Anforderungsanalyse und Anforderungsdefinition für ...

Nach der Beschreibung des Zustandsraumes können darauf mögliche Operationen
beschrieben werden. Hier eine Operation, die es ermöglicht Geburtstage hinzuzufügen:
AddBirthday
∆BirthdayBook
name? : NAME
date? : DATE
Durch die Deklaration ∆BirthdayBook wird ein Schema eingeleitet, das eine
Zustandsänderung auf dem durch BirthdayBook beschriebenen Zustandsraum bewirkt.
Dadurch werden vier Variablen eingeführt. Known und birthday als Zustände vor der
Zustandsänderung, known’ und birthday’ als solche nach der Änderung. Jedes
Variablenpaar muss die Invariante erfüllen. Als nächstes erfolgt die Deklaration der
Eingänge in die Operation: name? und date?. Die Fragezeichen zeigen, dass die
betreffende Variable eine Eingangsvariable ist. Eine Ausgangsvariable würde durch ein
Ausrufezeichen gekennzeichnet werden.
Durch „name? ∉ known” wird sichergestellt, dass der eingegangene Name noch nicht
in der Menge known vorhanden ist. Es wird keine Aussage getroffen, was passiert
wenn dies nicht so ist. Schließlich wird die Funktion birthday um den neuen Namen
und das neue Datum erweitert.
Nun kann erwartet werden, dass in der Menge known der neue Name auch vorhanden
ist:
known’ = known ∪ {name?}
name? ∉ known
birthday’ = birthday ∪ {name? → date?}
Dieses Theorem kann mit Hilfe der Invariante bewiesen werden:
known’ = dom birthday’ Invariante nach Operation AddBirthday
= dom (birthday ∪ {name? → date?}) Spezifikation AddBirthday
= dom birthday ∪ dom {name? → date?} Regel zum Operator dom
= dom birthday ∪ {name?} Regel zum Operator dom
= known ∪ {name?} Invariante vor Operation AddBirthday
Somit ist das Theorem bewiesen.
Formale Methoden zur Anforderungsspezifikation
Dieser Vorgang heißt Theorem Prooving. Als Eingang in den Vorgang dienen eine
Menge von Axiomen, eine zu prüfende Bedingung und eine Menge von Beweisregeln.
Die Bedingung und die Axiommenge muss in der gleichen formalen Sprache vorliegen.
Dann kann die zu prüfende Bedingung formal bewiesen werden bzw. es kann bewiesen
werden, dass sie nicht zutrifft.
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