Wellenausbreitung

1 Theorie (20%)
Wellenausbreitung
Prüfung vom 20.6.2005
Erstellt am 10. Oktober 2005
Zu Begin sind die 10 Theoriefragen zu beantworten. Dabei ist die Formelsammlung
nicht erlaubt. Ist dieser Teil beendet, so wird er abgegeben, und man erhält die restliche
Prüfung und eine Formelsammlung.
1. Was ist die Eindringtiefe? (2%)
2. Wie sind die Poyntingvektoren P und T definiert? Was ist die Blindleistungsflußdichte?
(2%)
3. Ist bei einem Rechteckhohlleiter (a = 3cm, b = 1, 8cm) bei den Frequenzen f =
1GHz, f = 10GHz Ausbreitung möglich? Welche Moden sind ausbreitungsfähig?
(2%)
4. Wie hängen die dielektrischen Verluste in der Mikrostreifenleitung von der Frequenz
ab? αD ∝ ω a , a =?. Ist das gut oder schlecht? (2%)
5. Wie ist der Zusammenhang zwischen λ und cph/cgr (Skizze)? (2%)
6. Wie lauten die vier Maxwell-Gleichungen in differentieller Form? (2%)
7. Welche Eigenschaften besitzt ein Hertz’scher Dipol? (2%)
8. Nennen Sie drei wesentliche Vorteile drahtloser Übertragung! (2%)
9. Was verstehen Sie im Laborjargon unter Kreuzpolarisation? (2%)
10. Wie kann man die Bandbreite einer Antenne definieren? (Mindestens 2 Antworten!)
(2%)
2 Beispiele (80%)
2.1 Parallelplattenleitung (25%)
1. Leiten Sie den Dämpfungsbelag der abgebildeten Parallelplattenleitung mit dem
Plattenabstand d und der Plattenbreite w (w ≫ d) her! Nehmen Sie an, dass sich
eine TEM-Welle in z-Richtung ausbreitet!
1

2. Finden Sie einen Ansatz für die Komponenten des gefragten Modus, der die Wellengleichung
erfüllt (nachprüfen!)! Ermitteln Sie die Separationsbedingungen und
passen Sie sie an den Rand an! Welche Komponente verschwindet? (5%)
3. Zeichnen Sie die Feldbilder in zwei Ansichten! Erklären Sie die Auswirkungen der
Näherung w ≫ d! Welche Wellentypen sind prinzipiell auf dieser Leitung ausbreitungsfähig?
(5%)
4. Berechnen Sie den Mediumswellenwiderstand, den Leitungswellenwiderstand und
die Grenzfrequenz des gefragten Modus!
5. Berechnen Sie mittels der Power-Loss Methode den Dämpfungskoeffizienten für
den gefragten Modus! Das Material sei durch σCu = 5, 7 · 10 7 S/m (nun nicht mehr
verlustfrei) charakterisiert, die Frequenz sei 1GHz, w = 20mm, d = 1, 5mm.
6. Berechnen und skizziern Sie das Dispersionsdiagramm für den gefragten Modus!
2.2 Mikrostreifenleitung (15%)
Diemensionieren Sie eine Ω-Mikrostreifenleitung bei 12GHz. Als Trägermaterial ist ein
Al2O3 Keramiksubstrat (ɛr = 10) vorgesehen. Die Höhe des Trägermaterials ist h =
0, 8mm! Erklären Sie jeden Schritt Ihrer Vorgangsweise!
2.3 Richtfunkstrecke (20%)
h
10km 20km
Gegeben sei eine Richtfunkstrecke mit folgenden Parametern:
• Frequenz: 1, 5GHz
• Streuquerschnitt: σ = 100m 2
• Empfänger
2
300m

– Rauschtemperatur: 1000K
– Bandbreite: 5MHz
• Abstand Trägerleistung - Rauschleistung: mindestens 20dB
• Empfangsantenne:
– Parabolspiegel D = 2m
– Flächenwirkungsgrad 0, 6
1. Wie groß darf die Höhe h werden? Argumentieren Sie Ihre Ergebnisse! (6%)
2. Welchen EIRP (in Watt und dBW) muss die Sendeanlage erzeugen, damit der
geforderte Träger-Rausch-Abstand am Empfänger ereicht wird? (10%)
3. Berechnen Sie die Sendeleistung (in Watt und dBW), wenn der Sender eine baugleiche
Parabolantenne ist! (4%)
2.4 Richtcharakteristik (20%)
Gegeben sei folgende Richtcharakteristik:
f(θ, φ) =
cos 20 (θ) , für 0 < θ < π
2
0 , für π
2
1. Skizzieren Sie das Richtdiagramm! (10%)
< θ < π
2. Berechnen Sie dan äquivalenten Raumwinkel Ωa und die Direktivität D! (3%)
3. Berechnen Sie den Gewinn über den Hertz’schen Dipol GHD und über den Isotropstrahler
GISO! (7%)
3