Neuronale Netze Aufgaben 2 - KIT

Neuronale Netze 

Aufgaben 2 

Dipl.-Inform. Martin Lösch 

martin.loesch@kit.edu 

(0721) – 608 45944

Aufgabe 3: Netz von Perzeptronen 

• Die Verknüpfung mehrerer Perzeptronen 

zu einem Netz erlaubt die Lösung auch 

komplexerer Probleme als nur die linear 

separierbaren. 

• Löse mit Hilfe eines Netzes von mehreren 

Perzeptronen das dargestellte Klassifikationsproblem 

(2 diskrete Eingänge, mögliche Werte: {0, 1, 2, 3}). 

• Aufbau der Lösung: 2 Eingaben, das 

eigentliche Netz von Perzeptronen, 

pro zu erkennender Klasse je ein 

x1 Ausgabe-Perzeptron. 


Labor „Wissensbasierte Systeme“ 

Neuronale Netze – Aufgaben 2 

x 2 Aufgabe 

2



Lösung Aufgabe 3 (1) 

namespace FL = Flood; 

FL::Perceptron ex3Horiz(2), ex3Diag(2), ex3BlackCross(2), ex3GreenCircle(2), ex3BlueSquare(2); 

void initExercise3Perceptrons() 

{ 

ex3Horiz.set_activation_function(FL::Perceptron::Linear); 

[...] 

} 

ex3Horiz.set_bias(1.5); 

FL::Vector ex3hWeights(2); ex3hWeights[0] = 0.0; ex3hWeights[1] = -1.0; 

ex3Horiz.set_synaptic_weights(ex3hWeights); 

ex3Diag.set_bias(-2.25); 

FL::Vector ex3dWeights(2); ex3dWeights[0] = 0.5; ex3dWeights[1] = 0.5; 

ex3Diag.set_synaptic_weights(ex3dWeights); 

ex3BlackCross.set_bias(-0.5); 

FL::Vector ex3bcWeights(2); ex3bcWeights[0] = 1.0; ex3bcWeights[1] = 0.0; 

ex3BlackCross.set_synaptic_weights(ex3bcWeights); 

ex3GreenCircle.set_bias(0.25); 

FL::Vector ex3gcWeights(2); ex3gcWeights[0] = -0.5; ex3gcWeights[1] = -0.5; 

ex3GreenCircle.set_synaptic_weights(ex3gcWeights); 

ex3BlueSquare.set_bias(-0.5); 

FL::Vector ex3bsWeights(2); ex3bsWeights[0] = 0.0; ex3bsWeights[1] = 1.0; 

ex3BlueSquare.set_synaptic_weights(ex3bsWeights); 


3

void calculateExercise3(double* signals) 

{ 

FL::Vector inputSignals(2); 

} 



Lösung Aufgabe 3 (1) 

inputSignals[0] = signals[0]; inputSignals[1] = signals[1]; 

double horizRes = ex3Horiz.calculate_output (inputSignals); 

inputSignals[0] = signals[0]; inputSignals[1] = signals[1]; 

double diagRes = ex3Diag.calculate_output (inputSignals); 

inputSignals[0] = horizRes; inputSignals[1] = diagRes; 

double bcRes = ex3BlackCross.calculate_output (inputSignals); 


double gcRes = ex3GreenCircle.calculate_output (inputSignals); 


double bsRes = ex3BlueSquare.calculate_output (inputSignals); 

cout

Aufgabe 4: Lernen eines Perzeptrons 

• Die Einstellung der Gewichte eines Perzeptron per Hand ist 

aufwändig und fehlerträchtig. Der Perzeptron-Lernalgorithmus 

stellt daher eine sinnvolle Alternative dar. 

a) Implementieren Sie eine Funktion, die (gegeben eine 

Menge von Trainingsdaten) die Gewichte eines 

Perzeptrons einlernen kann. 

b) Verwenden Sie die neu implementierte Lernfunktion, um 

Gewichte einzulernen für Perzeptronen zur Realisierung 

einer 

(1) AND-Funktion 

(2) OR-Funktion 




5

FRAMEWORK FÜR 

PERZEPTRON-LERNEN 




6

€ 

Hilfsmenge 



Lernen - Geometrische 

Interpretation 

{ } 

N ′ = x ′ | x ′ = −x,∀x ∈ N 

Neues Lernproblem 

xw > 0 , ∀x ∈ ′ 

N ∪ P 

Im Beispiel: alle x i aus P 

Neuronale Netze – Aufgaben 2



Perzeptron – Lernalgorithmus 

Start: Gegeben Lerndatenmenge P ∪ N 

Der Gewichtsvektor w(0) wird zufällig generiert. 

Setze t:=0. 

Testen: Ein Punkt x in P ∪ N wird zufällig gewählt. 

Falls x ∈ P und w(t)⋅x > 0 gehe zu Testen 

Falls x ∈ P und w(t)⋅x ≤ 0 gehe zu Addieren 

Falls x ∈ N und w(t)⋅x < 0 gehe zu Testen 

Falls x ∈ N und w(t)⋅x ≥ 0 gehe zu Subtrahieren 

Addieren: Setze w(t+1) = w(t)+x. 

Setze t:= t+1. Gehe zu Testen. 

Subtrahieren: Setze w(t+1) = w(t)-x. 

Setze t:=t+1. Gehe zu Testen. 

Neuronale Netze – Aufgaben 2

• Vorgegebener Ablauf: 

Daten 

laden 



Framework-Quelldatei 

Perzeptron 

trainieren 

• Trainingsdaten werden aus Datei geladen: 

TrainingData* loadDataFromFile(filename) 

• Perzeptron wird trainiert: 

Perzeptron* trainNewPerceptron(traindata) 

• Perzeptron wird verwendet/getestet: 

void runPerceptron(Perceptron* neuron) 


Perzeptron 

verwenden 

MUSS IMPLEMENTIERT WERDEN! 

9

• Anzahl der Eingänge 

• Eine Instanz pro Zeile 

• Komma-separierte Werte 



Daten-Dateiformat 

• Letzer Wert: Klasse der Instanz 

• Beispiele: 

andData.txt 

2 

0,0,- 

0,1,- 

1,0,- 

1,1,+ 

orData.txt 

2 

0,0,- 

0,1,+ 

1,0,+ 

1,1,+ 


xorData.txt 

2 

0,0,- 

0,1,+ 

1,0,+ 

1,1,- 

10

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