Rechenregeln für Summen - Mathe Online
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=<br />
= n(n + 1)<br />
= n(n + 1)<br />
= n(n + 1) + 2(n + 1)<br />
= (n + 1)(n + 2)<br />
n<br />
i + (n + 1)<br />
i=1<br />
+(n + 1)<br />
2 <br />
Ind.annahme<br />
+<br />
2<br />
2(n + 1)<br />
2<br />
2<br />
,<br />
2<br />
womit der Induktionsbeweis abgeschlossen ist.<br />
Ein zweiter wichtiger Sonderfall ist<br />
n<br />
i<br />
i=1<br />
2 = 1 2 + 2 2 + . . . + n 2 =<br />
n(n + 1)(2n + 1)<br />
6<br />
Die Benutzerin/der Benutzer dieses Lernpfades möge den Induktionsbeweis<br />
zu dieser Formel als Übung selbst durchführen.
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