die Mitgliederliste qualitativ und quantitativ erweitern 

und neue Möglichkeiten der Altersbestimmung eröffnen. 

Im Sinne der Altersbestimmung und der Mitgliederliste hat diese Arbeit mehr Fragen 

aufgeworfen als Antworten gegeben. Obwohl die Altersspanne erweitert wurde 

konnte ein Mindestalter von ∼ 40 Myr angegeben werden. Einige der schon sicher 

geglaubten Her-Lyr Mitglieder wurden wieder angezweifelt, jedoch scheint aufgrund 

der Widersprüchlichkeit einiger Informationen Vorsicht geboten.

134 5. Schlussfolgerungen und Ausblick

A. Programmcode von 

Companion finder2 

A.1 Hauptprogramm 

function [CATE1,CATE2]=Companion_finder2(s,p1,p2,sharp); 

close all 

global stardict fidlog Host plate1 plate2 date1 date2 timediff quot 

stardict=’E:\cygwin\home\Eisen\Vergleich3\’ 

home=’E:\matlab6p5\work’; 

fidlog = fopen([stardict,’logfile.txt’],’w’); 

try s; 

catch 

fprintf(1,[’01.: 1E0318-19.4\n’,’02: HD166\n’,’03: HD1466\n’,... 

’04: HD10008\n’,’05: HD17925\n’, ’06: HD25457\n’,... 

’07: HD37394\n’,’08: HD54371\n’,’09: HD70573\n’,... 

’10: HD82443\n’, ’11: HD96064\n’, ’12: HD97334\n’,... 

’13: HD111395\n’,’14: HD112733\n’,’15: HD113449\n’,... 

’16: HD116956\n’,’17: HD128898\n’,’18: HD139664\n’,... 

’19: HD139777\n’,’20: HD141272\n’,’21: HD206860\n’,... 

’22: HD207129\n’,’23: HD213845\n’,’24: HIP37288\n’,... 

’25: HIP53020\n’,’26: HIP67092\n’]); 

s=input(’select star: ’); 

end 

switch s 

case 1 ; Host=’1E0318-19.4’; ep = [1,6,7,8];disp(’1E0318-19.4’) 

case 2 ; Host=’HD166’; ep = [1,4,5,8];disp(’HD166’) 





case 7 ; Host=’HD37394’; ep = [1,4,5,8,9];disp(’HD37394’) 

case 8 ; Host=’HD54371’; ep = [1,4,5,8];disp(’HD54371’)

136 A. Programmcode von Companion finder2 

end 


case 10; Host=’HD82443’; ep = [1,4,5,8,9];disp(’HD82443’) 

case 11; Host=’HD96064’; ep = [1,6,7,8];disp(’HD96064’) 









case 20; Host=’HD141272’; ep = [1,4,5,6,7,8,9,10,11]; 

disp(’HD141272’) 




case 24; Host=’HIP37288’; ep = [1,4,5,8];disp(’HIP37288’) 



cd([stardict,Host]); 

fprintf(fidlog,[’Star: ’,Host,’\n’]); 

try p1; 

catch 

ls *.fits 

fprintf(1,[’1: POSS-I red\n’,... 

’2: POSS-I infrared\n’,... 

’3: ESO red\n’,... 

’4: POSS-II red\n’,... 

’5: POSS-II infrared\n’,... 

’6: UKST red\n’,... 

’7: UKST infrared\n’,... 

’8: 2MASS point source\n’,... 

’9: CAHA H\n’,... 

’10: UKST blue\n’,... 

’11: POSSII blue\n’]); 

fprintf(1,[’available epochs for this star ’, num2str(ep),’\n’]) 

p1=input(’select first epoch: \n’); 

end 

try p2; 

catch 

p2=input(’select second epoch: \n’); 

end 

switch p1 

case 1; plate=’POSSI’;band=’red’; 

case 2; plate=’POSSI’;band=’infrared’;

A.1. Hauptprogramm 137 

end 

case 3; plate=’ESO’;band=’red’; 

case 4; plate=’POSSII’;band=’red’; 

case 5; plate=’POSSII’;band=’infrared’; 

case 6; plate=’UKST’;band=’red’; 

case 7; plate=’UKST’;band=’infrared’; 

case 8; plate=’MASS’;band=’J’; 

case 9; plate=’CAHA’;band=’H’; 

case 10;plate=’UKST’;band=’blue’; 

case 11;plate=’POSSII’;band=’blue’; 

epoch1=[Host,plate,’_’,band]; 

switch p2 

case 1; plate=’POSSI’;band=’red’; 

case 2; plate=’POSSI’;band=’infrared’; 

case 3; plate=’ESO’;band=’red’; 

case 4; plate=’POSSII’;band=’red’; 

case 5; plate=’POSSII’;band=’infrared’; 

case 6; plate=’UKST’;band=’red’; 

case 7; plate=’UKST’;band=’infrared’; 

case 8; plate=’MASS’;band=’J’; 

case 9; plate=’CAHA’;band=’H’; 

case 10;plate=’UKST’;band=’blue’; 

case 11;plate=’POSSII’;band=’blue’; 

end 

try sharp; 

catch 

fprintf(1,[’Give the sharpness of your search for companions.\n’,... 

’enter a number n, where n * sigma is the 

reagion around the host star,\n’,... 

’where the programm will search for companions 

in velocity space and\n’,... 

’sigma is the mean standart error of the 

Host Stars velocity\n’,... 

’Default is currently 3.\n’]); 

sharp=input(’give the sharpness of your search for companions:’); 

if isempty(sharp)==1 

disp(’sharpness is set to three’); 

sharp=3; 

end 

end 

epoch2=[Host,plate,’_’,band]; 

[date1,date2,timediff,quot]= 

timediff([epoch1,’.fits’],[epoch2,’.fits’]); 

date1 

date2 

if date2(3)


epoch2=epdum; 

clear epdum; 

p=p1;p1=p2;p2=p;clear p; 

[date1,date2,timediff,quot]= 

timediff([epoch1,’.fits’],[epoch2,’.fits’]); 

elseif date2(3)==date1(3) 

fprintf(fidlog,’Warning: Epoch differenz within one Year’); 

if date2(2)

A.2. Unterprogramme 139 

%return 

%%%%%%%%%%%%That’s it!!!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

[STARPM,STARREDPM,HOSTPM,COMPPM,SigmaPM]= 

comp_search3(CATE1,CATE2,HOSTE1,HOSTE2,... 

quot,epoch1,epoch2,date1,date2,sharp); 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

if isstr(COMPM1)==0 & isstr(COMPM2)==1 

[COMPM]=mesh_spike_comp(COMPM1,CATE2,HOSTPM,... 

quot,epoch1,epoch2,date1,date2); 

[DAM,DBM]=comp_plot(STARPM,HOSTPM,STARREDPM,COMPM,... 

quot,date1,date2,Host,stardict,epoch1,epoch2,’j’,’j’,’j’); 

elseif isstr(COMPM1)==1 & isstr(COMPM2)==0 

[COMPM]=mesh_spike_comp(CATE1,COMPM2,HOSTPM,... 




elseif isstr(COMPM1)==0 & isstr(COMPM2)==0 

[COMPM]=mesh_spike_comp(COMPM1,COMPM2,HOSTPM,... 




else 

COMPM=’leere Liste’; 

end 

[DA,DB]=comp_plot(STARPM,HOSTPM,STARREDPM,COMPPM,... 


fclose(fidlog); 

cd(home) 

A.2 Unterprogramme 

SSS dataacess 

function [GAIAP,MIDHOST,midpos]=SSS_dataacess(Host,plate,date) 

global fidlog stardict quot 

fprintf(fidlog,[’\tAccessing data from ’,stardict,’\n’]); 

fprintf(fidlog,’\t---------------------------------------------\n’); 

%ssscol=[1:3,8,17:19]; 

%gaiacol=[1:3,18:19,44:46]; 

fprintf(fidlog,’\t SuperCOSMOS data\n’); 

SSSP = file_reader3([plate,’.tab’]); 

if ischar(SSSP)==0; 

if size(SSSP,2)>20;SSSP=[SSSP(:,1:3),SSSP(:,9),SSSP(:,18:19)]; 

else;SSSP=[SSSP(:,1:3),SSSP(:,12:14)]; 

end; 

SSSP=SSSerrelipse(SSSP); 

elseif ischar(SSSP)==1 

SSSP = file_reader3([plate,’F.tab’]); 

if ischar(SSSP)==0;


SSSP=[SSSP(:,1:3),SSSP(:,18:19),... 

SSSP(:,end-1:end),ones(size(SSSP,1),1)]; 

end 

[SSSP]=delgalob(SSSP); 

SSSP= pix2world([plate,’.fits’],SSSP,pi); 

end; 

fprintf(fidlog,’\t SExtractor data\n’); 

fprintf(fidlog,’\t ---------------\n’); 

fprintf(fidlog,’\t\t Table 1\n’); 

GAIAP1= file_reader3([plate,’G.tab’]); 

if ischar(GAIAP1)==0; 

GAIAP1=[GAIAP1(:,1:3),GAIAP1(:,18:19),GAIAP1(:,end-1:end),... 

ones(size(GAIAP1,1),1)]; 

end 

[GAIAP1]=delgalob(GAIAP1); 

GAIAP1= pix2world([plate,’.fits’],GAIAP1,pi); 


GAIAP2= file_reader3([plate,’G2.tab’]); 



ones(size(GAIAP2,1),1)+1]; 

end 



[GAIAP]=dat_reduce3(GAIAP1,GAIAP2); 






end 



[GAIAP]=dat_reduce3(GAIAP,GAIAP3); 






end 



[GAIAP]=dat_reduce3(GAIAP,GAIAP4);^ 

GAIAP=[GAIAP(:,1:4),GAIAP(:,end-2),GAIAP(:,end)];


GAIAP=posserr_calc2(Host,GAIAP,quot) 

SSSP=posserr_calc2(Host,SSSP,quot) 

fprintf(fidlog,’\tMidas Spike detektion für HD 141272\n’); 

fprintf(fidlog,’\t-----------------------------------\n’); 

[MIDHOST(1,1:5),midpos]=Midas_Spike2(Host,[plate,’SH.txt’],... 

[plate,’SV.txt’],1,’j’,2); 

[GAIAHOST,GAIAP]=search_host2(GAIAP,[2,3,6]); 

[SSSHOST,SSSP]=search_host2(SSSP,[2,3,6]); 

comp search3 

function [STARPM,STARREDPM,HOSTPM,COMPREDPM,SigmaPM]= 

comp_search3(STAR1,STAR2,HOST1,HOST2,... 

quotPM,epoch1,epoch2,date1,date2,sharp) 

global fidlog stardict 

fprintf(fidlog,’________________________________\n’); 

fprintf(fidlog,’|Calculating Proper Motion data|\n’); 

fprintf(fidlog,’--------------------------------\n’); 

fprintf(fidlog,’\t Matching Objects of 2 epochs\n’); 

fprintf(fidlog,’\t -----------------------------------\n’); 

fprintf(fidlog,’\t\t veryfiing Data data\n’); 

STARPM=propermotion2(STAR1,STAR2,[1,2,3,4,5],[1,2,3,4,5],quotPM); 

HOSTPM=propermotion2(HOST1,HOST2,[1,2,3,4,5],[1,2,3,4,5],quotPM); 

fprintf(fidlog,’\t p.m. calculation done\n’); 

fprintf(fidlog,’\n Data reduction\n’); 

fprintf(fidlog,’--------------\n’); 

%return 

fprintf(fidlog,’_________________________________\n’); 

fprintf(fidlog,’|Determining possible companions|\n’); 

fprintf(fidlog,’---------------------------------\n’); 

fprintf(fidlog,’\t 2 sigma clipping with Lilliefors test rotine\n’); 

fprintf(fidlog,’\t --------------------------------------------\n’); 

if size(STARPM,1)>=50 

[mr,md,sr,sd,RED]=lillie_plot6(STARPM,’POSI/POSII’,10); 

[STARPM,HOSTPM,STARREDPM]= 

pmerr_calc(mr,md,sr,sd,STARPM,HOSTPM,RED); 

elseif size(STARPM,1)


end 

pmRA \t ERRpmRA \t pmDEC \t ERRpmDEC\n’); 

fprintf(fidlog,’%g \t %g \t %g \t %g \t ... 

%g \t %g \t %g \t %g \t %g \t ... 

%g \t%g \t %g \t %g \t %g\n’,[HOSTPM(:,1:14)’]); 

fprintf(fidlog,’\n-------------------------------------------... 

-----------------------------------------------------------... 

------------------------------------\n’); 

fprintf(fidlog,’\t Calculating the possible companions\n’); 

fprintf(fidlog,’\t -----------------------------------\n’); 

COMPREDPM=advanced_companion(STARPM,STARREDPM,HOSTPM,sharp); 

if ischar(COMPREDPM)==0 

fprintf(fidlog,’--------------------------------------------... 

------------------------------------------------------------... 

----------------------------------\n’); 

fprintf(fidlog,’List of potentiell companions:\n’); 

fprintf(fidlog,’PlateID \t RA 1 \t errRA 1 \t DEC 2 \t ... 

errDEC 2 \t CatID \t RA 2 \t errRA 1 \t DEC2 \t errDEC 2 \t ... 

pmRA \t ERRpmRA \t pmDEC \t ERRpmDEC\n’); 

fprintf(fidlog,’%g \t %g \t %g \t %g \t ... 

%g \t %g \t %g \t %g \t %g \t %g \t... 

%g \t %g \t %g \t %g\n’,[COMPREDPM(:,1:14)’]); 

fprintf(fidlog,’\n------------------------------------------... 

----------------------------------------------------------... 

--------------------------------------\n’); 

end 

SigmaPM=sqrt((abs(mean(STARREDPM(:,11).*quotPM)- ... 

HOSTPM(11).*quotPM)/(std(STARREDPM(:,11).*quotPM)+ ... 

HOSTPM(12).*quotPM))^2+(abs(mean(STARREDPM(:,13).*quotPM)- ... 

HOSTPM(13).*quotPM)/(std(STARREDPM(:,13).*quotPM)+ ... 

HOSTPM(14).*quotPM))^2) 

fprintf(fidlog,’Determitation of possible companions done\n’); 

comp plot 

function [DA,DB]= 

comp_plot(STARPM,HOSTPM,STARREDPM,COMPREDPM,quotPM, ... 

dateP,dateM,Host,savepath,POS1,POS2,pos,pm,rel) 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

%Mit den in comp_search erstellten Ausgabelisten werden hier 

%Positionsplots und Astrometrieplots erstellt. Zusätzlich bietet die 

%Funktion Relativdiagramme, für potentiell Begleiter, die den 

%entsprechenden Objekten im PM-Plot und Pos-Plot über Farben und 

%Identifier zugeordnet werden. 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

global directory home fidlog 

fprintf(fidlog,’\n ____________________________________\n’);


fprintf(fidlog,’This is comp_plot function version 1\n’); 

fprintf(fidlog,’++++++++++++++++++++++++++++++++++++\n’); 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

%%Plots erstellt aus allen Objekten, die nach dieser Vorauswahl noch% 

%übrig sind. % 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

%%%%%%%%%%%%%%%%% 

%POSI/POSII Daten 

%%%%%%%%%%%%%%%%% 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

%Plot der Sternpositionen 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

if pos==’j’; 

halten=’j’; 

fprintf(fidlog,... 

’\t Plotting the positions of the stars in the field\n \t ... 

arrows symbolize the motion on the sky\n’); 

pospos=positions3(STARPM,HOSTPM,quotPM,’n’,halten,’j’); 

title([’Positions of ’,POS1,’: ’,num2str(dateP(1)),’.’, ... 

num2str(dateP(2)),’.’,num2str(dateP(3)),’ and ’,POS2,’: ’, ... 

num2str(dateM(1)),’.’,num2str(dateM(2)),’.’,num2str(dateM(3))]); 

xlabel(’\alpha [^{\circ}]’); 

ylabel(’\delta [^{\circ}]’); 

vpos=axis; 

hold off 

fprintf(fidlog,’\t done\n’); 

%saveas(pospos,[savepath,’\field_’,Host,’_’,num2str(dateP(1)),... 

num2str(dateP(2)),num2str(dateP(3)),’_’,num2str(dateM(1)),... 

num2str(dateM(2)),num2str(dateM(3)),’.fig’]); 

elseif pos==’n’ 

fprintf(fidlog,’\t \t Position plot disabled\n’); 

end 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

%Plot der jährlichen Bewegung 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

if pm==’j’; 


fprintf(fidlog,’\t Plotting the total motion of evrey star\n’); 

pospm=pm_plot2(STARPM,HOSTPM,’k’,’ ’,halten,’n’,’j’); 

title([’PM-plot of ’,POS1,’: ’, num2str(dateP(1,1)),’.’,... 

num2str(dateP(1,2)),’.’,num2str(dateP(1,3)),’ and ’,POS2,’:’,... 

num2str(dateM(1,1)),’.’,num2str(dateM(1,2)),’.’,... 

num2str(dateM(1,3))]); 

xlabel(’\Delta REC/Year [mas/yr]’); 

ylabel(’\Delta DEC/Year [mas/yr]’); 

vmy=axis;


hold off 

%saveas(pospm,[savepath,’\pm_’,Host,’_’,num2str(dateP(1)),... 

num2str(dateP(2)),num2str(dateP(3)),’_’,num2str(dateM(1)),... 

num2str(dateM(2)),num2str(dateM(3)),’.fig’]); 


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

%PM-Plots der Hintergrundsterne und der potentiellen Begleiter 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

fprintf(fidlog, 

’\t plotting only the background cloud and host star ... 

with companions\n’); 


posredpm=pm_plot2(STARREDPM,’leer’,’c’,’ ’,halten,’n’,’j’); 

pm_plot2(COMPREDPM,HOSTPM,’m’,’ ’,halten,’n’,’n’,posredpm); 

title([’reduced PM-plot of ’,POS1, ’: ’, num2str(dateP(1,1)),... 

’.’,num2str(dateP(1,2)),’.’,num2str(dateP(1,3)),’and’,POS2,’:’,... 

num2str(dateM(1,1)),’.’,num2str(dateM(1,2)),’.’,... 

num2str(dateM(1,3))]); 

xlabel(’\Delta REC/Year [mas/yr]’); 

ylabel(’\Delta DEC/Year [mas/yr]’); 

vmy=axis; 

hold off 

%saveas(posredpm,[savepath,’\pmred_’,Host,’_’,... 

num2str(dateP(1)),num2str(dateP(2)),num2str(dateP(3)),’_’,... 

num2str(dateM(1)),num2str(dateM(2)),num2str(dateM(3)),’.fig’]); 


elseif pm==’n’ 

fprintf(fidlog,’\t \t Proper Motion Plot disabled\n’); 

end 

%%%%%%%%%%%%%%%%% 

%Relativdiagramme 

%%%%%%%%%%%%%%%%% 

if rel==’j’; 

fprintf(fidlog,’\t plotting relative motion of all potential ... 

companions\n\t and highlightning the related objects in the ... 

p.m diagramm\n’); 

[DA,DB]= 

advanced_plot2(HOSTPM,COMPREDPM,posredpm,pospos,quotPM,... 

dateP,dateM,POS1,POS2,savepath); 


elseif rel==’n’ 

fprintf(fidlog,’\t \t Relativ plot disabled\n’); 

DA=’leer’;DB=’leer’; 

end

A.3. Hauptfunktionen 145 

A.3 Hauptfunktionen 

advanced companion 

function COMPRED=advanced_companion(STAR,RED,HOST,sigma) 

%%Die Funktion wählt aus einer Sternenliste mögliche 

%%Begleiterkandidaten zu verschiedenen Hoststernen unter 

%%Berücksichtigung einer Hintergrundwolke aus. Dabei wird wie folgt 

%%vorgegangen: 

%%Zu jedem Eintrag aus HOST werden aus STAR jene Sterne ausgewählt, 

%%die innerhalb von 5 Sigma in ihrer Proper Motion um den HOST Stern 

%%liegen. Falls der HOST Stern, oder einer der potentiellen 

%%Begleiter in der Hintergrundwolke RED liegt, werden diese nicht 

%%berücksichtgt. Das Ergebnis wird in COMPRED gespeichert. 



’\t This is advanced companion search function version 1\n’); 

[ph,qh] = size(HOST); 

[ps,qs] = size(STAR); 

[pr,qr] = size(RED); 

i=1; 

COMPRED=zeros(1,18); 

for i=1:ph 

fprintf(fidlog,’\t\t Host star entry %g\n’,i); 

COMPTEMP=companion(STAR,HOST(i,:),sigma); 

COMPREDTEMP=selection(COMPTEMP,RED,HOST(i,:)); 

COMPRED=compose(COMPRED,COMPREDTEMP); 

end 

COMPRED=eraseline(1,COMPRED); 

advanced plot2 

function [DA,BA]= 

advanced_plot2(HOST,COMP,pmfig,posfig,quot,... 

dateP,dateM,plate1,plate2,savepath) 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

%%Dies ist ein Plotting Tool, welches die Plotroutinen PM_PLOT2, % 

%%POSITIOS3 % 

%%und RELMOV2 kombiniert. Es wird davon ausgegangen, dass bereits % 

%%ein Positionsplot eines Sternfeldes, ein ProperMotion Plot von % 

%%potentiellen Begleitern mit Fehlern, sowie die dazugehörigen % 

%%Daten besteht. Die Routine hebt dann den betrachteten Host Stern, % 

%%sowie seinen potentiellen Begleiter farblich hervor und erstellt % 

%%ein Relativdiagramm mittels RELMOV. Anschließend werden beide % 

%%Sterne im Positionsplot hervorgehoben. % 

%% % 

%%Eingabewerte: % 

%% HOST = Hoststernliste %


%% COMP = Liste der Potentiellen Begleiter % 

%% pmfig = Identifikator der PM_PLOT figure % 

%% posfig = Identifikator der POSITIONS2 figure % 

%% dateP = Aufnahmedatum der ersten Epoche % 

%% dateM = Aufnahmedatum der zweiten Daten % 

%% plate = Bezeichnung der Schmidt-Platte % 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

global stardict home fidlog 

%switch über die flags zur Festlegung der Farbe 

if isstr(COMP)==1 

fprintf(fidlog,’no Companions\n’); 

DA=’LEERE LISTE’;BA=’LEERE LISTE’; 

else 

%Plot des Hoststerns in PM Diagramm 

[pc,qc]=size(COMP); 

[ph,qh]=size(HOST); 

j=1; 

for j=1:ph 

pm_plot2(’leer’,HOST(j,:),’r’,[num2str(HOST(j,2)),’ / ’,... 

num2str(HOST(j,4)),’ ’],’j’,’j’,’n’,pmfig);%sss 

%saveas(pmfig,[savepath,’\pm_anotated_’,col1,’_’,cat1,’_’,... 

’Host.fig’]) 

positions3(’leer’,HOST(j,:),quot,’j’,’j’,’n’,posfig); 

i=1; 

for i=1:pc 

%if COMP(i,qc-1)==HOST(j,qh) 

%Plot der Potentiellen Begleiter in PM Diagramm 

%[col2,cat2]=col_def(COMP(i,qc)); 

pm_plot2(COMP(i,:),’leer’,’r’,[num2str(COMP(i,2)),... 

’ / ’,num2str(COMP(i,4)),’ ’],’j’,’j’,’n’,pmfig);%comp 

%saveas(pmfig,[savepath,’\pm_anotated_’,col2,’_’,cat2,... 

’.fig’]) 

%pause 

%Plot der Relativdiagramme 

hostP=HOST(j,1:5); 

hostM=HOST(j,6:10); 

compP=COMP(i,1:5); 

compM=COMP(i,6:10); 

COMPREL=[compP;compM]; 

HOSTREL=[hostP;hostM]; 

DATEREL=[dateP;dateM]; 

[ho,li]=hostlist(COMP(i,end-1),COMP(i,end)); 

[DA,BA,h]=relmov5(HOSTREL,COMPREL,DATEREL); 

p=mtit([’Relativ astrometry from ’,plate1,’ and ’,... 

plate2,’ for host star at ’,num2str(HOST(j,2)),’ / ’,... 

num2str(HOST(j,4)),’ and companion at ’,... 

num2str(COMP(i,2)),’ / ’,num2str(COMP(i,4))],... 

’fontsize’,10,’color’,’k’,... 

’xoff’,-.1,’yoff’,.025);

A.3. Hauptfunktionen 147 

%pause 

%saveas(h,[savepath,’\relmov_’,plate,’_’,ho,’_’,... 

num2str(COMP(i,1)),’_’,li,’.fig’]) 

%Hervorhebung im Positonsdiagramm 

positions3(COMP(i,:),’leer’,quot,’j’,’j’,’n’,posfig); 

%saveas(posfig,[savepath,’\pos_Host_’,ho,’_comp_’,... 

num2str(COMP(i,1)),’_Li_’,li,’.fig’]) 

%pause 

listindex=0; 

if ischar(HOST)==0 & ischar(COMP)==0 

fprintf(1,’would you like to save this object?\n’); 

listindex=input(’type objnumber,... 

or press enter to cotinue without saving: ’); 

if isempty(listindex)==0 

%for i=1:size(HOSTPM,1) 

%for j=1:size(COMPREDPM,1) 

fid=fopen([plate1,’--’,plate2,’_h_’,... 

num2str(j),’_c_’,num2str(listindex),... 

’.dat’],’w’); 

fprintf(fid,... 

’#Host Star and potential companion\n’); 

fprintf(fid,[’# plate1: ’,plate1,’,... 

’Date: ’,num2str(dateP),’\n’]); 

fprintf(fid,[’# plate2: ’,plate2,’,... 

’Date: ’,num2str(dateM),’\n’]); 

fprintf(fid, 

’ID \t Ra_1 \t errRa_1 \t ... 

Dec_1 \t errDec_1 \t ID \t ... 

Ra_2 \t errRa_2 \t Dec_2 \t ... 

errDec_2 \t pmRa \t DpmRa \t ... 

pmDec \t DpmDec \t mjdate1 \t ... 

mjdate2\n’); 

fprintf(fid,’%10.0f \t %10.12f \t ... 

%10.12f \t %10.12f \t %10.12f \t ... 

%10.12f \t %10.12f \t %10.12f \t ... 

%10.12f \t %10.12f \t %10.12f \t ... 

%10.12f \t %10.12f \t %10.12f \t ... 

%20.10f \t %20.10f\n’,[HOST(j,1:14),... 

julday(dateP),julday(dateM)]’); 

fprintf(fid,’%10.0f \t %10.12f \t ... 

%10.12f \t %10.12f \t %10.12f \t ... 

%10.12f \t %10.12f \t %10.12f \t ... 

%10.12f \t %10.12f \t %10.12f \t ... 

%10.12f \t %10.12f \t %10.12f \t ... 

%20.10f \t %20.10f\n’,[COMP(i,1:14),... 

julday(dateP),julday(dateM)]’); 

fclose(fid); 

%end 

%end


end 

end 

end 

end 

try 

DA; 

catch 

DA=’leer’; 

end 

end 

listindex=j; 

A.4 Unterfunktionen 

function A=pix2world(FITS,A,Phi_p) 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

%%Diese Funktion verwandelt die Pixel Koordinaten auf fitsfiles in % 

%%Himmelskoordinaten. Funktioniert im Moment nur für Tan % 

%%Goniometrische Projektionen mit Phi_p=180 grad und mit gegebenen % 

%%CD Matritzen. % 


%% FITS = Name des fits-Files % 

%% obja = Anzahl der zu berechnenden Objekte % 

%% A = Sternenliste mit Pixelkoordinaten in Spalte 2 und 3 % 

%% Phi_p= Phi_p (pi oder Null) % 

%%Ausgabewerte: % 

%% Matrix C mit RA und DEC in grad % 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 


if ischar(A)==1 

fprintf(fidlog,’\t\t\t nothing to do\n’); 

else 

%lesen der Header Informationen 

CTYPE1=fitsheader(FITS,’CTYPE1’); 

CTYPE2=fitsheader(FITS,’CTYPE2’); 

NAXIS=fitsheader(FITS,’NAXIS’); 

if CTYPE1(2:4)==’RA-’ & CTYPE2(2:4)==’DEC’ 

NAXIS1=fitsheader(FITS,’NAXIS1’); 

NAXIS2=fitsheader(FITS,’NAXIS2’); 

CRVAL1=fitsheader(FITS,’CRVAL1’); 

CRPIX1=fitsheader(FITS,’CRPIX1’); 

CRVAL2=fitsheader(FITS,’CRVAL2’); 

CRPIX2=fitsheader(FITS,’CRPIX2’); 

CD11=fitsheader(FITS,’CD1_1’); 




if size(CD11)==0

A.4. Unterfunktionen 149 

end 

end 

CDELT1=fitsheader(FITS,’CDELT1’); 

CDELT2=fitsheader(FITS,’CDELT2’); 

PC11=fitsheader(FITS,’PC1_1’); 




CD=[CDELT1,0;0,CDELT2]*[PC11,PC12;PC21,PC22]; 

CD11=CD(1,1);CD12=CD(1,2);CD21=CD(2,1);CD22=CD(2,2); 

end 

RADECSYS=fitsheader(FITS,’RADECSYS’); 

EPOCH=fitsheader(FITS,’EPOCH’); 

EQUINOX=fitsheader(FITS,’EQUINOX’); 

P1=A(:,2); 

P2=A(:,3); 

%Umrechnung in Intermediate Pixel Coordinates 

[obja,objb]=size(P1); 

for i=1:obja; 

XY(i,:)=([CD11,CD12;CD21,CD22]*[P1(i)-CRPIX1;P2(i)-CRPIX2])’; 

end 

%Umrechnung in Intermedate World Coordinates 

Phi=atan2(XY(:,1),-XY(:,2)).*(180/pi); 

Phi_pi=atan2(XY(:,1),-XY(:,2)); 

%Phi=atan2(-XY(:,2),XY(:,1)).*(180/pi); 

%Phi_pi=atan2(-XY(:,2),XY(:,1)); 

Theta=atan(180/pi.*(sqrt(XY(:,1).^2+XY(:,2).^2)).^(-1)).*(180/pi); 

Theta_pi=atan(180/pi.*(sqrt(XY(:,1).^2+XY(:,2).^2)).^(-1)); 

%Phi_p=pi; 

%setzen von CRVAL 

alpha_p=CRVAL1/180*pi; 

delta_p=CRVAL2/180*pi; 

%Umrechnung auf Himmelskoordinaten 

alpha_pi=alpha_p+atan2(-cos(Theta_pi).*sin(Phi_pi-Phi_p),... 

sin(Theta_pi).*cos(delta_p)- ... 

cos(Theta_pi).*sin(delta_p).*cos(Phi_pi-Phi_p)); 

delta_pi=asin(sin(Theta_pi).*sin(delta_p)+ ... 

cos(Theta_pi).*cos(delta_p).*cos(Phi_pi-Phi_p)); 

alpha=alpha_pi.*(180/pi); 

delta=delta_pi.*(180/pi); 

C=[alpha,delta]; 

A=[A(:,1),C,A(:,4:end)];


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

function STERNE=propermotion2(LIST1,LIST2,col1,col2,quot) 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

%%Diese Funktion erstellt eine Sternliste. Aus zwei Eingabelisten, % 

%%jeweils Objektnummer, Rectaszension und Declination, werden % 

%%Objekte, die den selben Stern zu unterschiedlichen Zeiten % 

%%darstellen einander zugeordnet und die Proper Motion pro Jahr wird% 

%%berechnet. Objekte, die nicht zugeordnet werden können werden % 

%%entfernt. Wenn Objekte doppelt zugeordnet wurden wird dasjenige, % 

%%mit dem geringsten Abstand zum Referenzobjekt ausgewählt, das % 

%%andere wird entfernt. Zum Schluss wird noch Betrag der Proper % 

%%Motion und Richtung in Polarkoordinaten berechnet. Alles wird in % 

%%STERNE gespeichert. % 

%% % 


%% LIST1 = Sternliste 1, die ältere % 

%% LIST2 = Sternliste 2, die jüngere % 

%% col1 = 1d intarray, indem die in Liste 1 relevanten Spalten % 

%% eingetragen sind. % 

%% col2 = dito für Liste 2 % 

%% quot = Zeitdifferenz, berechnet mit timediff % 

%% hip = Hipparchos HostStern zum proper Motion vergleich % 

%% % 

%%Ausgabewerte: % 

%% Matrix STERNE mit Einträgen % 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

%Formatierung von STERNE: 

%SSS NR : SSS Ra [deg] : ErrRa : SSS DEC [deg] : ErrDec : 2MASS NR : 

% 2MASS Ra [deg] : ErrRa : 2MASS DEC [deg] : ErrDec : 

% (2MASS REC - SSS REC) [mas] : (2MASS DEC - SSS DEC) [mas] : 

% Winkel [grad] : Betrag [mas] 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 


fprintf(fidlog,’\t\t\t This is propermotion function version 2\n’); 

if ischar(LIST1)==1 | ischar(LIST2)==1 

fprintf(fidlog,’\t\t\t\t Datei nicht gefunden\n’); 

STERNE=’leere Liste’; 

else 

num1 = LIST1(:,col1(1)); 

ra1 = LIST1(:,col1(2)); 

errra1 = LIST1(:,col1(3)); 

dec1 = LIST1(:,col1(4)); 

errdec1= LIST1(:,col1(5)); 

flag1 = LIST1(:,end); 

num2 = LIST2(:,col2(1)); 

ra2 = LIST2(:,col2(2)); 

errra2 = LIST2(:,col2(3));


dec2 = LIST2(:,col2(4)); 

errdec2= LIST2(:,col2(5)); 

flag2 = LIST2(:,end); 

i=1; 

j=1; 

ij=1; 

kl=1; 

%jetzt werden die Objekte aus beiden Katalogen einander 

%zugeordnet und 

%in Matrix STERNE gespeichert 

[obja,dum]=size(num1); 

clear dum 

[objb,dum]=size(num2); 

clear dum 

%Schleife über 2mass liste 

for j=1:objb; 

%dist=prop_dist(hip,quot); 

distr=quot.*(3600).^(-1);%eventuell noch Epochenabhängig 

distd=quot.*(3600).^(-1); 

ij=1; 

%Schleife über SSS liste 

for i=1:obja; 

%Bedingung für Objektgleichheit 

if (abs(ra1(i)-ra2(j)) < distr & 

abs(dec1(i)-dec2(j)) < distd) | (obja==1 | objb==1); 

distr=abs(ra1(i)-ra2(j)); 

distd=abs(dec1(i)-dec2(j)); 

%Sammeln aller SSS Kandidaten für das j-te 

%2mass Objekt in Matrix C 

C(ij,1)=num1(i); 

C(ij,2)=ra1(i); 

C(ij,3)=errra1(i); 

C(ij,4)=dec1(i); 

C(ij,5)=errdec1(i); 

C(ij,6)=num2(j); 

C(ij,7)=ra2(j); 

C(ij,8)=errra2(j); 

C(ij,9)=dec2(j); 

C(ij,10)=errdec2(j); 

C(ij,11)=(((ra2(j)-ra1(i)).* ... 

abs(cos((dec2(j)+dec1(i))./2.*pi.*(1/180)))).* ... 

3600.*1e3)./quot;%cos delta hinzugefügt 

C(ij,12)=((dec2(j)-dec1(i)).*3600.*1e3)./quot; 

C(ij,13)=flag1(i); 

C(ij,14)=flag2(j); 

%CEE=[C(ij,7),C(ij,8)] 

ij=ij+1; 

end 

end


try 

%Falls C definiert ist wird die Summe der Positionsabstände 

%miteinander verglichen und das Minimum ausgewählt 

[pq,qp]=size(C); 

[I,dim]=min(sqrt(C(:,11).^2+C(:,12).^2)); 

STERNE(kl,:)=C(dim,:); 

kl=kl+1; 

catch 

continue 

end 

%Löschen der Matrix C vor nächstem Schleifendurchlauf 

clear C; 

end 

[p,q]=size(STERNE); 

%Diese Routine löscht von 2 einem 

%SSS Objekt zugeordneten 2mass Objekt 

%das, was weiter entfernt ist. 

i=1; 

j=1; 

ij=1; 

test=1; 

tost=0; 

while test==1 


for i=1:p 

for j=1:p 

if STERNE(i,1)==STERNE(j,1) & i~=j; 

%Bedingung für das löschen eines Sterns 

if sqrt(STERNE(i,11).^2+STERNE(i,12).^2)> ... 

sqrt(STERNE(j,11).^2+STERNE(j,12).^2); 

DOUBLE=i; 

tost=1; 

%DOUBLEj(ij)=j; 

ij=ij+1; 

end 

break 

end 

end 

end 

if tost==1; 

%Zeilen in DOUBLE werden gelöscht 

STERNE=eraseline(DOUBLE,STERNE); 

clear DOUBLE 

tost=0; 

test=1; 

else 

test=0; 

end


end 


%Winkel und Betrag der Bewegung wird MOVEYEAR hinzugefügt 

[THETA,RHO]=cart2pol(STERNE(:,11),STERNE(:,12)); 

THETA=THETA.*(180/pi); 

i=1; 

for i=1:p; 

%Umrechnung für negative Winkel 

if sign(THETA(i))==-1 

THETA(i)=360+THETA(i); 

end 

end 

STERNE=[STERNE(:,1:12),THETA,RHO,STERNE(:,13:end)]; 

end 

fprintf(fidlog,’\t\t\t\t Calculation done\n’); 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

function COMP=companion(STERNE,host,n); 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

%%Hier werden in COMP Objekte mit ähnlicher Kinematik, wie der % 

%%Host Star gespeichert. Kriterium: PM in Rectaszension und % 

%%Declination liegen im Bereich von n Sigma. % 


%% STERNE = Sternliste mit richtiger Formatierung % 

%% host = HostStern mit gleicher Formatierung, wie STERNE % 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 


if ischar(STERNE)==1 

fprintf(fidlog,’\t\t\t data not found\n’); 

COMP=’leere Liste’; 

else 

[p,q1]=size(STERNE); 

[ph,q2]=size(host); 

i=1; 

j=1; 

for i=1:p; 

if abs(STERNE(i,11)-host(11))


try 

COMP; 

fprintf(fidlog,’\t\t\t %g potential companions ... 

found\n’,size(COMP,1)); 

catch 

COMP=’leere Liste’; 

fprintf(fidlog,’\t\t\t no potential companions found\n’); 

end 

end 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

function OUT=selection(TEST, BACK, host); 

%%Diese Funktion prüft, ob eine Liste von potentiellen Begleitern, 

%%sowie ihr Host Stern in der Hintergrundwolke liegen und enfernt 

%%jene Objekte, bei denen dies der Fall ist. Liegt der Host stern 

%%in der Hintergrundwolke, werden alle Objekte entfernt und 

%%Out ist leer. 


if ischar(TEST)==1 

fprintf(fidlog,’\t\t\t selection: Input data empty\n’); 

OUT=’leere Liste’; 

else 

[p1,q1]=size(TEST); 

[p2,q2]=size(BACK); 

sinn=’j’; 

%testet, ob sich die Fehlerellipse des Host Sterns mit der 

%Fehlerellipse dre Hintergrundwolke überschneidet 

if err_ell_rel_pos_test(host(11),host(13),mean(BACK(:,11)),... 

mean(BACK(:,13)),host(12),host(14),mean(BACK(:,12)),... 

mean(BACK(:,14)))==0 


’p.m. of Host star not distinguishable from background\n’); 


’determination of companions impossible. \n’); 

sinn=’n’; 


end 

if sinn==’j’; 

i=1;ij=1; 

for i=1:p1; 

if err_ell_rel_pos_test(TEST(i,11),TEST(i,13),... 

mean(BACK(:,11)),mean(BACK(:,13)),TEST(i,12),... 

TEST(i,14),mean(BACK(:,12)),mean(BACK(:,14)))==1 

OUT(ij,:)=TEST(i,:); 

ij=ij+1; 

end 

end 

try


end 

end 

OUT; 

catch 


fprintf(fidlog,’\t\t\t no potential companions found\n’); 

end 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

function call=err_ell_rel_pos_test(x1,y1,x2,y2,a,b,c,d) 

%Berechnet den Schnittpunkt, zwischen einer Ellipse und 

%einer geraden 

global fidlog 

[XS1,YS1]=trace_ellipse(x1,y1,x2,y2,a,b,x1,y1); 

[XS2,YS2]=trace_ellipse(x2,y2,x1,y1,c,d,x2,y2); 

dS1P2=sqrt(abs(XS1-x2)^2+abs(YS1-y2)^2); 




if dS1P2dS1P1 

call=1; 

else 

call=9999; 

fprintf(fidlog,’\t\t\t somtings wrong. call= %g\n’,call); 

end 

function [XS,YS]=trace_ellipse(x1,y1,x2,y2,a,b,c,d) 

XY=(y2-y1)/(x2-x1); 

YX=(x2-x1)/(y2-y1); 

K=(XY^2/b^2)+(1/a^2); 

P=((2*XY/b^2).*(y1-XY*x1-d))-(2*c/a^2); 

Q=(XY.*(XY*x1^2-2*y1*x1+2*d*x1)+(y1-d)^2)/(b^2)+(c^2/a^2)-1; 

R=(YX^2/a^2)+(1/b^2); 

S=(2*YX)/(a^2).*(x1-YX*y1-c)-(2*d/b^2); 

T=(YX.*(YX*y1^2-2*x1*y1+2*c*y1)+(x1-c)^2)/(a^2)+(d^2/b^2)-1; 

xs(1)=(-P+sqrt(P^2-4*K*Q))/(2*K); 

xs(2)=(-P-sqrt(P^2-4*K*Q))/(2*K); 

ys(1)=(-S+sqrt(S^2-4*R*T))/(2*R); 

ys(2)=(-S-sqrt(S^2-4*R*T))/(2*R); 

XL=[abs(xs(1)-x2);abs(xs(2)-x2)]; 

YL=[abs(ys(1)-y2);abs(ys(2)-y2)]; 

[XM,Ix]=min(XL); 

[YM,Iy]=min(YL); 

XS=xs(Ix); 

YS=ys(Iy);


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

function [REDLIST]=dat_reduce3(LIST1,LIST2) 

%Ermittelt aus zwei SExtractor Objektlisten die jeweils genaueste 

%Detektion eines Objektes 

global fidlog 


’This is function dat_reduce3, merging the gaia SE lists\n’); 

if ischar(LIST1)==1 & ischar(LIST2)==0 

fprintf(fidlog,’Warning: LIST1 is empty\n’); 

RELIST=LIST2; 

elseif ischar(LIST2)==1 & ischar(LIST1)==0 

fprintf(fidlog,’Warning: LIST2 is empty\n’); 

REDLIST=LIST1; 


fprintf(fidlog,’Warning: LIST1 and LIST2 are empty\n’); 

REDLIST=’leere Liste’; 


if size(LIST2,1)>size(LIST1,1) 

LIST=LIST2; 

LIST2=LIST1; 

LIST1=LIST; 

clear LIST 

end 

k=1; 

for i=1:size(LIST1,1) 

found=0; 

for j=1:size(LIST2,1) 

maab=0.0005; 

if abs(LIST1(i,2)-LIST2(j,2))


end 

maab=0.0005; 

if abs(LIST1(i,2)-LIST2(j,2))


end 

[’center of Plate: ’,num2str(ra),’\t’,num2str(dec),’\n’]); 

for i=1:size(C,1) 

if sqrt((ra-C(i,2)).^2+(dec-C(i,4)).^2)


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

%%Diese Funktion berechnet die Zeitdifferenz zwischen zwei % 

%%Fitsheadern FITS und FITM gibt das jeweilige Datum (date1,date2),% 

%%die Zeitdifferenz in Tagen (timediff) und in Jahren (quot) aus % 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

global stardict fidlog 

[date1]=platedate(FITS); 

[date2]=platedate(FITM); 

%Zeitdifferenz der beiden Aufnahmen in Tagen 

timediff=julday(date2)-julday(date1); 

%Umrechnung der Zeitdifferenz auf ein Jahr und speichern in 

quot=timediff/365; 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

function [date]=platedate(FIT) 

strdate=[]; 

caladate=[]; 

mjdate=[]; 

eqdate=[]; 

if isempty(findstr(FIT,’MASS’))==0 

strdate=fitsheader(FIT,’ORDATE’); 

elseif isempty(findstr(FIT,’CAHA’))==0 

caladate=fitsheader(FIT,’DATE’) 

else 

mjdate=fitsheader(FIT,’MJD-OBS’); 

eqdate=fitsheader(FIT,’equinox’); 

end 

if isempty(mjdate)==0 

%Umrechnung des julianischen Datums in d:m:y 

date=jd2date(mjdate+2400000.5); 

date=[date(1),date(2),date(3),0]; 

elseif isempty(strdate)==0 

%Konvertierung der Datumsangaben der 2Mass fitsheader 

yt=str2num([strdate(2),strdate(3)]); 

if yt>10 

yt=1900+yt; 

else 

yt=2000+yt; 

end 

month=str2num([strdate(4),strdate(5)]); 

day=str2num([strdate(6),strdate(7)]); 

date=[day,month,yt,0]; 

jdate=julday(date); 

elseif isempty(caladate)==0 

yt=str2num(caladate(2:5)); 

month=str2num(caladate(7:8)); 

day=str2num(caladate(10:11)); 

date=[day,month,yt,0];


jdate=julday(date); 

elseif isempty(eqdate)==0 

year=fix(eqdate); 

month=fix((eqdate-year).*12); 

day=round((((eqdate-year).*12)-month).*... 

mean([31,31,31,31,31,31,31,30,30,30,30,28.25])); 

date=[day,month,year,0]; 

jdate=(julday(date)); 

end 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

function [A,g]=Midas_Spike2(host,name1,name2,nureg,fig,plots,h) 

%Dies ist die Hauptfunktion der Spike Regression. Beide Spike-Listen 

%werden eingelesen, Ausgleichsgerade wird bestimmt und 2 sigma 

%clipping wird angewendet. 



’\t This is Midas_Spike detection function version 2\n’); 

readout=[1,2,3,4,5]; 

fprintf(fidlog,’\t\t plotting: %g\n’,plots); 

fprintf(fidlog,’\t\t Reading spike positions \n’); 

spikev_int=file_reader3(name1,readout); 

spikeh_int=file_reader3(name2,readout); 

fprintf(fidlog,’\t\t done\n’); 

if ischar(spikeh_int)==1 

fprintf(fidlog,’\t\t No spike tables found\n’); 

A=’leer’; 

else 

j=1; 

for i=1:size(spikev_int,1) 

if spikev_int(i,3)>0 & spikev_int(i,5)>0 

spikev(j,:)=spikev_int(i,:); 

j=j+1; 

end 

end 

j=1; 

for i=1:size(spikeh_int,1) 

if spikeh_int(i,3)>0 & spikeh_int(i,5)>0 

spikeh(j,:)=spikeh_int(i,:); 

j=j+1; 

end 

end 

fprintf(fidlog,’\t\t\t Calculating linear regression\n’); 

[xi,yi,ERRX,ERRY,x3,x4,y3,y4,xkh,ykh,xkv,ykv,dimh,dimv,... 

spikeh2,spikev2]=spike_regression(spikeh,spikev,nureg); 

fprintf(fidlog,’\t\t\t done\n’); 

errx=mean(ERRX).*3600;


erry=mean(ERRY).*3600; 

if findstr(’HD’,host)==1 

n=3; 

elseif findstr(’HIP’,host)==1 

n=4; 

else 

host=1;n=1; 

end 

str2num(host(n:end)) 

A=[str2num(host(n:end)),xi,errx,yi,erry]; 


’\t\t Name \t alpha \t err_alpha \t delta \t err_delta\n’); 


’\t\t ---- \t ----- \t --------- \t ----- \t ---------\n’); 


’\t\t HD %g \t %g \t %g \t %g \t %g\n\n’,A); 

if nargin > 4 

if fig==’j’ & nargin 1 & plots == 3 

pause(1) 

end 

plot(x3,y3,col); 

plot(x4,y4,col); 

for i=1:dimh 

plot(xkh(i),ykh(i),’gx’) 

plot([spikeh2(i,2),xkh(i)’],[spikeh2(i,4),ykh(i)’],’r’) 

end 

for i=1:dimv 

plot(xkv(i),ykv(i),’gx’) 

plot([spikev2(i,2),xkv(i)’],[spikev2(i,4),ykv(i)’],’r’) 

end 

%plot(spikeh(:,2),y1,’r’) 

%plot(spikev(:,2),y2,’b’) 

if nargin > 4 & plots > 1 

pause(1) 

end 

plot_cross(xi,yi,erry/3600,errx/3600,’m’,’j’)


end 

title([’Midas Spike Interpolation of ’,host]) 

xlabel(’right accession’) 

ylabel(’declination’) 

pause(1) 

if nargout


% y4=[min(spikev(:,4)),max(spikeh(:,4))]; 

% x4=p4(1).*y4+p4(2); 

%end 

%[xi,yi]=polyxpoly(spikeh(:,2),y1,spikev(:,2),y2) 

[ph,qh]=size(spikeh);i=1; 

for i=1:ph 

p5(i,1)=-1/p3(1); 

p5(i,2)=spikeh(i,4)+((1/p3(1)).*spikeh(i,2)); 

xkh(i)=(p3(2)-p5(i,2))./(p5(i,1)-p3(1)); 

ykh(i)=((p3(2).*p5(i,1))-(p3(1).*p5(i,2)))./(p5(i,1)-p3(1)); 

ERRY(i)=sqrt((spikeh(i,2)-xkh(i)).^2+(spikeh(i,4)-ykh(i)).^2); 

end 

[pv,qv]=size(spikev);i=1; 

for i=1:pv 

p6(i,1)=-1/p4(1); 

p6(i,2)=spikev(i,2)+((1/p4(1)).*spikev(i,4)); 

ykv(i)=(p4(2)-p6(i,2))./(p6(i,1)-p4(1)); 

xkv(i)=((p4(2).*p6(i,1))-(p4(1).*p6(i,2)))./(p6(i,1)-p4(1)); 

ERRX(i)=sqrt((spikev(i,2)-xkv(i)).^2+(spikev(i,4)-ykv(i)).^2); 

end 

[spikev,ERRX]=stat_spike(spikev,ERRX,’v’); 

[spikeh,ERRY]=stat_spike(spikeh,ERRY,’h’); 

[ph1,qh1]=size(spikeh); 

[ph2,qh2]=size(spikeh2); 

[pv1,qv1]=size(spikev); 

[pv2,qv2]=size(spikev2); 

count=count+1; 

end 

[p1,S1,mu1]=polyfit(spikeh(:,2),spikeh(:,4),1); 

[p2,S2,mu2]=polyfit(spikev(:,4),spikev(:,2),1); 

[y1,delta1] = polyval(p1,spikeh(:,2),S1,mu1); 

[y2,delta2] = polyval(p2,spikev(:,4),S2,mu2); 

p3=polyfit(spikeh(:,2),spikeh(:,4),1); 

p4=polyfit(spikev(:,4),spikev(:,2),1); 

x3=[min(spikeh(:,2)),max(spikeh(:,2))]; 

y3=p3(1).*x3+p3(2); 

y4=[min(spikev(:,4)),max(spikev(:,4))]; 

x4=p4(1).*y4+p4(2); 

if x3(2)=mean(spikev(:,2)) 

x3(1)=x3(1)-(mean(spikeh(:,2))-mean(spikev(:,2))); 

y3(1)=p3(1).*x3(1)+p3(2);


end 

if y4(2)=mean(spikeh(:,4)) 

y4(1)=y4(1)-(mean(spikev(:,4))-mean(spikeh(:,4))); 

x4(1)=p4(1).*y4(1)+p4(2); 

end 

[ph,qh]=size(spikeh);i=1; 

for i=1:ph 

p5(i,1)=-1/p3(1); 

p5(i,2)=spikeh(i,4)+((1/p3(1)).*spikeh(i,2)); 

xkh(i)=(p3(2)-p5(i,2))./(p5(i,1)-p3(1)); 

ykh(i)=((p3(2).*p5(i,1))-(p3(1).*p5(i,2)))./(p5(i,1)-p3(1)); 

ERRY(i)=sqrt((spikeh(i,2)-xkh(i)).^2+(spikeh(i,4)-ykh(i)).^2); 

end 

[pv,qv]=size(spikev);i=1; 

for i=1:pv 

p6(i,1)=-1/p4(1); 

p6(i,2)=spikev(i,2)+((1/p4(1)).*spikev(i,4)); 

ykv(i)=(p4(2)-p6(i,2))./(p6(i,1)-p4(1)); 

xkv(i)=((p4(2).*p6(i,1))-(p4(1).*p6(i,2)))./(p6(i,1)-p4(1)); 

ERRX(i)=sqrt((spikev(i,2)-xkv(i)).^2+(spikev(i,4)-ykv(i)).^2); 

end 

[xi,yi]=polyxpoly(x3,y3,x4,y4); 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

function [SPIKE2,ERR]=stat_spike(SPIKE,ERR,ori) 

%In dieser Funktion wird das 2-sigma Clipping für die Spikes 

%durchgeführt 


C=SPIKE; 

E=ERR; 

if ori==’v’ 

pmcol=2; 

elseif ori==’h’ 

pmcol=4; 

else 

pmcol=1; 

end 

stad=std(E); 

meen=mean(E); 

[pc,qc]=size(C); 

i=1;j=1; 

for i=1:pc 

%Neubelegung der Listen Objekte, die Außerhalb von


%2n*std liegen werden abgeschnitten 

if E(i)= meen-2.*stad 

F(j)=E(i); 

D(j,:)=C(i,:); 

j=j+1; 

end 

end 

[pd,qd]=size(D); 

count=0; 

while pd~=pc & pd>=4 & count


%%Eingabewerte % 

%% STAR = Sternliste nach der Formatierung aus propermotion2 % 

%% HOST = Liste mit Hoststernen der selben Formatierung, wie STAR % 

%% bild = Bezeichnung für die Sternliste % 

%%Ausgabewerte % 

%% RED1 = Ausgabedatei bestehend aus den Nummern aus num1 in % 

%% Spalte 1 und 3 und den Werten aus ra1 in Spalte 2 und % 

%% dec1 in Spalte 4, die beide Lilliefors Tests bestanden% 

%% haben. Der Mittelwert ist bereits abgezogen. % 

%% RED2 = Dito für num2 und ra2 und dec2 % 

%% count.. = [int] Gibt an, wieviele Schleifendurchläufe nötig % 

%% waren % 

%% s.. = Standartabweichungen für ra1, dec1, ra2, dec2 % 

%% m.. = Mittelwerte für ra1, dec1, ra2, dec2 % 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 



’\t This is Lilliefors normality test and ... 

plotting function version 6\n’); 

fprintf(fidlog,’\t number of steps, plotted: %g\n’,steps); 

[p,q]=size(STAR); 

i=1;j=1;k=1; 

for i=1:p 

ra1(j,:)=[STAR(i,1),STAR(i,6),STAR(i,11),STAR(i,end-1:end)]; 

dec1(j,:)=[STAR(i,1),STAR(i,6),STAR(i,12),STAR(i,end-1:end)]; 

j=j+1; 

end 

%Ra und Dec Listen mit Nummern 

%ra1=[num1’,ra1’]; 

%dec1=[num1’,dec1’]; 

%Liste mit Farbwerten für die Histogramme 

col=[’b’,’r’,’g’,’c’,’m’,’y’,’k’]; 

[coldim1,coldim2]=size(col); 

%Belegung der Counter und Zuordnung der Farben 

countr1 =0;col1=col(countr1+1); 

countd1 =0;col2=col(countd1+1); 

%Ausführen des ersten Lillietests und speichern der Erbebnisse 

%Berechnung von Standartabweichung und Mittelwert 

alpha=0.05; 

[hr1,pr1,lr1,cr1]=lillietest(ra1(:,3),alpha); 

sr1=std(ra1(:,3));mr1=mean(ra1(:,3)); 

[hd1,pd1,ld1,cd1]=lillietest(dec1(:,3),alpha); 

sd1=std(dec1(:,3));md1=mean(dec1(:,3)); 

alpha1=alpha;alpha2=alpha; 

n1=2;n2=2; 

%Plot der Grundverteilung 

fig=’j’; 

if nargin > 3 & steps > 1 

stat_hist(ra1(:,3),dec1(:,3),sr1,sd1,mr1,md1,...


countr1,countd1,bild,fig,col1,col2); 

pause(1) 

fig=’n’; 

else 

fig=’j’; 

end 

lr1def=lr1;cr1def=cr1;ld1def=ld1;cd1def=cd1; 

mist1=0;mist2=0; 

fprintf(fidlog,’\t determining the background stars\n’); 

while hr1==1 | hd1==1; 

%Zwischenspeichern der Testergebnisse für späteren Vergleich 

%Schleife für ra1 

if hr1==1; 

%Neuberechnung der Standartabweichung und Mittelwert 

sr1=std(ra1(:,3)); 

mr1=mean(ra1(:,3)); 

[pr1,qr1]=size(ra1(:,3)); 

i=1;j=1; 

for i=1:pr1 

%Neubelegung der Listen Objekte, die Außerhalb von 


if ra1(i,3)= mr1-n1.*sr1 

redr1(j,:)=ra1(i,1:end); 

%redr1(j,2)=ra1(i,2); 

j=j+1; 

end 

end 

%erneute Ausführung des Lilliefors Tests 

[hr1,pr1,lr1,cr1]=lillietest(redr1(:,3),alpha1); 

%Reduzierung von n, falls der neue Lilliefors Test keine 

%Verbesserung erbracht hat 

if hr1==1 & (lr1-cr1)=0.01 

n1=2; 

ra1=redr1; 

lr1def=lr1;cr1def=cr1; 

clear redr1 pr1 qr1 

elseif hr1==1 & (lr1-cr1)>(lr1def-cr1def) & alpha1>=0.01 

n1=3; 

mist1=mist1+1; 

if mist1>=2 

alpha1=alpha1-0.01; 

mist1=1;n1=2; 

if alpha1


end 

%fprintf(fidlog,[bild,’ SSS ra’]); 

%warning(’Normality test failed’); 

end 

elseif lr1==lr1def & cr1==cr1def & alpha1>=0.01 


if alpha1(ld1def-cd1def) & alpha2>=0.01 

n2=3; 

mist2=mist2+1;


end 

if mist2>=2 


mist2=1;n2=2; 

if alpha2=0.01 


if alpha2 3 & steps ~= -1 

stat_hist(ra1(:,3),dec1(:,3),... 

sr1,sd1,mr1,md1,countr1,countd1,bild,fig,col1,col2); 

fig=’n’; 

pause(1) 

end


i=1; 

j=1; 

ij=1; 

[dimra1,dum]=size(ra1); 

[dimdec1,dum]=size(dec1); 

%Entfernung aller Objekte, die nicht sowohl in ra1, als auch in dec1 

%enthalten sind anhand von num1 und speichern in RED1 

for i=1:dimra1 

for j=1:dimdec1 

if ra1(i,1)==dec1(j,1) & ra1(i,2)==dec1(j,2) & ... 

ra1(i,end-1)==dec1(j,end-1) & ra1(i,end)==dec1(j,end) 

RED1(ij,1)=ra1(i,1); 

RED1(ij,2)=ra1(i,2); 

RED1(ij,3)=ra1(i,3); 

RED1(ij,4)=dec1(j,1); 



RED1(ij,7)=ra1(i,4); 

RED1(ij,8)=ra1(i,5); 


RED1(ij,10)=dec1(j,5); 

ij=ij+1; 

end 

end 

end 

mr1=mean(RED1(:,3)); 

sr1=std(RED1(:,3)); 

md1=mean(RED1(:,6)); 

sd1=std(RED1(:,6)); 

%Abschließender Plot 

if (nargin > 3 & steps ~=-1) | nargin


[THETA1,RHO1]=cart2pol(RED1(:,3),RED1(:,6)); 

THETA1=THETA1.*(180/pi); 

i=1; 

for i=1:p1; 

%Umrechnung für negative Winkel 

if sign(THETA1(i))==-1 

THETA1(i)=360+THETA1(i); 

end 

SIGMARA1(i)=sr1; 

SIGMADEC1(i)=sd1; 

end 

RED=[RED1(:,1),RED1(:,2),RED1(:,3),SIGMARA1’,... 

RED1(:,4),RED1(:,5),RED1(:,6),SIGMADEC1’,THETA1,RHO1,RED1(:,7:end)]; 


i=1;j=1;k=1; 

for i=1:p 

STDRA(i)=sr1; 

STDDEC(i)=sd1; 

MEANR(i)=mr1; 

MEAND(i)=md1; 

end 

STAR=[STAR(:,1:10),STAR(:,11)-MEANR’,STDRA’,... 

STAR(:,12)-MEAND’,STDDEC’,STAR(:,13:end)]; 

[ph,qh]=size(HOST); 

for i=1:ph 

meanr(i)=mr1; 

meand(i)=md1; 

stdr(i)=sr1; 

stdd(i)=sd1; 

end 

HOST = [HOST(:,1:10),HOST(:,11)-meanr’,stdr’,... 

HOST(:,12)-meand’,stdd’,HOST(:,13:end)]; 

[ps,qs]=size(STAR); 

[pr,qr]=size(RED); 

i=1;j=1; 

for i=1:ps 

for j=1:pr 

%[[STAR(i,1),STAR(i,6),STAR(i,1),STAR(i,6),STAR(i,end-1),STAR(i,end)];... 

% [RED(j,1), RED(j,2), RED(j,5), RED(j,6), RED(j,end-1), RED(j,end)]] 

%pause 

if STAR(i,1)==RED(j,1) & STAR(i,6)==RED(j,2) & ... 

STAR(i,1)==RED(j,5) & STAR(i,6)==RED(j,6) & ... 

STAR(i,end-1)==RED(j,end-1) & STAR(i,end)==RED(j,end) 

STARRED(j,:)=STAR(i,:); 

end 

end 

end 

%STARRED


if nargin


%Textobjekt mit Standartabweichung, Mittelwert und Zahl der 

%Schleifendurchläufe 

text(dim1(1),dim1(4),[texlabel(’sigma’),’ = ’,num2str(sr1),... 

’\newline m = ’,num2str(mr1),’\newline count = ’,num2str(countr1)],... 

’BackgroundColor’,’w’,’VerticalAlignment’,’top’); 

title([texlabel(’Delta’),’Ra SSS Hist für ’,bild]); 

hold off 

subplot(2,1,2); 

bar(xout2’,n2’,’stack’,col2) 

hold on 

plot(x2,y2,’r’,’LineWidth’,1.5) 

dim2=axis; 

%Textobjekt mit Standartabweichung, Mittelwert und Zahl der 

%Schleifendurchläufe 

text(dim2(1),dim2(4),[texlabel(’sigma’),’ = ’,... 

num2str(sd1),’\newline m = ’,num2str(md1),’\newline count = ’,num2str(countd1)],’Bac 

title([texlabel(’Delta’),’Dec SSS Hist für ’,bild]); 

hold off 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

function [STAR2,STARRED,HOST2]=stat2_test(STAR,HOST,pmcol) 


fprintf(fidlog,’\t This is stat2_test function,... 

perforing 2 sigma clipping to data\n’); 

if ischar(STAR)==1 

fprintf(fidlog,’File not found\n’); 

STAR2=’leer’; 

STARRED=’leer’; 

HOST2=’leer’; 

return 

end 

C=STAR; 

stdRA=std(C(:,pmcol(1))); 

meanRA=mean(C(:,pmcol(1))); 

stdDEC=std(C(:,pmcol(2))); 

meanDEC=mean(C(:,pmcol(2))); 


i=1;j=1; 

fprintf(fidlog,’\t\t 2-sigma clipping\n’); 

for i=1:pc 



if C(i,pmcol(1))= meanRA-2.*stdRA & ... 

C(i,pmcol(2))= meanDEC-2.*stdDEC 

D(j,:)=C(i,:);


j=j+1; 

end 

end 


while pd~=pc & pd>=4 

C=D; 

clear D 

stdRA=std(C(:,pmcol(1))); 

meanRA=mean(C(:,pmcol(1))); 

stdDEC=std(C(:,pmcol(2))); 

meanDEC=mean(C(:,pmcol(2))); 


i=1;j=1; 

for i=1:pc 



if C(i,pmcol(1))= meanRA-2.*stdRA & ... 

C(i,pmcol(2))= meanDEC-2.*stdDEC 

D(j,:)=C(i,:); 

j=j+1; 

end 

end 


end 

stdpmRA=std(D(:,pmcol(1))); 

meanpmRA=mean(D(:,pmcol(1))); 

stdpmDEC=std(D(:,pmcol(2))); 

meanpmDEC=mean(D(:,pmcol(2))); 


[pr,qr]=size(D); 

A=zeros(p+pr+1,3); 

A(:,1)=A(:,1)+stdpmRA; 

A(:,2)=A(:,2)+stdpmDEC; 

A(1:p,3)=1; 

A(p+1:pr+p,3)=2; 

A(p+pr+1,3)=3; 

B=[[STAR(:,1:pmcol(1)-1);D(:,1:pmcol(1)-1);... 

HOST(:,1:pmcol(1)-1)],[STAR(:,pmcol(1))-meanpmRA;... 

D(:,pmcol(1))-meanpmRA;... 

HOST(:,pmcol(1))-meanpmRA],A(:,1),[STAR(:,pmcol(2))-meanpmDEC;... 

D(:,pmcol(2))-meanpmDEC;... 

HOST(:,pmcol(2))-meanpmDEC],A(:,2),[STAR(:,pmcol(2)+1:end);... 

D(:,pmcol(2)+1:end);... 

HOST(:,pmcol(2)+1:end)],A(:,3)]; 

[pb,qb]=size(B); 

i=1;j=1;k=1;l=1;


for i=1:pb 

if B(i,qb)==1 

%fprintf(fidlog,’STAR\n’); 

STAR2(j,:)=B(i,1:qb-1); 

j=j+1; 

elseif B(i,qb)==2 

STARRED(k,:)=B(i,1:qb-1); 

%fprintf(fidlog,’STARRED\n’); 

k=k+1; 

elseif B(i,qb)==3 

%fprintf(fidlog,’HOST\n’); 

HOST2(l,:)=B(i,1:qb-1); 

l=l+1; 

end 

end 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

function OUT=posserr_calc2(Host,IN,quotPM) 

%Berechnung des statistischen Positionsfehlers, unter Verwendung 

%der Lilliefors Statistik und des 2MASS Kataloges als Referenz. 


masscol=[1:12]; 

fprintf(fidlog,’\t 2MASS data\n’); 

MASS = file_reader3([Host,’.tsv’],masscol); 

MASS = my_numerate(MASS); 

[MASSHOST,MASS] = mass_host(MASS,2); 

for i=1:size(MASS,1) 

MASS2(i,:)=[MASS(i,1),MASS(i,3),MASS(i,5),MASS(i,4),MASS(i,5),... 

MASS(i,8),MASS(i,5)./MASS(i,6),1]; 

end 

IN2=[IN(:,1:2),zeros(size(IN,1),1),IN(:,3),... 

zeros(size(IN,1),1),IN(:,4:end)]; 

ERR=propermotion2(IN2,MASS2,[1,2,3,4,5],[1,2,3,4,5],quotPM); 

ERR(:,11)=ERR(:,11).*quotPM; 

ERR(:,12)=ERR(:,12).*quotPM; 

[mr,md,sr,sd,RED]=lillie_plot6(ERR,’TESTBILD’,-1); 

for i=1:size(RED,1) 

ERROR(i,:)=[abs(RED(i,3)).*1e-3,abs(RED(i,6)).*1e-3]; 

end 

[pe,qe]=size(ERROR);i=1; 

%Fehler des Host-Sterns wird angefügt 

%mean und median werden berechnet. 

medra=median(ERROR(:,1)); 

meddec=median(ERROR(:,2)); 

meara=mean(ERROR(:,1)); 

meadec=mean(ERROR(:,2)); 

%Schleife über die Fehler-Liste 

for i=1:pe


%Als Varianz der Einzelobjekte wird der Quadratische Abstand des 

%tatsächlichen Fehlers zum Median herangezogen. Tatsächlich wird hier 

%1/sigma^2=1/var berechnet. 

%für Ra 

if (medra-ERROR(i,1))^2~=0 

VARRA(i)=1/(medra-ERROR(i,1))^2; 

elseif (meara-ERROR(i,1))^2~=0 

%falls der median=error ist wird der mean verwendet 

VARRA(i)=1/(meara-ERROR(i,1))^2; 

else 

%falls median=mean=error ist, wodurch die Varianz unendlich 

%werden würde, wird 1e50 gesetzt. 

fprintf(fidlog,’warning: poserrcalc: VARRA is zero\n’); 

VARRA(i)=1/1e-50; 

end 

%für Dec 

if (meddec-ERROR(i,2))^2~=0 

VARDEC(i)=1/(meddec-ERROR(i,2))^2; 

elseif (meadec-ERROR(i,2))^2~=0 

%falls der median=error ist wird der mean verwendet 

VARDEC(i)=1/(meadec-ERROR(i,2))^2; 

else 

%falls median=mean=error ist, wodurch die Varianz unendlich 

%werden würde, wird 1e50 gesetzt. 

fprintf(fidlog,’warning: poserrcalc: VARDEC is zero\n’); 

VARDEC(i)=1/1e-50; 

end 

ERRVAR(i,:)=[ERROR(i,1),VARRA(i),ERROR(i,2),VARDEC(i)]; 

end 

%Berechnung des gewichteten Mittelwertes, aus den Varuanzen der 

%Einzelfehler 

werr_ra=sum(ERRVAR(:,2).*ERRVAR(:,1))/sum(ERRVAR(:,2)); 

werr_dec=sum(ERRVAR(:,4).*ERRVAR(:,3))/sum(ERRVAR(:,4)); 

i=1; 

%Hier werden dann noch die Sternlisten zusammengebaut. 

for i=1:size(IN,1) 

OUT(i,:)=[IN(i,1),IN(i,2),werr_ra,IN(i,3),werr_dec,IN(i,4:end)]; 

%-(werr_ra/3600)-(werr_dec/3600) 

end 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

B. Programm relplot mult epoch 

B.1 Hauptprogramm 

function [HOST3,COMP3,DA2,BA2,stardict,fidlog,Host,plate1,plate2,... 

date1,date2,timediff,quot,set]=relplot_mult_epoch(s) 

close all 

global stardict fidlog Host plate1 plate2 date1 date2 timediff 

quot set 

stardict=’E:\cygwin\home\Eisen\Vergleich3\’; 

home=’E:\matlab6p5\work’ 

set=1; 

fidlog = fopen([stardict,’logfile2.txt’],’w’); 

try s; 

catch 

fprintf(1,[’01.: 1E0318-19.4\n’,’02: HD166\n’,’03: HD1466\n’,... 

’04: HD10008\n’,’05: HD17925\n’, ’06: HD25457\n’,... 

’07: HD37394\n’, ’08: HD54371\n’,’09: HD70573\n’,... 

’10: HD82443\n’, ’11: HD96064\n’, ’12: HD97334\n’,... 

’13: HD111395\n’,’14: HD112733\n’,’15: HD113449\n’,... 

’16: HD116956\n’,’17: HD128898\n’,’18: HD139664\n’,... 

’19: HD139777\n’,’20: HD141272\n’,’21: HD206860\n’,... 

’22: HD207129\n’,’23: HD213845\n’,’24: HIP37288\n’,... 

’25: HIP53020\n’,’26: HIP67092\n’]); 

s=input(’select star: ’); 

end 

switch s 

case 1 ; Host=’1E0318-19.4’; ep = [1,6,7,8];disp(’1E0318-19.4’) 






case 7 ; Host=’HD37394’; ep = [1,4,5,8,9];disp(’HD37394’)

178 B. Programm relplot mult epoch 

end 



case 10; Host=’HD82443’; ep = [1,4,5,8,9];disp(’HD82443’) 










case 20; Host=’HD141272’; ep = [1,4,5,6,7,8,... 

9,10,11];disp(’HD141272’) 







[HOST,COMP]=derive_star(ep); 

[HOST3,COMP3,DA2,BA2]=rel_param(HOST,COMP); 

[MADI]=mass_dist(’Her-Lyr_data\ORIDATA’); 

%return 

if size(MADI,1)

B.2. Funktionen 179 

for i=1:size(ep,2) 

switch ep(i) 

case 1; plate1=’POSSI’;band1=’red’; 

case 2; plate1=’POSSI’;band1=’infrared’; 

case 3; plate1=’ESO’;band1=’red’; 

case 4; plate1=’POSSII’;band1=’red’; 

case 5; plate1=’POSSII’;band1=’infrared’; 

case 6; plate1=’UKST’;band1=’red’; 

case 7; plate1=’UKST’;band1=’infrared’; 

case 8; plate1=’MASS’;band1=’J’; 

case 9; plate1=’CAHA’;band1=’H’; 

case 10;plate1=’UKST’;band1=’blue’; 

case 11;plate1=’POSSII’;band1=’blue’; 

end 

epoch1=[Host,plate1,’_’,band1]; 

for j=1:size(ep,2) 

if ep(j)>ep(i) 

switch ep(j) 

case 1; plate2=’POSSI’;band2=’red’; 

case 2; plate2=’POSSI’;band2=’infrared’; 

case 3; plate2=’ESO’;band2=’red’; 

case 4; plate2=’POSSII’;band2=’red’; 

case 5; plate2=’POSSII’;band2=’infrared’; 

case 6; plate2=’UKST’;band2=’red’; 

case 7; plate2=’UKST’;band2=’infrared’; 

case 8; plate2=’MASS’;band2=’J’; 

case 9; plate2=’CAHA’;band2=’H’; 

case 10;plate2=’UKST’;band2=’blue’; 

case 11;plate2=’POSSII’;band2=’blue’; 

end 

epoch2=[Host,plate2,’_’,band2]; 

else 

epoch2=1; 

end 

if isstr(epoch1)==1 & isstr(epoch2)==1 

A=file_reader3([epoch1,’--’,epoch2,’_h_1_c_’,... 

num2str(set),’.dat’]); 

if isstr(A)==1 

A=file_reader3([epoch2,’--’,epoch1,’_h_1_c_’,... 

num2str(set),’.dat’]); 

end 


HOST(m,:)=A(1,:); 

COMP(m,:)=A(2,:); 

m=m+1; 

end 

end 

end


end 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

function [HOST3,COMP3,DA2,BA2]=rel_param(HOST,COMP) 

global stardict Host fidlog 

j=1; 

for i=1:size(HOST) 

HOST2(j,:)=[HOST(i,2:5),HOST(i,end-1)]; 

HOST2(j+1,:)=[HOST(i,7:10),HOST(i,end)]; 

COMP2(j,:)=[COMP(i,2:5),COMP(i,end-1)]; 

COMP2(j+1,:)=[COMP(i,7:10),COMP(i,end)]; 

j=j+2; 

end 

j=2; 

HOST3(1,:)=HOST2(1,:); 

COMP3(1,:)=COMP2(1,:); 

for i=1:size(HOST2,1)-1 

if HOST2(i,:)==HOST2(i+1,:); 

else 

HOST3(j,:)=HOST2(i+1,:); 

COMP3(j,:)=COMP2(i+1,:); 

j=j+1; 

end 

end 

for i=1:size(HOST3,1) 

[DA(i,1),DA(i,2),DA(i,3),DA(i,4)]= 

dist_angle(HOST3(i,1),HOST3(i,2),HOST3(i,3),HOST3(i,4),... 

COMP3(i,1),COMP3(i,2),COMP3(i,3),COMP3(i,4)); 

[BA(i,1),BA(i,2),BA(i,3),BA(i,4)]= 

dist_angle(HOST3(i,1),HOST3(i,2),HOST3(i,3),HOST3(i,4),... 

COMP3(1,1),COMP3(1,2),COMP3(1,3),COMP3(1,4)); 

end 

DA2=[DA(:,1),DA(:,2),DA(:,3:4),HOST3(:,end)]; 

BA2=[BA(:,1),BA(:,2),BA(:,3:4),HOST3(:,end)]; 

A=file_reader3(’binarycal_caha.dat’); 


DA2=[DA2;A]; 

else clear A 

end 

B=file_reader3(’Denisdata.dat’) 

pause 

if isstr(B)==0 

for i=1:size(DA2,1) 

if DA2(i,end)B(end) 

DA2=[DA2(1:i,:);B;DA2(i+1:end,:)]; 

break 

end


end 

else clear B 

end 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

function [MADI]=mass_dist(mddata) 


fid=fopen([stardict,mddata,’\Her-Lyr_mass.tsv’]); 

z=fgetl(fid); 

i=1;j=1; 

while z~=-1 

if size(z,2)>=size(Host,2) 

if strmatch(z(1:size(Host,2)),Host)==1 

while isempty(str2num(z(i:end)))==1 

i=i+1; 

end 

MADI(j,:)=str2num(z(i:end)); 

i=1;j=j+1; 

end 

end 

z=fgetl(fid); 

end 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

function relmov(DA2,BA2,dalpha,dangle,mjdate,dist,angle) 

h=figure; 

if nargin ==2 

dalpha=0; 

dangle=0; 

end 

subplot(1,2,1) 

errorbar(DA2(:,end),DA2(:,1).*3600,DA2(:,2).*3600,’+k’); 

hold on 

plot([DA2(1,end),DA2(end,end)],... 

[(DA2(1,1)).*3600,(DA2(1,1)).*3600],’k’); 


[(DA2(1,1)+DA2(1,2)).*3600,(DA2(1,1)+DA2(1,2)+dalpha).*3600],’k’); 


[(DA2(1,1)-DA2(1,2)).*3600,(DA2(1,1)-DA2(1,2)-dalpha).*3600],’k’); 

if nargin==2 


[(BA2(1,1)+BA2(1,2)).*3600,(BA2(end,1)+BA2(1,2)).*3600],’k’); 


[(BA2(1,1)-BA2(1,2)).*3600,(BA2(end,1)-BA2(1,2)).*3600],’k’); 

%title([’Relative Abstandsänderung’]) 

else 

plot(mjdate,(dist+DA2(1,2)-(dist(1)-DA2(1,1))).*3600,’k’)


end 

plot(mjdate,(dist-DA2(1,2)-(dist(1)-DA2(1,1))).*3600,’k’) 

xlabel(’JD-2400000.5’) 

ylabel(’sep [arcsec]’) 

hold off 

subplot(1,2,2) 

errorbar(DA2(:,end),DA2(:,3),DA2(:,4),’+k’); 

hold on 

plot([DA2(1,end),DA2(end,end)],[(DA2(1,3)),(DA2(1,3))],’k’); 


[(DA2(1,3)+DA2(1,4)),(DA2(1,3)+DA2(1,4)+dangle)],’k’); 


[(DA2(1,3)-DA2(1,4)),(DA2(1,3)-DA2(1,4)-dangle)],’k’); 

if nargin==2 


[(BA2(1,3)+DA2(1,4)),(BA2(end,3)+BA2(1,4))],’k’); 


[(BA2(1,3)-DA2(1,4)),(BA2(end,3)-BA2(1,4))],’k’); 

else 

plot(mjdate,angle+DA2(1,4)-(angle(1)-DA2(1,3)),’k’) 

plot(mjdate,angle-DA2(1,4)-(angle(1)-DA2(1,3)),’k’) 

end 

%title([’Relative Winkeländerung’]) 

xlabel(’JD-2400000.5’) 

ylabel(’pa [{\circ}]’) 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

function [dangle,dalpha,dist,angle,mjdate]= 

parwob_orbmot(distP,d,m1,m2,date1,date2,... 

rah1,dech1,rah2,dech2,rac1,decc1) 


fprintf(fidlog,’\t\t calculating maximal orbital motion\n’); 

a=distP*3600*(d); 

T=sqrt(a^3/(m1+m2)); 

dangle=360/T*((date2-date1).*(1/365.25)); 

dalpha=distP*4/T*((date2-date1).*(1/365.25)); 


fprintf(fidlog,’\t\t calculating paralactic motion\n’); 

[dist,angle,mjdate]= 

par_wob(rah1,dech1,rah2,dech2,date1,date2,d,rac1,decc1); 


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


function orb_mov(HOST,COMP); 

h=figure 

hold on 

set(gca,’XDir’,’reverse’) 

axis(’equal’) 

for i=1:size(HOST,1) 

D1(i)=HOST(i,1)-HOST(1,1); 

D2(i)=HOST(i,3)-HOST(1,3); 

HOST2(i,:)=[HOST(i,1)-D1(i),HOST(i,2),... 

HOST(i,3)-D2(i),HOST(i,4:end)]; 

COMP2(i,:)=[COMP(i,1)-D1(i),COMP(i,2),... 

COMP(i,3)-D2(i),COMP(i,4:end)]; 

plot_cross(HOST2(i,1),HOST2(i,3),HOST2(i,2).*(1/3600),... 

HOST2(i,4).*(1/3600),’r’,’j’); 

plot_cross(COMP2(i,1),COMP2(i,3),COMP2(i,2).*(1/3600),... 

COMP2(i,4).*(1/3600),’m’,’n’); 

end 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

function [dist,angle,mjdate]= 

par_wob(ra0,dec0,ra1,dec1,date1,date2,d,rab,decb) 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

%This function calculates paralactic motion of a nearby star, with % 

%respect to a non moving object. You should provide the following % 

%data: % 

% ra0 and dec0: Position of the star in J2000 coordinates at date1% 

% ra1 and dec1: dito at date2 % 

% date1 : modified julian date of observation of the % 

% coordinates ra0 and dec % 

% date2 : dito for ra1 and dec1 % 

% d : distance of the star in pc % 

% rab and decb: position of the non moving background object near % 

% the star % 

%The function calculates now the change in distanz and position % 

%angle between star and background objekt, with respect to % 

%paralactic motion, wich is evaluated each day, from date1 to date2.% 

%The output is three vectors of the same length, containing % 

%distance,angle and mjdate for each day. This should be easily to % 

%plot and provides the correctly calculated background assumption % 

%for relative motion diagramms. % 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 


%y=x0+((y1-y0)/(x1-x0))*x 

plx=(1/d)*1000; 

num=1; 

%date2(3)=50000; 

mjdate=(date1):num:(date2); 

jdate=(date1+2400000.5):num:(date2+2400000.5); 

n=jdate-2451545.0;


g=357.528+0.9856003.*n; 

L=280.460+0.9856474.*n; 

lambda=L+1.915.*sin(g.*(pi/180))+0.020.*sin(2.*g.*(pi/180)); 

R=1.00014-0.01671.*cos(g.*(pi/180))-0.00014.*cos(g.*(pi/180)); 

eps=23.439; 

x=R.*cos(lambda.*(pi/180)); 

y=R.*cos(eps.*(pi/180)).*sin(lambda.*(pi/180)); 

z=R.*sin(eps.*(pi/180)).*sin(lambda.*(pi/180)); 

X=-x;Y=-y;Z=-z; 

[p,q]=size(n); 

pmRA=(ra1-ra0);%.*abs(cos((dec1+dec0)./2.*pi.*(1/180))); 

pmDEC=(dec1-dec0); 

pmRApD=pmRA/q; 

pmDECpD=pmDEC/q; 

%fprintf(fidlog,’\t\t\t Paralactic motion\n’); 

%fprintf(fidlog,’\t\t\t Step \t Ra \t Dec\n’); 

%fprintf(fidlog,’\t\t\t ---- \t ---\t ---\n’); 

for i=1:num:q 

rap(i)=ra0+(pmRApD.*(i-1)); 

decp(i)=dec0+(pmDECpD.*(i-1)); 

%fprintf(fidlog,’\t\t\t %g \t %f \t %f\n’,[i,rap(i),decp(i)]); 

end 

%ra0=ra0 

%racal1=rap(1) 

%ra1=ra1 

%racal2=rap(q) 

%dec0=dec0 

%deccal1=decp(1) 

%dec1=dec1 

%deccal2=decp(q) 

%ra=rap; 

%dec=decp; 

ra=rap+(((plx.*1e-3.*(1/3600)).*cos(decp.*(pi/180))).* ... 

(X.*sin(rap.*(pi/180))-Y.*cos(rap.*(pi/180)))); 

dec=decp+((plx.*1e-3.*(1/3600)).*((X.*cos(rap.*(pi/180)).* ... 

sin(decp.*(pi/180)))+(Y.*sin(rap.*(pi/180)).* ... 

sin(decp.*(pi/180)))-Z.*cos(decp.*(pi/180)))); 

for i=1:num:q 

[dist(i),errdist(i),angle(i),errangle(i)]= 

dist_angle(ra(i),0,dec(i),0,rab,0,decb,0); 

end 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

function [dist,erdist,angle,erangle]= 

dist_angle(ra1,erra1,dec1,erdec1,ra2,erra2,dec2,erdec2) 


distra=(ra1-ra2).*abs(cos((dec1+dec2)./2.*pi.*(1/180)));


distdec=dec1-dec2; 

[thm,rm]=cart2pol(distra,distdec); 

if thm 0 &pam360 

angle=(pam-360); 

else 

fprintf(fidlog,’häääääääääääääääääääääääääääääääää\n’); 

end 

angle=angle+180; 

dist=rm; 

%Felher 

deltara=(erra1+erra2).*abs(cos((dec1+dec2)./2.*pi.*(1/180)))/3600; 

deltadec=(erdec1+erdec2)/3600; 

erdist=sqrt((1/(distra.^2+distdec.^2)).* ... 

(deltara.^2.*distra.^2 + deltadec.^2.*distdec.^2)); 

erangle=((1/(1+(distdec/distra).^2)).* ... 

sqrt((distdec.^2/distra.^4).*deltara.^2+deltadec.^2)).*(180/pi); 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

186 B. Programm relplot mult epoch

C. Programmcode von 

Photometry3 

C.1 Hauptprogramm 

function A=Photometry3 

global h directory home isopathyi isopathdm start 

photdict siessdict clustdict 

close all 

photdict=’E:\cygwin\home\Eisen\Vergleich3\Her-Lyr_data\PHOTDATA’; 

siessdict=’E:\cygwin\home\Eisen\Vergleich3\Her-Lyr_data\SIESS’; 

directory=’E:\cygwin\home\eisen\Vergleich3’; 

clustdict=’E:\cygwin\home\Eisen\cluster’; 

isopathyi=’E:\cygwin\home\eisen\SEM\Yi-Iso\YYiso_v2.tar\V2\Iso’; 

isopathdm=’E:\cygwin\home\Eisen\SEM\Dantona’; 

isopathsi= 

’E:\cygwin\home\Eisen\SEM\Siess\gagax6\evol2\HTML\RESULTS\PMS\iso’; 

isopathba=’E:\cygwin\home\Eisen\SEM\baraffe’; 

home=’E:\matlab6p5\work’; 

h=figure; 

hold on 

modmod= 

input(’Compare with another model or cluster (1:no, 2:yes)? ’); 

for i=1:modmod 

fprintf(1,’This is a Photometry analysis tool’;... 

(still under construction)\n’); 

fprintf(1,’choose model or sample:\n’); 

fprintf(1,’-----------------------\n’); 

fprintf(1,’1: Yi-model\n’); 

fprintf(1,’2: Dantona Matzitelli ZAMS\n’); 

fprintf(1,’3: Siess model\n’); 

fprintf(1,’4: Baraffe model\n’); 

fprintf(1,’5: Pleiades sample\n’);

188 C. Programmcode von Photometry3 

fprintf(1,’6: Hipparcos main sequence\n’); 

fprintf(1,’7: Genua-Copenhagen-Survey main sequence\n’); 

model=input(’choise: ’); 

switch model 

case 1 

cd(isopathyi) 

%Yi modelle 

fprintf(1,’choose Y data to plot\n’); 

fprintf(1,’1: L/Ls \n’);fprintf(1,’2: Mv\n’); 

dataY=input(’choise: ’); 

fprintf(1,’choose X data to plot\n’); 

fprintf(1,’1: Teff \n’);fprintf(1,’2: B-V \n’); 

fprintf(1,’3: V-R \n’); 

fprintf(1,’4: V-I \n’);fprintf(1,’5: V-J \n’); 

fprintf(1,’6: V-H \n’); 

fprintf(1,’7: V-K \n’);%fprintf(1,’8: J-K \n’); 

dataX=input(’choise: ’); 

gorl=input(’focus on 1: Solar Type Stars, 2: M-Dwarfs? ’) 

switch dataY 

case 1; Y=3;ylabel(’L/L_{Sonne}’); 

case 2; Y=5;ylabel(’M_V [mag]’); 

set(gca,’YDir’,’reverse’) 

end 

switch dataX 

case 1; X=2;xlabel(’T_{eff} [K]’); 

set(gca,’XDir’,’reverse’); 

case 2; X=7;gorl=1;xlabel(’B-V [mag]’); 

case 3; X=8;xlabel(’V-R [mag]’); 

case 4; X=9;xlabel(’V-I [mag]’); 

case 5; X=10;gorl=2;xlabel(’V-J [mag]’); 

case 6; X=11;gorl=2;xlabel(’V-H [mag]’); 

case 7; X=12;gorl=2;xlabel(’V-K [mag]’); 

end 

Yi_iso(X,Y,gorl); 

case 2 

%Dantona Mazitelli 

cd(isopathdm) 


fprintf(1,’1: L/Ls \n’);fprintf(1,’2: Mv\n’); 

fprintf(1,’3: Mb\n’); 

fprintf(1,’4: Mr\n’);fprintf(1,’5: Mi\n’); 

fprintf(1,’6: Mj\n’); 

fprintf(1,’7: Mh\n’);fprintf(1,’8: Mk\n’); 





fprintf(1,’4: V-I \n’);fprintf(1,’5: V-J \n’); 

fprintf(1,’6: V-H \n’);

C.1. Hauptprogramm 189 

fprintf(1,’7: V-K \n’);fprintf(1,’8: J-K\n’); 


switch dataY 

case 1; Y=2;ny=’L/L_{Sol}’; 

case 2; Y=4;ny=’M_V [mag]’;set(gca,’YDir’,’reverse’); 

case 3; Y=7;ny=’M_B [mag]’;set(gca,’YDir’,’reverse’); 

case 4; Y=8;ny=’M_R [mag]’;set(gca,’YDir’,’reverse’); 

case 5; Y=9;ny=’M_i [mag]’;set(gca,’YDir’,’reverse’); 

case 6; Y=10;ny=’M_J[mag]’;set(gca,’YDir’,’reverse’); 

case 7; Y=11;ny=’M_H[mag]’;set(gca,’YDir’,’reverse’); 

case 8; Y=12;ny=’M_K[mag]’;set(gca,’YDir’,’reverse’); 

end 

switch dataX 

case 1; X=3;nx=’T_{eff} [K]’; 


case 2; X1=7;X2=4;nx=’B-V [mag]’; 

case 3; X1=4;X2=8;nx=’V-R [mag]’; 

case 4; X=5;nx=’V-I [mag]’; 

case 5; X1=4;X2=10;nx=’V-J [mag]’; 

case 6; X1=4;X2=11;nx=’V-H [mag]’; 

case 7; X1=4;X2=12;nx=’V-K [mag]’; 

case 8; X1=10;X2=12;nx=’J-K [mag]’; 

end 

if dataX==1 | dataX==4 

dantona(Y,ny,X,nx); 

else 

dantona(Y,ny,X1,nx,X2); 

end 

case 3 

%siess 

cd(isopathsi) 


fprintf(1,’1: L/Ls \n’);fprintf(1,’2: Mbol\n’); 


fprintf(1,’4: Mv\n’);fprintf(1,’5: Mr\n’); 

fprintf(1,’6: Mi\n’); 

fprintf(1,’7: Mj\n’);fprintf(1,’8: Mh\n’); 

fprintf(1,’9: Mk\n’); 





fprintf(1,’4: V-I \n’);fprintf(1,’5: J-K \n’); 


switch dataY 

case 1; Y=2;ylabel(’L [L_{sol}]’); 

case 2; Y=6;ylabel(’M_{bol} [mag]’); 

set(gca,’YDir’,’reverse’);


case 3; Y=13;ylabel(’M_B [mag]’); 

set(gca,’YDir’,’reverse’); 

case 4; Y=12;ylabel(’M_V [mag]’); 


case 5; Y=14;ylabel(’M_R [mag]’); 


case 6; Y=15;ylabel(’M_I [mag]’); 


case 7; Y=16;ylabel(’M_J [mag]’); 


case 8; Y=17;ylabel(’M_H [mag]’); 


case 9; Y=18;ylabel(’M_K [mag]’); 


end 

switch dataX 

case 1; X=4; xlabel(’T_{eff} [K]’); 


case 2; X=8; xlabel(’B-V [mag]’); 

case 3; X=9; xlabel(’V-R [mag]’); 

case 4; X=10;xlabel(’V-I [mag]’); 

case 5; X=16;X2=18;xlabel(’J-K [mag]’); 

end 

if dataX==5 

siess_iso(X,Y,X2); 

else 

siess_iso(X,Y); 

end 

case 4 

%baraffe 


fprintf(1,’1: L/Ls \n’); 

fprintf(1,’2: Mv\n’);fprintf(1,’3: Mr\n’); 


fprintf(1,’5: Mj\n’);fprintf(1,’6: Mh\n’); 

fprintf(1,’7 :Mk\n’); 



fprintf(1,’1: Teff \n’);fprintf(1,’2: V-R \n’); 

fprintf(1,’3: V-I \n’);fprintf(1,’4: J-K \n’); 


isoquery=input([’focus on 1:’;... 

Brown Dwarfs, or 2: fit the sun ’]); 

if isoquery==1;iso=1;elseif isoquery==2;iso=3; 

elseif isempty(isoquery)==1;iso=3;end 

cd(isopathba) 

switch dataY 

case 1; Y=4; ylabel(’L [L_{sol}]’); 

case 2; Y=5; ylabel(’M_V [mag]’);



case 3; Y=6; ylabel(’M_R [mag]’); 


case 4; Y=7; ylabel(’M_I [mag]’); 


case 5; Y=8; ylabel(’M_J [mag]’); 


case 6; Y=9; ylabel(’M_H [mag]’); 


case 7; Y=10;ylabel(’M_K [mag]’); 


end 

switch dataX 

case 1; X=2;xlabel(’T_{eff} [K]’); 


case 2; X=5;X2=6;xlabel(’V-R [mag]’); 

case 3; X=5;X2=7;xlabel(’V-I [mag]’); 

case 4; X=8;X2=10;xlabel(’J-K [mag]’); 

end 

if dataX==1 

baraffe(iso,X,Y); 

else 

baraffe(iso,X,Y,X2); 

end 

case 5 

%pleiades 

cd(directory) 

fprintf(1,’choose data to plot\n’); 

fprintf(1,’1: Mv vs. B-V\n’); 

fprintf(1,’2: Mv vs. B-V (geneva)\n’); 

fprintf(1,’3: Mh vs. J-K (2MASS)\n’); 

data=input(’choise: ’); 

switch data 

case 1; Plei_phot(1); 

case 2; Plei_phot(2); 

case 3; pleiades(’plei’); 

end 

case 6 

%Hip main sequence 

cd(directory) 

fprintf(1,’choose data to plot\n’); 

fprintf(1,’1: Mv vs. B-V (calc from BT,VT)\n’); 

fprintf(1,’2: Mv vs. B-V\n’); 

fprintf(1,’3: Mv vs. V-I \n’); 

data=input(’choise: ’); 

switch data 

case 1; hip_50pc(1); 

case 2; hip_50pc(2); 

case 3; hip_50pc(3);


end 

end 

case 7 

%geneva kopenhagen main sequence 

cd(directory) 

fprintf(1,’Plotting Mv vs. Teff\n’); 

geneva_ms(0.1); 

end 

fprintf(1,’select HerLyr data to plot\n’); 

fprintf(1,’1: Fuhrmann sure list\n’); 

fprintf(1,’2: Fuhrmann uncertain list \n’); 

fprintf(1,’3: Lopez-Santiago sure list\n’); 

fprintf(1,’4: Lopez-Santiago uncertain list\n’); 

fprintf(1,’5: certain STAR\n’) 

hl1=input(’choice: ’); 

switch hl1 

case 1;li=’F’;su=’S’; 

case 2;li=’F’;su=’U’; 

case 3;li=’L’;su=’S’; 

case 4;li=’L’;su=’U’; 

case 5;[STAR,li,su]=starselecter 

end 

fprintf(1,’select catalog data to plot\n’); 

fprintf(1,’1: Genua-Kopenhagen survey (Mv vs. Teff)\n’); 

fprintf(1,’2: Fuhrmann data (Mv vs. Teff, or Mbol vs. B.C.)\n’); 

fprintf(1,’3: Hipparcos Catalog (various Mv vs B-V/V-I)\n’); 

fprintf(1,’4: Tycho Catalog (Mv vs. B-V)\n’); 

fprintf(1,’5: 2MASS Catalog (JHK Photometry)\n’); 

fprintf(1,’6: USNO Catalog (B,R,I Photometry)\n’); 

fprintf(1,’7: SIESS converted full data\n’); 

hl2=input(’Choice: ’); 

switch hl2 

case 1;cat=’G’;col=[1,2,3,4,5]; 

case 2; 

fprintf(1,’1: Mv vs. Teff\n’); 

fprintf(1,’2: Mbol vs. B.C.\n’); 

fu=input(’Coice: ’); 

switch fu 

case 1;cat=’F’;col=[1,2,3,4,5]; 

case 2;cat=’F2’;col=[1,2,3,4,5]; 

end 

case 3; 

fprintf(1,’1: Mv1 vs. B-V1\n’); 



fprintf(1,’4: Mv2 vs. V-I\n’); 

hip=input(’choice: ’); 

switch hip


case 1; cat=’H’;col=[1,2,3,4,5]; 

case 2; cat=’H’;col=[1,2,3,6,7]; 

case 3; cat=’H2’;col=[1,2,3,4,5]; 

case 4; cat=’H2’;col=[1,2,3,6,7]; 

end 

case 4;cat=’T’;col=[1,2,3,4,5]; 

case 5; 

fprintf(1,’1: Mh vs. J-K, 2MASS system\n’); 

fprintf(1,’2: Mh vs. J-K, CIT system\n’); 

fprintf(1,’3: TBD\n’) 

mass=input(’Choice: ’); 

switch mass 

case 1;cat=’OM’;col=[1,4,5,8,9]; 

case 2;cat=’M’;col=[1,4,5,8,9]; 

end 

case 6;cat=’U’; 


fprintf(1,’2: Mr\n’); 


usno1=input(’sel mag: ’); 

fprintf(1,’1: B-R\n’); 

fprintf(2,’2: R-I\n’); 

usno2=input(’sel col’); 

switch usno1 

case 1;col1=[1,2,3]; 

case 2;col1=[1,4,5]; 

case 3;col1=[1,6,7]; 

end 

switch usno2 

case 1;col2=[8,9]; 

case 2;col2=[10,11]; 

end 

col=[col1,col2]; 

case 7;cat=’S’; 

fprintf(1,’1: L in L_sol\n’); 

fprintf(1,’2: Mv\n’); 


fprintf(1,’4: Mr\n’); 


fprintf(1,’6: Mj\n’); 

fprintf(1,’7: Mh\n’); 

fprintf(1,’8: Mk\n’); 

si1=input(’select magnitude: ’); 

fprintf(1,’1: Teff\n’); 

fprintf(1,’2: B-V\n’); 

fprintf(1,’3: V-R\n’); 

fprintf(1,’4: V-I\n’); 

fprintf(1,’5: J-K\n’); 

si2=input(’select color: ’);


switch si1 

case 1; col1=[1,4,5]; 

case 2; col1=[1,22,23]; 

case 3; col1=[1,24,25]; 

case 4; col1=[1,26,27]; 

case 5; col1=[1,28,29]; 

case 6; col1=[1,30,31]; 

case 7; col1=[1,32,33]; 

case 8; col1=[1,34,35]; 

end 

switch si2 

case 1; col2=[6,7]; 

case 2; col2=[12,13]; 

case 3; col2=[14,15]; 

case 4; col2=[16,17]; 

case 5; col2=[18,19]; 

end 

col=[col1,col2]; 

end 

start=1; 

farb=’rmgcy’; 

i=1; 

if hl1==5 

A=HerLyr_plot(li,su,cat,col,farb(i),STAR); 

B=HerLyr_plot(’C’,’C’,cat,col,farb(i),STAR); 

else 

A=HerLyr_plot(li,su,cat,col,farb(i)); 

A(:,1) 

pause 

B=HerLyr_plot(’C’,’C’,cat,col,farb(i),A(:,1)); 

answer=input(’Plot another sample (y/n)? ’); 

while answer==’y’ 

if i=5 

i=1; 

end 

fprintf(1,’1: Fuhrmann sure list\n’); 

fprintf(1,’2: Fuhrmann uncertain list \n’); 

fprintf(1,’3: Lopez-Santiago sure list\n’); 

fprintf(1,’4: Lopez-Santiago uncertain list\n’); 

hl1=input(’choice: ’); 

switch hl1 

case 1;li=’F’;su=’S’; 

case 2;li=’F’;su=’U’; 

case 3;li=’L’;su=’S’; 

case 4;li=’L’;su=’U’; 

end 

hold on

C.2. Modelle 195 

end 

end 

cd(home) 

C.2 Modelle 

A=HerLyr_plot(li,su,cat,col,farb(i)); 

B=HerLyr_plot(’C’,’C’,cat,col,farb(i),A(:,1)); 

answer=input(’Plot another sample (y/n)? ’); 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Models%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

Yi-Modelle 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Yi-Isochrones%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

function Yi_iso(X,Y,gorl) 

global h start 

start=1; 

iso=[0.01,0.02,0.04,0.1,0.4,0.8,1]; 

number=4; 

alpha=1; 

x=[53,59,65,71,74,749,758,767,7688,7697,76997]; 

z=[108,106,104,102, 101,1007,1004,1001,10004,10001,100001]’; 

%number=2; 

zet=num2str(z(number)); 

ix=num2str(x(number)); 

gl=’gl’; 

a=[’024’]; 

file=[’yy00’,gl(gorl),’.x’,ix,’z’,... 

zet(2:end),’a’,a(alpha),’o2v2’]; 

edit(file) 

A=file_reader3(file); 

A(:,2)=10.^(A(:,2)); 

%plot(A(:,7),A(:,5),’.’) 

j=1; 

for i=1:size(A,1) 

if A(i,1)==0.4 

I(j)=i; 

j=j+1; 

end 

end 

I(end+1)=size(A,1)+1; 

AGE=[0.001,0.002,0.004,0.006,0.008,0.010,0.020,0.040,0.060,... 

0.080,0.100,0.200,0.400,0.600,... 

0.800,0.900,1.000,1.200,1.40,1.600,1.800,2.000,... 

2.500,3.000,4.000,5.000,6.000,7.000,8.000,9.000,10.000,... 

11.000,12.000,13.000,14.000,15.000,16.000,17.000,18.000,...


19.000,20.000]; 

fid=fopen(file); 

defline=fgetl(fid); 

fclose(fid) 

figure(h) 

title([’Yi Isochrones for x=’,ix,’ z=’,zet(2:end),... 

’ und [a/FE]=’,num2str(a(alpha)),’\newline’,defline]) 

if isempty(iso)==1 

for i=1:size(I,2)-1 

plot(A(I(i):I(i+1)-1,X),A(I(i):I(i+1)-1,Y)) 

text(A(I(i),X),A(I(i),Y),[num2str(AGE(i)),’ Gyr’]); 

end 

else 

j=1; 

for i=1:size(AGE,2) 

if iso(j)==AGE(i) 

plot(A(I(i):I(i+1)-1,X),A(I(i):I(i+1)-1,Y)) 

text(A(I(i),X),A(I(i),Y),[num2str(AGE(i)),’ Gyr’]); 

text(A(I(i+1)-1,X),A(I(i+1)-1,Y),... 

[num2str(AGE(i)),’ Gyr’]); 

if size(iso,2)>j 

j=j+1; 

end 

end 

end 

end 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

D’Antona-Mazitelli Modelle 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Dantona-Matzitelli Cluster MS%%%%%%%%%%%%%% 

function dantona(y,namey,x1,namex,x2) 

global h isopathdm start 

start=1; 

figure(h) 

title([’Cluster turnoff isochrones from D´Antona&Mazzitelli’,... 

’ (blue)\newline and Silvestri (cyan)’]) 

ylabel(namey) 

xlabel(namex) 

for zet=1:3 

Z=[’1.0’;’1.3’;’1.5’]; 

cd([’Z-’,Z(zet,:),’Y23NN’]); 

hston=’n’; 

n=[8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18]; 

for i=1:max(size(n)) 

A=file_reader3([’cmiso_n’,num2str(n(i)),... 

’Z-’,Z(zet,:),’.tau3’],1:1:12); 

figure(h) 

if nargin==4


if x1==3 

plot(10.^(A(:,x1)),A(:,y)) 

end 

elseif nargin==5 

plot(A(:,x1)-A(:,x2),A(:,y)) 

end 

clear A 

end 

cd(isopathdm) 

end 

cd(’silvestri’) 

n2=[91,92,92,96,101,102,102,106,111,112,... 

112,116,121,122,122,126,131,... 

132,132,136,141,142,142,146,151,... 

152,152,156,161,162,162,166,... 

171,172,172,176,181,182,182,186]; 

m=[3,3,4,4,3,3,4,4,3,3,4,4,3,3,4,4,3,3,4,4,3,... 

3,4,4,3,3,4,4,3,3,4,4,3,3,4,4,3,3,4,4,]; 

for i=1:max(size(n2)) 

B=file_reader3([’cmiso_n’,num2str(n2(i)),... 

’m’,num2str(m(i))],1:1:12); 

figure(h) 

if nargin==4 

if x1==3 

plot(10.^(B(:,x1)),B(:,y),’c’) 

end 


plot(B(:,x1)-B(:,x2),B(:,y),’c’) 

end 

clear B 

end 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

Siess-Isochronen 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Siess-Isochrones%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

function A=siess_iso(X,Y,X2) 

global start h 

figure(h) 

age=[0.001,0.002,0.004,0.006,0.008,0.010,0.020,0.040,0.060,0.080,... 

0.100,0.200,0.400,0.600,0.800,0.900,1.000,1.200,1.40,1.600,... 

1.800,2.000,2.500,3.000,4.000,5.000,6.000,7.000,8.000,9.000,... 

10.000,11.000,12.000,13.000,14.000,15.000,16.000,17.000,18.000,... 

19.000,20.000]; 

iso=[0.01,0.02,0.04,0.1,0.6,1]; 

start=3; 

for i=1:max(size(age)) 

A(:,:,i)=file_reader3([num2str(age(i)),’.is’]);


end 

figure(h) 

title(’Siess Isochrones for solar like stars.’) 

k=1; 


for j=1:22%size(A,1) 

%if A(j,end-1,i)==0 & A(j,end,i)==0 

B(j,:)=A(j,:,i); 

%end 

end 

if age(i)==iso(k) 

if nargin==2 

plot(B(:,X),B(:,Y)); 

text(B(1,X),B(1,Y),num2str(age(i))); 

elseif nargin>2 

plot(B(:,X)-B(:,X2),B(:,Y)); 

text(B(1,X)-B(1,X2),B(1,Y),num2str(age(i))); 

end 

if k


logage=[6,6.1,6.2,6.3,6.4,6.5,6.6,6.7,6.8,6.9,... 

7,7.1,7.2,7.3,7.4,7.5,7.6,7.7,... 

7.8,7.9,8,8.1,8.2,8.3,8.4,8.5,8.6,8.7,... 

8.8,8.9,9,9.1,9.2,9.3,9.4,... 

9.5,9.6,9.7,9.8,9.9]; 

age=10.^(logage); 

age=age.*1e-9; 

figure(h) 

title(’Baraffe Tracks and Her-Lyr-members’) 

if isempty(iso2)==1 

for i=1:size(count,2)-1 

if nargin==3 

plot(BARAFFE(count(i):1:count(i+1)-1,X),... 

BARAFFE(count(i):1:count(i+1)-1,Y)); 

text(BARAFFE(count(i),X),BARAFFE(count(i),Y),... 

[num2str(age(i)),’ Gyr’]) 


plot(BARAFFE(count(i):1:count(i+1)-1,X) 

-BARAFFE(count(i):1:count(i+1)-1,X2),... 

BARAFFE(count(i):1:count(i+1)-1,Y)); 

text(BARAFFE(count(i),X)-BARAFFE(count(i),X2),... 

BARAFFE(count(i),Y),[num2str(age(i)),’ Gyr’]) 

end 

end 

elseif isempty(iso2)==0 

j=1; 

for i=1:size(age,2) 

if iso2(j)==logage(i) 

if nargin==3 

plot(BARAFFE(count(i):count(i+1)-1,X),... 

BARAFFE(count(i):count(i+1)-1,Y)) 

text(BARAFFE(count(i),X),BARAFFE(count(i),Y),... 

[num2str(age(i)),’ Gyr’]); 


plot(BARAFFE(count(i):count(i+1)-1,X)... 

-BARAFFE(count(i):count(i+1)-1,X2),... 

BARAFFE(count(i):count(i+1)-1,Y)) 

text(BARAFFE(count(i),X)-BARAFFE(count(i),X2),... 

BARAFFE(count(i),Y),[num2str(age(i)),’ Gyr’]); 

end 

if size(iso2,2)>j 

j=j+1; 

end 

end 

end 

end 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


C.3 Photometrische Daten 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Cluster Data%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

Pleiaden 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Pleiades%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

function pleiades(cluster) 

global h start clustdict 

start=1; 

[dmagpl,dcolpl,P,d]=plei_deltajk; 

pleiades=P(:,4:1:6);%file_reader3(’plei2mass.txt’,[4,5,6]); 

pleiades(:,1:3)=pleiades(:,1:3)-5.66; 

%Quelle:An et al. 2006 %5.97%Quelle:Webda Database 

agep=8.131; 

JKP=[pleiades(:,1),pleiades(:,2),pleiades(:,3),... 

pleiades(:,1)-pleiades(:,3)]; 

k=1; 

for i=1:size(JKP,1) 

if JKP(i,2)

C.3. Photometrische Daten 201 

function hip_50pc(col) 


cd(clustdict) 

start=1; 

A=load([’hip_main_50pc.ascii’]); 

B=[A(:,3),A(:,8),A(:,11:18)]; 

clear A 

%Parallaxe ---> Entfernung 

plx=B(:,1).*1e-3;errplx=B(:,2).*1e-3; 

r=plx.^(-1); 

deltar=sqrt(errplx.^2.*plx.^(-4)); 

BT=B(:,3); 

eBT=B(:,4); 

VT=B(:,5); 

eVT=B(:,6); 

vh = VT + 0.00097 - 0.1334 .* (BT - VT) + 0.05486 .* ... 

(BT - VT).^2 - 0.01998 .* (BT - VT).^3; 

Vms=vh-(5.*log10(r)-5); 

dV=(1.09.*eVT)+(0.09.*eBT); 

dVms=sqrt(dV.^2+(deltar.^2.*(5./(r.*log(10))).^(2))); 

if col==1 

for i=1:size(BT,1) 

if (BT(i)-VT(i))=0.5 

bmv(i)=(BT(i)-VT(i))-0.007813.*(BT(i)-VT(i)) ... 

-0.1489.*(BT(i)-VT(i)).^2+ ... 

0.03384.*(BT(i)-VT(i)).^3; 

end 

end 

color=bmv; 

dcolor=(0.85.*eBT)+(0.85.*eVT); 

xlabel(’B-V [mag]’) 

elseif col==2 

color=B(:,7); 

dcolor=B(:,8); 

xlabel(’B-V [mag]’) 

elseif col==3 

color=B(:,9); 

dcolor=B(:,10); 

xlabel(’V-I [mag]’) 

end 

plot(color,Vms,’.c’,’MarkerSize’,1) 


title(’Hipparcos objects within 50 pc’); 

ylabel(’M_V [mag]’) 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


Hauptreihe aus dem Genf-Kopenhagen-Survey 

%%%%%%%%%%%%%%%Geneva-Kopenhagen, biased main Sequence%%%%%%%%%%%%% 

function geneva_ms(dVmag) 


cd(clustdict) 

start=1; 

A=load(’geneva_sol_met.ascii’); 

k=1; 

for i=1:size(A,1); 

bad=0; 

if abs(A(i,6))>=dVmag %| C(i,end)>-0.1 

bad=1; 

end 

if bad==0 

B(k,:)=A(i,:); 

k=k+1; 

end 

end 

figure(h) 


set(gca,’XDir’,’reverse’) 

plot(10.^(B(:,3)),B(:,5),’c+’,’MarkerSize’,3) 

title([’Geneva-Kopenhagen-Survey for solar metalicity \newline’,... 

’ZAMS offset treshold is ’,num2str(dVmag),’mag.’]) 

xlabel(’T_{eff} [K]’) 

ylabel(’M_V [mag]’) 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

C.4 Photometrie der Her-Lyr-Assoziation 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Her-Lyr-Data%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

HerLyr plot 

function A=HerLyr_plot(li,su,cat,col,farb,STAR) 

global photdict h start 

cd(photdict) 

A=file_reader3([’HL’,li,su,cat,’.dat’],[col]); 

figure(h) 

if li==’C’ 

if nargin==6 

j=1; 


for j=1:max(size(STAR)) 

if STAR(j)==A(i,1) 

plot_cross(A(i,4),A(i,2),A(i,5),A(i,3),farb,’j’)

C.4. Photometrie der Her-Lyr-Assoziation 203 

end 

stern=num2str(A(i,1)); 

text(A(i,4),A(i,2),[stern,’ B’]); 

end 

end 

else 


plot_cross(A(i,4),A(i,2),A(i,5),A(i,3),farb,’j’) 


text(A(i,4),A(i,2),[stern,’ B’]); 

end 

end 

else 

if nargin==6 

j=1; 


for j=1:max(size(STAR)) 

if STAR(j)==A(i,1) 

plot_cross(A(i,4),A(i,2),A(i,5),A(i,3),farb,’n’) 


text(A(i,4),A(i,2),stern); 

end 

end 

end 

else 


plot_cross(A(i,4),A(i,2),A(i,5),A(i,3),farb,’n’) 


text(A(i,4),A(i,2),stern); 

end 

end 

end 

starselecter 

function [STAR,li,su]=starselecter 

global photdict h start 

cd(photdict) 

edit(’Names.txt’); 

NAME=input(’Select Star by typing the number\n’) 

fid=fopen(’Names.txt’); 

count=1; 

hit=0; 

z=fgetl(fid); 

while hit==0 

if count==NAME 

strstar=z(5:end);


hit=1; 

else 

z=fgetl(fid); 

count=count+1; 

end 

end 

fclose(fid) 

STAR=str2num(strstar(3:end)); 

if isempty(STAR)==1 

STAR=str2num(strstar(4:end)); 

end 

B=file_reader3(’HLFSM.dat’,[1]); 

C=file_reader3(’HLFUM.dat’,[1]); 

D=file_reader3(’HLLSM.dat’,[1]); 

E=file_reader3(’HLLUM.dat’,[1]); 

for i=1:max([size(B,1),size(C,1),size(D,1),size(E,1)]) 

if i

Literatur 

Oort, J. H. (1927). Observational evidence confirming Lindblad’s hypothesis of a 

rotation of the galactic system. Bull. Astron. Inst. Netherlands, 3:275–+. 

Salpeter, E. E. (1955). The Luminosity Function and Stellar Evolution. ApJ, 

121:161–+. 

Eggen, O. J. (1956). The nearest visual binaries. AJ, 61:405–+. 

Stephenson, C. B. (1960). A study of visual binaries having primaries above the 

main sequence. AJ, 65:60–+. 

Woolley, R. V. D. R. (1960). The dynamics of stars in the neighbourhood of the 

sun. Vistas in Astronomy, 3:3–24. 

Demarque, P. R. und Larson, R. B. (1964). The Age of Galactic Cluster NGC 188. 

ApJ, 140:544–+. 

Strömgren, B. und Perry, C. (1965). Photoelectric uvby Photometry for 1217 Stars 

Brighter than V Equals 6.5 sup m, Mostly of Spectral Classes A, F and G Stars. 

26. 

Hayashi, M. (1965). Pre-Main-Sequence Stages of Stars. PASJ, 17:177–+. 

Iben, I. J. (1965). Stellar Evolution. I. The Approach to the Main Sequence. ApJ, 

141:993–+. 

Lilliefors, H. W. (1967). On the kolmogorov-smirnov test for normality with mean 

and variance unknown. Journal of the American Statistical Association, 62:399. 

Larson, R. B. (1969). Numerical calculations of the dynamics of collapsing protostar. 

MNRAS, 145:271–+. 

Wielen, R. (1971). The Age Distribution and Total Lifetimes of Galactic Clusters. 

A&A, 13:309–322. 

Lin, C. C. (1971). Theory of spiral structure. In de Jager, C., editor, Highlights of 

Astronomy, volume 2, pages 88–+. 

Appenzeller, I. und Tscharnuter, W. (1975). On the luminosity of spherical protostars. 

A&A, 40:397–399. 

Erickson, R. R. (1975). The third and fourth moments of the local stellar velocity 

distribution. ApJ, 195:343–358.

206 Literatur 

Yuan, C. (1977). Kinematic age of moving groups. I - Focusing phenomenon. A&A, 

58:53–64. 

Wielen, R. (1977). The diffusion of stellar orbits derived from the observed agedependence 

of the velocity dispersion. A&A, 60:263–275. 

Lutz, R. K. (1979). On the Realtime Analysis of Astronomical Images. In Sedmak, 

G., Capaccioli, M., und Allen, R. J., editors, Image Processing in Astronomy, 

pages 218–+. 

Heintz, W. D. (1980). Micrometer Observations of Double Stars and New Pairs - 

Part Ten. ApJS, 44:111–+. 

Bijaoui, A. (1980). Sky background estimation and application. A&A, 84:81–84. 

Hesser, J. E., editor (1980). Star clusters; Proceedings of the Symposium, Victoria, 

British Columbia, Canada, August 27-30, 1979. 

Elmegreen, B. G. (1983). Quiescent formation of bound galactic clusters. MNRAS, 

203:1011–1020. 

Irwin, M. J. (1985). Automatic analysis of crowded fields. MNRAS, 214:575–604. 

Beavers, W. I. und Salzer, J. J. (1985). Radial-velocity orbits for six single-line 

spectroscopic binaries. PASP, 97:355–362. 

Halbwachs, J. L. (1986). Common proper motion stars in the AGK 3. A&AS, 

66:131–148. 

Kerr, F. J. und Lynden-Bell, D. (1986). Review of galactic constants. MNRAS, 

221:1023–1038. 

Malagnini, M. L., Morossi, C., Rossi, L., und Kurucz, R. L. (1986). The empirical 

BC versus T(eff) scale for non-supergiant O9-G5 stars. A&A, 162:140–150. 

Johnson, D. R. H. und Soderblom, D. R. (1987). Calculating galactic space velocities 

and their uncertainties, with an application to the Ursa Major group. AJ, 93:864– 

867. 

Shu, F. H., Adams, F. C., und Lizano, S. (1987). Star formation in molecular clouds 

- Observation and theory. ARA&A, 25:23–81. 

Stahler, S. W. (1988). Deuterium and the stellar birthline. ApJ, 332:804–825. 

Binney, J. und Lacey, C. (1988). The diffusion of stars through phase space. MNRAS, 

230:597–627. 

Mihalas, D., Dappen, W., und Hummer, D. G. (1988). The equation of state for 

stellar envelopes. II - Algorithm and selected results. ApJ, 331:815–825. 

Efremov, Y. N. und Sitnik, T. G. (1988). Young stellar-gas complexes in the Galaxy. 

Pis ma Astronomicheskii Zhurnal, 14:817–829. 

Scheffler, H. und Elsasser, H. (1990). Physik der Sterne und der Sonne. Mannheim 

: BI-Wissenschaftsverlag, 1990. 2., uberarbeitete und erw. Aufl.

Literatur 207 

Allen, C. und Santillan, A. (1991). An improved model of the galactic mass distribution 

for orbit computations. Revista Mexicana de Astronomia y Astrofisica, 

22:255–263. 

Sundelius, B., editor (1991). Dynamics of disc galaxies. 

Palla, F. und Stahler, S. W. (1991). The evolution of intermediate-mass protostars. 

I - Basic results. ApJ, 375:288–299. 

Irwin, M. und McMahon, R. (1992). APM Northern Sky Catalogue. In IAU Commission 

on Instruments, pages 31–+. 

Warmels, R. H. (1992). The ESO–MIDAS System. In Worrall, D. M., Biemesderfer, 

C., und Barnes, J., editors, ASP Conf. Ser. 25: Astronomical Data Analysis 

Software and Systems I, pages 115–+. 

Palous, J., Jungwiert, B., und Kopecky, J. (1993). Formation of Rings in Weak Bars 

- Inelastic Collisions and Star Formation. A&A, 274:189–+. 

Schaerer, D., Charbonnel, C., Meynet, G., Maeder, A., und Schaller, G. (1993). Grids 

of Stellar Models - Part Four - from 0.8-SOLAR-MASS to 120-SOLAR-MASSES 

at Z=0.040. A&AS, 102:339–+. 

Meynet, G., Mermilliod, J.-C., und Maeder, A. (1993). New dating of galactic open 

clusters. A&AS, 98:477–504. 

Soderblom, D. R. und Mayor, M. (1993). Stellar kinematic groups. I - The Ursa 

Major group. AJ, 105:226–249. 

Mermilliod, J.-C. (1993). The Database for Galactic Open Clusters (bda). In Philip, 

A. G. D., Hauck, B., und Upgren, A. R., editors, Databases for Galactic Structure, 

pages 27–+. 

Burrows, A. und Liebert, J. (1993). The science of brown dwarfs. Reviews of Modern 

Physics, 65:301–336. 

Kirkpatrick, J. D. und McCarthy, Jr., D. W. (1994). Low mass companions to nearby 

stars: Spectral classification and its relation to the stellar/substellar break. AJ, 

107:333–349. 

Efremov, Y. N. und Chernin, A. D. (1994). Star complexes and evolutionary processes 

in spiral galaxies. Vistas in Astronomy, 38:165–205. 

Eggen, O. J. (1994). Stellar Clusters, Superclusters and Groups. In Morrison, L. V. 

und Gilmore, G. F., editors, Galactic and Solar System Optical Astrometry, pages 

191–+. 

Saumon, D., Chabrier, G., und van Horn, H. M. (1995). An Equation of State for 

Low-Mass Stars and Giant Planets. ApJS, 99:713–+. 

Mazzitelli, I., D’Antona, F., und Caloi, V. (1995). Globular cluster ages with updated 

input physics. A&A, 302:382–+.

208 Literatur 

Kenyon, S. J. und Hartmann, L. (1995). Pre-Main-Sequence Evolution in the Taurus- 

Auriga Molecular Cloud. ApJS, 101:117–+. 

Bachiller, R. (1996). Bipolar Molecular Outflows from Young Stars and Protostars. 

ARA&A, 34:111–154. 

Leggett, S. K., Allard, F., Berriman, G., Dahn, C. C., und Hauschildt, P. H. (1996). 

Infrared Spectra of Low-Mass Stars: Toward a Temperature Scale for Red Dwarfs. 

ApJS, 104:117–+. 

Rogers, F. J., Swenson, F. J., und Iglesias, C. A. (1996). OPAL Equation-of-State 

Tables for Astrophysical Applications. ApJ, 456:902–+. 

Bertin, E. und Arnouts, S. (1996). SExtractor: Software for source extraction. A&AS, 

117:393–404. 

Vandenberg, D. A., Stetson, P. B., und Bolte, M. (1996). The Age of the Galactic 

Globular Cluster System. ARA&A, 34:461–510. 

Burrows, A., Marley, M., Hubbard, W. B., Lunine, J. I., Guillot, T., Saumon, D., 

Freedman, R., Sudarsky, D., und Sharp, C. (1997). A Nongray Theory of Extrasolar 

Giant Planets and Brown Dwarfs. ApJ, 491:856–+. 

D’Antona, F. und Mazzitelli, I. (1997). Evolution of low mass stars. Memorie della 

Societa Astronomica Italiana, 68:807–+. 

Kaler, J. B. (1997). Stars and Their Spectra. Cambridge Univ Pr. 

Siess, L., Forestini, M., und Dougados, C. (1997). Synthetic Hertzsprung-Russell 

diagrams of open clusters. A&A, 324:556–565. 

Cornuelle, C. S., Aldering, G., Humphreys, R. M., Larsen, J., und Cabanela, J. 

(1997). The APS Catalog of the POSS I, Image Database, and Luyten Proper 

Motion Catalog. In Humphreys, R. M., editor, ASP Conf. Ser. 127: Proper Motions 

and Galactic Astronomy, pages 55–+. 

ESA (1997). The Hipparcos and Tycho Catalogues (ESA 1997). VizieR Online Data 

Catalog, 1239:0–+. 

Sarajedini, A., Chaboyer, B., und Demarque, P. (1997). The Relative Ages of Galactic 

Globular Clusters. PASP, 109:1321–1339. 

Lejeune, T., Cuisinier, F., und Buser, R. (1998). A standard stellar library for 

evolutionary synthesis. II. The M dwarf extension. A&AS, 130:65–75. 

Baraffe, I., Chabrier, G., Allard, F., und Hauschildt, P. H. (1998). Evolutionary 

models for solar metallicity low-mass stars: mass-magnitude relationships and 

color-magnitude diagrams. A&A, 337:403–412. 

McLean, B., Lasker, B., und Lattanzi, M. (1998). GSC-II: an Overview of Current 

Catalogue Construction. In Bulletin of the American Astronomical Society, pages 

900–+.

Literatur 209 

Baraffe, I., Chabrier, G., Allard, F., und Hauschildt, P. (1998). Low-mass stars 

evolutionary models (Baraffe+ 1998). VizieR Online Data Catalog, 333:70403–+. 

Silvestri, F., Ventura, P., D’Antona, F., und Mazzitelli, I. (1998). Luminosity Functions 

for Globular Clusters. ApJ, 509:192–202. 

Fuhrmann, K. (1998). Nearby stars of the Galactic disk and halo. A&A, 338:161–183. 

Gaidos, E. J. (1998). Nearby Young Solar Analogs. I. Catalog and Stellar Characteristics. 

PASP, 110:1259–1276. 

Lenzen, R., Bizenberger, P., Salm, N., und Storz, C. (1998). Omega Cass: a new 

multimode NIR-imager/spectrometer for the Calar Alto Observatory. In Fowler, 

A. M., editor, Proc. SPIE Vol. 3354, p. 493-499, Infrared Astronomical Instrumentation, 

Albert M. Fowler; Ed., pages 493–499. 

Hambly, N. C., Miller, L., MacGillivray, H. T., Herd, J. T., und Cormack, W. A. 

(1998). Precision astrometry with SuperCOSMOS. MNRAS, 298:897–904. 

Monet, D. G. (1998). The 526,280,881 Objects In The USNO-A2.0 Catalog. In 

Bulletin of the American Astronomical Society, pages 1427–+. 

Chereul, E., Creze, M., und Bienayme, O. (1998). The distribution of nearby stars in 

phase space mapped by HIPPARCOS. II. Inhomogeneities among A-F type stars. 

A&A, 340:384–396. 

Monet, D., Canzian, B., Harris, H., Reid, N., Rhodes, A., und Sell, S. (1998). The 

PMM USNO-A1.0 Catalogue (Monet 1997). VizieR Online Data Catalog, 1243:0– 

+. 

Gilmore, G. und Howell, D., editors (1998). The Stellar Initial Mass Function (38th 

Herstmonceux Conference). 

Asiain, R., Figueras, F., Torra, J., und Chen, B. (1999). Detection of moving groups 

among early type stars. A&A, 341:427–436. 

Charbonnel, C., Däppen, W., Schaerer, D., Bernasconi, P. A., Maeder, A., Meynet, 

G., und Mowlavi, N. (1999). Grids of stellar models. VIII. From 0.4 to 1.0 Msun at 

Z = 0.020 and Z = 0.001, with the MHD equation of state. A&AS, 135:405–413. 

Asiain, R., Figueras, F., und Torra, J. (1999). On the evolution of moving groups: 

an application to the Pleiades moving group. A&A, 350:434–446. 

Sellwood, J. A. (1999). Stability and Evolution of Galactic Discs. In Sellwood, 

A. J. und Goodman, J., editors, ASP Conf. Ser. 160: Astrophysical Discs - an EC 

Summer School, pages 327–+. 

Hauschildt, P. H., Allard, F., Ferguson, J., Baron, E., und Alexander, D. R. (1999). 

The NEXTGEN Model Atmosphere Grid. II. Spherically Symmetric Model Atmospheres 

for Giant Stars with Effective Temperatures between 3000 and 6800 K. 

ApJ, 525:871–880. 

Söderhjelm, S. (1999). Visual binary orbits and masses POST HIPPARCOS. A&A, 

341:121–140.

210 Literatur 

Siess, L., Dufour, E., und Forestini, M. (2000). An internet server for pre-main 

sequence tracks of low- and intermediate-mass stars. A&A, 358:593–599. 

Zuckerman, B. und Webb, R. A. (2000). Identification of a Nearby Stellar Association 

in the Hipparcos Catalog: Implications for Recent, Local Star Formation. ApJ, 

535:959–964. 

Fuhrmann, K. (2000). Nearby stars of the Galactic disk and halo. II. 

http://www.usm.lmu.de:81/people/gehren/topics/pap 100.pdf, pages 1–27. 

Hearty, T., Neuhäuser, R., Stelzer, B., Fernández, M., Alcalá, J. M., Covino, E., und 

Hambaryan, V. (2000). ROSAT PSPC observations of T Tauri stars in MBM12 

PSPC observations of T Tauri stars in MBM12. A&A, 353:1044–1054. 

Gaidos, E. J., Henry, G. W., und Henry, S. M. (2000). Spectroscopy and Photometry 

of Nearby Young Solar Analogs. AJ, 120:1006–1013. 

Weinberger, A. J., Rich, R. M., Becklin, E. E., Zuckerman, B., und Matthews, K. 

(2000). Stellar Companions and the Age of HD 141569 and Its Circumstellar Disk. 

ApJ, 544:937–943. 

Wenger, M., Ochsenbein, F., Egret, D., Dubois, P., Bonnarel, F., Borde, S., Genova, 

F., Jasniewicz, G., Laloë, S., Lesteven, S., und Monier, R. (2000). The 

SIMBAD astronomical database. The CDS reference database for astronomical 

objects. A&AS, 143:9–22. 

Ochsenbein, F., Bauer, P., und Marcout, J. (2000). The VizieR database of astronomical 

catalogues. A&AS, 143:23–32. 

Padmanabhan, P. (2000). Theoretical astrophysics. Vol.1: Astrophysical processes. 

Theoretical astrophysics. Vol.1: Astrophysical processes, Cambridge, MA: Cambridge 

University Press, 2000, xix, 601 p. ISBN 0521566320. 

Stelzer, B. und Neuhäuser, R. (2000). X-ray emission from young stars in the Tucanae 

association. A&A, 361:581–593. 

Carpenter, J. M. (2001). Color Transformations for the 2MASS Second Incremental 

Data Release. AJ, 121:2851–2871. 

Montes, D., López-Santiago, J., Gálvez, M. C., Fernández-Figueroa, M. J., De Castro, 

E., und Cornide, M. (2001). Late-type members of young stellar kinematic 

groups - I. Single stars. MNRAS, 328:45–63. 

Zuckerman, B., Song, I., Bessell, M. S., und Webb, R. A. (2001). The β Pictoris 

Moving Group. ApJ, 562:L87–L90. 

Quast, G. R., Torres, C. A. O., de La Reza, R., da Silva, L., und Drake, N. (2001). 

The Extended R CrA Young Association. In Jayawardhana, R. und Greene, T., 

editors, ASP Conf. Ser. 244: Young Stars Near Earth: Progress and Prospects, 

pages 49–+.

Literatur 211 

Hambly, N. C., MacGillivray, H. T., Read, M. A., Tritton, S. B., Thomson, E. B., 

Kelly, B. D., Morgan, D. H., Smith, R. E., Driver, S. P., Williamson, J., Parker, 

Q. A., Hawkins, M. R. S., Williams, P. M., und Lawrence, A. (2001a). The 

SuperCOSMOS Sky Survey - I. Introduction and description. MNRAS, 326:1279– 

1294. 

Hambly, N. C., Irwin, M. J., und MacGillivray, H. T. (2001b). The SuperCOSMOS 

Sky Survey - II. Image detection, parametrization, classification and photometry. 

MNRAS, 326:1295–1314. 

Hambly, N. C., Davenhall, A. C., Irwin, M. J., und MacGillivray, H. T. (2001c). 

The SuperCOSMOS Sky Survey - III. Astrometry. MNRAS, 326:1315–1327. 

Padmanabhan, T. (2001). Theoretical Astrophysics, Volume 2: Stars and Stellar 

Systems. Theoretical Astrophysics, by T. Padmanabhan, pp. 594. ISBN 

0521562414. Cambridge, UK: Cambridge University Press, April 2001. 

Yi, S., Demarque, P., Kim, Y.-C., Lee, Y.-W., Ree, C. H., Lejeune, T., und Barnes, S. 

(2001). Toward Better Age Estimates for Stellar Populations: The Y 2 Isochrones 

for Solar Mixture. ApJS, 136:417–437. 

Mamajek, E. E., Meyer, M. R., und Liebert, J. (2002). Post-T Tauri Stars in the 

Nearest OB Association. AJ, 124:1670–1694. 

Calabretta, M. R. und Greisen, E. W. (2002). Representations of celestial coordinates 

in FITS. A&A, 395:1077–1122. 

Griffin, E., editor (2002). The IAU Task Force for the Preservation and Digitization 

of Photographic Plates. 

Monet, D. G., Levine, S. E., Casian, B., und et al. (2002). The USNO-B1.0 Catalog 

(Monet+ 2003). VizieR Online Data Catalog, 1284:0–+. 

López-Santiago, J., Montes, D., Fernández-Figueroa, M. J., und Ramsey, L. W. 

(2003). Rotational modulation of the photospheric and chromospheric activity in 

the young, single K2-dwarf PW And. A&A, 411:489–502. 

Olling, R. P. und Dehnen, W. (2003). The Oort Constants Measured from Proper 

Motions. ApJ, 599:275–296. 

Fuhrmann, K. (2004). Nearby stars of the Galactic disk and halo. III. Astronomische 

Nachrichten, 325:3–80. 

Zuckerman, B., Song, I., und Bessell, M. S. (2004). The AB Doradus Moving Group. 

ApJ, 613:L65–L68. 

Nordström, B., Mayor, M., Andersen, J., Holmberg, J., Pont, F., Jørgensen, B. R., 

Olsen, E. H., Udry, S., und Mowlavi, N. (2004). The Geneva-Copenhagen survey of 

the Solar neighbourhood. Ages, metallicities, and kinematic properties of ∼14000 

F and G dwarfs. A&A, 418:989–1019. 

Zuckerman, B. und Song, I. (2004). Young Stars Near the Sun. ARA&A, 42:685–721.

212 Literatur 

Woolf, V. M. und Wallerstein, G. (2006). Calibrating M Dwarf Metallicities Using 

Molecular Indices. PASP, 118:218–226. 

Bochanski, J. J., West, A. A., Hawley, S. L., und Covey, K. R. (2006). Low-Mass 

Dwarf Template Spectra from the Sloan Digital Sky Survey. ArXiv Astrophysics 

e-prints. 

Joergens, V. (2006). Radial velocity survey for planets and brown dwarf companions 

to very young brown dwarfs and very low-mass stars in Chamaeleon I with UVES 

at the VLT. A&A, 446:1165–1176. 

An, D., Terndrup, D. M., Pinsonneault, M. H., Paulson, D. B., Hanson, R. B., 

und Stauffer, J. R. (2006). The Distances to Open Clusters from Main-Sequence 

Fitting. III. Improved Accuracy with Empirically Calibrated Isochrones. ArXiv 

Astrophysics e-prints. 

López-Santiago, J., Montes, D., Crespo-Chacón, I., und Fernández-Figueroa, M. J. 

(2006). The Nearest Young Moving Groups. ApJ, 643:1160–1165. 

Skrutskie, M. F., Cutri, R. M., Stiening, R., Weinberg, M. D., Schneider, S., Carpenter, 

J. M., Beichman, C., Capps, R., Chester, T., Elias, J., Huchra, J., Liebert, J., 

Lonsdale, C., Monet, D. G., Price, S., Seitzer, P., Jarrett, T., Kirkpatrick, J. D., 

Gizis, J. E., Howard, E., Evans, T., Fowler, J., Fullmer, L., Hurt, R., Light, R., Kopan, 

E. L., Marsh, K. A., McCallon, H. L., Tam, R., Van Dyk, S., und Wheelock, 

S. (2006). The Two Micron All Sky Survey (2MASS). AJ, 131:1163–1183. 

Eisehbeiss, T., Seifahrt, A., Mugrauer, M., Schmidt, T., Neuhäuser, R., und Röll, T. 

(2007). DRAFT: Low mass visual binaries in the solar neighborhood: The case of 

HD141272. eingereicht bei AN.

Diplomarbeit (deu) - Astrophysikalisches Institut und Universitäts ...

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