Aufgabenzettel - Lehrstuhl Informatik 1

Ausgabe: Mittwoch, 05.05.2004
Abgabe: Freitag, 14.05.2004
Am Freitag den 14.05.2004 halte ich die Mathestunde.
Bring deshalb auch dann dein Übungsblatt mit!
Bearbeitungszeit: __________
Name:_______________
Erklärung
1

Pflichtaufgabe 1
Die Punkte A, B, C, D, E liegen auf einer geraden Linie.
Notiere alle Strecken, die man mit diesen Punkten beschreiben kann.
Wie viele sind es?
A B C D E
Pflichtaufgabe 2
4

Vertiefungsaufgabe 3
5

Pflichtaufgabe 4
Freiwillige Aufgabe 5
Pflichtaufgabe 6
Zeichne drei Geraden so, dass drei Schnittpunkte entstehen. Zeichne nun eine
Strecke so dazu, dass
a) drei neue Schnittpunkte entstehen
b) zwei neue Schnittpunkte entstehen
c) ein neuer Schnittpunkt entsteht
d) kein neuer Schnittpunkt entsteht
6

Freiwillige Aufgabe 7
Die Spitzen zweier Strommasten sollen durch ein Kabel verbunden werden. Die
Masten sind 25 m bzw. 10 m hoch und stehen 50 m voneinander entfernt. Wähle
1 cm für 5 m und zeichne. Wie viele m Kabel sind dafür mindestens nötig?
Freiwillige Aufgabe 8
7

Pflichtaufgabe 9
Zeichne vier Punkte P, Q, R, S in
dein Heft und eine Gerade g durch R.
a) Zeichne in einer Farbe durch die
Punkte P, Q und S Parallelen zu g.
b) Zeichne in einer anderen Farbe
durch die Punkte P, Q, R und S
Orthogonalen zu g.
Freiwillige Aufgabe 10
8

Pflichtaufgabe 11
Welche der Sätze über Geraden sind richtig, welche falsch?
1. Wenn g parallel zu h ist und k senkrecht zu g, dann ist k auch senkrecht
zu h.
Lösung:
Schneidet eine Gerade zwei parallele Geraden,
sind die Winkel an den Schnittpunkten
gleich groß.
2. Wenn g senkrecht zu h ist und k parallel zu g, dann ist auch k senkrecht
zu h.
3. Wenn g senkrecht zu h ist und h senkrecht zu k ist, dann ist auch k
senkrecht zu g.
4. Wenn g senkrecht zu h ist und h senkrecht zu k ist, dann ist k parallel zu
g.
5. Wenn g parallel zu h ist und h parallel zu k ist, dann ist k senkrecht zu g.
6. Wenn g parallel zu h ist und h parallel zu k ist, dann ist k auch parallel zu
g.
Vertiefungsaufgabe 12
Die Parallelen
Christian Morgenstern
Es gingen zwei Parallelen
Ins Endlose hinaus
Zwei kerzengerade Seelen
Und aus solidem Haus.
Sie wollten sich nicht schneiden
Bis an ihr seliges Grab:
Das war nun einmal der beiden
Geheimer Stolz und Stab.
9
Doch als sie zehn Lichtjahre
Gewandert neben sich hin,
Da ward’s dem einsamen Paare
Nicht irdisch mehr zu Sinn.
War’n sie noch Parallelen?
Sie wußten’s selber nicht,-
Sie flossen nur wie zwei Seelen
Zusammen durch ewiges Licht.
Das ewige Licht durchdrang sie,
Da wurden sie eins mit ihm;
Die Ewigkeit verschlang sie
Als wie zwei Seraphim.

Das Gedicht enthält einiges an Mathematik. Schreib die Aussagen zu Parallelen
heraus!
Pflichtaufgabe 13
Miss im Parallelogramm ABCD den Abstand
1. der Punkte A und B;
2. der Punkte A und C;
3. der Parallelen AB und CD;
4. der Parallelen AD und BC;
5. des Punktes B von der geraden AC;
6. des Punktes A von der Geraden BC.
Pflichtaufgabe 14
Zeichne eine Gerade g.
1. Zeichne drei Punkte A, B und C, die 3 cm von g entfernt sind.
2. Wo liegen alle Punkte, die 1,5 cm von g entfernt sind?
3. Zeichne im Abstand 2 cm von g eine zu g parallele Gerade h. Wo liegen alle
Punkte, die von g und h gleich weit entfernt sind?
4. Zeichne eine zu g senkrechte Gerade k. Wo liegen alle Punkte, die 2 cm
von g und 4 cm von k entfernt sind? Wo liegen alle Punkte, die von g und k
gleich weit entfernt sind?
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Freiwillige Aufgabe 15
Finde die Schätze! Alle eingezeichneten Punkte stellen Bäume dar.
Der Schatz auf dem linken Bild
liegt entweder am Schnittpunkt
von AE mit CD oder am
Schnittpunkt von AB mit DE.
Auf jeden Fall ist er 10 m von
einem Baum entfernt.
Zeichne den Schatz in die
Karte ein!
Wie weit ist der Schatz von A
entfernt?
Vertiefungsaufgabe 16
Den Schatz auf dem rechten
Bild findest du so:
Gehe zum Schnittpunkt S von
AB und CD.
Der Schatz liegt auf halber
Strecke zwischen S und E.
Wie weit ist der Schatz von A
entfernt?
Zeichne auch diesen Schatz in
die Karte ein!
Zeichne fünf beliebige Vierecke, die keine Parallelogramme sind.
Verbinde die Mitten der Seiten zu einem neuen Viereck. Beschreibe
das Viereck.
Was fällt dir auf? Formuliere deine Vermutung!
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Pflichtaufgabe 17
Freiwillige Aufgabe 18
12

Pflichtaufgabe 19
Untersuche verschiedene Vierecke.
a) In welchem Viereck halbieren sich die Diagonalen?
b) In welchem Viereck haben gegenüberliegende Eckpunkte den gleichen
Abstand?
c) In welchem Viereck haben nebeneinanderliegende Eckpunkte immer denselben
Abstand?
d) Suche Parallelogramme, bei denen die Diagonalen gleich lang sind. Beschreibe
sie.
Vertiefungsaufgabe 20
Vertiefungsaufgabe 21
13

Pflichtaufgabe 22
Kreuze in der Tabelle an, wenn eine Eigenschaft vorhanden ist!
Trapez Drach Parallelo- Rech
en gramm teck
I ein Paar nebeneinander
liegender gleich langer Seiten
II zwei Paare nebeneinander
liegender gleich langer Seiten
III ein Paar gegenüberliegender
gleich langer Seiten
IV nur gleich lange Seite
V gleich lange Diagonalen
VI die Diagonalen halbieren sich
VII ein Paar zueinander paralleler
Seiten
VIII zwei Paare zueinander paralleler
Seiten
IX ein Paar zueinander senkrechter
Seiten
X zwei Paare zueinander
senkrechter Seiten
XI zueinander senkrechte
Diagonalen
XII ein Paar nebeneinander
liegender gleich geformter
Ecken
XIII zwei Paar nebeneinander
liegender gleich geformter
Ecken
XIV ein Paar gegenüberliegender
gleich geformter Ecken
XV zwei Paar gegenüberliegender
gleich geformter Ecken
XVI nur gleich geformte Ecken
XVII nur rechtwinklige Ecken
XVIII gegenüberliegende Eckpunkte
haben gleichen Abstand
XIX gegenüberliegende Eckpunkte
haben gleichen Abstand
XX Gleiche Abstand des
Diagonalschnittpunktes von
gegenüberliegenden Eckpunkten
XXI Gleiche Abstand des
Diagonalschnittpunktes von
allen Eckpunkten
14
Raut
e
Quadrat