Aufgabenblatt 3: ¨Offentliche Güter

Ressourcenallokation und Wirtschaftspolitik WS 09/10
(c) Eine neue Technologie führt zu veränderten Bereitstellungskosten in
Höhe von K(G) = 2G.
(i) Welche Allokation ergibt sich nun durch den Lindahl-Mechanismus?
(ii) Gehen Sie nun davon aus, dass der soziale Planer die individuellen
Präferenzen nicht kennt (unvollständige Information), sondern
die Individuen nach ihren maximalen Zahlungsbereitschaften
fragt, bevor er über die Bereitstellungsmenge entscheidet. Zeigen
Sie, dass der Lindahl-Mechanismus nicht anreizkompatibel ist, indem
Sie folgende Aussage bestätigen: Wenn Individuum 2 seine
maximale Zahlungsbereitschaft wahrheitsgemäß berichtet, ist es
für Individuum 1 besser, seine eigene Zahlungsbereitschaft zu untertreiben
und die gleiche Zahlungsbereitschaft wie Individuum 2
zu berichten.
Aufgabe 4 (Clarke-Groves-Mechanismus)
Individuum i ∈ {1, 2} einer 2-Personen-Ökonomie werde charakterisiert durch
seine Anfangsausstattung wi = 100 sowie seinen Nutzen
u1(x1, G) = x1 + U1(G) bzw. u2(x2, G) = x2 + U2(G)
aus dem Konsum von xi Einheiten eines privaten Gutes mit Preis px = 1 und
G Einheiten eines öffentlichen Gutes mit Bereitstellungskosten in Höhe von
K(G) = kG. Gehen Sie davon aus, dass der soziale Planer die individuellen
Präferenzen Ui(G) nicht kennt (unvollständige Information), sondern die Individuen
zuerst danach fragt, bevor er gemäß deren Angaben Zi(G) über die
Bereitstellungsmenge entscheidet.
(a) Bevor der Planer die Individuen über ihre Präferenzen befragt, kündigt
er an, in Abhängigkeit von der letztlich bereitgestellten Menge G zur
Finanzierung von i ∈ {1, 2}, i = j, einen individuellen Beitrag von
zu erheben.
Ti(G) = kG − Zj(G)
(i) Zeigen Sie, dass es für Individuum i eine dominante Strategie ist,
seine tatsächlichen Präferenzen zu enthüllen.
(ii) Berechnen Sie für k = 2, U1(G) = 20 √ G und U2(G) = 12 √ G
die individuellen Beiträge, wenn die sozial optimale Menge G ∗
bereitgestellt werden soll, und zeigen Sie, dass diese nicht zur Finanzierung
ausreichen.
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